人教版八年级下册二次根式章末复习(共38张)

3.二次根式的性质：
a具 有 双 重 非 负 性 ： ①a 0； ② a 0.
a2与( a )2：
a2
a
a
(a≥0) (a<0)
a a .
( a )2 a .
4.二次根式的运算：
a.二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式 ，再将被开方数 相同的二次根式进行合并.
b.二次根式的乘除：
2a 3a 3 a a 6 6 ,
a 2 1.
解： 原 式 = 2a 2 -3a 2 6 a 6
= 2a2-6a2 6a6
=a2 6a
=( 2-1)26( 2-1)
=322626 =4 2 3
基础巩固
随堂演练
1.在 数是( A.1个
15, 0.3, 31, 40 中最简二次根式的个
1 2 1 2
2014
(12)(12) (12)
(1)2014(1 2) 1 2
①公式：(a-b)(a+b)=a2-b2 ②(-1)2n=1(n为整数)
【例4】计算：
( 1)101( 3)0(1) 1(12)2.
2
解 ： 原 式 = 1 1 2 (2 1 )
=2 21 =3 2
①(-1)2n+1=-1(n为整数) ② a0=1(a≠0) ③
100
32
32 (4 )原 式 5 45 4 5 45 3
17 32
综合应用
5.先化简，再求值：
x 1 y x 1 y x 2 2 2 x y y y 2 ， 其 中 x 2 1 ， y 2 1
解 ： (x 1yx 1y)x22 2x yyy2=(xy2)(yxy)(x2yy)2=
被开方数为分数
含可开方的因式
a与 a均 具 有 非 负 性 ！
【例2】 若 A.3
x2y9与 xy3
互为相反数，则x+y的值为( )
D
B.9
C.12
D.27
x 2 y 9 = 0 x y 3 0
x 2 y 9=0
x
y
3
0
x=15
y百度文库
12
【例3】计算:
2014
2015
乘法：
除法：
a bab(a0,b0)
a a(a0,b0) bb
c.二次根式的混合运算：
先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的；能利用运算律或 乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算.
巩固练习
【例1】下列二次根式是最简二次根式的是( )
C
A. 1 B. 4 C. 3 D. 8 2
学习重、难点
重难点点：：熟练运用a 法· 则b 进＝ 行化简a 和b 计和 算. a b a · b ( a 0 ， b 0 ) 的 运 用 .
知识回顾
a(a0)
1.二次根式：一般地，我们把形如
的式子叫做二次根式.
2.最简二次根式满足条件：
①被开方数不含
；
分母
②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.
解： (1)原式3 32 33 5
5 33 5
(2 )8 31 13 ; 3 22
(2)原 式 22 3 2 3 22
3 23 3 22
( 3 ) ( 3 2 ) 1 0 0 ( 3 2 ) 1 0 1 ; ( 4 ) ( 5 2 ) 2 ( 5 1 ) ( 5 3 ) .
(3)原式 32
a2 a
【例5】 已知
a3，求2 a2b-a2 b2的,b 值.322
解： a2bab2abab
观察ab与(a-b)的特点
( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) (98)4 2
4 2.
先化简，再求值 ！
【例6】 先化简,再求值: 其中
复习题16
谢谢！
x x
y y
= ( 2 1) ( 2 1) = 2 = 2 ( 2 1) ( 2 1) 2 2 2
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教学反思
本节课是复习课，首先帮助学生构建知识框图，其作用在于进行知识梳理，目的是让学 生更好地回顾本章的知识点，理解本章的知识体系然后精选部分例题，让学生感受转化思想 、整体思想、类比思想、分类讨论思想在本章节中的综合运用，使学生对本章的知识点不光 停留在掌握上，更能综合灵活运用.
)A
B.2个
C.3个
D.4个
2.估算 5的0 值( 2 ) 3
A.在4和5之间
2
C.在6和7之间
D B.在5和6之间
D.在7和8之间
3.如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x 为( )
A
6 A . 3 B.23 C .26 D .
2
4.计算:
(1 )2 7 1 2 4 5 ;
人教版八年级下册二 次根式章末复习(共38
张)
复习导入
同学们学习完“二次根式”这章内容后，你有哪些收获，还存在哪些困惑？这节课我们一 起来对本章学过的知识进行复习和巩固.
复习目标
（1）通过复习理清本章的知识结构和重要知识点. （2）总结本章的重要思想方法和技能技巧.
复习重、难点
重点：二次根式的性质和运算. 难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用.