精馏习题课
化工原理-精馏习题课
第一章 蒸馏1、熟悉气液平衡方程、精馏段操作线方程、提馏段操作线方程和q 线方程的表达形式并能进行计算；2、能根据物料进料状况列出q 线方程并用于计算，从而根据q 线方程、进料组成还有气液平衡方程计算出点（x q ，y q ），再进一步计算出最小回流比R min ；例如饱和液相进料（泡点进料）时，q 线方程式x=x F ，即x q =x F ；而饱和蒸汽进料时，q 线方程式y=x F ，即y q =x F 。
3、掌握通过质量分数换算成摩尔分数以及摩尔流量的方法，要特别注意摩尔流量计算时应该用每一个组分的流量乘以它们的摩尔分数而不是质量分数。
习题1分析：w 来表① 2=76，四② ③ 因，而不④习题2其中而对于x q q=1，q q ，y q 后代求出q 方程）求出二者间的交点坐标，也就是（x q ，y q ）再求出最小回流比即可。
习题3：书上P72页课后习题第12题；分析：本题是精馏中相对复杂一些的综合题，包含了分凝器与全凝器的区别、最小回流比的求解、进料热状况的判断和相关参数的求解、气液平衡方程的求解等等综合运用。
①首先要明确分凝器和全凝器之间的区别，其中分凝器相当于一块理论塔板，所以上面的气液相组成仍旧符合气液平衡方程，而全凝器没有这个性质。
所以根据题目首先还是列出已知条件（提醒：大家在读题的时候一定要注意题目给出的是质量分数还是摩尔分数，本题是摩尔分数相对比较简单，如果是质量分数的话一定要先转换成摩尔分数）这里大家要注意，因为我们分析知道分凝器相当于一块塔板，但是题目中已经告诉我们精馏塔塔顶第一层板的液相组成，所以分凝器的塔板编号就不能是第一块，而一般我们对塔板编号是从塔顶往塔底编号，所以这里我们就假设分凝器是第零块塔板，下标用“0”代替，所以根据题目来说我们就知道分凝器向塔内提供的回流液就是分凝器上的液相组成，而分凝器上的气相则进入了全凝器，也就是说进一步分析题目，已知是泡点进料，根据上面几题分析，可知q=1，q 线方程式x=x F ，所以由此我们还可以知道以上就是我们根据题目所知道的条件 ②但是根据最小回流比的求算公式min D q q qx x R y x -=-我们可以知道要求最小回流比还缺少y q ，而要求它则必须知道气液平衡方程，然后代入x q 来求解，所以把了。
化工原理-精馏习题课
第一章蒸馏1、熟悉气液平衡方程、精馏段操作线方程、提馏段操作线方程和q线方程的表达形式并能进行计算；2、能根据物料进料状况列出q线方程并用于计算，从而根据q线方程、进料组成还有气液平衡方程计算出点（x q，y q），再进一步计算出最小回流比R min；例如饱和液相进料（泡点进料）时，q线方程式x=x F，即x q=x F；而饱和蒸汽进料时，q线方程式y=x F，即y q=x F。
3、掌握通过质量分数换算成摩尔分数以及摩尔流量的方法，要特别注意摩尔流量计算时应该用每一个组分的流量乘以它们的摩尔分数而不是质量分数。
习题1：书上P71页课后习题第5题；分析：本题的考察重点是质量分数与摩尔分数之间的转换，这个转换大家一定要注意，很多同学在此常会出错。
在此我们采用直接将原料组成和原料流量都转换成摩尔量来进行计算，首先还是先列出所有题目给出的已知量，①子量②③子量④问题了。
习题2其中x q，y qx q=x F；q线方程，习题3液平衡方程，而全凝器没有这个性质。
所以根据题目首先还是列出已知条件（提醒：大家在读题的时候一定要注意题目给出的是质量分数还是摩尔分数，本题是摩尔分数相对比较简单，如果是质量分数的话一定要先转换成摩尔分数）这里大家要注意，因为我们分析知道分凝器相当于一块塔板，但是题目中已经告诉我们精馏塔塔顶第一层板的液相组成，所以分凝器的塔板编号就不能是第一块，而一般我们对塔板编号是从塔顶往塔底编号，所以这里我们就假设分凝器是第零块塔板，下标用“0”代替，所以根据题目来说我们就知道分凝器向塔内提供的回流液就是分凝器上的液相组成，而分凝器上的气相则进入了全凝器，也就是说进一步分析题目，已知是泡点进料，根据上面几题分析，可知q=1，q线方程式x=x F，所以由此我们还可以知道以上就是我们根据题目所知道的条件②但是根据最小回流比的求算公式min D qq q x x R y x -=-我们可以知道要求最小回流比还缺少y q ，而要求它则必须知道气液平衡方程，然后代入x q 来求解，因此此处最重要的就是求出气液平衡方程，即：这样实际上就是要求相对挥发度α，因此必须找到某一块塔板上符合气液平衡的气液相组成数据代进这个方程就可以，而从上面分析我们就知道，分凝器上的数据恰好符合这一要求，所以把分凝器的数据（x 0，y 0）代入就可以求出α，也就是然后把0.5q x =代入上面气液平衡方程求出y q ，再代入最小回流比方程就可以求出最小回流比了。
精馏习题及答案
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等为什么并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：A B C 苯 甲苯例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
液体精馏习题课
5. 精馏塔操作时，保持F、R、q、xF不变，增大塔釜
排液量W，则xD （ ）、L/V （ ）、xW （ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 6. 已知q=1.1，那么加料中液体量与总加料量之比为 （ ）。 7. 操作中，若提馏段上升蒸汽量增加，而回流量L和 进料状态（ F、xF、q ）仍保持不变，则R （ ） ， xD （ ） ， xW （ ）, L/V （ ） 。 （1）变大 （2）变小 （3）不变 （4）不确定 8. 某精馏塔在全回流下操作，物系的＝2，已知离开 某理论板的气相浓度yn=0.5，则yn+1=（ ）。
