《最小公倍数的应用》教学设计+研学案教学文案
人教版最小公倍数的应用教学设计(共18篇)
人教版最小公倍数的应用教学设计〔共18篇〕篇1：最小公倍数教学设计教学目的1、在原有知识构造的根底上，通过自主建构，形成新的知识构造，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析^p 才能。
学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏别人。
教学过程一、再现原有知识构造1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？〔评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识构造，为构建新的知识构造做好了知识准备与心理准备。
〕二、构建新的知识构造1、提醒课题今天我们来研究最小公倍数。
〔板书课题〕2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。
〔生笑〕生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。
我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
〔评析：有了最大公约数的认知根底，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。
因此老师直接提醒课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，获得了很好的效果。
〕3、讨论求法出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。
〔师板书：短除法〕师：oh，你会吗？〔生摇头。
受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。
这种直觉思维值得呵护。
〕暂时不会不要紧，我们可以进一步讨论研究。
还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。
〔师板书：分解质因数〕生3：，他们俩的方法太费事，我觉得把两个数直接相乘就行了。
〔师板书：直接相乘〕其余学生露出惊奇与赞同的表情。
师：你们认为他的方法怎样？生4：很简单。
《最小公倍数的应用》教案
《最小公倍数的应用》教案内容分析本节课创设了一个用长方形墙砖铺正方形的情境图。
把求公倍数和最小公倍数应用于实际生活，这样安排的好处是便于揭示数学与现实生活的联系，有利于学生理解公倍数和最小公倍数的概念，也有利于培养学生的数学抽象能力。
课时目标知识与能力学生在用长方形拼正方形的活动中，体验并理解公倍数与最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
过程与方法通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实中的应用。
情感态度价值观在探索交流的过程中，使学生获得成功的体验，感受数学与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点理解公倍数与最小公倍数的含义。
教学难点从动手操作的活动中抽象出公倍数的概念。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习导入求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和68和24 9和54 12和368和9 5和12 13和5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？二、自主探索，形成策略。
1.课件出示教科书P70例3。
2.阅读与理解。
师：请仔细看看铺正方形的要求，你获得了哪些有价值的信息？【学情预设】学生能读出：墙砖是长方形的，长3dm，宽2dm；要满足用整块墙砖铺成正方形。
问题是：用这种墙砖铺成的正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?课件出示完整的数学信息。
3.分析与解答。
（1）小组合作，探究解决问题。
师：以小组为单位，自主探索，看多少块长3dm、宽2dm的墙砖能铺成一个正方形。
想一想，铺成的正方形的边长是多少？把相关数据填在表格中。
课件出示操作要求。
学生4人一组，探究解决问题。
【学情预设】预设1：用学具摆。
用纸剪一些长3dm、宽2dm的长方形纸，摆一摆。
预设2：画一画。
经过推理计算，初步确定正方形的边长，再在纸上画正方形，画正方形里面的小长方形。
（2）展示交流。
师：解答出来了吗？各小组展示自己的作品。
【学情预设】预设1：第一行摆（画）了2个长方形，摆（画）了这样的3行，拼（画）成了一个边长是6dm的正方形。
五年级数学：最小公倍数教案的探究与应用
五年级数学：最小公倍数教案的探究与应用一、教学目标1.了解最小公倍数的概念，能够进行简单的计算。
2.掌握求任意两个数的最小公倍数的方法。
3.学会将最小公倍数的算法应用于实际生活中。
二、教学重点1.最小公倍数的概念和计算方法。
2.如何利用最小公倍数的算法来解决实际生活中的问题。
三、教学难点如何将最小公倍数的算法应用到实际生活中，解决实际问题。
四、教学方法1.讲解法2.示范法3.启发式教学法五、教学步骤1.导入新知识（5分钟）教师介绍最小公倍数的定义，并在黑板上写出最小公倍数的符号。
2.概念讲解（10分钟）教师讲解什么是最小公倍数，并用实例来说明什么是最小公倍数。
3.计算方法（15分钟）（1）教师讲解如何求两个数的最小公倍数，包括辗转相除法和分解质因数法。
（2）通过数学习题或实例，让学生亲身体验和掌握这两种方法。
（3）讲解如何求多个数的最小公倍数，并让学生亲自尝试计算。
4.拓展应用（20分钟）（1）教师讲解如何将最小公倍数的算法应用到实际生活中，例如公共汽车的班次、包装箱的最小容积等。
（2）通过生活实例引导学生思考如何使用最小公倍数的方法解决实际问题。
（3）带领学生一起完成关于最小公倍数应用的练习题，帮助学生巩固知识。
5.综合评价（10分钟）（1）教师提问学生，总结最小公倍数的相关知识点。
（2）通过温故知新，让学生加深对最小公倍数的理解和印象。
（3）给学生布置最小公倍数的相关作业，检验学生的掌握情况。
六、相关练习题1.求 12 和 16 的最小公倍数。
2.求 8、15、21 的最小公倍数。
