浙教版九年级上册数学3.1 圆(1)课件

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3.1 圆浙教版数学九年级上册说课课件

A
B
教材教法说明
整体教学渗透思想
探究式教学法为主,整堂课紧紧围绕
以单元整体的视角,引领学生在回顾几何
“情景问题——学生体验——合作交流”的
图形的研究历程,明晰几何知识的生长规律的
模式,并发挥多媒体的直观、形象功能辅助
同时，了解了圆知识的系统性,明晰其研究内
演示圆形形成过程,学生在自主学习的过程
容,渗透方法与思想,整体教学不仅达成了教
设计意图：通过生活中的实例,让学生从直观感知上理解圆的表象特征,从抽象的
过程当中,引出课题，并用举例生活中的圆,进一步培养学生的抽象能力,以及圆的
在生活中的广泛应用性.
动手操作、引入新知
• 请你在白纸上画一个圆
问题1：请你比较不同纸上的圆有何不同？
问题2：思考圆的不同取决于哪些因素？
问题3：你是用什么工具完成圆的作图过程的？
概念建构、自主探究
问题1：根据画圆过程,能尝试给圆下个定义吗？
问题2：阅读书本文本,你能说出右图中的元素吗？
问题3：对弦、弧、直径等概念,你会怎么分类整理？
设计意图：在操作感知中逐步建构圆的定义,并能用数学的语言表达概念,通过自
主学习,加深对教材文本中的概念关键词的理解,经历观察、比较、分析、归纳,理
清其他相关概念,对众多概念作一个简要梳理,培养学生抽象思维能力.
概念辨析
下列命题中哪些是真命题,哪些是假命题,若是假命题,请举出反例.
（1）弦是直径；
（2）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；
（3）圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；
（4）半径相等的圆一定能重合.
合作探究、应用新知
小明、小林、小波站在一固定点O往外扔沙包,扔得的位置分别是点A、点B、

3最新浙教版初中数学九年级上册精品课件.1 圆

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC 叫做优弧.
B
O·
A
C
弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。
等弧:在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．记作：AB= CD 注意：弧等含义：弯度相同，长度相等
教学课件
数学九年级上册浙教版
第3章圆的基本性质
3.1 圆
3.1 圆
观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
圆的定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．圆心：固定的端点 O 叫做圆心；半径：线段 OA 叫做半径；圆的表示：以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
圆心
A
确定一个圆的两个要素:
r
半径．
·
O
圆心确定其位置，半径确定其大小．
O
同心圆圆心相同，半径不同
等圆半径相同，圆心不同
如果பைடு நூலகம்轮不是圆形会是什么样子？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距
离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
D
O
C
A
B
写出下图中的弧和弦．
A
A
D
O
B
O
C
C B
在⊙O中，点A,E在圆上.四边形OABC、ODEF都是矩形，则BC和DF的大小关系为__________

3.1 圆九年级上册数学浙教版

4.过不在同一条直线上的三点作圆.
知识点1 圆的定义
圆的定义
描述性定义：在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所经过的封闭曲线叫做圆，定点叫做圆心，线段叫做圆的半径.
集合性定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.其中定点就是圆心，定长就是半径.
典例5 （2023·杭州上城区测试改编）如图，的外心坐标是_________，外接圆的面积是_____.
[解析] 如图，分别作线段 , 的垂直平分线 , , 与的交点即为所求的的外心，所以的外心坐标是，外接圆的半径 ,所以其面积为 .
续表
定义
说明
图例
弧
优弧
大于半圆的弧叫做优弧.
用符号“ ”、弧两端的字母和弧中间的字母表示，如 ,读做“弧 ”.
等圆
半径相等的两个圆叫做等圆.
等圆只和半径的大小有关，和圆心的位置无关.
续表
定义
说明
图例
等弧
能够重合的圆弧称为相等的弧.
等弧只能出现在同圆或等圆中；等弧不仅仅是弧的长度相等.
无数个
这里的“三个点”不是任意的三个点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一条直线上的三个点不能画一个圆.“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆
过已知点作圆的情况如下表:
条件
作法
作圆的个数
图示
过两点 , 作圆
（1）连结作线段的垂直平分线.（3）以其垂直平分线上任意一点为圆心，以该点与点 (或点的距离为半径作圆.
表示方法
以点为圆心的圆，记做“ ”，读做“圆 ”.
圆的特征
（1）圆上任意一点到圆心的距离都等于半径；（2）所有到圆心的距离等于半径的点都在圆上.

