离子交换和吸附

很小，阳离子交换树脂中的固定离子 [R] 可高达5mol/L，故它的同离子进入树脂中
的量极微。
3.2.3.2 道南位与道南排斥
如果RA型树脂与AY型电解质水溶液接触， 因为树脂上的反离子与溶液中的可交换离 子为同一种离子A，所以从表面上看，没有 离子交换反应发生。但由于树脂中的微孔 的毛细管吸入作用，中性电解质AY仍可被 吸入交换剂内，只不过这时A和Y都不占据 交换剂中的交换位置，这种作用称为非交 换吸入。
3.2.1.1 平衡常数 离子交换的基本反应如下：
RB＋A＋＝RA＋B＋
K aRA aB [RA][B] rRA rB aRB aA [RB][A] rRB rA
K [RA][B] rRA [RB][ A] rRB
3.2.1.2 平衡系数
K~
[RA][B] [ RB][ A]
K
rRB rRA
用相抵消即达到平衡为止。离子交换树脂对电解
质的这种排斥作用，通常称为道南排斥。所以一 般情况下，稀溶液中可忽略中性分子进入树脂相。
扩散对电中性的极小偏差，除了能以电势差 表现出来外，用化学方法是无法测出的。
道南排斥存在如下基本规律：
（1排）斥树作脂用内越部强与，外电部解水质溶的液非之交间换浓吸度入差量越就大越小，。Edon越大，
（2）当树脂的交联度增大或交换容量增大时，其内部反 离子浓度亦将增大，如果此时外部溶液电解质浓度不 变，则Edon大，电解质的非交换吸入量将会减少。
§3.2 离子交换平衡
3.2.1 基本概念
阳离子交换树脂的可交换离子是阳离子（又称反 离子），或者说阳离子交换树脂阻止同离子（阴离子） 进入树脂相而允许反离子（阳离子）进入树脂相。阴 离子交换树脂亦然，只不过阴树脂的同离子是阳离子， 反离子是阴离子。
离子交换过程:
（1）吸附—漂洗—解吸 （2）吸附—漂洗—解吸—漂洗 （3）吸附—漂洗—淋洗—解吸—漂洗
q＝f(C)函数有下列几种类型：
（1） 亨利型（线性关系型） q＝λC
（2）朗格谬尔型（双曲线型）
q mc
L nc
当水相浓度较低时，上式可简化为q＝λC
( m )
L
（3）弗南德里希型
q mc1/ n
lg q m lg c n
3.2.3 道南平衡膜理论 3.2.3.1 道南平衡
将树脂表面设想成为一种半透膜，达到平衡
] ]
选择性系数是树脂相中A与B的浓度比率 与平衡水相中A与B的浓度比率之比；或者说 选择性系数是A的分配比与B的分配比的比值。 在稀溶液中选择性系数近似可看作常数。
q表示A在树脂相中的平衡浓度，C表示A 在溶液中的平衡浓度；同时以Q表示A＋ B在树脂相中平衡浓度，C0表示A＋B在 溶液相中的平衡浓度
时，膜两侧电解质的化学位应相等 Nacl Nacl
电解质的化学位可表示为其离子的化学位之和 .
Na
RT
ln
a Na
Cl
RT
ln
aCl
Na
RT
ln
a Na
Cl
RT ln a Cl
a Na
•
a Cl
a Na
•a Cl
稀溶液中可用浓度代替活度
[Na ][Cl ] [Na ][Cl ]
定义为交换平衡中的A、B的分离系 数，它等于A、B的分配比的比值
A/ B
A
[RA][B]
K
A B
[ RB][ A]
B
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A/ B＞1 表示A的选择性大于B。而对于 不等价交换情况，此时 A/ B不等于选择性 系数。这就是说与在概念上是有区别的
3.2.2 平衡等温线与平衡图
y
1
K~X X
K~X
图3－1 离子交换平衡图
K~
3－2 等价交换时的平衡图
在
K~＞1时，(a面) 积K~S＞Ⅱ＞1 S1；K~
(b) K~＜1
＜1时，面积SⅡ＜S1，
K＝
S y(1 X ) S (1Y )X
图3－3 离子交换q－C平衡图
在工程上， 曲线1 为线性平衡 f″(c)＝0 曲线2 为有利平衡 f″(c)＜0 曲线3 为不利平衡 f″(c)＞0 曲线4 为带拐点的平衡 曲线5 为不可逆平衡
K~
[RA][B] [RB][A ]
q(C0 C) (Q q)• C
q/Q(1 C C0 )
(1
q Q )•
C C0
令Y＝q/Q X＝C／C0
K~ Y (1 X ) (1 Y ) X
Y K~ X 1Y 1 X
等价离子交换的情况，固定X，则Y固定。
3.2.1.4 平衡参数 aRbB＋bAa＋＝bRaA＋aBb＋
当RA型阳树脂与强电解质AY的稀溶液接触时， 树脂相中阳离子A＋的浓度远远大于稀溶液中A＋的 浓度，故少量A＋从树脂相进入溶液相，而溶液中 的极少量Y－进入树脂相，致使树脂相带负电荷， 溶液相带正电荷，从而在两相间形式一个电势差， 称之为道南势EDon。显然道南势一建立，静电作 用将阻止A＋继续进一步离开树脂相，排斥Y－进入 树脂相，直到浓度差所产生的作用与道南势的作
3.2.1.3 选择性系数
号 离。 子平K。~衡＜K系~ 1＞数表1也明则称该表为树明选脂该择对树性B脂离系对子数A的离，选子并择的标性选以大择K~于性符A大 于B离子。
B A A K% [RA][
K A B B
[RB][
] ]
[RA] /[RB] [ A ] /[B ]
[RA] /[ [RB] /[
[Na ] [Cl ]
[Na ][Cl ] [Cl ]2
[Na ] [R ] [Cl ]
[Na ][C l] ([R ] [Cl ])[Cl ]
[C
l
]2
[Cl
]2
[R
][Cl
]
[Cl ]2 [Cl ]2
[C l] [Cl ]
•
树脂中
[R ]
浓度很高时，同离子[Cl ]浓度
Y b (1 X a (1 Y a • X b
(C0 Q
ab
Yb (1 Y )a
K~( Q Co
)a
b
Xb (1 X
)a
K~
Q C0
a b 称为平衡参数或表观选择性系数
。
给定X与后，Y的值随Co而变化。
3.2.1.5 分配比与分离系数
q
C
用湿树脂体积表示时λ为无因次的量，用 干树脂重量表示时，λ的单位为m3/kg。
) K
A B
K~ Ra A b Bb a [Rb B]a [ Aa ]b
qb (C0 C a (Q q)a • C b
用
Qa
C0a
Qb
C
b 0
分别除以分子、分母，
) ) ) K~
(q / Q)b (1 C C0 )a (1 q Q)a • (C C0 )b
Qb • C0a Qa • C0b