液体精馏
习题课
1．概述 蒸馏原理与蒸馏操作 2．双组分体系的气液平衡 理想体系的气液平衡 、非理想体系的气液平衡 3．双组分简单蒸馏 简单蒸馏与平衡蒸馏 4．双组分连续精馏 连续精馏原理与过程分析、基本型连续精馏塔的设计型
和操作型计算 、其它类型的连续精馏 5．间歇精馏 间歇精馏特点与计算 6．特殊精馏 萃取精馏 、恒沸精馏
基本要求
了解蒸馏与蒸发的区别；掌握相对挥发度的定义；了解闪蒸的原理； 掌握用安托因方程计算平衡的气液相组成； 掌握
"t~x~y"图线、泡点线和露点线；了解总压对泡点线和露点线的影 响；了解正、负偏差溶液的形成和特点。了解简单蒸馏的计算；掌握精馏 原理及回流的定义；掌握全塔物料衡算；掌握恒摩尔流假设；掌握五种进 料状态；掌握平衡线、q线、精馏段操作线和提馏段操作线；掌握理论板 的定义及全塔效率的概念。掌握全回流、最小回流比和最佳加料板位置的 概念；掌握进料状态对理论塔板数的影响；掌握设计型计算中图解法、逐 板计算法求解理论塔板数的方法；了解吉利兰快速估值法和芬斯克方程求 最少理论塔板数。在操作型计算中，掌握进料浓度、回流比的变化对塔顶 产品和塔底产品的影响。了解直接蒸汽加热、分凝器、冷液回流、侧线出 料和回收塔各自的特点。了解间歇精馏的特点与计算，了解特殊精馏的特 点。
中国石油大学化工原理精馏习题课
1. 在连续精馏塔中，进行全回流操作，已测得
相邻两板上液相组成分别为Ｘn-1＝０.7,Ｘn ＝０.5（均为易挥发组分摩尔分率）。已知 操作条件下相对挥发度α＝３，则 Ｙn ＝ ，Ｘn*＝ ，以液相组成表示的第 %。 ｎ板的单板效率ＥmL＝ 答案：0.7/ 0.4375/ 76.2%
2 某精馏塔的设计任务为：原料Ｆ,ｘF，要求塔顶为 ｘD，塔底为ｘW。设计时若选定的Ｒ不变，进料热 状态由原来的饱和蒸汽加料改为饱和液体加料， 则所需理论板数ＮT ，提馏段上升蒸汽量 ，提馏段下降液体量Ｌ’ ，精馏段上 Ｖ’ 升蒸汽量Ｖ ，精馏段下降液体量Ｌ 。 （增加,不变，减少）
q线
xe
xF
xD
x’D
计算3
用板式精馏塔在常压下分离苯-甲苯溶液，塔顶 为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，α为2.47， (1)进料为F=150kmol/h，xF=0.4(摩尔分率)的饱和 蒸汽，R=4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97， 塔釜采出样中甲苯回收率为0.95，求 (a) xD、xw (b) 精操线方程和提操线方程 (c) R/Rmin (2)全回流时，塔顶第1块板的汽相默弗里板效率为 0.6，全凝器凝液组成为0.98，求由塔顶第2块板 上升的汽相组成。
y 1.25 xF 0.0187
0.723x F 0.263 1.25 x F 0.0187
0.263 0.0187 xF 0.535 1.25 0.723
作业18 某厂脱乙烷塔进料组成如下：
进料为饱和液相，流率为305kmol/h，塔顶采用部分冷凝 器，冷凝温度为-12℃。要求丙烯回收率不低于99.1％(摩尔)， 乙烷回收率不低于97.6％(摩尔)，试计算： (1)塔顶和塔底产品量和组成。 (2)塔的操作压力(忽略压降)。 (3)塔底温度。 (4)最小理论板数。 (5)最小回流比。 (6)操作回流比为最小回流比的1.2倍时，用简捷法求所需理 论板数和进料位置。
精馏习题课附标准答案
第十章精馏［一］填空题1精馏过程是利用部分汽化和部分冷凝的原理而进行的。
精馏设计中，回流比越大，所需理论板越少，操作能耗高，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先变小再变大_的变化过程。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
2、分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中，过冷液体进料的q值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离越_________ ,分离所需的总理论板数越少。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
3、相对挥发度a =1 ,表示不能用普通精馏方式分离，但能用（萃取和恒沸）分离。
4、某二元混合物，进料量为100kmol/h , xF=0.6，要求得到塔顶xD不小于0.9，则塔顶最大产量为FXf》DXd。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
5、精馏操作的依据是各组分挥发度不同，实现精馏操作的必要条件包括液相回流和气相回流。
6、写出相对挥发度的几种表达式:•书上。
7、等板高度是指书上。
二、选择1、已知q=1.1，则加料中液体量与总加料量之比为C。
A 1.1:1B 1:1.1C 1:1D 0.1:1酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
2、精馏中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是D oA 液相中易挥发组分进入汽相；B 汽相中难挥发组分进入液相；C 液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多；D 液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相必定同时发生。
3、某二元混合物，其中A为易挥发组分，液相组成xA=0.6，相应的泡点为t1,与之相平衡的汽相组成yA=0.7，相应的露点为t2,则_A ________________ 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