3.两条公共汽车线路 A 和 B 的起点相同，A 线路发车时间为 12:00、13:00、14:00、15:00、16:00，间隔时间均为一个小时；B 线路发车时间为 11:30、12:30、13:30、14:30、15:30、16:30，间隔时间均为一个半小时。
从 12:00 开始，最早的一个同时发车的时刻是什么时候？4.小明小区楼房的楼层数为 3 层、5 层、7 层，且楼房高度一样，小明需要买的园林草皮，需要放在小区的公共绿化区域，最小需要多少块草皮？七、教学总结最小公倍数是数学中的一个重要概念，应用范围非常广泛。
2023年人教版小学数学五年级教学设计第10课时《最小公倍数的应用》
2023年人教版小学五年级数学教学设计第10 课时最小公倍数的应用【教学目标】1. 让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
2. 在学会找最小公倍数的过程中，体验数学在实际生活中的应用。
3. 培养利用数学知识解决生活问题的能力，提高数学学习兴趣。
【教学重点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决, 并能说出这样想的道理。
【教学难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决, 并能说出这样想的道理。
【教学方法】讲授法【课前准备】PPT【教学过程】一引入新课求下列各组数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和68和24 9和54 12和368和9 5和12 13和5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？引出课题。
[板书：最小公倍数的应用]二课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。
2.预习存疑，二次探究。
3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三探索新知出示教材P70例3：1.创设情境，提出问题。
师：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？2.学生讨论，探索结果。
教师引导学生讨论以下几点内容：①“用的墙砖必须都是整块”是什么意思？②正方形的边长与墙砖的长、宽有什么关系？③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？3.教师引导，解决问题，学生动手操作。
①假设正方形的边长是10dm，可以怎样铺？铺的结果怎样？[有剩余面积，不符合题目要求]原因：10不是3的倍数。
②假设正方形的边长是9dm，可以怎样铺？铺的结果怎样？[有剩余面积，不符合题目要求]原因：9不是2的倍数。
③假设正方形的边长是6dm，可以怎样铺？铺的结果如何？[没有剩余面积，符合题目要求]原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。
人教版小学五年级数学下册案第10课时《最小公倍数的应用》教案
人教版小学五年级数学下册案第10课时《最小公倍数的应用》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第10课时《最小公倍数的应用》主要让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能在实际问题中灵活运用。
通过本节课的学习，学生能够加深对最小公倍数概念的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求两个数的最小公倍数有了初步的认识。
但学生在实际问题中运用最小公倍数的能力还需加强。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能灵活运用解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：求两个数的最小公倍数的方法。
2.难点：在实际问题中灵活运用最小公倍数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入最小公倍数的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系。
2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关课件，展示最小公倍数的应用实例。
2.学具：为学生准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如折纸、拼图等，引导学生发现其中的数学问题，引入最小公倍数的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件展示求两个数的最小公倍数的方法，引导学生理解并掌握求解过程。
操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组选择两个数，求它们的最小公倍数，并解释求解过程。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如打印表格、安排课程等，让学生运用最小公倍数进行解答，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用最小公倍数来解决？学生分小组进行讨论，分享自己的发现。
《最小公倍数的实际应用》教案
在今天的教学过程中，我发现学生对最小公倍数的概念和应用产生了浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提出与生活密切相关的问题，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的学习热情。这一点让我深感欣慰，也让我认识到将生活实例融入教学的重要性。
在新课讲授环节，我发现学生在理解最小公倍数的基本概念和求解方法方面存在一定难度。特别是在短除法的操作步骤上，部分学生掌握不够熟练。因此，在今后的教学中，我需要更加关注这个难点，通过增加课堂演示和练习，帮助学生更好地理解和掌握。
3.最小公倍数的应用：设计实际应用题，让学生运用所学知识解决问题，如安排时间表、设计电路等。
4.练习与巩固：通过课堂练习，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。
