等离子体物理学导论
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等离子体物理学导论L12
1、压力梯度总是试图使等离子体占据更多 的空间， 的空间，即抵抗约束 无磁场时，压力梯度力可与“摩擦力” 2、无磁场时，压力梯度力可与“摩擦力” 和惯性力ρdu/dt平衡 平衡可能伴随着加速运 和惯性力 平衡,平衡可能伴随着加速运 平衡 动，不是真正意义上的力学平衡 有磁场时，洛伦兹力可平衡压力， 3、有磁场时，洛伦兹力可平衡压力，这是 各类磁约束装置的基础， 各类磁约束装置的基础， 等离子体的平衡问题主要针对有磁场的情况。 等离子体的平衡问题主要针对有磁场的情况。 3.3.1 磁静平衡态 无重力情况 磁静平衡态: 3.3.2 磁静平衡态 无力场与势场 磁静平衡态: 3.3.3 磁静平衡态 磁压力与磁张力 磁静平衡态: 3.3.4 重力分层大气
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 主讲: 主讲: 陈 耀 第 12 讲 山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
3.3 磁静平衡态：Magntohydrostatics 磁静平衡态：
应用： 应用： 使作用在所有等离子体流体元上的合力达到 平衡，是约束等离子体的第一步： 平衡，是约束等离子体的第一步：实验室等 离子体，核聚变反应堆。 离子体，核聚变反应堆。 空间等离子体中特别是太阳上常见稳态的 磁场-等离子体结构，如冕流， 磁场-等离子体结构，如冕图象 热压梯度力是流体平均过程中引入的力, 热压梯度力是流体平均过程中引入的力 因此， 因此，逆磁漂移电流只能从流体近似的 示例： 示例： 过程来理解. 过程来理解
白色代表高密度区域，中心白色圆圈代表光球 白色代表高密度区域， 表面，外面为日冕仪的挡板黑色线为一日冕表面，外面为日冕仪的挡板黑色线为一日冕 太阳风模型的磁力线位形。 太阳风模型的磁力线位形。可以看到等离子体 被闭合的磁力线约束， 被闭合的磁力线约束，形成高密度的等离子体 亮区。外面为流动的等离子体即太阳风区域。 亮区。外面为流动的等离子体即太阳风区域。 磁场之所以能够将等离子体约束住，便是靠了 磁场之所以能够将等离子体约束住， 热压与磁压的平衡过程。在边界层区域， 热压与磁压的平衡过程。在边界层区域，存在 等离子体的逆磁漂移电流。 等离子体的逆磁漂移电流。
等离子体物理学导论L11
3.2.2 磁感应方程 欧姆定律：
上式是与流体元一起运动的参考系中 电场与电流的关系，E’是流体元静止 参考系中作用于流体元之上的电场； 在实验室坐标系中(电场E)，有：
(注意：电场大小与参考系的选取有关) 由此得到磁流体力学中的欧姆定律：
其中电导率代表电场驱动等离子体电流 的能力；理想情况下，电导率为无穷大。 即在流体元静止的坐标系中，等离子体 不能维持任何有限强度的电场. 理想MHD
热压张量：粒子热运动携带的动量密度流量
Pressure tensor
vuw n(r,t) fd3v
P(r,t) mwwfd3v
各向同性速度分布热压张量化为压强标量 对应的力称为：热压梯度力 The thermal pressure gradient force
4）热压梯度力的物理本质
是大量粒子的统计平均带来的作用力 仅仅施加于流体之上，单粒子不受此力 完全是粒子自由扩散引起的，与碰撞过程关！
场的贡献等 • 等离子体＝带电的流体 (电浆)，
磁化等离子体磁流体 • 磁流体力学
给出等离子体大量粒子的集体特征，如各 种宏观参数：密度、流速、温度等
• 流体理论暗含的假设： 微团内含有足够多的粒子，可进行统计平 均: 某些情况下假设：碰撞频繁、局域热平衡
高•温无、碰低撞密等度离子等体离能子否体用：磁流体力学描述 如太阳风：5 cm-3
该公式给出了磁流体中电磁场与流动之间 的关系。应用该公式，可以： (1) 估算MHD中电场和磁场能量之比 (2) 忽略Maxwell方程组中的位移电流项
( v<<c ) (3)(3) 推导新的磁感应方程
Q： • 由法拉第定律求散度，可 得磁场散度不随时变， 磁场散度为零的条件是多 余的吗？ • 准中性如何与有源性自洽?
