用文学的眼光审视数学之美
在语言中体味数学之美
第四章在语言中体味数学之美数学美是一种真实的美,是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。
数学美不仅有表现的形式美,而且有内容美与严谨美;不仅有具体的公式、定理美,而且有结构美与整体美;不仅有语言精巧美,而且有方法美与思路美;不仅有逻辑抽象美,而且有创造美与应用美。
在数学教学中,我们应积极创设机会,让学生走近数学语言,体会数学语言给我们带来的数学之美;营造氛围,让学生走进数学语言,学习用数学语言表达。
一、在阅读书面文字时感受数学的概括美。
叶圣陶先生很强调阅读,称其为“美读”。
在数学教学中,我们同样要重视引导学生阅读,包括读概念、定律、法则、题目等,要让学生通过阅读时的语气选择、语速变化、语调起伏、语音高低,理解文字所要表达的意思,感受数学语言带来的精确、简练、概括之美。
例如,教学“周长”的概念,通过观察、比较、归纳后,揭示了周长的概念:“围成一个图形的所有边长的总和,叫做这个图形的周长。
”先让学生各自初读,然后找出关键词;再以小组形式进行研读,讨论每个人找出的关键词是否合理;最后全班进行品读,让学生抓住“围成”、“所有”、“总和”等词语,生动地、有感情地朗读,在不知不觉中,在轻松愉悦的气氛中,学生自然地接受、掌握了周长的概念,体会数学语言意蕴美的同时感受到数学概念中的美。
再如,教学《用字母表示数》中的简写规则:“数和字母相乘a×4= 4·a=4 a;1和字母相乘1×x= x;字母和字母相乘a×b= a·b=ab;两个相同字母相乘a×a= a·a= a2,a2读作a的平方。
”通过学生的自主阅读和交流汇报,找出这段话中值得注意的地方,获取有用的数学信息,这样的阅读对学生来说印象深刻,同时又能在数学语言中感受到数学的概括之美。
二、在倾听教师语言时体会数学的精致美。
作为一名数学教师,应该清楚地认识到,掌握审美化教学语言艺术,是教学取得成功的一个重要条件,课堂上一句句精心设计的、闪耀着智慧火花、透露着美感的数学语言,能把模糊的事理讲清楚,能把枯燥无味的数学内容讲生动,能把静态的现象讲活起来,学生在倾听之后会主动地追问和探索,使学生的思维处于活跃状态,从而大大提高学习效率。
古诗词中的数学之美
古诗词中的数学之美
古诗词中融入数学是一种文学与数学的完美结合,这种结合能产生出独特的审美体验。
比如,《山村咏怀》中“一去二三里,烟村四五家。
楼台六七座,八九十枝花”通过数字的运用,巧妙地按照自然数序同小路、烟、村、亭台、鲜花编织在一起,反映远近,既有文学底蕴又有数学巧思。
《山村咏怀》是宋朝诗人邵雍的一首佳作。
这首诗通过列锦的表现手法把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起,构成一幅田园风光图,并创造出一种淡雅的意境,表达出诗人对大自然的喜爱与赞美之情。
诗人在这首诗中的每句安排一个量词,即“里”、“家”、“座”、“枝”,新颖有变化,也在每句中安排两三个数字:“一”字打头,“八九十”又回归句首,把一到十表示数目的十个汉字按照自然数序同小路、烟、村、亭台、鲜花编织在一起。
随着诗句和画面自然排列,只用了寥寥几笔就构成一幅自然朴实而又朦胧的山村风景画,自然地融于山村的意境之中。
再如,《赠汪伦》中“李白乘舟将欲行,忽闻岸上踏歌
声。
桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情”这里既包含了数学中的行程问题,也体现了李白对汪伦深深的情意。
此外,《题龙阳县青草湖》中“醉后不知天在水,满船清梦压星河”这里描绘的是几何图形中的轴对称和轴对称图形,而轴对称图形是数学中完美的对称美图形。
总之,古诗词中的数学之美,既展现了文学的魅力,又彰显了数学的智慧。
文学中的数学之美
文学中的数学之美当我们谈及数学的时候,脑海中很难浮现有关散文、诗词等文学方面的内容,可是殊不知,文学中也是处处体现数学。
也许你觉得我说的是无稽之谈,不要急,让我们来认识一下文学家眼中的数学印象。
雨果说:“数学到了最后阶段就遇到想像,在圆锥曲线、对数、概率、微积分中,想象成了计算的体系,于是数学也成了诗。
”福楼拜说:“越往前走,艺术越要科学化,同时科学也要艺术化。
两者从山麓分手,又在山顶回合。
”完全脱离数学的文学艺术如同少了筋骨,而没有文学艺术这个舞台,数学也必然少了许多风采。
下面我们来体会一下文学中得数学之美。
一、数字入诗体现和谐之美宋代邵雍有诗云:一去二三里,烟村四五家。
亭台六七座,八九十枝花。
这是描写一路景物的诗,把十个数字入诗,用数字反映远近、村落,楼台,通俗自然,脍炙人口。
郑板桥也有咏雪诗:一片两片三四片,五六七八九十片。
千片万片无数片,飞入梅花总不见。
诗句抒发了是人对漫天飞雪的感受,让人读后如临其境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林就难以辨认是梅花还是雪花。
二、数学意向入诗体现无限之美诗歌是所有文学式样中最具代表性的一种。
诗的形式是简练的,表达的思想情感是概括的,并且相对抽象,这与数学追求以最简练的形式抽象概括最深刻最具一般性的规律,是极为相似的。
在微积分教学中讲到无界变量时,用宋朝叶绍翁《游园不值》的诗句:满园春色关不住,一支红杏出墙来。
可以道尽其中的美。
实际上,无界变量是说,无论你设置怎样大的正数M,变量总要超出你的范围,即有一个变量的绝对值会超过M。
于是,M可以比喻成无论怎样大的园子,变量相当于红杏,结果是总有一支红杏越出园子的范围。
诗的比喻如此恰切,其意境把枯燥的数学语言形象化了。
三、数字如对联体现对称之美据传,吕蒙正曾作如下一幅对联:二三四五;六七八九。
横批:南北。
这幅对联全部由数字组成,初看平淡无奇,实则联语、横批含蓄深刻,对联运用了谐音手法,意为缺衣(一)少食(十),没有东西。
文学中体会数学的作文
文学中体会数学的作文
哎呀,数学可真是个神奇的东西!它就像一个大宝藏,里面藏着无数的奥秘和乐趣。
嘿嘿,我以前可不太喜欢数学,觉得它太枯燥了。
但是,当我开始在文学中寻找数学的影子时,我发现了一个全新的世界!
