自由落体和竖直上抛运动教案
《自由落体运动和竖直上抛运动》教案
自由落体运动和竖直上抛运动★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位1．将自由落体运动和竖直上抛运动作为匀变速直线运动的经典案例研究1．知道自由落体运动和竖直上抛运动特点．2．能用公式和图象描述自由落体运动和竖直上抛运动；掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法．一般安排在曲线运动或综合性题中考查，独立命题以选择题为主2.考点整合考点1 自由落体运动规律及应用自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．00=V 加速度为g 的匀加速直线运动．g 的取值与那些因素有关 ①与纬度有关g赤＜g 两极 ； ②与高度有关；③与地下矿藏有关自由落体公式（以开始运动为t=0时刻），其运动规律公式分别为：gt V t =；221gt H =；gH V t 22=[例1]一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g 取10m/s 2）解析：设物体下落总时间为t ，塔高为h ，则：221gt h =,2)1(21)2591(-=-t g h由上述方程解得：t=5s ，所以，m gth 125212==答案：125h m =[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．[例2][易错题] 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h ，从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t ，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？解析：设两个水滴间的时间为T ，如图3-1所示，根据自由落体运动规律可得：2214gTh =,t T n gh =-+)1(2所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为43h ，当地的重力加速度g=h tn 222)1(+ .答案：43h ；h tn 222)1(+[方法技巧]准确地确定从第一滴开始下落，到第n 滴水滴落在盘子中的时间间隔个数是关键．hh/4图3-1考点2 竖直上抛运动规律及应用竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．一般定0V 为正方向，则g 为负值．以抛出时刻为t=0时刻．gt V V t -=0 2021gt t V h -=① 物体上升最高点所用时间: g V t 0=；② 上升的最大高度:gV H 22=③ 物体下落时间（从抛出点——回到抛出点）:gV t 02=④落地速度: 0V V t -=，即：上升过程中（某一位置速度）和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反．[例3]气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s 2）解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．规定向下方向为正，则物体的初速度为V 0=－10m/s,g=10m/s 2则据h=2021gt t V +,则有：m m h 1275)1710211710(2-=⨯⨯+⨯-=∴物体刚掉下时离地1275m ． 答案：1275m ．[方法技巧]有两种常见方法：（1）全程要用匀变速直线运动规律．注意速度、加速度、位移的方向，必须先规定正方向；（2）分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性”．[例4][易错题]一个小球作竖直上抛运动,经过时间t 1上升到位置x 1,经过时间t 2上升到位置x 2,小球上升到最高点后下落到位置x 2的时间为t 3,继续下落到位置x 1的时间为t 4.求证重力加速度g=8(x 2-x 1)/[(t 4-t 1)2-(t 3-t 2)2].解析：此题求证结果较为复杂,若不加选择地套用竖直上抛运动公式,则很难理出头绪,但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性----从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等,则可简化问题的处理.设最高点到位置x 1的距离为h 1,则h 1=g[(t 4-t 1)/2]2/2;设最高点到位置x 2的距离为h 2,则h 2=g[(t 3-t 2)/2]2/2;而h 1-h 2=x 2-x 1.将以上三式整理即可证. [方法技巧]抓住对称性，将从某一位置上升到最高点转化为从最高点落回该位置★二、高考重点、热点题型探究重点1：竖直上抛运动规律的应用[真题1]（2004 广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取2/10s m g =）：A ．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m[解析] 空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40s ，则每个球上往返时间为1.60s ，即上升阶段时间为0.80s ，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为：2211100.80 3.222h gt m m ==⨯⨯=．[答案] C[名师指引]考点：竖直上抛运动．利用竖直上抛运动的上升和下落时间的对称性求解． 热点1：竖直上抛运动模型的应用[真题2](2005 全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”m d 50.01=，“竖直高度”m h 0.11=；跳蚤原地上跳的“加速距离”m d 00080.02=，“竖直高度”m h 10.02=．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为m 50.0，则人上跳的“竖直高度”是多少？[解析] 用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地过程分别有)1....(. (222)ad v = )2....(. (222)gh v =若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有)3....(. (212)ad v = )4....(. (22)gH v =由以上各式可得 )5.........(. (2)12d d h H =代入数值，得 )6......(..........63m H =[答案] 63m[名师指引]考点：竖直上抛运动．认识、了解人跳离地面的全过程是解决此类问题的关键．★三、抢分频道限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．（原创题）伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜想：下落物体的速度随着时间均匀增加．伽利略直接用实验验证下落物体的速度t v ∝遇到了一些困难，因此他设计了斜面实验，下列叙述错误的是（ ）A ．不能测出下落物体的瞬时速度B ．如何用斜面实验验证了t v ∝的关系来说明落体运动也符合这个规律C ．下落物体定位困难D ．当时还没有准确的计时工具2．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：（ ） 实验（1）：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下 实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落 实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落 实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下 对上述四个实验，下列说法正确的是（ ） A ．（1）中硬币与纸片同时落地 B ．（2）中两者同时着地 C ．（3）中硬币先着地 D ．（4）中三者同时落地3．石块A 自塔顶自由落下H 时，石块B 自离塔顶h 处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（ ）A ．h H +B ．Hh H 4)(2+ C ．)(42h H H+ D ．hH h H -+2)(4．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s 20=v 的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是（ ）A ．1sB ．s )72(+C ．3sD ．4s5．一物体从较高处作自由落体运动，经s t 后刚好着地．已知t 为大于3的整数，取210m/s g =,则( ) A ．第s 1内物体下落的高度为m 5 B ．第s 3内物体下落的高度为m 25C ．第s t 内物体下落的高度为m )12(5-tD ．第s )1(-t 内物体下落的高度为m )32(5-t 6. 一根长L=1m 的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m 的A 点，需时间为多少？（g 取210/m s ）7．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（ ）A ．1∶3∶5B ．1∶ 2 ∶ 3C ．1∶4∶9D ．1∶（ 2 －1）∶（3－ 2 ）8．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t ．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会（ ）A ．不变B ．变大C ．变小D ．由于层高不知，无法比较9．在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s 2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，则小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为（ ）A ．－25m ，－30m/sB ．－20m ，－30m/sC ．－20m ，0D ．0，－20m/s10．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35m 的细绳相连．第一球降落1s 后，第二球开始降落，若不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直（g 取10m/s 2）？限时基础训练参考答案1．答案：C ．2．答案：D 点拨： 自由落体运动是一个理性化运动模型，在考虑受力的主要因素（重力）、可以忽略次要因素（阻力）情况下，一般物体运动就可看成自由落体运动.能否将不同情景下的小纸团、小纸片、小硬币所做的运动看成是自由落体运动，关键在于除要求其初速度为零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力与重力相比可以忽略．3．答案：B ．点拨：用速度时间图像或选择B 作参考系求解．