影响钢轨疲劳裂纹萌生寿命的主要因素分析

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第７期王建西，等：影响钢轨疲劳裂纹萌生寿命的主要因素分析９１５

劳进一步研究方向［５】．Ｒｉｎｇｓｂｅｒｇ利用Ｃｏｆｆｉｎ－

Ｍａｎｓｏｎ公式和ＳＷＴ公式进行了疲劳裂纹的预测分

析［１］．金学松等人对轮轨滚动接触疲劳问题进行了

定性分析［６］．

影响滚动接触疲劳裂纹萌生寿命的主要因素是

轮载和摩擦系数．分析这些主要因素对滚动接触疲

劳裂纹萌生寿命影响规律，将有助于研究剥离掉块

和断轨产生原因，有助于确定预防性钢轨打磨的打

磨参数．同时，在静水压力作用下微裂纹会闭合，提高钢轨的抗疲劳性能．而静水压力对滚动接触疲劳裂纹萌生的影响还少见有文献分析过．本文通过对钢轨轨头应力应变分析，提出了考虑静水压力影响的滚动接触疲劳裂纹萌生寿命预测模型，分析了影响滚动接触疲劳裂纹萌生寿命的主要因素，为制定减缓滚动接触疲劳的养护维修合理方法提供理论上的支持．滚动接触疲劳裂纹发展过程可以分为裂纹萌生阶段和扩展阶段．根据试验和工程实际，把钢轨中出现０．５ｍｍ裂纹时的疲劳寿命视为裂纹萌生寿命．

１钢轨应力应变分析模型

轮轨接触表面接触压力和接触斑的大小按Ｈｅｒｔｚ理论计算，忽略了轮轨接触时塑性变形对接触压力和接触斑的影响．轮轨接触面之间存在相对滑动和转动使钢轨又承受了纵向力作用．假定轮轨接触斑处于全滑动状态，根据库仑摩擦定理：纵向力和法向接触压力成正比，这样纵向力分布可以通过法向接触压力计算．

为了反映群载作用下轮载之间的相互影响，先建立多跨连续梁模型，计算出前后两辆车相邻的２个转向架中最不利轮位处的位移钆和转角９；然后，利用子模型技术取最不利轮位所处的一跨钢轨建立子模型，把在连续梁模型中计算的位移和转角加到子模型两端面上，进行弹塑性状态下钢轨应力～应变计算．图１给出了轮轨接触子模型有限元网格．在轨枕支承点用弹簧模拟垫板、道床和路基的弹性支承．由于塑性变形主要产生在接触斑附近，为了减小应力集中的影响和提高计算效率和精度，将接触斑附近一定范围的轨头进行细划分网格．在该模型中采用非线性各向同性随动硬化模型来描述塑性状态下应力一应变的关系［７］．

图１轮轨接触子模型有限元网格

Ｆｉｇ．１Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｓｈｆｏｒｓｕｂｍｏｄｅｌ

２滚动接触疲劳裂纹萌生寿命预测模型

２．１Ｉ临界平面法裂纹萌生寿命预测方法

人们提出了很多不同的裂纹萌生寿命预测方法．其中，临界平面法是基于裂纹产生和扩展的物理观察基础上的，有很大优越性．但对于临界平面法中选何种物理量作为疲劳参量人们认识并不一致．Ｊａｎｇ等提出了基于应变能的疲劳参数风［８］

ｎ＝＜仃。＞△ｅ／２＋ＪＡｒＡ）＇（１）式中：＜＞为ＭａｃＣａｕｌｅｙ括号，＜盯。＞＝０．５（Ｉｏ。Ｉ＋盯。）；盯。为裂纹面上的最大正应力；△ｅ为裂纹面上正应变幅值；Ａｒ和△ｙ分别为裂纹面上剪应力幅值和剪应变幅值；Ｊ为材料参数．

把Ｒ一值所在的平面定义为临界面，也就是临界平面，是疲劳裂纹萌生和扩展平面．这种方法考虑

了平均应力对裂纹萌生寿命影响，把裂纹产生（临界平面上剪应力（应变））和扩展（正应力（应变））的物理量通过能量的方式有机地联系起来．文献Ｌ９３指出，尽管观察到裂纹在最大拉应力面上出现，但张拉型裂纹萌生寿命公式预测结果与试验相差比较大，剪切型裂纹萌生公式预测结果与试验有很好的一致性．同时，通过应力分析表明，接触斑内多处于受压状态，裂纹萌生更多地是由于剪应力和剪应变所引起的．因此，接触疲劳裂纹萌生寿命预测公式为

