半数致死量的测定..
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Xk :最大对数剂量 d：相邻两组对数剂量之差，即相邻剂量比值的对数
也可以直接按照前面的校正公式计算
计算步骤
2、求lgLD50的反对数LD50 3、求lgLD50的标准误SlgLD50 Pi(1 Pi) SlgLD50=d ni 4、求lgLD50的95%的置信区间 Ig-1（lgLD50 ± 1.96SlgLD50）
测定结果
某试剂的LD50值测定结果
对数剂量
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
+ + + + + + + + + -
20
21
22 23
1.95 1.90 1.85 1.80 1.75
+ + + x
整理与计算
对数剂量x 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 死亡 1 2 6 3 0 存活 0 1 2 5 3 合计n 1 3 8 8 3
寇氏法在实际工作中较常用，计算简便，结果 较准确。
【条件】 1.剂量必须按等比级数（剂量对数按等级数）分组。 2.各组动物数应相等。 3.“反应”应大致呈正态分布。最小剂量组的死亡率 （Pn）应为0%，最大剂量组的死亡率（Pm）应为 100%；如果Pn<20%或Pm>80%用校正公式计算； 如Pn>20%或Pm<80% 用此法计算结果不太准确。 3 Pm Pn 校正公式：lg LD50＝XK－d ( P 4 )
特别注意
后一动物剂量上升或下降由由前一动物的死 亡或存活决定，从第一只改变算起到最后一 只止，最后的终止号也作为一次实验结果。 若最后一只动物死亡，下降一格画“x”， 以存活计数；若最后用一只动物存活，上升 一格画“x”，以死亡计数。
例题
为测定某试剂的安全性，用序贯法测定此试剂小 白鼠腹腔注射的LD50（mg/kg）,选用1月龄小 白鼠22只，给药的对数剂量应从估计最可能接 近LD50的剂量开始，本例从1.85开始，死亡记 为“+”号，存活记为“-”号。
例题
为了研究铵碘消毒剂对建鲤毒力的影响，随机捞取210尾 规格基本一致的鲤鱼，放入缸内，每缸30尾，1组对照， 6组处理。以等对数间距设置6个剂量水平（单位ml/m3）， 量取药液并加入缸内，搅拌均匀，96小时后得如下表中结 果。试求铵碘对建鲤的半数致死量。
不同剂量铵碘对建鲤的致死资料
组别
1 2 3 4 5 6
lgLD50 =∑（nx）/∑n =（1x1.95+3x1.90+8x1.85+8x1.80/kg
即此试剂小白鼠腹腔注射的LD50为81.9596mg/kg。
谢谢观赏
半数致死量的测定
半数致死量LD50是药物、毒物及病原微生物等毒力水平的一 个标志。它表示使全部实验对象有一半死亡所需的药物剂量 或浓度。测定LD50的方法很多，如目测机率单位法、寇氏法、 直线回归法、累计法及序贯法等。
预防兽医学 弓建芳
1309064006
一、寇氏法（Karber's method）
二、序贯法
最节省实验动物的方法，又称“上下法”，适于反应快速的药 物 实验，但不能估计误差，无法进行LD50的显著性检验。 方法： 1、根据经验选择一个近50%反应率的等比级数剂量组，通常 用4-6个剂量组； 2、给动物注射，当前一只动物出现阴性反应时，就选用较高 一级的剂量给予下一只动物；当出现阳性反应时，就给下 一只动物较低一级的剂量，直到实验结束； 3、计算各剂量动物总数n与剂量对数x的乘积之和∑（nx ）； 4、计算lgLD50=∑（nx）/∑n ； 5、取反对数得到LD50 。
计算步骤
1、计算lgLD50
1 公式为 lgLD50= ∑（Xi+Xi+1）×（Pi+1–Pi） 2
i—组号； （Xi+Xi+1）—相邻两组对数剂量之和 （Pi+1–Pi）—相邻的两组死亡率之差
简化公式
若相邻对数剂量是等差级数即药物剂量是等 比级数则公式为 lgLD50=Xk –d/2∑（Pi+Pi+1）
计算结果
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在95%的置信 区间为：56.079ml/m3—61.572ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小 为56.079ml/m3最大为61.572ml/m3，做 出这一推断的置信度为95%。
计算结果
LD5099%的置信区间 Ig-1（lgLD50 2.58SlgLD50） =Ig-1（1.7688 2.58x0.0105）
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在99%的置信区 间为：55.171ml/m3—62.501ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小为 55.171ml/m3最大为62.501ml/m3，做出这一 推断的置信度为99%。
公式推导
由图可知：
矩形AFED＝AF×AD ＝lg LD50×1 ＝lg LD50 =XK-d/2∑(Pi+Pi+1) =XK-d/2 (P1+P2+P2+P3...+Pi+1) =XK-d/2 【2∑P—（P1+Pi+1）】 =XK-d（∑P—0.5）
剂量
40.000 47.156 55.592 65.538 77.262 91.085
动物数
30 30 30 30 30 30
死亡数
0 3 15 20 27 30
死亡率
0.000 0.100 0.500 0.667 0.900 1.000
解题步骤
1、计算lgLD50 lgLD50=Xk –d/2∑（Pi+Pi+1） 1 .156 =lg91.085– 2 (0+0.1+...+0.9+1) lg 47 40.000 =1.7688 2、LD50=Ig-1（lgLD50）=58.722 1 0.1 0.9 1 0 ... 3、 SlgLD50=0.0714 030 30 30 =0.0105 4、LD5095%的置信区间 Ig-1（lgLD50 1.96SlgLD50） =Ig-1（1.7688 1.96x0.0105)