选择B 作参考系，则A 相对B 作匀速直线运动，两石块相遇时HH h t g 2-=，故塔高=+=221th x g Hh H 4)(2+4．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下．5．答案：A 、B 、C 、D.关键是求出第s t 内物体下落高度的通项表达式, 第s t 内的平均速度等于第s t 的中间时刻的瞬时速度,第s t 的中间时刻是s )5.0(-t 末,而s )5.0(-t 末的速度为)5.0(5.0-=-t a v t ．用h 表示第s t 内物体下落的高度,则第s t 内平均速度)5.0(1s s g -=t sh ,m )5.0(10-=t h6．解析：铁链下端到达A 点的时间为：s s gL h t 894.01042)(21=⨯=-=，铁链上端到达A 点的时间为： s s g h t 1105221=⨯==，所以铁链通过A 点的时间是：s s t t t 106.0)894.01(12=-=-=∆7．D 解析：直接应用初速度为零的匀变速直线运动规律可得 8．C 解析：12h t g=，22()h l t g-=，1222()h h l t t t gg-∆=-=-，对此式应用极限分析法：当楼层高度趋近无穷时，时间差趋近于零，所以楼层越高则时间差越小．9．C 解析：202v gH =，220324v v g H -=-⋅⋅，解得020/v m s =．抛出的物体在空中运动时间设为t ，则有：2120202t gt -=-，解得(222)5t s s =+<，5s 后小球在地面静止，C 正确．10．3s 解析：2211(1)3522g t gt +-=，3t s =基础提升训练1．物体做自由落体运动，则（ ）A ．第2s 内的位移是9.8mB ．第2s 内的位移是14.7mC ．第2s 内的平均速度是9.8m/sD ．第2s 内的平均速度是14.7m/s 2．物体由某一高度处自由落下，经过最后m 2所用的时间是s 15.0，则物体开始下落的高度约为（ ） A. m 10 B. m 12 C. m 14 D. m 153．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图1-3-4所示，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是（ ）4．科技馆中有一个展品，如图1-3-5所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓慢调节水滴下落时间间隔到适当情况，可看到一种奇特现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动.一般要出现这种现象，照明光源应该满足（ g = 10m/s 2）（ ）A ．普通光源即可B ．间歇发光，间歇时间0.02sC ．间歇发光，间歇时间0.1sD ．间歇发光，间歇时间0.5s5．为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值就能计算出高楼的高度（ ）A ．石子开始下落1s 内的位移B ．石子落地时的速度C ．石子最后1s 内的位移D ．石子通过最后1m 的时间基础提升训练参考答案1．答案：BD ．第2s 内的平均速度等于1.5s 末的瞬时速度，m/s m/s g 7.145.18.95.1=⨯==t v s ． 2．答案：A ．设总时间为s t ,则最后一段时间s 15.0的中间时刻为s )075.0(-t 末,故最后m 2的平均速度为s g sm )075.0(15.02-=t ,s 4.1=t ,故可得下落的高度m g 10212≈=th .3．答案：C ．点拨：根据各阶段的受力特点判断加速度大小的变化情况．4．答案CD. 点拨：运用逐差法计算时间间隔，另外还需要考虑水滴位置的重叠特点.．若A 、B 、C 、D 四个位置处水滴为连续掉下的水滴，则设相邻两个水滴间时间间隔为T,则有2T BC CD g =-，得图1-3-5CB A 光源0 25 60 105刻度cmDtvAtv Btv Ctv D图1-3-4gBCCD T -=，代入数据可得T = 0.1s.由于人观察水滴的视觉，在间隔地光照时水滴位置可能出现重叠现象，因此照明光源应该间歇发光，且间歇时间为0.1s 或为0.1s 的整数倍，选项CD 正确．5．答案：BCD ．解析：要求出高楼的高度，必须事先知道与末状态有关的物理量，故选项A 错误，选项BCD 正确．能力提升训练1.一个物体从高h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为（ ） A.21h B.41h C.81h D.121h2.甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是（ ）A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3.图1-3-2中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是（ ）图1-3-24.一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是（ ）A.2 mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m5.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s 内的位移大小是s ，则它在第3 s 内的位移大小是A.5sB.7sC.9sD.3s6．自来水由水管口滴出水滴，每相邻水滴滴出的时间间隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一个小盆，水滴滴到盆底，发出响声．逐渐向上移动小盆，直到看到水滴从水管口刚好滴出时，恰听到水滴落到盆底的响声，记录盆底距地面的高度H 1=10cm ，再继续上移小盆，第二次、第三次看到水从水管口滴出同时听到水滴到盆底的响声，分别测出H 2=75cm ，H 3=130cm ，g 取10m/s 2．求：（1）相邻水滴滴出的时间间隔； （2）自来水水管口离地面的高度．7．起跳摸高是学生常进行的一项活动，小亮同学身高1.72 m ，体重60 kg ，站立时举手达到2.14 m,他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4 s 竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050 N ，不计空气阻力，取g=10 m/s ２，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少?8．在地面上以初速度2V 0竖直上抛一物体A 后，又以初速V 0同地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔t ∆必须满足什么条件？（不计空气阻力）9．如图1-3-3所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m ，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m ，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g =10 m/s 2)（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，图1-3-3则该运动员在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?（2）假设该运动员身高160cm ，重心在近似与其中点重合，则该运动员离开跳台的速度大小约多大？10．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图1-3-6所示，取重力加速度g=10m/s 2．试结合图象，求运动员在运动过程中：（1）跳起的最大高度，起跳时的初速度； （2）最大加速度．能力提升训练参考答案1.B ；解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为......:9:7:5:3:1......:::::54321=s s s s s 可得：41h h =2. C ；解析：自由落体运动时间：gh t 2=，不难看出下落时间与物体的质量无关．3. C ；解析：自由落体运动物体的速度图象应该是过坐标原点的一条斜线，所以图C 正确；其位移图象是抛物线，所以图D 不正确．4．D 解析：由题意可知，空中5个水滴把高度划为4个等时间间隔，根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为......:9:7:5:3:1......:::::54321=s s s s s ，第2滴水离地面的高度为4h ，有：8:)7531(:74h =+++，所以：m h 5.34=5．A ；解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为......:9:7:5:3:1......:::::54321=s s s s s 可知：第3s 内的位移为5s6．解析：（1）2h g t ∆=⋅∆，0.1t s ∆=（2）求出第2次听到的水滴碰到盆底的速度：21301010/6/20.1v m s m s --=⨯=⨯，则水管口离地高度：20.75() 2.552vh m m g=+=7．解析：小亮同学起跳摸高包含两个过程：第一阶段用力蹬地获得一定的初速度，第二阶段竖直上抛达最大高度．蹬地 由F =ma 知：F -mg =ma 1 a 1=7.5 m/s 2v t =at =3.0 m/s竖直上抛⇒h =gv t22=0.45 m 所以摸高H =h 0+h =2.59 m8．解析：如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的．如换换思路，依据s=V 0t-gt 2/2作s-t 图象，则可使解题过程大大简化．如图3-2所示，显然，两条图线的相交点表示A 、B 相遇时刻，纵坐标对应位移S A =S B ．由图3-2可直接看出Δt 满足关系式gV t gV 0042<∆<时， B 可在空中相遇．9． 解析：（1）这段时间人重心下降高度为10 m，空中动作图1-3-6 SOtAB2V 0/g 4V 0/g 6V 0/g Δt 图3-2时间t =gh 2，代入数据得t =2 s=1.4 s（2）该运动离开跳台后重心升高：(1-0.8)m=0.2m ，设离开跳台的速度为0v ，由竖直上抛运动规律得：s m s m gh v /2/2.010220=⨯⨯==10．答案：（1）m/s 10；（2）240m/s ．点拨：（1）将运动员在空中近似看作竖直上抛运动，从图中可看出运动员在空中运动的时间为s 2=∆t ，所以m g g 5)2(212122=∆==t tH 故运动员离开蹦床时的初速度为m/s g 102==H v ．（2）mm g mam F =-，N m 2500=F ，240m/s m =a ．。
竖直上抛运动教案
竖直上抛运动【教学目标】知识与技能：理解竖直上抛运动的概念，掌握并能使用竖直上抛运动的特点及规律。
过程与方法：使用匀变速直线运动规律分析竖直上抛运动。
情感、态度与价值观：通过与自由落体运动类比，体会如何从现象认清事物的本质。
【教学重难点】重点：使用匀变速直线运动规律采用“分段法”与“整体法”处理竖直上抛运动。
难点：整体法处理竖直上抛运动。