浙教版数学九年级上册3.1 圆

3.1 圆一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面关于圆的叙述正确的是( )A. 圆是一个面B. 圆是一条封闭的曲线C. 圆是由圆心确定的D. 圆是到定点的距离等于或小于定长的点组成的图形2. 如图所示，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( )A. 点PB. 点QC. 点RD. 点M3. 已知一条定直线l和直线l外两个定点A，B，且A，B在l两旁，经过A，B两点且圆心在l上的圆有 ( )A. 0个B. 1个C. 无数个D. 0个或1个或无数个4. 已知矩形ABCD的边长AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是 ( )A. 6<r<10B. 8<r<10C. 6<r≤8D. 8<r≤105. 如图，AB是圆O的直径，它把圆O分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P ( )A. 到CD的距离保持不变B. 位置不变C. 随C点的移动而移动D. 等分BD6. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是 ( )A. 当a<5时，点B在⊙A内B. 当1<a<5时，点B在⊙A内C. 当a<1时，点B在⊙A外D. 当a>5时，点B在⊙A外7. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为 ( )A. 25∘B. 30∘C. 50∘D. 65∘8. 半径为R的圆内接正三角形的面积是 ( )A. √32R2 B. πR2 C. 3√32R2 D. 3√34R29. 如图所示，A，B，C，D四点在圆上，圆内有两点E、F，且E、F在BC上，若四边形AEFD为正方形，则下列正确的是 ( )A. AB<ADB. AB=ADC. AB=DCD. AB<DC10. 在矩形ABCD中，AB=8，BC=3√5，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD长为半径的圆，那么下列判断正确的是 ( )A. 点B、C均在圆P外B. 点B在圆P外，点C在圆P内C. 点B在圆P内，点C在圆P外D. 点B，C均在圆P内二、填空题（共10小题；共50分）11. 连接的叫做弦．经过的叫做直径．并且直径是同一圆中的弦．12. 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则它的外接圆的半径为cm．13. 如图，草地上一根长5 m的绳子一端拴在墙角的木桩上，另一端拴着一只小羊，那么小羊在草地上的最大活动面积是．14. ⊙O的半径为3 cm，P是⊙O内一点，PO=1 cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是．15. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为16. 已知矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是．17. 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，若∠A=65∘，则∠DOE=∘．18. 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标为．19. 如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,3)、B(−2,1)、C(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标是；△ABC外接圆的半径的长为．20. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AB=10，BD=2．求CD的长．22. 作图题：Ⅰ用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF；Ⅱ在所作图中，连接AE，求∠AED．23. 如图所示，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A=65∘，求∠DOE的度数．24. 某公司临街面的外墙上有一块三角形的墙面发生破损现象（如图所示，△ABC即是），公司领导让工人师傅做一个圆形广告牌，将破损面全部覆盖住，工人师傅量得∠B=45∘，∠C=30∘，BC=4 m．为使所做广告牌最小，工人师傅给出两种方案：（i）作△ABC的外接圆；（ii）以BC为直径作圆．问：哪个方案中的圆面积最小?最小面积是多少?25. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于E，F两点，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并证明．答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. B6. A7. C8. D9. C 10. C第二部分11. 圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长．12. 513. 27π m2414. 2 cm15. 50∘16. 6<r<1017. 50∘18. (2,1)19. (1,2)；√1020. 4√5 cm第三部分21. ∵OC=OB=1AB=5，2∴OD=OB−BD=3．∴CD=√OC2−OD2=4．22. （1）（2）∠AED=90∘．23. ∵∠A=65∘，∴∠B+∠C=115∘．∵OB=OD，OC=OE，∴∠ODB=∠B，∠OEC=∠C．∴∠DOB+∠COE=130∘．∴∠DOE=50∘．24. ∵∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−45∘−30∘=105∘，∴△ABC为钝角三角形，∴△ABC的外心在三角形外部．设其外接圆圆心为O，连接BO，CO，如图．则BO+CO>BC，即BO>12BC．∵以BC为直径作圆时半径为12BC，∴方案（ii）的圆面积较小，面积为π×(12BC)2=π×22=4π．答：方案（ii）中圆的面积最小，是4π(m2)．25. 连接OA，OB．∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AE=BF，∴△OAE≌△OBF．∴OE=OF．初中数学试卷。

浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》3.1 圆(1)--每日好题挑选

浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》3.1圆（1）--每日好题挑选【例1】如图，点B，E，G，M 在半圆O 上，四边形ABCO，ODEF，OHMN 都是矩形，设AC＝a，DF＝b，NH＝c，则a，b，c 的大小关系为。

【例2】如图，在平面直角坐标系中，⊙A 的半径为1，圆心A 在函数y＝x 的图象上运动，下列各点不可能落入⊙A 的内部的是（）A．(1，2)B．(2，3.2)C．(3，3－22)D．(4，4＋2)【例3】在同一平面上，点P 到⊙O 上一点的距离最大为6cm，最小为2cm，则⊙O 的半径为cm。

【例4】在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a，⊙A 的半径为2，若点B 在⊙A 内，则a 的取值范围是。

【例5】如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN ︵上，且不与点M，N 重合，当点P 在MN ︵上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度（）A．变大B．变小C．不变D．无法判断【例6】如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．若以点A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个点在圆内，则r 的取值范围为（）A．22＜r≤17 B.17＜r≤32 C.17＜r≤5D．5＜r≤29【例7】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm。

（1）以点B为圆心，BC长为半径画⊙B，点A，C及AB的中点E与⊙B有怎样的位置关系？（2）以点A为圆心，R为半径画⊙A，若B，C，E三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则⊙A的半径R应满足什么条件？【例8】如图，线段AB＝8cm，点D从点A出发沿AB向点B匀速运动，速度为1cm/s，同时点C从点B出发沿BA 向点A以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，点D到达点B时点C也停止运动，设运动时间为t s，求点D在⊙C内部时t的取值范围。

浙教版九年级上册数学：3.1 圆

骑车比赛
套圈比赛
做套圈游戏时, 比赛的同学呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为我们应当排成什么样的队形?
QQ表情
3.1 圆
请在学习单上画一个半径为2cm的圆．
想一想：若要你为刚才运动会的套圈游戏，在操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?
P O
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。
定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。
O
P
表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O ”。
在圆上任意找两点（A点和B点），有一只蜜蜂想从点A出发到点B，请你帮它设计一条最短路线！
A
定义：
连接圆上任意两点间的线段叫做弦
B
表示：
记作“AB”，读作“弦AB”
A
直径
定义：经过圆心的弦叫做直径注意：直径是弦,但弦不一定是直径.
B
变式：在圆上任意找两点（A点和B点），有一只蚂蚁想从点A出发沿着边缘爬到点B，问：有几种爬法？
A
B
A
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 分类：
劣弧小于半圆的弧叫做劣弧
半圆直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆
优弧大于半圆的弧叫做优弧
用三个字母
A
A
记做“A⌒CB”
B C 读作“弧ACB” B
用两个字母
记做“⌒AB”
A读作“弧AB”
B
A
A
A
E
记做“A⌒DB”和“A⌒EB”
读作“弧ADB”和“弧AEB”
D B
B
Bபைடு நூலகம்
用三个字母
1.弧与弦

《圆》课件3(浙教版九年级上)

