第五讲时间序列数据描述712105314
统计学基础第五章时间数列分析笔记
统计学时间数列分析笔记
时间序列数据用于描述现象随时间发展变化的特征。
时间序列（timesseries）是同一现象在不同时间的相继观察值
排列而形成的序列。
经济数据大多数以时间序列的形式给出。
时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。
这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，波动可以看成是随机的。
时间序列的成分可以分为四种：
趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。
构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
1）长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。
2）季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。
3）循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
4）不规则变动（I）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。
统计学文档-时间序列分析
第5章时间序列分析5.1 时间序列的基本问题5.1.1时间序列的概念时间序列是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列，它由两个基本要素组成：一个是现象的所属时间；另一个是反映该现象的同一指标在不同时间条件下的具体数值。
也称为时间数列，或动态数列。
例如，表5.1是一个国内生产总值及其部分构成统计表。
时间序列可以描述客观现象发展变化的状况、过程和规律，利用时间序列资料可以计算一系列动态分析指标，通过时间序列分析，可以揭示客观现象发展变化的趋势,为预测、决策提供依据。
5.1.2 时间序列的分类时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
其中绝对数时间序列是最基本的时间序列，其余两种是在其基础上派生的。
1、绝对数时间序列，简称绝对序列：它是把同一总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的时间序列。
绝对序列反映现象在不同时间上所达到的总量及其增减变化的过程。
绝对序列有时期序列和时点序列两种。
时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在一段时间内发展过程的总量。
时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在某一时点上所达到的水平。
时期序列中的各个数数值可以相加，各个数数值的和表示了在所对应的时期之内事物及其现象的发展总量。
而时点序列中各个数数值相加通常没有明确的意义；时期序列中各项数值的大小与所包括的时期长短有直接关系，时点序列中各数数值与其时点间隔长短没有直接关系。
2、相对数时间序列：它是把一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映事物之间对比关系的变化情况。
3、平均数时间序列：它是把一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，表现事物一般水平的变化过程的发展趋势。
参看上表格。
5.1.3编制时间序列的原则编制时间序列的目的是要通过对序列中各个时期指标值进行比较，以达到研究客观现象的发展变化状况、过程及其规律。
时间序列简介讲解课件
MA(q)模型可以表示为 y(t) = ε(t) - θ1ε(t-1) - θ2ε(t-2) - ... θqε(t-q)
θ1, - θ2, ..., - θq 是移动平均 系数，ε(t) 是白噪声误差项。
ARMA模型
总结词
自回归移动平均模型
详细描述
公式
参数
ARMA模型是自回归模型（ AR）和移动平均模型（MA ）的组合，它基于时间序列 的过去值和过去误差来预测 未来值。通过同时建立自回 归和移动平均过程，ARMA 模型能够捕捉时间序列中的 长期依赖关系和短期波动。
时间序列简介讲解课件
contents
目录
• 时间序列基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列预测模型 • 时间序列在金融中的应用 • 时间序列在气候中的应用 • 时间序列在市场调研中的应用
01
时间序列基本概念
时间序列定义
时间序列定义
时间序列是指按照时间的顺序排 列的一组数据，通常用于描述某 个变量在不同时间点的取值。
