小学数学思想与方法与教学
小学教学中有哪些常见的数学思想与方法？如何应用？
小学教学中有哪些常见的数学思想与方法?如何应用?小学数学学习方法七点总结小学一年级数学是基础，养成良好的学习习惯运用良好的学习方法，让小朋友们拥有扎实的语文知识是关键！这是一篇语文学习方法归纳的文章，欢迎大家阅读！小结一下小学数学学习方法：1.求教与自学相结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。
对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。
在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。
博观约取，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。
在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。
同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。
掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习，增强记忆课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。
复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。
在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。
例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。
2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。
通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。
例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。
3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。
例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。
这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。
4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。
通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。
例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。
5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。
例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。
6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。
通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。
例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。
7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。
例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。
以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。
小学数学思想与方法
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
小学数学思想方法解读及教学案例
小学数学思想方法解读及教学案例
一、小学数学思想方法解读
1、解决问题的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生解决问题的能力，引导学生通过计算、推理、比较、综合等方法解决实际问题，培养学生的分析思考、解决问题的能力。
2、归纳总结的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生归纳总结的能力，引导学生通过总结性抽象、归纳总结、把握规律的方法，解决实际问题，培养学生的归纳总结、把握规律的能力。
3、探究发现的思想方法
小学数学思想方法旨在培养学生探究发现的能力，引导学生通过观察、比较、实验、推理、探究等方法，探究发现实际问题，培养学生的探究发现、创新思维的能力。
二、小学数学思想方法教学案例
1、解决问题的思想方法
教学案例：
教学内容：计算圆的面积
教学目标：
1）知识目标：了解圆的定义，掌握圆的面积的计算方法。
2）能力目标：能够解决实际问题，计算圆的面积。
教学步骤：
1）复习：复习圆的定义和圆的面积的计算方法。
2）活动：让学生解决实际问题，计算圆的面积。
3）讨论：让学生进行小组讨论，分享解决问题的经验。
4）总结：总结计算圆的面积的方法，并结合实际问题，巩固学习成果。
小学数学与数学思想方法精选14篇
小学数学与数学思想方法精选14篇小学数学与数学思想方法1一、积极研读数学教材，挖掘数学思想方法小学数学教师在进行备课的时候，不仅要将数学知识进行重点分析，并且还要对数学教材进行仔细钻研，创造性的将数学教材发展为挖掘数学思想方法的主要载体。