【教学内容及教学过程】 一复习引课在上节课的学习中，我们知道在忽略空气阻力情况下，物体由静止开始的下落运动为自由落体运动。
如果，以一定初速度竖直上抛出的物体，物体又该做什么样的运动呢？ 二新课教学（板书）1. 定义：物体在只受重力作用下，以一定初速度竖直上抛的运动叫做竖直上抛运动。
提问：与自由落体运动类比，竖直上抛运动又是什么性质的运动呢？引导学生思考：竖直上抛运动的加速度与自由落体运动方向相反，始终为重力加速度g ，因为初速度0v 方向与重力加速度方向相反；所以竖直上抛运动的实质是匀变速直线运动。
引导学生归纳总结出：竖直上抛运动规律，取0v 方向为正方向，则a g =-代入匀变速直线运动公式中，有：020220122v v gt h v t gt v v gh=-=--=-【教师】依据上述公式能够做出v t -图像。
引导学生归纳总结出：竖直上抛运动的基本特点。
（结合图像分析）（1）上升的最大高度：22200022v v h g g -==-；上升时间：000v v t g g-==- 在22v t g=时候，两个三角形面积相等，整个过程位移为零，即回到原抛出点。
（2）上升过程与下落过程具有对称性。
对同一段距离，上升与下落过程时间相等：AB BA t t =，OC CO t t =对同一位置，上升与下落时经过该处速度等大反向。
B B v v '=-，A A v v '=-总结：竖直上抛运动处理方法：1.分段法：上升阶段：0v ，a g =-，匀减速直线运动；最高点：0v =，a g =-；下落运动：00,v a g ==-，自由落地运动。
自由落体和竖直上抛运动教案
自由落体和竖直上抛运动教案第一章：自由落体运动1.1 学习目标了解自由落体运动的定义和特点掌握自由落体运动的公式和计算方法能够运用自由落体运动的原理解决实际问题1.2 教学内容自由落体运动的定义和特点自由落体运动的公式：h = 1/2 g t^2，v = g t，h = v^2 / (2 g) 自由落体运动的计算方法：时间、位移、速度的计算实际问题举例：自由落体运动的应用1.3 教学活动引入自由落体运动的定义和特点，引导学生思考自由落体运动的特点是什么讲解自由落体运动的公式和计算方法，引导学生理解和记忆公式举例讲解实际问题，让学生尝试解决类似问题1.4 作业与评估布置练习题，让学生运用自由落体运动的公式和计算方法解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对自由落体运动的掌握程度第二章：竖直上抛运动2.1 学习目标了解竖直上抛运动的定义和特点掌握竖直上抛运动的公式和计算方法能够运用竖直上抛运动的原理解决实际问题2.2 教学内容竖直上抛运动的定义和特点竖直上抛运动的公式：v = u g t，h = u t 1/2 g t^2，v^2 = u^2 2 g h竖直上抛运动的计算方法：时间、位移、速度的计算实际问题举例：竖直上抛运动的应用2.3 教学活动引入竖直上抛运动的定义和特点，引导学生思考竖直上抛运动的特点是什么讲解竖直上抛运动的公式和计算方法，引导学生理解和记忆公式举例讲解实际问题，让学生尝试解决类似问题2.4 作业与评估布置练习题，让学生运用竖直上抛运动的公式和计算方法解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对竖直上抛运动的掌握程度第三章：自由落体和竖直上抛运动的比较3.1 学习目标了解自由落体运动和竖直上抛运动的异同点能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题3.2 教学内容自由落体运动和竖直上抛运动的异同点自由落体运动和竖直上抛运动的公式和计算方法的比较实际问题举例：自由落体运动和竖直上抛运动的应用3.3 教学活动引导学生思考自由落体运动和竖直上抛运动的异同点讲解自由落体运动和竖直上抛运动的公式和计算方法的比较举例讲解实际问题，让学生尝试解决类似问题3.4 作业与评估布置练习题，让学生运用自由落体运动和竖直上抛运动的原理解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对自由落体运动和竖直上抛运动的掌握程度第四章：自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用4.1 学习目标了解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题4.2 教学内容自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用举例自由落体和竖直上抛运动原理的实际应用4.3 教学活动举例讲解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的应用引导学生尝试解决实际问题，运用自由落体和竖直上抛运动原理4.4 作业与评估布置练习题，让学生运用自由落体和竖直上抛运动原理解决实际问题对学生的作业进行评估，检查学生对自由落体和竖直上抛运动的掌握程度第五章：总结与复习5.1 学习目标总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和知识点巩固自由落体和竖直上抛运动的原理和计算方法5.2 教学内容总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和第六章：实验探究自由落体和竖直上抛运动6.1 学习目标理解实验在探究自由落体和竖直上抛运动中的重要性学会设计实验来验证自由落体和竖直上抛运动的规律能够分析实验数据，得出合理的结论6.2 教学内容实验目的：验证自由落体和竖直上抛运动的规律实验原理：运用物理学原理和实验设备来探究运动规律实验步骤：设计实验方案，进行实验操作，记录数据实验数据分析：运用数学方法处理实验数据，得出结论6.3 教学活动讲解实验目的和原理，让学生理解实验的重要性引导学生设计实验方案，进行实验操作，并记录数据教授实验数据分析的方法，帮助学生得出合理的结论6.4 作业与评估布置实验报告，要求学生详细记录实验过程和数据处理对学生的实验报告进行评估，检查学生对实验的理解和操作能力第七章：自由落体和竖直上抛运动的数值模拟7.1 学习目标了解数值模拟在自由落体和竖直上抛运动中的应用学会使用数值模拟软件来模拟自由落体和竖直上抛运动能够分析模拟结果，验证运动规律7.2 教学内容数值模拟的概念和应用自由落体和竖直上抛运动的数值模拟方法模拟软件的使用和操作模拟结果的分析与验证7.3 教学活动引入数值模拟的概念，讲解其在物理学中的应用引导学生使用模拟软件进行自由落体和竖直上抛运动的模拟教授模拟结果的分析方法，帮助学生验证运动规律7.4 作业与评估布置模拟作业，要求学生使用软件进行自由落体和竖直上抛运动的模拟对学生的模拟作业进行评估，检查学生对模拟方法和结果的分析能力第八章：自由落体和竖直上抛运动的实际案例分析8.1 学习目标了解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的实际案例学会分析实际案例中的运动规律和原理能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题8.2 教学内容自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的实际案例分析实际案例中的运动规律和原理运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题8.3 教学活动讲解自由落体和竖直上抛运动在现实生活中的实际案例引导学生分析实际案例中的运动规律和原理教授如何运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决实际问题8.4 作业与评估布置案例分析作业，要求学生分析实际案例中的运动规律和原理对学生的案例分析作业进行评估，检查学生对实际案例的分析能力第九章：自由落体和竖直上抛运动的拓展应用9.1 学习目标了解自由落体和竖直上抛运动在其他领域的应用学会运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题能够运用自由落体和竖直上抛运动的原理进行创新性思考9.2 教学内容自由落体和竖直上抛运动在其他领域的应用运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题培养学生的创新性思考能力9.3 教学活动讲解自由落体和竖直上抛运动在其他领域的应用引导学生运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题鼓励学生进行创新性思考和讨论9.4 作业与评估布置拓展应用作业，要求学生运用自由落体和竖直上抛运动的原理解决其他问题对学生的拓展应用作业进行评估，检查学生对自由落体和竖直上抛运动的掌握程度第十章：总结与复习10.1 学习目标总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和知识点巩固自由落体和竖直上抛运动的原理和计算方法10.2 教学内容总结自由落体和竖直上抛运动的主要内容和知识点复习自由落体和竖直上抛运动的原理和计算方法10.3 教学活动引导学生总结自由落体和重点和难点解析1. 自由落体运动和竖直上抛运动的定义和特点是学生理解的基础，对于这两个概念的混淆和误解需要重点关注。
高考物理 第二章 第三讲自由落体运动和竖直上抛运动教案
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动内容解读知识点整合一、自由落体运动规律及应用 自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．00=V 加速度为g 的匀加速直线运动．g的取值与那些因素有关①与纬度有关g 赤＜g 两极 ；②与高度有关；③与地下矿藏有关 自由落体公式〔以开始运动为t=0时刻〕，其运动规律公式分别为：gt V t =；221gt H =；gH V t 22= [例1]一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s 内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．〔g 取10m/s 2〕解析：设物体下落总时间为t ，塔高为h ，那么： 221gt h =,2)1(21)2591(-=-t g h 由上述方程解得：t=5s ，所以，m gt h 125212==答案：125h m =[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．二、竖直上抛运动规律及应用竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．一般定0V 为正方向，那么g 为负值．以抛出时刻为t=0时刻．gt V V t -=02021gt t V h -= ① 物体上升最高点所用时间: gV t 0=； ② 上升的最大高度:gV H 220= ③ 物体下落时间〔从抛出点——回到抛出点〕:gV t 02= ④落地速度: 0V V t -=，即：上升过程中〔某一位置速度〕和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反．[例2]气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．〔g=10m/s 2〕解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．规定向下方向为正，那么物体的初速度为V 0=－10m/s,g=10m/s2 那么据h=2021gt t V +,那么有：m m h 1275)1710211710(2-=⨯⨯+⨯-= ∴物体刚掉下时离地1275m ．