第8章 交流电机的绕组的磁动势
同步发电机的基本电磁关系
jIq xaq
jIx
E
Ira
kaq
Faq
cos
kaq Fa
U
E0 E0 E d
Eaq cos
kad Fad
以上可以确定d轴，进一步确定
0 kaq Fa Fd Ff
Ff
I
E0 Ed Id xad
Ff Fd kad Fad
Fad
Iq
Fad I d
F d
Ff 1
§10-6 空载和短路特性
一、空载特性
定义：xs xa x 为同步电机的同步电抗。
5、相量图和等效电路 向量图
E0
jIxa
E
jIx
Ira U
I
等效电路
xs
xa
x
E a
E
～ E0
E
ra
I U
问：各角度的物理意义是什么？
二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 1、电磁关系：
if 励磁电流 （I 定子三相电流）
Ff 1
非线性
F
Fa
E
与U Ira平衡
时空相矢图 1.空间矢量：沿空间按正弦分布的量。
f
A
Y C
A
Ff 1
N B0
n1 Z
举例：励磁磁动势Ff 1;磁通密度B0;电枢磁动势Fa 。
2.时间相量：随时间按正弦规律变化的量。
f
S X
B
t
t
举例：空载电动势 E0 和电枢电流 I 。
3. 空间矢量与时间向量的关系：
A
Y C
A Ff 1
B0 N
解： cos1 0.8 36.8
E0
tg 1
I xq U sin U cos
交流电机的绕组、电动势和磁动势
N极面
S极面
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
N
NS
S
N
S
A
X
单层绕组的特点： (1)最大并联支路数等于极对数； (2)不能利用短距绕组消除高次谐电势和磁势； (3)线圈数少，绕线和嵌线的工时少； (4)无层间绝缘，下线方便，槽利用率高；
YA Z B
C
X
例 3：Q＝36，2P＝4，绘制 a=1的三相单层交叉式 绕组展开图。
1、计算绕组参数； 2、画槽电动势星形图，划分相带； 3、连接A相绕组，画A相绕组展开图； 4、画B、C相绕组展开图。
例 4 ：Q=24；2P=2；要求绘制三相单层同心式绕组。
18槽2极单层同心式绕组（a=1）
A
B
C
X
Y
Z
24 槽 4 极单层整距绕组
绕组结构参数？ y=？τ=？ q=？ α=？
24槽4极单层整距绕组
三相4极24槽单层整距绕组
两个图的区别？ 三相4极24槽单层链式绕组
判断：绕组的结构型式及绕组结构参数
τ
τ
τ
τ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
同步电机
异步电机
同步电机：多用作发电机，也用作电动机，可改 变电网功率因数。
异步电机：主要用作电动机，只有特殊场合才用 作发电机。
两种类型的交流电机涉及三个共同部分：
◆交流绕组的基本结构 ◆交流绕组中感应的电动势 ◆交流绕组产生的磁动势
5.1 交流电机的基本工作原理
一、同步发电机的基本工作原理
二、异步电动机的基本工作原理
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
交流绕组及其电动势和磁动势
•4.2三相双层绕组
•一、基本概念
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈和单匝线 圈。与线圈相关的概念包括：有效边；端部；线圈节距等（看 图）
•4.2三相双层绕组 •一、基本概念
•2.极距τ ：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围
•3.线圈节距y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线 圈的节距。用y表示。（看图） •y<τ时，线圈称为短距线圈；y=τ时，线圈称为整距线圈； •y>τ时，线圈称为长距线圈。
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加 ，η↑，从而影响用电设备的运行性能
• ⑵干扰临近的通讯线路
二、消除谐波电动势的方法
因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr 或Φr可降低EΦr
1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
• 二、交流绕组的分类 • 按相数分为：单相、三相、多相
• 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层
