首届全国中学生数理化学科能力竞赛2(2020年整理).pdf
首届全国中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学
（初中数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。
2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。
3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛_物理赛题(初三组、高一组、高二组)_[全国通用]
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（物理部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分物理实验报告方法及示范报告首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将物理学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：一、命题指导思想和对能力的要求根据教育部《全日制义务教育物理课程标准》和《全日制普通高级中学物理课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题的能力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注重对物理知识和物理规律的理解，强调知识点间的内在联系；注重考查应用语言文字、数学方法准确表述物理思想与物理过程的能力；注重理论联系实际，注意科学技术和社会、经济发展的联系，注重物理知识在生产生活中的广泛应用，激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”三维目标的落实。
初三组和高一组中涉及初中内容的命题，把“注重学生发展，改变学科本位；从生活走向物理，从物理走向社会；注重科学探究，提倡学习方式多样化；注重学科渗透，关心科技发展，构建新的评价体系”作为命题的最重要的指导思想。
高中竞赛组则把对理解能力、推理能力、综合分析能力、创新能力、应用数学处理物理问题的能力和实验与探究能力的考查作为命题的最重要的指导思想。
二、竞赛对学科能力考查的说明（一）初三组和高一组考查初中部分知识时对学科能力的考查要求⒈科学探究能力科学探究能力的考查，在内容上可以是《全日制义务教育物理课程标准》所要求的科学内容，也可以是与《全日制义务教育物理课程标准》科学内容有关的学科交叉的内容；在形式上可以是实验探究，也可以是问题研究、调查分析等学习活动。
第一届数理学科能力竞赛初赛高二物理答案
首届全国中学生数理化学科能力竞赛高二物理学科能力解题技能初赛试题参考答案1. AC 2.AB 3. C 4.C 5. BD 6. D7.CD 8. AD 9. AD 10. A11.（1）h2/g sF f L (2) s L (每空2分)12. （1）保护电源，防止短路（3分）（2）如图所示（有一处错就不给分）（3分）( 3 )2.95 1.21 (每空2分)（4）多测几组R、U，分别求出电动势E、内阻r，再求E、r的平均值，或利用图象处理数据。
(2分)13.设甲、乙两车的质量分别为m1 和m2 ．紧急刹车时两车的制动力分别为F l和F2 , 刹车时两车运动的加速度大小分别为a1和a 2 ，根据牛顿第二定律分别可得,s/m52111==mFa（1分）2222s/m4==mFa（1分）（1）设甲车停下来滑行的距离为s，则122avs==10 m。
（1分）得s ＝10 m < 15 m，所以甲车司机能避免闯红灯。
（2分）（1）因为a1>a2,所以当乙车速度为零时恰不与甲车相撞，此时甲乙辆车车距最小。
（1分）3–V15R0则有甲车的位移mavs102121==，（1分）乙车的位移mavvts5.172221=+=（1分）msss5.712=-=∆（2分）14..（1）（3分）根据轮子的实际直径0.45m和它在照片中的直径1.0 cm，由比例关系得：0.45m/1.0cm=h/1.3cm，实际上升的高度为h=0.59 m。
（2）设杠铃在该过程中的最大速度为，有得smthvm/5.12==（2分）（3）减速运动的时间应为sgvt m15.02==（1分）加速运动的位移：mttvs m49.0)(221=-=（1分）又解得2/3.2sma=（1分）根据牛顿第二定律，有解得NNF3108.11842⨯≈=（2分）15.解析:若要在C点正上方拦截到导弹，则反导弹应竖直向上发射，即反导弹发射的速度方向竖直向上。