答案：1275m ．[方法技巧]有两种常见方法：〔1〕全程要用匀变速直线运动规律．注意速度、加速度、位移的方向，必须先规定正方向；〔2〕分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性〞．重点、热点题型探究重点1：竖直上抛运动规律的应用[真题1]一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是〔高度从抛球点算起，取2/10s m g =〕：A ．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m[解析] 空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40s ，那么每个球上往返时间为1.60s ，即上升阶段时间为0.80s ，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为：2211100.80 3.222h gt m m ==⨯⨯=． [答案] C [名师指引]考点：竖直上抛运动．利用竖直上抛运动的上升和下落时间的对称性求解． 热点1：竖直上抛运动模型的应用[真题2]原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程〔视为匀加速〕，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离〞．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度〞．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离〞m d 50.01=，“竖直高度〞m h 0.11=；跳蚤原地上跳的“加速距离〞m d 00080.02=，“竖直高度〞m h 10.02=．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离〞仍为m 50.0，那么人上跳的“竖直高度〞是多少？[解析]用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，那么对加速过程和离地过程分别有)1....(..........222ad v =)2....(. (222)gh v =假设假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，那么对加速过程和离地后上升过程分别有 )3....(..........212ad v =)4....(..........22gH v =由以上各式可得 )5.........(. (2)12d d h H =代入数值，得 )6......(..........63m H = [答案]63m[名师指引]考点：竖直上抛运动．认识、了解人跳离地面的全过程是解决此类问题的关键．针对训练1．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：实验〔1〕：让一X 纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验〔2〕：让两X 相同纸片，一X 揉成一团，一X 摊开，同时从同一高度下落实验〔3〕：让小纸团与硬币同时从同一高度下落实验〔4〕：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下对上述四个实验，以下说法正确的选项是〔 〕A ．〔1〕中硬币与纸片同时落地B ．〔2〕中两者同时着地C ．〔3〕中硬币先着地D ．〔4〕中三者同时落地2．石块A 自塔顶自由落下H 时，石块B 自离塔顶h 处自由下落，两石块同时着地，那么塔高为〔 〕A ．h H +B ．H h H 4)(2+C ．)(42h H H + D ．hH h H -+2)( 3．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s 20=v 的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是〔 〕A ．1sB ．s )72(+C ．3sD ．4s4．一物体从较高处作自由落体运动，经s t 后刚好着地．t 为大于3的整数，取210m/s g =,那么( )A ．第s 1内物体下落的高度为m 5B ．第s 3内物体下落的高度为m 25C ．第s t 内物体下落的高度为m )12(5-tD ．第s )1(-t 内物体下落的高度为m )32(5-t5. 一根长L=1m 的铁索从楼顶自由下落，那么此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m 的A 点，需时间为多少？〔g 取210/m s 〕6．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是A ．1∶3∶5 B．1∶ 2 ∶ 3C ．1∶4∶9D ．1∶〔 2 －1〕∶〔3－ 2 〕7．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t ．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，那么两球落地时间差会〔 〕A ．不变B ．变大C ．变小D ．由于层高不知，无法比较8．在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s 2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，那么小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为〔 〕A ．－25m ，－30m/sB ．－20m ，－30m/sC ．－20m ，0D ．0，－20m/s9．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35m 的细绳相连．第一球降落1s 后，第二球开始降落，假设不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直〔g 取10m/s 2〕？10．物体做自由落体运动，那么A ．第2s 内的位移是9.8mB ．第2s 内的位移是14.7mC ．第2s 内的平均速度是9.8m/sD ．第2s 内的平均速度是14.7m/s11．物体由某一高度处自由落下，经过最后m 2所用的时间是s 15.0，那么物体开始下落的高度约为〔 〕A.m 10B.m 12C.m 14D.m 1512．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图1-3-4所示，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是〔 〕13．为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出以下哪个物理量的值就能计算出高楼的高度〔 〕A ．石子开始下落1s 内的位移B ．石子落地时的速度C ．石子最后1s 内的位移D ．石子通过最后1m 的时间1．答案：D 点拨： 自由落体运动是一个理性化运动模型，在考虑受力的主要因素〔重力〕、可以忽略次要因素〔阻力〕情况下，一般物体运动就可看成自由落体运动.能否将不同情景下的小纸团、小纸片、小硬币所做的运动看成是自由落体运动，关键在于除要求其初速图1-3-4度为零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力与重力相比可以忽略．2．答案：B ．点拨：用速度时间图像或选择B 作参考系求解．选择B 作参考系，那么A相对B 作匀速直线运动，两石块相遇时HH h t g 2-=，故塔高=+=221t h x g H h H 4)(2+ 3．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下．4．答案：A 、B 、C 、D.关键是求出第s t 内物体下落高度的通项表达式, 第s t 内的平均速度等于第s t 的中间时刻的瞬时速度,第s t 的中间时刻是s )5.0(-t 末,而s )5.0(-t 末的速度为)5.0(5.0-=-t a v t ．用h 表示第s t 内物体下落的高度,那么第s t 内平均速度)5.0(1s s g -=t sh ,m )5.0(10-=t h 5．解析：铁链下端到达A 点的时间为：s s g L h t 894.01042)(21=⨯=-=，铁链上端到达A 点的时间为： s s g h t 1105221=⨯==，所以铁链通过A 点的时间是：s s t t t 106.0)894.01(12=-=-=∆6．D 解析：直接应用初速度为零的匀变速直线运动规律可得7．C 解析：1t =，2t =12t t t ∆=-=用极限分析法：当楼层高度趋近无穷时，时间差趋近于零，所以楼层越高那么时间差越小．8．C 解析：202v gH =，220324v v g H -=-⋅⋅，解得020/v m s =．抛出的物体在空中运动时间设为t ，那么有：2120202t gt -=-，解得(25t s s =+<，5s 后小球在地面静止，C 正确．9．3s 解析：2211(1)3522g t gt +-=，3t s = 10．答案：BD ．第2s 内的平均速度等于 1.5s 末的瞬时速度，m/s m/s g 7.145.18.95.1=⨯==t v s ．11．答案：A ．设总时间为s t ,那么最后一段时间s 15.0的中间时刻为s )075.0(-t 末,故最后m 2的平均速度为s g sm )075.0(15.02-=t ,s 4.1=t ,故可得下落的高度m g 10212≈=t h . 12．答案：C ．点拨：根据各阶段的受力特点判断加速度大小的变化情况．13．答案：BCD ．解析：要求出高楼的高度，必须事先知道与末状态有关的物理量，应选项A 错误，选项BCD 正确．。
竖直方向上的抛体运动教案
竖直方向上的抛体运动教案一、教学目标1. 让学生了解竖直方向上的抛体运动的概念和特点。
2. 掌握抛体运动的基本公式和计算方法。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1. 抛体运动的概念和分类（1）竖直方向上的抛体运动（2）水平方向上的抛体运动2. 竖直方向上的抛体运动的基本公式（1）自由落体运动公式：h=1/2gt^2（2）竖直上抛运动公式：h=v_0t-1/2gt^2三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）竖直方向上的抛体运动的概念和特点。
（2）掌握抛体运动的基本公式和计算方法。
2. 教学难点：（1）抛体运动公式的灵活运用。
（2）解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2. 利用多媒体动画演示，增强学生对抛体运动的理解。
3. 实例分析，让学生学会将理论知识应用于实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾初中物理中学过的运动学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 教学新课：（1）介绍竖直方向上的抛体运动的概念和特点。
（2）讲解抛体运动的基本公式和计算方法。
3. 课堂互动：（1）学生分组讨论，分析抛体运动公式的应用。
4. 实例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
