机械波的产生和传播
高中物理教案：机械波的产生和传播
高中物理教案：机械波的产生和传播机械波的产生和传播引言：机械波是物理学中的重要概念，它的产生和传播涉及到许多基本原理和现象。
理解和掌握机械波的产生和传播，对于高中学生来说至关重要。
本篇教案将以高中物理教学内容为基础，详细介绍机械波的产生和传播过程，以及相关实验和应用。
一、机械波的定义与特征1.1 机械波的定义机械波是指通过振动物体或介质传递的一种能量传播现象。
它需要介质的存在才能传播，常见的机械波有声波、水波、弹性波等。
1.2 机械波的特征机械波具有以下特征：（1）机械波的传播需要媒质，媒质的形式可以是固体、液体或气体。
（2）机械波的传播是通过媒质中的粒子的振动而传递能量的。
（3）机械波传播的速度与介质的性质有关，比如声速与介质的弹性和密度有关。
二、机械波的产生与传播2.1 机械波的产生机械波的产生需要源振动体。
当一个源振动体振动时，会使周围的媒质粒子受到振动的影响，进而使整个媒质形成波动。
以声波为例，当人们说话时，声带的震动使得周围空气的分子也发生振动，形成了声波。
2.2 机械波的传播机械波的传播过程可以分为纵波和横波。
纵波是指粒子振动方向与波传播方向相同的波，而横波是指粒子振动方向与波传播方向垂直的波。
在纵波传播中，像是一串压缩和稀疏的弹性波，而在横波传播中，像是来回波动的皮筋。
三、机械波传播的速度机械波传播速度的大小与介质自身的性质有关。
对于同一种介质而言，速度与波长和频率之间有一定的关系。
速度=频率×波长四、机械波的实验为了直观地观察机械波的产生和传播过程，我们可以进行一些简单的实验。
4.1 弹簧振子实验在一个固定的实验装置中，固定一根弹簧的一端，将另一端悬挂一个质点，然后使质点在竖直方向上进行振动。
我们可以观察到弹簧中产生的机械波的传播。
4.2 水波的实验在一个水槽中，加入适量的水，并在水面上投射一束平行光。
在光线照射下，通过调节水槽中的板杆使水面产生波动，我们可以观察到水波的产生和传播过程。
粤教版选修3《机械波的产生和传播》教案及教学反思
粤教版选修3《机械波的产生和传播》教案及教学反思教案设计教学目标1.掌握机械波的定义、产生和传播规律；2.理解波速、波长、频率等概念；3.能够利用声音、弹性绳等模拟机械波的产生和传播；4.培养学生的实验操作能力和团队合作精神。
教学内容第一节机械波的产生和传播•机械波的定义和分类；•机械波的特性（振动方向、波速、波长、频率、波程、振幅）；•声波、弹性波、地震波等机械波的产生和传播。
第二节声音的产生和传播•声音的概念和传播特性（强度、频率、音调、音量）；•声源、声波、音叉的实验观测；•声音在不同介质中的传播。
第三节弹性波的产生和传播•弹性波的概念和传播特性（振动方向、波速、波长、频率、波程、振幅）；•弹性波的实验观测及应用。
教学方法1.课堂讲授：通过课堂教学讲授，向学生传授机械波的定义、特性等相关知识；2.实验操作：通过实验操作，让学生亲身体验和观测机械波的产生和传播规律；3.讨论交流：通过小组讨论和交流，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程第一节机械波的产生和传播第一步：引入通过将脱落的球悬挂在弹性绳上，让学生观察球的运动，引出机械波的概念。
第二步：讲解通过PPT展示，讲解机械波的定义和分类，以及机械波的特性（振动方向、波速、波长、频率、波程、振幅）。
第三步：实验操作将两个大小相同、长度相等的弹性绳悬挂在两个支架上，并将它们的一端用夹子固定，另一端自由悬挂。
让一名学生在弹性绳的中央用力将绳子往上拉一次，观测波的产生和传播情况。
第四步：讨论让学生结合实验结果，讨论机械波的产生和传播规律。
第二节声音的产生和传播第一步：讲解通过PPT展示，讲解声音的概念和传播特性（强度、频率、音调、音量），以及声音在不同介质中的传播。
第二步：实验操作1.将手机放在一个空瓶里，让学生观察瓶子内的声音和瓶子外的声音的差别；2.用音叉发出声音，并在弹性绳上观测声波产生的情况。
第三步：讨论让学生结合实验结果，讨论声音的产生和传播规律。
《机械波的产生和传播》教学设计
《机械波的产生和传播》教学设计（教案）一、教材分析本章《机械波》是在《机械振动》的基础上讲述波的基本知识。
波是一种比较重要而普遍的运动形式，是后续电磁波、光波的基础。
《波的形成与传播》一节是《机械波》的第一节，学好这一节的内容对后续课程波的描述、波的图象、波的各种特性至关重要，起着承上启下的作用。
波是一种比较抽象的运动形式，是高中物理教学中的难点之一，本节教材对学生的理解能力、空间想象和逻辑推理能力及联系实际能力有较高的要求，它需要学生能想象出多个质点同时又不同步的运动从整体上形成波的（空间传播）情景。
教学重点：横波的形成与传播过程的规律。
教学难点：质点振动和波传播的关系。
教学疑点：波传播的是什么？二、教学目标：1、知识目标：（1）理解波的形成与传播。
知道产生机械波的条件。