A t1=t2B t1<t2C t1>t2D 不确定謀养抟箧飆鐸怼类蒋薔。
4、精馏操作时，若F、D、xF、q、R、加料板位置都不变，而将塔顶泡点回流改为冷回流，则塔顶产品组成xD变化为__B ___________ 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
10精馏 习题课答案
第十章精馏[一] 填空题1、精馏过程是利用部分汽化和部分冷凝的原理而进行的。
精馏设计中，回流比越大，所需理论板越少，操作能耗高，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先变小再变大_的变化过程。
2、分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中, 过冷液体进料的q值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离越大, 分离所需的总理论板数越少。
3、相对挥发度α=1，表示不能用普通精馏方式分离，但能用（萃取和恒沸）分离。
4、某二元混合物，进料量为100kmol/h，xF=0.6，要求得到塔顶xD不小于0.9，则塔顶最大产量为FXf》DXd 。
5、精馏操作的依据是各组分挥发度不同，实现精馏操作的必要条件包括液相回流和气相回流。
6、写出相对挥发度的几种表达式α书上。
7、等板高度是指书上。
二、选择1 、已知q=1.1，则加料中液体量与总加料量之比为 C 。
A 1.1:1B 1:1.1C 1:1D 0.1:12、精馏中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是 D 。
A 液相中易挥发组分进入汽相；B 汽相中难挥发组分进入液相；C 液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多；D 液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相必定同时发生。
3 、某二元混合物，其中A为易挥发组分，液相组成xA=0.6，相应的泡点为t1，与之相平衡的汽相组成yA=0.7，相应的露点为t2，则⎽A⎽⎽⎽⎽A t1=t2B t1<t2C t1>t2D 不确定4 、精馏操作时，若F、D、xF、q、R、加料板位置都不变，而将塔顶泡点回流改为冷回流，则塔顶产品组成xD变化为⎽⎽B⎽⎽⎽⎽A 变小B 变大C 不变D 不确定5、在一二元连续精馏塔的操作中，进料量及组成不变，再沸器热负荷恒定，若回流比减少，则塔顶温度 A ，塔顶低沸点组分浓度 A ，塔底温度 C ，塔底低沸点组分浓度 B 。
精馏习题及答案
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：A B C 苯 甲苯例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
精馏习题课
精馏习题课1．某连续精馏塔的操作线方程为：263.0723.0+=x y （精馏段）；0188.025.1-=x y （提馏段）。
若为过冷液体进料，且进料热状况参数为1.2，进料量为h kmol F /75=。
试求：①回流比；②馏出液组成；③釜液的组成；④料液组成；⑤塔顶产品流率。
解：①回流比61.2;723.01==+R R R②馏出液组成95.0;263.01==+D Dx R x ③釜液的组成0752.0;0188.025.1=-=W W W x x x ；④料液组成联立365.0723.0+=x y ；0188.025.1-=x y 解得650.0;535.0==q q y x ；512.0;11=---=F F q q x q x x q qy ⑤塔顶产品流率；h kmol x x x x FD WD WF /45.37=--=2. 实验测得常压精馏塔在部分回流情况下，在精馏段相邻两塔板的上升气相组成为885.0=n y ，842.01=+n y ，已知操作条件下平均相对挥发度3=α，回流比 5.3=R ,塔顶产品组成 95.0=D x （以上均为易挥发组分的摩尔分率） 。
求以汽相组成表示的第n 板的单板效率。
解：精馏段操作线: 2111.07778.011+=+++=n D x R x x R Ry 811.02111.07778.01=⇒+=+n n n x x y928.0)1(1*=-+=n nn x x y αα5.01*1=--=++n n n n mV y y y y E3.在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔底间接蒸汽加热。
原料处理量为4000 kg/h ，组成为0.4(苯的质量分数，下同)，要求塔顶馏出液组成为0.96，苯的回收率不低于98%，泡点进料。
已知体系的相对挥发度α=2.5，实际回流比为最小回流比的1.5倍。
已知苯、甲苯的摩尔质量分别为78.11 kg/kmol 和92.13 kg/kmol 。
精馏习题课
一 填空题：1、精馏塔分离某二元物系，当操作压强降低，系统的相对挥发度α 增加 ，溶液的泡点 降低 ，塔顶蒸汽冷凝温度 降低 （增大、减小、不变）2、某精馏塔设计中，若将塔釜间接蒸汽改为直接蒸汽加热，而F 、D 、F x 、D x 、q 、R 不变，则W 增加 , W x 降低 , T N 增加 （增大、减小、不变）。
3、精馏塔操作中，保持F 、F x , q ,R 不变，而增大W ，则D x 增加 ，W x 增加 ，L V 不变 , L V '' 增加 , （增大、减小、不变）。