06
时间序列在市场调研中的 应用
销售预测
01
02
03
预测未来销售趋势
通过分析时间序列数据， 可以了解销售量的历史变 化趋势，从而对未来销售 趋势进行预测。
制定销售策略
基于销售预测结果，可以 制定相应的销售策略，如 库存管理、价格调整、促 销活动等。
优化销售计划
通过对销售预测结果的分 析，可以优化销售计划， 提高销售效率和利润。
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利用时间序列分析预测货币供应量
通过分析货币供应量的时间序列数据，利用统计方法和模型来预测未来的货币供应量走势 ，为货币政策制定提供参考。
考虑因素
时间序列的概述
时间序列的概述时间序列是一种基于时间顺序排列的数据集合，用来描述过去一定时间内发生的事件或现象的变化。
它是统计学与经济学中的一个重要分析工具，被广泛应用于各个领域，如经济预测、股票市场分析、气象预报、交通流量等。
时间序列的数据可以是连续或离散的。
连续时间序列是在连续时间间隔内收集到的数据，例如每分钟、每小时或每天的数据。
离散时间序列则是在固定的时间点上收集到的数据，例如每年一次的问卷调查。
时间序列的特点是随时间变化而变化。
数据的变化可以是趋势性的，即随着时间的推移，数据呈现出持续上升或下降的趋势。
数据的变化还可以是周期性的，即在一定时间范围内，数据会周期性地波动。
此外，时间序列中还存在着随机性的变化，即数据在一段时间内没有明显的趋势或周期，呈现出随机波动的特征。
为了对时间序列进行分析，常常采用统计学中的方法。
其中最常用的是建立模型来描述时间序列的变化规律。
常见的时间序列模型包括平稳模型、非平稳模型、季节性模型和自回归移动平均模型等。
通过拟合模型，我们可以获得对时间序列的预测，从而做出相应的决策。
通过时间序列分析，我们可以提取出其中所包含的有用信息。
例如，我们可以根据过去的股票价格数据预测未来的价格趋势，或者根据过去的气温数据来预测未来的气候变化。
同时，时间序列分析还可以帮助我们检测异常值或异常事件，从而及时采取措施进行调整或干预。
总而言之，时间序列是一种重要的数据分析方法，通过对事件或现象在时间上的变化进行建模和预测，可以帮助我们理解和解释数据的规律，为决策提供有力的支持。
时间序列的应用范围广泛，几乎涵盖了所有需要对时间变化进行分析的领域。
时间序列分析是统计学中一个重要的分析方法，可以帮助我们理解数据的趋势、周期和随机波动，并预测未来的发展趋势。
时间序列分析的方法和技术有很多种，下面将介绍一些常用的时间序列分析方法。
首先，时间序列分析中最常用的方法是平滑法。
平滑法的基本思想是通过对数据进行加权平均来降低数据的波动，从而显示出数据背后的趋势。
时间序列分析课件.pptx
知识结构
第5章 时间序列分析
What is time series analysis?
Why to do ？
How to do?
日行迹
第5章 时间序列分析
时间序列
➢ 时间序列的概念 ➢ 时间序列的表示 ➢ 时间序列分析 ➢ 时间序列的分类 ➢ 时间序列的组合成分
时间序列分析方法
时间序列分析方法
时间序列分析的一般步骤： (1) 序列的预处理：如果原始序列为非等间隔序列，通常采用 曲线拟合及等距化重采样得到等距序列。 (2) 描述性时序分析：通过直观的数据比较或绘图观测，寻找 序列中蕴含的发展规律，往往可直观地判断序列是否具有趋势 项、周期变化等特性。 (3) 统计时序分析：计算时间序列的各种统计量，如均值，方 差，正态性检验等。利用统计特性剔除不符合统计规律的异常 样本。 (4) 判断时间序列的组合成分，对不同的成分采用不同的分析 方法。 (5) 利用不同成分的模型进行预测后叠加，得到最终的时间序 列预测值。
时间序列可能是应用最普遍的数据表现形式和数据存储格式。 在生物医学领域也存在着大量的时间序列，
人体从清晨到深夜的体温记录 人体餐后血糖浓度的变化 不同睡眠阶段的脑电波形等都是时间序列 。。。。。。
绝大多数情况下时间序列被看作为随机序列。
时间序列
时间序列的表示
X {x(T ), x(2T ),, x(kT )} {x[n]}
时间序列
时间序列分析
时间序列分析的实现是通过对观察值序列的性质进行推断，即 通过对历史观察值的分析预测而得出未来观察值的预测值。
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汽车发展的时间序列
时间序列
时间序列分析 时间序列分析的目的主要在于： (1) 描述事物在过去时间的状态。 (2) 分析事物发展变化的规律。 (3) 对事物的发展变化趋势进行预测或施加控制。
时间序列数据
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分类
时间序列数据可分为平稳过程、去趋势平稳过程以及差分平稳过程等等很多种类。
缺点
