2021冀教版数学七年级上5.3 《解一元一次方程》课件优秀课件PPT

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冀教版七年级数学上册《解一元一次方程》PPT课件

将方程转化成 ax =b 的形式；“化系数为1”
的作用是将
ax
b（a
0）再转化为
x
b a
，
这就达到了解方程的目的，原方程的解为
xb a
随堂训练 1、下列移项正确的是（ D ）
A.由 x 5 15 得 x 15 5
B.由 7 4x 4x ,得 4x x 7
C.由3x 2x 1 得 3x 2x 1
等式的基本性质
1.勿漏乘不含分母的项； 2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、 1.不漏乘括号里的项；去括号法则 2.括号前是“-”号时，要变号
移项
移项法则
合并同类项合并同类项法则
系数化为1 等式的基本性质
移项要变号系数相加，不要漏项
乘系数的倒数
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．
知识讲解
解方程： x 1 2x 3 1
2
3
分析：若是方程的系数变成整数，方程两
边应同乘什么数
应该找到2和3的最小公倍数6
。
解:方程两边同时乘以6，得
6 x 1 6 2x 3 1 6
2
3
知识讲解
去分母，得 3x 1 22x 3 6
(2)去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1). 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2. 移项，得18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得25x=23 系数化为1，得x=2235
随堂训练
4.若关于x的方程
的解相同，求k的值.
课堂小结解一元一次方程
步骤去分母
依据

冀教版初中数学七年级上册一元一次方程PPT精品课件

因此，利用列方程的
方法可以帮助我们快
速解决生活中的实际问题。
曲折。
例：某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分。该校足球队胜了几场？
分析：该校足球队得分满足相等关系
3×胜的场数+1 ×平的场数+0 ×负的场数=21 即 3×胜的场数+1 ×(10 －1 －胜的场数)=21
2.设某数是x，若某数与8 的和比某数的3倍大12，可列方程为： x+8－3x=12
3.一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为x，由此可得方程为： 4（x+2）=28
像2x ＋4（35 － x）=94，3x +（9 － x ）=21， 8－x=4.5 －x/2这样含有未知数的等式叫做方程。
解：设实验中学足球队胜了x场，那么
3x +（9 － x ）=21
解得
x=6
答：实验中学胜了6场。
一桶油连桶重8千克，油用去一半后连桶重 4.5千克，设桶中原有油x千克，则可列方程：
8－x=4.5 －x/2 或8 －x/2=4.5 或8 －4.5=x/2
1.设某数是x，若比它的2 倍大3的数是8，可列方程为： 2x+3=8
x=23 从而35 －x=12 答：鸡有23只，兔子有12只。
利用算式的方法求解，利用方程的方法，
需要先将每只兔子看
可以根据足数之和直
成2只足，与每只鸡的接列方程，使得问题
足数凑齐（或者先将每只鸡看成4只足，与
的思路比较清晰，解决起来比较简单。

冀教版数学七年级上册课件：一元一次方程

连线
X=2X=X=-1X=2.5
X+3=54x+5=12（x+1）=34（x-1）=6Leabharlann 方程含有未知数的等式．
只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式的方程．
一元一次方程
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值
智力闯关,谁是英雄
2
1或-1
-1
-2
5.1 一元一次方程
小明视察日历后，给本组同学出了个题目： “本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18，你知道星期三是几号吗？”
星期三是4号吗？
星期三是5号吗？
星期三是6号吗？
小明视察日历后，给本组同学出了个题目： “本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于18，你知道星期三是几号吗？”
用x表示正确的答案
过去解应用题大多采用算术方法，但有些问题，用设未知数列方程求解的方法，思路会更清楚，解法会更简便。
某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场的1分，负一场得0分计分．实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得了21分．这支足球队胜了几场？
用x表示实验中学足球队胜的场数
√
ｘ
√
ｘ
√
√
判断方程的两个关键要素:①有未知数 ②是等式
ｘ
2(x+1.5x)=24
想一想，议一议
方程两边都是整式
一元一次方程
只含有一个未知数
未知数的次数都是一次
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5（7）

冀教版七年级上册数学5.1《一元一次方程》课件 (共16张PPT)

You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功22/（x+1）=1/6
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：（1+147.30%）x=8930
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是
2_x____5__，因此就可以得到方程：_2_x____5_ __2__.1
小颖种了一株树苗，开
始时树苗高为40厘米，
x周
栽种后每周升高约5厘
米，大约几周后树苗
长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：405x100
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 5:39:03 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
x 5是下列方程的解吗？
（1） x32 是
（2） 2x61不是