等离子体物理导论-刘万东
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第六章 几个重要的等离子体概念………………………………………… 113 §6.1 §6.1.1 §6.1.2 §6.2 §6.2.1 §6.2.2 §6.2.3 §6.2.4 §6.3 §6.3.1 §6.3.2 §6.3.3 §6.4 §6.4.1 §6.4.2 §6.4.3 §6.4.4 §6.4.5 库仑碰撞与特征碰撞频率……………………………………… 两体的库仑碰撞………………………………………………… 库仑碰撞频率…………………………………………………… 等离子体中的扩散与双极扩散…………………………. …… 无磁场时扩散参量…………………………………………. … 双极扩散………………………………………………………… 有磁场时的扩散系数…………………………………………… 有磁场时的双极扩散…………………………………………… 等离子体鞘层…………………………………………… ……. 鞘层的概念及必然性………………………………………. … 稳定鞘层判据………………………………………………. … 查尔德－朗缪尔定律………………………………………. … 朗道阻尼…………………………………………………. …… 伏拉索夫方程………………………………………………. … 朗缪尔波和朗道阻尼………………………………………….. 朗道阻尼的物理解释…………………………………………… 离子朗道阻尼与离子声不稳定性……………………………… 非线性朗道阻尼………………………………………………… 113 114 116 118 118 119 120 122 122 122 123 124 125 125 126 129 130 131
等离子体物理导论
互作用，德拜长度就是其力程
▪ 可以粗略地认为等离子体由很多德拜球组成
▪ 在德拜球内，粒子之间清晰地感受到彼此的存在，存在着以库仑碰
撞为特征的两体相互作用；
▪ 在德拜球外，由于其它粒子的干扰和屏蔽，直接的粒子两体之间相
互作用消失，代之而来的是许多粒子共同参与的集体相互作用
长程的 库仑相互作用
德拜长度距离内 两体库仑碰撞
T 3/2 ni
exp
Ei T
Ei 14.5eV,T 0.03eV, n0 31025 m3 ni n0 2.51099
Ei 14.5eV,T 1eV, n0 11024 m3
普通气体 ni n0 等 1离.5子10体3
中性粒子、离子、电子 A, A , e 之间热平衡
德拜长度距离外 集体相互作用
德拜长度与鞘层
电子、离子德拜长度：
De,i
@
T0 e,i
ne0e2
1/ 2
等离子体德拜长度：
D
@
2 De
2 Di
1/ 2
第二讲
静态的等离子体德拜长度取决于低温成分 动态的等离子体德拜长度通常是电子德拜长度
离子的响应慢，离子达到热平衡更慢 等离子体边界必然是鞘层（自然边界或与物质相接触的边界）
等离子体定义 等离子体参数空间 等离子体描述方法
§1.2 等离子体重要特征和参量
德拜屏蔽和等离子体空间尺度 等离子体特征时间 等离子体判据
§1.3 等离子体物理发展简史及研究领域
第二讲
等离子体科学发展简史
▪ 19世纪30年代起
–放电管中电离气体，现象认识 –建立等离子体物理基本理论框架
▪ 可以粗略地认为等离子体由很多德拜球组成
▪ 在德拜球内，粒子之间清晰地感受到彼此的存在，存在着以库仑碰
撞为特征的两体相互作用；
▪ 在德拜球外，由于其它粒子的干扰和屏蔽，直接的粒子两体之间相
互作用消失，代之而来的是许多粒子共同参与的集体相互作用
长程的 库仑相互作用
德拜长度距离内 两体库仑碰撞
T 3/2 ni
exp
Ei T
Ei 14.5eV,T 0.03eV, n0 31025 m3 ni n0 2.51099
Ei 14.5eV,T 1eV, n0 11024 m3
普通气体 ni n0 等 1离.5子10体3
中性粒子、离子、电子 A, A , e 之间热平衡
德拜长度距离外 集体相互作用
德拜长度与鞘层
电子、离子德拜长度：
De,i
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等离子体德拜长度：
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第二讲
静态的等离子体德拜长度取决于低温成分 动态的等离子体德拜长度通常是电子德拜长度
离子的响应慢，离子达到热平衡更慢 等离子体边界必然是鞘层（自然边界或与物质相接触的边界）
等离子体定义 等离子体参数空间 等离子体描述方法
§1.2 等离子体重要特征和参量
德拜屏蔽和等离子体空间尺度 等离子体特征时间 等离子体判据
§1.3 等离子体物理发展简史及研究领域
第二讲
等离子体科学发展简史
▪ 19世纪30年代起
–放电管中电离气体，现象认识 –建立等离子体物理基本理论框架
物理类导论：等离子体物理与高新技术
讲究对称是中国传统文化之一，但等离子体在字的个数上明显与固体、气 体及液体不对称。“电浆”一词也与固体、液体及气体不对称，且不雅。 能否造出一个新词来表示plasma的中文含义？如（火+离）体？
等离子体与中性气体的区别
（1）等离子体是一种电离气体，还有带电的粒子，如电子和离子，但宏 观（整体）上又不显电性；
a. 温度： 电子温度、离子温度、中性粒子的温度 1个电子伏 (eV) = 11650K
b. 密度： 电子密度、离子密度、中性粒子的密度
准电中性条件： 电子密度 离子密度 = 等离子体密度
低温气体放电等离子体： 电子温度 1 – 10 eV 等离子体密度 108 – 1013 cm-3
聚变等离子体： 电子温度 1 – 20 keV 等离子体密度 1020 – 1025 cm-3
4. 在早期的容性耦合放电中，为单频电源驱动放电，而且电源的频 率为 f=13.56MHz。第一代等离子体刻蚀源。
5. 最近几年，出现的双频电源驱动放电，两个电源的频率不同，如： 60/2 MHz，27/2 MHz。两个电源可以施加在同一个电极或不同的 电极。
(b) 感性耦合
盘香形线圈
ICP source with planar coils
•离解过程 AB + e A + B + e
•弹性碰撞 A+ + e A +e
2、气体放电的类型