5. 课堂小结：6. 作业布置：布置习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对竖直方向上的抛体运动概念和公式的理解程度。
2. 习题练习：布置相关习题，评估学生对基本公式的掌握和运用能力。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中分析问题和解决问题的能力。
七、拓展与延伸1. 探讨抛体运动在现实生活中的应用，如投掷项目、卫星发射等。
2. 引导学生思考抛体运动在其他维度上的表现，如斜抛、抛物线运动等。
八、教学反思2. 学生反馈学习过程中的困惑和问题，提出改进建议。
九、教学资源1. 多媒体动画：用于演示竖直方向上的抛体运动过程，帮助学生形象理解。
2. 习题库：提供丰富的习题，便于学生巩固所学知识。
10-自由落体运动 竖直上抛运动
自由落体运动，竖直上抛运动 教学案【教学结构】1.自由落体运动:自由落体运动和竖直上抛运动都是只在重力作用下的运动，其加速度为重力加速度g ，只是初速度不同而已。
自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，通常选竖直向下为坐标正方向其运动规律为V t =gt 、h•＝221gt 、V t 2=2gh 。
自由落体是初速度为零的匀加速直线运动，它还有如下几个特点。
(1)以运动初始时刻开始计时，若运动时间之比t 1∶t 2∶t 3……∶t n =1∶2∶3……∶n ，则位移之比S 1∶S 2∶S 3∶……S n =1∶4∶9……n 如图37所示。
(2)以运动初始时刻开始计时，若取相等的时间间隔t I: t Ⅱ: t Ⅲ: ……t N =1:1:1:1:……1，• 则相等时间间隔内的位移 之比s I: s Ⅱ: s Ⅲ:……s N =1:3:5:……(2n-1)如图38所示。
(3)以运动初始时刻开始计时，若取相邻的位移相等，s I: s Ⅱ: s Ⅲ:……s N =1:1:1:……1 ，•则在相等位移之内时间间隔之比 t I: t Ⅱ: t Ⅲ: ……t N =1:()12-:()23-:……()1--n n ，如图39所示。
2.竖直上抛运动:竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度为g 的匀变速直线运动。
可以有两种方法认识和解决竖直上抛问题，其一是可把这一运动分为上升和下降两个过程，上升过程加速度与初速度方向相反，可按匀减速直线运动处理；下降过程加速度方向与运动方向相同，且初速度为零，可按自由落体运动处理。
其二是把竖直上抛运动的上升，下落运动看成一个统一的运动。
它是以抛出点为坐标原点，以竖直向上的初速度为坐标正方向，加速度竖直向下，大小为g 的匀减速直线运动，•其运动规律为V t =V 0-gt,h=V 0t-221gt 、V t 2=V 02-2gh 。
•这三个公式概括了竖直上抛运动往返的全过程，比较而言，第二种方法处理和解决竖直上抛问题更方便。
高一物理人教版教案专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动
专题2.5自由落体运动与竖直上抛运动【讲】一．讲素养目标物理观念：自由落体运动的概念。
1.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。
2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。
3.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。
科学思维：伽利略研究自由落体的科学方法和实验构思，领悟自由落体运动的规律。
了解伽利略利用斜面实验冲淡重力和合理的理论外推得出自由落体运动规律的方法和过程，提高学生探究物理问题的思维能力。
科学探究：实验探究测重力加速度g。
科学态度与责任：体会伽利略的探究思想及科学精神。
二．讲考点与题型【考点一】自由落体运动的理解1．自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为零；①只受重力。
(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。
(3)vt图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。
自由落体运动是一种理想化模型：只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止下落才可以当作自由落体运动。
2．自由落体加速度(重力加速度)的理解(1)方向：总是竖直向下。
(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。
①大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关：向才指向地心。
2物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。
【例1】(多选)下列说法正确的是()A.初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动【答案】CD【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确；当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确。
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律总结】分析自由落体运动的两点注意(1)物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零。
(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以物体下落时的加速度一般不同。
专题1.3 自由落体与竖直上抛运动(教学案)(解析版)
第3课时 自由落体与竖直上抛运动1. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.一、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动． 特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零． 规律：（1）v t =gt ；（2）s=½gt 2；（3）v t 2=2gs ；（4）s=t v t2；（5）gt t h v 21==--；【特别提醒】1．自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动。
第一，物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力相比可以忽略不计；第二，物体必须从静止开始下落，即初速为零。
必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体运动。
2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
(1)满足初速度为零的匀变速运动的几个推论的比例关系 (2)连续相等的时间内位移的增加量相等Δx ＝gt 2 (3)一段时间内的平均速度v ＝h t ＝12gt 。
例1、一小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．经过b 点时速度为v ，经过c 点时速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9 【答案】D【解析】物体做自由落体运动，2gh ab ＝v 2① 2gh ac ＝(3v )2②由①②得h ab h ac ＝19，故D 正确．【变式探究】如图3所示，木杆长5m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m 处圆筒AB ，圆筒AB 长为5m ，取g ＝10m/s 2，求：图3(1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间t 1是多少？ (2)木杆通过圆筒AB 所用的时间t 2是多少？ 【答案】(1)(2－3) s (2)(5－3) s【解析】(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时 t 下A ＝2h 下A g ＝2×1510s ＝3s木杆的上端到达圆筒上端A 用时 t 上A ＝2h 上A g ＝2×2010s ＝2s则通过圆筒上端A 所用的时间 t 1＝t 上A －t 下A ＝(2－3) s(2)木杆的上端离开圆筒下端B 用时 t 上B ＝2h 上B g ＝2×2510s ＝5s则木杆通过圆筒所用的时间 t 2＝t 上B －t 下A ＝(5－3) s 二、竖直上抛1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。
高三物理最新教案-自由落体运动、竖直上抛运动、运动
力学复习四第二章 直线运动一、自由落体运动 竖直上抛运动知识点析自由落体运动:1、条件：初速度为零、只受重力作用。
2、性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动.3、研究方法：一般以开始下落的位置为坐标原点，选取竖直向下方向为正方向建立坐标轴，其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令V 0=0，a=g 即可，如速度V t =gt ，位移y=221gt .竖直上抛运动1、条件：具有竖直向上的初速度、只受重力作用。
2、研究方法：（1） （1） 分段法：上升过程是初速度为V 0、加速度大小为g 的匀减速运动；下降过程是自由落体运动。
（2） （2） 整体法：全过程是初速度为V 0、加速度为-g 的匀减速运动。
以抛出点为坐标原点，选取竖直向上方向为正方向建立坐标轴。
其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令a=-g 即可，如速度V t =V 0-gt ，位移y=V 0t-221gt .3、运动特点：（1） （1） 上升的最大高度H=g V 220；（2）对称性。
①运动过程的对称性；②上升与下落时间的对称性(如回到出发点时t 上=t 下=g V 0;③速率的对称性(如回到出发点时的速度V t =-V 0).【例题析思】自由落体运动是匀变速运动规律的具体应用,因此，熟练应用匀变速直线运动的规律来分析问题是其重点，又是难点。
[例题1]如图2-7所示，用细线悬挂的矩形AB 长为a ，在B 以下h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将细线剪断，则（1）矩形AB 的下端B 穿过圆筒的时间是多少？（2）整个矩形AB 穿过圆筒的时间是多少？[析与解]解此题的关键在于把矩形AB 穿圆筒的过程和对应的自由落体运动的位移分析清楚。
（1）矩形AB 下端B 穿过圆筒： 由B 下落到C 点（自由下落h ）起到B 下落到D 点（自由下落h+b ）止。
由位移y=t g 221求得t=g y 2则B 下落到C 所需时间为t 1=g h 2,B 下落到D 点所需时间为t 1=g b h )(2+,所求B 穿过圆筒的时间是△t 1=g b h )(2+-g h2.(2)整个矩形AB 穿过圆筒:B CD图2-7由B 下落到C 点(自由下落h)起到A 下落到D 点（自由下落h+a+b ）止。
教你如何进行竖直上抛运动实验教案