本节课旨在让学生掌握最小公倍数的概念和求解方法，并能将其应用于解决实际问题，培养学生的学习兴趣和动手操作能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
3.重点难点解析：在讲授过程点部分，如短除法的操作步骤，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最小公倍数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示最小公倍数的求解过程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最小公倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最小公倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.培养学生的数学抽象能力：通过最小公倍数的概念引入，让学生从实际问题中抽象出数学模型，提高数学思维能力。
2024部编版五年级数学4.9《最小公倍数的应用》教学设计
4.9 最小公倍数的应用教学设计一、教学目标1、学习目标描述：通过解决问题，使学生进一步理解倍数和最小公倍数的意义。
2、学习内容分析：《最小公倍数的应用》是人教版小学数学五年级下册第四单元第九课时的内容，本课内容是在学生学习了公倍数和最小公倍数的基础上进行学习的，本课的主要目的是学生通过解决问题，使学生进一步理解倍数和最小公倍数的意义。
继续为后面学习通分和分数的四则运算做准备。
3、学科核心素养分析：学生经历用公倍数和最小公倍数解决问题的过程，培养学生思考能力和动手操作能力。
让学生感受学习数学的快乐，发展学生的转换思想。
二、教学重、难点1、重点：学生能用公倍数和最小公倍数的知识来解决相关实际问题。
2、难点：理解用公倍数和最小公倍数的知识来解决相关实际问题原理。
三、教学过程任务一：导入新课。
1、练习：写出每组分数的最小公倍数。
[ 5，8 ]=（） [ 6，9 ]=（）[ 10，15 ]=（） [ 16，24 ]=（）2、他们同时从一点同向出发，几分钟后再次相遇？学生独立完成。
教师总结：今天我们就利用学过的知识解决这个问题。
板书课题：最小公倍数的应用。
任务二：学习用公倍数和最小公倍数解决正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？2、学生自己读题：思考下面的问题。
1）思考：正方形的边长和什么有关？生1：地砖的长和宽有关。
生2：和地砖的块数有关。
2）说一说：题目对正方形有什么要求？要求：边长是整分米数、铺砖的数量是整块数（不能分割）、正好铺满砖。
3、小组合作学习：要求：1）利用学具铺一铺。
2）说一说你有什么发现。
4、展示汇报。
生1：我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。
填一填生2：我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
填一填。
师：你还能摆出更大的正方形吗？生3：5、说一说：你有什么发现。
生1：正方形的边长必须既是3 的倍数，又是 2 的倍数。
人教版小学五年级数学下册案第10课时《最小公倍数的应用》说课稿
人教版小学五年级数学下册案第10课时《最小公倍数的应用》说课稿一. 教材分析《最小公倍数的应用》是人教版小学五年级数学下册的第10课时，本课时主要让学生理解最小公倍数的概念，学会求几个数的最小公倍数，并能够运用最小公倍数解决实际问题。
通过本课时学习，学生能够进一步理解和掌握最小公倍数的意义和求法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求一个数的因数和倍数有一定的掌握。
但是，对于最小公倍数的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解最小公倍数的概念，学会求几个数的最小公倍数，并能够运用最小公倍数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，学生能够掌握求最小公倍数的方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解最小公倍数的概念，学会求几个数的最小公倍数。
2.教学难点：学生能够运用最小公倍数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生直观地理解最小公倍数的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出最小公倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过小组合作，探讨求几个数的最小公倍数的方法。
3.讲解：教师讲解最小公倍数的求法，并通过实例进行解释。
4.练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5.应用：学生分组讨论，运用最小公倍数解决实际问题。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对最小公倍数的理解。
7.布置作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：•概念：几个数共有的倍数中最小的一个1.列出几个数的倍数2.找出共有的倍数3.从中选出最小的一个八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生课堂参与程度：观察学生在课堂上的发言、提问、练习等情况，评价学生的参与程度。
数学人教版新版五年级下册 《最小公倍数的应用》教案
数学人教版新版五年级下册《最小公倍数的应用》教案一、教学目标1. 理解最小公倍数的概念和意义；2. 学会应用最小公倍数解答实际问题；3. 培养学生合作探究和解决问题的能力。
二、教学重点1. 理解和掌握最小公倍数的概念；2. 学会根据最小公倍数解决应用问题。
三、教学内容1. 通过例题引导学生理解最小公倍数的概念；2. 给出一些实际问题，让学生应用最小公倍数进行解答；3. 指导学生进行合作探究，解决教师提出的问题。