（1）DC glow discharges（直流放电） （2）RF glow discharges （射频放电） （3）Microwave discharges （微波放电）
1、直流辉光
阴极
等离子体
中性气体不含有带电的粒子，只含有一些中性的粒子，如原子分子。
等离子体与中性气体的区别
（1）等离子体是一种电离气体，还有带电的粒子，如电子和离子，但宏 观（整体）上又不显电性；
a. 温度： 电子温度、离子温度、中性粒子的温度 1个电子伏 (eV) = 11650K
b. 密度： 电子密度、离子密度、中性粒子的密度
准电中性条件： 电子密度 离子密度 = 等离子体密度
低温气体放电等离子体： 电子温度 1 – 10 eV 等离子体密度 108 – 1013 cm-3
聚变等离子体： 电子温度 1 – 20 keV 等离子体密度 1020 – 1025 cm-3
4. 在早期的容性耦合放电中，为单频电源驱动放电，而且电源的频 率为 f=13.56MHz。第一代等离子体刻蚀源。
5. 最近几年，出现的双频电源驱动放电，两个电源的频率不同，如： 60/2 MHz，27/2 MHz。两个电源可以施加在同一个电极或不同的 电极。
(b) 感性耦合
盘香形线圈
ICP source with planar coils
•离解过程 AB + e A + B + e
•弹性碰撞 A+ + e A +e
2、气体放电的类型
（1）DC glow discharges（直流放电） （2）RF glow discharges （射频放电） （3）Microwave discharges （微波放电）
1、直流辉光
阴极
等离子体
中性气体不含有带电的粒子，只含有一些中性的粒子，如原子分子。
等离子体物理学导论L7
WEST
• 回旋 • 往返 • 漂移
Van Allen辐射带的稳定存在反映了纵向不变量的近似守恒, Inner and outer radiation belts: • The outer belt: mainly electrons (0.1–10 MeV) (3 to 10Re) • The inner belt: mainly protons (0.1 to 1.5 Re) >100 MeV & electrons (hundreds of kev). • The relative drift between the ions and electrons produces the ring current in the geomagnetosphere. • A gap between the inner and outer Van Allen belts, sometimes called safe zone or safe slot, is caused by the very low frequency (VLF) waves which scatter particles in pitch angle which results in the loss of particles to the atmosphere
2.3 曲率漂移 粒子被洛仑兹力约束在磁力线上, 导心沿着力线 平行运动; 若磁力线是弯曲的，则在导心坐标系中， 粒子将感受到惯性离心力，并产生曲率漂移。 惯性离心力可表示为
曲率半径
漂移速度：
考虑势场(无旋场) 或 无力场(电流与磁场平行非均匀的.
In 1990, the satellite Combined Release and Radiation Effects Satellite (CRRES) discovered a third radiation belt located between the inner and outer Van Allen belts. Also, around May 8, 1998, there were a series of large, solar disturbances that caused a new radiation belt to form in the so-called “slot region” between the inner and outer van Allen belts. The new belt eventually disappeared once the solar activity subsided. Nuclear tests in space artificial radiation belts. Starfish Prime, damaged or destroyed as many as one third of the satellites in low earth orbit at the time (1962?).
等离子体物理学导论ppt课件
3、等离子体响应时间： 静态等离子体的德拜长度，主要取决于低温成分的德 拜长度。在较快的过程中，离子不能响应其变化，在 鞘层内不能随时达到热平衡的玻尔兹曼分布，只起到 常数本底作用，此时等离子体的德拜长度只由电子成 份决定。 等离子体的响应时间： 1)、建立德拜屏蔽所需要的时间 2)、等离子体对外加电荷扰动的响应时间 3)、电子以平均的热速度跨越鞘层空间所
)1/ 2 , lD
(lD2i
l ) 2 1/ 2 De
提示：
A1：是的，排空同号电荷，调整粒子密度 A2: 低温成份(稳态过程)、
由电子德拜长度决定(短时间尺度运动过程)
4、德拜屏蔽是一个统计意义上的概念，表现在上述推导过程
中使用的热平衡分布特征，电势的连续性等概念成立的前
提是： 德拜球内存在足够多的粒子
德拜屏蔽概念的几个要点： 1、电屏蔽、维持准中性 2、基本尺度：空间尺度 3、响应时间：时间尺度 4、统计意义：等离子体参数
等离子体概念成立的两个判据： 时空尺度、统计意义
后面还有一个，共同保障集体效应的发挥！
三、 等离子体Langmuir振荡： 等离子体振荡示意图
x=0
物理图像：密度扰动电荷分离（大于德拜半径尺度）电场 驱动粒子(电子、离子)运动“过冲”运动 往返振荡等离子体最重要的本征频率： 电子、离子振荡频率
1. 捕获与约束 逃逸与屏蔽 (反抗约束) 由自由能与捕获能平衡决定! 德拜长度: 1、随数密度增加而减小，即更 小范围内便可获得足够多的屏蔽用的粒子
2、随温度升高而增大：温度代表粒子 自由能，零温度则屏蔽电子缩为薄壳
德拜屏蔽是两个过程竞争的结果: 约束与逃逸 (反抗约束) 屏蔽与准中性 由自由能与相互作用能平衡决定!
