形位公差的检测与公差原则
形状和位置公差检测规定
图8
18、基准轴线（基准中心线）：由实际轴线（中心线）建立基准线（中心线）时，基准轴线（中心线）为该实际轴线（中心线）的理想轴线（中心线），如图9所示。
图9
注：①实际轴线为实际回转体各横截面测得轮廓的中心点的连线，如下图所示。测得轮廓的中心点是指该轮廓的理想圆的圆心。
测量直角坐标值
3
测量特征参
数原则
测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示形位误差值
两点法测量圆度特征参数
编号
检测原则名称
说明
示例
4
测量跳动原则
被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
测量径向跳动
5
控制实效边
界原则
检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否
图21
图22
图23
在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准实际要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
五、仲裁
28、当发生争议时，用分析测量精度的方法进行仲裁。
29、当由于采用不同方法评定形位误差值而引争议时，对于形状、定向、定位误差分别以最小区域、定向最小区域和定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差作为仲裁依据。
由L形架体现的轴线
给基
定准
位轴
置线
的
公
共
同轴两顶尖的轴线
续表3
基准示例
模拟方法示例
基
准
平
面
与基准实际表面接触的平板或平台工作面
基
准
中
尺寸公差和形位公差关系的公差原则
尺寸公差和形位公差关系的公差原则引言在制造业中，尺寸公差和形位公差是非常重要的概念，它们直接影响产品的质量和合格性。
尺寸公差和形位公差之间存在一定的关系，正确地处理它们的关系可以确保产品的精度和性能达到设计要求。
本文将全面、详细、完整地探讨尺寸公差和形位公差的关系，并介绍相应的公差原则。
尺寸公差和形位公差的定义1.尺寸公差是指允许的尺寸变化范围，用于描述零件尺寸与设计要求之间的偏差。
例如，图纸上标注的长度为10mm，公差为±0.1mm，表示允许长度在9.9mm至10.1mm之间。
2.形位公差是指允许的形状和位置偏差范围，用于描述零件的形状和位置与设计要求之间的偏差。
形位公差在三维空间中描述了零件的尺寸、位置和形状之间的关系。
例如，图纸上标注的圆心位置为(0,0)，形位公差为0.2mm，表示允许圆心位置在圆心(0,0)的半径为0.2mm的圆内。
尺寸公差和形位公差的关系尺寸公差和形位公差之间存在一定的关系，它们相互制约和影响，需要综合考虑才能确保产品的精度和合格性。
以下是尺寸公差和形位公差的关系原则：1. 尺寸公差对形位公差的影响当尺寸公差增大时，形位公差的容差范围也会相应增大。
简单来说，尺寸公差越大，形位公差的要求就越宽松，制造难度也就相对较低。
然而，要注意的是，尺寸公差的增大也可能会导致产品的功能性能受到一定影响，因此需要在满足产品功能要求的前提下，合理确定尺寸公差和形位公差的关系。
2. 形位公差对尺寸公差的影响形位公差是描述零件形状和位置偏差的指标，它可以限制零件的尺寸变化范围。
形位公差较小，一般意味着允许的尺寸公差范围也较小；形位公差较大，允许的尺寸公差范围也相应增大。
因此，形位公差的大小直接影响了尺寸公差的限制范围。
3. 综合考虑尺寸公差和形位公差为了确保产品的质量和合格性，需要综合考虑尺寸公差和形位公差的关系。
在设计过程中，可以通过优化尺寸公差和形位公差的组合，来实现既满足产品功能要求，又提高零件的制造可行性和成本控制。
形位公差的公差原则
形位公差的公差原则
形位公差的公差原则是指在工程制图中，确定零件的形状、位置和尺寸要求时，要根据零件的功能和装配要求，选择合适的公差原则。
形位公差的公差原则包括以下几个方面：
1. 功能要求原则：根据零件的功能和装配要求，选择适当的形位公差。
例如，对于两个零件的装配要求较高的情况下，应选择较小的公差。
2. 经济性原则：在满足功能和装配要求的前提下，尽量选择较大的公差，以便简化加工工艺，降低成本。
3. 可制造性原则：考虑零件的加工工艺和设备的限制，选择合理的公差。
例如，在加工精度较低的情况下，应选择较大的公差。
4. 可测量性原则：选择能够通过现有测量设备进行测量的公差。
例如，选择可以通过千分尺、卡尺等常用的测量工具进行测量的公差。
5. 安装和调整原则：选择方便零件的安装和调整的公差。
例如，选择可以方便进行装配和调整的公差。
通过合理选择形位公差的公差原则，可以确保零件的功能和装配要求得到满足，同时降低加工成本和提高生产效率。
形位公差及检测
形位公差的标注应注意以下问题:(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样.(2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内.(3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线.(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"Φ".(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.形位公差是为了满足产品功能要求而对工件要素在形状和位置方面所提出的几何精度要求。