在课前备课的时候，小学数学教师要多问自己几个为什么，并且将教材内容积极转变为自己的教学思想，比如在学习用数对确定位置的一课的时候，数学教材中所呈现出的都是符号化思想，数学教师要从教材出发，不被教学目标所局限，将数学思想方法进行明确，并且创造性的使用数学教材，让学生能够对数对有所认识，能够开发其数学思维。
二、积极进行点拨，实现数学思想方法的应用（一）在探索知识发生中渗透数学思想方法一般而言，数学思想方法渗透在学生获得知识的整个过程之中，数学教师要积极引导学生对数学知识有所理解与掌握，让学生能够在观察、实验、分析中感受到知识背后所蕴含的思想内容，只有如此，才能让学生对内化知识充分掌握，才能从根本上提高其数学素养。
比如在学习《重叠》一节的时候，教师可以对学生提出问题：小明在前面数是第3个人，从后面数也是第三个人，这个队伍中一共有多少人？在对学生进行引导之后，让学生根据教材中的范例画出相应的集合图，并且根据学生所绘制的集合图深入讲解重叠的意义，让整个内容渗透集合思想。
这样一来，学生对知识点的渗透不仅实现了对应思想以及数学结合思想，并且数学方法中所存在的符号化思想则会进一步深化学生对重叠问题的思考与认识。
（二）在解题思路的探讨过程中融入渗透数学思想方法学生作为学习的主体，在整个学习过程中，教师作为引领者要引导学生积极参与其中，对所发现的问题进行解决。
其中，在小学数学学习中，解题是一项非常重要的活动形式，学生在解题的过程中，不仅是数学思想方法体验的过程，并且也是加深数学思想方法的过程。
比如在学习《圆的面积计算》中，小学数学教学可以积极转化教学思想，并在将圆的面积计算公式推算出之后，指导学生对阴影部分的面积进行思考，等到学生将问题思考结束之后，让学生对解题的思路进行明确，并且利用多媒体资料将阴影部分的三角形转移到上面，在经过多媒体技术的转移之后，帮助学生寻找到解题的方法，让学生能够对转化的思想有所认识。
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法小学数学教学中的数学思想方法是指在教学过程中，教师引导学生通过观察、比较、抽象、推理、解决问题等一系列思维活动，培养和发展学生的数学思维能力。
以下是几种常见的数学思想方法。
一、分析归纳法：通过观察具体的数学现象，总结规律、归纳规则，从而形成一般性的数学概念和理论。
如在教学中，通过观察一组数据，学生可以通过分析归纳，得出相应的规律，并运用到解决问题中。
二、抽象方法：将具体问题中的某些特征抽象出来，形成一般性的数学模型，从而解决类似的问题。
在教学中，通过将具体的几何图形抽象成图形的性质、关系等概念，可以解决各种不同几何问题。
三、推理方法：通过已知条件和数学方法，推导出未知结论，通过逻辑推理的过程来解决问题。
在教学中，通过已知两个角相等推导出两个角的性质，从而解决各类相似三角形的问题。
四、问题解决方法：通过让学生参与问题的提出、分析和解决，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
在教学中，设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的数学知识解决问题，培养他们的创造思维和解决问题的能力。
五、探究方法：通过给学生提供一些有趣的数学问题，让学生自主探究、发现数学规律和方法，从而激发学生的学习兴趣和积极性。
在教学中，通过给学生提供一些有趣的数学游戏，让学生发现其中的数学规律，并从中得到启示。
数学思想方法是在小学数学教学中培养学生主动思考、发现问题、解决问题的能力的重要途径。
教师需要在教学中注重培养学生的观察力、归纳总结能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力等各方面的数学思维方法，以提高学生的数学素养和综合能力。
教师还应根据学生的实际情况，采取不同的教学手段和方法，灵活运用各种数学思想方法，激发学生的学习兴趣，促进学生的数学思维能力的发展。
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法我们要注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自己发现问题、解决问题的方法，培养学生的主动学习兴趣和能力。
在小学数学教学中，我们可以通过设置各种问题情境，让学生自己去探索、发现并解决问题。
通过教学实例让学生自己总结规律，而不是直接告诉学生规律；通过提供多种解题方法，让学生思考和选择最合适的方法等。
这样不仅可以让学生在实践中理解和掌握数学知识，也能够培养学生的发散思维和思维方式。
我们要注重引导学生运用数学知识解决实际问题。
数学是一种实用的学科，它不仅存在于教科书中，更贴近生活，与实际问题联系紧密。
在小学数学教学中，我们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中，比如用数学知识解决购物问题、旅行问题，甚至家庭生活中的一些问题。
通过这样的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，认识到数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
我们要注重培养学生的数学思维方式。
数学思维方式是指在解决问题时使用的逻辑思维方式和解决问题的方法。
在小学数学教学中，我们可以通过引导学生多进行逻辑推理、事物分类、抽象思维等活动，培养学生的数学思维方式。
可以通过故事、游戏等方式培养学生的逻辑思维能力；通过实践活动培养学生的分类认识能力；通过数学问题讨论培养学生的抽象思维能力等。
这样可以帮助学生建立起正确的数学思维方式，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法是非常重要的。