• 每极每相槽数q：整数槽、分数槽
•4.2三相双层绕组 •双层绕组的主要优点（P113）
•一、基本概念
：
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈
⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速（ 同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1
⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值）
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
电机学-三相交流绕组
绕组系数:
kN1 kq1ky1
• 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦分布脉振磁势，磁 势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。
f1F1c整理o 课件 c sost
§7-3 单相绕组的磁势
整理课件
§7-3 园形旋转磁势
• F+波是一个旋转波，在气隙空间以角度 速ω旋转，转速为：
1 60f n160pf p (r/min) • 单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相 反的园形旋转磁势。
整理课件
§7-4 三相基波磁势合成旋转磁势
ia 2I cos t • 三相对称电流： ib 2I cos( t -1200 )
y1
为多匝线圈和单匝线圈。
与线圈相关的概念包括： 有效边；端部；线圈节距等
节距Y1（跨槽数）—— 一个线圈的两个线圈边之间沿电枢气隙圆周上的跨距称为节距，用
y 1 表示。节距可用长度单位表示，常用槽数表示。
整理课件
第六章 三相交流绕组基本概念
• 单层绕组一个槽中只放一个元件边； • 双层绕组一个槽中放两个元件边。
•分析思路
1）双层整距绕组可以等 效为两个整距单层绕组
2）两个等效单层绕组在空 间分布上错开一定的角度， 这个角度等于短距角；
3）双层短距绕组的磁势
等于错开一个短距角的两
个单层绕组的磁势在空间
叠加。
kq1qFqF c11 q ssiniq2 n
F1 2Fq1
sin2 2si2n
2 整理课件
2
§7-2 （2）双层短距绕组的磁势
F0或 F0
每极合成磁动势幅值大小为： F 1 2 3 F 1 2 3 0 .9 Ip N 1k N 1 1 .3I5 p N 1k N 1
三相交流绕组
2
二、交流绕组的分类
按相数分
单相 三相
按每极每相槽数分
整数槽 分数槽 同心式 交叉式 链式
叠绕 波绕
单层 按槽内层数分 双层
本章主要介绍三相整数槽绕组。
3
4-2 三相双层绕组
对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双 层绕组。 双层绕组每个槽内有上、下 两个线圈边，分别称为上层 边和下层边。一个线圈的一 个边放在某槽的上层，另一 个边则放在下层，相隔的槽 数称为节距，用y1表示。 在双层绕组中线圈数正好等于槽数。
m3 p 360 2 360 20 Q 36
8
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9
1、绘槽电动势星形图
若气隙中有一正弦分布的旋转磁场，则槽内导体的感应电动 大小相等，相位依次相差一个槽距角。
14
13 12 15 16 17
18
11
1
10 2
9
3 8 7 6 5 4
10
2、划分相带 (每极下每相所占有的区域称为相带) 以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相 共有12个槽，为使合成电动势最大，在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三 个槽作为X相带。1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成 电动势最大，而10、11、12三个槽分别与1、2、3三个 槽相差一个极距，即180度电角度，这两个线圈组（极 相组）反接以后合成电动势代数相加，其合成电动势最 大。
23
一路串联
24
4-3 三相单层绕组
