《统计学》第3讲：图表描述

26%
360 ×38%
0
饼形图的组 数不能太多， 因此，通用 的是条形图
定类数据的图表描述
可口可乐 雪碧
20
10
醒目
0 10 20
0
醒 目
欧美人的观赏习惯
可 口 可 乐 阿拉伯人的观赏习惯
新 骑 士
杏 仁 露
雪 碧
定序数据的图表描述
甲乙两城市家庭对住房状况评价频数分布表 甲城市 回答类别 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 合 计 频数 24 108 93 45 30 300 乙城市
74 78 63 91 82 75 71 55
88 66 79 83 92 78 86 78
69 90 80 77 84 91 74 70
73 84 81 70 69 94 62 71
数值型数据的图表描述
11名学生各科成绩频数分布盒形图
英 语
经 济 学 数 学
营 销 学
统 计
盒形图便于变量间 频数分特征的比较
定序数据的图表描述
累计频数的一切特点源于频数分布
甲城市家庭对住房状况评价累积频数图
向上 累计
300
200
100
向下 累计
0
非常不 满意
不 满 意
一 般
满 意
非常满 意
数值型数据的图表描述
某地一星期申请结婚女性年龄原始数据 30 31 29 34 30 37 27 27 24 22 19 25 24 56 23 33 23 23 22 40 25 29 23 60 31 30 29 46 44 25 24 36 33 25 29 27 26
如果观测数较大，显示 效果不好
有信息损失 有信息损失。组数的确 定带有一定的主观性
多变量数据的图形描述
三十名学生的身高与体重数据
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
身高x
156.0 155.0 144.6 161.5 161.3 158.0 161.0 162.0 164.3 144.0 157.9 176.1 168.0 164.5 153.0
第二步源自文库确定组距
最大变量值 最小变量值 组距
43 9
※本例SPSS默认组数为 15 组。可见该方法并非 绝对
116
8.1
组数
※组距宜取整数。最好 是5或5的倍数
第三步 汇总频数 上 限 不 在 本 组 内
如78应汇入78-83 组
数值型数据的图表描述
频 数
由频率所得的直 方图与由频数所 得的直方图的特 征相同
数值型数据的图表描述
由直方图看次数分布特征
观测无限增多，组数 无限增多，组距无限 缩小，分布特征不变， 则图形趋近平滑曲线
钟形的对称分布
数值型数据的图表描述
由直方图看次数分布特征
钟形的右偏分布
数值型数据的图表描述
由直方图看次数分布特征
钟形的左偏分布
数值型数据的图表描述
由直方图看次数分布特征
正J形分布
定序数据的图表描述
乙城市家庭对住房状况评价累积频数表 乙城市 回答类别 频数 频率 向上累积 向下累积 % 频数 频率% 频数 频率% 非常不满意 21 99 不满意 78 一般 64 满意 38 非常满意 300 合 计 7.0 33.3 26.0 21.3 12.7 100 21 7.0 120 40.0 198 66.0 262 87.0 300 100.0 300 100.0 279 93.0 180 60.0 102 34.0 38 12.7 -
5种软饮料购买频数排序
可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 雪 碧 雪 雪 雪 雪 雪 雪 雪 雪 雪 雪 碧 碧 碧 碧 碧 碧 碧 碧 碧 碧 雪 雪 杏 杏 杏 杏 杏 杏 杏 杏 碧 碧 露 露 露 露 露 露 露 露 新 新 新 新 新 醒 醒 醒 醒 醒 骑 骑 骑 骑 骑 士 士 士 士 士 目 目 目 目 目
数值型数据的图表描述
由直方图看次数分布特征
反J形分布
数值型数据的图表描述
由直方图看次数分布特征
U形分布
数值型数据的图表描述
几种图示方法优劣比较
优
茎叶图 盒形图 直方图
点
缺
陷
变量取值较多，不影响其 显示效果
变量值较多，观测较多不 影响显示效果。概括性好 变量值较多，观测较多不 影响显示效果。概括性较 好。反映次数分布直观