通过启发式教学、引导学生运用数学知识解决实际问题、培养学生的数学思维方式和解决问题能力等方法，可以让学生更好地掌握和运用数学知识，培养学生良好的数学思维方式，为学生今后更深入地学习数学打下良好的基础。
希望广大小学数学教师在教学中能够注重渗透数学思想方法，让学生在学习数学的过程中获得更多的乐趣和收获。
第2篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性体现在培养数学思想方面。
有关数学思想方法与小学数学教学的思考
有关数学思想方法与小学数学教学的思考《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（实验稿）提出：”学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”因此，在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
在现行的数学教材中都存在着两主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。
在小学数学教学中，关于数学思想方法有一些自己的思考：一、在教学过程中应有效地渗透数学思想方法在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法。
加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目标在基础知识与基本技能、基本的数学思想与方法和基本的数学活动经验达到和谐统一的获得。
因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。
如：在植树问题时，我就想到了要用数型结合的思想方法，学生更容易接受一些。
其次在掌握重点、突破难点中，有意识地运用数学思想方法。
数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。
数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。
因此，突出重点、突破难点，教师更要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。
适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨，不仅可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
最后，引导学生在反思中领悟数学思想方法，设计一些渗透数学思想方法的题目，同时在课外也可以和学生一起玩一些有关数学思想方法的游戏。
小学数学思想与方法总结
小学数学思想与方法总结小学数学思想与方法总结数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，它具有普遍性和特殊性。
在小学阶段，数学教学目标主要是为了培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
而小学数学思想与方法是实现这一目标的基础和手段。
下面我将对小学数学思想与方法进行总结。
一、小学数学思想1. 实历思想：小学数学将学生的实际生活与数学学科内容相结合，通过将数学问题与实际问题联系起来，激发学生的兴趣和学习动力。
这种思想使数学不再是一门抽象的学科，而是与学生生活息息相关的。
2. 启发思想：小学数学教学追求的是启发学生的思维能力，而不是简单的灌输知识。
教师在教学过程中，要运用启发性的问题和情境，引导学生主动思考和解决问题，培养学生独立思考和创造的能力。
3. 心理思想：小学数学教学要充分考虑学生发展的心理特点，循序渐进地进行。
教师要注意培养学生对数学的积极情感，建立正确的数学学习态度，避免对数学的厌学情绪产生。
4. 系统思想：小学数学教学不是孤立地进行某一领域的知识，而是立足于数学大纲，对各个领域进行系统性的教学。
教师要将各个领域的知识进行有机整合，形成一个完整的数学系统。
二、小学数学方法1. 知识与能力的整合方法：小学数学教学要充分运用适合学生认识规律和教师把握教学进度的方法。
教师要充分挖掘知识的内在联系，培养学生将学到的知识应用到解决问题的能力。
2. 启发式教学方法：小学数学教学要提倡启发式的教学，注重培养学生的归纳和演绎能力。
教师应提出引导性问题，让学生通过自己的思考和探索找到解决问题的方法和思路。
3. 情景教学方法：小学数学教学要通过创设情景，使学生置身于具体的环境中。
教师可以通过游戏、活动等方式，让学生在实践中学习数学知识，增强学生的思考能力和解决问题的能力。
4. 个性化教学方法：小学数学教学要注重因材施教，根据学生的不同特点和个性，采用不同的教学策略和方法。
在教学中要注重学生的自主性和积极性，让每个学生都能充分发挥自己的潜能。
小学数学教学中数学思想方法的指导
小学数学教学中数学思想方法的指导在小学数学教学中，数学思想方法的指导对学生的数学学习起着重要的作用。
下面将介绍一些常见的数学思想方法以及如何在教学中加以指导。
一、分类思维法分类思维法是指根据一定的规则和特征分门别类，将问题进行归纳总结。
在教学中，可以引导学生通过分类思维法解决一些数量关系的问题，如将一些数字按照奇偶性、大小、倍数关系进行分类，并观察规律。
教学中可以引导学生解决以下问题：有15个苹果，小明买了其中的3个，小红买了其中的5个，小华买了其中的7个，还剩下几个苹果？这个问题可以通过分类思维法解决，将苹果分成小明、小红、小华三个人买的苹果，然后相加得到答案。
二、逆向思维法逆向思维法是指从问题的有利条件出发，逆向思考问题，并利用这些有利条件解决问题。