中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学
（初中数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。
2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。
3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题(高二)
则集 合 Ｃ的元素 个数 为 （
Ａ ２。；
Ｃ ８ ；
） 。
Ｂ ４；
Ｄ １６
［ 丢－ ３ 贝而１ ｊｌ 一 ］一 Ｉ 十丽１ ］ ２ Ｊ ［ ＋ １ ］… ［ －＋ ｔ １ 丽］ － 一
－
三 、 答 题 解
２曲 ＝ｉ（ １＋ 。（ ． 线ｙ ｓ 等＋ ） ｃ 等＋１的 轴之 ｎ ｓ ） 对称
当 ｍ ≥ ５时 ，
间距离 的 最小值 为 （
Ａ １：
Ｃ ３：
１． 本小 题满 分 ２ ３（ Ｏ分 ） 在 数 列 ｛ 中 ， 知 ａ — １， １ห้องสมุดไป่ตู้２ ｎ— １ ａ） 已 １ 口＋— ｎ ＋ ．
（Ｉ） 数 列 ｛ 的 通 项 公 式 ； 求 口｝ （Ｉ） 一 ｎ ” ， ｛ 的 前 ｎ项 和 为 Ｓ 求 Ｉ设 ａ ＋ 且 ｂ） ，
ｆ（ 口 ｔｂ ＞ ＿（ ） 厂（ ） 成 立 ， ｎ 与 一 ｂ 的 大 小 ２－ ） 厂口 ＋ － ６恒 则
首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科能力解题技能初赛试题（ 高二）
关 系 是—
—
．
１ ． 知 函 数 厂（ 同 时 满 足 以 下 ３个 条 件 ： １已 ｚ） （ ） 在 反 函 数 ｆ （ ） １存 － ； ｚ （ ） （ １ 在 函 数 ，（ 的 图 象 上 ； ２ 点 １， ） ｚ） （ ） 数 厂（ ３函 ｚ＋ １ 的 反 函 数 为 厂 一 １ ． ） （ ）
Ｂ ３ ： １；
Ｄ ４ ：１
４ 如 果 关 于 ｚ 的 方 程 ４ 一 ａ ・２ ＋ ｎ 一 ３ ０至 少 有 一 ． —
个 实 根 ， 实 数 ｎ的 取 值 范 围是 （ 则
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大纲(2008年试验稿)
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科笔试部分竞赛大
纲(2008年试验稿)
佚名
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2008(000)010
【摘要】为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办了首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：
【总页数】1页(P4)
【正文语种】中文
【中图分类】G633.41
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首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科模拟题(高二)
一边 转 动 一边 向下 运动 ， 于重 力 做 功 ， 溜 球 由 溜
越 转 越快 ， 能 不 断增 大 ， 溜 球 的 势能 转 变 为 动能 ； 动 溜 Ｂ 在 溜 溜 球 上 下 运 动 的 过 程 中 ， 于 发 生 动 能 由 和势 能的相互 转化 ． ｌ 因 ｉ 械 能守恒 ； ｔ机 Ｃ Ｄ 在 溜 溜 球 上 下 运 动 的 过 程 中 ， 于 空 气 阻 力 和 由 在 溜 溜 球 运 动 到 最 低 点 绳 子 将 要 开 始 向 上 缠
５ 亚 莉 家 最 近 喜 迁 新 居 ， 中 买 ． 家
了许 多 新 电 器 ， 莉 想 研 究 一 下 哑
家 中 电 器 的 电 功 率 ， 发 现 家 中 她
每 种 电 器 都 有 一 个 标 牌 ， 面 列 下
出 了 电 视 机 、 风 扇 、 调 机 和 电 电 空 冰 箱 铭 牌 上 的 主 要 项 目 ， 常 工 正
ｃ Ｄ
福娃欢 欢说 ， 终我 们是 等势体 ； 最 福娃 贝 贝说 ， 终 导 体 棒 内 的 电 场 强 度 等 于 零 最