认识弦与弧
1、请写出图中所有的弦； 2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
B
O
C
E
3、判断（1）圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长。（ √ ）
（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。（ √ ）
（3）到圆心的距离小于半径的点在圆上。（√ ）（4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。（√ ）（5）半圆是弧，弧小于半圆。（× ） ( 6 ) 圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧
A
5cm 3cm
B
4cm C
3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离为2.5cm的点有（ C ） A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个
若圆P的半径为12呢？
4、若◎P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5Байду номын сангаас12），则平面直角坐标系的原点O与◎P位置关系是（C ） A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定
和一条优弧。（ × ）
猜一猜
• 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？
小强
小
O
兵
小华
点与圆的位置关系
点A、B、C与圆的位置如图所示，设⊙O 的半径为r，点到圆心的距离为d，则d和r 的大小关系为：
半径相等的两个圆叫做等圆。
r O1
r O2
概念明晰
2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米)

浙教版数学九年级上册3 圆课件牛老师

证明：∵四边形ABCD为矩
形，
∴AO=OC= AC，
OB=OD= BD，AC=BD.
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的
圆上.
2 圆的有关概念
新课讲解
A
★弦连结圆上任意两点的线段（如图中的AC）
叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直
·O
C
B
径． 1.弦和直径都是线段.
5m
5m
O 4m
课堂总结
同心圆
旋转定义
定义
要画一个确定的圆，关键是
确定圆心和半径
圆
同圆等弧
有关概等念圆
集合定义弦（直径）
劣弧
同圆半径相等
直径是圆中最长的弦
弧半圆优弧
半圆是特殊的弧
能够互相重合的两段
弧
ZJ九(上) 教学课件
3.1 圆
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等
弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.
（难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.
观察与思考
新课引入
问题观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
1 探究圆的概念
于
．
同一个圆上
（2）到定点的距离等于定长的点都在
．
★圆的集合定圆心义为O、半径为r的圆可以看成是所
有到定点O的距离等于定长r的点的集
合．
D
rA
C
r O· r
r r
E
★圆的基本性同圆半质径相等.
要点归纳
•o
新课讲解

3.1 圆(第1课时)(课件)九年级数学上册(浙教版)

数学（浙教版）
九年级上册
第3章圆的基本性质
3.1 圆第1课时圆的来自本概念学习目标1．通过观察图形掌握圆的概念和特征；
2．认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与
圆有关的概念，同时掌握它们之间的区别和联系；
导入新课
观察思考
导入新课
导入新课
经典游戏：四位同学正在玩“投圈游戏”，我们发现他们是“一”字型
方形组成的图形，当用一个圆形纸片将其完全覆
盖，则这个最小的圆形是以线段AB为直径，
∵AC=4,BC=2，∠ACB=90°，
则由勾股定理可得AB=2 5,
∴这个圆形纸片的最小半径为 5．
故答案为： 5
当堂检测
6、下列说法中正确的有
（填序号）．
①直径是圆中最大的弦；②长度相等的两条弧一定是等弧；
③半径相等的两个圆是等圆；
圆上任意两点间的部分叫做弧，
半圆是弧，但弧不一定是半圆，故（2）说法正确，符合题意；
半径决定圆的大小，半径相等的两个圆是等圆，
半径相等且圆心不同的两个圆是等圆，故（3）说法正确，符合题意；
弧可以分为劣弧、优弧、半圆三种，一条直径把圆分成两个半圆，小于
半圆的弧叫做劣弧，大于半径的弧叫做优弧，
直径把圆分成两段弧，既不是优弧也不是劣弧，故（4）说法正确，不
符合题意.
综上所述，正确的个数为3个，
故选：C．
讲授新课
练一练
1、如图，圆中有
有
条，劣弧有
条直径，
条．
条弦，圆中以A为一个端点的优弧
【详解】圆中有AB一条直径，AB、CD、EF三条弦，圆中以A为一个端
点的优弧有四条，劣弧有四条，
故答案为1，3，4，4．