在教学中，可以引导学生运用逆向思维法解决一些问题，如通过利用已知的条件来求未知数。
教学中可以引导学生解决以下问题：如果两个数字的和是12，它们的差是6，这两个数字分别是多少？这个问题可以通过逆向思维法解决，先设未知数为x，然后根据已知条件可得到两个方程式：x+y=12和x-y=6，通过解这两个方程式可以得到答案。
三、归纳与类比思维法归纳与类比思维法是指通过总结归纳已有的知识和经验，将其运用到新的问题中。
在教学中，可以引导学生通过归纳与类比思维法解决一些具有相似性质的问题。
教学中可以引导学生解决以下问题：如果1+2+3+...+100等于多少？这个问题可以通过归纳与类比思维法解决，先观察1+2=3、1+2+3=6、1+2+3+4=10等等的规律，然后归纳出1+2+3+...+100等于5050。
四、合理估计思维法合理估计思维法是指通过对问题的合理估计来得到近似的答案。
在教学中，可以引导学生使用合理估计思维法解决一些估算问题，如将一个较大的数字估算为一个较小的数字进行计算。
教学中可以引导学生解决以下问题：一支铅笔长10厘米，铅芯长6厘米，那么总长应该是多少厘米？这个问题可以通过合理估计思维法解决，将铅芯的长度6厘米估算为5厘米，然后相加得到总长15厘米。
小学数学思想与方法
小学数学思想与方法小学数学，在小学阶段的数学教育中起到了非常重要的作用。
在小学数学教育中，培养学生的数学思想和方法至关重要。
数学思想是学生通过独立思考和自主学习，积极探究的过程中形成的，而数学方法则是学生在解决数学问题时所采用的具体步骤和方法。
以下将结合小学数学的教学内容，详细介绍小学数学思想与方法。
一、数学思想（一）探究精神小学数学教育的一个重要宗旨就是培养学生的探究精神。
通过开展数学活动和问题解决，鼓励学生主动探究、积极思考和主动合作，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
（二）归纳与演绎小学数学教育应培养学生的归纳与演绎思维能力。
在学习过程中，学生应该善于总结，总结归纳已学知识的规律和特点，并能够运用这些规律和特点进行推理和解决问题。
（三）抽象思维小学数学教育应培养学生的抽象思维能力。
数学是一门抽象的学科，学生在学习过程中需要把具体的实物和现象抽象化，形成数学概念和数学模型，从而将问题从具体情形泛化到一般情形。
（四）直观思维小学数学教育应注重培养学生的直观思维能力。
学生在学习过程中，应通过观察、感觉、想象等方式，以图像和图形的形式呈现问题，从而有助于学生形成直观思维，培养学生的几何思维和综合思维能力。
（五）逻辑思维小学数学教育应注重培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门严密的科学，学生在解决问题时需要运用逻辑推理的方法。
通过培养学生的逻辑思维，能够使学生形成正确的观点和结论，并能清晰地展示思维过程。
二、数学方法（一）启发式教学法启发式教学法是小学数学教学中常用的一种教学方法。
它通过启发学生的兴趣和主动性，引导他们通过提问、实验和讨论的方式，发现和探索数学问题的解决方法。
这种方法能够培养学生的探究精神和创造性思维。
（二）三位一体教学法三位一体教学法是小学数学教学中常用的一种教学方法。
它将数学的数理逻辑思维、图形几何思维和计算能力有机地结合在一起，注重培养学生的综合思维能力。
（三）启发性教学法启发性教学法是小学数学教学中常用的一种教学方法。
小学数学思想方法与教学
小学数学思想方法与教学数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。
它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。
数学思想方法已越来越被广大数学教育工作者所关注。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在“总体目标”中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”数学思想方法就这样首次被明确地列入数学教学的培养目标中。
现在，数学思想方法已成为数学教学的具体目标。
一、数学思想方法的教学功能1.数学思想方法是教材体系的灵魂。
在现行的数学教材中，无论是哪个版本都存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。
在平常的数学教学中，一线教师在课堂实施时常有重“明”轻“暗”的现象，即数学知识的传授往往能够得到保证而数学思想方法的教堂容易被忽略。
无论从数学教育的长期还是短期的目标来看，数学思想方法的教学都具有极其重要的意义。
因此，形成和发展学生的数学思想方法是数学教育的主要核心目标之一。
2.数学思想方法是教学设计的指导思想。
数学课堂教学设计应分宏观设计、微观设计和情境设计三个层次进行。
无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生“参与”到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。
这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”，一定要有数学思想方法的飞跃和创造。
二、小学几种常用的数学思想方法小学数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型化思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了小学数学知识的精髓。
1.转化思想：将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。