就说那个《红拂夜奔》吧,哈哈,里面的数学知识可真不少!主人公李靖居然是个数学家,他还想证明费马大定理呢!我以前都不知道什么是费马大定理,但是看了这本书,我对数学的兴趣一下子就被点燃了!
还有还有,我发现很多古诗里也有数学的影子呢!就像那首“一去二三里,烟村四五家。
亭台六七座,八九十枝花。
”哎呀呀,这首诗里的数字可真多!原来,诗人用数字来描绘景物,让诗歌更加生动有趣了!
嘿呀,数学和文学结合起来,真是太有趣了!我现在觉得数学不再是那么枯燥乏味了,而是充满了乐趣和挑战!我要继续在文学中探索数学的奥秘,嘿嘿,说不定我也能发现一些新的数学知识呢!。
从古代文学体验数学之美
从古代文学体验数学之美闲杂之时读了不少“闲书”,特别是中国的古代文学作品。
常常沉醉于文学的世界,流连于文学与数学之间。
两者之间,仅一字之差,细品之下,余香满口.中国古代的诗词中更不乏数学美的佳句。
数学和文学之间历来就有许多可供谈助的材料。
数字本身有深刻的美的内容,数学和一些美好事物联系在一起,往往会给人以美的享受。
一.数字入诗体现和谐之美宋代邵雍有诗云:一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。
这是描写一路景物的诗,共20个字,把十个数字全部都用上了,用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口。
郑板桥也有咏雪诗:一片二片三四片,五片六片七八片。
九片十片无数片,飞入梅花总不见。
诗句抒发了诗人对漫天雪舞的感受,让人读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝,五窝六窝七八窝,食尽皇家千钟粟,凤凰何少尔何多。
这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。
他眼看北宋王朝很多官员,饱食终日,贪污腐败,反对变法,故把他们比作麻雀而讽刺之。
而广为传颂的《秀才进京赶考》与《文君复书》,把数学用活,更是体现了数学入诗别具一格的神韵美。
《秀才进京赶考》,是说明朝时有一位穷书生,历尽千辛万苦赶往京城应试,由于交通不便,赶到京城时,试期已过。
经他苦苦哀求,主考官让他先从一到十,再从十到一作一对联。
穷书生想起自己的身世,当即一气呵成:一叶孤舟,坐着二三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。
十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今天一定要中。
几十载的人生之路,通过十个数字形象深刻地表现出来了。
主考官一看,拍案叫绝,立即把他排在榜首。
而《文君复书》说的是司马相如赴长安赶考,对送行的妻子卓文君发誓:“不高车驷马,不笔此过。
”多情的卓文君听说后却深为忧虑,就叮嘱他:“男儿功名固然很重要,但也切勿为功名所缠,作茧自缚。
寓数学之美于文学创作中-论文
二, 数学抽象与文学创作的相通性关系存在
数学的 抽象性思维与 文学作品创 作过程中的 感
现代数 理逻辑学派创始人 罗素,除了在 数理逻辑上 的卓越 贡献以外,还是一 位优秀的诺贝 尔文学奖的 获得者�
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学术视点
种种例子表明 了一个事实 ,那就是数学 与文学 创作存在着很大的相通性关系� 用在这首挽回君心的回信中�果然, 司马相如读了信 后, 羞惭不 已, 回想 当年夫 妻二人 一起 的种种 往事, 这位西汉时期才华灼 灼的大才子 心有戚戚, 从此罢 了休妻 的念头 , 将 卓文君 接到 长安城 , 白首偕 老, 从 而成为中国历史上流传千古的一段爱情佳话� 这就是数字与 文学巧妙融合 所产生的巨 大的艺 术魅力� (二 ) 妙用数字, 形成对联的对称之美 南阳诸 葛亮 , 说 起来 , 无 论庙 堂民间 , 都是一 个 传奇性的人物� 而就 在南阳诸葛 武侯的祠堂, 有着这 样一副以数字入联的 对联,巧妙 地描述总结 了诸葛 亮戎马倥偬, 极富传奇性的一 生: 取二川, 排八阵, 六 出七擒 , 五 丈原明 灯四十 九盏 , 一 心只 为酬三 顾; 平 西蜀, 定南蛮, 东和北 拒, 中 军帐变卦土木 金爻, 水面 偏能用火攻� 在这副对联中 ,将诸葛亮对 刘皇叔三顾茅 庐知 遇之恩的报答, 对蜀汉事业 的鞠躬尽瘁 , 死而 后已的 忠贞效力以及收东西 川, 摆 八卦, 擒孟获, 出祁山, 伐 中原摆灯借寿等丰功 伟绩, 在短短的一副 对联中, 巧
人耳目一新的阅读快感� 我们都知道清 朝末年,贫 弱的清朝政府 无法抵 � � � � 妙利用数字 以及"东 西南北中水 木金火土" 描 制外国 鸦片的侵 入, 上至 官府 , 下至庶 民, 无人 不吸 述出来, 而且结构精巧, 具有着很深的文化意蕴� 食鸦片,以致鸦片 泛滥,官府民 间几乎处处 成为烟 (三 ) 谜语中的数学巧用 馆�于是, 就有人模仿邵雍这首脍炙人口的数字诗写 从古至今, 猜谜都是一 种雅俗共赏的 娱乐活动, 了一首极具讽刺性 的五言绝句: "一进二三 堂,床铺 而其中就有很多与数学有关的谜语�在数学谜语中, 四五张� 烟灯六七盏, 八九 十枝枪 � " 这首诗用一组数 有一类是以数学术语 为谜底的谜语 , 诸如 : 两 只山羊 字形象幽默地描述 了当年清政府 被鸦片入侵 无力抵 打 架�� � 对顶 角 ; 对症 下 药 �� � 开 方 ;五 四 三 二 抗的景象� 一�� � 倒数等, 类似于这样的谜语很多�还有一类是 西汉的司马相 如与卓文君 的爱情故事是 民间流 � � � � � 以数字 做谜面的 谜语, 诸如 � , 谜底 是万 无一 传千古的佳话�就 在这对被树 为爱情楷模 的贤伉俪 � � � � � � 失; 分钟 八分钟 元,谜底应是 一刻千金; 一 之间, 曾有过一段有关数 字的书信往来 , 挽救 了卓文 二三四五六七九十, 谜底是 "口 " , 因为在这组 数字中 君濒于边缘的爱情�话说当年文君夜奔相如后, 风流 表达的谜面意思是 "只少八" 等� 倜傥,英俊潇洒的美男子司马相如告别新婚不久 的 在这种有趣的 