天线第四讲-直线阵I

对于分母
1 1 r1 r2
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于是
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Felement ( , ) jkr1 E Em e [1 e jkd cos e j ] r1 2 Em jkr1 Felement ( , ) cos e r1 2
I

d
Ie
4
j

2

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半波振子二元阵的E面方向图
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4 cos( cos ) 2 FE ( ) | cos (sin 1) | sin 4
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由两个二元阵构成的三元阵是天线阵的一种特殊
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情况, 即这种天线阵没有旁瓣, 称为二项式阵。
在N元二项式阵中, 天线元上电流振幅是按二项式
展开的系数Nn分布的, 其中n=0, 1, …, N1。
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k
2
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[例4-1]画出两个平行于z 轴放置, 且沿x 方向排列 的半波振子, 在d=λ/4、ζ= −π/2时的H面和E面方向 图。 解: 将d=λ/4、ζ= −π/2 代入， 得到H面和E面方向图函数为 FH ( ) cos[ (cos 1)]
第4讲内容
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二元天线阵 均匀直线阵
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天线 Antennas
第4讲
直线阵I
褚庆昕
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 qxchu@scut.edu.cn
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I
d
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I

2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[例4-2] 画出两个沿x方向排列，间距为λ/2，且平 行于z轴放置的半波振子，在等幅同相激励时的H 面方向图。 解: 等幅同相激励时, d=λ/2, ζ=0, 则其H面方向图 函数为 FH ( ) cos( cos )
2
在垂直于天线阵轴的方向( =±π/2), 两个振子的场 同相相加, 而在 =0、π方向，, 两阵元的间距所引 入的波程差为λ/2, 相位差为180°, 故场相互抵消, 辐射场为零。称之为边射阵。
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半波振子所组成, 阵元方向图为
cos cos 2 Felement ( , ) sin
于是，半波振子二元阵的方向图为
cos cos 2 cos F ( , ) sin 2
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2
/2
1
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120° 12 0
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90°1
0 .8 0 .6 0 .4 0 .2
结论：二元阵的E面和H面方向图函数与单个半波 振子的是不同的, 特别在H面, 由于单个半波振子无 方向性, 天线阵H面方向函数完全取决于阵因子。
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4.2 均匀直线阵
均匀直线阵(uniform linear arrays)是等间距、各
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阵元电流的幅度相等（等幅分布）、而相位依次 等量递增或递减的直线阵。
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半波振子二元阵
如果天线阵由两个沿x 轴排列且平行于z轴放置的
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阵
900
阵轴方向
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60° 60
30 30°
与二元阵比 较，这种三 元边射阵的 方向图更尖 锐，方向性 更强，但两 者的方向图 均无旁瓣。
150°
180°
0°
21 0 ° 210
33 0 330°
24 0 240 °
30 0 ° 300
270°
三元二项式阵的H面方向图
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4.1 二元天线阵
由若干天线按某种方式排列所构成的系统称为天
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线阵(antenna array)。
构成天线阵的天线称为辐射单元或阵元。 若排列方式按直线排列，称为直线阵或线阵。
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阵, 各元激励的相位相同, 振幅为1∶2∶1, 试讨论 这个三元阵的方向图。 解: 这个三元阵可等效为由两个间距为λ/2的二元 阵组成的二元阵。H面方向图函数为
FH ( ) cos( cos ) 2
/2
1 2 /2
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在阵元相同的条件下, 天线阵的方向图函数是单元
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E 2 Em Felement ( , )e
e
jkr2
r2
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将两者相加，得二元阵的辐射电场为：
二元天线阵是由间距为d，
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沿x轴排列的两个相同的阵 元所组成。
两个阵元振幅相等、相位
M z r1
差为ζ, 各自的远区辐射电 场为
r2
E 1 Em Felement ( , )
e
jkr1

1
r1
j

d

2 x
kd cos kd sin cos
所以, 二元阵的场强方向图函数为
F ( , ) Felement ( , ) f ( )
Felement ( , ) 是阵元的方向图函数，称为元因子。
f ( ) cos

2
是二元阵的贡献，称为阵因子。
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e jkr1 e jkr2 j E E 1 E 2 Em Felement ( , )[ e ] r1 r2 在远区，观察点M离天线足够远, 可认为自阵元1 和阵元2至点M的两射线平行。 对于相位因子，可取近似 r2 r1 d sin cos r1 d cos cos =sin cos
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[例4-4]由三个间距为λ/2的各向同性元组成的三元
因子与阵因子的乘积。这个特性称为方向图乘积 定理(pattern multiplication)。
元因子表示组成天线阵的阵元的方向图函数, 其值
仅取决于阵元本身的结构，体现了阵元的方向性 对天线阵方向性的影响。
阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性,
其值取决于天线阵的排列方式及其阵元上激励电 流的相对振幅和相位, 与阵元本身的结构无关。
I
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Ie
d
j

2
=0 时，两个单元的场叠加，

4
辐射最大； =π时，场抵消， 辐射为零, 最大辐射方向为阵的 轴线，称为端射阵。
半波振子二元阵的H面方向图
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[例4-3] 画出两个沿x方向排列间距为λ/2、且平行于 z 轴放置的半波振子，在等幅反相激励时的H面方 向图。 解:等幅反相激励时, d=λ/2, ζ= π，得到其H面方向 图函数为：
FH ( ) cos( (cos 1) sin( cos ) 2 2


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分别令ϕ=0和θ=π/2, 即得二元阵天线的E 面和H面
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方向图函数分别为
cos cos 1 2 d 2 FE ( ) cos ( sin ) sin 2
1 2 d FH ( ) cos ( cos ) 2