时间序列数据的缺陷是无法对与时间相关的变量进行控制。
聚类
聚类是将无标签的数据成若干组，使得组内数据的相似度最大，组间数据的相似度最小。聚类方法分为五种： 划分聚类、层次聚类、基于密度的聚类、基于格的聚类和基于模型的聚类。
时间序列数据
不同时间点上收集到的数据
01 简介
03 分类 05 聚类
间序列数据（time series data）是在不同时间上收集到的数据，用于所描述现象随时间变化的情况。这 类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。
简介
很多计量经济学的模型也用到了时间序列数据。比如2000—2005年我国的国内生产总值数据就是时间序列数 据。
例子
我国国内生产总值从1949到2009的变化就是时间序列数据。时间序列数据可作季度数据、月度数据等细分， 其中很有代表性的季度时间序列模型就是因为其数据具有四季一样变化规律，虽然变化周期不尽相同，但是整体 的变化趋势都是按照周期变化的。
时间序列是统计学专业课程之一。对时间序列的研究一般要建立在一定的计量经济学基础上，计量经济学已 有涉及时间序列模型。
第五讲 描述性时间序列分析
第五讲描述性时间序列分析11 时间序列成分分析1.1 时间序列的构成因素时间序列中的数据（也称为观测值），总是由各种不同的影响因素共同作用所至；换一句话说，时间序列中的数据，总是包含着不同的影响因素。
我们可以将这些影响因素合并归类为几种不同的类型，并对各种类型因素的影响作用加以测定。
对时间序列影响因素的归类，最常见的是归为3类：21、长期趋势T（SPSS的名称为Smoothed Trend-Cycle，缩写stc），长期趋势是一种对事物的发展普遍和长期起作用的基本因素。
受长期趋势因素的影响，事物表现出在一段相当长的时期内沿着某一方向的持续发展变化。
2、季节周期因子S（SPSS的名称为Season Factors Component）, 缩写saf，季节周期也称为季节变动，是一种现象以一定时期（如一年、一月、一周等）为一周期呈3现较有规律的上升、下降交替运动的影响因素。
3、不规则变动因子I（SPSS的名称为Irregular Component, 缩写err）。
不规则变动是一种偶然性、随机性、突发性因素。
受这种因素影响，现象呈现时大时小、时起时伏、方向不定、难以把握的变动。
这种变动不同于前三种变动，它完全无规律可循，无法控制和消除，例如战争、自然灾害等。
【例】1993年1月至2000年12月社会消费品月零售4总额的各成分图如下。
图1 1993年1月至2000年12月社会消费品月零售总额曲线图5图2 长期趋势成分6图3 不规则变动因子图7图4 季节因子图81.2 时间序列的组合模型若以Y代表时间序列中的数据（观测值），则Y由上述四类因素所决定的组合模型为：=++（加法模型）Y T S I在加法模型中，各种影响因素是相互独立的，均为与Y同计量单位的绝对量。
加法模型中，各因素的分解是根据减法进行（如Y T S I-=+）。
Y T S I=⨯⨯（乘法模型）9在乘法模型中，只有长期趋势是与Y同计量单位的绝对量；其余因素均为以长期趋势为基础的比率，表现为对于长期趋势的一种相对变化幅度，通常以百分数表示。
时间序列的描述性分析
一、时间序列的描述性分析
2. 时间序列的构成要素
从表9-1中可以看出，时间序列由两个基本要 素构成：一是时间要素（被研究现象所属的时间范 围，表明现象所属的时间，其时间可能为某一时期 ，也可能为某一时点）；二是反映该现象一定时间 条件下数量特征的数值，即在不同时间上的统计数 据，反映现象在某一时间上发展变化的状态，可以 用绝对数、相对数或平均数等指标形式。
一、时间序列的描述性分析
①时期序列。时期序列中的观察值反映了现象在某一段时间内 发展过程的活动总量，当时间序列中的每项பைடு நூலகம்标都是时期数时，称 为时期序列，时期序列中的每一个指标数值都是反映现象在一段时 期内发展过程的总量，如表9-1中的生产总值序列就是时期序列。
②时点序列。时点序列中的观察值反映某一时点或瞬间所达到 的水平总量，当时间序列中的每项指标都是时点序列时，该序列中 的每项指标数值都反映了现象在某一时点的规模或水平，如表9-1中 的年末人口时间序列就是时点序列。
项目
时间序列的描述性分析
一、时间序列的描述性分析
很多社会经济现象总是随着时间的推移 不断发展变化，为了探索现象随时间发展变 化的规律性，不仅要从静态上分析现象的特 征、内部结构及相互关联的数量关系，而且 应着眼于现象随时间演变的过程，从动态上 去研究其发展变动的过程和规律。
一、时间序列的描述性分析
一、时间序列的描述性分析
1. 发展水平
一、时间序列的描述性分析
（1）时期长短相等原则。时期序列中的指示数值大 小与时期长短直接相关，一般来说各指标数值所属时间长 度应当一致。时点序列中的指标数值虽与时间间隔没有直 接联系，但为了更准确地反映现象的发展趋势和变化规律 ，一般来说应当尽可能地使时间点间隔相等。
