2020届高三数学小题狂练二十含答案

2020届高三数学小题狂练二十

姓名 得分

1．已知集合2{|log 1}M x x =<，{|1}N x x =<，则M N I = .

2．双曲线2

213

x y -=的两条渐近线的夹角大小为 .

3．设a 为常数，若函数1

()2

ax f x x +=

+在(2,2)-上为增函数，则a 的取值范围是 . 4．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是 .

5．若函数()23f x ax a =++在区间)1,1(-上有零点，则a 的取值范围是 .

6．若1

(1)(1)2n n

a n

+--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 .

7．已知函数12

||4

)(-+=

x x f 的定义域是[,]a b （a ，b 为整数），值域是[0,1]，则满足

条件的整数数对),(b a 共有 个.

8．设P ，Q 为ABC ∆内的两点，且2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，AQ uuu r 23AB =u u u r 14

+AC u u u

r ，

则ABP ∆的面积与ABQ ∆的面积之比为 . 9．在等差数列{}n a 中，59750a a +=，且95a a >，

则使数列前n 项和n S 取得最小值的n 等于 . 10．设x ，y ∈R +，

31

2121=+++y x ，则xy 11．在正三棱锥A BCD -中，E ，F 分别是AB ，BC EF DE ⊥，1BC =，则正三棱锥A BCD -的体积是 .

12．设()f x 是定义在R 上的偶函数，满足(1)()1f x f x ++=，且当[1,2]x ∈时，

()2f x x =-，则(2016.5)f -=_________.

D

C

Q B

A

P

答案

1．(0,1) 2．60︒ 3．),2

1(+∞

4．),3[]1,(+∞--∞Y 5．(3,1)-- 6．)2

3,2[- 7．5（||[0,2]x ∈） 8．

4

5

9．6

10．16（8xy x y =++，8xy ≥+16xy ≥）

11．

24

2

（EF DE ⊥，EF ∥AC ，∴AC DE ⊥．又AC BD ⊥，∴AC ⊥平面

ABD ．∵1BC =，∴2AB AC AD ===

，3162V =24

=）

12．0.5（2T =，(0.5)(0.5)(1.5)0.5f f f =-==）