2.类比思想：类比思想主要是指通过对形式（式子）、结构（语言结构、逻辑结构）进行对比，找出其内在的联系，利用旧知识去学习新的知识。
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
浅谈数学思想与方法及其教学设计--以小学五年级为例
浅谈数学思想与方法及其教学设计--以小学五年级为例
数学思想和方法是数学教育中的重要内容，它是指通过运用科
学的思维方式，把数学概念和知识运用到实际问题中来进行解决的
一种思维方式，同时也是掌握数学知识的重要方法。
小学五年级数学教育的教学设计需要注重培养学生数学思维和
方法，以下是几个教育设计思路：
1. 适当增加难度和深度：在小学四年级的数学基础上，适当增
加难度和深度的数学题目，让学生学会自己分析和解决问题，以及
通过探究解决实际问题。
2. 培养数学思维：针对不同的数学知识点，教师可以引导学生
通过思考举一反三，将知识点与实际生活联系起来思考，培养学生
的抽象思维能力，提高数学解题思维的层次。
3. 建立知识体系：数学知识体系是数学学习的基础，通过梳理、分类等教学手段帮助学生建立数学知识体系，为学生进一步掌握数
学知识打下基础。
4. 强化实际应用：数学是应用科学，学生应通过数学的学习和
应用掌握解决实际问题的能力。
5. 培养团队合作意识：数学解题可以让学生在小组中进行讨论，帮助大家从不同的角度,爆发自己的思维火花，提高团队合作意识，
进而提高自身的解题能力。
综上所述，小学五年级数学的教学设计应不仅注重数学知识的
讲解，也要注重培养学生的数学思维和方法，并且鼓励学生团队合
作。
通过这样的教学手段，可以有效提高小学五年级学生的数学学习成果。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。
数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。
只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。
在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。
在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。
教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。
通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。
教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。
数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。
教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。
在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。
在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。
教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。
教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。
在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。
只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。
通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。
小学数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中渗透数学思想方法
一、启发性教学法
启发性教学法要求教师在教学中通过提出问题、引导探究等方式，引发学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
在教学乘法的时候，可以通过提问引导学生思考乘法的意义和使用场景，激发学生的兴趣和思考欲望。
二、发现性教学法
发现性教学法要求学生在教师的指导下，通过发现规律和解决问题，主动探索数学知识。
在教学面积的概念时，可以通过让学生用不同的方式测量并计算物体的表面积，让学生从中发现计算面积的规律和方法。
三、问题导向教学法
问题导向教学法是以问题为导向，通过解决问题来掌握和运用数学知识。
在教学分数的概念时，可以提出一个实际问题，让学生通过分数的概念和计算方法解决问题，从中理解分数的含义和运用。
四、探究性教学法
探究性教学法要求学生通过实践、观察、探索等方式，主动参与和发现数学知识。
在教学图形的分类时，可以让学生观察不同形状的图形，发现它们的特征和分类规则，从而培养学生的观察力和判断力。
小学数学教学中数学思想方法的指导
小学数学教学中数学思想方法的指导1. 引言1.1 数学思想方法在小学数学教学中的重要性在小学阶段，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的首要任务之一。
通过引导学生进行逻辑推理，分析问题，找出规律，培养学生的思维缜密性和逻辑性。
锻炼学生的问题解决能力也是数学教学中不可或缺的一部分。
通过让学生解决各种数学问题，培养他们独立思考和解决问题的能力，培养学生的数学思维方法和解决问题的技巧。
引导学生提高数学抽象思维能力也是小学数学教学中的重要内容。
数学作为抽象的学科，学生需要具备将具体问题抽象化的能力，从具体问题中抽象出一般性规律，并进行应用和推广。