巧用数学的谜 语中,更增加 了猜 妻子到长安城中求 取功名�得 到武帝赏识 的司马相 谜这种活动的娱乐性与趣味性� 如, 春风得意之际兴起了休妻之念�可怜卓文君在司 数学是人类文 化的重要组成 部分,是人类 社会 马相如走后望穿 秋水日盼夜盼 ,最终盼来的 却是司 发展的智慧产物,也 是推动人类 社会向前发 展的动 马相如的一封休书 ,内容如下: "一二三四 五六七八 力之一�我们应找出数学中内隐的 思想精神观 念, 并 九十百千万万千百十九八七六五四三二一�" 在这封 通过挖掘数学学科与 人文学科的 相互关系, 来更好 以数字 组成的心 中, 唯独 没有亿 �而 "亿 " 与 "义" 谐 地彰显数学的科学, 应用, 人文, 艺术价值� 音,司马相如以此 来暗示自己与 卓文君已经 没有任 何情意可言了�聪 明的卓文君 看了司马相 如写给自 [作者简介] 己的休书之后,在 痛苦之余写了 一首诗给薄 情寡义 � � � � 杨海 珍 ( � ) , 女, 硕士, 张家 口教 育学 院 的丈夫, 具体如下: 讲师, 研究方向为图论� 一别之 后, 二地 相悬 , 只 说是 三四月 , 又谁 知五 � � � � 赵春兰 ( � ) , 女, 河 北阳原人 , 硕 士, 张家 六年, 七弦 琴无心 弹, 八行 书无 可传, 九 连环从 中折 口教育学院教授, 研究方向为数学教育与教育管理� 断, 十 里长亭望眼欲穿, 百思想, 千系念 , 万般 无奈把 君怨�万语千言说不 完, 百无聊赖十倚 栏, 重 九登高 看孤雁, 八月中秋月圆人不 圆, 七月半焚香秉 烛问苍 天, 六月伏天人人摇扇我心寒�五月石榴如火偏遇阵 阵冷雨浇花端, 四月枇杷未黄我欲对镜心意乱�忽匆 匆, 三月桃花随水转�飘零零, 二月风筝线儿断�噫! 郎呀郎, 巴不得下一世你为女来我为男� � � 责任编辑 李佳怡 情真意切的短 短二百字, 将司马相如用 的数字
数学之美数学是美丽的,哪里有数哪里就有美
数学之美数学是美丽的,哪里有数哪里就有美数学是美丽的,哪里有数哪里就有美。
数学的定义是:研究数量关系和空间形式的一门科学。
但有句名言说:数学比科学大得多,因为它是科学的语言。
数学不仅用来写科学,而且可用来写人生。
所以说数学是一切学科的基础,是核心学科,就像人们知识金字塔的底部垫基石,所以数学被誉为科学的皇后。
数学分基础和应用两部分组成的,前者追求真和美,后者是把这种真和美应用到现实生活。
一切美的事物都有两条衡量标准:一是绝妙的美都显示出奇异的均衡关系(培根);二是美是各部分之间以及各部分与整体之间都有一种协调一致的和谐(海森保)。
而数学的外在美和内在美无一不把上述的两种美感体现的淋漓尽致,而且它还另赋有真理美和一种冷峭、严峻的美。
一、数学外在美:形象美、对称美、和谐美1形象美黑格尔说:“美只能在形象中出现。
”谈到形象美,一些人便只联想到影视、雕塑或绘画等,而数学离形象美是遥不可及的。
其实数学的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面。
从幼儿时代伊伊学语的“1像小棒、2像小鸭、3像耳朵……”的直观形象,再到小学二、三年级所学的平均数的应用的宏观形象之美——商场货架货物平均间距摆放以及道路植树的平均间距……由平均数的应用给人们带来的美感不胜玫举。
再到初中所学的“⊥”(垂直符号),看到这样的符号,就让我们联想起矗立在城市中的高楼大厦或一座屹然峻俏、拔地而起的山峰,给人以挺拔巍峨之美。
“—”(水平线条),我们想起静谧的湖面,给人以平静心情的安然之美;看到“~”(曲线线条),我们又有小溪流水、随波逐流的流动乐章之美。
到了高中的“∈”(属于符号),更是形象的表现了一种归属关系的美感。
还有现在最新研究的数学分形几何图形,简直就是数学上帝造物主的完美之作。
美得让人晕撅的数学分形几何图形▼2对称美对称是美学的基本法则之一,数学中许多轴对称、中心对称图形,都赋予了平衡、协调的对称美。
就连一些数学概念本身都呈现了对称的意境——“整—分、奇—偶、和—差、曲—直、方—圆、分解—组合、平行—交叉、正比例—反比例”。
当数学与诗歌相遇,开出别样的美
当数学与诗歌相遇,开出别样的美诗词是中华文明的重要组成部分,是文学库里的瑰宝。
在诗歌的花园里,有些诗和数学相遇开出别样的花朵,如把数字融入诗歌中。
如宋朝邵雍的《蒙学诗》:一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。
把数字一到十融入诗中,写出不一样的诗歌。
诗歌和数学一样,都充满激情、充满想像、充满智慧、充满和谐、充满创造、充满灵感,都丰富人类的精神世界。
数学与诗歌的家结合,让我们可以在诵读诗歌过程文学修养,又学会了解题,还得到了美的享受!诗词和对联是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰宝。
在文学这个百花园中,有些诗和对联同数学时有联姻,如把数字嵌入诗、联之中,有的一副联、一首诗就是一道数学题。
当你在读联吟诗之时,既提高了文学修养,又浅尝数学之美。
李白的《山中与幽人对酌》:两人对酌山花开,一杯一杯复一杯。
我醉欲眠卿且去,明朝有意抱琴来。
《将进酒》中的“将进酒,杯莫停”,表达了喝酒人之间热情的劝酒音。
李白这首《山中与幽人对酌》也有异曲同工之妙,如“两人对酌”表达对趣味相同的“幽人”欣喜,于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮,接连重复三次“一杯”,让我们看到了那痛饮狂歌的情景,以至于诗人“我醉欲眠卿且去”。
用简单的数字表达诗人随心所欲,恣情纵饮,超凡脱俗的艺术形象。
很多时候很多人认为数学很抽象,枯燥无味,这种偏见的造成,是很多人把“数学=计算”基础上形成的误解。
数学与诗歌相融合造就数学诗,这样的诗歌可以打开人们思维的空间,欣赏了美学,增长了数学见识。
清代著名才子纪晓岚,一次跟随乾隆皇帝南巡时,在江上看见一条渔船荡桨而来,随乾隆帝就叫纪晓岚以渔为题作诗一首,要求在诗中用上十个“一”字。
纪晓岚很快吟出一首:一篙一橹一渔舟,一个渔翁一钓钩,一俯一仰一场笑,一人独占一江秋。
纪晓岚不愧是才子,把数字和诗歌完美结合,即映衬了景物,也表达了情态,显得那么自然贴切,富有韵味。
