§12.2 桥梁墩台的计算

O
M稳 xΣFi x K0 = = = ≥ K 01 M 倾 Σ( Fi ei ) + Σ( H i hi ) e0
H2
Fi e0 b/2
2）滑动稳定性验算。
抵抗滑动的稳定系数：
AБайду номын сангаас
Kc =
µ f ΣFi
ΣH i
≥ K 02
A
R c
O
x
注意：在墩台抗倾覆、抗滑移稳定性验算时， 应分别按最高设计水位和最低水位的不同浮力 进行组合。
¡ 设计方法：
1）当l/h>5.0时，应按一般构件的有关规定计算； 2）当简支梁2.0<l/h≤5.0，对连续梁2.5<l/h≤5.0 时，按本节规定进行验算和配筋； 3）对于简支梁l/h≤2.0,对于连续梁l/h≤2.5时，应 按深梁计算。
（1）作用效应计算
1）永久作用。 2 ）可变作用。分别按其在盖梁上可能产生的最不 利情况，求出支点最大反力作为盖梁的可变作用。 车道荷载及人群荷载横向分布计算：当对称布置 时，按杠杆原理法计算；当非对称布置时，按其它方法 计算。 3 ）施工吊装荷载。盖梁在施工过程中，荷载的不 对称性很大，各截面将产生很大的弯矩，因而要根据当 时的架桥施工方案可能出现的施工荷载进行组合，对各 截面的受弯、受剪进行验算。
（2）墩顶水平位移的验算
对于高度超过20m的重力式墩台及轻型墩台，应 验算顶端水平方向的弹性位移，并使其符合规定要求。 墩台顶面水平位移的容许极限值为
∆ ≤ 0.5 l
（3）基础底面土的承载力和偏心距的验算
见《基础工程》课
（4）桥墩的整体稳定性验算
1）倾覆稳定性验算。
抵抗倾覆的稳定系数 ：
F1 F2 H1 F3 Hi R A c
x
b/2
12.2.2 桩柱式桥墩计算特点
1．盖梁设计
¡ 计算图式：
盖梁与桩柱实际为刚接，但可根据情况适当进行简 化： 1）盖梁与桩柱的线刚度比大于5时，忽略节点不均 衡弯矩的分配及传递，双柱式墩按简支梁或双悬臂梁计 算和配筋，多根柱的盖梁按连续梁计算； 2）刚度比小于5或桥墩承受较大横向力时，盖梁应 作为横向刚架的一部分进行计算。
a) Mr Mt M gk Hr H gk H t H gk Mt Mr H gk Hr H Fbk l h H Fbk Fw L b) Fbk
M k M G gk
Ngk
H gkH t H Fbk H Qk
N gk N
Qk
N Fbk
Q
2. 重力式桥墩验算 ¡ 重力式桥墩的一般计算程序
强度 重力式桥墩 偏心矩 稳定 圬工结构
H
G
c )
b )
（2）拱桥重力式桥墩
¡顺桥向的作用及其效应组合。 普通桥墩：为相邻两孔的永久作用，在一 孔或跨径较大的一孔满布可变作用的一种或几 种，并计及由此对桥墩产生不平衡水平推力、 竖向力和弯矩。 单向推力墩：只考虑相邻两孔中跨径较大 一孔的永久荷载作用力。
¡横桥向的作用及其效应组合。 对于公路桥梁，横桥方向的受力验算一般不控制设计。
12.2 桥梁墩台的计算
一、作用在桥梁墩台上的荷载及组合
永久作用：恒载、土重和侧向土压力、预应力（组合式 桥墩）、混凝土收缩及徐变的影响力、水的浮力； 作 用 可变作用：汽车荷载、汽车冲击力、离心力、汽车荷载引 起的土侧压力、人群荷载、纵、横向风力、汽车制动力、 流水压力、冰压力、支座摩阻力；在超静定结构中尚需考 虑温度变化的影响力； 偶然作用：船只或漂流物撞击力，地震力；
总之，在墩台设计计算过程中，应根据墩台 的构造和受力特点，考虑工作阶段，给出可能同 时作用荷载的效应组合，以确定出最不利的受力 状态。
12.2.1 重力式桥墩
1. 作用组合 （1） 梁桥重力式桥墩
¡第一种组合。在桥墩各截面上可能产生的最大竖 向力。用来验算墩身强度和基底最大应力。 ¡第二种组合。桥墩各截面在顺桥方向上可能产 生的最大偏心距和最大弯矩 ，用来验算墩身强度、基 底应力、偏心以及桥墩的稳定性。
（1）梁桥重力式桥台 1）作用布置（只考虑顺桥向）。 ¡ 汽车荷载（车辆荷载）可按以下三种情况布置： （1）仅布置在台后填土的破坏棱体上； （2）仅布置在桥跨结构上； （3）在桥跨结构上和台后填土破坏棱体上同时布置。
可变作用 可变作用 可变作用
E
E
c
E
)
b
)
)
说明：1、在个别情况下，还要考虑在架梁之前，台后已 填土完毕并在其上布置有施工荷载的情形。 2 、在计算台后的土侧压力时，一般按主动土压 力计算，其大小与土的压实程度有关。因此，在计算桥 台前端的最大应力，向桥孔一侧的偏心和向桥孔方向的 倾覆与滑动时，按台后填土尚未压实考虑；当计算桥台 后端的最大应力，向路堤一侧的偏心和向路堤方向的倾 覆与滑动时，则按台后填土已经压实考虑。