以形位公差带来限制被测实际要素的形状和位置。
形位误差对零件使用性能的影响1．影响零件的功能要求。
2．影响零件的配合性质。
3．影响零件的互换性。
形状公差小于位置公差值，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。
形位公差的标注及公差原则
形位公差的标注及公差原则形位公差是指用于表达零件形状和位置相对关系的一种公差，常用于机械制造领域中。
在进行形位公差标注时，需要遵循一定的公差原则。
1.标注应清晰、准确、简洁。
标注应该尽量简洁明了，以便于技术人员的理解和使用。
标注的内容应该尽可能地覆盖全部的形位公差要求，同时避免出现重复或冗余的标注。
2.具有优先原则。
形位公差的标注应当按照优先级的原则进行，即先标注定位公差，再标注尺寸公差。
这样有利于确保零件在组装和使用中的相对位置关系，同时保证尺寸公差的可接受范围内。
3.采用统一的标准。
形位公差的标注应当采用统一的标准，以确保各个工作环节的一致性和标准化。
常用的标准有ISO、GB等，选择合适的标注标准有助于降低误差和提高工作效率。
4.标注应符合设计要求。
形位公差的标注应当符合设计要求，保证零件的功能和性能要求得到满足。
标注时应考虑到零件的实际用途和功能，避免标注过多或过少的公差要求。
6.标注应遵循通用的规则。
形位公差的标注应当遵循通用的标注规则，以便于各个环节的交流和理解。
标注时应注意统一标注符号、标注位置和标注方式，确保标注的清晰明了和一致性。
形位公差的标注和公差原则对于机械制造领域中的工程师和技术人员来说，具有非常重要的意义。
标注的准确性和清晰性直接影响到零件的质量和性能，同时也对于工艺的控制和生产的效率有着重要的影响。
因此，在进行形位公差标注时，需要认真遵循上述的原则，以确保标注的准确性和可理解性。
尺寸公差和形位公差关系的公差原则
尺寸公差和形位公差关系的公差原则尺寸公差和形位公差是机械制造中非常重要的两个概念，它们在保证产品质量、提高生产效率、降低成本等方面都起到了关键作用。
本文将从尺寸公差和形位公差的基本概念入手，深入探讨它们之间的关系，总结出尺寸公差和形位公差关系的公差原则。
一、尺寸公差和形位公差的基本概念1. 尺寸公差尺寸公差是指零件各个尺寸之间允许的最大偏离量。
通俗地说，就是指零件实际尺寸与设计要求之间的偏离量。
一般来说，尺寸公差包括上限偏差和下限偏差两种。
2. 形位公差形位公差是指零件各个特定点之间允许的最大偏移量或旋转角度。
通俗地说，就是指零件实际位置与设计要求之间的偏移量或旋转角度。
形位公差可以分为平面形位公差和轴向形位公差两种。
二、尺寸公差和形位公差的关系尺寸公差和形位公差在机械制造中都是非常重要的概念。
它们之间的关系可以从以下几个方面来分析。
1. 形位公差对尺寸公差的影响形位公差可以对零件的尺寸公差产生影响。
一般来说，如果一个零件的形位公差比较大，那么它所允许的偏移量或旋转角度也就比较大，这就会导致其尺寸公差变大。
因此，在进行机械制造时，需要根据设计要求合理设置形位公差，以保证零件的尺寸精度。
2. 尺寸公差对形位公差的影响尺寸公差也可以对零件的形位精度产生影响。
一般来说，如果一个零件的尺寸公差比较大，那么它所允许的偏移量或旋转角度也就比较大，这就会导致其形位精度变低。
因此，在进行机械制造时，需要根据设计要求合理设置尺寸公差，以保证零件的形位精度。
3. 尺寸和形位之间的综合考虑在进行机械制造时，需要综合考虑尺寸公差和形位公差，以确定最终的公差要求。
一般来说，如果一个零件的形位精度要求比较高，那么其尺寸公差就要比较小；反之，如果一个零件的形位精度要求比较低，那么其尺寸公差就可以适当放大。
因此，在进行机械制造时，需要根据具体情况灵活设置尺寸公差和形位公差。
三、尺寸公差和形位公差关系的公差原则根据以上分析，可以总结出以下几个原则：1. 形位精度要求高的零件应该设置较小的尺寸公差。
形位公差3(公差原则)
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
A 用于被测要素时 用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
零形位公差举例
如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小 于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø50+0.13 –0.08
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
B
体内作用尺寸
在被测要素的给定 长度上，与实际内 表面（孔）体内相 接的最小理想面， 或与实际外表面 （轴）体内相接的 最大理想面的直径 或宽度，称为体内 作用尺寸。
最大实体状态（尺寸、边界）