数学诗语言优美,形式新颖,能抒情言志,创造出各种美妙的艺术境界,表达出无穷的妙趣,让我们得到真正美的享受。
浅谈数学的美
浅谈数学的美通过对中小学学生的调查我们发现,大多数学生认为数学是重要的,同时又是抽象和枯燥的。
数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲睡的讲解,数学只给我们压力,不给我们魅力。
正是因为学生对数学的错误认识,研究数学美就变得尤为重要,数学美可以使学生正确的认识数学了解数学。
帮助学生学习数学。
一、有关数学美的引入没有一门学科像数学那样,在大家的心目中其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧,一方面,所有的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学习着;另一方面,大家对数学又望而却步。
数学是我们从小到大都接触的一门学科,它在我们的学生生涯中占了很重的位置。
学生学习数学是为了分数,没有乐趣,得不到享受,数学课没有情感体验和审美愉悦,我们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西。
但是事实并非如此,数学本身包含着很多很多的美,只要我们细心体会,数学的美无处不在。
罗素就认识到了数学中的美,他曾如此描述这种美:“正确地说,数学不仅拥有真理,而且还拥有极度的美,一种冷静和朴素的美,犹如雕塑那样,虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容,没有绘画或音乐那样华丽的外衣。
但是,却显示了极端的纯粹和只有伟大的艺术才能表现出来的严格的完美。
”数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的是神奇的。
它可以改变我们对数学枯燥无味的成见,让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美妙世界。
由此产生学习数学的兴趣,从而促使外来动机向内在动机转化,并成为学习的持久动力。
我们只有从中发现数学的美才能更快乐更高效的学习数学。
二、数学在文学文艺中的美人们喜欢借用数字的谐音来表示一些现实意义:一是万物之始,一统天下,一马当先,何其壮美;二是偶数,双喜临门,比翼双飞,多么美好幸福;三是升的谐音,表示多数,三教九流,三生有幸,三番四次,四是全包围结构,四平八稳,四通八达。
更深层次来看,诗词是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰宝。
在文学这个百花园中,有些诗词同数学时有联姻,如把数字嵌入诗、词之中,有的一首诗就是一道数学题。
数学在文学中的应用
数学在文学中的应用数学与文学是两个看似截然不同的学科,一个注重公式推导和逻辑思维,一个强调情感表达和语言艺术。
然而,这两个领域却存在着紧密的联系,数学在文学中有着深远而多样化的应用。
本文将探讨数学在文学中的应用,并为读者展示这种应用是如何丰富和深化文学作品的。
一、数学的符号与文学的符号数学作为一门学科,有着独特的符号体系。
这些符号旨在传达精确的信息和准确的概念。
同样地,文学也依赖符号来传递情感和思想。
虽然数学和文学的符号体系不同,但它们之间存在着相似之处。
比如,在文学中,字母和单词是基本的符号,通过排列组合形成句子和段落,传达作者的意图。
而在数学中,字母和数字也是基本的符号,通过运算和方程式形成公式和定理,表达数学家的思想。
二、数学的逻辑思维与文学的敘事结构数学是一门严谨的学科,强调逻辑思维和推理能力。
在解决数学问题时,人们需要严格按照一定的步骤和规则进行推导。
同样,文学作品也需要有合理的故事结构和叙述逻辑,以引导读者理解和接受作者的观点。
数学的逻辑思维与文学的敘事结构都在追求连贯性和合理性。
数学的推理过程可以启发文学作品的结构安排,使之更具有说服力和内在逻辑。
三、数学的美学与文学的美感数学不仅仅是一门科学,也是一门艺术。
在深刻的理论背后,数学的美学价值体现在简洁、优雅的证明和公式之中。
同样地,文学作品也是追求美感和审美价值的艺术表达。
作家通过优美而精准的文字展示情感、描绘画面,使读者产生共鸣。
数学的美学可以为文学作品提供灵感,使之更加精细、精巧和富有观赏性。
四、数学的模型化与文学的抽象数学以其模型化的特性而闻名,通过对实际问题进行抽象和建模,寻找问题的本质和共性规律。
同样地,文学也借助抽象的手法将问题或情感具象化,使之更具普遍性和代表性。
数学的模型化思维可以为文学提供新的视角和创作方法,使作品更加富有内涵和智慧。
综上所述,数学在文学中的应用是丰富多样的。
数学与文学的交汇点不仅仅体现在符号、逻辑、美学和抽象上,还涉及到更广泛的领域,如统计学在文学评论中的应用、数学模型在故事情节构建中的运用等。
数学也可以很美丽——数字诗之美
数学也可以很美丽——数字诗之美数字入诗,别具韵味,闪烁着迷人的光芒,给人以美的享受。
卓文君的数字相思诗古人将数字入诗,成为佳话,而将数字用在书信中,其表情达意又另有一番滋味。
相传西汉时,卓文君与司马相如成婚不久,司马相如便辞别娇妻去京城做官。
痴情的卓文君朝思暮想,等待着丈夫的“万金”家书。
殊不知等了5年,等来的却只是一封写着“一二三四五六七八九十百千万”的数字家书。
聪颖过人的卓文君当然明白丈夫的意思,家书中数字无“亿”,表示丈夫已对她“无意”了,只不过没直说罢了。
卓文君知丈夫已移情另有所爱,既悲又愤又恨,当即复书如下:一别之后,两地相思,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中拆断,十里长亭望眼欲穿。
百思想,千系念,万般无奈把郎怨。
万语千言道不尽,百无聊赖十凭栏。
九重登高看孤雁,八月中秋月圆人不圆。
七月半,烧香秉烛问苍天。
六伏天,人人摇扇我心寒。
五月里,榴花如火偏遇阵阵冷雨浇。
四月间,枇杷未黄我欲对镜心意乱。
三月桃花随水流,二月风筝线儿断。
噫!郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男。