促进学生对数学知识的建构，是数学思想方法的重要特点之一。
学生通过对数学知识的建构，不仅能更加深刻地理解数学概念，也为进一步学习打下坚实基础。
激发学生对数学学习的兴趣也是数学思想方法的重要目标。
只有让学生对数学产生兴趣和热爱，才能更好地激发他们的学习动力，提高学习效果。
数学思想方法在小学数学教学中的重要性不可忽视，教师应该注重培养学生的数学思维方法，为他们未来的学习和生活奠定良好基础。
2. 正文2.1 培养学生的逻辑思维能力培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中的重要任务之一。
逻辑思维能力是指学生根据事实或假设推理、判断、分析和解决问题的能力。
在数学教学中，培养学生的逻辑思维能力不仅可以帮助他们更好地理解数学概念和定理，还可以提高他们的问题解决能力和数学学习的效率。
为了培养学生的逻辑思维能力，教师可以通过引导学生进行逻辑推理和分析问题的训练来实现。
教师可以设计一些逻辑推理题目，让学生通过观察、推理和分析找出规律和解决问题的方法。
通过这种方式，学生可以提高他们的思维能力，培养他们的逻辑思维习惯和思维方式。
在教学过程中，教师还可以引导学生进行问题解决的方法和技巧。
通过解决一些具有挑战性和启发性的问题，让学生在实践中掌握问题解决的方法和技巧，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。
小学数学思想与方法及教学详解
小学数学思想与方法及教学随着素质教育的不断深入，人们越来越清楚地认识到：数学教育要落实素质教育思想，就应体现其发展性，为学生的持续学习、终身学习做准备。
为此，数学教育提供给学生的不应只是只是和技能，更重要的是让学生在获取知识的过程中学会数学思想方法。
现代数学教学论认为，数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识（观念）、形成优良思维素质的关键。
如果说数学问题是数学的“心脏”、方法是数学的“行为准则”、知识是数学的“躯体”，那么数学思想无疑就是数学的“灵魂”。
一、小学数学思想方法教学意义1、懂得小学数学思想方法就能更好地理解和掌握数学内容。
2、懂得小学数学思想方法有利于记忆。
3、懂得小学数学思想方法有利于数学能力的提高。
4、小学数学思想方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。
二、小学数学思想方法的含义数学思想方法既含有思想，又含有方法。
数学思想就是人们对数学知识和数学方法的本质认识，是数学知识与数学方法的高度抽象与概括，是对数学规律的理性认识，是数学教学的“灵魂”。
数学方法则是在数学研究活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总和，是数学教学的“行为规则”。
数学思想与教学方法，既有联系，又有区别。
思想是方法的升华，方法是思想的体现。
运用数学方法解决数学问题的过程就是感性认识不断提高积累的过程。
当这种积累达到一定程度时就产生飞跃，从而上升为数学思想。
数学思想反过来又对数学方法起着指导作用。
在小学数学中，许多数学思想和方法往往是一致的，如分类思想和分类方法，化归思想和化归法等。
没有不含方法的数学思想，也没有不以数学思想为指导的数学方法。
因此，我们可以把小学数学思想和方法视为一体——数学思想方法。
三、小学数学思想方法的基本内容纵观小学数学教材内容，归纳起来大致可分为概念型、逻辑型和策略型三种类型。
（一）概念型数学思想方法概念型数学思想方法依托于某些现代数学概念内容，包括集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、优化思想等。
小学数学教学思想方法
一、数形结合的思想方法 数与形是数学教学讨论对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合 起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合〞可以借助 简洁的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的 协调进展，沟通数学学问之间的联系，从冗杂的数量关系中凸显最本质的 特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要 特点，更是解决问题时常用的方法。 例如，我们常用画线段图的方法来解容许用题，这是用图形来代替数 量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来讨论几何图形的周长、面 积、体积等，这些都表达了数形结合的思想。 二、集合的思想方法
以内进位加法表》，发觉加数的改变引起的和的改变的规律等，都较好的 是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、冗杂和简洁、
渗透了函数的思想，其目的都在于关心学生形成初步的函数概念。
熟识和生疏、困难和简单等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化冗
五、极限的思想方法
杂为简洁，化生疏为熟识，化困难为简单，都是化归的思想实质。任何数
知结构。
少的。〞数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的进展。假如说数学
七、归纳的思想方法
是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲〞。现行小学
在讨论一般性性问题之前，先讨论几个简洁的、个别的、特殊的状况， 数学教材十分留意符号化思想的渗透。