单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等于槽数的一半。这种绕 组下线方便，槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交叉式， 本节介绍单层绕组连接规律，现分别说明如下：
交流电机磁动势
CHAPTER
总结与展望
关键知识点回顾与总结
磁动势概念
磁动势是描述磁场源产生磁场能 力的物理量，对于交流电机而言
，其产生的磁场是交变磁场。
磁动势波形
交流电机磁动势波形通常为正弦 波，其幅值和相位随时间和空间
变化。
磁动势与电机性能
磁动势是影响交流电机性能的关 键因素之一，其大小、分布和变 化规律决定了电机的电磁转矩、
结果分析与讨论
结果分析方法
通过对实验数据进行处理和分析，可以得到交流电机的磁动势分布情况和变化规律。常用的分析方法 包括时域分析、频域分析和图像处理等。
结果讨论
根据实验结果和分析结果，可以讨论交流电机的磁动势特性及其对电机性能的影响。同时，还可以探 讨不同测试条件和方法对实验结果的影响及其原因。
06
多物理场耦合分析方法优缺点分析
优点在于可以更全面地评估电机的性能；缺点在于计算复杂度更高，需要更高的计算机 性能。
仿真软件介绍及使用技巧
01
常见电磁场仿真软件
02
仿真软件使用技巧
如ANSYS、COMSOL Multiphysics 等，这些软件提供了丰富的功能和工 具，可以方便地进行电磁场数值计算 。
有限元法优缺点分析
优点在于计算精度高，适用范围广；缺点在于计算量大，需要较高的计算机性能。
多物理场耦合分析方法
多物理场耦合分析原理
考虑多个物理场之间的相互作用，如电磁场、温度场、应力场等，通过求解多物理场的 耦合方程得到整体的解。
多物理场耦合分析方法在交流电机中的应用
可以综合考虑电机在多种工况下的性能表现，如温度对电磁性能的影响、电磁力对机械 结构的影响等。
实践能力提升
通过实验和实践环节，我提高了动手能力和实践技能，熟 悉了相关仪器设备和软件工具的使用，为今后从事相关领 域工作打下基础。
同步电机-交流绕组的电动势和磁动势
1
6
60°
2
5
3
4
转子以同步速旋转，电角速度＝电角频率。转过 60 度空间电角度所需要的时间＝时间电角度
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
槽电势星形图： 1槽导体与4槽导体串联组成整距线圈构成A 相绕组，由于1槽导体与4槽导体处于不同的 极性下，因此A相电动势应为1槽导体电动势 与4槽导体电动势的相量差。同理，B相电动 势应为3槽导体电动势与6槽导体电动势的相 量差，C相电动势应为5槽导体电动势与2槽 导体电动势的相量差，如图所示，可知三相 绕组的基波电动势为三相对称电动势。 集中整距绕组的优缺点：简单，但感应的 C 电动势波形不好，而且由于绕组集中，运 行时发热集中，散热不良，再加上电枢表 面空间利用率低，所以一般采用分布绕组。
没有层间绝缘击穿的问题，提高了电机工作的可靠性，此外单层 绕组嵌线也比较方便，但由于节距受到一定的限制，不能利用它 来改善电动势和磁动势波形，因此单层绕组一般用在 lOkW以下 的异步电动机中。
交流电机的绕组和电动势
§8-2 三相单层绕组
三相单层集中整距绕组
三相绕组是由三个单相绕组组成的，为了使三相绕组感应 的电动势幅值相等，相位互差120度电角度，要求三个相绕组的 匝数必须相等，而且每相绕组的轴线应彼此互差 120 度空间电 角度，例如一台 p=1 的电机，电枢槽数 Z=6 ，则每极每相槽数 q=Z/2pm=6/2×3 ＝ 1( 集中绕组 ) ，取节距 y=Z/2p=3( 整距 ), 若连 成单层绕组，其绕组排列如图所示。
电枢磁动势
电枢磁动势
电枢磁动势（also known as armature magnetic potential or armature MMF）是指通过直流电机的电枢线圈产生的磁场所产生的力。
当通过电流流过电枢线圈时，产生的磁场将与电枢磁场相互作用，产生一个力的矢量。
这个力的矢量被称为电枢磁动势。
电枢磁动势的大小取决于电流大小和电枢线圈的长度、形状和材料。
它的方向由电流的方向和电枢线圈的绕组方向决定。
电枢磁动势在直流电机中起到至关重要的作用，它是产生电机转矩的主要因素之一。
通过控制电枢磁动势的大小和方向，可以控制电机的转速、转向和负载承载能力。
在交流电机中，由于电枢线圈磁场的变化较大，电枢磁动势的大小和方向会随着时间变化。
因此，对于交流电机来说，电枢磁动势是一个动态的量，必须通过电机特性曲线和转子位置来确定。
交流绕组的磁动势
要点二
技巧
利用有限元分析、电磁仿真等工具进行设计优化，提高设 计效率。
设计实例分析与应用前景展望
实例
