【冀教版】初一数学上册《【教学设计】 多项式》

多项式课题多项式授课人

教学目标知识技能

1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.

2.准确地确定一个多项式的项数和次数.

3.知道整式的概念．

数学思考

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学

生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．

教学目标问题解决

通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成

过程，培养学生比较、分析、归纳的能力．由单项式

与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的

内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体

系的更新．

情感态度

让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成

功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．

教学

重点

多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．

教学

难点

多项式的次数．

授课

类型

新授课课时

教具多媒体

教学活动

教学

步骤

师生活动设计意图

回顾提出问题：(多媒体展示问题)

1.什么叫单项式、单项式的系数和次

数？指出下列各式哪些是单项式？

哪些不是？

－1，a，abc，

1

x，

a＋b

2，a－2b＋c，

－

2

5ab，0.78ab

2，x2－

1

2x＋7.

2.说出下列单项式的系数与次数.

x，－2x2y，

5

2vt，a

3b3c，()

－2

2

m2n3，

1

6ab

2，2×105xyz.

师生活动：教师指导学生回忆知识，

学生进行口答，教师指出重点.

通过对单项式相关知识的复

习，巩固旧知并为后面的学

习做铺垫.

活动一：创设情境导入新课【课堂引入】

(多媒体展示)用字母表示数：

(1)若长方形的长与宽分别为a，b，

则长方形的周长是________；

(2)若某班有男生x人，女生21人，

则这个班共有学生______人；

(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则

共有头______个，脚______只.

观察以上所得出的四个代数式，与上

节课所学单项式有何区别.

由旧知识引入新课，既可以

巩固复习旧知识，又可以把

新知识由浅入深、由简单到

复杂、由低层到高层地建立

在旧知识的基础之上，有利

于新旧知识的联系，促进对

新知识的理解.

活动二：实践探究交流新知1.多项式的定义：上面这些式子都是由几个单

项式相加而成的．像这样，几个单项式的和

叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式

的项，不含字母的项叫做常数项．(要特别注

意项的符号)

如：多项式5＋2x中，5，2x是它的项，5是常

数项.

2.一个多项式含有几项，就叫几项式.

如：6x2－2x＋7中，项是6x2，－2x，7，是三项

式.

3.多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项

式的次数．(若每一项的次数都相等，则称多项式

为齐次多项式)

如：5＋2x是一次二项式；6x2－2x＋7是二次三

项式；a2＋ab＋b2是二次三项式.

4.单项式和多项式统称整式.

判断：(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、

ab2、b3，次数为12；

(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.

说明：这两个判断能使学生清楚地理解多项式中

项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－

a2b、－b3，而往往很多同学都误认为是a2b和b3，

不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项

式的次数为12，应注意：多项式的次数为次数最

高的项的次数．

通过特征

的讲述，由学生

自己归纳出多

项式的定义，教

师可给予适当

的提示及补充.

教师介绍

多项式的项和

次数以及常数

项等概念，并让

学生比较多项

式的次数与单

项式的次数的

区别与联系，渗

透类比的数学

思想.

活动三：开放【应用举例】

例1指出下列多项式的项和次数.

讲述例1时应特

别提醒学生注

意，多项式的项

训练体现应用(1)3x－1＋3x2；

(2)4x3＋2x－2y2.

例2指出下列多项式是几次几项式.

(1)x3－x＋1；

(2)x3－2x2y2＋3y2.

包括前面的符

号，多项式的次

数应为次数最

高的项的次数.

在例2讲完

后插入整式的

定义.

活动三：开放训练体现应用【拓展提升】

例3已知3x n－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，

求m、n的值.

师生活动：教师引导学生进行交流、讨论，确定出解

决问题的方法．

例3分析

时要紧扣

多项式的

定义，培养

学生的逆

向思维，使

学生透彻

理解多项

式的有关

概念，培养

他们应用

新知识解

决问题的

能力.

活动四：

课堂总结反思【课堂小结】

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思

想和方法？

(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！

指导学生

养成系统

整理知识

的好习惯，

加强教学

反思，进一

步提高教

学效果.