从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思
了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立即 小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平
成为必要的了。〞我们知道，运动、改变是客观事物的本质属性。函数思 行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
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小学数学思想与方法及教学随着素质教育的不断深入，人们越来越清楚地认识到：数学教育要落实素质教育思想，就应体现其发展性，为学生的持续学习、终身学习做准备。
为此，数学教育提供给学生的不应只是只是和技能，更重要的是让学生在获取知识的过程中学会数学思想方法。
现代数学教学论认为，数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识（观念）、形成优良思维素质的关键。
如果说数学问题是数学的“心脏”、方法是数学的“行为准则”、知识是数学的“躯体”，那么数学思想无疑就是数学的“灵魂”。
一、小学数学思想方法教学意义1、懂得小学数学思想方法就能更好地理解和掌握数学容。
2、懂得小学数学思想方法有利于记忆。
3、懂得小学数学思想方法有利于数学能力的提高。
4、小学数学思想方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。
二、小学数学思想方法的含义数学思想方法既含有思想，又含有方法。
数学思想就是人们对数学知识和数学方法的本质认识，是数学知识与数学方法的高度抽象与概括，是对数学规律的理性认识，是数学教学的“灵魂”。
数学方法则是在数学研究活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总和，是数学教学的“行为规则”。
数学思想与教学方法，既有联系，又有区别。
思想是方法的升华，方法是思想的体现。
运用数学方法解决数学问题的过程就是感性认识不断提高积累的过程。
当这种积累达到一定程度时就产生飞跃，从而上升为数学思想。
数学思想反过来又对数学方法起着指导作用。
在小学数学中，许多数学思想和方法往往是一致的，如分类思想和分类方法，化归思想和化归法等。
没有不含方法的数学思想，也没有不以数学思想为指导的数学方法。
因此，我们可以把小学数学思想和方法视为一体——数学思想方法。
三、小学数学思想方法的基本容纵观小学数学教材容，归纳起来大致可分为概念型、逻辑型和策略型三种类型。
（一）概念型数学思想方法概念型数学思想方法依托于某些现代数学概念容，包括集合思想、函数思想、统计思想、极限思想、优化思想等。
1、集合思想集合论是德国数学家G·康托尔于1874年首先提出的，集合是现代数学中最基本的概念之一，人们在认识事物、解决问题的实践中，经常把某些方面具有共同性质的事物放在一起视为一个整体，对他们做统一的研究和处理，这种将具有某种特征的事物的全体作一整体来考察的思想方法，就是集合思想，它是新课程标准规定渗透的容之一。
举例：（1）偶数集、奇数集、质数集（2）24和36的公约数（3）长方形、正方形、平行四边形的关系（越特殊的东西越少）在小学数学教学中，没有直接出现集合的概念、名称、符号和运算，而是结合数学基础知识的容，通过形式多样、生动活泼的画面，让学生形象地感知集合思想，自然渗透集合思想。
2、函数思想恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。
”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。
函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和在规律的。
学生对函数概念的理解有一个过程。
在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。
（一个量变能引起另一个量随着变化）函数思想的实质是用联系变化的观点建立变量之间的关系式，解决各类问题。
函数思想的渗透可以开拓学生的视野，培养学生用发展变化的观点来认识事物的在联系。
函数思想也是大纲规定渗透的容之一。
小学数学教材从第一册开始，就通过填数图、韦恩图等形式，将函数思想渗透在许多例题和习题之中；在中高年级教材中出现的几何图形的面积计算公式和体积公式，正反比例实际上就是用解析法来表示变量之间的函数关系；在统计图表学习中，用图表将函数思想的核心即对应关系直观化和具体化。
举例：（1）“一只青蛙一嘴、两只眼睛、四条腿，两只青蛙……”→用字母表示数→代数式→方程→函数式（2）几何图形的周长、面积、体积的公式（3）乘、除法中积、商的变化规律：a×b=c，a不变，b扩大，c扩大；a扩大，b扩大，c扩大；a扩大，b缩小，c变化。
3、统计思想在生产、生活和科学研究中，人们通常需要有目的的调查和分析一些问题，这就要把收集到的一些原始数据加以分类整理，从而推断研究对象的整体特征，这就是统计的思想方法。
人们在实践活动中常常遇到两类性质截然不同的现象：一类是必然现象，它是在一定条件下必然发生或必然不发生。
例如，在标准大气压下，水加热到100℃时必然沸腾，温度低于100℃时必然不沸腾，对于必然现象，条件和结果存在着必然性联系，可以由条件预知结果。
另一类是偶然现象，也叫随机现象，它在一定条件下可能发生、也可能不发生，条件与结果之间不存在必然性联系。
例如，有了合适的温度与湿度，一粒种子可能发芽，也可能不发芽；掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。
然而，这并不意味着随机现象不存在规律。