（2）内力计算
控制截面通常选在支点和跨中截面。 支点负弯矩：非对称布置车道荷载、人群荷载，恒载 的反力； 跨中正弯矩：对称布置车道及人群荷载，恒载的反 力。 桥墩沿纵向的水平力以及上部结构可变作用的偏心对 盖梁将产生扭转，计算中应加以考虑。
（3）作用效应组合及内力包络图 （4）截面验算及配筋
12.2.3 重力式桥台计算
（2）拱桥重力式桥台 1）作用布置（只考虑顺桥向）。 1 、桥上布置车道荷载及人群荷载，使拱脚水平推力 HQk达到最大值、温度上升，制动力向路堤方向，台后按压 实土考虑土侧压力，使桥台有向路堤方向偏移的趋势； 2 、台后破坏棱体上有车辆荷载，桥跨上无车道荷载及 人群荷载，温度下降，台后按未压实土考虑土侧压力，拱圈 材料收缩作用使桥台有向桥跨方向偏移的趋势。
（1）桥墩墩身强度验算 È 验算截面的选取： 较矮的桥墩：墩身底截面和突变处截面； 较高的桥墩，沿竖向每隔2~3米验算一个截面。
È 验算步骤： 1）内力计算。
按照各种组合，分别计算各验算截面的竖向 力 ΣN 、水平力 ΣH 和弯矩 ΣM 。
2）截面强度的验算。
重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受 压构件，截面强度的设计验算采用分项安全系数的极限 状态法。在不利荷载组合作用下，验算墩台各控制截面 荷载效应的设计值（内力）应小于或等于结构抗力效应 的设计值，以方程表示为 Rj S d (γ soψ ∑ γ sl Q) ≤ Rd ( , ak ) γm
3）截面偏心距验算。
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种组合的 偏心距 尺寸
e0 = ΣM ΣN
应小于<<公路砖石及混凝土桥涵设计规范
j ARw 1
>>表3.0.2-1的容许值。如果超过时，可按下式确定截面
Nj = ( Aeo − 1) γ m W
4）抗剪强度的验算。
当拱桥相邻两孔的推力不相等时，常常要验算拱座 底截面的抗剪强度。
可变作用 可变作用
Mt Mr M Qk M gk E N gk H gk H FbkH t H Qk H gk H r G N Qk N Fbk Q a) E G
Mt Mr M gk N gk H gk H t H gk H r
Q b)
思考题
（1）梁桥桥墩有哪几种类型，各自的适用范围是什么？ （2）梁桥台有哪几种类型，各自的适用范围是什么？ （3）拱桥桥墩有哪几种类型，各自的适用范围是什么？ （4）拱桥桥台有哪几种类型，各自的适用范围是什么？ （5）梁桥重力式桥墩荷载不利布置方式有哪种？ （6）与梁桥相比，拱桥重力式桥墩的荷载组合有哪些不 同？ （7）重力式桥墩验算有哪些内容？ （8）梁桥重力式桥台荷载不利布置方式有哪几种？ （9）双柱式盖梁的计算要点是什么？
2）作用组合。
根据作用布置情况，重力式桥台通常进行如下几种组合： 1 、上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力(此组 合是验算地基永久荷载作用时的合力偏心距)。 2 、上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结 构上的车道荷载和人群荷载+土侧压力。 3 、上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结 构上的车道荷载和人群荷载+土侧压力+制动力。 4 、上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结 构上的车道荷载和人群荷载+土侧压力+支座摩阻力。 5 、上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力(包括 作用在破坏棱体上的车辆荷载所引起的土侧压力)。 6 、上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力(包括 作用在破坏棱体上的车辆荷载所引起的土侧压力)+支座摩阻力。
¡第三种组合。桥墩各截面在横桥方向上可能产生最大偏 心和最大弯矩。用来验算在横桥方向上的墩身强度、基底 应力、偏心以及桥墩的稳定性。
Pk N g k N Qk
可变作用 qk
Pk N gk F WL
可变作用 qk
F W h2 N gk N Qk
N gk
N Qk
G
)
G
N g k N Q k F W h1 F FW