以某型电机为例，通过优化绕组磁动势设计 ，实现了电机性能的提升和能耗的降低。
前景
随着技术的不断进步，交流绕组磁动势的优 化设计将具有更广泛的应用前景，为电机行
业的发展注入新的活力。
06
交流绕组磁动势在电机中的应用案例分析
04
交流绕组磁动势的测量与计算方法
测量方法及原理
80%
电流测量法
通过测量绕组中的电流，结合绕 组的匝数和磁动势的计算公式， 得到磁动势值。
100%
磁通测量法
通过测量绕组周围的磁通量，结 合绕组的匝数和磁动势的计算公 式，得到磁动势值。
80%
霍尔效应法
利用霍尔效应原理，通过测量绕 组周围的磁场强度，结合绕组的 匝数和磁动势的计算公式，得到 磁动势值。
02
大小，实现电能的传输和分配。
• 分析评价：交流绕组磁动势在变压器中的应用能够提高变压
03
器的效率，降低能耗，同时保证变压器的稳定运行。
应用前景展望与挑战应对策略
应用前景展望
随着科技的不断进步和新能源的发展，交流绕组磁动势在电机中的应用将更加广泛，如 高效电机、永磁电机等领域。
挑战应对策略
针对交流绕组磁动势在电机应用中的挑战，需要加强技术研发和创新，提高电机的性能 和效率，同时加强电机的维护和保养，保证电机的稳定运行。
02
交流绕组磁动势的数学模型
磁动势的向量表示
磁动势的向量定义
磁动势是一个向量，其大小等于磁通 势的幅度，方向与磁通势的旋转方向 相同。
磁动势的向量运算
磁动势的向量可以通过加减、数乘等 运算进行变换，以满足不同应用场景 的需求。
电机原理及拖动 第4版 习题及答案(边春元) 第八章思考与习题解答
第八节思考题及答案.什么是特种电机？特种电机的分类？答：与传统直流电机、异步电机和同步电机相比，在工作原理、励磁方式、技术性能或功能及结构上有较大特点的电机统称为特种电机。
特种电机大致划分为如下几类：永磁电机、磁阻类电机、伺服电动机、直线电动机、信号检测与传感电机以及非传统电磁原理电机等。
1.永磁同步电动机与电励磁同步电动机在结构上有什么相似之处，又有什么不同之处？两者相比，永磁同步电动机有什么特点？答：永磁同步发电机与电励磁同步发电机在结构上的不同在于前者采用永磁体建立磁场，取消了励磁绕组、励磁电源、集电环和电刷等，结构简单、运行可靠。
假设采用稀土永磁，可以提高气隙磁密和功率密度，具有体积小、重量轻的优点。
但永磁同步发电机制成后，难以通过调节励磁磁场以控制输出电压，使其应用受到了限制。
2.永磁同步电动机径向式和切向式转子磁极结构各有什么优点？答：径向式结构：漏磁系数小、转轴上不需采取隔磁措施、转子冲片机械强度相对较高、安装永磁体后转子不易变形等。
切向式结构：在于一个极距下的磁通由相邻两个磁极并联提供，可得到更大的每极磁通。
尤其当电动机极数较多，而径向式结构又不能提供足够的每极磁通时，这种结构便具有明显的优势。
此外，这种转子结构的凸极效应明显，产生的磁阻转矩在电机总转矩中的比例可达40%,这对充分利用磁阻转矩，提高电动机功率密度和扩展电动机的恒功率运行范围都是有利的。
3.简述永磁无刷电动机的构成，其中位置传感器有哪几种？答：永磁无刷直流电动机由电动机本体、转子位置检测装置和功率驱动电路三局部组成。
常用的位置传感器主要有电磁式位置传感器、光电式位置传感器、磁敏式位置传感器，其中，磁敏式位置传感器种类有多种，如霍尔元件、磁敏晶体管以及磁敏电阻器等。
4.永磁无刷直流电动机为什么一定要有位置传感器或间接位置传感器？答：永磁无刷直流电机位置传感器的作用是为控制器提供当前转子磁极所处位置，控制器根据转子位置和电机转向来确定各功率管的导通状态。
交流电机的绕组电动势和磁动势习题答案
第三篇 交流绕组的电动势和磁动势一、填空题：1. 已知一台三相交流电机，Q =36，2p =4，采用双层短距叠绕组，y 1=5/6τ，则绕组的每极每相槽数q =__________，槽距角α=__________，基波节距因数K p 1=__________，基波分布因数K d 1=__________，绕组基波因数k dp 1=__________。
已知三相交流电机，Q =54，2p =6，绕组为三相双层叠绕组，其q = 槽，τ= 槽，若y 1=7/9τ，则k p 1= ，k d 1= ，k dp 1=__________。
3；20︒；0.9659；0.9659；0.9333；9；0.9397；0.9659；0.9082. 单相绕组通以正弦电流产生 磁动势，其基波磁动势最大幅值为F φ1= ，波幅位于 。
脉振；119.0dp k pI N ；该相绕组的轴线上 3. 单层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