额定 电压 ２０ ２ Ｖ 工 作 频 率 ５ Ｈｚ ０ 制 冷 ／ 热 电 流 制
６ ２ ／ ２ ． Ａ ６． Ａ
Ｂ
额定 电压 ２０ ２ Ｖ
２ ．溜 溜 球 是 一 种 流 行 的 古 老 健 身 玩具 ， 有 很 浓 的 趣 味 性 ， 受 学 具 备
生 的 欢 迎 ． 溜 溜 球 类 似 “ 摆 ”， 滚 对 称 的左 右 两 轮 通 过 固定 轴 连 接 （ 两
工 作 频 率 ５ Ｈｚ ０
额 定 功 率 ６ Ｗ ５
Ａ
轮均 用 透 明 塑 料 制 成 ） 轴 上 套 一 ， 个 可 以 自 由 转 动 的 圆 筒 ， 筒 上 系 圆 条 长 约 １ｉ ｎ的 棉 线 ， 时 手 掌 向下 ， 玩 图２
全国中学生数理化学科能力竞赛
全国中学生数理化学科能力竞赛简介全国中学生数理化学科能力竞赛是面向全国中学生的一项富有挑战性和指导性的学科竞赛活动。
该竞赛旨在通过比赛形式，提高中学生的数理化学学科素养和综合应用能力，激发学生对数理化学科的兴趣和热爱，培养科学精神和创新意识。
竞赛内容全国中学生数理化学科能力竞赛主要涵盖数学、物理和化学三个学科的内容。
竞赛题目旨在考察学生对基础知识的理解和掌握程度，以及解决实际问题的能力和创新思维。
题型一般为选择题、填空题和解答题，难度逐渐递增，旨在对学生的数理化综合能力进行全面考核。
竞赛组织全国中学生数理化学科能力竞赛由教育行政部门主办，各地区教育部门和学校共同组织。
竞赛分为初赛和决赛两个阶段。
初赛由各地区学校自行组织，决赛则由教育行政部门统一安排。
初赛采取校内选拔形式，决赛则是在特定场地进行的综合性考试。
竞赛意义全国中学生数理化学科能力竞赛对于中学生的成长和发展具有重要意义。
首先，通过竞赛的形式，可以激发学生学习数理化学科的兴趣和热爱，培养科学精神和创新意识。
其次，竞赛能够全面考核学生的数理化综合能力，提高学生解决实际问题的能力和创新思维。
此外，竞赛还能够促进学生相互之间的交流和竞争，激发学生的学习动力，推动学生的个人发展。
竞赛影响全国中学生数理化学科能力竞赛在教育领域具有广泛的影响。
一方面，竞赛有助于提高中学生的数理化学学科素养，培养创新精神和实践能力，为高等教育的发展提供源源不断的人才支持。
另一方面，竞赛活动也为学校和教育部门提供了一个对教育教学质量进行评估和提升的平台，有助于推动教育教学改革。
总结全国中学生数理化学科能力竞赛是一项有益于中学生综合能力发展的活动。
通过参加竞赛，学生可以提高数理化学科的学习兴趣和热爱，培养科学精神和创新意识。
同时，竞赛也为学校和教育部门提供了一个评估和提升教育质量的平台。
全国中学生数理化学科能力竞赛的影响正逐渐扩大，对于推动中学生素质教育的发展起到积极的促进作用。
全国中学生数理化竞赛试题
（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2013年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。
竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。
为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1 命题指导思想和要求根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。
命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。
激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。
总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。
并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。
2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。
3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科模拟题(高二)
６ １ ２＿ ３ ＋ … ＋ ２ ． 十 ｝ ㈣
Ａ Ｃ ２； ６；
） ．
二 、 空 题 ：每 题 ９分 。 ５ 填 （ 共 ４分 ）
７ 对 于 函数 （ ） ． 一 ｎ ＋ ６ 存 在 一 个 正 数 ｂ 使 得 Ｔ！ ｚ， ， ｆ（ 的 定 义 域 和 值 域 相 同 ， 非 零 实 数 ｎ 的 值 为 ｚ） 则