冀教版数学七上5.3 《解一元一次方程》ppt课件(共22张PPT)

5
4
(4) 1 ( x 1) 1 ( x 1)
4
3
解下列方程：
(1) 2x 1 x 2 1
3
4
(2) 1 (x 1) 2 1 (x 2);
2
5
(3) x x 6 2 2 x
3 12
3
解方程： 1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
两边同时除以 3 ，得x 84 28
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
解法2：方程两边同乘以 84，得
84（1 x 1 x 1 x 5 1 x 4) 84 x
6 12 7
2
去括号，得14x 7x 12x 420 42x 336 84x
移项，得14x 7x 12x 42x 84x 420 336 合并同类项，得 9x 756,
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时2分43秒上午11时2分11:02:4321.8.26
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
1 (x 14) 1 (x 20)
例4 解方程：
1.5 x 0.6
1.5x 2
0.5
解：将原方程化为 5x 1.5x x 0.5
22
去分母，得 5x-（1.5-x）=1
去括号，得 5x-1.5+x=1
移项，合并同类项，得 6x=2.5
∴x= 5 12
练一练
解方程： 2x 1 x 1 0.7 0.3 7

冀教版七年级数学上册5.4《一元一次方程的应用》课件 (共18张PPT)

•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时34分36秒上午9时34分09:34:3621.8.29
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
思考：（1）当爸爸追上小明时，两人所行路程
2.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
(A ) A.2x＋4×20=4×340 B.2x－4×72=4×340 C.2x＋4×72=4×340 D.2x－4×20=4×340
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午9时34分21.8.2909:34August 29, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月29日星期日9时34分36秒09:34:3629 August 2021
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:34:3609:34:3609:348/29/2021 9:34:36 AM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2909:34:3609:34Aug-2129-Aug-21

冀教版-数学-七年级上册-冀教版七年级上册 5.3解一元一次方程精品课件

等式基本性质1
合并同类项
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
将方程两边都除以未知数
合并同类项法
则
等式性
不要漏乘不含分母的项注意添括号；
注意符号，防止漏乘（不要漏乘括号中的每一项）
1）移动的项一定要变号，不移的项不变号
2）注意移项较多时不要漏项
1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变 3）系数为1或-1时,记得省略1
1.指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5(x-1)= 2(4x+2) – 2 (x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
2.解方程 x 4－ 18
两边同乘以( )
(x－5)＝ x 3－ 3 C
2x－2－x+2＝12-3x 移项，得
2x－x+3x＝12＋2-2 合并同类项，得
4x＝12 系数化为1,得x=3
4．课堂小结，感悟收获
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母去括号
等式
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
性质2
分配律一般先去小括号，再去中括去法括则号
号，最后去大括号
移项
把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号
解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
想一想怎样把分母去掉，去分母时注意什么问题?

《一元一次方程》优秀ppt课件

（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）；（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一
种通话方式较合算？
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
课堂小结
1、计费类的应用题解决时应注意什么？ 2、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪
3.4实际问题与一元一次方程
——电话计费问题
（第1课时）
学习目标
会用一元一次方程解决电话计费问题；重点
会根据实际情况进行列表讨论。难点
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
情境导入
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
议一议：怎样选择计费方式更省钱？
•如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二” 收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择 “方式一”收费少。
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
• 假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
《一元一次方程》优秀实用课件（PPT 优秀课件）
典题精讲
• 一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？