4、某理想混合液，其中一组平衡数据为0.376,0.596A A x y ==，此时平均相对挥发度为α=_____2.45______.二、选择题：1、蒸馏操作的主要费用是：（ C ）A 、加热汽化；B 、气相冷凝；C 、加热和冷凝2、某精馏塔操作时，若保持F F x '、、q 、V 不变，增大回流比R ，则L ,L '的变化趋势是 （ D ） A. L 增大，L '减小； B. L 减小，L '增大 C. L 减小，L '减小； D. L 增大，L '增大；3、某二元混合物，其中A 为易挥发组分，液相组成0.56A x =相应的泡点为1t ， 与之相平衡的汽相组成0.65A y =，相应的露点为2t ，则：（ A ）。
A. 12t t =；B. 12t t ；C. 12t t ；D. 不能判断4、设计时，若,,,,F D W F x x x V 为定值，将进料热状态从1q =变为1q ，设计所需理论板数： （B ）A. 多；B. 少；C. 不变；D. 判断依据不足。
5、精馏塔的理论塔板数为18块（不包塔釜）其全塔效率为0.45，则实际板数为（B ）块。
A 、 34；B 、 40；C 、 9三、判断题1、（ × ）系统的平均相对挥发度α可以表示系统的分离难易程度，α＞1，可以分离，α＝1，不能分离，α＜1更不能分离。
精馏习题课(3)
查吉利兰图
4
0.35
2.97 1.858 R Rm R1 2.97 1
0.28
N N min 0.35 N 2
0.28
N 8
如何确定加料板位置(即确定精馏段板数)
0.9 0.506 Rm 1.858 0.506 0.294
q 0.5
R = 1.6×1.858 = 2.97
最少理论塔板数
log 0.9 / 0.1 0.1 / 0.9 1 N0 log 2.46
4
2.97 1.858 R Rm 0.28 2.97 1 R1
℃ 106 95 85 0.1 0.4 x-y 0.9
Cp△t = ( 0.4×1.84×78 + 0.6×1.84×92)(95 20) = 11925 kJ / kmol r = ( 0.4 × 93 × 78 + 0.6 × 86 × 92 ) × 4.18 = 31972 kJ / kmol q = ( 11925 + 31972 ) / 31972 = 1.37 q 线方程:
3.自塔顶下数，第二块理论板上升蒸气组成； y1= xD= 0.9 2.46x1 y1 0.9 1 1.46x1
x1 0.785
y1
y2
x1
x2
xD
R xD y2 x1 R1 R1
1.51 0.9 y2 0.785 1.51 1 1.51 1
0.83
6.由图解法求所需理论板数，并指出进料的位置； 7.由图中求( 3 )、（5）所问； 8.如果采用泡点进料，最小回流比应为多少？ 9.如进料为气液各占一半的情况 ,用简捷法求理论 板数及加料板位置; 10.比较冷液、泡点、气液混合物的Rmin，说明了 什么问题？ 已知：r（苯）= 93kcal/kg r（甲苯）= 86 kcal/kg cp（苯）= cp（甲苯）= 1.84kJ/kg· ℃
精馏习题课
精馏习题课例题1■一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝为2。
试比较：①温度t1、t2、t3的大小；②回流液浓度X LI、X L2、X L3的大小；③塔顶产品浓度X D1、X D2、X D3的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
例题2■用一连续精馏塔分离苯一甲苯混合液。
进料为含苯0.4（质量分率，下同）的饱和液体，质量流率为1000kg/h。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%,塔底产品中含苯不超过0.014。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46,塔板的液相莫弗里（Murphree）板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D、W及塔顶产品的组成X D;②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成。
例题3■现成塔的操作因素分析：①操作中的精馏塔，将进料位置由原来的最佳位置进料向下移动几块塔板，其余操作条件均不变（包括F、X F、q、D、R），此时X D、X W将如何变化？（图1,图2,图3），回流比均②操作中的精馏塔，若进料量增大，而X F、q、R、V'不变，此时X D、X W将如何变化? 例题4■如图所示，组成为0.4的料液（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不设再沸器。
要求塔顶馏出物浓度X D=0.93, x w=0.21，相对挥发度a2.7。
若恒摩尔流假定成立，试求操作线方程。
若理论板数可增至无穷，且F、X F、q、D/F不变，则此时塔顶、塔底产品浓度的比为多大？F,y F解：(叽＞1,因为t 。
是露点温度,t 1是泡点温度。
有两种求法:精馏习题课答案例题1■一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝 (图1,图2,图3),塔顶 第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。
精馏习题课
1、用一连续精馏塔分离苯－甲苯溶液，原料中含苯0.40，塔顶馏出液含苯0.95，塔釜残液含苯0.02（以上均为质量分率），原料为气液混合物，其中蒸汽占1／3（摩尔比），苯－甲苯平均相对挥发为2.5，设泡点回流，塔釜采用间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，试求:(1)原料中气液相组成及塔顶易挥发组分的回收率；（2）R min;（3）R＝2R min，塔底最后一块理论板下降液体组成。