（2）知道横波和纵波，知道波峰和波谷，密部和疏部。
（3）知道机械波，理解机械波传播振动形式，传递能量和信息。
2、能力目标：（1）通过波动模型的建立过程，提高学生的抽象想象能力。
（2）根据对机械波模型的分析判断，提高分析推理能力。
3、情感目标：（1）从波的形成过程中，体会个体与整体的关系，明确个体动作要服从整体动作，培养学生的集体主义精神。
（2）通过观察波的形成过程，体验科学美感，陶冶学生的审美情操。
体验大自然各种波动的自然美感。
三、教学方法设计：本节课采用实验观察法。
在教学中通过演示实验、学生动手实验及多媒体课件创设形象化的动态情景并提出相关系列问题。
要求学生观察、研究和总结得出结论并能回答相关问题以达到教学的目标要求。
在教学中渗透问题探究式学习，充分体现以学生为主的现代教学理念（教师只是起引导作用）。
四、教学过程设计：1、创设情景，引入课题：首先让学生观看四个事先拍成录相的演示实验现象课件（水波、随风飘的旗、绳波和电磁波等四种波动情景），让学生观看后对波有个初步印象。
并提出两个问题以引入本节课要完成的教学内容：（1）波是如何形成的？（2）波在传播过程中有哪些规律和特点？2、新课教学（1）实验：老师先演示两个实验（横波发生器和纵波发生器）。
机械波的产生和传播
机械波的产生和传播简介机械波是指通过介质中的粒子传递的能量、动量和质量的一种波动。
机械波的产生和传播对于理解许多物理现象以及应用于各种技术领域都具有重要意义。
本文将介绍机械波的产生原理和传播特性。
机械波的产生源于物体的振动或波动。
当物体受到外力的作用而发生振动或波动时，它们会通过分子或粒子的相互作用传递能量，并在介质中引起机械波的产生。
机械波的产生可以有两种方式：横波和纵波。
横波指的是波动方向与能量传播方向垂直的波动，例如水波和地震波；纵波则是波动方向与能量传播方向平行的波动，例如声波和弹性波。
机械波的传播是指波动行为沿着介质中传递能量和信息的过程。
机械波的传播方式可以分为两类：表面波和体波。
表面波表面波是指波动沿着介质表面传播的波动。
在液体和固体中，表面波通常由两种类型组成：横向表面波和纵向表面波。
横向表面波的传播方向垂直于波动的方向，而纵向表面波的传播方向与波动的方向平行。
体波是指波动沿着介质内部传播的波动，可以通过固体、液体和气体介质传输。
在地震学中，体波主要包括纵波和横波。
纵波在介质中传播时，粒子会以沿着波的传播方向的压缩和稀疏的方式振动；而横波在介质中传播时，粒子会以垂直于波的传播方向的方式振动。
机械波的特性机械波的传播过程中具有一系列特性，包括速度、频率、振幅和波长等。
机械波的传播速度取决于介质的性质。
在同一介质中传播时，波速一般是恒定的；而在不同介质中传播时，波速则会随着介质密度和弹性系数的改变而变化。
频率机械波的频率是指单位时间内波动的周期次数。
频率通常用赫兹（Hz）来表示。
频率越高，波动周期越短；频率越低，波动周期越长。
机械波的振幅是指波动过程中粒子离开平衡位置的最大位移。
振幅越大，对应的能量传递也越强。
波长机械波的波长是指相邻两个震动最大值或最小值之间的距离。
波长通常用米（m）来表示。
波长和波速的乘积等于频率，即波速等于频率乘以波长。
机械波的产生和传播在许多领域有着广泛的应用。
大学物理第15章机械波
第四篇
波动与光学
§15.1
波动
机械波的产生与传播
振动状态(相位）的传播称为波动，简称波。
y ( m)
0.01
y ( m)
0.01
u
x ( m)
0 .2
t (s)
0 .1
a
b
第四篇
波动与光学
直接读出振动特征量:
解
y ( m)
0.01
t (s)
0 .1
A 0.01m T 0.1 s 20 (rad / s)
2 ya (t ) 0.01 cos( 20t
第四篇
波动与光学
二、波动微分方程
1.一维波动方程的导出 对于一维波动方程：
可分别对自变量x、t求偏导得：
x y x, t A cos t u
2 y 2 x A 2 cos t 2 x u u 2 y x 2 A cos t 2 t u
频率 波速
u
uT
u
讨论
①波的周期、频率与介质无关，由波源确定。 ②不同频率的波在同一介质中波速相同。
③波在不同介质中频率不变（由波源决定）。
第四篇
波动与光学
六、弹性介质与波的传播
在一种弹性介质中能够传播的是横波还是纵波，波速能够有多大， 都与介质的弹性有关。 1.长变变形 应力 单位截面上的受力称为应力。
机械波产生和传播的条件
机械波产生和传播的条件机械波是一种在介质中传播的波动现象，它的产生和传播需要满足一定的条件。
下面将详细介绍机械波产生和传播的条件。
机械波的产生需要有一个源头。
这个源头可以是一个物体的振动或震动。
当物体振动或震动时，它会对周围的介质产生作用力，并引起介质中的分子或粒子发生位移。
这种位移在介质中传播形成波动，就是机械波的产生。
机械波的传播需要有介质的存在。
介质可以是固体、液体或气体等物质形态。