某地一星期申请结婚女性年龄频数盒形图（box plot）
下四分 位 数
上四分 位 数
1.5S
盒形图与点线 图的刻度相同
最 小 数 值
中 位 数
适用变量取值较多和频数较多 的情况，但有一定的信息损失
最 大 数 值
方盒越宽，说明频数分布的离散程度越高；方盒越窄， 说明离散程度越低；中位数在方盒中的相对位置趋近 于中间，表面频数分布具有较强的对称性。 方盒右侧延伸出来的线段成端一般取1.5倍分位差范 围内的最大观测值；左侧延伸出来的线段长短取1.5 倍分为差范围内的最小观测值。
某地一星期申请结婚女性年龄排序
19
23
22
24
22
24
23
24
23
25
23
25
25
29 30 36 60
25
29 31 37
26
29 31 40
27
29 33 44
27
30 33 46
27
30 34 56
数值型数据的图表描述
某地一星期申请结婚女性年龄频数分布表 年龄 19 22 23 24 25 26 27 29 30 频数 1 2 4 3 4 2 3 4 3 年龄 31 33 34 37 40 44 46 56 60 频数 2 2 1 1 1 1 1 1 1
数值型数据的图表描述
20
10
适用于大量观测 的情况，能很好 地显示次数分布 状况。但也丢失 了不少数据细节
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
直方图 通常是 等距的
某地一星期申请结婚女性年龄频数分布直方图
数值型数据的图表描述
107
73
65 62 116 86 78
68
71 79 65 73 88
74
85 65 84 66 59 74 85 75
70
84 62 67 75 67 65 99 77
74
83 92 59 68 61 82 59 51
76
63 65 58 76 71 86 92 45
85
83 74 73
67
68 91 77
87
72 76 79
80
67 83 94
84
92 66 63
数值型数据的图表描述
制 作 11 名 学 生 各 科 成 绩 盒 形 图
编号 1 2 3
11名学生各科成绩 英语 数学 经济学 76 65 93 90 97 95 51 81 76
营销学 74 87 85
统计 55 91 68
4 5 6 7 8 9 10 11
71 70 93 86 83 78 85 81
满 意
非常 满意
非 常 满 意
定序数据的图表描述
甲城市
非常 满意
非常 不满 意
乙城市
非常 满意
非常 不满 意
满意
不满意 一般 满意 一般 不满意
甲乙两城市家庭对住房状况评价频数分布饼形图
定序数据的图表描述
甲城市
乙城市
甲乙两城市家庭对住房状况评价分布频数环形图（loop chart）
定序数据的图表描述
6 5+ 5 4+ 4 3+ 3 2+ 2 1+
0 6
6 0 7 0 5 2 9
能在变量取值较多的情况 下，很好地显示分布状况， 同时又没有丢失信息
4
但不适合观测较多的数据
0 0 1 1 3 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 9 9 9 9 2 3 3 3 3 4 4 4
数值型数据的图表描述
75
65 81 83 78 90 96 66 68
90
81 62 70 66 78 75 86 72
62
75 79 70 66 71 64 96 77
89
62 83 81 94 101 76 89 60
71
94 93 77 77 78 72 81 87
71
71 61 72 63 43 77 71 84
93
89 68 59
69
82 61 62
76
96 73 71
89
77 72 81
75
102 76 65
73
63
63
89
82
64
85
92
64
73
数值型数据的图表描述
小时数
43-48
灯泡数
2 1 2 21 28 28 上 限 33 26 21 19
上限 下限 组中值 2
48-53 53-58 58-63 63-68 68-73 下限 73-78 78-83 83-88 88-93
仁 仁 仁 仁 仁 仁 仁 仁
频数分布表
