人教版八年级上学期数学《十字相乘法》同步练习题
十字相乘法练习题初二
十字相乘法练习题初二十字相乘法是一种常用的乘法计算方法，特别适合用于计算多位数之间的乘法。
通过这种方法，我们可以更直观地理解乘法运算，并且能够快速准确地计算出结果。
以下是一些初二水平的十字相乘法练习题，帮助你巩固这一计算技巧。
练习题1：计算下列乘法，并用十字相乘法的步骤展示计算过程：a) 42 × 15b) 63 × 26c) 78 × 34d) 57 × 48解答1：a) 42 × 15首先将乘数42和15分别写在两侧：42× 15然后，分别计算个位数相乘和十位数相乘的结果：42× 1570（个位数相乘的结果）420（十位数相乘的结果）最后，将两个结果相加得到最终答案：70 + 420 = 490所以，42 × 15 = 490b) 63 × 26按照相同的步骤进行计算：63× 26______18（个位数相乘的结果）378（十位数相乘的结果）最后，将两个结果相加得到最终答案：18 + 378 = 396所以，63 × 26 = 396c) 78 × 34按照相同的步骤进行计算：78× 3432（个位数相乘的结果）312（十位数相乘的结果）最后，将两个结果相加得到最终答案：32 + 312 = 344所以，78 × 34 = 344d) 57 × 48按照相同的步骤进行计算：57× 48______56（个位数相乘的结果）456（十位数相乘的结果）最后，将两个结果相加得到最终答案：56 + 456 = 512所以，57 × 48 = 512练习题2：计算下列乘法，并用十字相乘法的步骤展示计算过程：a) 629 × 57b) 432 × 87c) 753 × 94d) 841 × 68解答2：a) 629 × 57按照相同的步骤进行计算：629× 57_______63（个位数相乘的结果）380（十位数相乘的结果）4500（百位数相乘的结果）最后，将三个结果相加得到最终答案：63 + 380 + 4500 = 4943所以，629 × 57 = 4943b) 432 × 87按照相同的步骤进行计算：432× 87_______84（个位数相乘的结果）560（十位数相乘的结果）3780（百位数相乘的结果）最后，将三个结果相加得到最终答案：84 + 560 + 3780 = 4424所以，432 × 87 = 4424c) 753 × 94按照相同的步骤进行计算：753× 94_______42（个位数相乘的结果）330（十位数相乘的结果）7100（百位数相乘的结果）最后，将三个结果相加得到最终答案：42 + 330 + 7100 = 7172所以，753 × 94 = 7172d) 841 × 68按照相同的步骤进行计算：841× 68_______48（个位数相乘的结果）580（十位数相乘的结果）5040（百位数相乘的结果）最后，将三个结果相加得到最终答案：48 + 580 + 5040 = 5668所以，841 × 68 = 5668通过以上十字相乘法练习题的解答，我们可以更加熟练地运用十字相乘法来进行多位数之间的乘法计算。
十字相乘法练习题及答案
十字相乘法练习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不能通过十字相乘法进行因式分解？A. x^2+5x+6B. x^2-4x+3C. x^2+3x+2D. x^2-x+12. 利用十字相乘法分解因式x^2+8x+7，正确的结果是：A. (x+1)(x+7)B. (x+2)(x+3)C. (x+1)(x+6)D. (x+7)(x+1)3. 以下哪个表达式通过十字相乘法分解后，得到的因式是(x-1)(x-2)？A. x^2-3x+2B. x^2-x-2C. x^2+x-2D. x^2+3x+2二、填空题4. 利用十字相乘法将表达式x^2-6x+8分解因式，应得到______。
5. 表达式x^2+11x+28通过十字相乘法分解，得到的因式是______。
三、解答题6. 利用十字相乘法，将下列表达式分解因式：(1) x^2-9(2) x^2+10x+217. 已知一个二次多项式可以分解为(x+a)(x+b)，其中a和b是整数，求出当二次多项式为x^2-7x+12时，a和b的值。
四、应用题8. 一个矩形的长和宽的乘积是24，且长比宽多4厘米。
如果用x表示矩形的宽，那么长可以表示为x+4厘米。
利用十字相乘法，求出矩形的长和宽。
9. 一个二次方程的系数为a和c，且方程可以分解为(x-3)(x-4)。
如果方程的根是x1和x2，求出a和c的值。
答案：1. B2. D3. A4. (x-2)(x-4)5. (x+7)(x+4)6. (1) (x+3)(x-3) (2) (x+3)(x+7)7. a=-3, b=-48. 矩形的宽为x=2厘米，长为x+4=6厘米9. a=-7, c=12请注意，以上题目和答案仅供参考，实际解题时需要根据具体情况进行分析和计算。
人教版数学八年级上册《14.3因式分解-十字相乘法》同步测试题(含答案解析)
因式分解-十字相乘法测试时间：90分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是A. B.C. D.2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是A. ，B. ，C. ，D. ，3.若分解因式的结果是，则A. 1B.C.D. 24.若多项式因式分解的结果是，则m的值是A. B. C. 16 D. 205.多项式可分解为，则a、b的值分别是A. 10和B. 和2C. 10和2D. 和6.如果多项式可因式分解为，则a、b的值为A. ，B. ，C. ，D. ，7.如果多项式能因式分解为，那么下列结论正确的是A. B. C. D.8.下列因式分解结果正确的是A. B.C. D.9.若，则mn的值为A. 5B.C. 10D.10.如果二次三项式可分解为，那么的值为A. B. C. 1 D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为______ ．12.若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是______ ．13.若能分解成，则______，______．14.已知多项式可分解为，则______ ，______ ．15.因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为_____________．16.已知，则二次三项式可以因式分解为______ ．17.分解因式得______ ．18.若分解因式的结果是，则的值为______．19.分解因式：______ ；______ ；______ ．20.分解因式______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.分解因式：22.因式分解：．23.解方程：．24.把下列各式因式分解．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.阅读：分解因式．解：原式此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法此題为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：．26.仔细阅读下面例题，解答问题；例题，已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. A5. D6. B7. B8. C9. C10. B11. 112. 5，，7，13. 3；414. 1；15.16.17.18.19. ；；20.21. 解：原式；原式．22. 解：原式；原式．23. 解：或，．24. 解：原式；原式；原式；原式．25. 解：原式26. 解：设另一个因式为，得，则，，解得：，，另一个因式为，m的值为2．【解析】1. 