时间序列分析教材
时间序列分析教材本教材将介绍时间序列分析的基本概念、常用方法和应用示例，帮助读者了解和掌握时间序列分析的基本原理和操作方法。
一、时间序列分析的基本概念1、时间序列的特点：时间序列数据具有趋势性、季节性和周期性等特点，可以通过分析这些特征来预测未来的数据变化。
2、平稳时间序列：平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上保持恒定，如均值、方差和自相关系数等。
平稳时间序列可以使用各种统计方法进行分析和预测。
3、非平稳时间序列：非平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上发生变化，如趋势变化、季节变化和周期变化等。
非平稳时间序列需要进行差分或转化处理，使其变为平稳时间序列再进行分析。
二、时间序列分析的基本方法1、时间序列的图形表示：通过绘制时间序列的折线图、散点图和自相关图等，可以观察数据的分布、趋势和季节性等特征。
2、时间序列的分解：时间序列的分解是将时间序列数据分解为趋势、季节和随机成分三个部分，以便更好地对数据进行分析和预测。
3、时间序列的平滑方法：平滑方法包括移动平均法和指数平滑法，可以减少数据的随机波动，更好地揭示数据的趋势性。
4、时间序列的预测方法：预测方法包括线性回归模型、ARIMA模型和季节性ARIMA模型等，可以基于历史数据对未来数据进行预测。
5、时间序列的评估方法：评估方法包括残差分析、均方误差和平均绝对误差等，可以评估预测模型的准确性和可靠性。
三、时间序列分析的应用示例1、经济学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于宏观经济指标的预测和监测，如国内生产总值、通货膨胀率和失业率等。
2、金融学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于股票价格、汇率和利率等金融数据的分析和预测，帮助投资者进行投资决策。
3、气象学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于气象数据的分析和预测，如气温、降雨量和风速等，帮助预测天气变化和灾害风险。
四、时间序列分析的实际案例1、某股票价格的时间序列分析：通过对某只股票价格的时间序列数据进行分析，预测未来股票价格的走势，指导投资决策。
第五讲时间序列数据描述_712105314
表1
年份 1998
某县1998－2010年第三产业从业人员（年末数）
2001 200３ 200６ 2008 201０
人数 （人）
８３５０
９９４９
１１８２８
１４０７１
１６８５１
１８３７５
8350 9949 9949 11828 11828 14071 14071 16851 16851 18375 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 y (3 2 3 2 2) 12851.83 (
序列再进行滑动平均。即
t y t 1 (3) t N 1 y y t y N
由此构成的序列称为时间序列的二次滑动平均数序 列，该式表达的模型称为二次滑动平均模型。
4、指数平滑模型
如果采用下式求得序列的平滑预测值
t y t 1 ( yt 1 y t 1 ) y
1、序时平均数
序时平均数也称动态平均数或平均发展水平，是对时间序列中各时期 发展水平计算的平均数。
（1）绝对数时间序列计算序时平均数
由时期序列计算序时平均数 由时点序列计算序时平均数 间隔相等 间隔不相等
（２）相对数时间序列序时平均数 （３）平均数时间序列平均数 2、增长量和平均增长量
三、时间序列的编制
编制时间序列的关键是遵循可比性原则：
1、总体范围应一致。例如地区的行政区划或部门隶属关系
发生变更，在变化发生前后，指标的计算范围值不同，指 标值不能直接对比。
2、指标内容应一致。同一名称的指标，其内容可能会发生
变化，如现代社会消费以支出反映，而传统社会消费是自
产自用。
则称此预测模型为指数平滑模型，其中 а 称为平滑常数，0<а <1。
描述统计第5章时间序列的描述性分析和
第5章时间序列的描述性分析5.1 时间序列及其分解5.2 时间序列的描述性分析学习目标1.时间序列及其分解原理2.时间序列的图形描述及增长率的分析5.1 时间序列及其分解5.1.1 时间序列的构成要素5.1.2 时间序列的分解方法时间序列(times series)1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式时间序列分析目的一是为了描述事物在过去时间的状态、分析其发展趋势。
二是为了揭示事物发展变化的规律性。
三是预测事物在未来时间的数量。