，，！、２

Ｂ。＝半（２Ｎｆ）２６＋ｒ：ｙ：（２ＮＯ¨。（２）

Ｕ

式中：ｒ：为疲劳强度系数；ｙ；为疲劳延性系数；ｂ为疲劳强度指数；ｃ为疲劳延性指数；Ｇ为剪切模量；Ⅳｆ为滚动接触疲劳裂纹萌生寿命，即轮载作用次数．

２．２静水压力影响系数

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同济大学学报（自然科学版）第３７卷

拉应力会促使晶间变形、加速晶界破坏；而压应

力能阻止或减小晶间变形，随着静水压力的增大，晶间变形越困难，从而提高了金属的塑性［１０］．在压应力作用下微裂纹闭合，而拉应力作用下会促使微裂纹扩展．文献［１１］指出，在一定外力作用下微裂纹的闭合又能导致材料刚度的部分恢复，也就是单元体的减小有利于单元体强度的提高．在轮轨滚动接触中，接触

斑内静水压力很大，提高了钢轨的塑性，提高了抗疲劳能力．因此，在滚动接触疲劳裂纹萌生寿命中应考虑静水压力对滚动接触疲劳裂纹萌生寿命影响．

式（２）是基于应变能疲劳伤损公式．现代伤损力学研究也表明应变能密度释放率是控制伤损现象的主要变量．因此，从应变能角度分析静水压力对滚动

接触疲劳裂纹萌生寿命的影响．物体内弹性总比能为Ｗ２ｌａｉｊｄｅｉｊ＝ｌｓｉｊｄｅｉｊ＋艿｛ｆ：艿订Ｉａｈｄｅｈ２

丢（串俨莳＋鼍芦ｎ２）㈣

ｉＩＴ５牙：ｓ莳＋—ｒ“‘Ｊ（３）

式中：盯百，￡订分别为应力分量和应变分量；３舀，％分别

为应力偏张量分量和应变偏张量分量；ｃｒｈ，￡ｎ分别为静水压力和体积应变；占西为微分算子；７为泊松比；Ｅ为弹性模量．

ｖｏｎＭｉｓｅｓ当量应力口。为

，气、１／２

ｄｅｑ＝（吾ｓ百：Ｓｉｊ）（４）则弹性总比能为

Ⅳ＝与≯［１＋等等（三）２］（５）

由上面分析知，静水压力越大，单元体体积越小，晶间变形越困难，从而提高了金属塑性，这样相当于静水压力做负功，使单元体能量减少；反之亦然．这样把弹性总比能修改为

Ⅳ＝％≯［１＋等等彘］（６）

定义静水压力影响系数仇为

”（１＋等等彘）１胆∽

由上面分析可知，静水压力主要影响塑性部分，则含静水压力影响的滚动接触疲劳裂纹萌生公式为Ｂ。＝∑箸（２ＮＤ２６＋９ｈｒ：ｙ；（２Ｎｆ）¨。（８）

３结果与讨论

以Ｕ７１Ｍｎ６０ｋｇ．ｍ。１钢轨和ＬＭ型车轮踏面为例，分析滚动接触疲劳裂纹萌生寿命影响因素．Ｕ７１Ｍｎ钢材料参数采用文献［－１２１试验数据，材料疲劳参数根据文献［１］．表１为Ｕ７１Ｍｎ钢材料性能，晚２为屈服强度．

表１Ｕ７ｌｌＶｌｎ钢材料性能

ＪＩＩａｂ．１ＭｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｆｏｒｒａｉｌｓｔｅｅｌＵ７ｌＭｎ

参数Ｅ／ＧＰａｙ０＂０．２／ＭＰａｄ／ＭＰａｒｌ／％ｂ

数值２１５０．２９４８４．５４６８１５．４５—０．０８９—０．５５９

３．１静水压力影响

在接触压力作用下，接触斑内钢轨承受很大的压应力．图２为（在轮载为７８．４ｋＮ，摩擦系数为０．３，列车行驶方向沿ｚ轴正向）纵断面最大主应力的应力图．从图中可以看出，在接触斑下方都是处于三向压缩的应力状态，只有在接触斑的后缘有部分拉应力区，但由于已经不在接触斑内，应力值比较小．在三向压缩的应力状态下，静水压力使微裂纹闭合，提高了材料的塑性，因此在滚动接触疲劳裂纹萌生寿命计算中应考虑静水压力的影响．

图２最大主应力图

Ｆｉｇ．２Ｍａｊｏｒｐｒｉｎｃｉｐａｌｓｔｒｅｓｓ

图３为静水压力对滚动接触疲劳裂纹萌生寿命的影响．从图３ａ可以看出，随着轮载增加，静水压力成增加的趋势，但不是单调递增；图３ｂ是考虑静水压力影响后滚动接触疲劳裂纹萌生寿命与没有考虑静水压力影响的滚动接触疲劳裂纹萌生寿命两者的比较．图中，Ｐ０为最大接触应力；产为摩擦系数；Ｎｒ和Ｎ：分别为考虑静水压力和没有考虑静水压力影响后滚动接触疲劳裂纹萌生寿命．从整体来看，随着轮载值的增加，静水压力对滚动接触疲劳裂纹萌生寿命影响在增大．对比图３中ａ，ｂ，可以看出滚动接触疲劳裂纹萌生寿命的改变量变化趋势与静水压力的变化趋势一致，即静水压力越大，对滚动接触疲劳裂纹萌生寿命的影响越大，滚动接触疲劳裂纹萌生

寿命改变量就越大．

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