● 特策 别划
８ 集 合 Ｘ 中 的 元 素 是 正 整 数 ， 有 性 质 ： ３∈ Ｘ ， ． 且 若 ２ 则 １ 一 ｚ∈ ｘ ， 样 的 集 合 ｘ 共 有 — ２ 这
ｃ ｏｓ（ ４ｚ ＋ ）一
— —
—
个．
９ 已 知 实 数 ｚ， 满 足 （ ｚ＋ ） ． ３ 十 十 ４ ＋ 一 ０ 则 ，
７ ａ一 一 ４ ． ． １ ． ２ １ ．
８ ６ ． ３个 ． ９ １ ． ．
１ ． 一 √２ ０ ．
＿ ６
３７ ’
１ ．２￣３． ２ ／
１ 锐 ， 至 ． 为 角 要 圭 设 一
一
√ ｓｉ ｎ ａ — ｃ ） ａ ｒ （Ｓ
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≥ ｚ ．； ≥ ） ＇
数 列 ｛ ， ６ 的 值 ． ６ ）求 ｚ
，
ｓｎ ｌ 叶 一 ｏｓ ａ ｃ
则 ．． ， 的 大 小 顺 序 为 （ ． ｒ ｙ
将 拒 谏 则 英 雄散 ， 不从 则 谋 士 叛． 一 策
黄石 公
● 特策 别划
首 届 全 国 中 学 生 数 理 化 学 科 能 力 竞 赛 数 学 学 科 模 拟 题 （ 二 ） 考 答 案 高 参
１ Ａ． ． ２． Ｄ． ３． Ａ ． ４． Ｂ． ５． Ｃ ． ６． Ｄ ．
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科能力解题技能竞赛样题一、选择题（每题3分，共12分）1. 一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌面落到地面所用的时间，下列估算较接近的是 （ ）A . 60g 0.8mm 0.5sB . 10 g 80μm 5 sC . 60g 80μm 0.5 sD . 10g 0.8mm 5 s2．无论是酷暑还是严冬，在使用冷暖空调的房间的窗户玻璃上，一般会出现凝结水珠的现象。
则下列说法中正确的是 （ ）A ．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的内表面B ．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的外表面C ．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面D ．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面 3．在一个不透明的木板上，钻一个小孔，用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围，如图1所示。
为了扩大观察的范围，在小孔中嵌入各种形状的玻璃制品。
在图中的四个截面中能获得最大观察范围的是（ ）4．如图2所示，乙是电磁铁，在乙正上方用弹簧悬挂一条形磁铁，设电源电压不变，闭合开关S 待电磁铁稳定后， 当滑动变阻器R 的滑片p 由上向下缓缓地滑动过程中，弹 簧的长度将 （ ） A ． 变长 B ．变短C ．先变长后变短D ．先变短后变长二、填空题（每空2分，共16分） 5．眼睛和照相机都可以成像，但它们的调节不相同。
如照相机要照远处景物时，必须 （填“增大”或“减小”）镜头到底片的距离，使像成在胶片上；而正常人的眼睛看远处物体时，调节晶状体的厚度使之 （填“增大”或“减小”），从而使像成在视网膜上。
（如图3）图1图2图36．按照我国交通管理的规定“红灯停、绿灯行、黄灯预备”，有人在科技活动中设计了一个实验电路，用以模拟十字路口的红绿灯，如图4所示。
当单刀多掷开关接通位置“1”时，东西方向的 灯发光。
当单刀多掷开关接通位置“3”时，允许 方向的车辆通行。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科能力解题技能初赛试题(高二)
高 压 下 ， 激 光 器 加 热 到 １ ８ ０ Ｋ， 们 成 功 地 制 得 了 用 ０ 人
原 子 晶体干 冰．
（ ） ＴＶ《 技 博 览 》 道 ， ０ ４年 ３月 中 科 院 ２ ＣＣ 科 ２ ５ １时 １ 分 神 七 发 射 成 功 ， 舟 ０ 神 七 号 圆 满 完 成 中 国 航 天 员 出 舱 等 四 大 科 学 试 验 ， 下 创
１ ３ ５ｇ 时 ， 转 移 电 子 ２ ｍｏ ０ ． 则 ｌ
７ 在 恒 温 、 容 的 密 闭 容 器 中 ， 生 反 应 ． 恒 发
３ （ Ａ ｇ）＋ Ｂ（ ． －￣ ｇ）－ － ｘＣ （ ． － － ｇ）
