5-2 电力系统的有功功率平衡和频率调整(2018)
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电力系统的有功功率平衡及频率调整
作用：是调度部门考虑按频率减负荷方案和低频率事故时 用一次切除负荷来恢复频率的计算依据。 二、发电机组的有功功率－静态频率特性 1.调速系统（四个部分） 检测部件(离心飞摆)：转速→位移 放大部件(错 油 门)：位移→油压(信号放大) 执行部件(油 动 机)：油压 启闭阀门 (功率放大) 反馈位置信号 转速控制部件：速度基准控制 调速器：前三者组成，完成频率一次调整； 调频器：加入转速控制部件，完成频率二次调整。
(4)电力系统频率下降时，异步电动机和变压器的励磁电流 增加，使无功消耗增加，引起系统电压下降，频率下降还会 引起励磁机出力下降，并使发电机电势下降，导致全系统电 压水平降低。如果电力系统原来的电压水平偏低，在频率下 降到一定值时，可能出现所谓电压雪崩现象，出现电压雪崩 也会造成大面积停电，甚至使系统瓦解。 2、电力系统有功功率控制的必要性 A.维持电力系统频率在允许范围之内 系统频率是靠电力系统内并联运行的所有发电机组发出的有 功功率总和与系统内所有负荷消耗(包括网损)的有功功率总 和之间的平衡来维持的。但是电力系统的负荷是时刻变化的 ，从而导致系统频率变化。为了保证电力系统频率在允许范 围之内 ，就是要及时调节系统内并联运行机组有功功率。
P D a 0 P DN a 1 P DN ( f fN ) a 2 P DN ( f fN ) a 3 P DN (
2
f fN
)
3
标么值： P 当f
D
a 0 P DN a 1 P DN f * a 2 P DN f * a 3 P DN f *
2
3
f N , PD PDN
电力系统的频率水平由有功功率平衡决定，如果有功电源 充足，能保证用户需要，且具有及时进行调整的能力，则能 保证频率在合理的范围之内。反之，则将出现较大的频率偏 移。 实际负荷曲线 频率二次调整负荷分量 频率一次调整负荷分量
电力系统有功功率平衡与频率调整
第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整主要内容提示 本章主要讨论电力系统中有功功率负荷的最优分配和频率调整。
§ 5-1电力系统中有功功率的平衡 在电力系统运行中，负荷作功需要一定 时，传输这些功率也要在网络中造成有 此，电源发出的有功功率必须满足下列式中P G—所有电源发出的有功功率；P L —所有负荷需要的有功功率；P —网络中的有功功率损耗。
可见，发电机发出的功率比负荷功率大的多才行。
当系统中负荷增大时，网络损耗也将 增大，发电机发出的功率也要增加。
在实际电力系统中，负荷随时在变化，所以必须靠 调节电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变化而变化。
负荷曲线的形状往往是无一定规律可循， 但可将这种无规则的曲线看成是几种有规律的 曲线的迭加。
如图5-1所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷。
第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小。
这是由于想象不到的小一、电力系统负荷变化曲线的有功功率，同 功功率损耗。
因平衡式：负荷经常性变化引起的第二种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大。
这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂中大电机、电炉、电气机车等一开一停。
第三种负荷曲线的变化，非常缓慢，幅度很大。
这是由于生产、生活、气象等引起的。
这种负荷是可以预计的。
对于第一种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“一次调整”。
调节方法一般是调节发电机组的调速器系统。
对于第二种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“二次调整”，调节方法是调节发电机组的调频器系统。
对于第三种负荷的变化，通常是根据预计的负荷曲线，按照一定的优化分配原则，在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分配，称为有功功率负荷的优化分配。
二、发电厂的备用容量电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容量，即要有一定的备用容量。
系统的备用容量包括：负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。
第五章_电力系统有功功率平衡和频率调整_教案_
一、有功功率负荷的变动和调整控制
∑ PG = ∑ PL + ∑ ∆PL