在卓文君的复信里,由一写到万,又由万回到一,写得明白如话,声泪俱下,悲愤之情跃然纸上,司马相如看了诗信,被深深打动了,激起了对妻子的思念,终于破镜重圆。
连用10个“一”作诗清代女诗人何佩玉擅长作数字诗,她曾写过一首诗,连用了十个“一”,但不给人以重复的感觉:一花一柳一点矶,一抹斜阳一鸟飞。
一山一水一中寺,一林黄叶一僧归。
勾画了一幅“深秋僧人晚归图”。
而清代陈沆的一首诗,更勾画了一幅意境幽远的渔翁垂钓图:一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。
一俯一仰一顿笑,一江明月一江秋。
用一至十这10个数作诗一去二三里,烟村四五家。
楼台六七座,八九十枝花。
巧妙地运用了一至十这十个数字,为我们描绘了一幅自然的乡村风景画。
当代学者张永明先生曾写过一首含有一至十和百、千、万一共13个数字的诗:百尺楼前丈八溪,四声羌笛六桥西。
数学之美:超乎你的想象
数学之美:超乎你的想象数学是美丽的数学是有用的数学是其它科学的基础和工具概率统计,向量与余弦定理,图论与动态规划,黎曼几何数学大师丘成桐说过:“数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的科学。
从实用角度讲,数学遍及到物理、工程、生物、化学和经济,甚至与社会科学也有很密切的关系。
文学最高境界,是美的境界,而数学也具有诗歌和散文的内在气质,达到一定的境界后,也能体会和享受到数学之美。
数学既有文学性的方面,也有应用性的方面,我对这些都感兴趣,探讨它们之间妙趣横生的关系,让我真正享受到了研究数学的乐趣。
”数学是美丽的,数学作为自然科学的基础,其本身就具有许多美的特征,它们是形象、生动而具体的。
把数学中美的现象展示出来,再从美学角度重新认识,这不仅是对人们观念的一种启迪,同时可帮助人们去思维、探索、研究、发掘。
古代哲学家普洛克拉斯就说:“哪里有数学,哪里就有美。
”著名哲学家罗素也这样说:“数学,如果正确看它,不但拥有真理,而且也具至高的美。
”第一是数学的外在形式美,表现为简洁、对称、和谐、统一,它给人的美感是“悦目”;爱因期坦说过:“美,本质上终究是简单性。
”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。
物理学家爱因期坦的这种美学理论,在数学界,也被多数人所认同。
朴素,简单,是其外在形式。
只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。
欧拉给出的公式:V-E+F=2,堪称“简单美”的典范。
数学的这种简洁美,不是用几个定理可以说清的,数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
正如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
第二是数学的内在理性美,表现为内容的真实、逻辑的严密、结构的严谨、方法的巧妙、思想的深邃。
这种内在意蕴的美要凭借人的智慧才能把握,它给人的美感是“赏心”;以学生的学习的心理过程来看,认知过程与审美情感本身就是深刻地渗透在一起的。
学生对知识的掌握理解以及由知识到智力的转化都需要借助逻辑的严密、结构的严谨、方法的巧妙,正是知识向智力转化的最有效的动力。
数学入诗,感受数学与文学的融合之美
数学入诗,感受数学与文学融合之美益阳市桃江县武潭镇中心学校赵丽辉数学教学向来以冷面孔(弗赖登塔尔称之为“冰冷的美丽”)著称,既听不见“高山流水”,也看不到“绿肥红瘦”,其实“数学并不枯燥,而是我们把它教枯燥了”(数学家丘成桐语)。
诗歌是我国人民喜闻乐见的文学体裁,老少皆宜,雅俗共赏。
诗歌,使人聪慧;数学,使人缜密。
若能将枯燥的数学问题化为美妙的诗歌,读起来琅琅上口,那么学习数学将是一件多快乐的事情啊!时代发展到今天,学科之间早已打破界限,相互整合渗透。
华罗庚先生曾经说过:“数缺少形时少直观,形缺少数时难入微。
”“数形结合”无疑是一个很好的途径,但如果能进一步采用“数文(学)结合”,给数学课堂增添更多的文学色彩,逐步与语文学科渗透整合,允许诗词等文学形式走进数学课堂,让学生充分感受“文学(语文)”在数学中的独特艺术魅力的同时,增强数学学习兴趣,提高学生的数学学习效率和能力,也是必然趋势。
下面笔者就结合自己或他人的教学实践摘几个“数文结合”案例,抛砖引玉。
一、有理数混合运算的应用例1:天生一只又一只,三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石谷!这是明朝才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的一首数字诗。
经运算:“天生一只又一只”,是1+1=2,“三四五六七八只”,乃3×4=12,5×6=30,7×8=56。
四组数字相加之和,正好是100只。
这首生动活泼的诗歌如在聆听百鸟的歌唱后,再做一点智力游戏,谁会不喜欢呢?例2:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这是著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题。
这个问题流传到后世,有过不少有趣的名称,如“鬼谷算”、“韩信点兵”等。
程大位在《算法统宗》中用诗歌形式,写出了数学解法:“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。
”这首诗包含着著名的“剩余定理”。
也就说,拿3除的余数乘70,加上5除的余数乘21,再加上7除的余数乘15,结果如比105多,则减105的倍数。
文学点缀数学有“味”
反思:弧 度 制 与 角 度 制,仿 佛 二 虎 相 对 峙.“角
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数坛
2020年4月 教育纵横
生对数学产生好感.需要注意的是,在数学教学中,教
授的主要 内 容 还 是 数 学,修 辞 手 法 只 是 一 种 点 缀.教
师可以应用这些形象的点缀,让学生加深对数学知识
的理解.