2、在板式精馏塔内分离某二元理想溶液，原料液流量为100kmol/h，饱和蒸汽进料，进料组成为0.5，塔釜液量与塔顶馏出液量相同，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，精馏段操作线为y=0.8x+0.18，试求：（1）塔顶、塔底产品组成；（2）提馏段操作线方程式；（3）若相对挥发度为3，塔顶第一块板的液E ML＝0.6，求离开塔顶第二块板蒸汽组成？3．某苯与甲苯的混合物流量为100kmol/h，苯的浓度为0.3（摩尔分率，下同），温度为20℃，采用精馏操作对其进行分离，要求塔顶产品浓度为0.9，苯的回收率为90%，精馏塔在常压下操作，相对挥发度为2.47，试比较当N无穷时，以下三种工况所需要的最低能耗（包括原料预热需要的热量）：（1）20℃加料；（2）预热至泡点加料；（3）预热至饱和蒸汽加料。
已知在操作条件下料液的泡点98℃，平均比热容为161.5K J/ kmol•K，汽化潜热为32600KJ/Kmol。
4. 苯和甲苯的混合液中含苯0.4，该混合液进入一精馏塔中，要求苯的回收率为90%，回流比为最小回流比的1.5倍，泡点进料，产品要求为：塔顶馏出液组成为0.9。
精馏塔塔顶为全凝器，回流温度为20℃，求所需理论板数为多少？已知回流液体的泡点为83℃，汽化潜热为3.2×104KJ/Kmol，比热容为140KJ/（K mol•K）.5. 如图，用一个蒸馏釜和一层实际板组成的精馏塔分离二元理想溶液。
组成为0.2的料液在泡点温度下由塔顶加入，系统的相对挥发度为3.5。
精馏习题课
精馏习题课1、用常压连续精馏塔分离苯一甲苯混合物，原料中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.9（摩尔百分数，下同）。
进料为饱和蒸汽，苯对甲苯的相对挥发度α=2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍，塔顶采用全凝器。
试求:（1）最小回流比；（2）离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。
2、在一连续精馏塔中分离苯—甲苯溶液。
塔釜为间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。
进料中含苯35%（摩尔百分数，下同），进料量为100kmol/h，以饱和蒸汽状态进入塔中部。
要求塔顶苯的含量不低于80%，要求塔釜液含苯量不高于5%，采用的回流比R=1.54R min，系统的相对挥发度为2.5。
试求：（1）塔顶馏出液和塔底采出液各为多少；（2）分别写出此塔精馏段及提馏段的操作线方程；（3）已知塔顶第一块板以液相组成表示的默弗里板效率为0.54，求离开塔顶第二块板升入第一块板的气相组成。
3、一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某层塔板上的气、液相组成分别为0.83和0.70，与之相邻的上层塔板的液相组成为0.77，而与之相邻的下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。
塔顶为泡点回流。
进料为饱和液体，其组成为0.46，塔顶与塔底产量之比为2/3。
试求：（1）精馏段操作线方程；（2）提馏段操作线方程。
4、常压下在一连续操作的精馏塔中分离苯和甲苯混合物。
已知原料液中含苯0.45（摩尔分数，下同），汽液混合物进料，汽、液相各占一半。
要求塔顶产品含苯不低于0.92，塔釜残液中含苯不高于0.03。
操作条件下平均相对Array挥发度可取为2.4。
操作回流比R=1.4R min。
塔顶蒸汽进入分凝器后，冷凝的液体作为回流流入塔内，未冷凝的蒸汽进入全凝器冷凝后作为塔顶产品，如图所示。
试求：(1) q线方程式；(2) 精馏段操作线方程式；(3) 回流液组成和第一块塔板的上升蒸汽组成。
5、分离苯和甲苯混合液，进料组成为0.4，馏出液组成为0.95，残液组成为0.05（以上组成均为苯的摩尔分率）。
化工原理-精馏习题课
第一章 蒸馏1、 熟悉气液平衡方程、精馏段操作线方程、提馏段操作线方程和q 线方程的表达形式并能进行计算；2、 能根据物料进料状况列出q 线方程并用于计算，从而根据q 线方程、进料组成还有气液平衡方程计算出点（x q ，y q ），再进一步计算出最小回流比R min ；例如饱和液相进料（泡点进料）时，q 线方程式x=x F ，即x q =x F ；而饱和蒸汽进料时，q 线方程式y=x F ，即y q =x F 。
3、 掌握通过质量分数换算成摩尔分数以及摩尔流量的方法，要特别注意摩尔流量计算时应该用每一个组分的流量乘以它们的摩尔分数而不是质量分数。
习题1：书上P71页课后习题第5题；分析：本题的考察重点是质量分数与摩尔分数之间的转换，这个转换大家一定要注意，很多同学在此常会出错。
