高一物理课时跟踪检测(十二) 圆周运动

课时跟踪检测（十二）

圆周运动

[A 级——基础小题练熟练快]

1.一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A 、B 两点的

()

A ．转速n

B >n A

B ．周期T B >T A

C ．线速度v B >v A

D ．角速度ωB >ωA

解析：选C

A 、

B 两点为同轴转动，所以n A ＝n B ，T A ＝T B ，ωA ＝ωB ，而线速度v ＝

ωr ，所以v B >v A 。

2.(多选)(2019·江苏高考)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做

匀速圆周运动。座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加

速度为g ，则座舱(

)A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωR

C ．受摩天轮作用力的大小始终为mg

D ．所受合力的大小始终为mω2R

解析：选BD 座舱的周期T ＝2πR v ＝2πω

，A 错。根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR ，B 对。座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝mω2R ，C 错，D 对。

3．(多选)(2019·齐鲁名校联考)游乐园里有一种叫“飞椅”的

游乐项目，简化后如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的

悬点固定在顶部水平转盘的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴

匀速转动。稳定后，每根钢绳(含游客)与转轴在同一竖直平面内。

图中P 、Q 两位游客悬于同一个圆周上，P 所在钢绳的长度大于Q 所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。不计钢绳和飞椅的重力。下列判断正确的是(

)A ．P 、Q 两位游客的线速度大小相同

B ．无论两位游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2

C ．如果两位游客的质量相同，则有θ1等于θ2

D ．如果两位游客的质量相同，则Q 的向心力一定小于P 的向心力

解析：选BD 设钢绳延长线与转轴的交点到游客所在水平面的距离为h (这是一个巧妙的参量，将会使推导大为简化——由圆锥摆而受到的启发)，钢绳延长线与竖直方向的夹角

为θ，由mg tan θ＝mω2h tan θ，所以h ＝

g ω2，与游客的质量无关，即h P ＝h Q (这是一个非常重要的结论)。而h ＝L cos θ＋r tan θ

，其中r 为转盘半径，L 为钢绳的长度，分析可知，L 越大则θ越大，θ1一定大于θ2，选项B 正确，C 错误。圆周运动的半径为R ＝r ＋L sin θ，可得R P >R Q ，根据v ＝ωR ，则v P >v Q ，选项A 错误。由向心力公式F n ＝mω2R 可知，如果两位游客的质量相同，则Q 的向心力一定小于P 的向心力，选项D 正确。

4.(多选)如图所示，半径为R 的内壁光滑的圆管固定在竖直平面内，直

径略小于圆管内径的两质量均为m ＝0.1kg 的小球在圆管内转动，当小球A

以v A ＝2gR 的速度通过最高点时，小球B 刚好以v B ＝3v A 的速度通过最

低点，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度g ＝10m/s 2。则下列说法正确

的是()

A ．小球A 在最高点时，对管内壁的压力大小为1N

B ．小球A 在最高点时，对管外壁的压力大小为1N

C ．小球B 在最低点时，对管外壁的压力大小为7N

D ．小球B 在最低点时，对管外壁的压力大小为6N

解析：选BC 小球A 在最高点对圆管作用力为零时，由mg ＝m v 02R

，解得v 0＝gR 。由于小球A 在最高点的速度v A >gR ，故小球A 与圆管的外壁有力的作用，则由小球A 所

受的合力提供所需向心力得F A ＋mg ＝m v A 2R

，又v A ＝2gR ，联立并代入数据解得F A ＝1N ，由牛顿第三定律可知，此时小球A 对管外壁的压力大小为1N ，A 错误，B 正确。小球B 在最低点时，受圆管外壁向上的作用力，则由小球B 所受的合力提供所需的向心力得F B －

mg ＝m v B 2R

，又v B ＝3v A ，联立并代入数据解得F B ＝7N ，由牛顿第三定律可知，此时小球B 对管外壁的压力大小为7N ，C 正确，D 错误。

5.(2019·南通第一次模拟)如图所示，长为L 的细绳，一端拴一质量为m

的小球，另一端悬挂在距光滑水平面H 高处(L >H )。现使小球在水平桌面上

以角速度为ω做匀速圆周运动，则小球对桌面的压力为(

)A ．mg

B ．mg －mω2H

C ．mg 1－H L

D ．mgH L 解析：选B 对小球受力分析，如图：根据牛顿第二定律，水平方

向：T sin θ＝mω2·L sin θ，竖直方向：T cos θ＋N ＝mg ，联立得：N ＝mg

－mω2·L cos θ＝mg －mω2H ，根据牛顿第三定律：N ′＝N ＝mg －mω2H ，

故B 正确，A 、C 、D 错误。

6.(2019·临沂模拟)如图所示，手持一根长为l 的轻绳的一端在水平桌

面上做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，

绳的另一端系一质量为m 的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，

不计空气阻力，则()

A ．木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力作用

B ．绳的拉力大小为mω2l 2＋r 2

C ．手对木块不做功

D ．手拉木块做功的功率等于mω3r (l 2＋r 2)l

解析：选D 木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力、桌面摩擦力作用，故A 错误；手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端木块做的也是匀速圆周运动，设大

圆半径为R ，由图分析可知R ＝r 2＋l 2，设绳中张力为F T ，则F T cos φ＝mRω2，cos φ＝l R ，故F T ＝mω2R 2l

，所以B 错误；绳子拉力对木块做功，则手的拉力对木块做功，故C 错误；手拉木块做功的功率P ＝F T v sin φ＝mω2R 2l ·ωr ＝mω3r (r 2＋l 2)l

，故D 正确。7．(2019·哈尔滨三中调研)为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：

如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L 处打一个绳结A,2L 处打另一个绳结B 。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。

操作1：手握绳结A ，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

操作2：手握绳结B ，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

操作3：手握绳结A ，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。

操作4：手握绳结A ，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

(1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；

(2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；