竖直上抛运动是物理实验中常见的一种实验，它可以通过实验的方式来验证关于重力、运动轨迹等方面的一些规律。
今天，我将为大家带来一份详细的教案，让大家了解如何进行竖直上抛运动实验。
一、实验目的通过竖直上抛运动实验，我们的目的是验证以下几个方面的规律：1.重力的存在及其影响。
2.竖直上抛速度与运动轨迹之间的关系。
3.在竖直上抛过程中，重力对物体的影响。
二、实验器材1.一个小球2.一个测量高度的尺子3.一个计时器三、实验步骤1.准备实验器材。
需要准备好一个小球、一个测量高度的尺子以及一个计时器。
2.将小球从手中竖直向上抛起。
在抛起的瞬间，同时点开计时器。
在小球落回原处的时候，记录下时间。
3.用尺子测量小球的抛起的高度，这个高度就是小球的抛起的最高点。
4.重复上述实验步骤3次，并分别记录下每一次的时间。
5.将三次实验所得的时间取平均值，这个平均值就是小球从竖直上抛到回到原处所用的时间。
6.根据在实验步骤3中测得的小球抛起的最高点，计算出小球竖直上抛的高度。
7.根据竖直上抛的高度以及小球从竖直上抛到回到原处所用的时间，计算出小球竖直上抛运动的初速度和重力加速度。
四、实验分析1.重力的存在及其影响在竖直上抛的过程中，小球向上抛起的初始速度逐渐减小，直至接近零。
此时，小球不再继续向上运动，它开始随重力做自由落体运动，速度开始加速，每秒钟加速度为9.8 m/s2。
在小球落回原处的时候，它的速度已经增大到了极值，并且它的动能也随之增大。
2.竖直上抛速度与运动轨迹之间的关系在竖直上抛运动中，小球的速度越高，则它的运动轨迹越高；反之亦然，小球的速度越小，则它的运动轨迹越低。
3.在竖直上抛过程中，重力对物体的影响在竖直上抛运动中，重力始终垂直地作用着分别向上抛起小球的人和小球自身。
正是由于重力的作用，小球会在抛起的最高点停下来，然后开始向下运动，直至落回原处。
在小球自由落体运动时，重力垂直地作用在小球身上，使得小球加速度始终等于重力加速度，也就是9.8m/s2。
竖直上抛运动教案(好)
竖直上抛运动一、教材分析《竖直上抛运动》在教材中没有出现，但是在生活中很常见，可以视为是特殊的匀变速直线运动，作为匀变速直线运动规律的延伸。
本节课主要是应用匀变速直线运动规律来分析竖直上抛运动，所以不急于给出结论，而是将重点放在规律的推导、特征、及其应用。
上节课已经讲过自由落体运动，本节课简要介绍常见的几种抛体运动。
先讲竖直下抛，先易后难，让学生循序渐进掌握知识。
通过例题，让学生对竖直上抛有一定认识，并自己尝试用匀变速直线运动的基本规律分过程分析。
培养学生理论联系实际、灵活解决物理问题的能力。
再用图像让学生理解竖直上抛的对称性。
为了便于学生接受整体法，先用图像证明可以把竖直上抛看成一个过程，为学生顺利接受整体法做好铺垫。
在进行竖直上抛运动教学中，分段法和整体法是解决竖直上抛运动的两种方法，是本节课的教学重点。
二、学生分析学生已经学完匀变速直线运动的规律、自由落体运动以及多过程问题的解题技巧，对物体运动的研究有一定的基础知识。
高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的实例引入；除此之外，对于竖直上抛运动的规律的推导为了更通俗易懂，采用例题的形式，通过具体物理情境进行分析。
用整体法解竖直上抛得问题很简单，但是学生理解起来又是最困难的。
所以通过数学严格证明，让学生从心理上完全接受这种方法。
三、教学目标（一）知识与技能1.知道竖直上抛运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g。
2.理解竖直上抛运动的特点和规律。
3.会将竖直上抛运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。
（二）过程与方法1.经过交流与讨论，知道竖直上抛运动的特点和规律。
2.通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
3.通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。
自由落体运动和竖直上抛运动
龙文教育学科老师个性化教案教师孟栋栋学生姓名刘晓峰上课日期学科物理年级高一教材版本人教版学案主题自由落体运动和竖直上抛运动的研究课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容自由落体运动、竖直上抛运动个性化学习问题解决这两种运动的应用教学重点、难点重点：自由落体运动和竖直上抛运动的规律难点：运用自由落体运动和竖直上抛运动的规律解题教学过程一、自由落体运动1.概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动.2.自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．g的取值与那些因素有关：①与纬度有关②与高度有关3.自由落体运动的运动规律①速度公式：v t＝gt②位移公式：h＝gt2/2③速度位移关系式：v t2＝2gh④连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2⑤一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2特殊规律：初速度为0的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用.应用全程法处理竖直上抛运动全过程问题时，要度、位移、加速度等矢量的方向，一般选向上为正方v0为正值，运动规律表达式为v t＝v0－gt，h＝v0t－程中速度v为正值，下降过程中速度v为负值，物体上时位移h为正值，在抛出点以下时位移h为负值滴水法测重力加速度：【例1】[易错题] 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？要点探究：加速度为重力加速度．物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律去解决竖直下抛运动问题．【例2】物体从高处自由落下，通过1.75 m高的窗户所需时间为0.1 s，物体从窗底落到地面所需时间为0.2 s，则物体是从多高处下落的？[点评] 自由落体运动是匀变速直线运动的特例，所涉及的题目大多是考查匀变速运动公式的灵活应用及方程组的求解，本题侧重于一段匀变速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度这一规律的应用，变式题涉及的是自由落体运动运动规律的灵活运用变式题如图所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下L2处有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？【例3】一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为0.5s，这时第3个小球和第5个小球相距35m.(g取10m/s2)【解题回顾】自由落体是初速为0的匀加速运动的实例，初速为0的匀加速运动中的特殊结论对自由落体运动均适用，同学们要注意体会.【变式练习】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？【例4】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g 取10m/s2）[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．二、竖直上抛运动1.概念：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．2.特点：①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态3.竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：4、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，解题方法：竖直上抛运动的处理方法①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程研究②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理.③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性.如上升、下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.从该位置到最高点的上升时间与从最高点落回的时间注意：1.物体到达最高点时速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．2.3.竖直上抛运动的多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，从而产生双解．例1气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)解法一解法二[点评] 解答本题的关键是找出重物离开气球时具有向上的初速度这一隐含条件．在此基础上正确判断物体的运动情况，画出过程示意图，即可灵活选用分段法和整体法解题．注意各物理量的取值正负变式题某人站在50层高楼18层的平台边缘处，以v0＝20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求抛出后石子经过距抛出点15 m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10 m/s2)例2将一小球以初速度为v 从地面竖直上抛后，经过4s 小球离地面高度为6m ，若要使小球竖直上抛后经2s 到达相同高度，g 取10m/s2.不计阻力，则初速度v0应(B) A.大于v B.小于v C.等于v D.无法确定例3在竖直的井底，将一物块以11m/s 的速度竖直地向上抛出，物体冲出井口再落到井口时被人接住，在被人接住前1s 内物体的位移是4m ，位移方向向上，不计空气阻力，g 取10m/s2，求： (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间； (2)竖直井的深度.【解题回顾】本题在解决坚直上抛中上升、下落问题时，用整体法，过程简捷，不过在用整体时，要注意符号的运用.真题（2004 广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取2/10s m g ）：A ．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m三、复杂的匀变速直线运动1.自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置．上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解．对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合上抛运动的临界条件如“恰到达最高点”、“恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过程相遇的条件等问题．2.竖直上抛和自由落体运动的多体问题竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征：(1)每个物体都经历相同的运动过程；(2)每个物体开始运动的时间差相等．