最大实体状态（MMC）：实际要素在 给定长度上具有最大实体 最大实体时的状态。 最大实体 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小 极限尺寸Dmin） 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸 的边界。
公差原则
b
c
（一）独立原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。
标注：不需加注任何
符号。
标注
Φ0.015
独立原则的应用
应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。
位公差mm
位误差值mm
独立原则 包容要求
无 最大实体边界 20
0.008 0
0.008 0.021
最大实体要求 最大实体实效边界 39.9
0.1
0.2
最大实体要求的特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。
直线度/mm
Ø0.1 M
0.4 0.3
0.1
-0.3 Ø19.7 -0.2
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
Da/mm
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求：
实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；
实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大
于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸 的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
形状和位置公差及检测公差原则
＝ ф19.99 < ф20（最大实体尺寸）
∴零件不合格
2021/4/22
台州学院 30机械工程学院
二、公差原则
（一）包容要求
总结
1）使用包容要求时尺寸公差具有双重职能，即控制 尺寸误差和形状误差；
2）包容要求主要用于需要保证配合性质的孔、轴单 一要素的中心轴线的直线度；
3）要求被测实体不得超过最大实体边界MMB，局部 实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS。
即被测实体体外作用尺寸（Dfe, dfe）不得超越最大实体 边界MMB；
对于轴： dfe ≤ dM=dmax;
对于孔： Dfe ≥ DM=Dmin
2021/4/22
台州学院 26机械工程学院
二、公差原则
（一）包容要求 例题：
对右图作出解释
解：1）T, t 公差解释：
Ts=0.03 mm dM=dmax=10 mm; dL=dmin=9.97; ① 在MMC（10 mm）, 给定的形状公差t1=0; ② 偏离MMC时， t2= MMS-da = 10- da ; ③ 在LMC （9.97 mm）, t2max=T=0.03
增大还是减小？
变大了！
轴的体外作用尺寸＝d实际＋形位误差值
2021/4/22
dfe = da ＋ 台f形州位 学院 5 机械工程学院
孔的轴线弯了（存在形位误差），孔体外作用尺寸增 大还是减小？
变小了！
孔的体外作用尺寸＝D实际－形位误差值
Dfe = Da-f形位 2021/4/22
台州学院 6 机械工程学院
2021/4/22
台州学院 27机械工程学院
二、公差原则
（一）包容要求
2）遵守边界 最大实体边界MMB， MMBd=dM=10 mm;
形位公差的标注及公差原则
1四、跳动公差与公差带跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。
被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线跳动——被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。
21、圆跳动——是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。
圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动（1）径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。
d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
测量平面基准轴线a)公差带A0.05Aa)标注3（2）端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。
宽度为t的短圆柱面当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
Aa)基准轴线测量圆柱面b)0.05A4（3）斜向圆跳动动画公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t 的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。