冀教版七年级上册数学一元一次方程课件

场数＝
9 ，胜场得分＋平场得分＝ 21 ，若设平了x场，
则胜了
（9－x）场，于是可得方程
解得x＝
3 ，则9－x＝
3（9－x）＋x＝21 ，
6 ，即实验中学胜了
6 场．Biblioteka 归纳总结：根据实际问题列方程，要弄清题意和题目中的
数量关系，用字母表示题目中的未知数，根据
等量关系
列出方程，关键是找寻题目中包含的等量关系
．
预习导学
父亲今年29岁，儿子3岁，若设x年后父亲的年
龄是儿子年龄的3倍，则可得方程
29＋x＝3（3＋x）．
预习导学
方程的有关概念
阅读课本例题与练习之间的内容，解决下列问题．
1．含有未知数的等式
叫做方程，能使方程两边相等
的未知数的值，叫做方程的解．
2．如果方程中含有一
未知数的项的次数是
一次方程．
1．如何判断小明家5月份用水量是不是超过了标
准量？
12×1．5＝18＜20，超过了标准量．
2．你能说出题目中的等量关系吗？
标准量的水费＋超过标准量的水费＝该月所交水费．
解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，则1．5x＋
2．5（12－x）＝20．
合作探究
【变式拓展】你能求出上述问题的解吗？
解方程得x＝10．
答：该市规定每户每月的标准用水量为10吨．
【方法归纳交流】根据实际问题列方程的关键是从题目中
找到
相等关系
，有些题目可能不止一个．
合作探究
一元一次方程的定义
已知方程（|m|－2）x2－（m－2）x－8＝0是关于x的一元一
次方程，试判断x＝2是不是方程4mx＋2x2－2（x2－2x）＋m＋8

冀教版七年级数学上册《一元一次方程》PPT课件(2篇)

两边都是整式。
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
实践练习
x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?
5.1一元一次方程
我回顾，我思考
1+2=3 5=7-2
1请、大象家这观种察用等左号“=”来表边示叫的相这等等些式关式系子的。，式子，
3+b=2b+1看看它们有什么
4+x=7 共同2、的象特这征样？含有未知数的等
0.7x=1400
式叫做
方程 PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
。
2x-2=6
判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( ×) ②1+2x=4 ( √)
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/

冀教版七年级数学上册 5.3 解一元一次方程(第五章一元一次方程学习、上课课件)

感悟新知
例3
解一元一次方程：
x+5 3
+4=
x+3 2
－
5x－6 2.
知3－练
解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为 1”的步骤解方程 .
感悟新知
解：x+35
+4=
x+3 2
－
5x－6 2.
知3－练
去分母(方程两边乘 6)，得 2(x+5) +24=3(x+3) －(5x－2) .
每一项都要改变将号 .
感悟新知
例2 [母题教材P165例2 ] 解方程： 4x+2(4x－3) =2－3(x+1) .
知2－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为 1” 的步骤解方程 .
感悟新知
知2－练
解： 4x+2(4x－3) =2－3(x+1) .
去括号，得 4x+8x－6=2－3x － 3.
移项，得 4x+8x+3x=2－3+6. 去括号时，用括号
合并同类项，得 15x=5.
外的因数去乘括号里的
将
x
的系数化为
1，得
x=
1 3
.
每一项，再把积相加 .
感悟新知
2-1.解方程：(1) 4x－3(5－x) =6；解：去括号，得4x－15＋3x＝6，移项，得4x＋3x＝6＋15，合并同类项，得7x＝21，系数化为1，得x＝3.
第五章一元一次方程
5.3 解一元一次方程
学习目标
1 课时讲解解一元一次方程——移项、合并同
类项
解一元一次方程——去括号

冀教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》PPT课件8

第十一页，共十八页。
例2 如图所示，用直径200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）
200mm
?m共十八页。
200mm
?mm
80mm
300mm
300mm
1、在这个问题中的相等关系是：锻造前的( 圆柱的体积 )=锻造后的（长方体的体积）
2、如果设锻造前圆柱的高为x毫米，也既截取的圆柱长为x毫米，则圆柱的体积怎么表示？
V=x×π×(
200
2)²
3、锻造后长方体的长为( 300)毫米，宽为( 30)0毫米，高为( )毫米80，体积怎么计算？
第十三页，共十八页。
解：设锻造后圆柱高为x厘米，根据题意，得
π×( 20)²×9=π×( 10)²× x
2
2
解这个方程，得 x=36
答：锻造后圆柱的高为36厘米
第十五页，共十八页。
利用图形变形前后面积，体积，周长不变，进行列方程。
第十六页，共十八页。
课后拓展
如图，有A,B两个圆柱形容器，B容器的底面积为5平方厘米，A 容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm。已知A 容器内装水的高度为10cm，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？
3.列方程: 根据相等关系列出方程;
4.解方程: 求出未知数的值;
5.检验: 检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
第二页，共十八页。
忆一忆
我们小学里学过的几个重要的周长、面积、体积计算公式长方形周长： C=2(a+b) 梯形的面积： S=(a+b)×h÷2 圆柱的体积： V=sh=πr²h 长方体的体积： V=sh=abh