时间序列的分类时间序列的分类平稳序列(stationary series)基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的非平稳序列 (non-stationary series)有趋势的序列线性的，非线性的有趋势、<a name=baidusnap0></a>季节</B>性和周期性的复合型序列时间序列的构成要素趋势、季节</B>、周期、随机性趋势(trend)呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律季节</B>性(seasonality)也称季节</B>变动(Seasonal fluctuation)时间序列在一年内重复出现的周期性波动周期性(cyclity)也称循环波动(Cyclical fluctuation)围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动随机性(random)也称不规则波动(Irregular variations)除去趋势、周期性和季节</B>性之后的偶然性波动含有不同要素的时间序列平稳趋势季节</B>季节</B>与趋势时间序列的构成模型时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节</B>性或季节</B>变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列时间序列的分解模型乘法模型Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型Yi=Ti+Si+Ci+Ii组合模型的解释乘法模型是假定四个成分对发展对象的影响是相互的，长期趋势成分取与时间序列原始指标数值Y相同计量单位的绝对量，以长期趋势为基础，其余成分则均以比率（相对量）表示加法模型是假定四个因素的影响相互独立的，每个成分均以与时间序列原始指标数值Y相同计量单位的绝对量来表示。
第五章、时间序列分析1
二、时间数列分析的主要目的
1、为了描述事物在过去时间的状 态：
2、为了分析事物发展变化的规律： 3、为了根据事物的过去行为预测
它们的将来行为。
三、时间数列的种类
时间数列按照数列中排列指标的性质，可分为：
1、绝对数时间数列 它是把一系列同类总量指标按时间先后顺序排 列而成的数列。
一、发展水平
时间数列中每一项指标数值反映 了现象在各时间上达到的规模或水 平，时间数列中每一项指标数值也 称为相应时间上的发展水平。发展 水平可以是绝对数，也可是相对数 或平均数，分别反映现象在该时间 上实际达到的总量水平、相对水平 和平均水平。
一、发展水平
一般发展水平用a符号表达；
a0 ， a1，a2，……，an-1， an 通常把a0称为数列的最初水平，把最后一
a1-a0, a2-a1, a3-a2，……，an-1-an-2 ，an-an-1。
两种增长量之间关系： 各逐期增长量之和，等于相应时期的
累计增长量：
(ai ai1) an a0
两相邻时期累计增长量之差，等于相 应时期的逐期增长量：
(ai a0 ) (ai1 a0 ) ai ai1
第五章 时间数列分析
本章 内容
第一节时间数列的概念与种类
第二节时间数列分析的比较
指标
第三节时间数列分析的平
均指标
第四节长期趋势和季
节变动分析
第五章 时间序列分析
客观事物都是不断的在发 展变化之中，对事物发展变 化的规律，不仅从内部结构、 相互关联中去认识，而且应 从随时间演变的过程去研究。 这就需要运用统计学中的时 间序列分析法。
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在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制
所形成的序列。
时间序列的两个构成要素：一个是被研
究现象所属的时间，另一个是反映该现象一定 时间条件下数量特征的指标值。
二、时间序列的种类
1、绝对数时间序列 （1）时期序列，每一指标值反应现象在一段时期内发展
的结果，如GDP。
具体特征：可加性，即指标值大小与时间长短有直接
第一、两种方法的选择要考虑研究目的和研究对象的
性质。
几何平均法侧重于考察现象最末期的发展水平。 方程法侧重于考察现象的整个发展过程。
对于考察最末期水平的指标，如人口、产量等， 采用几何平均法较为适宜。
对于要着重考察各期总和的指标，如投资额、 造林面积，宜采用方程法。
第二，几何平均法的应用要与具体的环比速度分析相
第五讲 时间序列数据描述
一、时间序列概念及作用
1、问题的提出：
社会经济现象经常是随着时间的变化，呈现
动态性。统计对社会经济现象的研究，不仅从静
态上解释研究对象在具体时间、地点、条件下的
数量特征和数量关系，而且从动态上反映其变化
过程及规律性。
2、概念
时间序列也称动态数列，是将某一指标