消除流行的错误的温度概念: 荧光灯管内的电子温度为20,000K 日冕气体温度高达百万度,却烧不开一杯水
等离子体物理学导论L5
2.1.3 重力漂移 （注: 仅将 qE 换成 mg 即可） 即可）
重力漂移方向与电荷相关， 重力漂移方向与电荷相关，电子与离子漂 移方向相反，这种漂移有产生空间电荷分 移方向相反， 离的趋势，进而产生电场或者电流， 离的趋势，进而产生电场或者电流，使得 磁场系统发生变化 (写出电流表达式 电流的主要载体 写出电流表达式/电流的主要载体 写出电流表达式 电流的主要载体) 思考: 离子的质量大,反而漂移速度快 反而漂移速度快? 思考 离子的质量大 反而漂移速度快
四种描述方法 • 单粒子轨道理论 • 粒子模拟PIC • Kinetic Vlasov-Maxwell方程组
• MHD 逐层近似
第二章. 第二章 带电粒子在电磁场中的运动 Motion of charged particles in fields
对于给定的电磁场、求解单粒子运动方程： 对于给定的电磁场、求解单粒子运动方程：
引起的漂移： 其它非电场力 F 引起的漂移：
注: 本章后面求漂移速度的指导思想就是 (1) 引导中心近似，将回旋运动单独解开 引导中心近似， (2) 将各种扰动形式化为外力项或等效外力项
课堂思考： 课堂思考： Q：在磁场趋于零时， ：在磁场趋于零时， 会得到漂移速度无穷 大的结果，如何理解？ 大的结果，如何理解？
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 主讲: 主讲: 陈 耀 山东大学空间科学研究院 2009.3 – 2009.6
• 回顾
1.4 库仑碰撞 库仑碰撞频率 1.5 等离子体物理学研究和描述方法
Kb3/2 几个要点： 几个要点： 德拜屏蔽过程将等离子体粒子间的相互作用分为 两种，一为球内粒子的库仑相互作用， 两种，一为球内粒子的库仑相互作用，二为球外 粒子的集体相互作用； 粒子的集体相互作用； 库仑碰撞以小角度散射或远碰撞为主要形式； 库仑碰撞以小角度散射或远碰撞为主要形式；远 碰撞等效碰撞截面是近碰撞的几十倍 碰撞频率与温度的3/2次幂成反比，这是库仑碰 碰撞频率与温度的3/2次幂成反比， 3/2次幂成反比 撞的重要特点， 撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的依 赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小. 赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小. 数密度越高， 数密度越高，碰撞频率越高
等离子体物理学导论L课件
05 等离子体物理学 的挑战与前景
等离子体物理学的挑战
实验难度大
等离子体物理实验通常需要在极 端条件下进行，如高温、高压、 强磁场等，这给实验设计和实施
带来了很大的挑战。
理论模型复杂
等离子体是一种高度复杂的系统， 其理论模型涉及到多个物理过程和 相互作用，这使得理论分析变得非 常困难。
数值模拟难度高
描述等离子体中粒子的运 动规律。
碰撞理论
等离子体中粒子间的碰撞 过程和碰撞频率的计算。
03 等离子体的产生 与维持
高温等离子体的产生方式
核聚变
利用氢核聚变反应产生 高温等离子体，是实现 可控核聚变的关键步骤
。
核裂变
利用重核裂变反应产生 高温等离子体，是核能 利用的重要方式之一。
电弧放电
通过高电压、大电流产 生电弧放电，使气体加 热至高温等离子体状态
3
等离子体物理与地球科学的交叉
等离子体物理在地球科学中有广泛的应用，如电 离层和磁层的研究、太阳风和地球磁场的相互作 用研究等。
THANKS
感谢观看
等离子体在材料科学中的应用
总结词
等离子体在材料科学中广泛应用于表面处理、材料合成和刻蚀等领域，具有高效、环保 等优点。
详细描述
等离子体通过高能粒子和活性基团对材料表面进行轰击和化学反应，实现表面清洗、刻 蚀、镀膜和合成等功能。与传统的机械或化学方法相比，等离子体处理具有更高的效率
和更好的环保性。在金属、玻璃、塑料等各种材料的表面处理和加工中有广泛应用。
。
激光诱导
利用高能激光束照射气 体，通过激光与气体的 相互作用产生高温等离
子体。
低温等离子体的产生与特性
电晕放电
等离子体物理学导论L9
流体质点的导数 (随体导数) 是质点物理量 在运动中随时间的变化率
将拉格朗日描述中的随体导数用欧拉变数表示， 是流体力学中非常重要的基本思想 随体导数 （绝对微商）= 当地变化率 (局地微商)： 在固定点处的时间变化引起的场的变化
+ 迁移变化率：固定时刻，空间位置变化引起的
物理量变化
Q：课堂思考: 说明下列表达式的物理意义?
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论
主讲: 陈 耀 第9讲
山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
• 流体力学简介 第一节: 引言 第二节: 基本定义概念与流体的基本特性 第三节: 描述流体数学方法 第四节: 流体力学基本方程组
流体的易变形性：
• 流体不能抵抗任何剪切力作用下的变形趋势 • 易变形性是流体区别于固体的基本特征 • 由于流体非常容易变形，内部常具非常复杂的 结流构体，的如粘涡性漩： 湍流等; 高尔夫球与汽车受到的 阻流力体,的机流翼动升并力不都是与无其限尾制部的形，成限的制涡性流因有素关就.是流体的粘性。 牛顿最早提出概念，认为流体内部相对运动存在内摩擦，该 力与相对运动的速度成正比。流体粘性是两层流体间分子内 聚力和分子动量交换的宏观表现 （动量变化 = 力） 流体的可压缩性:
沙子不是流体的原因: 沙子虽然有一定的流动性,但那是因为沙粒间不易支撑, 如果选 取很小的一部分出来,例如选一粒沙,它是固体, 不会流动.而流 体要求不论选取多小的一点出来都有流动性.