双层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
p ； q ；p ；1k pqN N a= 2p ； q ；2p ；12k pqN N a =4. 一个整距线圈的两个有效边，在空间相距的电角度为_______，若电机的极对数为p ，则在空间相距的机械角度为_______。
180︒；180p︒ 5. 一个在空间作余弦分布的脉振磁动势可以分解为两个旋转磁动势，两个磁动势的幅值为原脉振磁动势最大振幅的_________，转速相等，均为n 1=_________，转向_________。
一半；160f p；相反 6. 一个三相对称交流绕组，2p =2，通入f =50Hz 的三相对称交流电流，其合成基波磁动势为 ，其幅值 F 1= ，转速n 1= 。
圆形旋转磁动势；111.35dp N Ik ；3000/min r7. 若消除相电动势中的v 次谐波，在采用短距方法时，应使线圈节距y 1= τ。
同步电机的基本知识及结构(1)
同理：p 对极转子旋转一周，导体感应电动势变化 p个周波。
交流电动势的频率: f pn (Hz)
60
2 同步电动机工作原理：在定子三相绕组上加上三相对称交
流电压。三相交流电流流过定于绕组，会在电机里产生旋转
磁场，当励磁绕组加上直流励磁电流时，转子好象是一个磁
铁，于是旋转磁场带动这个磁铁，按旋转磁场的转向和转速
旋转，从而实现把电能转换成机械能的目的。这时转子的转
速为：
n 60 f (r / min) p
总结：同步电机无论作为发电机还是电动机运行，当极数 一定时，它的转速和频率之间保持严格不变的关系，用电 机专业术语说，叫做“同步”，所以这种电机叫同步电机
jiegou
§7-3 同步电机的基本类型及结构
一、同步电机的分类 1）按转子形状分类：（1）凸极式；（2）隐极式。
（a）凸极式
（b）隐极式
2）按旋转部位分类：（1）旋转磁极式；
（2）旋转电枢式。
3）按励磁来源分类：（1）永磁同步电机运行方式分类：
1）发电机
1）汽轮发电机—原动机为汽轮机。 2）水轮发电机—原动机为水轮机。 3）其他原动机带动的发电机—柴油发电机、 风力发电机等。
§7-2 同步电机的基本工作原理
N
S
S
N
N
S
S
（a）凸极式
（b）隐极式
基本工作原理
当同步电机作为发电机运行时，用一台原动机拖动转子
旋转，转子励磁绕组中通入直流电，从而在气隙中产生一
个旋转的磁场，该磁场切割定子上的电枢导体，电枢绕组
便感应出交流电动势。设气隙磁密按正弦分布，则在定子
三相绕组里感应出正弦变化的三相电动势。
第二篇 同步电机
交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波概述
交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波概述摘要：综合分析了交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波这两类谐波的原理和性质。
从谐波转矩、谐波漏抗和谐波损耗三个方面分析了谐波对交流电机性能的影响，阐述了谐波的抑制及用途。
关键词：谐波；磁动势；分数槽；电动势；齿谐波0.引言交流电机中的谐波与电机的损耗、噪声、转矩、绕组电抗等密切相关[1-5]。
现有的文章多数仅专注于某一种特定谐波，而对交流电机定子绕组内谐波的综合概述还比较少。
本文综合考虑交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波，对这两种谐波的产生机理、特性，以及对电机的影响等方面进行了分析和总结，并讨论了谐波的危害和谐波的一些有利的用途。
1.定子绕组磁动势谐波1.1 磁动势谐波的成因磁动势谐波是一种空间上的谐波，由于每相绕组都是由有限个产生方波的绕组线圈去逼近正弦分布，电机中不可避免地产生磁动势谐波。
整数槽绕组基波磁动势的极对数与电机的极对数相等，谐波磁动势的极对数则为基波极对数的整数倍。
分数槽绕组更复杂，绕组的特殊结构造成极数不明显，使绕组中明显包含多种极对数的谐波。
分数槽绕组磁动势中与电机转子极对数相同的谐波成分称为“基波”；多于转子极对数的谐波称为“高次谐波”；少于转子极对数的谐波称为“次谐波”；多于转子极对数但又不能被它整除的谐波叫做“分数次谐波”。
1.2磁动势谐波的性质定子绕组中的基波电流和谐波电流都会产生谐波磁动势，为得到普遍的多相绕组谐波合成磁动势表达式，需对文献[1]中通入正弦电流的三相绕组合成磁动势的公式加以修改。