如图 5－1 中所示，负荷可以分为三种。第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷 变动有很大的偶然性。第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这一种的主要有电炉、压延 机械、电气机车等带有冲击性的负荷。第三种变动幅度最大，周期也最长，这一种是由于生 产、生活、气象等变化引起的负荷变动。第三种负荷基本上可以预计。 据此，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为一次、二次、三次调整三种。一 次调整或频率的一次调整指由发电机组的调速器进行的、 对第一种负荷变动引起的频率偏移 的调整。 二次调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的、 对第二种负荷变动引起的 频率偏移的调整。 三次调整实际上就是按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷， 即责成 各发电厂按事先给定的发电负荷曲线发电。
第二节 电力系统中有功功率的最优分配
一、各类发电厂的运行特点和合理组合
电力系统中有功功率的最优分配主要包括两个内容：有功电源的最优组合和有功负荷 在运行机组间的最优分配。 ⑴有功电源的最优组合 按照使用的一次能源形式的不同，可以将发电厂分为火力发电、水力发电、原子能发电 （俗称核电） 、风力发电、地热发电、潮汐发电、太阳能发电等形式的发电厂。其中前三类 发电厂占主导地位，占整个发电量的 99%以上。各类发电厂的特点是： 1）火力发电厂的主要特点 ①运行中需要支付燃料费用，燃料运输受到运输条件的限制，但不受自然条件的影响。 ②不同发电设备的效率也不同，高温高压设备效率最高，中温中压设备效率较低，低温 低压设备效率最低。 ③受锅炉和汽轮机技术最小负荷的限制， 火力发电厂有功功率调节的范围小 （其中高温 高压设备调节范围最窄，中温中压设备调节范围稍宽） ，负荷增减速度慢，机组投入和退出 运行时间长。承担急剧变动负荷或投入和退出运行时，易于损坏设备且额外消耗能量。 ④带有热负荷的火力发电厂， 由于抽汽供热而使其效率大大提高。 但与一般火力发电厂 相比，其技术最小负荷取决于热负荷，相应的发电功率亦为不可调节的强迫功率。
电力系统的有功功率平衡与频率调整教材
按照是否承担二次调整可将所有电厂分为：
01
机组要有足够的调整容量及范围; 调频机组具有能适应负荷变化需要的调整速度; 调整输出功率时符合安全及经济原则。
按照频率调整的要求，主调频厂应具备以下条件：
02
13.4.3 频率的三次调整
由此可见，调度部门使用发电计划来解决大部分有功功率平衡问题的。
13.4.4 互联系统的频率调整
13.4.4 互联系统的频率调整
（13.12）
由13-10式可得：
可见，当A、B两系统都进行二次调整，且两系统的功率缺额与其单位调节功率成比例时，即
联络线上的交换功率增量 为零。
13.4.4 互联系统的频率调整
令 ， 分别为A、B两系统的功率缺额，
汽轮发电机组：
水轮发电机组：
13.3.1 发电机组的有功功率—— 频率静态特性
(13.3)
用标幺值表示为：
(13.4)
13.3.1 发电机组的有功功率—频率静态特性
2、发电机组和等效发电机组的 功率频率静态特性
O
PG
PG2
图13.6频率的一次调整
假定系统只有一台机组
若系统负荷增加 ，其特性曲线变为 。此时频率为 ，系统运行于b点。
由图13.6可见，对应b点，发电机功率输出的增量为:
负荷的频率调节效应所产生的负荷功率变化量为
式（13.9）中
K 称为系统的单位调节功率，或系统的功率—频率静特性系数。
01
2.2 调频器的工作原理—实现频率的二次调整
02
13.2 自动调速系统
转速测量元件
放大元件
图13.2离心飞摆式调速系统示意图
2 自动调速系统
转速控制机构
01
机组要有足够的调整容量及范围; 调频机组具有能适应负荷变化需要的调整速度; 调整输出功率时符合安全及经济原则。
按照频率调整的要求，主调频厂应具备以下条件：
02
13.4.3 频率的三次调整
由此可见，调度部门使用发电计划来解决大部分有功功率平衡问题的。
13.4.4 互联系统的频率调整
13.4.4 互联系统的频率调整
（13.12）
由13-10式可得：
可见，当A、B两系统都进行二次调整，且两系统的功率缺额与其单位调节功率成比例时，即
联络线上的交换功率增量 为零。
13.4.4 互联系统的频率调整
令 ， 分别为A、B两系统的功率缺额，
汽轮发电机组：
水轮发电机组：
13.3.1 发电机组的有功功率—— 频率静态特性
(13.3)
用标幺值表示为：
(13.4)
13.3.1 发电机组的有功功率—频率静态特性
2、发电机组和等效发电机组的 功率频率静态特性
O
PG
PG2
图13.6频率的一次调整
假定系统只有一台机组
若系统负荷增加 ，其特性曲线变为 。此时频率为 ，系统运行于b点。
由图13.6可见，对应b点，发电机功率输出的增量为:
负荷的频率调节效应所产生的负荷功率变化量为
式（13.9）中
K 称为系统的单位调节功率，或系统的功率—频率静特性系数。
01
2.2 调频器的工作原理—实现频率的二次调整
02
13.2 自动调速系统
转速测量元件
放大元件
图13.2离心飞摆式调速系统示意图
2 自动调速系统
转速控制机构
电力系统有功功率的平衡与频率调整
i1
(2)约束条件:
n
n
等式约束: 有功功率必须保持平衡
PGi PLi P
i 1
i 1
若忽略网损，则
n
n
PGi PLi 0
i 1
i 1
不等式约束: 系统的运行限制
PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max Ui min Ui Ui max