流体的数学模型：
(取微观上充分大、宏观上充分小的流体元，称为 流体质点；将流体运动的空间看作是流体质点 连续无空隙地充满着的假设称为连续介质假设。)
给出流体的不可压条件，不可压 是不是代表密度=常数 （即不可压均质流体，密度不随
将拉格朗日描述中的随体导数用欧拉变数表示， 是流体力学中非常重要的基本思想 随体导数 （绝对微商）= 当地变化率 (局地微商)： 在固定点处的时间变化引起的场的变化
+ 迁移变化率：固定时刻，空间位置变化引起的
物理量变化
Q：课堂思考: 说明下列表达式的物理意义?
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主讲: 陈 耀 第9讲
山东大学威海空间天气 物理与探测研究中心 2009.3 – 2009.6
• 流体力学简介 第一节: 引言 第二节: 基本定义概念与流体的基本特性 第三节: 描述流体数学方法 第四节: 流体力学基本方程组
流体的易变形性：
• 流体不能抵抗任何剪切力作用下的变形趋势 • 易变形性是流体区别于固体的基本特征 • 由于流体非常容易变形，内部常具非常复杂的 结流构体，的如粘涡性漩： 湍流等; 高尔夫球与汽车受到的 阻流力体,的机流翼动升并力不都是与无其限尾制部的形，成限的制涡性流因有素关就.是流体的粘性。 牛顿最早提出概念，认为流体内部相对运动存在内摩擦，该 力与相对运动的速度成正比。流体粘性是两层流体间分子内 聚力和分子动量交换的宏观表现 （动量变化 = 力） 流体的可压缩性:
沙子不是流体的原因: 沙子虽然有一定的流动性,但那是因为沙粒间不易支撑, 如果选 取很小的一部分出来,例如选一粒沙,它是固体, 不会流动.而流 体要求不论选取多小的一点出来都有流动性.
流体的数学模型：
(取微观上充分大、宏观上充分小的流体元，称为 流体质点；将流体运动的空间看作是流体质点 连续无空隙地充满着的假设称为连续介质假设。)
给出流体的不可压条件，不可压 是不是代表密度=常数 （即不可压均质流体，密度不随
等离子体物理学导论L14
磁粘滞、扩散系数、 磁粘滞、扩散系数、 电阻率、 电阻率、耗散率
消去E, 消去 J
∂B = ∇ × (v × B ) + η∇ 2 B η = 1 µσ ∂t
MHD中控制磁场性质的基本方程 中控制磁场性质的基本方程 由等离子体运动以及等离子体的电阻特性 确定磁场的位形 两种情况： 两种情况： 理想MHD（零电阻）： 理想 （零电阻）： 耗散MHD： ： 耗散
磁雷诺数表示了理想的磁对流项与磁 磁雷诺数表示了理想的磁对流项与磁 磁对流项与 场耗散项的相对重要程度。 场耗散项的相对重要程度。 当磁雷诺数很大时， 当磁雷诺数很大时，电阻效应可以忽 磁流体可视为理想的; 反之， 略，磁流体可视为理想的; 反之，磁 场的耗散效应将起主导作用。 场的耗散效应将起主导作用。
z p = p0 exp( − ∫ dz ), p = p0 exp( − ) 2k BT0 H 0
z
mp g
H = 2k BT0 / m p g
光球：温度 光球：温度5000K 日冕大气： 日冕大气：1MK H~ 300 KM (4 X10-4 Rs) H~60Mm (0.08 Rs)
3.4 等离子体中的磁场冻结和扩散
1、等离子体与磁场的冻结效应，使磁力线 、等离子体与磁场的冻结效应， 如同有质量的流体 2. 磁张力正是弹性绳的弹力来源
H具有长度量纲，具体物理意义后面讨论 具有长度量纲， 具有长度量纲
0 = −∇p + J X B + ρ g
考虑平行方向， 考虑平行方向，磁力为零
g = − gez , p = 2nk BT0
重力分力在 磁力线方向 与压力梯度 抗衡 dp = −nm p g cos θ , dz = ds cos θ ds mp g dp 假设等温大气 =− dz p 2k BT0
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装置尺寸、各种波动现象波长等 时间：响应时间、阿尔芬波渡越时间、
电阻扩散时间、能量约束时间、 各种波动周期等 Q: 量值可跨越几十个数量级，能否用统一的数学 描述方法描述这些不同的等离子体呢？
A: 表示各参数的相对量级关系的无量纲参数是解决问题的关键！ 例如：磁雷诺数：磁场对流项与磁扩散项之比、
等离子体beta参数：等离子体热压与磁压之比
• 等离子体响应时间
3)、德拜屏蔽概念成立的前提是： 德拜球内 存在足够多的粒子
nD3 1
也叫等离子体参数，是等离子体粒子间平均动 能与平均相互作用势能之比的一个度量.