母线方向的长度为公差t 的短圆锥面测量圆锥面基准轴线tb 公差带)A0.05Aa 标注)5斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。
62）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。
全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。
（1）径向全跳动动画基准轴线b)公差带BA0.2A Ba)标注7（2）端面全跳动端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（形状公差）及其对基准轴线的垂直度（位置公差）的综合反映。
形位公差的测量
图解机械零件精度测量及实例形位公差的5条检测原则：1）与理想要素比较原则将被测实际要素与其理想要素进行比较，从而测出实际要素的误差值。
误差值的测量方法有直接测量法和间接测量法。
直接测量法时用精密平板模拟理想平面；间接测量法时用光束模拟理想直线。
2）测量坐标值原则：测量被测实际要素的坐标值（如直角坐标值、极坐标值、圆柱面坐标值）并经过数据处理获得形位误差值。
3）测量特征参数原则：测量被测实际要素上具有代表性的参数来表示形位误差值，如用两点法、三点法测量圆度误差值。
4）测量跳动原则：在被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
跳动包括圆跳动和全跳动。
5）控制实效边界原则：检测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否。
直线度误差：用于控制平面内或空间直线的形状误差，其公差带根据不同的情况有不同的形状。
（3种形状）直线度的检测方法：方法一：用刀口尺检测工具：刀口尺（或平尺）、厚薄规或塞尺。
检测方法：将刀口尺（或平尺）与被测要素直接接触，并使两者之间的最大间隙为最小，此时的最大间隙即为该被测要素的直线度误差，误差的大小应根据光隙测定。
当光隙较小时，可按标准光隙来确定即根据颜色估计光隙的大小。
当光隙较大时，则可用厚薄规或塞尺测量。
检测结果处理：测量若干条素线，取最大的误差值作为该被测零件的结果。
方法二：用标准光隙法检测工具：检测平尺、平面平晶。
检测方法：将检验平尺与被测工件与测量工具之间的实际间隙与标准间隙进行比较，根据光隙确定被测尺寸与标准尺寸的差值。
检测结果：当光隙较小时，可按标准光隙来确定即根据颜色估计光隙的大小：光隙为0.5μm时即可透光；光隙为0.8μm左右时呈蓝色；光隙为1.25~1.75μm时呈红色；光隙超过2~2.5μm呈白色。
标准光隙是在一定条件下形成的，测量时的实际光隙只有与同样条件下形成的标准光隙相比较，才能够保证足够的测量精度。
形位公差及检测
3、形位公差的分类、项目、符号
国家标准规定的形状公差的特征项目分为形状公差和位置公差两大类，
共 14 个，它们的名称和符号如下表所示。
表
形位公差分类、项目及其符号
4、形位公差的标注方法
（一）、形位公差框格和基准符号
零件要素的形位公差要求，应按规定的方法表示在图样上对被测 要素提出特定的形位公差要求时，国标规定采用形位公差框格对相关 要素的形位精度要求进行标注，这种方框由两格或多格组成。
8）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面” 或“共线”，如图所示。
9）局部限制的规定
①.如对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部分有进一步限 制时，该限制部分（长度或面积）的公差值要求应放在公差值的后 面，用斜线相隔、这种限制要求可以直接放在表示全部被测要素公 差要求的框格下面，如图所示。
1、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象： 构成零件几何特征的点、线、面等几何要素(简称要 素)及要素本身精度及其相互间的位置精度。
如左图示的要素有点 （球心、锥顶）、线 （圆柱、圆锥的素线、 轴线）、面（回转面、 端面）等。
2、几何要素的分类
1）按结构特征分 （1）轮廓要素：构成零件外形的点、线、面各要素。如上图所示的
被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、圆柱体） 的素线，平面与平面的交线和轴线等等。
根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方 向上和任意方向上的直线度要求。
（2）平面度
用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标；用于平面 的形状精度要求。 公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
轴套 加工后外圆的形状和位置误差
