设参数法解应用题

设参数法解应用题

一、学习目标:通过用设参数的方法解答一些问题,为以后的学习做好准备。

二、基础知识:设数法就是解答小学数学应用题的一种常用的方法。有些较复杂的应用题,粗瞧似乎条件不足。但就是,只要根据需要,假设一个适当的数据作为已知条件,便可使解题途径变得非常顺畅。

三、例题讲解

(一)利用假设解平均问题

例1:一个运动员进行爬山训练,从A地出发,上山路长20千米,每小时行4千米。爬到山顶后,沿原路下山,下山每小时行5千米,求这位运动员上山、下山的平均速度？分析:V平=(S上+S下) (T上+T下)

例2:小明爬山,上山的速度就是每小时2千米,下山时的速度就是每小时6千米,那么,她在上下山全程中的平均速度就是多少？

(可以假设路程为一个字母。所设的字母s,并不需要求出其值,在解题过程中消失了,这就就是“设而不求”,把s也叫做参数。)

小结:设参数的方法通常用于解答的题目中的一个重要的数量未知,但就是结果却又不受它的影响。设参数常用三种设法:具体数量;字母;整体1、

练一练:有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时,上坡、走平路与下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒与8米／秒,求她过桥的平均速度。

例3:小张开车往返A、B两地。平均速度为每小时80千米,如果她去时每小时行60千米,那么她返回时的速度就是每小时多少千米？

例4:甲组数的个数就是乙组数的2倍,甲组数的平均数就是82,乙组数的平均数就是70,求甲、乙两组的平均数。

练一练:有2个班,每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁,另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

(二)用设数法解工程问题

工程问题就是关于解答工作总量、工作效率与工作时间三个数量的应用题,其关系式就是:工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

例5:周日小明在家里与妈妈一起扫地,她家共有120平方米,如果单独做,小明要30分钟,妈妈要15分钟。如果两人合作,多少分钟可以完成？

例6:周日小明在家里与妈妈一起扫地,如果单独做,小明要30分钟,妈妈要15分钟。如果两人合作,多少分钟可以完成？

例7:加工一批零件,单独做,甲车间要16天,乙车间要24天。如果两车间共同加工,几天可以完成？

分析:假设这批零件共有48个(取16与24的公倍数)。

练一练:一份稿件,甲单独打字需6小时完成、乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,乙用了7小时,才打完、甲打字用了多少小时？

(三)用设法解特殊的问题

例8:甲、乙、丙三瓶原有同样多的油,从甲瓶倒5克到乙瓶,从乙瓶倒70克到丙瓶,从丙瓶倒80克到甲瓶,这时三个瓶中的油哪个最多？哪个最少？最多的比最

少的多少克？

课后练习:(如果在练习中遇到除不尽的情况,用四舍五入法保留一位小数)

一、基本题

1、一条大河上游与下游的两个码头相距240千米,一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米,逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度就是多少？

2、一辆汽车从甲地到乙地,去时的速度就是每小时40千米,回来的速度就是每小时60千米,这辆汽车从甲地到乙地的平均速度就是多少？

3、女生人数就是男生的2倍,女同学的平均身高就是160厘米,男同学的平均身高就是154厘米,全班同学的平均身高就是多少厘米？

4、汽车往返于A,B两地,去时速度为40千米／时,要想来回的平均速度为48千米／时,回来时的速度应为多少？

5、做100道口算,小明要25分钟,小红要20分钟,两人合作,要多少分钟？

6、修一条公路,甲队需要30天,乙队需要20天,两队合作,需要多少天？

二、综合题

7、完成一项工作,单独做,甲要5天,乙要8天。如果甲先做2天后,再由乙来做,还要几天可以完成？

8、小明与小红两家相距不远,如果小明到小红家要走10分钟,如果小红到小明家要走15分钟,一天,两人同时出发向对方家里走去,多少分钟两人会在途中相遇？

10、把一批苹果分给幼儿园小班的孩子,平均每人分15个;如果只分给大班的孩子,每人可分得10个,如果分给大、小班的孩子,每人可分得多少个？

11、在一次英语考试中,甲比乙高4分,乙比丙低3分,丙比丁高5分,甲与丁比谁考得高,高几分？

12、某班一次考试,平均分为75分,其中每8个人中就有5人及格.及格的同学平均分为87分,那么不及格的同学平均分就是多少？

三、思考题

13、小强用围旗子摆成一个五层的空心方阵,共用了200个棋子,问最外边一层每边有多少个棋子？

14、下图有( )个正方形,有( )个长方形。