例 如,在讲正弦函数狔=sin狓 与余弦函数狔=cos狓 的图 像 与 性 质 时,笔 者 就 把 它 们 形 象 地 比 喻 为 “延 绵
在线
度”“弧度”同出现,一山岂能容“二虎”.角的表示虽不 难,混用“两制”应避免.
2.视而不见轴上角 题2 当α 的终边落在第二象限时,请问角2α 的 终边落在哪里? 错 解:因为α 是第二象限角,所以90°+犽·360°< α <180°+犽·360°(犽 ∈ 犣). 180°+2犽·360°<2α <360°+2犽·360°(犽∈犣). 所以角2α 的终边落在第三象限和第四象限. 剖析:180°+2犽·360°<2α <360°+2犽·360°(犽 ∈犣)中2α 的终边还可以落在狔 轴的非正半轴上,错 解只考虑 了 象 限 角,而 忽 视 了 轴 线 角,犯 了 顾 此 失 彼 的错误. 解:角2α 的终边可落在第三象限,或第四象限, 或狔 轴的非正半轴上. 反思:任意角家住坐标系,四个象限两条轴.只见 象限不见轴,观察片面把解漏! 角的位置需讨论,轴 上之角记心头. 数学具有天然的 简 洁 美,而 诗 歌 也 具 有 这 个 特 点,两种合二为一,能碰撞出智慧的火花,在培养学生 综合素养这个大背景下,作为数学教师值得一试.
数学中的哲学美与文学美
数学中的哲学美与文学美车婉妮【摘要】本文从数学的哲学美和文学美两个方面阐释了数学美。
在美的意境中,从哲学和文学角度,把原本外化为枯燥、抽象、艰涩的数学,升华为优美的塑形。
把数学的价值推崇到了应有的地位。
其不仅丰富了哲学的内涵,而且使数学更加灵动,更加丰满。
从而引导热爱数学的人们,在数学博大的海洋里探索竟进,为数学的继承和发展而献身。
【关键词】数学哲学文学美数学中处处蕴涵着美——形式的美与内容的美,内隐的美与外显的美,婉约的美与奇异的美,独立的美与统一的美,这些美自然而不矫作,高贵而不俗庸,沉稳而不浮躁,冷峻中不失灵动,奇异中又不乏和谐,这些美反映了一种自然的秩序与规律。
如果将数学大家们比作美的缔造者与传播者,我想,这一点也不为过。
这是因为,在他们深沉的笔触之下所流淌出来的和谐而隽永的数学乐章,时刻能让后学者感受到……一组精要的数学符号,一个简单的数学公式,一条言简深邃的数学定理,一种精彩绝伦的数学构想……,无不闪现着这些数学巨人们思想深处那汩汩不息的美感之源所散发出的激情与脉动,其升腾出的美的氤氲,笼罩着一种思维上的灵逸和深远,带给人们一丝迷醉其中的淡淡情愫。
拉丁格言说得好:“美是真理的光辉。
”如果将这句话投射在数学领域中,我想,大量的事例都可印证其简约的表述之下所蕴涵的深远意境。
但从更广泛的意义看,美又何尝不是一种力量,一种蓄以待发的、存乎自然与人最深处的追求本真的力量,一种固有属性与理性追求的完美统一。
不难体会到,数学的美——一种独特的、兼具震撼力的美,本质上包含了两个侧面的含义:主观意义上的数学美与客观意义上的数学美,即数学美既是一种人的能动的主观感受与思维表达,又是内蕴于客观世界的现实存在。
从这两个侧面出发,以一种全面、深刻、辩证的数学美学认识为基础,站在哲学平台上,对数学美的本质做进一步的剖析与探讨工作,既有理论的完善意义,又具有数学美育实践的指导与促进意义。
一、从哲学角度了解数学美1数学美的存在性——客观世界的反映在客观世界纷繁芜杂的各种变化与现象中,时刻贯穿、孕育着各种各样的美。
文学艺术中的数学论文:文学艺术中的数学文化欣赏
文学艺术中的数学论文:文学艺术中的数学文化欣赏文学与数学的同一性来源于两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性。
文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果,而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。
文学是“以美启真”,数学则是“以真启美”虽然方向不同,实质则为统一。
文学艺术与数学冒似两条路上跑的车,实则具有千丝万缕的关系。
请看几位大师的论断:雨果说:“数学到了最后阶段就遇到想象,在圆锥曲线、对数、概率、微积分中,想象成了计算的系数,于是数学也成了诗。
”福楼拜说:“越往前走,艺术越要科学化,同时科学也要艺术化,两者从山麓分手,又在山顶会合。
”完全脱离数学的文学艺术如同少了筋骨,而没有了文学艺术这个舞台,数学也必然少了许多风采。
经典文学中的数字中国文化源远流长,积淀十分深厚。
古圣和先贤给我们留下了丰富的文化遗产。
诗、词、曲、赋、传奇、小说、散文中,名句佳作如林。
值得注意的是,他们中间往往嵌着数。
诗文中的数字又似点睛之笔,犹如夜空的星辰熠熠闪光。
“掌上千秋史,胸中百万兵”的毛泽东,不仅是伟大的政治家、军事家,而且是伟大的诗人。
他一生中写过近百首气势磅礴、流韵千古的诗词,他的诗词概括了中国半个世纪的革命岁月,体现了伟人的心路历程。
在中国毛主席的诗词无人不知无人不晓,但很少有人注意到毛主席在诗中最喜欢用的却是一个“万”字。
在公开发表得37首诗词中竟然出现了25次之多。
一个“万”字,尽显毛主席广阔的胸怀、经天纬地的雄才大略,不畏强暴敢于拼搏的革命精神。
“万”字正是主席诗词中一颗明珠。
沁园春长沙 1925年“看万山红遍、万类霜天竞自由、粪土当年万户侯”西江月井冈山 1928年秋“敌军围困万千重”采桑子重阳 1929年10月“寥廓江天万里霜”减字木兰花广昌路上 1930年2 月“十万工农下吉安”蝶恋花从汀州向长沙 1930年7月“百万工农齐踊跃”渔家傲反第一次大围剿 1931年春“万木霜天红烂漫、二十万军重入赣”十六字令三首 1934年到1935年“万马战犹酣”七律长征 1935年十月“万水千山只等闲”念奴娇昆仑 1935年10月“ 飞起玉龙三百万”清平乐六盘山 1935年10月“屈指行程二万”沁园春雪 1936年2月“万里雪飘”七律人民解放军占领南京 1949年4月“百万雄师过大江”浣溪沙和柳亚子先生 1950 年10月“万方乐奏有于阗”水调歌头游泳 1956年6月“万里长江横渡”蝶恋花答李淑一 1957年5月11日“万里长空且为忠魂舞”七律二首送瘟神 1958年7月1日“万户萧疏鬼唱歌、坐地日行八万里、春风杨柳万千条”七律答友人 1961年“红霞万朵百重衣”七律和郭沫若同志 1961年11月17日“玉宇澄清万里埃”七律冬云 1962年12月26日“万花纷谢一时稀”满江红和郭沫若同志 1963年1月9日“一万年太久只争朝夕”唐诗宋词千古流传,是中华民族的瑰宝,不仅在中国,而且在日本、韩国、东南亚以至欧美都具有重大的影响。