轴套的外圆可能产生以下误差： ①外圆在垂直于轴线的正截面上不圆 （即圆度误差）； ②外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与 圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度 误差）； ③外圆柱面的轴心线与孔的轴心：
第3次-公差原则与形位公差的选择及检测_new
轴的最大实体实效尺寸为 dMV=dmax+带M的轴线直线度公差
17
§4 公差原则 最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。
Ø Dm
(a)轴 最大实体边界示例
Da
Ø (b)孔 9
§4 公差原则
2. 按包容要求标注的图样解释
Ø20
0 0.021
E
(a)图样标注 MMB
Ø20
(b)轴处于最大实体状态
Ø20
10
§4 公差原则
MMB
Ø 19.979
T(mm ) 0.021
(c)轴处于最大实体状态
d fe 20mm;
27
§4 公差原则
3.最小实体要求（LMR） 最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体 实效边界之内的一种公差要求。 （1）最小实体要求用于被测要素 图样上形位公差框格内公差值后面标注符号 L 时，表示 最小实体要求用于被测要素。 最小实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差是在 该要素处于最小实体状态时给定的。 当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即实际尺 寸偏离最小实体尺寸时，允许的形位误差值可以增大，偏离多 少，就可增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值， 从而实现尺寸公差向形位公差转化。
形位公差的标注及公差原则
1四、跳动公差与公差带跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。
被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线跳动——被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。
21、圆跳动——是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。
圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动（1）径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。
d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
测量平面基准轴线a)公差带A0.05Aa)标注3（2）端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。
宽度为t的短圆柱面当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
Aa)基准轴线测量圆柱面b)0.05A4（3）斜向圆跳动动画公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t 的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。
母线方向的长度为公差t 的短圆锥面测量圆锥面基准轴线tb 公差带)A0.05Aa 标注)5斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。
62）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。
全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。
（1）径向全跳动动画基准轴线b)公差带BA0.2A Ba)标注7（2）端面全跳动端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（形状公差）及其对基准轴线的垂直度（位置公差）的综合反映。
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3.4 形位公差的检测与公差原则
一、教学目标
（一）知识目标
1.了解形位公差检测的五个原则。
2.熟悉独立原则、包容要求和最大实体要求。
（二）能力目标
1. 能够应用形位公差检测的五个原则准确测量误差值，判断零件是否合格。
2. 能够正确应用尺寸公差的补偿方法和形位公差的独立原则，计算零件尺寸公差允许的最大值。
（三）素质目标
培养学生在五个原则前提下，准确测量零件的形位公差，并在公差允许条件下计算出零件的最大实体尺寸。
二、教学要求
1.熟悉五大形位公差检测原则。
2.能够计算最大实体允许公差值。
三、教学重点
1.理解检测五个原则。
2.掌握最大实体允许公差值的计算方法。
四、教学难点
最大实体允许公差值的分析。
五、学生情况
1. 五大检测原则并不难，但学生理解不会深刻，最好能用实例来说明。
2. 最大实体允许公差值通过计算来帮助学生理解掌握，把抽象的理论变成实际的尺寸。