四、教学方法1. 合作探究法：教师组织学生合作进行问题解决，促进学生之间的交流和合作；2. 观察发现法：通过观察和发现，引导学生主动探索并得出结论；3. 案例分析法：通过实际案例的分析，让学生加深对最小公倍数的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过简单题目引起学生对最小公倍数的兴趣；2. 教学展示：通过板书和图片展示最小公倍数的概念；3. 案例解析：给出一些实际问题，引导学生进行思考和分析；4. 合作探究：学生分小组进行合作探究，共同解决问题；5. 总结归纳：学生总结归纳最小公倍数的应用方法；6. 练巩固：提供一些练题供学生巩固所学内容；7. 拓展延伸：提出更复杂的问题，让学生进行进一步思考和探究；8. 家庭作业：布置一些练题作为家庭作业。
六、教学评价1. 观察学生在合作探究中的表现和互动情况；2. 评估学生解决实际问题的能力；3. 检查学生对最小公倍数的理解和应用。
七、教学资源教学案例、图片、练题。
八、教学反思本节课采用了合作探究的教学法，学生之间积极交流，互相合作解决问题。
通过实际案例的分析，学生深化了对最小公倍数的理解和应用。
教学过程中，教师能够及时给予学生指导和帮助，提高了学生的研究效果。
九、教学延伸可以引导学生对最小公倍数的应用进行更深入的研究，例如应用于分数的化简和比较等。
也可以让学生自行寻找实际问题，并运用最小公倍数进行解答。
十、附录示例问题：1. 小明和小红同时从家出发，小明每6分钟走一站，小红每8分钟走一站。
人教版小学五年级数学下册案第10课时《最小公倍数的应用》教学设计
人教版小学五年级数学下册案第10课时《最小公倍数的应用》教学设计一. 教材分析《最小公倍数的应用》是人教版小学五年级数学下册第十课时，本课时主要让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，以及了解最小公倍数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，让学生能运用所学的知识解决一些实际问题，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数、因数等基础知识，对求两个数的公倍数有一定的了解。
但求两个数的最小公倍数，以及如何在实际生活中应用这部分知识，对学生来说还是一个新的内容。
因此，在教学过程中，要注意通过生动有趣的生活实例，引导学生理解最小公倍数的意义，以及如何运用最小公倍数解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.使学生了解最小公倍数在实际生活中的应用。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.求两个数的最小公倍数的方法。
2.如何在实际生活中应用最小公倍数。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例，引导学生发现问题，探究求两个数最小公倍数的方法，并在小组合作学习中，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如：“小华和小明约定，每两周见面一次，见面时他们都要带来一些故事书互相交换阅读。
他们想用最少的次数交换完所有的故事书，你知道他们应该怎么做吗？”让学生思考如何求两个数的最小公倍数。
2.呈现（10分钟）讲解求两个数的最小公倍数的方法，并通过PPT展示步骤。
步骤1：写出两个数的倍数。
步骤2：找出两个数的公倍数。
步骤3：找出公倍数中最小的一个，即为两个数的最小公倍数。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选取两个数，运用刚刚学到的方法，求出它们的最小公倍数。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对求两个数最小公倍数的掌握情况。
小学数学_最小公倍数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
《最小公倍数的应用》教学设计一、教学内容：课本P70例3二、教学目标1．应用公倍数、最小公倍数的知识解决实际问题。
2．培养学生动手操作、分析研究问题的能力。
三、重点难点：教学重点：运用公倍数与最小公倍数的知识解决简单的生活实际问题。
教学难点：引导学生把铺砖问题转化成求公倍数。
四、教学设计复习两个数的公倍数和最小公倍数引课：今天我们就来探究最小公倍数的应用（一）新知1、出示书P70例3一种墙砖长3dm，宽2 dm。
如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?（1）、已知条件是什么，求什么（2）、学生拼正方形（3）、学生汇报成果（4）、大屏幕演示拼的过程（5）引导学生把铺砖问题转化成求公倍数的问题答：可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
（二）当堂训练：1，月季每4 天浇一次水,君子兰每6 天浇一次水。
李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?2，咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？3，3 路: 每隔6 分钟发一次车5 路: 每隔8 分钟发一次车这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?4，这块正方形布料，既可以都做成边长是8 cm 的方巾，也可以都做成边长是10 cm 的方巾，都没有剩余。
这块正方形布料的边长至少是多少厘米?5，爸爸跑一圈用3 分钟，妈妈跑一圈用4 分钟，我要用6 分钟，(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?(2)你还能提出什么问题?（三）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计最小公倍数的应用铺砖问题转化成求公倍数2和3的公倍数是6,12,18，…答：正方形的边长可以是6分米，12分米，18分米…最小是6分米。
最小公倍数的应用导学案
六、作业布置?作业本?P44、45
课题：最小公倍数的应用
学习目的
1、建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2、初步理解最小公倍数在生活中的应用。
3、在自主探究、合作交流的过程中体验成功的愉悦，进一步开展合作交流的意识和才能。
学习重点
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
学习难点
会运用最小公倍数的知识解决实际问题。
一、自主学习〔课前导学单〕
1、几个数叫做它们的公倍数；其中，叫做它们的最小公倍数。