《5.3 解一元一次方程》数学七年级上册冀教版第一课时课件

36
11
归纳总结
本节课我们学了一元一次方程的解法，回顾本
节课的学习，你能说说：
1.为什么学一元一次方程？
2.解一元一次方程的方法是什么？
3.怎样检验求得的结果是不是原方程的解？
章节概要
作答解释
实际问题
解一元一次方程
等量关系
列一元一次方程
方程更方便求解.
总结归纳
利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是：
移项
合并同类项
1.移项的依据是等式的基本性质1.
2.合并同类项的依据是逆用乘法分配律
未知数的系数化为1
3.x的系数化为1的依据是等式的基本性质2
一起探究
思考并回答：你能求出x的值吗？
3x+20=4x-25
一起探究
3x+20=4x-25
5.3 解一元一次方程（第一课时）
年级：七年级
主讲人：
学
学
科：数学（冀教版）
校：
情境引入
新学期到了，学校图书馆准备把一些图书分给某班学生阅读，
如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这
个班有多少名学生？
分析：
上述问题中存在怎样的等量关系？
你能表达这个等量关系吗？
情境引入
新学期到了，学校图书馆准备把一些图书分给某班学生阅读，
巩固练习
解下列方程：
（3）2 +
5
= -1
3 4
5
解： - = -1-2
3 4
4 15
= -1-2
12 12
- 11
= -3
12
巩固练习
解下列方程：
（3）2 +

七年级数学上册第五章一元一次方程 5.3 解一元一次方程教学课件冀教级上册数学课件

5
6
C .1 0 y 3 3 5 y 1
5
6
D .1 0 y 3 3 5 0 y 1
5
6
12/6/2021
3.若代数式4x-5与 2 x 1 的值相等，则
2
x的值是（ B ）
A．1
B．3
C．2
D. 2
2
3
12/6/2021
4. 解方程： (1)5x=3(x-4)
去括号，得 5x=3x-12 .
1.解方程3-4(x+2)=x，去括号正确的是( B)
A.3-x+2=x
B.3-4x-8=x
C.3-4x+8=x
D.3-x-2=x
12/6/2021
2.在解方程 y 3.35y 1时,下列变形
0.5 0.6
正确的是( D )
A . y 3 .3 5 y 1 0
5
6
B .1 0 y 3 3 5 0 y 1 0
=x-x+4
=8-2x+14
(3) 4(x+0.5)
=4x+2
12/6/2021
复习巩固
2.解方程： (1) x +4=2－ x
x + x =2-4 2 x = -2
x 1
(2) 3 x =8+2 x －6 3 x -2 x =8-6
x =2
12/6/2021
活动一
学习新知
同学们会解下面两个方程吗？ ⑴ 3(x-1)=9；
合并同类项，得 -2x=-12. 系数化为1，得 x =6.
12/6/2021
21x1 5x3
24
移项，得 1 x5x 1 3

202X秋冀教版数学七上5.3《解一元一次方程》ppt课件1

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两边同除以-0.2得 x 25
∴
x 5
3
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.4.2121.4.21W ednes day, April 21, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:45:3912:45:3912:454/21/2021 12:45:39 PM
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年4月下午12时 45分21.4.2112:45April 21, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021年4月21日星期三12时 45分39秒12:45:3921 April 2021
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程 -2x + 5=4 - 3x ３ｘ－２ｘ＝４－５移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５Ｘ＝－１合并同类项，得ｘ＝９
例1、解下列方程#43;2x ＝1
解：移项，得2x=1-5
即 2x= -4
2x＝1- 5
两边同除以2，得 x= -2
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【冀教版】七年级数学上册：5.3《解一元一次方程(第2课时)》ppt课件

1.解方程实际上就是将一个复杂的方程，利用等式的性质和其他法则等逐步转化，最后变成x=a的形式，其中x=a既是方程，又是方程的解，去括号的主要理论依据是乘法分配律和有理数乘法法则.计算时，把每一项前的符号与这项作为一个整体，再相乘，并去括号.
方程变具体做法
注意事项
形名称
去分母方程两边同乘分母的不含分母的项
七年级数学·上新课标 [冀教]
第五章一元一次方程
5.3 解一元一次方程(第2课时)
学习新知
检测反馈
1.去括号： (1) x－(x－4)； (2) 8－2(x－7)；
=x-x+4
=8-2x+14
(3) 4(x+0.5) =4x&3;4=2－ x
x + x =2-4
2 x =-2
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午4时55 分25秒上午4 时55分0 4:55:25 21.4.30
谢谢大家
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.3004:55: 2504:5 5Apr-21 30-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。04:55:2504 :55:250 4:55Fri day, April 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21. 4.3021. 4.3004: 55:2504 :55:25 April 30, 2021
合并同类项得系数化为1得
20x=14
x 7 10
例解方程：x 1 x 2 4 x
36
2
去分母 2(x 1) (x 2) 3(4 x)
去括号 2x 2 x 2 12 3x