解：按等耗量微增准则
1
dF1 dPG1
0.3 0.0014PG1
2
dF09PG3
PG1 14.29 0.572PG2 0.643PG3 PG1 PG2 PG3 400
1 2 3
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
5.2.1电力系统负荷的有功功率—频率静态特性
描述系统有功负荷随频率变化的关系曲线称为负荷的有功功率-频
率静态特性。简称负荷频率特性。
电力系统中各种用电设备与频率的关系大致如下
1)与频率变化无关的负荷，如照明，电阻炉等电阻性负荷
2)与频率变化成正比的负荷，如拖动金属切削机床的异步电动机
PL PLN
—系统频率为 —系统频率为
（2）运行中不宜承担急剧变化的负荷。 （3）一次投资大，运行费用小。
（应二指）出各: 类发电厂的合理组合 原则（枯1水）充季分节利往用往水由源系。统中的大型水电厂承担调频任务;洪水季
节（这2）任降务低火就电转机移组给的中单位温煤中耗压，火发电挥厂高.效抽机水组蓄的作能用电。厂在其发电 期间也可参加调频.但低温低压火电厂则因容量不足,设备
束条件如下：
F1 4 0.3PG1 0.0007PG21 100MW PG1 200MW
F2 3 0.32PG2 0.0004PG22 120MW PG2 250MW
电力系统的有功功率和频率调整
高温高压－效率高，灵活调节的范围窄 中温中压－效率较低，但灵活调节的范围较宽 低温低压－技术经济指标最差，应淘汰 热电厂（供热式火力发电厂）效率高，最小负荷取决于 热负荷（强迫功率）
21
第二节 电力系统有功功率的最优分配
核电厂
反应堆的负荷没有限制 汽轮机的技术最小负荷为额定负荷的10%-15% 反应堆和汽轮机退出运行和再度投入或承担急
转动到DE’，使F点下降至F’和E点下降至E’。
38
测速元件 调频器
执行机构
39
第三节 电力系统的频率调整
错油门活塞下移使油管a、b的小孔开启，压力油 经b进入油动机活塞下部，活塞上部的油经a流入 错油门上部。
8
第一节 电力系统有功功率的平衡
说明：
担任二次调整任务的发电厂称为调频厂，其母 线通常可设为潮流计算中的平衡节点。
三次调整中按给定负荷曲线发电的发电厂称为 负荷监视厂。
近年来我国出现的一种新的调整手段—负荷控 制：个别负荷大量或长时间超计划用电以致影 响系统运行质量时，由系统运行管理部门在远 方将其部分或全部切除的控制方式。
26
第二节 电力系统有功功率的最优分配
2.2 各类发电厂的合理组合
基荷和峰荷的概念
基荷：日负荷曲 P
线最低点以下的
部 分 ， 24 小 时 内峰荷不变。峰荷：基荷和最 大负荷之间的部 分，经常变动。
基荷
t
27
第二节 电力系统有功功率的最优分配
各类发电机的组合顺序 火电厂以承担基本不变的负荷为宜。高温高 压电厂优先投入，中温中压电厂其次。 核电厂原则上应承担额定容量负荷 无调节水库水电厂的全部功率和有调节水库 水电厂的强迫功率应首先投入 有调节水库水电厂的可调功率：丰水期优先 投入；枯水期后投入 抽水蓄能电厂承担高峰负荷
21
第二节 电力系统有功功率的最优分配
核电厂
反应堆的负荷没有限制 汽轮机的技术最小负荷为额定负荷的10%-15% 反应堆和汽轮机退出运行和再度投入或承担急
转动到DE’，使F点下降至F’和E点下降至E’。
38
测速元件 调频器
执行机构
39
第三节 电力系统的频率调整
错油门活塞下移使油管a、b的小孔开启，压力油 经b进入油动机活塞下部，活塞上部的油经a流入 错油门上部。
8
第一节 电力系统有功功率的平衡
说明：
担任二次调整任务的发电厂称为调频厂，其母 线通常可设为潮流计算中的平衡节点。
三次调整中按给定负荷曲线发电的发电厂称为 负荷监视厂。
近年来我国出现的一种新的调整手段—负荷控 制：个别负荷大量或长时间超计划用电以致影 响系统运行质量时，由系统运行管理部门在远 方将其部分或全部切除的控制方式。
26
第二节 电力系统有功功率的最优分配
2.2 各类发电厂的合理组合
基荷和峰荷的概念
基荷：日负荷曲 P
线最低点以下的
部 分 ， 24 小 时 内峰荷不变。峰荷：基荷和最 大负荷之间的部 分，经常变动。
基荷
t
27
第二节 电力系统有功功率的最优分配
各类发电机的组合顺序 火电厂以承担基本不变的负荷为宜。高温高 压电厂优先投入，中温中压电厂其次。 核电厂原则上应承担额定容量负荷 无调节水库水电厂的全部功率和有调节水库 水电厂的强迫功率应首先投入 有调节水库水电厂的可调功率：丰水期优先 投入；枯水期后投入 抽水蓄能电厂承担高峰负荷
电力系统的有功功率平衡和频率调整概要
PL PL0
P
OA PLO
OA OC CB BA
P0'
P0"
B'
O" O' B
C
ΔPG0
A
PL
ΔPL0
O
BC KG f KG ( f0'' f 0 )
P0
0
AB K Lf KL ( f0'' f0 )
OC PGO PLO PGO ( KG KL )f
《电力系统分析》
Δf" A' Δf '
f0' f0" f0
频率的二次调整
f
二次调整增发的功率 系统的单位调节功率 K S
2018年10月14日星期日
n台机组：第n台参加二次调频 ， n台全部参加一次调频:
PLO PGn 0 ( KGn K L )f
无差调频: 若 PLO PGO , PLO 即发电机如数增 发了负荷功率的原始增量 ,亦即实现了所谓的无 差调节.如上图虚线所示.