介质中的分子或粒子之间存在着相互作用力，当一个分子或粒子发生位移时，它会通过相互作用力将位移传递给周围的分子或粒子，从而使波动在介质中传播。
机械波的传播还需要满足一定的物理条件。
首先，介质中的分子或粒子之间的作用力必须是弹性的，即在受到外力作用后可以恢复到原来的位置。
这样，当波动传播过去后，介质中的分子或粒子可以恢复到原来的状态，从而使波动得以传播。
机械波的传播还需要有能量的传递。
当一个分子或粒子发生位移时，它会具有一定的动能和势能。
当它将位移传递给周围的分子或粒子时，就会将能量传递给它们。
这样，能量在介质中传播形成波动，从而实现了机械波的传播。
机械波的传播还需要满足一定的几何条件。
当波动在介质中传播时，它会沿着一定的方向传播。
这个方向可以是直线传播，也可以是曲线传播。
对于直线传播的机械波，它的传播方向和波的传播速度是一致的；而对于曲线传播的机械波，它的传播方向和波的传播速度是垂直的。
机械波的产生和传播需要满足源头的振动或震动、介质的存在、弹性作用力、能量传递和几何条件等一系列条件。
只有在这些条件的共同作用下，机械波才能产生并传播。
机械波的产生和传播不仅在生活中有着广泛的应用，也在科学研究和工程技术中起着重要的作用。
通过对机械波产生和传播条件的研究，可以更好地理解波动现象的本质，并为相关领域的发展提供指导和支持。
第2讲机械波
第2讲机械波机械波、横波和纵波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。
②有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。
②质点不随波迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。
(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：公式：v＝λT＝λf。
机械波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。
横波的图像1.坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
如图。
2．物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
波的特有现象1．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播多普勒效应1．定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
2．实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
3．规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
考点一波的传播与图像1．波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT ＝λf。
波动学基础
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9. 1机械波的产生和传播
波动的传播既然与介质的弹性有密切的关系，因而波速必然与介 质的弹性模量有关。另外，波速也应该与介质的密度有关，因为密度 是描述介质惯性的物理量，它反映介质中任一部分在力的作用下，运 动改变的难易程度。理论证明横波和纵波在固态介质中的波速u可分 别用下列两式计算
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9. 1机械波的产生和传播
9.1.2横波与纵波
波在传播时，质元的振动方向和波的传播方向不一定相同。如 果质元的振动方向和波的传播方向相互垂直，这种波称为横波，如绳 中传播的波。其外形特征是具有凸起的波峰和凹下的波谷。如果质元 的振动方向和波的传播方向一致，这种波称为纵波，如空气中传播的 声波。纵波的外形特征是具有“稀疏”和“稠密”的区域。横波和纵 波是自然界中存在着的两种最简单的波，其他如水面波、地震波等， 情况就比较复杂。 如图9一1所示，绳的一端固定，另一端握在手中并不停地上下 抖动，使手拉的一端作垂直于绳索的振动，我们可以看到一个接一个 的波形沿着绳索向固定端传播形成绳索上的横波。
第9章波动学基础
9. 1机械波的产生和传播 9. 2平面简谐波 9. 3波的能量 9. 4波的干涉
9. 1机械波的产生和传播
9.1.1机械波的形成
机械振动系统(如音叉)在介质中振动时可以影响周围的介质，使 它们也陆续地发生振动。这就是说，机械振动系统能够把振动向周围 介质传播出去，形成机械波。 机械波的产生，首先，要有作机械振动的物体，它称为机械波 的波源;其次，要有能够传播这种机械振动的介质。例如，音叉在振 动时，音叉就是波源，而空气就是传播声波的介质。 应当注意，波所传播的只是振动状态，而介质中的各质元仅在 它们各自的平衡位置附近振动，并没有随波前进。例如，在漂浮着树 叶的静水里，当投入石子而引起水波时，树叶只在原位置附近上下振 动，并不移动到别处去。振动状态的传播速度称为波速。它与质元的 振动速度是不同的，不要把两者混淆起来。
