用文学的眼光审视数学之美

用文学的眼光审视数学之美

“数学是美的。”而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样色彩，这就是数学的文采，这就是数学的美仑美奂。

1 自然美

文学是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。数学也是这样的。

数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象和规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。

在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域；牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作；费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

2 简洁美

世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。这首小诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学——包括社会科学在内的语言和工具。

最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

3 对称美

中国的文学讲究对称，这点可从古代的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称就是回文了。数学中也不乏这样的回文现象，如：12×12=144，21×21=441；13×13=169，31×31=961；102×102=10404，201×201=40401；103×103=10609，301×301=90601等等。

事实上，数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

4 悬念美

文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意料的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。

这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。

5 意象美

诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象与诗歌的结合。如小诗《爱的定义》：像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限，却永不相遇。

爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

6 逻辑美

提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。

《红楼梦》迷人之处在于由卷初的一首小诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。

数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，简洁、鲜明地表达出来。数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。

同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。如，代数几何学家在研究奇异点时，通过爆炸的手段，将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时，则通过素数的模方法，将

算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如，勾股定理的不同证明有50个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法，不同的证明让我们从不同的角度去理解同一个事实。

总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是概念、法则、性质、定理和公式等的累积，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉，让我们用文学的眼光审视数学之美吧！