OA PLO
P
A
P0´
OA OB BA BO BA
' 0
O'
B' A'
B
O
ΔPL0
BO PG KG f KG ( f f0 ) P0
BA PL K L f
PLO ( K G K L )f
PG
PLO / f KG KL KS
《电力系统分析》
0
fN f0
频率的一次调整图
f
KS
系统的单位调节功率系数
《电力系统分析》第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
PG1 20 MW
PG2 30 MW
2 0.18 0.0036 30 0.288 负荷增加，致使 2 也等于0.306并继续增加时，发电设
备1才开始增加负荷。而 2 0.306 时，由
0.306 0.18 0.0036 PG2
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
等式约束条件：有功功率必须保持平衡。 对于每个节点：
对于整个系统：
若不计网损：
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
不等式约束条件：为系统的运行限制。
变量：各发电设备输出有功功率。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、最优分配负荷时的等耗量微增率准则 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不 受约束的目标函数——拉格朗日函数。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
和不等式约束条件
的前提下，使目标函数
达到最优。
有功负荷的最优分配的目的在于：在供应同样大小
负荷有功功率
n
pGi
的前提下，单位时间内的能源消耗
最少。这目标函i1数应该是总耗量。原则上，这总耗量应
与所有变量有关，但通常认为，它只是各发电设备所发
有功功率 pGi的函数，即目标函数可写作
四、有功功率负荷的最优分配
电力系统有功功率负荷最优分配的目标：在约束条件下， 尽可能减少能源消耗
1、耗量特性 发电设备单位时间内消耗的能源与其发出的有功功率
的关系：
F F(P)
(1)比耗量 ：单位时间内输入能量与输出功率之比。为耗
量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。
(2)耗量微增率 ：单位时间内输入能量微增量与输出功率
电力系统有有功功率平衡和频率调整
前两种是事后的，第三种是事前的。
一次调频是所有运行中的发电机组都可参加 的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。 这类 发电厂称为负荷监视厂。
二次调频是由平衡节点来承担。
2、有功功率平衡和备用容量
PG发电厂发出的有功功率总和 PL系统的总负荷 PD用户的有功负荷 PS发电厂厂用有功负荷 PC网络的有功损耗
等约束条件：有功功率必须保持平衡
n
对于每个节点PGi PLi Ui U j Gij cosij Bij sinij 0
j 1
n
n
对于整个系统 PGi PLi P 0
i 1
i 1
n
n
不计网损 PGi PLi 0
i 1
i 1
第二节 电力系统的频率调整
概述
频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影
响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控 制在（±0.2～ ±0. 5）Hz的范围内。
要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必
须具有充裕的可调有功电源。
频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：
1. 对用户的影响 产品质量降低 生产率降低 2. 对发电厂的影响 汽轮机叶片谐振 辅机功能下降 3. 对系统的影响 互联电力系统解列 发电机解列
KG
PG f
PGN 0 PGN PGN 100%
fN f0 f0 fN fN %
KGB PGN f N
KG*
1
%
100
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
•汽轮发电机组 %=3％～5%或 ＝KG3* 3.5－20
一次调频是所有运行中的发电机组都可参加 的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。 这类 发电厂称为负荷监视厂。
二次调频是由平衡节点来承担。
2、有功功率平衡和备用容量
PG发电厂发出的有功功率总和 PL系统的总负荷 PD用户的有功负荷 PS发电厂厂用有功负荷 PC网络的有功损耗
等约束条件：有功功率必须保持平衡
n
对于每个节点PGi PLi Ui U j Gij cosij Bij sinij 0
j 1
n
n
对于整个系统 PGi PLi P 0
i 1
i 1
n
n
不计网损 PGi PLi 0
i 1
i 1