也可以直接按照前面的校正公式计算
计算步骤
2、求lgLD50的反对数LD50 3、求lgLD50的标准误SlgLD50 Pi(1 Pi) SlgLD50=d ni 4、求lgLD50的95%的置信区间 Ig-1（lgLD50 ± 1.96SlgLD50）
测定结果
某试剂的LD50值测定结果
对数剂量
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
+ + + + + + + + + -
20
21
22 23
1.95 1.90 1.85 1.80 1.75
+ + + x
整理与计算
对数剂量x 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 死亡 1 2 6 3 0 存活 0 1 2 5 3 合计n 1 3 8 8 3
寇氏法在实际工作中较常用，计算简便，结果 较准确。
【条件】 1.剂量必须按等比级数（剂量对数按等级数）分组。 2.各组动物数应相等。 3.“反应”应大致呈正态分布。最小剂量组的死亡率 （Pn）应为0%，最大剂量组的死亡率（Pm）应为 100%；如果Pn<20%或Pm>80%用校正公式计算； 如Pn>20%或Pm<80% 用此法计算结果不太准确。 3 Pm Pn 校正公式：lg LD50＝XK－d ( P 4 )
特别注意
后一动物剂量上升或下降由由前一动物的死 亡或存活决定，从第一只改变算起到最后一 只止，最后的终止号也作为一次实验结果。 若最后一只动物死亡，下降一格画“x”， 以存活计数；若最后用一只动物存活，上升 一格画“x”，以死亡计数。
例题
为测定某试剂的安全性，用序贯法测定此试剂小 白鼠腹腔注射的LD50（mg/kg）,选用1月龄小 白鼠22只，给药的对数剂量应从估计最可能接 近LD50的剂量开始，本例从1.85开始，死亡记 为“+”号，存活记为“-”号。
例题
为了研究铵碘消毒剂对建鲤毒力的影响，随机捞取210尾 规格基本一致的鲤鱼，放入缸内，每缸30尾，1组对照， 6组处理。以等对数间距设置6个剂量水平（单位ml/m3）， 量取药液并加入缸内，搅拌均匀，96小时后得如下表中结 果。试求铵碘对建鲤的半数致死量。
不同剂量铵碘对建鲤的致死资料
组别
1 2 3 4 5 6
lgLD50 =∑（nx）/∑n =（1x1.95+3x1.90+8x1.85+8x1.80/kg
即此试剂小白鼠腹腔注射的LD50为81.9596mg/kg。
谢谢观赏
半数致死量的测定
半数致死量LD50是药物、毒物及病原微生物等毒力水平的一 个标志。它表示使全部实验对象有一半死亡所需的药物剂量 或浓度。测定LD50的方法很多，如目测机率单位法、寇氏法、 直线回归法、累计法及序贯法等。
预防兽医学 弓建芳
1309064006
一、寇氏法（Karber's method）
二、序贯法
最节省实验动物的方法，又称“上下法”，适于反应快速的药 物 实验，但不能估计误差，无法进行LD50的显著性检验。 方法： 1、根据经验选择一个近50%反应率的等比级数剂量组，通常 用4-6个剂量组； 2、给动物注射，当前一只动物出现阴性反应时，就选用较高 一级的剂量给予下一只动物；当出现阳性反应时，就给下 一只动物较低一级的剂量，直到实验结束； 3、计算各剂量动物总数n与剂量对数x的乘积之和∑（nx ）； 4、计算lgLD50=∑（nx）/∑n ； 5、取反对数得到LD50 。
计算步骤
1、计算lgLD50
1 公式为 lgLD50= ∑（Xi+Xi+1）×（Pi+1–Pi） 2
i—组号； （Xi+Xi+1）—相邻两组对数剂量之和 （Pi+1–Pi）—相邻的两组死亡率之差
简化公式
若相邻对数剂量是等差级数即药物剂量是等 比级数则公式为 lgLD50=Xk –d/2∑（Pi+Pi+1）
计算结果
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在95%的置信 区间为：56.079ml/m3—61.572ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小 为56.079ml/m3最大为61.572ml/m3，做 出这一推断的置信度为95%。
计算结果
LD5099%的置信区间 Ig-1（lgLD50 2.58SlgLD50） =Ig-1（1.7688 2.58x0.0105）
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在99%的置信区 间为：55.171ml/m3—62.501ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小为 55.171ml/m3最大为62.501ml/m3，做出这一 推断的置信度为99%。
公式推导
由图可知：
矩形AFED＝AF×AD ＝lg LD50×1 ＝lg LD50 =XK-d/2∑(Pi+Pi+1) =XK-d/2 (P1+P2+P2+P3...+Pi+1) =XK-d/2 【2∑P—（P1+Pi+1）】 =XK-d（∑P—0.5）
剂量
40.000 47.156 55.592 65.538 77.262 91.085
动物数
30 30 30 30 30 30
死亡数
0 3 15 20 27 30
死亡率
0.000 0.100 0.500 0.667 0.900 1.000
解题步骤
1、计算lgLD50 lgLD50=Xk –d/2∑（Pi+Pi+1） 1 .156 =lg91.085– 2 (0+0.1+...+0.9+1) lg 47 40.000 =1.7688 2、LD50=Ig-1（lgLD50）=58.722 1 0.1 0.9 1 0 ... 3、 SlgLD50=0.0714 030 30 30 =0.0105 4、LD5095%的置信区间 Ig-1（lgLD50 1.96SlgLD50） =Ig-1（1.7688 1.96x0.0105)