对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等问题，可把多体问题转化为单体问题求解．例1[2011·合肥模拟] 如图所示，A、B两棒的长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距s＝20 m．若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s.求：(g取10 m/s)(1)A、B两棒何时相遇．(2)A、B两棒从相遇开始到分离所需的时间．变式题从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛，求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v′OB最小必须为多少?(取g=10m/s2)例2以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g＝10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？【规律总结】运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活跃思维，提升能力．【变式练习2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为( )课后作业1、一条铁链长15m，铁链上端悬挂在某一点，铁链下端正下方5m处有一观察点A，放开后让它自由落下，求铁链经过观察点A所用的时间是多少？（g=10m/s2）2、从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?（g取9.8m/s2）3、一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？（g取10m/s2）4、(2005 全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？课堂练习另附课后作业另附学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________ 学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般积极□不积极□ ___________________________ 学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题 _____________________________ 学管师（班主任）_______________________________________________________________备注签字时间班主任审批教学主任审批。
高一物理自由落体和竖直上抛运动教案、讲义、练习题
高一物理自由落体和竖直上抛【知识点】自由落体和竖直上抛1．初速度为零的匀变速直线运动（1）基本公式t v at =，212x at =，22t v ax =． （2）特点从0t =开始计时，以T 时间为单位，有：①1T 末、2T 末、3T 末……nT 末瞬时速度之比为：123::::1:2:3::n v v v v n =……②第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……位移比为：::::1:3:5::(21)N x x x x N =-ⅠⅡⅢ……③1T 内、2T 内、3T 内……位移比为：2222123::::1:2:3::n x x x x n =……④通过连续相等的位移所用的时间之比为：::::1:1):::N t t t t =ⅠⅡⅢ……2．自由落体运动（1）运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动．（2）特点①初速度00v =②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计．③加速度是重力加速度g ，其大小不变，方向始终竖直向下．（3）自由落体运动的规律速度公式t v gt = 下落高度212h gt =下落时间t =落地速度v 3．竖直上抛运动（1）竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有对称性，上升过程和下落过程是可逆的．物体在通过同一位置时，上升速度和下落速度大小相等；物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等．（2）竖直上抛运动的几个具体值①物体上升的时间01v t g= ②上升的最大高度220011122v H v t gt g=-= ③物体下落的时间02v t g =，④落回原地的速度0002v v v g v g =-=-（3）处理方法①可以将其分为两个过程来处理：上升过程为a g =-的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，利用前面的规律公式求解．②因为整个运动过程的加速度不变，都是g ，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减速直线运动，这样处理更方便．规定抛出点为原点，竖直向上的方向为正方向，如右图所示，则规律公式为：02012t v v gty v t gt=-⎧⎪⎨=-⎪⎩例题精讲1、做匀变速直线运动的物体，在第3s 内的位移是20m ，第9s 内的位移是50m ，则其加速度为（ ）A 、22m/sB ．23m/sC ．25m/sD ．以上均不对2、.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 （ ）A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地3、.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H 高处自由落下，乙从2H 高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 ( )双选A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落1s 末，它们的速度相同C.各自下落1m 时，它们的速度相同D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大4、.从某高处释放一粒小石子，经过1s 从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 ( )A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小5、.图1所示的各v －t 图象能正确反映自由落体运动过程的是( )6、一物体从45m 高处自由下落，在最后1s 通过的高度是______s ，最后1s 的初速度是______m/s ，最后 1s 内的平均速度是______m/s 。
自由落体与竖直上抛运动
第四课时自由落体与竖直上抛运动【学习目标】1．知道自由落体运动和竖直上抛运动特点．2．能用公式和图象描述自由落体运动和竖直上抛运动；掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法．【自主学习】1、自由落体运动：（1）概念：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
（2）性质：它是v0=0，a=g的匀加速直线运动。
（3）规律：--------------------、-------------------------、-----------------------、------------------------- 初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。
2、竖直上抛运动（1）竖直上抛运动：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。
（2）性质：是竖直向上的，加速度为重力加速度g的匀减速直线运动。
（3）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公与速度公式分别为-------------------------- ------------------------------------（3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。
前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等（4）竖直上抛的几个结论：最大高度------------------ 上升时间-------------------------------（5）竖直上抛的处理方法：①对于运动过程可以分段来研究②将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动【重点突破】一、自由落体运动规律及应用【例1】一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g取10m/s2）【例2】如图所示，在顶棚下悬挂一根长L的木棒，在木棒正下方h处有一观察者，他看到木棒自悬绳断开而自由下落，试求：木棒通过观察者所经历的时间。
竖直上抛运动教案
竖直上抛运动教案竖直上抛运动教案如下：一、教学目标1.理解竖直上抛运动的概念和特征。
2.掌握竖直上抛运动的规律，能够熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。
3.通过观察和计算，培养学生的观察、概括能力和分析、运用数学工具解决物理问题的能力。
4.理解竖直上抛运动与自由落体运动的关系，掌握物理学研究的重要方法。
二、教学内容1.竖直上抛运动的定义和特征。
2.竖直上抛运动的规律。
3.竖直上抛运动与自由落体运动的关系。
三、教学过程1、导入新课通过实例引入竖直上抛运动，如投篮、扔球等，引导学生观察并思考：什么是竖直上抛运动？具有什么特征？如何计算其运动轨迹？2、新课教学（1）定义和特征：物体只在重力作用下，以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。
其特征为：物体只受重力作用（或重力远大于空气阻力，空气阻力可忽略），加速度恒为重力加速度g；具有竖直向上的初速度v0；物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动（匀加速直线运动）。
（2）规律：通过观察和实验，可以得出竖直上抛运动的规律。
设竖直向上为正方向，则有：速度公式v=v0-gt，位移公式x=v0t-1/2gt2，速度-位移公式v2-v02=-2gx。
其中t为运动时间，g为重力加速度。
（3）与自由落体运动的关系：竖直上抛运动和自由落体运动都是理想化的物理模型，研究方法也相似。
在忽略空气阻力的情况下，可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动。
通过对比可以发现，自由落体运动是竖直上抛运动的下落阶段，两者具有相同的加速度和初始条件。
3、巩固练习（1）让学生自己尝试计算一些简单的竖直上抛运动问题，如球的上抛和下落时间、距离等。
（2）分析一些生活中的例子，如电梯上升和下降、投篮等，让学生更好地理解竖直上抛运动在实际生活中的应用。
4、课堂小结总结本节课学到的知识，包括竖直上抛运动的概念、特征、规律以及与自由落体运动的关系等。