第二节 电力系统的频率调整
概述
频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影
响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控 制在（±0.2～ ±0. 5）Hz的范围内。
要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必
须具有充裕的可调有功电源。
频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：
1. 对用户的影响 产品质量降低 生产率降低 2. 对发电厂的影响 汽轮机叶片谐振 辅机功能下降 3. 对系统的影响 互联电力系统解列 发电机解列
KG
PG f
PGN 0 PGN PGN 100%
fN f0 f0 fN fN %
KGB PGN f N
KG*
1
%
100
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
•汽轮发电机组 %=3％～5%或 ＝KG3* 3.5－20
电力系统稳态分析(陈珩) 作业答案
3-11图3-1所示简单系统，额定电压为110kV的双回输电线路，长度80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为： , , .变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA，其参数为 ， ， 。母线A的实际运行电压为117kV,负荷功率： 。求母线c的电压（迭代一次即可）。
3-12对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为：
各点的运算负荷分别为： 而且U1=235kV。
图3-１图3-２
解：（1）求初步功率分布
从电源点1处拆开网络，如图所示。是两端电源电压相等的两端供电网络。
因为该网络中 ， ，
，
他们几乎相等，所以可按均一网络的简化公式进行计算。
2-10.电力系统负荷曲线有哪些？它们有何用途？
2-11．双水内冷汽轮同步发电机的型号为TQFS-125-2，PN=125MW，cosφN=0.85，UN=13.8 kV，Xd=1.867，Xd′=0.257，Xd″=0.18。试计算该发电机的直轴同步电抗Xd，暂态电抗Xd′和次暂态电抗Xd″的有名值。
1-8.标出下图所示电力系统各设备的额定电压。
G1：10.5kV；T1:一次侧10.5kV,二次侧：121kV；T2:一次侧110kV,二次侧：38.5kV
（b）
G1：10.5kV；T1:一次侧10.5kV,二次侧121kV；
G2：10.5kV；T2:低压侧10.5kV,中压侧38.5kV，高压侧121kV
直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。
我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。
3-12对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为：
各点的运算负荷分别为： 而且U1=235kV。
图3-１图3-２
解：（1）求初步功率分布
从电源点1处拆开网络，如图所示。是两端电源电压相等的两端供电网络。
因为该网络中 ， ，
，
他们几乎相等，所以可按均一网络的简化公式进行计算。
2-10.电力系统负荷曲线有哪些？它们有何用途？
2-11．双水内冷汽轮同步发电机的型号为TQFS-125-2，PN=125MW，cosφN=0.85，UN=13.8 kV，Xd=1.867，Xd′=0.257，Xd″=0.18。试计算该发电机的直轴同步电抗Xd，暂态电抗Xd′和次暂态电抗Xd″的有名值。
1-8.标出下图所示电力系统各设备的额定电压。
G1：10.5kV；T1:一次侧10.5kV,二次侧：121kV；T2:一次侧110kV,二次侧：38.5kV
（b）
G1：10.5kV；T1:一次侧10.5kV,二次侧121kV；
G2：10.5kV；T2:低压侧10.5kV,中压侧38.5kV，高压侧121kV
直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。
我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。
电力系统分析第05章电力系统有功功率平衡与频率调整
¾ 目标函数 ¾ 约束条件：
n
∑ F = Fi ( PGi ) i =1
∑ ∑ PGi − PLi = 0
¾ 等微增率准则的表达式
dF1 ( PG1 ) = dF2 ( PG2 ) = .... = dFn ( PGn ) = λ
dPG1
dPG 2
dPGn
18
3.最优分配方案的求解步骤
对于机组较少的情况，可以用解方程组的方法求解，机 组较多，可以迭代求解
算。
5) 直到满足条件。
19
例5-1同一发电厂内两套发电设备共同供电，耗量特性分别为