在此我们采用直接将原料组成和原料流量都转换成摩尔量来进行计算，首先还是先列出所有题目给出的已知量，为了便于区分，建议大家以后再表示质量分数的时候可以使用w 来表示，而表示摩尔分数时使用x 来表示：① 根据题目已知：w F =0.3，F=4000kg/h ，w w =0.05，另外还可以知道二硫化碳的分子量Mcs 2=76，四氯化碳的分子量Mccl 4=154根据这些条件可以先将进料和塔底组成转换成摩尔组成② =+F x =二硫化碳摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量总摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量四氯化碳质量分数四氯化碳分子量0376=0.4650376+1-03154F x =..（.） ③ 同理可以求出塔底组成00576=0.096400576+1-005154W x =..（.） ④ 对于原料液的质量流量转换为摩尔流量有两种方法，第一种是分别用二硫化碳和四氯化碳各自的质量流量除以各自的分子量然后求和，即()40001-0.340000.3+=33.971kmol/h 76154F ⨯⨯=第二种是用总质量流量除以混合物平均分子量，而这种方法也是同学们最容易出错的地方，因为这里平均分子量应该是用二硫化碳和四氯化碳各自的摩尔分数乘以各自的分子量后求和，而不是用质量分数乘以各自的分子量求和，这样是很多同学计算有误的原因，因此正确的求法是 ()0.46576+1-0.465154=117.73=4000117.73=33.976kmol/h M F =⨯⨯⑤ 上面弄正确后，下面的步骤就比较简单，利用物料衡算以及回收率就可以求出来，方程组如下：+=0.88F D WD F F D WFx Dx Wx Dx Fx ==+=回收率上述方程组里面所有的组成都已经转变为摩尔组成，所有的流量也都变为摩尔流量了，这样计算就不会再有问题了。
(完整word版)精馏习题课(习题含答案)
第六章蒸馏本章学习要求1、掌握的内容（1）双组分理想物系的气液平衡，拉乌尔定律、泡点方程、露点方程、气液相平衡图、挥发度与相对挥发度定义及应用、相平衡方程及应用；（2）精馏分离的过程原理及分析；（3）精馏塔物料衡算、操作线方程及q线方程的物理意义、图示及应用；2、熟悉的内容（1）平衡蒸馏和简单蒸馏的特点；（2）精馏装置的热量衡算；（3）理论板数捷算法(Fenske方程和Gilliand关联图)；（4）非常规二元连续精馏塔计算(直接蒸汽加热、多股进料、侧线采出、塔釜进料、塔顶采用分凝器，提馏塔等)。
3、了解的内容（1）非理想物系气液平衡；（2）间歇精馏特点及应用；（3）恒沸精馏、萃取精馏特点及应用。
第六章 蒸馏1．正庚烷和正辛烷在110℃时的饱和蒸气压分别为140kPa 和64.5kPa 。
试计算混合液由正庚烷0.4和正辛烷0.6（均为摩尔分数）组成时，在110℃下各组分的平衡分压、系统总压及平衡蒸气组成。
（此溶液为理想溶液） 解：409.0591.011591.07.9456kPa 7.947.3856kPa 7.386.05.64kPa 564.0140=-=-=====+=+==⨯=⋅==⨯=⋅=A B A A B A B O B B A O A A y y P P y P P P x P P x P P2．在一连续精馏塔中分离苯－氯仿混合液，要求馏出液中轻组分含量为0.96（摩尔分数，下同）的苯。
进料量为75kmol/h ，进料中苯含量为0.45，残液中苯含量为0.1，回流比为3.0，泡点进料。
试求：（1）从冷凝器回流至塔顶的回流液量和自塔釜上升的蒸气摩尔流量；（2）写出精馏段、提馏段操作线方程。
解：物料衡算：WD F Wx Dx Fx W D F +=+=则：1.096.045.07575⨯+⨯=⨯+=W D WD联立求解得：kmol/h 52.301.096.0)1.045.0(75)(=--⨯=--=W D W F x x x x F DW=F-D=75-30.52=44.48 kmol/h（1）从冷凝器回流至塔顶的回流液量：kmol/h 56.9152.303=⨯=⋅=D R L自塔釜上生蒸汽的摩尔流量：kmol/h 1.12252.30)13()1(=⨯+=+=='D R V V （2）精馏段操作线方程：24.075.01396.0133111+=+++=+++=+n n D n n x x R x x R R y （3）提馏段操作线方程：提馏段下降液体组成：56.1667556.91=+=+='F L L0364.036.11.1221.048.441.12256.166'''1-=⨯-=-=+m m w m m x x x V W x V L y3．某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下： 精馏段：y =0.8x +0.172 提馏段：y =1.3x -0.018试求：原料液、馏出液、釜液组成及回流比。
化工原理-精馏习题课
第一章蒸馏1、熟悉气液平衡方程、精馏段操作线方程、提馏段操作线方程和q线方程的表达形式并能进行计算；2、能根据物料进料状况列出q线方程并用于计算，从而根据q线方程、进料组成还有气液平衡方程计算出点（x q，y q），再进一步计算出最小回流比R min；例如饱和液相进料（泡点进料）时，q线方程式x=x F，即x q=x F；而饱和蒸汽进料时，q线方程式y=x F，即y q=x F。
3、掌握通过质量分数换算成摩尔分数以及摩尔流量的方法，要特别注意摩尔流量计算时应该用每一个组分的流量乘以它们的摩尔分数而不是质量分数。
习题1：书上P71页课后习题第5题；分析：本题的考察重点是质量分数与摩尔分数之间的转换，这个转换大家一定要注意，很多同学在此常会出错。
在此我们采用直接将原料组成和原料流量都转换成摩尔量来进行计算，首先还是先列出所有题目给出的已知量，①子量②③子量④问题了。
习题2其中x q，y qx q=x F；q线方程，习题3液平衡方程，而全凝器没有这个性质。