第4章-2机械波
P = wuS
∵ u=
λ
T
∵ T=
2π
ω
∴ u=
ωλ
2π
P=
ωλ
2π
wS
§4-7 声波,超声波和次声波
4-7-1 声波
声波:频率在 声波:频率在20 Hz ~ 2×104 Hz波段的机械 × 波段的机械 波. 次声波:频率低于 的声波. 次声波:频率低于20 Hz 的声波. 超声波:频率高于 × 的声波. 超声波:频率高于2×104 Hz 的声波.
比较动能
1 2 2 2 x dEk = ρω A sin ωt dV 2 u
结论: 在波动过程中, 结论: 在波动过程中,任一质元的动能和势能 相等,且同相位变化. 相等,且同相位变化.
质元的机械能: 质元的机械能:
x d E = d Ek + d Ep = ρA ω sin ωt dV u
t1
简谐波沿Ox 轴的负方向传播 简谐波沿
x y( x, t ) = Acos[ω(t + ) + 0 ] u
y(x, t) = Acos(ωt + 2πx
λ
+0 )
t x y( x, t ) = Acos2π + +0 T λ
若已知的振动点不在原点, 注:若已知的振动点不在原点,而是在 x0 点,则只 换为( 即可. 要将各波动表达式中的 x 换为(x- x0) 即可.
产生机械波的两个条件: 产生机械波的两个条件:
(1) 波源; ) 波源; (2) 能够传播机械振动的弹性介质. ) 能够传播机械振动的弹性介质.
两种类型的机械波: 两种类型的机械波:
横波:质点的振动方向和波动的传播方向垂直. 横波:质点的振动方向和波动的传播方向垂直. 波形特征: 波形特征: 存在波峰和波谷. 存在波峰和波谷.
第11章 机械波
y
O
T
t T
则y=y(t) 为x0处质点的振动方程
y( t ) = Acos( ωt − 2πx0 + ϕ0 )
λ
x0处质点的振动初相为 −
2πx0
2πx0
λ
+ ϕ0
λ
为x0处质点落后于原点的位相
2、如果给定 ，即t=t0 则y=y(x) 、如果给定t，
x y = Acos[ω( t0 − ) + ϕ0 ] u
第11章 机械波 章
• • • • • 机械波的产生与传播 平面简谐波的波函数 波动方程、波速 惠更斯原理 波的叠加、干涉、驻波
11.1 机械波的产生和传播
• 机械振动在介质中的传播称为机械波。 机械波。 机械波 • 声波、水波
一、机械波产生的条件 1、有作机械振动的 物体，即波源 2、有连续的介质 传播特征： 由近及远传播振动状态。 传播特征： 由近及远传播振动状态。 振动状态
平面波
波线
波线
波面
波面 波线 波线
球面波
波 面Leabharlann 波面四、周期、波长和波速间的关系 周期、 1. 周期 ：等于波源的振动周期。 周期T 等于波源的振动周期。 2. 波长λ：一个周期内波传播 的距离；或者相位相差2π的 的距离；或者相位相差 的 两个质点之间的距离。 两个质点之间的距离。
λ
3. 波速 u (相速 ：振动状态或位相在空间的传播速度。 相速)： 相速 振动状态或位相在空间的传播速度。
(ω∆t + ϕ 0 − ϕ 0 ) = ω∆t
x =ω⋅ u
x ω ⋅ x y = A cos ωt + ϕ 0 − = A cos ω (t − ) + ϕ 0 u u
机械波的传播知识点总结
机械波的传播知识点总结机械波是一种通过介质传播的波动现象，是指介质中的质点振动引起的能量传递，可以分为横波和纵波两种类型。
下面对机械波的传播过程、性质以及应用进行总结。
一、机械波的传播过程机械波的传播过程可以分为两个基本要素：振动源和介质。
具体步骤如下：1. 振动源：振动源是机械波产生的根源，它可以是固体、液体或气体的物体。
当振动源受到外力的作用或者自身发生振动时，就会形成机械波。
2. 介质：介质是机械波传播的媒介，可以是固体、液体或气体。
机械波需要介质中的质点进行能量传递，介质的性质会直接影响机械波的传播速度和传播方向。
3. 波动传播：振动源传递能量给介质中的质点，质点受到能量传递后开始振动，并将能量传递给相邻的质点。
这样，机械波会以波动的形式在介质中传播，形成传播线或面。
4. 波峰和波谷：机械波在传播过程中，造成介质中产生周期性的高低点。
高点称为波峰，低点称为波谷，波峰和波谷之间的距离称为波长。
二、机械波的性质1. 传播速度：机械波的传播速度与介质的性质有关，不同介质中的机械波传播速度不同。
一般而言，密度越大、弹性模量越大的介质，机械波的传播速度越快。
2. 波长和频率：机械波的波长是波动传播中相邻两个峰或谷的距离，用λ表示，其单位可以是米。
频率是指单位时间内波动的次数，用f表示，其单位是赫兹（Hz）。
频率和波长之间存在着如下关系：速度 =波长 ×频率。