等离子体判据小结：
判据一、等离子体存在的时空尺度 时间：必须远大于响应时间 空间：必须远大于德拜长度
t
>> pe
L >> D
E J 欧姆定律
eneE Fei 0 力的平衡：电场力=摩擦力Feimene ei (ue
ui )
me e
eiJ
摩擦力=单位时间内通过碰撞引起的动量交换
电阻 与 碰撞频率与等离子体振荡频率之比正相关
1.5、等离子体的描述方法 (经典、非相对论体系) 等离子体的各种时空尺度： 空间：德拜半径、电子回旋半径、离子回旋半径、
Newton方程： m dv/dt = q(E + v X B)
Maxwell方程组求出 带电粒子的电磁场
对应于当前迅速发展的粒 子模拟技术
缺点：自由度太多， 计算量极大
Laplace：Give me the initial data on the particles and I’ll predict the future of the universe
1.4 库仑碰撞 库仑碰撞频率 1.5 等离子体物理学研究和描述方法
回顾：德拜屏蔽与德拜势的物理意义： ( 约束与反抗)
1)、德拜屏蔽至少有两个物理效果：
抹杀等离子体个体的行为,保证集体行为作为 等离子体表现自身的主要方式
保证在大尺度上系统满足准中性
2)、德拜长度是基本等离子体时空尺度
• 球内外具有不同的粒子相互作用模式 库仑碰撞 与 集体相互作用
Coulomb Collisions
1) 两体的库仑碰撞 常规气体与液体：粒子间弹性碰撞(刚性球碰 撞），粒子间的相互作用仅在于相互接触的瞬间
等离子体：长程库仑力、某粒子受到周围很多粒 子的共同作用
• 在德拜球内部粒子间相互作用主要表现为 库仑相互作用 • 德拜球外粒子施加的库仑作用可用等离子体 自洽场来替代。 对于某个具体粒子来说，以它为中心的德拜球 之外的所有粒子对它的库仑作用表现出一个平 均而且是时空匀滑的电场，这就是等离子体的 自洽场，自洽场对这个粒子的作用情况同外加 场一样。
两带电粒子间的库仑碰撞可以用卢瑟福散射模 型来考虑，碰撞几何如图所示。
散射偏转角 瞄准距离（碰撞参数）
θc≥π/2: 近碰撞、大角度散射 Θc <π/2：远碰撞、小角度散射
90度偏转时的瞄准距离： 瞄准距离在ρmin之内的对应于近碰撞， 近碰撞截面为
最大瞄准距离：德拜半径， 相应截面为：
为了使不同的碰撞截面具有可比性, 还必须考虑碰撞的效果!
判据二：等离子体参数必须远大于 1 ，即 德拜球内存在足够多的粒子
nD3 >> 1
判据三： 带电粒子与中性离子相互碰撞频率远小于等 离子体的相互库仑碰撞作用频率和振荡频率
等离子体振荡小结：
• 等离子体的本征振荡，以电荷分离产生的
电场力作为恢复力, 同德拜屏蔽现象一样是
等离子体集体行为的表现之一
3、与电荷的正负无关、正离子可以通过库仑碰 撞加速其他种类正离子(非同号相吸、异号排斥) 4、上述频率为简单估算值，反映参数定性关系
碰撞将阻碍电流的传输，影响等离子体导电 能力，故根据库仑碰撞可到处等离子体的电 阻率，通常称之为Spitzer resistivity, 或经典电阻率
等离子体电阻率： 处于电场中的完全电离等离子体，离子沿E方 向、电子反方向被持续加速；电子与离子之 间的库仑碰撞将阻碍该加速过程，最终达到 平衡。平衡时：
等离子体的数学描述： Self Consistency （自洽性）: 需要自洽地考虑电磁场对粒子行为的影 响以及粒子行为对电磁场的影响
Q：课堂思考：请
写出描述电磁场特性 的Maxwell方程组并 指出电磁场如何与等 离子体的粒子运动紧
密耦合？
A Circular problem 泊松方程
法拉第定律 安培定律
设平均N次，得到累积pi/2的大角 度，即一次近碰撞的效果 平均偏转角为，
为求出平均需要积累的次数N,可用一维随机行 走模型来描述偏转角度的积累
一般来说，远碰撞的等效截面远大于近碰撞截面， 约相差两个量级远碰撞占主要地位 带电粒子之间相互接近至朗道长度量级距离的 机会是很少的
库仑对数：
在相当大的等离子体参数范围内，库仑对数 变化不大，其数值范围通常可以取为， lnΛ=10－20。
2) 库仑碰撞频率 碰撞频率＝单位时间的碰撞次数＝碰撞截面× 单位时间粒子行进的距离(粒子速度)×粒子数密度 用热速度代替粒子的平均速度
Kb3/2
Kb3/2
Q：课堂思考： 对于高温低密度的等离子体，可 忽略库仑碰撞，应如何理解？
1、碰撞频率与温度的3/2次幂成反比，这是库仑 碰撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的 依赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小 2、能量交换频率
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论
第四讲
主讲: 陈 耀
山东大学空间科学研究院 2009.3 – 2009.6
课件：ftp://219.231.169.37 /download
上讲小结： 1.4 等离子体物理学基本概念： 德拜屏蔽、Langmuir振荡
电子－质子双流MHD方程组 多流MHD方程组
优点：涉及的直接参数是等离子体宏观参量 缺点：必须事先对粒子速度分布函数假设、 无法描述速度分布函数的时空演化特性
• 粒子描述、动力学描述与流体描述在 空间等离子体物理学中的互补作用： 等离子体的双重个性：有时象流体、有
时更象粒子
例如：太阳风中粒子速度分布函数的演化 太阳风中的电子速度分布函数 (冷加热加束流)
等离子体的四种描述/研究方法 (经典、 非相对论体系)
1. 单粒子轨道理论（最简单、最基本的 描述方法）
(1) 电磁场事先给定、 (2) 不考虑带电粒子运动和对场的反作用 (3) 不考虑带电粒子间的相互作用
可给出带电粒子运动的直观物理图像， 是进一步了解复杂运动的基础
2. PIC数值模拟方法 particle in cells 对 大量粒子组成的体系 跟踪每个粒子的轨道， 并进而求出宏观物理 量的时空演化
基本方程：速度分布函数的控制方程 (等离子体动力学理论) • Boltzmann方程： • 无碰撞时成为Vlasov方程 相空间体积元内粒子数守恒 两种方法推导Vlasov方程 1. 固定体积元法 2. 随体导数法
仅考虑外场与等离子体空间匀滑的自洽场， 只是空间位置的函数.