所以根据题目首先还是列出已知条件（提醒：大家在读题的时候一定要注意题目给出的是质量分数还是摩尔分数，本题是摩尔分数相对比较简单，如果是质量分数的话一定要先转换成摩尔分数）这里大家要注意，因为我们分析知道分凝器相当于一块塔板，但是题目中已经告诉我们精馏塔塔顶第一层板的液相组成，所以分凝器的塔板编号就不能是第一块，而一般我们对塔板编号是从塔顶往塔底编号，所以这里我们就假设分凝器是第零块塔板，下标用“0”代替，所以根据题目来说我们就知道分凝器向塔内提供的回流液就是分凝器上的液相组成，而分凝器上的气相则进入了全凝器，也就是说进一步分析题目，已知是泡点进料，根据上面几题分析，可知q=1，q线方程式x=x F，所以由此我们还可以知道以上就是我们根据题目所知道的条件②但是根据最小回流比的求算公式min D qq q x x R y x -=-我们可以知道要求最小回流比还缺少y q ，而要求它则必须知道气液平衡方程，然后代入x q 来求解，因此此处最重要的就是求出气液平衡方程，即：这样实际上就是要求相对挥发度α，因此必须找到某一块塔板上符合气液平衡的气液相组成数据代进这个方程就可以，而从上面分析我们就知道，分凝器上的数据恰好符合这一要求，所以把分凝器的数据（x 0，y 0）代入就可以求出α，也就是然后把0.5q x =代入上面气液平衡方程求出y q ，再代入最小回流比方程就可以求出最小回流比了。
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液体精馏习题课主要掌握的内容1.相对挥发度定义;2.理想溶液的相平衡方程;3.物料衡算式;4.三条操作线方程;5.热状态参数的确定;6.回流比与最小回流比的计算7.理论塔板数计算,图解法,逐板计算法, 捷算法.液体精馏一章主要知识点联系图主要内容1. 二元物系的气液相平衡关系 理想物系含义：指由理想气体与理想溶液构成的物系。
它满足理想气体状态方程、道尔顿分压定律和拉乌尔定律。
拉乌尔定律相对挥发度/1/1A A A B B B p x y xp x y xναν-===⋅- (9-1)11y x y xα-=⋅- (气相服从道尔顿分压定律) 相对挥发度α愈是大于1 ，则y 愈是大于x ，物系愈容易分离。
● 泡点方程x -toB ooA Bp p x p p -=- (9-2) ● 露点方程y -to A BA A Bp p p y p p p -=⋅- (9-3) ● 相平衡方程y-x()11xy xαα=+- (9-4)● t -y (x )相图两端点A 与B ：端点A 代表纯易挥发组分A(x =1)，端点B 代表纯难挥发组分B(x =0)。
两线：t -x 线为泡点线，泡点与组成x 有关；t-y 线为露点线，露点与组成y 有关。
3区：t -x 线以下为过冷液体区；t-y 线以上为过热蒸汽区；在t-x 与t -y 线之间的区域为气液共存区，只有体系落在气液共存区才能实现一定程度的分离。
溶液于同一组成下的露点总是高于泡点。
对于理论板，离开该板的气液两相温度相等，即露点等于泡点，但两相组成不等，呈平衡关系。
温度t组成x(y )11BA1.01.0y 总压恒定y 1y 2x 1x 2t 2t 1图9-2 双组分理想溶液的温度组成图 图9-3 双组分理想溶液的气液平衡组成图y-x 相图① 相平衡曲线y-x 必位于对角线y=x 上方② y-x 曲线上各点对应不同的温度。
x 、y 值越大，泡、露点温度越低，如图9-2所示则t 1>t 2。
③ y-x 曲线受总压变化的影响不显著。
2. 平衡蒸馏 (1) 特点连续、定态，分离程度不高。
3. 简单蒸馏(1) 特点：间歇、非定态，每一瞬时的气相组成y 与液相组成x 呈平衡。
4. 连续精馏(1) 理论板:它是一个气、液两相皆充分混合而且传热与传质过程的阻力皆为零的理想化板。
离开理论板的气液两相，温度相等，组成互为平衡。
(2) 恒摩尔流假设对于无加料无出料的塔段，离开各板的上升蒸汽摩尔流率相等，离开各板的下降液相流率相等，对简单精馏塔有精馏段：1n n V V V +==，1nn L L L -==提馏段：1n n V V V +==，1n n L L L -==假设成立条件：组分的摩尔气化潜热相等；气液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； 设备保温良好，热损失可以忽略。
(3) 加料热状态参数q每千摩尔原料由进料况变为饱和蒸汽所需的冷量原料的千摩尔汽化潜热=FI i L L q F I i --==-qF L L += (9-17)F q V V )1(--= (9-18)(4) 5种进料热状态：过冷液体 F F S P F )]([r t t c r q -+= 1>q V V > L L > 饱和液体 1=q V V = F L L +=气液混合物 10<<q q =饱和液体分率 V V < L L > 饱和蒸汽 0=q V < L = 过热蒸汽 0<q V V <L L <(5) 全塔物料衡算W D F += (9-19)W D F Wx Dx Fx += (9-20)塔顶产品采出率WD WF x x x x F D --=(9-21) 塔釜产品采出率DF D Wx x WF x x -=- (9-22) 易挥发组分回收率DFDx Fx η=(9-23)难挥发组分回收率 (1)wF Wx F x η=- (9-24)(6) 精馏段物料衡算11D D 1+++=+=+R x x R Rx V D x V L y n n n (9-25) /R L D =(9-26) L RD =(9-27)()1V R D =+(9-28)(7) 提馏段物料衡算1(1)(1)(1)(1)n n W n W L W RD qF F D y x x x x V V R D q F R D q F++-=-=-+--+-- (9-29) (8) 进料线方程(q 线方程)11F ---=q x x q qy (9-30) (9) 理论板的增浓度板上组成点A ),(1n n y x -、板下组成点C ),(1+n n y x 位于操作线上，而离开板n 的组成点B ),(n n y x 位于平衡线上，将点A 、B 、C 连接起来将得到一个梯级。
直角梯级ABC 的含义为：AB 边表示下降液体经过第n 板后重组分增浓程度(即轻组分浓度由1-n x 减小至n x )； BC 边表示上升蒸汽经第n 板后轻组分增浓程度(轻组分浓度由1+n y 增大至n y )。
操作线与平衡线的偏离程度越大，表示每块理论板的增浓程度越高。