3. 衍射和干涉：机械波具有衍射和干涉现象。
衍射是指波遇到障碍物时，会绕过障碍物继续传播，使波的传播方向发生改变。
干涉是指两个或多个波相遇时，会产生叠加效应，形成增强或抵消的现象。
三、机械波的应用机械波在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 声波传播：声波是一种机械波，能够在空气、水和固体介质中传播。
声波的传播过程包括声源的振动、空气中的压缩和稀疏以及耳膜的振动，我们的耳朵通过感受这些振动而听到声音。
2. 地震探测：地震是地壳运动引起的机械波。
大学物理授课教案第十三篇机械波
第十三章 机械波§13-1 机械波的产生和传播一、常见机械波现象 1、水面波。
把一块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动又引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。
2、绳波。
绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动又引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。
3、声波。
当音叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。
二、机械波产生的条件两个条件 1、波源。
如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。
2、传播介质。
如：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波的传播介质是空气。
说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。
三、横波与纵波1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。
如 绳波。
2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。
(2)水面波是一种复杂的波，使振动质点回复到平衡位置的力不是一般弹性力，而是重力和表面张力。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧(3）一般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。
四、关于波动的几个概念1、波线：沿波传播方向带箭头的线。
2、同相面（波面）：振动位相相同点连成的曲面。
同一时刻，同相面有任意多个。
3、波阵面（或波前）：某一时刻，波源最初振动状态传播到的各点连成的面称为波阵面或波前，显然它是同相面的一个特例，它是离波源最远的那个同相面，任一时刻只有一个波阵面。
（或：传播在最前面的那个同相面）4、平面波与球面波(1)平面波：波阵面为平面。
(2)球面波：波阵面为球面。
图13-1*：在各向同性的介质中波线与波阵面垂直。
§13-2 波长、波的周期和频率波速波长、波的周期、波的频率、波速是波动过程中的重要物理量，分述如下：一、波长λ波长λ:同一波线上位相差为π2的二质点间的距离（即一完整波的长度）。
高中物理教案：机械波的产生和传播
高中物理教案：机械波的产生和传播一、引言机械波的产生和传播是高中物理教学中的重要内容之一。
通过学习机械波的基本特征、产生原因和传播规律，不仅可以加深学生对物理现象的理解，还能培养他们观察、实验和分析问题的能力。
本文将探讨机械波的产生和传播过程，并提供相应教案。
二、机械波的产生1. 机械波的定义和特征a. 机械波是指由质点振动引起周围介质中物理量的连续传递。
b. 机械波有振幅、频率、周期等基本特征。
2. 机械波的形成条件a. 振源：通过周期性振动或冲击运动使介质发生变形。
b. 弹性介质：有弹簧性或柔软可变形。
3. 产生常见机械波单元a. 弹性体波单元：例如弦上的驻立波。
i. 相速度对称法进行介绍和推导。
ii. 实验掌握弦上驻立波谐振模式节点与反节点位置规律。
b. 气体波单元：例如空气中的声波。
i. 音叉实验来说明机械波在气体中的传播特点。
三、机械波的传播1. 机械波传播的两种形式a. 纵波：质点振动方向与能量传递方向相同，例如弹簧上的纵波。
i. 弹簧模型演示纵波产生和传播过程。
b. 横波：质点振动方向与能量传递方向垂直，例如水面上的横波。
i. 实验通过水面扬升法进行观察和分析。
2. 机械波的速度和周期a. 速度公式推导：v = λfb. 声速测量实验来理解速度、频率和波长之间的关系。
3. 机械波单元间干涉与叠加a. 干涉、叠加基本概念介绍。
b. 条件反射法进行光在薄膜上干涉模拟实验。
c. Irwin Hall实验：通过使用多个音源演示声音的干涉现象。
四、教案指导1. 教学目标：a. 了解机械波的产生原因和基本特征。
