初一 配套问题

第三章一元一次方程

3.4实际问题与一元一次方程

3.4.1实际问题与一元一次方程

学习目标

1.能够应用一元一次方程分析和解决实际问题,掌握运用方程解决实际问题的一般步骤.

2.在具体的实际情境中,能够主动探究、交流、反思,体会利用一元一次方程解决配套问题、工程问题的基本过程;感受从实际问题到方程中蕴含的模型化思想.

3.有独立思考、勇于创新的精神;能在同学间的相互交流、沟通,培养自己的协作意识.

学习过程

一、自主预习,激趣诱思

生活中,有很多需要进行配套的问题.例如我们使用的课桌就是由桌面和桌腿配套组成的,你还能举出生活中配套问题的例子吗?

二、提出问题,自主学习

某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,?

三、分组学习,合作探究

活动1:以上问题还有其他的解决方法吗?

活动2:用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?

四、应用新知,重难突破

【例题】要打包生产的这批螺钉螺母,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?

五、课堂练习,巩固基础

1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件.现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?

2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?

六、师生共进,反思小结

回顾学习历程,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?分别是什么?

参考答案

自主预习,激趣诱思

结论:如:汽车的发动机和汽车轮胎、眼镜的镜片和镜框、风扇的叶片和风扇的电机……

提出问题,自主学习

展示成果,查找问题

解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.

等量关系:螺母总数量=螺钉总数量×2

列方程得:2000(22-x)=2×1200x

解方程,得:5(22-x)=6x

110-5x=6x

x=10.

所以22-x=12.

答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.

分组学习,合作探究

活动1:解:设应安排x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.依题意得:

螺母数量=螺钉数量×2

列方程,得2000x=2×1200(22-x)

解方程,得:2000x=52800-2400x

4400x=52800x=12

22-x=10.

答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.

活动2:

应用新知,重难突破

后一部分工作1

40

x+2 8

8(x+2)

40

解:设安排x人先做4h,据题意得等量关系为: 前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1

列方程得:4x

40+8(x+2)

40

=1

解方程,得:4x+8(x+2)=40,

4x+8x+16=40,

12x=24,

x=2.

答:应先安排2人做4小时.

课堂练习,巩固基础

1.解:设应用x m3钢材做A部件,(6-x)m3钢材做B部件.

等量关系:A部件总量×3=B部件总量

列方程为:3×40x=240(6-x).

解方程,得:x=4.

答:应用4m3钢材做A部件,2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.

2.解:设x多少天可以铺好这条管线.据题意得:

等量关系:甲队完成总量+乙队完成总量=1

列方程为x

12+x

24

=1

解方程,得:x=8.

答:两个工程队同时施工,要8天可以铺好这条管线.师生共进,反思小结

步骤:1.审(找),2.设,3.列,4.解,5.答.