2、求出以下每组数的最大公因数和最小公倍数数是互质数时，最小公倍数是；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是。
二、合作探究、归纳展示
1、小组交流校对导学单
2、小组合作学习教材第70页例3。
〔1〕学具操作。
用按一定比例缩小的长方形纸表示墙砖摆一摆。
〔2〕仔细观察，你们发现用长方形墙砖铺出的正方形边长有什么特点？把你的发如今小组里交流。
〔3〕总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求的问题来求。
2和3的公倍数有最小公倍数是
所以，正方形的边长可以是分米，边长最小是。三、过关检测：
1、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？
2、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
3、五年级同学参加植树活动，假设8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？
4、某市公共汽车站，1路汽车每隔6分钟发一次车，2路汽车每隔8分钟发一次车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？
第四单元倍数和最小公倍数的应用(教案》
第四单元倍数和最小公倍数的应用（教案》一、教学目标1.知识目标：能够掌握倍数和最小公倍数的概念，能够应用倍数和最小公倍数解决实际问题。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感目标：通过本节课的学习，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用意义，增强他们的数学学习兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：让学生深入了解什么是倍数和最小公倍数，如何应用倍数和最小公倍数解决实际问题。
2.教学难点：让学生掌握最小公倍数的求法和应用。
三、教学过程1.导入（10分钟）（1）通过板书的方式，将上节课学习的数的正负和大小比较的知识点复习一遍。
（2）引入本节课的主题——倍数和最小公倍数，并提出问题：高考成绩排名第1、2、3名的学生分别是A、B、C。
A至少比B高5分，至少比C高10分，B与C的分数之差10分。
问A、B、C的最高分分别为多少？2.讲解倍数和最小公倍数的概念（10分钟）（1）介绍倍数的概念：如果一个数x除以另一个数y的余数为0，那么x就是y的倍数。
（2）引导学生思考：10的倍数是什么数？20的倍数呢？30的倍数呢？（3）介绍最小公倍数的概念：两个数a、b的公倍数是它们的倍数中公共的那些数，最小公倍数是这些公倍数中最小的那个数。
3.讲解倍数和最小公倍数的应用（25分钟）（1）通过板书的方式，列出文中所给的问题和答案，引导孩子们理解什么是最小公倍数的应用。
（2）再次引导孩子们思考：如果我们要找两个数的最小公倍数，应该怎么做？例如：10、15。
（3）通过例题的方式，让学生掌握最小公倍数的求法。
（4）老师和学生一起挖掘生活中实际应用最小公倍数的例子，如采购物品时的询价比较、物流配送中的时间计算等。
4.练习（15分钟）（1）通过板书的方式，列出一些练习题，让孩子们自己思考并做题。
（2）老师帮助孩子们解答问题，并对他们的做题思路进行指导。
（3）老师通过随机点名的方式，让孩子上讲台展示自己的解法和思路，从而让全班同学把自己的思考和做法汇总并思考最优解。
人教版数学五年级下册《最小公倍数的应用》教学设计
人教版数学五年级下册《最小公倍数的应用》教学设计设计说明1．充分利用教材中的素材创设情境，让学生在情境中解决问题。
结合具体的生活情境学习，有助于学生获取知识。
“铺墙砖”这一生活情境，学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程。
2．放手让学生自主探究，获取新知。
著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
”为了使学生积极主动地参与学习过程，必须引导学生自己去观察，去思考，去探索。
本设计直接出示例题，引导学生利用已有的知识经验，经过自主探究和充分的讨论，获取解决问题的方法，在解决问题的过程中，积累经验，提高解决问题的能力。
课前准备教师准备PPT课件学生准备若干张长3 dm、宽2 dm的卡片教学过程⊙创设情境，引入新课1．引导学生回忆。
师：同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗？这节课我们来学习“铺墙砖”的知识。
2．课件出示例3：用一种长3 dm，宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？设计意图：在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程，完成数学建模。
⊙小组合作，解决问题1．拼一拼。
(1)用长3 dm、宽2 dm的卡片代替墙砖拼正方形。
(2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。
边操作边思考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？2．说发现。
师：你拼出来了吗？想一想，正方形的边长必须满足什么条件？(正方形的边长必须是2和3的公倍数)3．解决问题。
师：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的边长可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm) 4．回顾解决“铺墙砖”问题的关键。
(赛课教案)人教版五年级数学下册《 最小公倍数的应用》
《最小公倍数的应用》教学设计学情分析：五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。
让抽象的数学知识更形象。
教学内容：人教版数学五年级下册70页以及相关练习。
教学目标：1. 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。
教学重难点：重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。
难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。