浙教版数学九年级上册圆全章分课时课件

圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧. ⌒ ,读作“弧AB”. 以A,B两点为端点的弧.记作 AB
连接圆上任意两点间的线段叫做弦 (如弦AB).
经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
B
直径将圆分成两部分, 每一部分都叫做半圆 (如弧ABC).
●
A
O
C
⌒ 小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 AB (用两个字母). ⌒ 大于半圆的弧叫做优弧, 如记作 ACB (用三个字母).
同一个方向，转动
同一个角度，这样的图形
改变叫做图形的旋转变换，简称旋转. 旋转中心这个固定的点叫做___________. 旋转角旋转的角度叫__________.
叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素： 1、旋转中心；
2、旋转的方向；
3、旋转的角度.
做一做
1.举出一些现实生活中旋转的实例.
当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部．
2.选择题：（1）三角形的外心具有的性质是（） A．到三顶点的距离相等 B．到三边的距离相等 C．外心必在三角形的内部 D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离（2）等腰三角形的外心（） A．在三角形内 B．在三角形外 C．在三角形的边上 D．在形外、形内或一边上都有可能
角度都是旋转的角度．
（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向
转动了相同的角度.
当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称.
例2 如图, 矩形A’B’C’D’是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形. 求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直.
知点能作无数个经圆过一个已

3.1 圆第1课时圆(1) 浙教版数学九年级上册课件

A B
O
C
随堂练习
3.一个点到圆上的最大距离是7cm，最小距离是1cm，求这个圆的半径. 分析：由题意，知点不在圆上，故该点可能在圆外，也可能在圆内，需要分类讨论.
随堂练习
解：设已知点为点P，由题意可知，点P不在圆上，则点P与圆的位置关系有两种情况： (1)当点P在圆外时，如图①，PA=1cm， PB=7cm，则直径AB=PB-PA=7-1=6(cm)，所以圆的半径为3cm.
随堂练习
(2)当点P在圆内时，如图②， PA=7cm, PB=1cm，则直径 AB=PA+PB=7+1=8(cm)，所以圆的半径为4cm. 综上可知，圆的半径为3cm或4cm.
归纳小结
相关概念圆
点与圆的位置关系
_连__结__圆__上__任__意__两__点__的__线__段____叫做弦; _经__过__圆__心__的__弦______________叫做直径; _圆__上__任__意__两__点__间__的__部__分______叫做圆弧; _半__径__相__等__的__两__个__圆__________叫做等圆.
A
r
3.它们到圆心的距离与半径r的关系
C O
是怎样的?
OA<r OB=r OC > r
B
思考：如果已知点到圆心的距离和圆的半径，能判断点
和圆的位置关系吗？
归纳
设圆的半径为r，点P到圆心的距离OP =d，则有：
点P在圆外 d>r
点与圆的点P在圆上 d=r 位置关系
点P在圆内 d<r
A r
C O
点与圆的位置关系有__3__种.
d_＞__r，点在圆外; d_=__r，点在圆上; d_＜__r，点在圆内.

浙教版数学九年级上册31圆(1)

A
D
B
C
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练一练
1、⊙O的半径、的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为的半径，、、三点到圆心的距离分别为
8cm、10cm、12cm，则点、B、C与⊙O的位置关系是：、的位置关系是：、，则点A、、与的位置关系是点A在圆内；点B在圆上；点C在圆外。在在在
圆上各点到圆心(定点的距离都等于半径圆上各点到圆心定点)的距离都等于半径定点总结: 到圆心距离等于半径的点都在圆上 (定长到圆心距离等于半径的点都在圆上. 定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上定长也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的也就是说圆是到定点距离等于定长的点的集合. 集合 •圆内各点到圆心的距离都小于半径到圆心圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心圆内各点到圆心的距离都小于半径距离小于半径的点都在圆内.也就是说也就是说:圆的距离小于半径的点都在圆内也就是说圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合. 集合圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距圆外的点到圆心的距离都大于半径到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说也就是说:圆的外部离大于半径的点都在圆外也就是说圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合. 可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练习
补充练习册
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
再见
d
点P在⊙O内在内点P在⊙O上在上点P在⊙O外在外
d＜r ＜ d=r d＞r ＞
r
d
r
p
P d r