【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果本题考查了因式分解的意义与方法；熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键．【解答】解：，B.，C.，D.，结果中不含有因式的是选项C．故选C．2. 解：根据题意得：，则，，故选A因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b 的值即可．此题考查了因式分解十字相乘法，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：，，，则，故选C根据因式分解的结果，利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出的值．此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4. 解：，可得，故选A．把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．5. 解：多项式可分解为，，故，，解得：，．故选：D．利用多项式乘法整理多项式进而得出a，b的值．此题主要考查了整式的混合运算，得出同类项系数相等是解题关键．6. 解：根据题意得：，则，，故选B已知分解结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．7. 解：多项式能因式分解为，，，，解得：．故选：B．直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值．此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题．8. 解：A、原式，故本选项错误；B、原式，故本选项错误；C、原式，故本选项正确；D、原式，故本选项错误；故选：C．将各自分解因式后即可做出判断．此题考查了因式分解十字相乘法，提公因式法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9. 解：由，比较系数，得，，解得，，则．故选：C．根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据对应项的系数相等列出方程，求解即可得到m、n的值，再代入计算即可．本题考查了多项式的乘法法则，根据对应项系数相等列式是解题的关键．10. 解：，二次三项式可分解为，，，解得，，．故选：B．利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键．11. 解：由题意得：，，，移项得：．故答案为1．将因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出的值．本题考查了因式分解的意义，以及多项式相等的条件，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．12. 解：若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值为5，，7，，故答案为：5，，7，原式利用十字相乘法变形，即可确定出整数p的值．此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．13. 解：由题意得：，则，，故答案为：3；4．利用十字相乘法判断即可确定出m与n的值．此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14. 解：根据题意得：，则，，故答案为：1；因式分解结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．此题考查了因式分解十字相乘法，多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．15. 解：甲看错了a的值：，乙看错了b的值：，分解因式正确的结果：根据因式分解法的定义即可求出答案．本题考查因式分解，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．16. 解：原式，故答案为：根据已知等式分解的方法，将原式分解即可．此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．17. 解：．故答案是：．因为，，所以利用十字相乘法分解因式即可．本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．18. 解：分解因式的结果是，，，，，故答案为．先把展开，求得m，n的值，再求的值即可．本题考查了因式分解十字相乘法，求得m，n的值是解题的关键．19. 解：原式；原式；原式，故答案为：；；原式利用平方差公式分解即可；原式利用十字相乘法分解即可；原式利用十字相乘法分解即可．此题考查了因式分解十字相乘法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20. 解：原式．故答案为：．原式提取公因式a后，利用十字相乘法分解即可得到结果．此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．21. 原式提取5，再利用完全平方公式分解即可；原式整理后，利用十字相乘法分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22. 原式提取公因式，再利用平方差公式及完全平方公式分解即可；原式利用十字相乘法分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23. 把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．24. 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；原式利用完全平方公式分解即可；原式利用十字相乘法分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可．此题考查了因式分解十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25. 根据配方法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用配方法得出平方差公式是解题关键，分解要彻底．26. 首先设另一个因式为，得，继而可得方程组，解此方程即可求得答案．此题考查了十字相乘法分解因式的知识注意理解题意，结合题意求解是关键．。
初二数学十字相乘练习题
初二数学十字相乘练习题
1. 计算下列各式：
(1) 7 × 8
(2) 12 × 9
(3) 16 × 5
(4) 21 × 15
(5) 99 × 16
2. 解答下列问题：
(1) 日常生活中，你能想到哪些需要用到十字相乘的情景？
(2) 为什么在进行大数字的乘法运算时，我们常常会使用十字相乘的方法？
3. 运用十字相乘计算下列各式，并写出详细的解题步骤：
(1) 23 × 15
(2) 37 × 18
(3) 45 × 19
(4) 86 × 27
(5) 94 × 35
4. 自己编写几个十字相乘的练习题，并解答。
5. 总结：初二数学中的十字相乘是一种重要的计算方法，尤其适
用于大数字的乘法运算。
通过练习，我们可以熟悉十字相乘的步骤和
技巧，提高我们的计算速度和准确性。
希望大家能够多加练习，掌握
这一重要的数学技能。
通过以上练习，我们可以加深对十字相乘的理解，提高我们的计算
能力。
希望大家能够认真对待数学学习，努力提高自己的数学水平。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过不断地学习和实践，才能掌握好这门学科。
加油！。