课前准备：多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。
教学过程：一、课前引入同学们，还记得前面我们学习的给储藏室铺地砖的例子吗？已知储藏室的长和宽，要求用边长为整数的正方形地砖，把储藏室的地面铺满，求选用地砖的边长，也就是求什么对？对，也就是求长和宽的公因数。
那么反过来？二、新授师：张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。
（用的都是整块），你觉得可以铺出边长是多少分米的正方形？边长最小是多少分米？1.阅读与理解师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息？老师提取有价值的数学信息帮助学生理解。
2.分析与解答师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少？师：让我们带着自己的猜想动起来吧，请你通过画一画，铺一铺或者写一写等方式去验证自己的猜想。
师：请同学们展示自己的摆或者画的成果。
配以记录单进行说明或者讲解。
（1）汇报铺出的正方形边长是多少？（2）对铺出正方形的过程加以说明（3）使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化（4）确定正方形的边长数字是多少？得出结论：只要是2和3的公倍数都可以是正方形的边长。
师：看来，我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能很容易地解决了。
部编人教版五年级数学下册 《最小公倍数的应用》优质教案【新版】
最小公倍数的应用教学导航：【教学内容】利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题(教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。
)【教学目标】让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程：【复习导入】求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和68和24 9和54 12和368和9 5和12 13和5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？【新课讲授】出示教材第70页例3。
（1）创设情境，提出问题。
投影呈现情景图。
（见教材第70页）教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（2）学生讨论，探索结果。
教师引导学生讨论以下两点内容：①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。
①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：10不是3的倍数。
②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：9不是2的倍数。
③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。
（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。
原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。
结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.【课堂作业】完成教材第71～72页练习十七第5～12题。
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《最小公倍数的应用》教学设计+研学案
《公倍数和最小公倍数的应用》教学设计【教学内容】
利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题 (教材第70页的例3，及教材第71～72页练习十七第5～12题。
)
【教学目标】
1.让学生能正确地求两个数的公倍数和最小公倍数。
2.让学生能利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
【教学重点难点】
能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
【教学对象分析】
五年级学生对于抽象的数学学习更会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。
【教学理念与策略】
这节课在设计理念上尽力去按新教材的解决实际问题的安排“阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程去进行教学设计。
在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。
充分调动学生多种感官参与学习。
在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，提高学生解决实际问题的能力。
在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。
使学生觉得数学就在自己身边，培养了学生的应用意识。
【教学准备】
1、A4纸若干张，长3厘米，宽2厘米的长方形纸片若干。
装在11个小文件袋内。
2、强学生分成11个小组，每组3-4人，选好一名组长。
教学过程
【复习导入】
求下列各数的最小公倍数。
15和12 的最小公倍数是（） 4和6的最小公倍数是（）
8和24的最小公倍数是（） 8和9的最小公倍数是（）
问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？
【新课讲授】
出示教材第70页例3。
一、创设情境，提出问题。
投影呈现情景图。
（见教材第70页）
教师：请仔细看看题目装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
二、学生讨论，理解探究。
教师引导学生讨论以下3点内容：
①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？
②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？