F1 = 3 + 0.25PG1 + 0.0014PG21 F2 = 5.0 + 0.25PG2 + 0.0018PG22
它们可发有功功率上下限分别为PG1max=100MW, PG1min=20MW,
PG2max=100MW, PG2min=20MW,求承担150MW负荷时的分配方案 解：两台发电设备的耗量微增率分别为
第五章 电力系统有功功率 平衡与频率调整
1
第五章电力系统有功功率平衡与频率调整
电力系统的调频问题实质上是正常运行时有功功率的平衡问题。 ¾ 发电机的输入功率、输出功率和系统的总负荷相等，发电机匀速运
转。 ¾ 当系统中发出的有功功率与负荷消耗的有功功率不平衡时，就会反映
为频率的变化。
当电力系统发生某种扰动（负荷减小），发电机输出的功率瞬间 减小。但发电机的输入功率是机械功率，不能瞬间变化。扰动后瞬间 发电机的输入功率大于输出功率，发电机转子将加速，电力系统的频 率上升。
投切增减负荷不增 加能耗，时间短 (4)有强迫功率，视不 同水电厂而定
调峰机组
电力系统的有功功率平衡、最优分配和频率调节解析
27
存在核电厂时，应该考虑建设抽水蓄能水电厂。
5.2.1.2 各类发电厂的合理组合
考虑调节性能与能力的组合顺序 考虑网络与调频要求的组合 组合顺序示意图 各类发电厂的日负荷曲线
28
5.2.1.2 各类发电厂的合理组合
——考虑调节性能与能力的组合顺序
(1)各类发电厂的组合顺序——考虑调节效率/能力 火电厂以承担基本不变的负荷为宜，避免频繁调节。 高温高压电厂优先投入，其次是中温中压电厂。 原子能电厂原则上应持续承担额定容量负荷，运行费 用小 无调节水库水电厂的全部功率和有调节水库水电厂的 强迫功率应首先投入。 有调节水库水电厂的可调功率洪水季节先投入；枯水 季节后投入。 抽水蓄能水电厂低谷负荷时当负荷，高峰负荷时当电 源。
16
5.1.3 有功功率电源和备用容量* ——有功功率备用容量
负荷备用：调整系统中的短时负荷波动并担负计划外的负荷增加 而设置的备用。负荷备用设置在调频厂内,取最大负荷的2%～5%，
（大系统取小值，小系统取大值。）
事故备用：使电力用户在发电设备发生偶然性事故时不受严重影 响，维持系统正常供电需要的备用。取最大负荷的5%～10%，但 不得小于系统中最大机组的容量。
收集未来若干天的预计负荷(大用电量用户)； 参照长期积累的实测数据，汇总调整用电负荷； 计入网络损耗：一般约为系统总负荷的6%～10% 不变损耗：与负荷大小无关(变压器空载损耗) 可变损耗：与负荷的平方成正比 考虑厂用电：水电厂，0.1%～1%；火电厂，5%～8%； 原子能电厂：4%～5%；相应必须考虑可投入的发电设 备和发电容量， 特别注意气象条件变化对负荷曲线的影响。 实测负荷曲线形成以后，还需要负荷曲线的加工。
电力系统有功功率平衡与频率调整
5 电力系统有功功率平衡与频率调整5. 1 思考题、习题1) 电力系统频率偏高或偏低有哪些危害？2) 电力系统有功功率负荷变化的情况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？3) 按照周期的不同，有功功率负荷预测分为哪几种？有功功率负荷预测的方法有哪些？4) 什么叫电力系统有功功率的平衡？在什么状态下有功功率平衡才有意义？5) 什么是备用容量？如何考虑电力系统的备用容量？备用容量的存在形式有哪些？备用容量主要分为哪几种？各自的用途是什么？6）电力系统中有功功率最优分配问题的主要内容有哪些？7）各类发电厂的特点是什么？排列各类发电厂承担负荷最优顺序的原则是什么？在洪水季节和枯水季节，各类机组承担负荷的最优顺序是什么？8）什么是机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率？比耗量和耗量微增率的单位相同，但其物理意义有何不同？9）什么是等耗量微增率准则？等耗量微增率准则成立的条件是什么？10）什么是水煤换算系数？其影响的因素有哪些？11）什么是网损修正系数？什么是网损微增率？计及网损时有功功率最优分配负荷的协调方程是什么？12）何为电力系统负荷的有功功率-频率静态特性？何为有功负荷的频率调节效应？13）何为发电机组的有功功率-频率静态特性？何为发电机组的单位调节功率？14）什么是调差系数？它与发电机组的单位调节功率的标幺值有何关系？15）电力系统频率的一次调整（一次调频）的原理是什么？何为电力系统的单位调节功率？为什么它不能过大？16）电力系统频率的二次调整（二次调频）的原理是什么？怎样才能做到频率的无差调节？17）互联电力系统怎样调频才算合理？为什么？18）电力系统是如何调频的？调频厂是如何选择的？19）A 、B 两系统由联络线相连如图5-1所示。
已知A 系统,/800Hz MW K GA =MWP Hz MW K LA LA 100,/50=∆=；B 系统 Hz MW K Hz MW K LB GB /40,/700==MW P LB 50=∆。
电力系统有功功率平衡及频率调整