Ｄ ２ ｅ ・Ｆ Ｏｚ Ｆ ［ ｅ ］ ＦＯ ｅ ， ｅ Ｆ Ｏ２ ２
２ 中 和 一 定 量 的 某 醋 酸 溶 液 时 ， 耗 氢 氧 化 钠 ｍ ． ． 消 ｇ 如 果 先 向 该 醋 酸 溶 液 中 加 入 少 量 的 醋 酸 钠 ， 后 Ｎ－ 然 用 氢氧化 钠 中和 ， 时 可 消 耗 氢 氧 化 钠 ｎｇ 则 ｍ 与 ｎ 此 ．
３ （ Ｂ） 一 （ ）＋ ３ ； Ａ
） ．
４ 长 期 使 用 的 锅 炉 底 部 会 形 成 一 层 锅 垢 ， 是 由 一 ． 它
种 难 溶 性 的盐 和 一 种 难 溶 性 的 碱 组 成 的 ， 列 可 能 属 下 于锅垢 成分 的一 组物质 是 （ ） ．
Ａ Ｃａ ０Ｈ） （ ２和 Ｍ ｇ ＣＯ￣ Ｂ Ｃａ Ｏ￣和 Ｍｇ（ ； Ｓ ＯＨ） ； ２
错 选 不 得 分 ．）
化 学 能 解 技垡赛璧（二 首 全 中 题 能 试 赛 学科力 初 题高 ）
暑
过程 中， 已 乙 醇 和 乙 酰 乙醇 、 乙酰丙酮混合液、四
首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科能力解题技能初赛试题(高二)
２ 高 速 列 车 已 经 成 为 世 界 重 要 的 交 通 玉 具 之 一 ， 京 ． 北 至 天 津 高 速 列 车 时 速 可 达 ３ ０ ｋ ・ｈ 。 一 辆 高 速 列 ０ ｍ －，
车 以恒 定 的 速 率 在 半 径 为 ４ ０ｍ 的水 平 的 圆周 轨 道 上 ７
度 运 行 ， 图 所 示 是 翟 志 刚 在 舱 外 挥 动 五 星 红 旗 的 照 如
界 纪 录 ． 为 她 比赛 中 几 个 画 面 的 示 意 图． 列 说 法 图 下
中正确 的是 （ Ａ ） ． 、 运动 员过时 ， 性 势 能完全 转化 为动 能 ； 弹
蓬 勃 发 展 ． 重 为 ５ ｇ的 小 芳 在 一 次 校 运 动 会 上 ， 体 ０ｋ 最 后 一 次 以 背 越 式 成 功 地 跳 过 了 １ ８ 的 高 度 ， 为 ． ０ｍ 成
片 ，Ｕ 贝（ ） ．
运 动 ， 名 质 量 为 ５ ． ｇ的 乘 客 受 到 列 车 对 其 水 平 方 一 １０ｋ 向 和 竖 直 方 向 的 力 分 别 为 ２ ０Ｎ 和 ５ ０ Ｎ ， （ １ ０ 则 Ａ
Ｂ Ｃ 指 向圆心 ； 乘 客 随 高 速 列 车 运 动 时 的 动 能 大 小 为 ４ ５ ； ９３ ０Ｊ 列 车 运 动 的 速 率 为 ６ ・ｓ 。 ０ｍ ＿；
最 快 的 人 ， 报 道 他 在 据 距 地 面 ３ ３ｋ 处 行 走 时 ， 船 正 以 ７ ８ｋ ・Ｓ 的 速 ４ ｍ 飞 ． ｍ
ｃ Ｄ
小 芳 起 跳 时 地 面 对 她 的支 持 力 大 于 她 的重 力 ； 起 跳 过 程 中 地 面 对 小 芳 至 少 做 了 ９ ０Ｊ的 功 ０
７ ２ ０ 年 ９ 月 ２７ 日 ． ０８
关于首届全国中学生数理化学科能力竞赛应用实践能力部分的说明
② 参 考 文 献 的 书写 格 式 严 格 按 以下 顺 序 ： 号 、 者姓 名 、 名 （ 文 章 名 ） 出版 社 （ 期 刊 名 ） 序 作 书 或 、 或
出版 时 间或 发 表 年 、 、 号 ． 卷 期
③ 实 验 报 告 中须 包 含 实验 的 目的 、 想 、 构 步骤 、 论 ， 提 供 证 明 实验 结 果 的数 据 及 照 片等 ． 结 并
③ 必 须 同时 提 交 打 印 稿 （ 印 稿 必 须 一 式 ６份 ） 电子 版 ． 打 和
直甲 美
：
ｆ ｌ ｉ ｌ
４ 说 明 、
参 评 论 文 的 作 者 必 须 是 作 品 的 合 法 拥 有 者 ， 有 著 作 权 ， 承 担 相 应 法 律 责 任 ， 委 会 对 获 具 并 组 作品具有无偿展示权 、 传权 、 用权． 宣 使
要求 ： １ 主 题 不 限 ， 目 自拟 ． 、 题
２ 数 学 组 ： 用 数 学 知 识 发 现 数 学 与 生 活 之 间 的关 系 ， 、 运 写成 论 文 并 提 交 ．
物 理 组 ： 用 物 理 知 识 通 过 实 验 解 释 生 活 当 中 的现 象 或 解 决 生 活 当 中 的 问题 ， 成 实 验 报 告 运 写
⑤ 字 号 ： 文 题 目用 三 号 字 体 ， 中 ； 文 用 四 号 字 体 ； 眉 、 脚 用 小 五 号 字 体 ； 他 用 五 号 ！ 论 居 正 页 页 其
体 ； 、 名 居 中． 图 表
⑥ 正 ０ｍｍ×２ ７ ｍｍ． Ａ １ ９
有 料 有 ：