b. 掌握机械波传播规律，能够计算速度、频率和波长之间的关系。
c. 能够观察和分析机械波单元的干涉和叠加现象。
2. 教学内容：a. 概念讲解：介绍机械波的定义、特征、产生条件等。
b. 实验演示：通过具体实验来观察机械波单元的产生和传播过程。
c. 计算练习：引导学生根据公式计算速度、频率和波长等相关参数。
机械波知识点(全)
机械波的产生和传播知识点一：波的形成和传播（一）介质能够传播振动的媒介物叫做介质。
（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）（二）机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。
（三）形成机械波的条件（1）要有 ；（2）要有能传播振动的 。
注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。
（四）机械波的传播特征（1）机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是 这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
（2）波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。
因此机械波也是传播 的一种形式。
（五）波的分类波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。
（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。
知识点二：描述机械波的物理量知识（一）波长（λ）两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在横波中，两个 的波峰（或波谷）间的距离等于波长。
在纵波中，两个 的密部（或疏部）间的距离等于波长。
振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。
（二）频率（f ）波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。
在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。
（三）波速（v ） 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t∆=∆。
5-1 机械波的形成和传播
如果外力不超过一定限度，在外力撤去后，物体的 形状和体积能完全恢复原状，这种形变称为弹性形 变.这个外力限度称为弹性限度. 形变的几种基本形式：长变 、切变 、容变
第5章 机械波
5–1 机械波的形成和传播
12
六
描述波动的几个物理量
1、波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振 动相位）单位时间内所传播的距离（又称相速）.
显然, 沿着波的传播方向, 振动是依次落后的。 y u
p
x x (波源) 图17-2 x P点比o点时间落后：t (这里：u是波速) o
u 2 x (注意 : ) P点比o点位相落后： t T u
5–1 机械波的形成和传播
5
· · · · · · · · · · · · ·t = 0 · · ··· · · · · ··· ·· ·· · · · · · · ·· · · t = T/4 · · · ·· ·· · · · · · ·· · ·· · · · ·· · · · · · · t = T/2 · · · · · ·· · ·· · · · · · ·· · · ·· · · · · · · · ·t = 3T/4 · · · · ··· · · · · · ·· ·t = T · ·· ·· ···· · ·· · ·
5–1 机械波的形成和传播
1
波动是自然界常见的、重要的物质运动形式 波动 —— 振动在空间的传播过程.
经典波
机械波 机械振动在弹性介质中的传播.
电磁波 交变电磁场在空间的传播. 能量传播 反射 折射 叠加性 干涉 衍射
两 类 机械波的传播需有传 波 播振动的弹性介质; 的 不 电磁波的传播可 同 不需介质. 之 处
4-3-机械波的产生与传播、波函数
一致 相反
“-” “”
22
b. 波的相位
x 2 [ (t ) ] 或 [ t x ] u
其中 t = 0时—— x 处质元初相位 t = 0, x = 0时—— 原点O处的初相位( )
c. 相位差
同一列波 同一质元不同时刻—— 区分 超前 与 滞后
一 、机械波的基本概念
4-6-1 机械波的形成
机械波 ：机械振动在弹性介质中的传播.
（相位的传播）
弹性机械波的产生和传播条件： （1）波源
注
（2）媒质
波是振动运动状态的传播，介质的质点 并不随波传播.