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移项，得 6x-4x=1-1+1 6x+4x=6+1+2 ∴2x=1 即x=0.5 ∴10x=9 即 x=0.9
整理知识点：
解一元一次方程的步骤是：
(1)去分母。 (2)去括号。 (3)移项。 (4)合并同类项 (5)等式两边除以未知数前面的系数。
xb a
去分母
去括号
移项
合并同类项
ax b
两边同除以未知数的系数
两边同时除以 3 ，得x 84 28
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
解法2：方程两边同乘以 84，得
84（1 x 1 x 1 x 5 1 x 4) 84 x
6 12 7
2
去括号，得14x 7x 12x 420 42x 336 84x
移项，得14x 7x 12x 42x 84x 420 336 合并同类项，得 9x 756,
方程两边同除以 3,得x 28.
下面方程在去分母时两边应乘以什么数？
(1) 3 4x 1 2 5x 两边同时乘21
7
3
(2) x 3 2x x 52
两边同时乘10
(3) x x 6 2 2 x 两边同时乘12
3 12
3
去分母的方法:①求出分母的最小公倍数
②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？
问题2：若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的描述，你能列出怎样的方程呢？
上帝给予的童年占六分之一
又过十二分之一,两颊长胡再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛
五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,
便进入冰冷的墓又过四年,他也走完了人生的旅途
1x 6 1x 12 1x

解下列方程：
(1) 3 x x 4
2
3
(2) 1 ( x 1) 1
3
7
(3) x 2 x
5
4
(4) 1 ( x 1) 1 ( x 1)
4
3
解下列方程：
(1) 2x 1 x 2 1
3
4
(2) 1 (x 1) 2 1 (x 2);
2
5
(3) x x 6 2 2 x
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
两边同除以 9，得x 84
去分母的方法:
首先找几个分母的最小公倍数,然后根据等式的性质二,把方程两 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuw en/
去括号，得 2x-15+10x=10x
移项，得 2x+10x-10x=15
合并同类项，得 2x=15
两边都除以2，得 x=7.5
下面方程的解法对吗？若不对，请改正。
解方程 3x 1 1 4x 1
3
6
解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1
2（3x－1）=6－（4x－1）去括号，得 6x-1=1-4x-1 6x-2=6-4x+1
3 12
3
解方程： 1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
x 7
5
1x 2
4
请你算一算，丢番图一共活
了多少年？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
问题2：这个方程你会解吗？
解法1：移项，得1 x 1 x 1 x 1 x x 4 5 6 12 7 2
合并同类项，得 3 x 9 28
例3 解下列方程
(1)
3 y 1 3
7 y 6
解(1)方程的两边都乘以6,得
6
3 y 1 3
7 y 6
6
即 2(3y+1)=7+y
去括号,得 6y+2=7+y
移项,得 6y－y=7－2
合并同类项，得 5y=5
两边同除以5，得 y=1
（2）5x
32 x 2
x
解方程的两边同乘以10，
得 2x-5（3-2x）=10x
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
边同乘以这个最小公倍数,从而消去分母
你能用上述方法解下面的方程吗？
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
解法一 : 去括号, 得
1 x2 1 x5
7
4
移项, 得 1 x 1 x 5 2 74
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/
古希腊数学家丢番图(约公元前250年前后),被人们称为代数学之父,对于他的生平事迹,人们知道很少,但在一本《希腊诗文选》收录了他的墓志铭：
“坟中安葬着丢番图。多么令人惊讶，它忠实地纪录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年之后及其父之半，便进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”
合并同类项, 得-
3 28
x
3
两边同除以- 3 (或同乘- 28)得x 28
28
3
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
解法二 : 去分母（方程两边都乘以28）,得
4(x 14) 7(x 20).
去括号,得4x 56 7x 140.
移项，得4x-7x=140-56
合并同类项,得 3x 84.