浙教版九年级数学上册全册完整精品课件

浙教版九年级数学上册全册完整精品课件一、教学内容1. 第1章：二次函数1.1 二次函数的概念与图像1.2 二次函数的性质1.3 二次函数的解析式1.4 二次函数的应用2. 第2章：一元二次方程2.1 一元二次方程的概念与解法2.2 一元二次方程的根的判别式2.3 一元二次方程的根与系数的关系2.4 一元二次方程的应用3. 第3章：圆3.1 圆的基本概念与性质3.2 直线和圆的位置关系3.3 三角形的圆心角、弧、弦的关系3.4 圆的应用4. 第4章：统计与概率4.1 数据的收集与整理4.2 频数与频率4.3 概率的基本概念4.4 统计与概率的应用二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、一元二次方程、圆的基本概念、性质和应用。

2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学思维能力。

3. 学会使用统计与概率知识分析问题，培养数据分析能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数的性质、一元二次方程的解法、圆的性质、统计与概率的计算。

2. 教学重点：二次函数的应用、一元二次方程的根的判别式、圆与直线的位置关系、数据的收集与整理。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：课本、练习本、圆规、三角板、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入二次函数、一元二次方程、圆等概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。

3. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 二次函数的图像与性质2. 一元二次方程的解法与根的判别式3. 圆的基本性质与位置关系4. 统计与概率的计算方法七、作业设计1. 作业题目：画出二次函数y=x^22x3的图像，并求出其顶点坐标。

解一元二次方程x^23x+2=0，并说明其根的情况。

证明圆的直径所对的圆周角是直角。

收集某班学生的身高数据，计算平均身高和身高的方差。

第三章圆的基本性质课件1(数学浙教版九年级上册)

如图,CD是⊙O的弦,且CD=6.
根据以上条件你能求出⊙O的半径吗?
C
●
D
O
⌒ 如图, AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F是 CB
⌒ 连结AC、CF、AF，AF交CD于点H. 上的一点,⌒ 且AC=CF.
(1)根据已知条件，
你能得到哪些相等的量？
(2)若AH=2,CD=6,证:CF∥AB
1.必做题：
复习导引7.1 中1-11必做.
2.选做题：
复习导引4.3中 12-14 选做.
圆心、半径、直径概念弧、弦、弦心距圆心角、圆周角三角形外接圆、圆的内接三角形圆的基本性质
圆
轴对称性
垂径定理及其逆定理
点和圆的位置关系
不在同一直线上的三点确定一个圆
圆的中心对称性和旋转不变性圆心角定理圆周角定理
⌒ 如图, AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F是 CB ⌒ 上的一点,⌒ 且AC=CF.
(3)连结BC.若CF=6，BCB=2，∠B=30°，C是弦AB 上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交 ⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．

【浙教版】九年级数学上册：3.1.1《圆的有关概念》ppt课件

9．(8 分)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，CM 是中线，以 C 为圆心， 5 cm 长为半径画圆，则点 A，B，M 与⊙C 的位置关系如何？
解：根据勾股定理，有 AB＝ 42＋22＝2 5(cm)．∵ CA＝2 cm＜ 5 cm，∴点 A 在⊙C 内．∵BC＝4 cm＞ 5 cm，∴点 B 在⊙C 外．由直角三角形斜边上的中线性质得 CM＝ 5 cm，∴点 M 在⊙C 上
段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 (
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定
) A
12．(8 分)如图所示，AB，CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径． (1)试判断四边形 ACBD 是什么特殊的四边形，并说明理由； (2)若⊙O 的半径 r＝2 cm，求四边形 ACBD 的面积．
3．1 圆
第1课时圆的有关概念
1．(4分)下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为 ( B ) A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 2．(4分)若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的位置关系是 ( ) A A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 3．(4分)已知⊙O的半径为5 cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是 ( D ) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．6 cm
10．(10分)如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝ 90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r取何值时，点A，B在⊙C外？ (2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？