2.定子绕组反电动势谐波2.1 反电动势谐波的成因反电动势谐波通常有两个成因：一方面，即使电机的气隙磁导均匀，气隙磁动势中的谐波成分仍会产生磁密谐波，感生出谐波电动势；另一方面，电机开有齿槽，导致磁导不均匀，磁动势与不均匀磁导作用，感应出齿谐波电动势。
2.2 反电动势谐波的性质γ次转子磁动势谐波感应出的谐波电动势的电角频率是γω；而无论的取值是多少，定子绕组次谐波磁动势感应出的谐波电动势的电角频率都为。
电机学-交流绕组电动势与磁动势
Ec1
y1 90
2E1k p1
4.44 fk p1Φ1
3、多匝线圈电动势 EC1(Nc 1) 4.44 fN ckp1Φ1
33
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.3.3线圈组电动势和分布因数
Ec3 Eq1
αα
Ec1 Ec2 Ec3
E c 2
q α
αα
E c1
R
Eq1
电动势相量图
q=3的线圈组
为了使每个线圈 获得最大的电动 势，线圈的节距
应接近极距
1234567 8
A
X
10
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
5、槽距角
相邻两槽之间的电角度为槽距角(α)
＝ p 360
Q
6、每极每相槽数
Q为定子槽数
每一个磁极下每一相绕组所占的平均槽数称为每极每相槽数(q)
f pn 60
单位为Hz。
7
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
2、极距
相邻两个磁极轴线之间沿定子内圆周的距离称为极距
用电角度表示 为180
Y S C×
X
C× S×
Y
B× N
Z
用槽数表示 用长度表示
Q
2p
D
2p
A
×X A
A
Z
Y
×
ZN B
N×
B
×S
×
C
X
Q为定子槽数
双层有叠绕组，波绕组
6
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
1、电角度
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第8章交流电机的绕组的磁动势习题解答郑乃清王洪涛8-1 一台三相同步发电机，6000kW N P =, 6.3kV N U =, Y 接，cos N ϕ= 0.8 （滞后），22p =，36Z =，双层短距绕组，115y =，6c N =，1a =，试求额定电流时：（1）线圈磁动势基波幅值；（2）一相磁动势基波幅值；（3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向。
解: 361822Z p τ===（槽） 00036013601036P Z α⨯⨯===366223Z q pm ===⨯（槽）3687.3(A)N I ===（1）线圈磁动势基波幅值01115sin 90sin 900.96618y y k τ==⨯=110.90.9687.360.9663585.2(A)c c c y F I N k ==⨯⨯⨯= （2）一相磁动势基波幅值每相串联的匝数2266721c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 0106sin sin 10220.95610sin 6sin 22q q k q αα⨯===1110.9560.9660.924N q y k k k ==⨯=11687.3720.90.90.92441138.6(A)1N IN F k p φ⨯==⨯⨯= （3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向11361708(A)2F F φ==转速160506030001f n p ⨯===（转/分） 三相合成磁动势总是从电流超前相绕组的轴线转向电流滞后相绕组的轴线。
8-2 1Y315M -4三相感应电动机，132kW N P =, 380V N U =，N I =235A ，定子绕组采用∆接，双层短距，124, 72, 15p Z y ===，每槽导体数为72，4a =，试求：（1）脉振磁动势基波和3、5、7次谐波的幅值，写出B 相电流为最大值时各相各相基波磁动势的表达式；（2）计算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，说明各次谐波的极对数、转速和转向。