射阳二中高三物理复习 自由落体 竖直上抛运动教学案
射阳二中高三物理复习教学案自由落体竖直上抛运动一、知识梳理1．自由落体运动指只受作用，初速度为零的匀加速直线运动v t= , s= ; 2．竖直上抛运动指只在重力作用下，以一定的初速度向上抛出的直线运动特点：○1上升到最高点时间t= ，上升的最大高度H= (初速为v0) ○2上升阶段与下降阶段，通过同一段竖直距离所用的时间；○3上升阶段与下降阶段，经过同一位置时速度大小相等，方向；二、例题精讲例1．一物体在距地面的h位置无初速释放，不计空气阻力，经过时间t后落至地面，落到地面时的速度为v，则 ( )A．物体通过前半程和后半程所用的时间之比为1:(2-1)B．物体通过h/2处的速度为2v/2C．物体经过t/2时的速度为v/2D．物体经过前t/2和后t/2的位移之比为1:3例2．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，则重物经多少时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计g=10m/s2.三、随堂练习1．A物体的质量是B物体的两倍，若使它们自同一高处同时自由下落（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A．A物体运动的加速度是B物体的两倍B．A、B两物体的加速度相同C．A先落地，B后落地D．A、B两物体同时落地2．一物体作竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度20m/s，当它位移为15m，经历时间为（）A．1s B．2sC．5s D．3s四、巩固提高经历的时间和运动速度分别为（取，不计空气阻力，选取向上为正方向）（）A．1s,10m/s B．2 s,15 m/s C．3 s,-10 m/s D．4 s,-15 m/s2．让甲物体从楼顶自由落下，同时在楼底将乙物体以初速度v0竖直上抛，在空中两物体不相碰撞，结果甲、乙两物体同时落地，则楼高为（）A ．H=v 02/(2g)B ．H= v 02/gC ．H=4 v 02/gD ．H=2 v 02/g3．为了求出楼房的高度，让一小石块从楼顶自由下落，不计空气阻力，测量出下列哪个物理量的值，就能计算出楼房的高度？ （ ）A ．石块下落时间B ．石块落地时速度C ．最后1s 内的位移D ．通过最后1m 的时间4．在楼顶平顶上同一点，以同样大小的初速度同时抛出A 、B 两球，A 球竖直上抛，B 球竖直下抛（不计空气阻力），下列说法中正确的是 （ ）A ． 两球落地时速度相同B ．两球从抛出到落地运动时间相同C ．两球运动的位移相同D ．两球运动的路程相同5．A 球由塔顶自由落下，当落下am 时，B 球自距离塔顶bm 处开始自由落下，两球恰好同时落地，则塔的高度为 ( ) A ．a+b B ．b a ab +2 C ．a b a 4)(2+ D ．222b a + 6．1999年5月11日《北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口落下的孩子的事迹。
自由落体运动竖直上抛运动教案.docx
自由落体运动竖直上抛运动落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的一种运动形式。
自由落体运动和竖直上拋运动是在各条件严格约束下理想化的运动。
下落的雨滴、飞落的树叶没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，这是因为它们在下落的过程中受到周围空气扰动的结果，但是, 下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同的共性。
把各次要的因素去掉抽象出本质的东西, 这就是科学。
记得一位诺贝尔物理学奖获得者曾经说过“只有从实际抽象出来的才是科学的, 只有科学的才是最联系实际的”。
掌握内容：第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。
因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律, 并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。
知识要点：一、自由落体运动。
1、什么是自由落体运动。
任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。
若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。
物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。
而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。
关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。
综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度。
1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。
这个加速度叫自由落体加速度。
因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。
自由落体运动和竖直上抛运动
济北中学高三物理一轮复习自由落体运动和竖直上抛运动学案编制：陈亮审核：崔宝利日期：教师寄语：古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
【学习目标】1、掌握自由落体运动和竖直上抛运动规律、正负号处理以及“极限分析法”找边界条件；2、熟练应用规律解决实际问题。
【知识回顾】一、自由落体运动1、伽利略研究自由落体运动的方法：①假设运动的速度与时间是正比关系；②推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；③用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。
2、自由落体是初速为________，加速度为________的匀加速度直线运动3、相关公式：= ==二、竖直上抛运动1、基本处理方法①、分段处理：上升过程是a= 匀减速运动，下落过程是；②、整个过程处理：全程符合a =-g(取方向为正)的匀变速直线运动。
2、特点：（对称性）由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一位置时上升与下降的速度大小，上升与下降的时间（填相同或不相同）。
注意：若物体所受阻力不能忽略，则不存在上述对称性。
3、相关公式= =注意：①选初速度v0的方向为正方向，若v t方向向上，则v t取正值，若v t方向向下，则v t取负值，最高点为其分界点；若物体位于抛出点上方则S取正值，位于抛出点下方则S 取负值。
②上述各式均适用于竖直上抛运动的往返全过程，这时t从抛出开始计时。
升至最高点的时间：，上升的最大高度：【典型例题】例1、一只小球自屋檐自由落下，在△t=0.2s内通过高度为△h=2m的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)例2、气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s2）【针对练习】1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比2．一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第1 s内的位移恰为它最后1 s 位移的三分之一(g取10 m/s2).则它开始下落时距地面的高度为()A.31.25 mB.11.25 mC.20 mD.15 m3.为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值就能计算出高楼的高度（）A．石子开始下落1s内的位移B．石子落地时的速度C．石子最后1s内的位移D．石子通过最后1m的时间4．在近地空中某一位置处有A、B两个小球，已知A球的质量小于B球的质量。
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解法3：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n 颗子弹与第一颗子弹运动的时间之和等于g
v 02， 即：t ＋t n =g
v 02 （1） 又因为：t n =〔t －(n －1)〕 （2）
所以，将(2)式代入(1)式得：
t=2
10－n g v ,（n ≥2）
例：将小球A 以初速度V A =40 m/s 竖直向上抛出，经过一段时间Δt 后，又以初速度V B =30m/s 将小球B 从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在 空中相遇，试分析Δt 应满足的条件。
方法一：利用空中的运动时间分析
要使两小球在空中相遇，Δt 应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。
当小球B 抛出后处于上升阶段时与A 球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt 的最大值为小球A 刚要落回抛出点的瞬间将小球B 抛出。
而小球A 在空中运动的时间为：
，
即Δt 的最大值为Δt max =8s 。
当小球B 抛出后处于下降阶段时与A 球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt 的最小值为A 、B 两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。
而小球B 在空中运动的时间为：
，
则Δt 的最小值为Δt min =t A -t B =2s 。
故要使A 、B 两小球在空中相遇，Δt 应满足的条件为2s ＜Δt ＜8s 。
方法二：利用位移公式分析
A 、
B 两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。
设小球B 抛出后经时间t 与小球A 相遇，则小球A 抛出后的运动时间为（t+Δt ），由位移公式可得
整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：
（1）
考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s。
由（1）式可得：＞0 （2）
＜6 （3）
解（2）式得：1＜Δt＜8
解（3）式得：Δt＞2，或Δt＜－6（不合题意）
综合上述可得，要使A、B两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
方法三：巧选参考系分析
小球B经Δt再抛出后，以小球A为参考系，小球B作匀速直线运动，其相对速度为
=30－（40－gΔt）=gΔt－10
而此时小球A的位移为，则小球B与小球A相遇的时间为
同样，考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s，亦可以得到上述的（2）（3）两式，亦可求出要使A、B 两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
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