例如实验表明，多次反复地投掷一枚质量均匀的硬币，出现正面的此时与总投掷次数之比总是接近1/2。
以上事实表明，随机现象从个体上看，似乎没有什么规律存在，但当它大量出现时，却呈现一种总体规律性，这就是统计规律性。
因此，统计的基本思想是：从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态。
统计的方法是由“局部到整体”科学方法。
统计思想在小学数学中渗透：（1）低年级的表格式应用题。
（2）通过报刊、杂志、电视、网络等途径收集信息，整理数据；通过实例认识统计图、统计表，并完成相应的图表。
（3）根据图表息提出问题，解决问题，在解题中领会统计思想，学会求“平均数”、“百分率”等。
4、极限思想极限思想的实质是用一个变量去逼近一个常量，通过无限的过程，使变量最终转化为常量，这就是极限思想。
（1）从有限中认识无限。
在认数时渗透有限和无限，如“自然数、奇数、质数有多少个？（特定环境下的个数）”、“循环小数：1÷3=0.333……有多少位小数？”、“在0.6和0.8之间有多少个一位小数、两位小数、小数？”。
在几何初步认识中渗透无限，“直线、射线、平行线的一段或两段无限延长？”。
（2）从近似中认识精确。
如：0.999……=1（3）从量变中认识质变。
例如，“在圆的面积”公式推导过程中，圆面经过切割重组可以拼成近似的长方形，切的份数越多，重组后的图形就越逼近长方形。
这种近似到精确的过程便是从有限到无限、从量变到质变的发展过程。
（“化圆为方、化曲为直”）在解决数学问题的过程中，有时需要把“线”看成“点”（如把三角形看成是上底为零的三角形）。
5、优化思想所谓优化，也称为最优化，是指在一定条件下，力求获得最优结果的思想与观念。
数学中诸如求最大值、最小值以及最高、最低、最段、最省、最好等问题的解决都需要应用优化的思想。
人的本能走路走直线，坐车走最简洁的线路。
例1：丁丁练习写大字，周一至周六，分别写了10个，9个，8个，8个，9个，10个，一共写了多少个？（1） 10 + 9 + 8 + 8 + 9 + 10= 54个（2）（10 + 10） + （9 + 9）+ （8+ 8）= 54个（3） 10 ×2+ 9 ×2 + 8×2= 54个（4）（10 + 9 + 8）×2 = 54个答：一共写了54个。
学生思维由繁到简，还渗透了移多补少的思想，使计算变得简单，从而让学生得到更高层次的思维训练。
例2：三年级师生一共148人，租船去郊游。
4人座:32元/只，6人座:36元/只。
问题:可以怎样租船?最少需要几只船?怎样租船最省钱?因此，我们在解决问题、安排和筹划工作、生产和生活时，要从不同的角度去分析、比较，寻求最佳的解决方法，由此达到最理想的效果，产生最大的效益。
6、符号化思想所谓符号化思想就是将所研究的对象进行抽象，并用数学符号加以表述，用数学符号表示数学概念、规则和逻辑关系等，并用来解决数学问题的思想。
简单说，用字母、数字、图形等来描述数学容，就是符号化思想。
（1）个体符号：阿拉伯数字0、1、2……、9；表示数的字母a 、b 、x ……等。
（2）数的运算符号：四则运算符号+，-，×，÷，乘方符号，比好：，简略的乘号·等。
（3）关系符号：等号=，近似等号≈，不等号＜，＞，≠等。
（4）结合符号：小括号（ ），中括号[ ]，大括号｛｝等。
（5）分隔符号：竖式中的一些短线等。
例题：加法、乘法运算定律，数量关系式，几何图形的公式a+b=20 a –b= 8 a=( ) b=( )x+y=20 x ÷y= 3 x=( ) y=( )（二）逻辑型数学思想方法逻辑型数学思想方法包括分类思想、归纳思想、演绎思想、类比思想等。
这类思想方法都具有确定的逻辑结构。
1、分类思想把复杂的数学对象按一定的标准不重不漏的分解为不同的类，从而把对象简单化，这就是分类思想。
例如：角的分类、图形分类、数的分类、分类练习等。
分类要按一定的标准，以自然数为例，若以能否被2整除可分为奇数和偶数；若以约数的多少来分，可分为质数、合数和1。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
小学数学教材注意从低年级= 200 += + + + + + + +==?=? =?就做分类练习。
如，第一册就有把同类的物品圈起来；再如，从1个五分币、4个二分币、8个一分币中，要拿出8分钱，你能想出几种拿法？2、归纳思想研究一般性问题时，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从中归纳出一般的规律和性质，这中从特殊到一般的思维方法，称为归纳思想。
归纳法有完全归纳发法和不完全归纳法两种形式，完全归纳法是考察了某类事物中的每一个对象，然后概括出这类事物的一般性结论的推理方法。
不完全归纳法是考察某类事物中的部分对象后，概括出该类事物一般性结论的推理方法。
在小学数学教学中，许多概念的描述、定律、法则、性质的推导、公式的得出、规律的发现都是采用不完全归纳法。
其原因是：一是考察对象有无限多个，二是学生认知水平较低，不能采用其他科学方法。
因此，不完全归纳法成了小学数学的重要思想方法。
例如小数的性质，就是通过下列几个具体例子:（1）从商品标价2.50元=2.5元，3.00元=3元；（2）把1分米、10厘米、100毫米写成用米作单位的数，通过比较大小，得出0.1米=0.10米=0.100米；（3）利用正方形图比较0.30和0.3的大小，得0.30=0.3，然后归纳得出小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
再如用教具、学具学习三角形的角和，用测量、折、剪拼等方法得出锐角三角形的角和是180度，就是不完全归纳法；如果我们再用同样的方法得出直角三角形、钝角三角形的角和都是180度，就是完全归纳法了。