第三章电力系统有功功率平衡及频率调整例3-1 某一容量为100MW 的发电机，调差系数整定为4% ，当系统频率为50Hz时，发电机出力为60MW;若系统频率下降为49.5Hz时，发电机的出力是多少？解根据调差系数与发电机的单位调节功率关系可得K G=(1/S *)X("N/f N)=(1/0.04)x(100/50 =50(MW/Hz)于是有△G=—K G△仁50 (50- 49.5)=25(MW)即频率下降到49.5Hz时，发电机的出力为60+25=85( MW)例3-2电力系统中有A、B两等值机组并列运行，向负荷P D供电。
A等值机额定容量500MW，调差系数0.04, B等值机额定容量400MW，调差系数0.05o系统负荷的频率调节效应系数K D*=1.5。
当负荷P D为600 MW时，频率为50Hz, A机组出力500MW，B机组出力100MW。
试问：(1)当系统增加50MW 负荷后，系统频率和机组出力是多少？(2)当系统切除50MW 负荷后，系统频率和机组出力是多少？解首先求等值发电机组A, B的单位调节功率及负荷的频率调节效应系数为K GA=(1/S * )X( p GNA/f N)=(1/0.04)X( 500/50 =250 ( MW/Hz )K GB=(1/S *) X( p GNB/f N ) = (1/0.05 X(400/50 =160 (MW/Hz)K D=K D*X( P DN/f N ) =1.5X(600/50 =18 (MW/Hz)( 1 当系统增加50MW 负荷后。
由题可知，等值机A已满载，若负荷增加，频率下降，K GA=0，不再参加频率调整。
系统的单位调节功率K=K GB+K D=160+18=178(MW/Hz频率的变化量△f=—P D/K=—50/178=-0.2809(Hz系统频率f=50—0.2809=49.72(HzA 机有功出力P GA=500MWB 机有功出力P G B=100-K GB^仁100+16C X 0.2809=144.94( MW )( 2 当系统切除50MW 负荷后。
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0
f1
fN
f
21
五、现代大电力系统的频率如 何控制？
1）电力系统负荷变化与频率调整方式
电力负荷变化的3种分量
P1：变化幅度小，变化周期较短 （一般为10s以内）；随机性大；
P2：变化幅度较大、变化周期较 长（一般为10s～3min）；
P3：变化缓慢的持续变动负荷， 由负荷曲线反映。
3种调整方式
kG*
PG f
PGN PG*
fN
f*
kG*
PG f
PGN PG*
fN
f*
① kG的大小与机组类型、调速机构有关。 汽轮发电机组kG* ＝16.7 ~25 水轮发电机组kG* ＝25~ 50
② kG可人为调节整定，由调速器控制。
2）发电机组的静态功频特性（调频器的作用）
P
调频器的调节 特性反映在发电 机组静态功频特 性曲线上，就是 PG 将该曲线向上 PG （或向下）平移。
机参与调频
说明：以上调频指的是二次调频
特指二次调频
5）如何选择调频机组（厂）？
(3)主调频厂的选择条件
①具有足够的调节容量和范围 ②具有较快的调节速度 ③具有安全性与经济性 ④ 机组调整功率时，在联络线上引起的功率变
动及指定中枢点的电压波动应在允许范围内。
(4)水火电厂并存系统中的主调频厂选择
*一次调频的作用一直存在 *二次调频保证系统的安全和频率质量
（2）一次调频快，但要调用备用容量，使系统稳定性下 降，所以作用时间短；
（3）二次调频的作用是把一次调节容量置换出来，保证 系统具有充足的秒级调节容量，从而保证系统稳定性。
5）如何选择调频机组（厂）？
(1)根据调频职责，电厂的分类
主调频厂:负责全系统的频率调整工作，一般由1个 发电厂担任；
冷备用（停机备用）：未运转的，但能随时启 动的发电设备可以发的最大功率（不含检修中 的设备）。
冷热备用须有合理比例。
38
按用途分：
负荷备用 检修备用 事故备用 国民经济备用
39
总结梳理
ks kG kLD
PG ( f )
一次调频
备用容量 二次调频
f 变化？
f np 60 n变化
我国电力系统的额定频率：50Hz 频率的允许偏差范围：±0.2Hz
德国物理学家 海因里希·鲁道夫·赫兹
Heinrich Rudolf Hertz
二、频率偏移有何影响？
电力设备在额定频率下具有最好的技术经济性能， 频率是电能质量的一个重要指标。
用户观点：要求提供频率合格的优质电能商品。
①异步电动机：f变化，转速变化，影响产品质量；
六、电力系统有功功率平衡及备 用容量
⑴系统有功功率平衡方程式
厂用电功率
PG PLD P Pp
电力系统的频率水平取决于系统有功功率平衡 关系,且必须使电力系统的有功功率在额定频率 或其允许偏移范围内保持平衡。
⑵备用容量的分类及形式
按投入时间分类
按用途分类
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按投入时间分类
热备用（旋转备用）：运转中的发电设备可能 发出的最大功率与实际发电功率之差。
（1）负荷的静态频率特性
1)负荷与频率的关系
①不受频率影响的负荷 （白炽灯、电阻器、电热器）
PC
PLD F2 ( f )
②与频率变化成正比的负荷(磨粉机等异步电动机)
异步电动机 的力矩
P M 2f
p
异步电动机 的极对数
③与频率高次方成正比的负荷
P M 2f （M是频率f 的高次方函数）