③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？
三、学生动手操作，思考交流。
打开学具袋，拿出长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，A4纸一张。
小组合作：
（1）在A4纸上用长方形纸片拼成一个正方形。
（2）你用了（）张纸片，拼成的正方形的边长可以是（）厘米。
四、教师引导，回顾反思，解决问题。
（1）能不能铺出边长是8分米的正方形？（2）想一想：解决这道题目的问题的关键是什么？
墙面的边长还可以有6dm,12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。
原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。
结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数，也就是2和3的公倍数。
2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.
【巩固练习】
1指导学生完成书本71页第6题。
2、指导学生完成书本71页第7题。
【拓展练习】
1、书本71页第5题
2、从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。
长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。
巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。
从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账6天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。
到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？ 8月日历 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？
【布置作业】书72页第11题
【板书设计】公倍数和最小公倍数的应用
题意：就是求2和3的公倍数和最小公倍数。
2的倍数有:2, 4，6，8，10, 12，14，16，18, 20……
3的倍数有：3, 6，9, 12, 15, 18, 21, 24……
2和3 的公倍数：6,12,18,24…
答：
《公倍数和最小公倍数的应用》研学案
【学习内容】五年级数学下册70页《公倍数和最小公倍数的应用》
【学习目标】1.能熟练求两个数的公倍数和最小公倍数。
2.能利用公倍数和最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
【学习重点和难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用公倍数和最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。
【研学过程】（自主、合作、研究学习）
课前研学
1.求下列各数的最小公倍数。
15和12 的最小公倍数是（） 4和6的最小公倍数是（）
8和24的最小公倍数是（） 8和9的最小公倍数是（）
2.自学课本 P70页的内容。
课堂导学
一、研学内容利用公倍数和最小公倍数知识解决铺墙砖问题。
（任务一）（阅读猜想）
一种墙砖长3dm,宽2dm.如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（1）请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
（2）怎样理解“要用整块的这种墙砖铺一个正方形”？（小组讨论）
这个正方形的边长必须既是（），又是（），所以，铺成的正方形的边长可能是（）、（）、（）……
〔任务二〕（操作验证）
打开学具袋，拿出长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，A4纸一张。
小组合作完成：
（1）在A4纸上用长方形纸片拼成一个正方形。
（2）你用了（）张纸片，拼成的正方形的边长是（）厘米。
〔任务三〕（总结提升）
（1）能不能铺出边长是8分米的正方形？
（2）想一想：解决这道题目的问题的关键是什么？
二、研学应用
1、（书71页第6题）月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。
李阿姨5月1日给月季花和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？
2、（书71页第7题）同学们分组跳绳，可以分成6人一组，也可以分成9人一组，如果这些学生的总人数再40人以内，可能是多少人？
三、研学检测
1、每只蝴蝶只落在只落在自己数字的倍数的花朵上，哪朵花上两只蝴蝶都会停
就将这朵花涂上红
2、从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。
长工们于是自发地组织了起
来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。
巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给
你，不过我的钱都在我的账房先生那里。
从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一
天，我的账房先生要连续收账6天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来
吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。
到了某天，他真的从巴依老爷家
帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到
这个日期的？你准备如何解决这个问题？ 8月日历 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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课后思学
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