解：∆接135.7Np I === 721824Z p τ===（槽） 00036023601072P Z α⨯⨯===726243Z q pm ===⨯（槽） （1）每相串联的匝数246362164c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 0.9v Nv INF k vpφ= 01sin 902sin sin 2Nvqvvy k v q ατα=⨯00106sin 1015902sin 0.92410186sin2N k ⨯⨯=⨯=3036sin10315902sin -0.455310186sin2N k ⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯ 05056sin10515902sin 0.051510186sin2N k ⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯ 00776sin 10715902sin -0.038710186sin2N k ⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯ 11137.52160.9=0.90.924=121882N IN F k p φ⨯=⨯⨯（A ） 33137.52160.9=0.9(0.455)=2000.5332N IN F k p φ⨯=⨯⨯-⨯（A ）53137.52160.9=0.90.051=134.5552N IN F k p φ⨯=⨯⨯⨯（A ） 73137.52160.9=0.9(0.038)=-71772N IN F k p φ⨯=⨯⨯-⨯（A ）B 相电流达到最大值时，012090210t t ωω-=→=11(, )cos sin 12188(0.5)cos 6094cos A f t F t φααωαα==⨯-=- 00011(, )cos(120)sin(120)12188cos(120)B f t F t φααωα=--=⨯- 00011(, )cos(240)sin(240)6090cos(240)C f t F t φααωα=--=-⨯-(2) 11331218818282(A)22F F φ==⨯=11(, )sin()18282sin()f t F t t αωαωα=-=-16060501500(r/min)2f n p ⨯=== 从电流超前相绕组轴线转向电流滞后相绕组的轴线。
61(, )sin()v k v f t F t v αωα=-=+5533134.5201.8(A)22F F φ==⨯=5(, )201.8sin(5)f t t αωα=+51515210, p vp n n ==⨯==，逆向旋转波。
61(, )sin()v k v f t F t v αωα=+=-7733(71)106.5(A)22F F φ==⨯-=- 7(, )106.5sin(7)f t t αωα=--71717214, p vp n n ==⨯==，正向旋转波。
8-3 一台三相汽轮发电机，50000kW N P =, 10.5kV N U =，Y 接，cos N ϕ=0.8（滞后），22, 72p Z ==, 定子为双层叠绕组，128y =，1c N =，2a =，试求额定电流时：（1）相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；（2）三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；（3）画出A 相电流为最大值时的三相磁动势矢量及其合成磁动势空间矢量图。
解：（1）33234.6(A)N I ===723622Z p τ===（槽） 0003601360572P Z α⨯⨯===7212223Z q pm ===⨯（槽） 22121122c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 001128sin 90sin 900.9436y y k τ==⨯=1012sin sin 5220.9555sin 12sin 22q q k q αα⨯=== 11110.90.9N y q IN INF k k k p pφ==3234.6120.90.940.95531355(A)1⨯=⨯⨯⨯=11(, )cos sin 31355cos sin A f t F t t φααωαω==000011(, )cos(120)sin(120)31355cos(120)sin(120)B f t F t t φααωαω=--=--000011(, )cos(240)sin(240)31355cos(240)sin(240)C f t F t t