浙江省富阳市新登镇中学2015年九年级第一学期单元问卷数学试卷

浙江省富阳市新登镇中学 2015年九年级第一学期单元问卷数学试卷

一、仔细选一选（本题有 10小题，每题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中 相应的格子内•注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.下列事件是必然事件的是（

▲）

A. 抛掷一枚硬币100次，有50次正面朝上

B.面积相等的两个三角形全等

3. 如图，正方形

A .

2 cm

4. 已知△ ABC 的

三边长分别为 6 cm , 7.5 cm ,

两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ A . 2 cm , 3 cm

B. 4 cm , 5 cm

5. 在AA BC 和△ DEF 中，给出以下四个条件：

中任意取三个作为已知条件。抽取出来的条件能确定这两个三角形全等的概率是（

A 1

C 1

C 1

f 1

A .

B.

C.

D.-

6

4 3

2

6. 对于二次函数 y =2（x 1）（x -5）下列说法正确的是（ ▲）

A .图象开口向下

B .当x v 2时，y 随x 的增大而减小

C.当x > 2时，y 随x 的增大而减小

D.图象的对称轴是直

线 x = -2

7.矩形ABCD 中, AB= 8, BC = 3,5，点P 在边AB 上，且BP = 3AP,如果圆P 是以点P 为圆

心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ A. 点B 、C 均在圆P 外

B. 点B 在圆P 夕卜、点C 在圆P 内

C. 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外

C. a 是实数，则 |a| >0

D.方程x 2 - 2x -100 = 0必有实数根

2.如图，点A

A . 34o

C 都在O O 上，若/ C = 34o ,则/ AOB ^( ▲) C.

▲)

C. 3,2 cm

D. 4,2 cm

9 cm ,A DEF 的一边长为 4 cm ，当△ DEF 的另

▲) C. 5 cm , 6 cm

D. 6 cm , 7 cm

① AB= DE ② BC = EF ;③ AC= DF ;④/ A =Z D. 从

▲)

ABCD 勺边长为4cm,贝U 它的外接圆的半径长是（ B. 2,2 cm

k 的取值范围是（▲）

B 68o

第3题图

D. 点B、C均在圆P内

2

&二次函数y =ax bx c （a工0）的图象所示,

若I ax2 bx c I = k（k丰0 ）有两个不相等的实数根，则

九年级数学问卷（第1页，共4页）

A . k > 3 B. k > -3 C. k v 3

9.如图，在△

ABC 中，/ A = 60o , BML AC 于点 M CN 丄

AB 于点N, P 为BC 边的中点，连接 PM PN 则下列结 论：①PM= PIN ②如=塑：③厶PMN 为等边三角

AB AC

形；④当/ ABC= 45o 时，BN= 2AN.其中正确的是（▲） A .①②③

B.①③④

C.①②④

1 2 2

10 .如图，已知二次函数 y x x -1的图像与x 轴

3 3

交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ,连接AC,点P 是抛 物线上的一个动点，记△ APC 的面积为S,当S = 2时， 相应的点P 的个数是（▲） A . 1个

B. 2个

C. 3个

、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 计算：已知 a:b=4:3，则

2a

_

3b

= ▲.

3a + 2b

12. 一个袋子中装有 10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、

质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球， 摸到黑球的概率

为 ▲

13. 如图，E 是平行四边形 ABCD 边BC 上的一点，且聖=丄,连结AC DE 相交于点F ,则

DF

EC 2

EF

的值是 ▲.

14. 如图，已知抛物线 y=x 2+bx+c 经过点（0,— 3）,请你确定一个b 的值，使该抛物线

第13题图

15. 如图，O O 过四边形 ABCD 勺四个顶点，已知/ ABC= 90o , BD 平分/ ABC , AB= 1 , BC = 2, 贝

H A» ▲ , BD =

▲ .

16.二次函数y （x-a ）2 • a 2 • 1的在-2 < x w 1的范围内最大值是 4,则a 的值等于

与x 轴的一个交点在（1, 0） 一个值即可）

第14题图 第15题图

三、全面答一答(本题有7小题，共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤•如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.(本小题6分)已知：二次函数y r x? _4x • 3.

(〔)将y = x? -4x 3化成y = a(x - h)2 • k 的形式;

(2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

18. (本小题8分)

已知：如图，AB是OO的直径，CD是OO

(1)求证：/ CDB=Z A;

(2)若BD= 5, AD= 12,求CD的长.

19. (本小题8分)

如图，在直角坐标系中，△ ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)

(1) 在第一象限内找一点P,以格点P、A、B为顶点的三角形与厶ABC相似但不全等，请写出符合

条件格点P的坐标；

(2) 请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M N,使/ AMB =Z

ANB=Z ACB请保留作图痕迹，不要求写画法.

20. (本小题10分)

如图，已知O O的直径AB垂直CD于点E，连接CO并延长交BD于点F，若CF丄BD, AB= 8,

(1) 求证：BD= CD

(2) 求弦CD的长；

(3) 求图中由线段CD BD弧BC所围成的阴影部分图形的面积.

21. (本小题10分)

如图，在Rt△ ABC中，/ C= 90o，BC= 1，AC= 2, 把边长分别为X1, X2, X3,…，X n的n个正方形依次

放入△ ABC中,请回答下列问题:

B A