在文学中,体会数学的妙趣横生
在文学中,体会数学的妙趣横生
有人说,数学枯燥乏味,我想他只是看到了数学的严谨性,没有体会到数学的内在美。
华罗庚就曾说过:“就数学本身而言,是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的……”不仅缤纷的生活中存在数学,多彩的文学中也暗含有数学。
而且在文学中,更能体会出数学的妙趣横生。
月;
即60×2+3×7=141(岁);下联中的“古稀”是七十岁,“古稀双庆”就是两个七十岁,“一度春秋”就是一年,即70×2+1=141(岁)。
如果用这样的对联来为乘加这一类混合运算的课堂做结尾,这样的课堂岂会枯燥乏味?
文学的世界浩瀚无边,只要教师细心挖掘,巧妙运用于数学课堂,就能让学生从另一个角度,
体会到数学的妙趣横生,真正感受到数学的内在美。
---文章来源网络。
文学中的数学美及其应用-教育文档
文学中的数学美及其应用“数学是思想的体操”、“数学是科学的皇后”这些关于数学重要作用的经典论述都是我们所熟知的。
数学是自然科学的重要工具,而现在其又在社会科学的各个领域得到了广泛应用。
正如著名数学家A.Kaplan指出:“由于最近二十年的进步,社会科学的许多重要领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。
”有关数学与哲学、史学、社会学等学科的关系已有不少人进行了论述,而关于数学与文学的联系却很少有人谈及。
著名数学家丘成桐在《数学与中国文学的比较》一文中提到,中国诗词都讲究比兴,有深度的文学作品必须要有“义”、有“讽”、有“比兴”,数学也如是。
笔者多年从事高中文科数学的教学,结合教学心得,从两个方面谈一谈文学中的数学美及其应用。
一、文学中的数学美尽管数学和文学的表述形式相差甚远,但两者的思考方法往往又是相通的。
例如,数学中有“对称”,而文学中则有“对仗”。
又如文学意境也有与数学思想相通的地方,存在着数学美。
文学中的数学美最经典的当属极限的意境美。
这最早可以追溯到我国的春秋战国时期,在《庄子》一书中就提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的朴素极限思想;而在魏晋南北朝时期刘徽的《割圆术》中的论述就更为精辟――“割之弥细,所失弥少。
割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。
”徐治利先生很早就曾引用李白的诗句“孤帆远影碧空尽,惟见长江天际流”来比喻极限的动态过程。
抽象的极限在这里具体化了,使得人们感到一种由数学联想带来的愉悦。
初唐诗人陈子昂有诗云:“前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然涕下。
”这是时间与三维欧氏空间的文学描述。
诗人处在原点,两头茫茫皆不见,于是时间的模型是一条两端无限的直线。
这就是数轴,也是正负无穷大的想象。
二、数学在文学中的应用运用数学方法来研究语言文学开始于19世纪,最早是欧美一些学者:英国数学家德?摩根对文章风格的统计研究,法国美学家采用统计方法撰写了《诗歌语言的结构》,德国学者凯定编制了第一部《德语频率词典》,俄国数学家马尔可夫在对俄语语序的研究基础上提出了随机过程,美国语言学家齐夫发表了齐夫定律。
数学与文学散文
数学与文学散文数学和文学,是两种看似迥然不同的学科,但它们却有着奇妙的联系和相互影响。
数学是一门严谨的科学,注重逻辑推理和精确性,而文学则是一门充满想象力和情感的艺术,强调表达和感受。
然而,在这两者之间,却存在着一种奇妙的融合和互补。
数学和文学的共同点在于都是人类智慧的结晶。
数学是人类对于自然界规律的抽象和总结,通过数学,我们可以揭示出宇宙的奥秘。
而文学则是人类对于生活和情感的诠释,通过文学,我们可以感受到人类的智慧和情感的丰富。
无论是数学还是文学,都是人类智慧的瑰宝,都是世界文化的重要组成部分。
数学和文学在思维方式上也有着不同的特点。
数学强调逻辑推理和精确性,它需要思维的严密和分析的准确。
而文学则强调想象力和感受,它需要思维的开放和表达的灵活。
数学家和文学家的思维方式虽然不同,但却互相促进和影响。
数学家通过文学作品可以获得灵感,而文学家也可以借鉴数学的逻辑思维方法来提高自己的创作能力。
数学和文学在表达方式上也有着巨大的差异。
数学是一门通过符号和公式来进行表达的学科,它追求的是精确和简洁。
而文学则是通过语言和形象来进行表达的艺术,它注重的是感受和表达。
数学的表达方式虽然简洁明了,但却可能让人感到晦涩难懂。
而文学的表达方式虽然生动形象,但却可能让人感到主观和模糊。
因此,数学和文学的表达方式各有千秋,互相补充和启发,使得数学和文学都能够更好地传递人类的智慧和情感。
数学和文学在教育中也有着重要的地位。
数学是一门培养逻辑思维和分析能力的学科,它可以让人们培养严谨的思维和解决问题的能力。
而文学则是一门培养情感和表达能力的学科,它可以让人们培养想象力和理解他人的能力。
在教育中,数学和文学都是重要的组成部分,它们可以相互配合,培养学生的全面发展。
数学和文学虽然有着不同的特点和表达方式,但它们之间却存在着紧密的联系和相互影响。
数学和文学都是人类智慧的结晶,都是人类文化的重要组成部分。
数学和文学在思维方式和表达方式上有所不同,但却互相补充和启发。
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用文学的眼光审视数学之美
“数学是美的。
”而美的数学,在自古崇尚诗书传世的中国,竟也浸染着扑鼻的书香。
中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴,为中国的数学染上了一层夺目的别样色彩,这就是数学的文采,这就是数学的美仑美奂。
1 自然美
文学是反映生活的一面镜子,脱离生活的文学是空洞的,没有任何用处。
数学也是这样的。
数学存在的意义,在于理性地揭示自然界的一些现象和规律,帮助人们认识自然,改造自然。
可以这样说,数学是取诸生活而用诸生活的。