• 优点：可描述速度分布函数的 演化特性
• 缺点：6 + 1个自变量/通常是在 无限均匀介质中进行计算、难 以直接在参数梯度大的空间物 理环境中计算
3. 磁流体力学描述 （等离子体的流体近似） Magnetohydrodynamic(MHD) theory 使用密度、速度、温度 等宏观参量描述 （对速度分布进行平均） MHD方程组： 质量守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 Maxwell方程组 状态方程
• 电子、离子振荡频率：两个时间尺度上的
度量
pe
( n0e2
0 me
)1/ 2
2 p
2 pe
2 pi
• 等离子体振荡频率只依赖于密度与粒子种 类
• 等离子体振荡以及德拜屏蔽过程同是等离 子体对外加扰动的“第一”响应,二者具有相 同的时空尺度
• 不允许频率更低的电磁波扰动穿入
1.4 (续) 库仑碰撞 库仑碰撞频率
下面考虑球内粒子库仑碰撞的情况！
球内粒子间的库仑相互作用
朗道长度： 两个相对能量为Ec的电子所能接近的最近距离
该长度为库仑作用的特征长度，也叫Landau长度。 请证明Landau长度远小于粒子间的平均间距， 也远小于德拜半径 多体碰撞问题可以用一系列的两体碰撞来等价， 即在每一个时刻，粒子的主要碰撞对象只是 最近的一个粒子
3. 动力(理)学描述 kinetic theory (考虑统计特征，丢掉单粒子信息)
相空间: 单个粒子行为可以用位置矢量与速度矢 量来描述
坐标
定义了粒子在六维相空间中
的位置; 对于多粒子体系, 采用粒子速
度分布函数描述系统的演化与特征:
速度分布函数代表 在相空间体积元dV 之中的粒子数密度；
速度分布函数均分、 各向异性的含义
电阻扩散时间、能量约束时间、 各种波动周期等 Q: 量值可跨越几十个数量级，能否用统一的数学 描述方法描述这些不同的等离子体呢？
A: 表示各参数的相对量级关系的无量纲参数是解决问题的关键！ 例如：磁雷诺数：磁场对流项与磁扩散项之比、
等离子体beta参数：等离子体热压与磁压之比
• 等离子体响应时间
3)、德拜屏蔽概念成立的前提是： 德拜球内 存在足够多的粒子
nD3 1
也叫等离子体参数，是等离子体粒子间平均动 能与平均相互作用势能之比的一个度量.
等离子体判据小结：
判据一、等离子体存在的时空尺度 时间：必须远大于响应时间 空间：必须远大于德拜长度
t
>> pe
L >> D
E J 欧姆定律
eneE Fei 0 力的平衡：电场力=摩擦力Feimene ei (ue
ui )
me e
eiJ
摩擦力=单位时间内通过碰撞引起的动量交换
电阻 与 碰撞频率与等离子体振荡频率之比正相关
1.5、等离子体的描述方法 (经典、非相对论体系) 等离子体的各种时空尺度： 空间：德拜半径、电子回旋半径、离子回旋半径、
Newton方程： m dv/dt = q(E + v X B)
Maxwell方程组求出 带电粒子的电磁场
对应于当前迅速发展的粒 子模拟技术
缺点：自由度太多， 计算量极大
Laplace：Give me the initial data on the particles and I’ll predict the future of the universe
1.4 库仑碰撞 库仑碰撞频率 1.5 等离子体物理学研究和描述方法
回顾：德拜屏蔽与德拜势的物理意义： ( 约束与反抗)
1)、德拜屏蔽至少有两个物理效果：
抹杀等离子体个体的行为,保证集体行为作为 等离子体表现自身的主要方式
保证在大尺度上系统满足准中性
2)、德拜长度是基本等离子体时空尺度
• 球内外具有不同的粒子相互作用模式 库仑碰撞 与 集体相互作用
Coulomb Collisions
1) 两体的库仑碰撞 常规气体与液体：粒子间弹性碰撞(刚性球碰 撞），粒子间的相互作用仅在于相互接触的瞬间
等离子体：长程库仑力、某粒子受到周围很多粒 子的共同作用
• 在德拜球内部粒子间相互作用主要表现为 库仑相互作用 • 德拜球外粒子施加的库仑作用可用等离子体 自洽场来替代。 对于某个具体粒子来说，以它为中心的德拜球 之外的所有粒子对它的库仑作用表现出一个平 均而且是时空匀滑的电场，这就是等离子体的 自洽场，自洽场对这个粒子的作用情况同外加 场一样。
两带电粒子间的库仑碰撞可以用卢瑟福散射模 型来考虑，碰撞几何如图所示。
散射偏转角 瞄准距离（碰撞参数）
θc≥π/2: 近碰撞、大角度散射 Θc <π/2：远碰撞、小角度散射
90度偏转时的瞄准距离： 瞄准距离在ρmin之内的对应于近碰撞， 近碰撞截面为
最大瞄准距离：德拜半径， 相应截面为：
为了使不同的碰撞截面具有可比性, 还必须考虑碰撞的效果!