5
波动 4-6-2 横波与纵波
一 、机械波的基本概念
1.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ）
结论:
x - x0 y A cos[ (t ) Q ] u
30
[例1] 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 为 1.0m ， 2.0s， 2.0m 在 t 0时坐标原点处的质 . T A 点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求 1）波动方程
解 写出波动方程的标准式
y ( x, t ) y ( x , t )
波程差
（波具有空间的周期性）
x21 x2 - x1
x2 - x1
相位差
12 1 - 2 2 π
x21 2π
2π
x
26
3. 若 x, t 均变化，表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.
x2 - x1 20 (m)
T： π(2.5t2 0.1x 0.5) - π(2.5t1 0.1x 0.5) 2
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趣称：和平共处
机械波的产生和传播
29
细雨绵绵
独立传播
机械波的产生和传播
30
2. 叠加原理
在各波的相遇区 各点的振动是
各列波单独在此激起的振动的合成
线性叠加
yPy1y2
S1
P
满足线性波动方程
相应的介质叫线性介质
S2
只有各波都较弱时才满足线性叠加
如果各分波都是S.H.W.
那各点就是S.H.V.的机合械波的成产生和传播
3. 物质波 物质的固有性质
机械波的产生和传播
A
振源A振动通过 弹性力传播开去
真空
机械波的传播 3
二、 波面 波射线 1. 横波 纵波 2. 横波：各振动方向与波传播方向垂直 3. 纵波：各振动方向与波传播方向一致
横波
u 纵波 x
例：空气中的传播的声波是纵波，光波是横波
机械波的产生和传播
4
波形图： 某时刻 各点振动的位移 y (广义：任一物理量) 与相应的平衡位置坐标 x 的关系曲线
2k 1 最弱
机械波的产生和传播
38
3）相干叠加和非相干叠加
两列谐波在波场中叠加 任意时刻的
强度可写成
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 cΔ os
即II1I22I1I2co Δ s
•相干叠加：如果在波场中任一点 恒定
稳定的强度分布
存在干涉项 2 I1I2 coΔs
机械波的产生和传播
干涉结果取决于波源的初相差 2 1
所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定 实际波：波源振一次发出一列波
实现干涉的艰难任务是实现初相差恒定
机械波的产生和传播
37
2）如果 1 2
Δ212πr2r1
Δ2πr2 r1
2 π k 最强
π2k1 最弱
从波程差直接判断强度分布
r2 r1 k 最强
r2 r1 2
y
某时刻
u
x
机械波的产生和传播
5
2.波面 波射线：波传播的方向射线
波面：某时刻 同一波源向外 传播的波到达的各空间点连成的面
波阵面 波面
机械波的产生和传播
6
在各向同性介质中 点源：波面是球面 所以称为球面波 线源：波面是柱面 所以称为柱面波 面源：波面是平面 所以称为平面波
球面波
柱面波 机械波的产生和传播
2
1
4
7
1 4 7 1013
π
2
t 3T 4
第10个质点准备……
1 4 7 1013
机械波的产生和传播
10
11
t T 第13个质点准
备……
7
4
1
13
当第1个质点振动1个周期后
它的最初的振动相位传到第
13个质点 从相位来看 第
1个质点领先第13点 2π
10
π
2机械波的产生和传播
12
结论 1. 波是振动状态的传播 不是质点的流动
子就得到了P的振动表达式
yAco st02πPo
Acost02πx0
yAco st机0械 波的产2生π和传x播
21
沿x轴正向传播的波函数
yAco st02πx
yA co ts k x0,其k 中 2
或
y
Acos
2
T
t
2π
x
0
y
Acos2
t T
x
0
机械波的产生和传播
22
解法二 运动的重复关系
31
二、波的干涉 相干条件
讨论：特殊条件的 S.H.W. 的叠加
这种叠加的结果叫
干涉现象
得到干涉所要求的条件叫 相干条件
满足相干条件的波 叫相干波
波源叫相干波源
叠加叫相干叠加
机械波的产生和传播
32
1. 相干条件 参与叠加的波必须频率相同（简称同频率） 在确定的相遇点各分振动的
振动方向相同（简称同方向） 相位差恒定（简称相差恒定）