5软饮料购买频数分布表
软饮料 可口可乐 雪 碧 频数 19 13 频率% 38 26
杏仁露
新骑士 醒 目
8
5 5
16
10 10
就某一变量针对总体中 的大量个体所搜集的数 据，是大量的、零散的。 须对其进行分组和汇总 整理。整理的结果可用 频数分布表来显示。 频数是落在各类别中的 数据个数。各类别频数 与总频数之比称频率。
例如 第7组组中值
上限 下限 2 73 78 2 75.5
93-98
98-103 103-108 108-113 113-118
10
6 2 0 1
二 百 只 灯 泡 使 用 小 时 数 组 距 频 数 分 布 表
数值型数据的图表描述
lg 200 lg n 1 8.64 9 第一步 确定组数 K 1 lg 2 lg 2
第2章
图表描述
《穹顶之下》
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
品质型变量 的图表描述
数值型变量 的图表描述
多变量数据的图形描述
品质型变量的图表描述
5种软饮料购买频数原始记录
可口可乐 新 骑 士 可口可乐 雪 碧 雪 碧 杏 仁 露 可口可乐 可口可乐 醒 目 可口可乐 新 骑 士 可口可乐 可口可乐 雪 碧 可口可乐 醒 目 可口可乐 雪 碧 杏 仁 露 杏 仁 露 雪 碧 雪 碧 可口可乐 可口可乐 雪 碧 新 骑 士 雪 碧 可口可乐 雪 碧 醒 目 雪 碧 雪 碧 杏 仁 露 可口可乐 可口可乐 杏 仁 露 可口可乐 杏 仁 露 新 骑 士 杏 仁 露 可口可乐 新 骑 士 雪 碧 可口可乐 杏 仁 露 可口可乐 醒 目 可口可乐 醒 目 雪 碧
总 计
50
100
定类数据的图表描述
饼形图（pie chart ）
10% 10% 38% 16%
频 数
20
条形图（bar chart）
频 率
%
40
10
20
26% 0 0
用饼形图表 示频率分布
可口 雪 可乐 碧
杏 仁 露
新 骑 士
醒 目
定类数据频数分布的图示可采用饼形图或条形图
定类数据的图表描述
10% 10% 38% 16%
频率% 频数 频率% 8 36 31 15 10 100 21 99 78 64 38 300 7 33 26 21.3 12.7 100
定序数据的图表描述
甲城市
100
乙城市
50
0
非常 不 不满 满 意 意
一 满 非常 不 般 意 不满 满 意 意 甲乙两城市家庭对住房状况评价频数分布条形图
一 般
97
80 86 88 80 77
76
84 68 64 68 103
79
88 74 79 78 88
94
62 61 78 89 63
49
61 82 79 72 68
98
79 65 77 58 88
57
98 98 86 69 81
二 百 只 灯 泡 样 本 的 可 使 用 小 时 数
54 66 62 74 92
甲乙两城市家庭对住房状况评价频数联合环形图（loop chart）
定序数据的图表描述
甲城市家庭对住房状况评价累积频数表 甲城市 回答类别 频数 频率 向上累积 向下累积 % 频数 频率% 频数 频率% 8.0 300 100.0 非常不满意 24 8.0 24 108 36.0 132 44.0 276 92.0 不满意 93 31.0 225 75.0 168 56.0 一般 45 15.0 270 90.0 75 25.0 满意 30 10.0 300 100.0 30 10.0 非常满意 300 100 合 计
频 率
二百只灯泡的可使用小时数次数分布直方图
数值型数据的图表描述
60
50
40
将数据分为 9 组时的直方图
30
20
10
0 46.7 55.0 63.3 71.7 80.0 88.3 96.7 105.0 113.3
二百只灯泡的可使用小时数次数分布直方图
数值型数据的图表描述
二百只灯泡的可使用小时数频数分布盒形图
数值型数据的图表描述
某地一星期申请结婚女性年龄频数分布点线图（line plot）
点线图简化了数 据，而且没有任 何信息损失
变量取值较少时， 适宜制作点线图
点线图及后面将 要介绍的各种图 形适宜数量型变 量数据的图示
数值型数据的图表描述
某地一星期申请结婚女性年龄频数分布茎叶图（stem plot）