P1：一次调频/ 调速器
P2：二次调频/调频器
P3：在有功功率平衡的基础上， 依据负荷曲线，经济合理地在各发 电厂间进行分配（电力系统经济运 行）。
23
2）一次调频的原理和特点
电力系统的单 位调节功率
P
A
ks kG kLD
1
P1
PLD
PN
B P
N
m
kG＝ kGi
i 1
kS＝kG＋kLD
转距、电磁转距、摩擦转距
机械转距是推动转距，使发电机转速增加 电磁转距是制动转距，使发电机转速降低
Me
nN 恒定
MT Me
频率偏移可以避免吗？
MT
PT
M T M E PT Pe
PG
50.0Hz
50.2
49.8
发电
Me
Pe
用电
PLD
结论：频率偏移不可避免。 负荷变化是造成频率偏移的直接因素。
（2）发电机组的静态功频特性
①发电机组频率调整的主要手段是原动机自动调速系 统，主要包括调速器和调频器。
调速器、调频器的工作原理
②发电机组的静态功频特性取决于调速系统的静特性。
1）发电机组的静态功频特性（调速器的作用）
单位调节功率
kG
PG f
静态调差系数 （调差率）
1 - f
kG PG
负荷调节效应系数
P kLD f
单位：MW/Hz
kLD*
P f
PLDN fN
P* f*
kLD*
P f
PLDN fN
P* f*
① kLD*的大小取决于全系统各类负荷的比重，不同 系统或同一系统不同时刻值都有可能不同，不能人为 调节。
② kLD*的值通常由试验或计算求得，实际系统 kLD* ＝1~3 。
电压 。
同步发电机产生的正弦基波电动势的频率
三、系统频率为什么会变化？
ea Em sin 2ft eb Em sin(2ft 120) ec Em sin(2ft 120)
系统频率与发电机
转速的关系
转子转速
f np 60
转子极对数
fN 恒定
nN 恒定
三、系统频率为什么会变化？
MT
发电机转轴上有三个转距作用：机械
p
系统总负荷：以PLDN , fN为基准值
P P P ( f ) P ( f )2 P ( f )3
LD
0 LDN
f 1 LDN
f 2 LDN
f 3 LDN
N
N
N
P f f 2 f 3
LD*
0
1*
2*
3*
前两种负荷占主要成分，在fN附近近似直线。
2）负荷静态频率特性
PLD
f
0
f1
fN
系统的单位调节
PG
功率越大，频率越
f 稳定。
2）一次调频的原理和特点
只能实现频率的有 差调节；
依靠调速器自动调 节;
除满负荷运行的机 组外，系统的所有发 电机组都自动参与。
3）二次调频的原理和特点 进行二次调频时
P
系统的单位调节
A
功率并未改变。
P2 P1
P
2
1
D
P
二次调频使发电 机的输出功率增
②电子设备：对f敏感，要求更高，现代投资环境。
二、频率偏移有何影响？
电力系统观点：频率偏移威胁电力系统自身的正 常运行
①火电厂主要设备：水泵、风机、磨煤机都是异步电动 机，f ，转速 ，输出 ，发电有功功率 ，f进一步 ；
②汽轮机叶片：f 变化，共振，缩短寿命，严重时断裂； ③电机和变压器励磁：f ，消耗无功 ，无功不足时，
电力系统的频率水平取决于什么？
M T M E PT Pe PG PLD
电力系统的频率水平取决于系统有功功率平衡 关系,且必须使电力系统的有功功率在额定频率 或其允许偏移范围内保持平衡。
11
M T M E PT Pe PG PLD
造成电力系统频率下降主要原因是发电机有功出力 不足。
结论：实现有功在额定频率下的平衡是保证频率质量 的基本条件。要求：发电机有功出力充足。
12
四、电力系统的频率变化如何分析？
MT
PT
P G
F(f 1
)
(发电机组 的功频静态
PG
特性)
50.0Hz
50.2
49.8
发电
supply
用电 load
PLD
ME
Pe
(负荷的静态频率特性) PLD F2 ( f )
六、电力系统有功功率平衡及 备用容量
kS
kG
kLD
P f
电力系统的单
kG*
PGN fN
k LD*
PLDN fN
P f
位调节功率
kG*
PGN PLDN
k LD*
P / PLDN f / fN
P* f*
kS*
备用系数
kS* kG*kT kLD*
在有备用容量的情况下，将增大系统的单位调节功率。
辅助调频厂:协助主调频厂调频，一般由少数电厂承 担；
非调频厂：一般按负荷曲线发电，不参与调频。
说明：以上调频指的是二次调频
(2)电厂的调频职责
调度规程规定：
频率偏移不超过±0.2Hz，由主调频厂调频 频率偏移超过±0.2Hz时，辅助调频厂参加调频 频率偏移超过±0.5Hz时，系统内所有未满负荷发电
B
加一个量，即对
PLD
PN
N
PLD
f
f
0
f1 f2 fN
PG PG PG
f
于同样的频率偏 移，允许的负荷 变化加大了（对 于同样的负荷变 化，系统的频率 偏移将减小。）
3）二次调频的 原理和特点
可以实现频率的无差调节。 依靠发电机组的调频器 （同步器）来调节 由一个或数个发电厂（主调频厂）来承担。
4）频率控制原则
控制原则一：带调速器的机组，只要有可调容 量，都参加一次调频。
控制原则二： 二次调频由部分电厂（主调频机 组（厂））承担，负荷增量主要由它们承担 （AGC：Automatic Generator Control）