第13章 机 械 波
§1 机械波的产生和传播
§2 平面简谐波
§3 波的能量
§4 惠更斯原理
§5 波的干涉
§6 驻波
§7 多普勒效应
机械波的产生和传播
1
§1 机械波的产生和传播 一、波的产生 二、波面 波射线
机械波的产生和传播
2
一、波的产生 1. 机械波产生的条件
振源 弹性介质 2. 电磁波
只需振源 可在真空中传播
34
两谐振动的相差 Δ212 πr2r1
r2 r1 叫两波波程差
合成的振幅
A A12A222A1A2cos
由于在波场中确定点有确定的相位差
所以每一点都有确定的 A
从而在波场中形成了稳定的强度分布
干涉的特点:强度分布稳定
机械波的产生和传播
35
1）干涉最强点（干涉相长）
Δ 2 π kk 0 , 1 , 2
§13.5 波的干涉 一、波的叠加原理 二、波的干涉 相干条件
机械波的产生和传播
27
一、波的叠加原理
1.波的独立传播原理
各振源在介质中独立地激起与
1
自己频率相同的波
S1
每列波传播的情况与其他波不
存在时一样
S2
2
实际例子:
红绿光束交叉 乐队演奏 空中无线电波等
机械波的产生和传播
28
波的独立传播原理： 有几列波同时在媒质 中传播时 它们的传播 特性（波长、频率、 波速、波形）不会因 其它波的存在而发生 影响
沿相反方向传播的两列振幅相等的相干波
相干叠加产生驻波
ux
0
y1A0costkx
y2 A0costkx
k2π
相差 2kx
Δ 2 π m m 0 , 1 x m 2
Δπ2m 1 机械波的x产生和4传2播m1
A2A0 波腹
A0 波节 42
x m m 0,1 波腹
2
x
x 2m1m 0,1波节
y
u
x
1 4 7 1013
无外界干扰 各质点机均械波处的产生在和传自播 己的平衡位置处9
t 0 第1个质点受一干扰 准备离开自己的
平衡位置向正方向振动
1 4 7 1013
振动 y 0 状态 > 0
π
2
t T 第4个质点准备……
4
1
4
1 4 7 1013 机械波的产生和传播
10
t T 第7个质点准备……
各点均在自己的平衡位置附近作振动
2. 波长 波的周期 频率 波速
T u
机械波的产生和传播
13
波长：波线上相位差为2的相邻两点间的距离 波的周期：一个完整的波通过某点所需的时间 波的频率：单位时间内通过某点完整波的数目 波速：振动状态传播的速度
1
13 某点
波长 波速与频率之间的关系：
u/T
机械波的产生和传播
o T 机械波的产生和传播
t
25
•当坐标 x 确定
表达式变成y－t 关系 表达了 x 点的振动
• 当时刻 t 确定 表达式变成y-x关系 表达了 t 时刻空间各点位 移分布－－波形图
y t 时刻的波形曲线
o
x
λ （空间周期）
例题13.1（122页），例题130.2（122页）
机械波的产生和传播
26
39
II1I22I1I2coΔ s
•非相干叠加：
如果在波场中各点 随时间改变
则在观察的时间内 可能取各种值
使得
cosΔ 0
则各点强度为
I I1I2
各分波强度直接相加
机械波的产生和传播
40
§13.6 驻波 一、产生驻波的条件 二、驻波表达式 三、反射波与入射波形成驻波
机械波的产生和传播
41
一、产生驻波的条件
u
原点o处的振动表达式
yAct ouP0
yAco st|xu 0|0 Acostux0
Acost0 uxx0
yAcost0机 械波2 的产π生(和x 传播x0)
23
讨论
1.
yAcost2πx 向x轴正向传播
yAcost2πx 向x轴负向传播
2.角波数（简称波数)
14
3.波射线上各点振动相位(振动状态)的关系
1)同时看波线上各点
沿传播方向 各点相位依次落后
•相距一个波长两点 相位差是2
如第13点和第1点
或说振动时间差1个 周期则相位差为2
7
4
10
1 13
x
相差是 2π
机械波的产生和传播
15
•相距一个波长两点相位差是2
u
14P 710Q13 x
任意两质元间距为 x
•相距x的任意两点的相位差
Δ 2π Δx
机械波的产生和传播
16
2)从两质元振动的重复性看 t 时刻 第13质元的振动是第1质元在 t –T 时刻的振动 第1点和第13点之间
间距: x
振动时间差：t T
相位差: Δ2π
机械波的产生和传播
17
即 x
则 t T Δ2π
间距为任意x 的两点的关系： 在波线下方Q点 t 时刻的振动是前方P点在
平面波 7
在各向同性介质中
球面波
柱面波
能量
平面波
1)波面与波射线的关系：波射线垂直波面
2)波射线是波的能量传播方向
3)平面波是最理想的波（一维问题 能量不发散）
机械波的产生和传播
8
§2 平面简谐波
一、平面 S H W 的传播
平面: 波面是平面(一维、能量不损失)