φααωαω=--=--（2）1131.53135547032.5(A)2F F φ==⨯= 11(, )sin()47032.5sin()F t F t t αωαωα=-=-（3）A 相电流最大时的三相磁动势及合成磁动势空间矢量如下图所示：8-4 试分析三相交流绕组接成Δ接，加上三相电源，若一相绕组的外部断线，此时三相合成磁动势的性质解：取A 相绕组的轴线为空间坐标的原点，A 相绕组电流为零的瞬间作为时间的起点，并假设C 相的外部断线，则12B C A i i i ==-11(, )cos sin A f t F t φααω=0111(, )cos(120)(sin )2B f t F t φααω=--111(, )cos(240)(sin )2C f t F t φααω=--1111(, )(, )(, )(, )A B C f t f t f t f t αααα=++00111cos sin [cos(120)cos(240)]sin 2F t F t φφαωααω=--+-0011cos sin cos(180)cos60sin F t F t φφαωαω=--111cos sin cos sin 2F t F t φφαωαω=+13cos sin 2F t φαω=所以合成磁动势为脉振磁动势。
8-5 一台三相交流电机，24, 36p Z ==, 定子绕组为单层，40c N =，1a =，Y 接，若通以三相不对称电流：0100A A I =∠ ，08110A B I =∠- ，09250A CI =∠- ，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转向。
解：001202401()3j j A B C I I I eI e +=++ 000001101202502400.371(1089)8.91(A)3j j j j j e e e e e ---=++=002401201()3j j A B C I I I e I e -=++ 00000110240250120219.51(1089)0.402(A)3j j j j j e e e e e --=++=00036023602036P Z α⨯⨯===363243Z q pm ===⨯（槽） 23402401c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 11y k =（单层绕组）103sin sin 20220.9620sin 3sin 22q q k q αα⨯=== 11(, ) 1.35sin()N I Nf t k t pαωθα+++=+- 8.912401.350.96sin()2t ωθα+⨯=⨯⨯+-01386.3sin(0.37)t ωα=--11(, ) 1.35sin()N I Nf t k t pαωθα---=++0.4022401.350.96sin()2t ωθα-⨯=⨯⨯++062.3sin(140.5)t ωα=+-111(, )(, )(, )f t f t f t ααα+-=+001386.3sin(0.37)62.3sin(140.5)t t ωαωα=--++-因为F F +->，所以合成磁动势为正序旋转的椭圆形旋转磁动势。
8-6 一台三相交流电机，22, 48p Z ==，定子为双层短距绕组，120y =，48N =，今将一相绕组开路，另两相加电压通入电流，试求下列两种情况下合成磁动势基波的幅值并说明磁动势的性质：（1）i t ω=；（2）I=10A 直流。
解：假设C 相开路，10, (, )0C C i F t α== （1）A B i i t ω=-=482422Z p τ===（槽） 00036013607.548P Z α⨯⨯===488223Z q pm ===⨯（槽） 001120sin 90sin 900.96624y y k τ==⨯=108sin sin 7.5220.9567.5sin 8sin 22q q k q αα⨯=== 1110.9y q INF k k P φ=10480.90.9560.966399(A)1⨯=⨯⨯⨯= 111(, )(, )(, )A B f t f t f t ααα=+0011cos sin cos(120)sin(180)F t F t φφαωαω=+-- 01sin [cos cos(120)]F t φωαα=--01sin sin(60)t φωα=-01sin cos(30)t φωα=+合成磁动势的基波幅值11399691.1(A)m F φ===，该合成磁动势为脉振磁动势。