n 板n-1板Cny 1+n y 1-n x nxAB C(a) (b) 图9-4 塔板组成(10) 液气比对理论板分离能力的影响影响理论板分离能力的主要因素是精馏段液气比/L V 和提馏段液气比/L V。
/LV精馏段操作线向对角线移动即远离平衡线精馏段每块理论板的增浓度提高精馏段的分离能力提高提馏段每块理论板的增浓度提高提馏段的分离能力提高/L 提馏段操作线向对角线移动即远离平衡线5. 二元混合物连续精馏的设计型计算 (1) 理论板数的确定方法 逐板计算法 计算依据：相平衡方程：()n n y f x = 对理想溶液 (1)nn ny x y αα=--精馏段操作方程：111n n D R y x x R R =+++ 提馏段操作方程：n n W L Wy x x V V=-精馏段与提馏交点坐标()q q x y ，计算过程：xD123……x m ≤x qmx y m+1m+2……x ≤x Wn计算时注意：a. 由y n 求x n 用相平衡方程；b. 当m q x x >，由 x n 求y n+1用精馏段操作方程；c. 当m q x x ≤，由 x n 求y n+1用提馏段操作方程； d. m 为加料板，塔板数见下表。
冷凝器类型 塔板数塔顶为全凝器 n(包括塔釜) n-1(不包括塔釜) 塔顶为分凝器n-1(包括塔釜) n-2(不包括塔釜)图解法图解法又称McCable-Thiele 法，简称M-T 法，其原理与逐板计算法完全相同，只是将逐板计算过程通过作图实现。
作图时，将跨过三线(精馏段、提馏段、q 线)的梯级定为加料板。
这种进料方法叫做最佳位置进料。
简捷计算法该法是利用Gilliland 图，由横坐标min 1R R R -+查图(或通过关联式)确定纵坐标min1N N N -+，从而求出理论板数。
该法快捷，但精确性较差，一般常用于设计时的初估。
(2) 加料热状态的选择一般而言，在热耗不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使所产生的气相回流能在全塔中发挥作用；而冷量应尽可能施加于塔顶，使所产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。
(3) 全回流 特点a. 不加料F =0，也不出料D =0，W =0；b. R =L /D =L /0=∞，两操作线合二为一且与对角线重合；c. 操作线方程： y n+1=x n ，这是全回流的一个重要特点，即两板之间任一截面上，上升蒸汽组成y n+1与下降液体组成x n 相等；d. 全回流时操作线和平衡线的距离最远，因此达到指定分离程度所需的理论板数最少，以N min 表示。
理想溶液最少理论板数N min (Fenske 方程)多组分精馏 αlog ])/()log[(min W BA DB A x xx x N =(包括塔釜) (9-31)二元精馏 αlog )]1)(1log[(minWW D D x x x xN --=(包括塔釜) (9-32) (4) 最小回流比分析(以理想溶液为例)yWx D ac e0 1.01.0xx e x fey q图9-5 理想溶液的最小回流比对一定的分离要求(指定x D ，x W )、q 、x F 及相平衡关系y =f (x )而言，两操作线的交点只能落在ef 线段上。
当回流比减到某一数值时，两操作线交点恰好落在平衡线上的e 点，相应的回流比称为最小回流比，以R min 表示。
在最小回流比条件下操作时，在e 点上下塔板无增浓作用，所以此区称为恒浓区(或称挟紧区)，e 点称为挟紧点。
因此最小回流比是对分离特定物系时的回流比的下限。
最小回流比：对规定的分离要求，特定的加料组成与加料热状态，平衡线已定的情况下，回流比从无穷大减小的过程中，首次出现挟紧点时的回流比。
在R min 下操作，完成分离要求所需理论板数为无穷大。
理想溶液最小回流比的计算D e minmin D e1x y R R x x -=+-D emin e ex y R y x -=- (9-33) 求R min 关键是确定挟紧点坐标x e 、y e 值，点(x e ,y e )既满足相平衡关系，又满足q 线方程。
对理想溶液(α视为常数)⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫---=-+=11)1(1F q x x q qy x x y αα解出x e 、y e 值 有以下两种特殊情况：a. 泡点进料q =1，e F x x =，D (1)1)e f y Rx R x R =+++。
b. 饱和蒸汽进料 0=q ，F e y x =， D [(1)]e F x R x x R =+-。
非理想体系的最小回流比非理想体系的相平衡曲线可能出现不同于理想溶液的情况。
a. 平衡线没下凹，如甲醇—水溶液⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫---=-=-11)1(1F q x x q qy x x c y y d 解出e x 、e y 值。
b. 平衡线有凹。
此时x e 、y e 值不是q 线与平衡线的交点坐标(挟紧点不在q 线与平衡线交点处)。
挟紧点的位置分为两种情况：一是最小回流比时平衡线与精馏段操作线相切(乙醇—水)，挟紧点在精馏段；二是最小回流比时平衡线与提馏段操作线相切，挟紧点在提馏段。
yWx D ac d0 1.01.0xFx ex fe yq eq y q x yW x D x ace 0 1.01.0xFx ex fq y q ey q x d(a)(b)图9-6 非理想物系的最小回流比影响最小回流比的因素：分离要求，相平衡，原料组成与温度a. 相同物系，达到相同的分离要求，若进料热状况参数q 值越小，y e 、x e 值也越小，对应的最小回流比R min 越大。