判据二：等离子体参数必须远大于 1 ，即 德拜球内存在足够多的粒子
nD3 >> 1
判据三： 带电粒子与中性离子相互碰撞频率远小于等 离子体的相互库仑碰撞作用频率和振荡频率
等离子体振荡小结：
• 等离子体的本征振荡，以电荷分离产生的
电场力作为恢复力, 同德拜屏蔽现象一样是
等离子体集体行为的表现之一
3、与电荷的正负无关、正离子可以通过库仑碰 撞加速其他种类正离子(非同号相吸、异号排斥) 4、上述频率为简单估算值，反映参数定性关系
碰撞将阻碍电流的传输，影响等离子体导电 能力，故根据库仑碰撞可到处等离子体的电 阻率，通常称之为Spitzer resistivity, 或经典电阻率
等离子体电阻率： 处于电场中的完全电离等离子体，离子沿E方 向、电子反方向被持续加速；电子与离子之 间的库仑碰撞将阻碍该加速过程，最终达到 平衡。平衡时：
等离子体的数学描述： Self Consistency （自洽性）: 需要自洽地考虑电磁场对粒子行为的影 响以及粒子行为对电磁场的影响
Q：课堂思考：请
写出描述电磁场特性 的Maxwell方程组并 指出电磁场如何与等 离子体的粒子运动紧
密耦合？
A Circular problem 泊松方程
法拉第定律 安培定律
设平均N次，得到累积pi/2的大角 度，即一次近碰撞的效果 平均偏转角为，
为求出平均需要积累的次数N,可用一维随机行 走模型来描述偏转角度的积累
一般来说，远碰撞的等效截面远大于近碰撞截面， 约相差两个量级远碰撞占主要地位 带电粒子之间相互接近至朗道长度量级距离的 机会是很少的
库仑对数：
在相当大的等离子体参数范围内，库仑对数 变化不大，其数值范围通常可以取为， lnΛ=10－20。
2) 库仑碰撞频率 碰撞频率＝单位时间的碰撞次数＝碰撞截面× 单位时间粒子行进的距离(粒子速度)×粒子数密度 用热速度代替粒子的平均速度
Kb3/2
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Q：课堂思考： 对于高温低密度的等离子体，可 忽略库仑碰撞，应如何理解？
1、碰撞频率与温度的3/2次幂成反比，这是库仑 碰撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的 依赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小 2、能量交换频率
Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论
第四讲
主讲: 陈 耀
山东大学空间科学研究院 2009.3 – 2009.6
课件：ftp://219.231.169.37 /download
上讲小结： 1.4 等离子体物理学基本概念： 德拜屏蔽、Langmuir振荡
电子－质子双流MHD方程组 多流MHD方程组
优点：涉及的直接参数是等离子体宏观参量 缺点：必须事先对粒子速度分布函数假设、 无法描述速度分布函数的时空演化特性
• 粒子描述、动力学描述与流体描述在 空间等离子体物理学中的互补作用： 等离子体的双重个性：有时象流体、有
时更象粒子
例如：太阳风中粒子速度分布函数的演化 太阳风中的电子速度分布函数 (冷加热加束流)
等离子体的四种描述/研究方法 (经典、 非相对论体系)
1. 单粒子轨道理论（最简单、最基本的 描述方法）
(1) 电磁场事先给定、 (2) 不考虑带电粒子运动和对场的反作用 (3) 不考虑带电粒子间的相互作用
可给出带电粒子运动的直观物理图像， 是进一步了解复杂运动的基础
2. PIC数值模拟方法 particle in cells 对 大量粒子组成的体系 跟踪每个粒子的轨道， 并进而求出宏观物理 量的时空演化
基本方程：速度分布函数的控制方程 (等离子体动力学理论) • Boltzmann方程： • 无碰撞时成为Vlasov方程 相空间体积元内粒子数守恒 两种方法推导Vlasov方程 1. 固定体积元法 2. 随体导数法
仅考虑外场与等离子体空间匀滑的自洽场， 只是空间位置的函数.
• 优点：可描述速度分布函数的 演化特性
• 缺点：6 + 1个自变量/通常是在 无限均匀介质中进行计算、难 以直接在参数梯度大的空间物 理环境中计算
3. 磁流体力学描述 （等离子体的流体近似） Magnetohydrodynamic(MHD) theory 使用密度、速度、温度 等宏观参量描述 （对速度分布进行平均） MHD方程组： 质量守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 Maxwell方程组 状态方程
• 电子、离子振荡频率：两个时间尺度上的
度量
pe
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)1/ 2
2 p
2 pe
2 pi
• 等离子体振荡频率只依赖于密度与粒子种 类
• 等离子体振荡以及德拜屏蔽过程同是等离 子体对外加扰动的“第一”响应,二者具有相 同的时空尺度
• 不允许频率更低的电磁波扰动穿入
1.4 (续) 库仑碰撞 库仑碰撞频率
下面考虑球内粒子库仑碰撞的情况！
球内粒子间的库仑相互作用
朗道长度： 两个相对能量为Ec的电子所能接近的最近距离
该长度为库仑作用的特征长度，也叫Landau长度。 请证明Landau长度远小于粒子间的平均间距， 也远小于德拜半径 多体碰撞问题可以用一系列的两体碰撞来等价， 即在每一个时刻，粒子的主要碰撞对象只是 最近的一个粒子
3. 动力(理)学描述 kinetic theory (考虑统计特征，丢掉单粒子信息)
相空间: 单个粒子行为可以用位置矢量与速度矢 量来描述
坐标
定义了粒子在六维相空间中
的位置; 对于多粒子体系, 采用粒子速
度分布函数描述系统的演化与特征:
速度分布函数代表 在相空间体积元dV 之中的粒子数密度；
速度分布函数均分、 各向异性的含义