数学最早的起源,大概来自古代人们的结绳记事,一个一个的绳扣,把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。
在中国,数学源于生活,在外国,历代数学家也都宗法自然。
阿基米德的数学成果,都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域;牛顿见物象而思数学之所出,即有微积分的创作;费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。
2 简洁美
世事再纷繁,加减乘除算尽;宇宙虽广大,点线面体包完。
这首小诗,用字不多,却到位地概括出了数学的简洁明了,微言大义。
数学和诗歌一样,有着独特的简洁美。
如果说,诗歌的简洁,是写意的,是欲言还休的,是中国水墨画中的留白,那么数学语言的微言大义,则是写实的,是简洁精确、抽象规范的,是严谨的科学态度的体现。
数学的简洁,不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓,促进自身学科的发展,也使数学学科具有了很强的通用性。
目前,数学作为自然科学的语言和工具,已经成了所有科学——包括社会科学在内的语言和工具。
最为典型的例子,莫过于二进制在计算机领域的应用。
试想,任何一个复杂的指令,都被译做明确的01数字串,这是多么伟大的一个构想。
可以说,没有数学的简化,就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。
3 对称美
中国的文学讲究对称,这点可从古代的楹联文化中窥见一斑。
而更胜一筹的对称就是回文了。
数学中也不乏这样的回文现象,如:12×12=144,21×21=441;13×13=169,31×31=961;102×102=10404,201×201=40401;103×103=10609,301×301=90601等等。
事实上,数学中更为一般的对称,则体现在函数图象的对称性和几何图形上。
前者给我们探求函数的性质提供了方便,后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。
4 悬念美
文学中的小说以设置悬念见长,在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意料的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题,然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考;或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾,让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。
小说家的才智就是把一切肯定变成疑问,教读者把世界当成问题来理解。
这种现象,在数学中绝非少见。
许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始,运用各种方法,一步步求解,最终得出一个清楚明白的结论。
而数学的乐趣,在于人们抱着探求事实真相的态度,满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。
这一点,和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的,难怪有人说,世界本身就是个未知数,而文学本身就是探索世界之谜的方程式。
5 意象美
诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象与诗歌的结合。
如小诗《爱的定义》:像直线一样,爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限,却永不相遇。
爱情,向来是难以用语言表达清楚的一个名词。
作者用读者都熟悉的几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情,借助数学丰富的意象,巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。
6 逻辑美
提起逻辑,就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。
复杂的人物关系,缜密的故事情节,引得至今仍有大量学者终生考证,乐此不疲。
《红楼梦》迷人之处在于由卷初的一首小诗开始,章回紧扣地发展下来。
优美的数学也是在一个宏观的概念之下,经由严谨的论证,简单有力地表达出来。
数学规律就如《红楼梦》,由一些基本定理出发,简洁、鲜明地表达出来。
数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证,还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。
同文学极为相似的是,从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。
如,代数几何学家在研究奇异点时,通过爆炸的手段,将整个世界浓缩在一点。
微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂,但是也希望从局部开始,逐渐了解整体结构。
数论专家研究局部结构时,则通过素数的模方法,将
算术流形变成有限域上的几何,然后和大范围的算术几何对比,得出丰富的结果。
此外,数学家对某些重要的定理,也会提出很多不同的证明。
例如,勾股定理的不同证明有50个以上,等周不等式亦有五六个证明,高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法,不同的证明让我们从不同的角度去理解同一个事实。
总之,数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味,它不是概念、法则、性质、定理和公式等的累积,而是一种美的学科。
在中国书香四溢的文学背景下,数学也闪烁着不一样的光辉,让我们用文学的眼光审视数学之美吧!。