1、序时平均数
序时平均数也称动态平均数或平均发展水平，是对时间序列中各时期 发展水平计算的平均数。
（1）绝对数时间序列计算序时平均数
由时期序列计算序时平均数 由时点序列计算序时平均数 间隔相等 间隔不相等
（２）相对数时间序列序时平均数 （３）平均数时间序列平均数 2、增长量和平均增长量
结合。
几何平均法的计算过程只考虑期末和期初水平，
而舍象了中间各期水平差异造成的影响。如果最末水
平过高或过低，或者中间各期水平波动很大，都会影
响平均速度的代表性，甚至使它失去意义。
五、时间序列的构成与分解
1、时间序列的构成 （1）趋势变动（T）
是指时间序列在较长持续期内展现出来的总态 势，也称长期趋势。 是指由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯 季节因素（节假日）的影响，时间序列随季节更替而 呈现的周期性变动。
增长速度＝报告期增长量／基期水平
３、平均发展速度和平均增长速度
（１）几何平均法
也称做水平法，等于各期环比发展速度的连乘积。
几何平均法
yn y1 y2 y0 y0 y1 yn b1 b2 y0 yn bi y0 i 1 b
n n
yn yn 1 bn
（2）季节变动（S）
关系。
（2）时点序列，每一指标反应现象在一定时点上的瞬间
水平，如年末人口数。
具体特征：不可加性，指标大小与时间长短没有直接 关系。
2、相对数和平均数时间序列
由同类相对数或平均数指标值按时间先后 顺序排列后形成的序列，如城镇人口比重是相 对时间序列，人均国内生产总值是平均数时间 序列。
C=15991.2/67589.2=23.66%
五、时间序列的速度指标
１、发展速度
以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比
值，表明报告期水平已发展到基期水平的若干倍。 发展速度＝报告期水平／基期水平
由于基期的不同，包括两种情形： （１）定基发展速度 （２）环比发展速度
２、增长速度
3、计算方法应一致。如GDP以生产法、支出法和分配法
计算的结果是不一致的，在同一时间序列中，对计算方 法应该统一。
4、计算价格和计算单位要一致。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
统计指标的计算价格种类有现行价格和不变价格之
分，编制时间序列遇到前后时期所用的计算价格不同， 就需要进行价格调整，使其统一。
四、时间序列的水平指标
要求计算第三产业从业人员数占总从业人员数的年平均比重。
1 1 a ( 12979 14071 15456 16851 17901 18375 ) / 5 2 2 1 1 b ( 65554 66373 67199 67947 68850 69600 ) / 5 2 2
yn y0
（2）累计法：各期发展水平等于序列初始水平与各期环比发 展速度的连乘积
yi y0 b1 b2 bi
(i=1，2…，n) ,
各期发展水平之和为：
y0 (b1 b1b2
b1b2
bn ) y1 y2
yn
将序列的平均发展速度代替上式各期环比发展速度，就有
y0 (b b
表2
年份 200５
某市2005-2010年从业人员（年底数）
200６ 200７ 200８ 200９ ２０1０
从业人员数
６５6
６６4
６７2
６80
６８9
６９６
其中：第三产 业（万人） 第三产业所占 比重
１30
１４１
１５5
１６9
１７９
１８4
１９．８０
２１．２０
２３．００
２４．８０
２６．００
２６．４０
根据某市2005-2010年的第三产业从业人员数的有关资料，
表1
年份 1998
某县1998－2010年第三产业从业人员（年末数）
2001 200３ 200６ 2008 201０
人数 （人）
８３５０
９９４９
１１８２８
１４０７１
１６８５１
１８３７５
8350 9949 9949 11828 11828 14071 14071 16851 16851 18375 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 y (3 2 3 2 2) 12851.83 (
三、时间序列的编制
编制时间序列的关键是遵循可比性原则：
1、总体范围应一致。例如地区的行政区划或部门隶属关
系发生变更，在变化发生前后，指标的计算范围值不同， 指标值不能直接对比。
2、指标内容应一致。同一名称的指标，其内容可能会发
生变化，如现代社会消费以支出反映，而传统社会消费是
自产自用。
2
b ) yi
n i 1 n n
n
bb
2
b yi / y0
i 1
解以上高次方程，所得的正根就是平均发展速 度。
平均发展速度累计算法的假设前提是：从时间
序列的最初水平（y0）出发，以序列的平均发展速
度代替各期环比发展速度，累计法由此得名。
计算与应用平均速度指标应注意的问题