六、教学设计思路
讲授中注意多举例联系实际，讲解例题给出课堂练习的时间。
增加教师与学生的双边互动。
七、教学安排
2学时
先讲理论，后讲例题，再让学生练习。
八、教学过程
（一）复习旧课
形位公差是控制零件精度的另一种公差，它关系到产品是否符合图纸的要求的大问题。
形位公差分为形状公差四项、位置公差八项和形状与位置公差二项。
要求能看懂其符号，并熟悉公差带的定义及标注方法。
（二）导入新课
如何准确地测量出零件的形位公差？判断零件是否合格是学习本课程的最终目的。
国家标准已经将各种方法归纳出一套检测形位公差的方案，即五种检测原则。
（三）新课教学
1、形位公差检测的五种原则为：
（1）与拟合要素比较的原则
即将被测提取要素与拟合要素比较，也就是将量值和允许误差值比较，这是大多数形位误差检测的原则。
如教材中图3-71所示直接用百分表或光学自准直仪测量垂直面直线度误差值。
（2）测量坐标值原则
即将被测提取要素测量出的坐标值经过数字处理后获得的形位误差值。
如教材中图3-72所示，需要数学计算才能得出误差值。
（3）测量特征参数原则
如教材中图3-73所示，选择锥形面的某个特征截面，测量其径向跳动公差值，来代表该零件的径向跳动值。
（4）测量跳动原则
如教材中图3-74所示，测量工件径向跳动公差值时，要把被测工件绕轴线回转，此时测量某点的径向跳动为半径公差值。
（5）控制实效边界原则
这是使用综合检测被测要素是否合格的方法，如教材中图3-75所示。
用量规来检测工件的二个同心孔的同轴度是否合格，量规的外径按最大实体要求的形位公差制作，如果量规能顺利通过孔径，则工件内空合格。
2、独立原则
零件的尺寸公差和形位公差都要分别满足图纸上的公差标注要求，两者之间没有关联，互不影响，相互独立。
如教材中图3-76所示，销轴的外径公差为0.02，中心线的直线度误差为Φ0.01，检测结果互不影响，应满足各自的独立要求，只要有一项超差，该零件就算不合格，此成为独立原则。
3、相关要求
尺寸公差和形位公差之间有相互关联，如教材中图3-77所示的轴的外径尺寸做成11.98为合产品，而直线度误差可以借用轴的公差0.02的余量，即直线度误差可以达到0.03的范围内，该轴仍可以使用。
应用相关要求可以提高产品的合格率、减少废品。
相关要求包括包容要求、最大实体要求和最小实体要求三个方面。
（1）. 包容要求即要求提取要素处于理想包容面内最大实体尺寸的一种公差，在公差后加注E符号表示。
如教材中图3-78所示，工件的直径为0.2的公差，如果外径尺寸做成19.8，满足公差要求，由于允许有包容要求，其中心线允许有0.2的直线度误差。
如果没有包容要求，中心线是不能有直线度误差的。
这样可以在满足使用的前提下，大大提高合格率。
①局部实际尺寸如教材中图3-79所示，即在任意位置上测得两点之间的距离。
②最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）指在给定长度上处于尺寸极限内并具有最大时的状态为最大实体状态，而最大实体状态时的极限尺寸为最大实体尺寸。
如教材中图3-78所示最大实体尺寸为20。
③最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）指在给定长度上处于尺寸极限内并具有最小时的状态为最小实体状态，而最小实体状态时的极限尺寸为最小实体尺寸。
如教材中图3-78所示最小实体尺寸为19.8。
④边界指理想形状的极限包容面。
尺寸为最大实际尺寸的边界称最大实体边界。
尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。
（2）. 最大实体要求它是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体边界之内的一种公差要求，适用于中心要素，在公差值后用符号○M标注。
当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形位误差值超出给定的公差值。
①应用于被测要素如教材中图3-80所示，轴径尺寸公差为0.03，直线度公差为0.015，因此当轴的实际尺寸分别为10，9.99，9.98和9.97时，轴的尺寸都在合格范围内，由于有最大实际要求，因此直线度允许有增大值，分别为0，0.01，0.02和0.03，这样其直线度的公差值增大为0.015，0.025，0.035和0.045，最大值是直线度公差值与轴的尺寸公差之和为0.045。
而孔的轴线允许公差值的计算方法也相似，可见书中例1的介绍，其结果是允许的直线度公差增大。
②应用于基准要素此时应在基准字母后标注○M符号。
如教材中图3-82所示，基准A后有最大实体要求，又要求本身遵守包容要求（有○E符号），所以当轴径40的实际尺寸取下偏差时，为39.961，其同轴度的公差允许值为增大值0.029与公差0.020之和，即为0.049。
书中例题2 是最大实体要求用于基准要素时，求出该零件所允许达到的最大垂直度误差允许值，思考问题的思路相似，可见书中解题。
九、小结
1. 介绍五种检测形位公差的原则，独立原则和相关要求。
2. 要求能够计算出最大实体要求的允许误差值。
十、作业
3-21，22，23，24，25，26，27，28。