浙江瑞安市安阳实验中学安阳实验中学、安阳外国语学校安高新纪元中学集云实验中学九年级五校联考试卷数学

2019 学年第一学期九年级返校考

数学试卷

一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共30 分）

1．在- 3 ，-1，0 ，1

A．- 3

这四个数中，最小的数是（▲）

B．-1 C．0 D．1

2．2018 年6 月21 日- 2018 年5 月25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2 点,它距离地球约1500000km,数1500000 用科学记数法表示为（▲）

A．15⨯105B．1.5⨯106 C．0.15⨯107D．1.5⨯105 1

2

3．如图，∠B 的同位角可以是（▲）

3 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

C 4．下列计算正确的是（▲）

(第3 题)

D．(a3 )2 =a5 A．a3 +a3 = 2a3B．a3 ⋅a 2 =a6C．a6 ÷a2 =a3

⎧x -1 < 0

5．把不等式组⎨ 的解集在数轴上表示，正确的是（▲）

⎩3 -x < 0

0 1 2 3 0 1 2

B．

3 0 1 2

C．

3 0 1 2

D．

3 A．

6．一次函数y =-2x + 2 的图象过(-3, y1 ) 、(0, y2 ) 、(2, y3 ) 三点，则y1，y2，y3 之间的关系是（▲）

A．y3

B．y2

天多生产化肥3 吨，实际生产180 吨与原计划生产120 吨的时

间相等，那么适合的方程是（▲）

120 180 120 180

x

= B．=

x

A．

x + 3 x

（第8 题）120 180 120 180

x

C．= D．+ 3 =

x x +3x

8．已知二次函数y =ax2 +bx +c 的图象，如图所示，下列结论：①a +b +c > 0 ；

②a -b +c > 0 ；③abc < 0 ；④2a -b = 0 ，其中正确结论的个数是（▲）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ，下列作法中错误的是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，在菱形 ABCD 中，AB =4，∠B 是锐角，AE ⊥BC 于点 E ，M 是 AB 的中点，连结

MD ，ME ．若∠EMD =90°，则 BE 的长度是（ ▲ ）

C ． 2 3 - 2

D ． 5 -1

A ． 2

B ． 2 二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

（第 10 题）

11．分解因式： m 2 - 3m = ▲ ． 1 有意义，那么实数 x 的取值范围是 ▲ ． 12．如果分式 x - 2 ⎧x - 2 y = 5 ，则 x - 4 y 的值为 ▲ ． 2 2 13．已知 x ， y 满足方程组 ⎨ x + 2 y = -

3 ⎩ 14．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若

∠AGE =32°，则∠GHC 的度数为

▲ ． （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题）

15．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长

线于点 E ，则 CE 的长为

▲ . 16．如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点

AB E ，F 分别在边 AB ，BC 上，三角形①的边 GD 在边 AD 上，则

的值是 ▲ ． BC 17．如图，点 C 在反比例函数 y = k (x > 0) 的图象上，过点 C 的 x

直线与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，B ，且 AB =BC ，△AOB 的面

积为 1，则 k 的值为

▲ ． （第 17 题）

18．如图，在正方形 ABCD 中，AB =3，点 E ，F 分别在 CD ，AD 上，CE =DF ，BE ，CF 相

交于点 G ．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则△BCG 的周

长为

▲ ． 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分）

9 + 23 - (1-)0 ．

19．（本题 6 分）（1）计算： -2 - （第 18 题） （2）解方程： x 2 - 2x -1 = 0 ．

20．（本题 6 分）如图，在 6×6 的网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A 在格点（小正方

形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为 6，且符合相应条件的图形．

21．（本题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，AD ∥EC ，∠AED =∠B ．

（1）求证：△AED ≌△EBC ．

（2）当 AB =6 时，求 CD 的长．

22．（本题 8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够 长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围 AB ，BC 两边），设 AB = x m ．

（1） 若花园的面积为 192m 2，求 x 的值；

（2） 若在 P 处有一棵树与墙 CD ，AD 的距离分别是 15m 和 6m ，要将这棵树围在花园内（含 边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值．