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目次 ＣＴＴ ＮＮ ＯＥＳ
２０ ０ ８年 第 １ ２期
首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题概要
特别策划首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题(高二参考答案及评分标准1.D.2.C.3.B.4.C.5.A.6.D.7.17.8.翟或2南.9.卜2,卦10.a<一b.11.』k.12.2008.竹1-j13.(I解:因为%+l一2a。
+托一1,所以口。
+1+(咒+1一2(口。
+竹,而a1+1—2,所以a。
卡竹≠o,所以坠也三掣一2,即数列{n。
+咒是首项和公比都为2的等比数列.(6分a。
+竹一2・2”1,所以数列{n。
的通项公式为a。
一2”一,1.(4分(1I证明:由(I及题设知玩一撇。
+咒2一椎・2”,那么S。
一1・2+2・22+3・23+…+n・2“所以2S。
一1・22+2・23-t-3・24+…+咒・2“1以上两个等式两边相减得一s一2+22+2。
+…+2一一n.2n+l一垒掣一竹.2“1一(1一咒.2n+l一2,所以S。
一(n一1・2川+2,进而得S+。
一规・2“2+2.(6分所以S+1—2S.一(n・2抖2+2一2[(竹一1・2“。
1+2]一2计2—2≥21+2—2—6.所以S+1≥2S+6.(4分14。
解:根据三角形的性质知:z+y+z一7c净z一7c一(z+了.根据诱导公式可将方程转化为:2cos z+2cos y一2cos(z+3,一3.(4分根据三角公式方程可进一步转化为4螂Tx+ycos掣一2(2cOs2也2—1一3.(6分配方得(2c。
s Tx+y—c。
s孚。
+sir?孚;o.(4分f2cos字一c。
s孚一0,①sin与≯一0,②L厶又因为z,y是一个三角形内角的弧度数,所以兰尹∈(一号,号所以由②知兰产一0,③.(4分由①、③联立解得z—y一詈,进而得到三元方程的解为(号,号,号.(2分15.解:由题意得2优72p一(优+2(摊+2(夕+2,所以(・+去(・十鲁(・+吾一2.c4分,(1当m≥8时,因为m≤n≤P,所以(・+鲁(・+吾(,+吾≤(,+百23<2,矛盾;(3分(2当m≤2时。
全国中学生数理化学科能力竞赛(高二年级数学竞赛试题)
本题得分 评卷人 本题得分 评卷人首届全国中学生数理化学科能力竞赛高二数学学科能力解题技能初赛试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟一、选择题（每小题5分，共30分）1．已知{}{}{}2,,A x N x B x x A C x x B =∈<=⊆=⊆，则集合C 的元素个数为（ ）（A ）82 （B ）4 （C ）8 （D ）162．曲线sin(1)3cos(1)33xx y ππ=+++的对称轴之间距离的最小值为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．设点P 为△ABC 的边BC 上的一点，且满足1344AP AB CA =-，则△ABP 与△APC 的面积之比为（ ）(A ) 1:3 (B ) 3:1 (C ) 1:4 (D ) 4:14．如果关于x 的方程24230x x a a -⨯+-=至少有一个实根，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）[2,2]- （B ）(3,2] （C ）(3,2]- （D ）[3,2]- 5．设实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤--≥+-033022042y x y x y x ，则y x y x y x f 22),(22+++=的最大值为（ ）（A ）23 （B ）25 （C ）23 （D ）56．已知)(x f 对于任意的R y x ∈、，有633)()()(++=-y x xy f y f x f ，则=)2008(f （ ）（A ）2008 （B ）2009 (C) 2010 （D ）2011总分本题得分 评卷人二、填空题（每小题5分，共30分）7．已知,a b 均为质数,且满足213a a b +=,则2b a b += ．8．已知△ABC 的三边长分别为13，14，15. 有4个半径同为r 的圆O 、1O 、2O 、3O 放在△ABC 内，并且圆1O 与边AB 、AC 相切，圆2O 与边BA 、BC 相切，圆3O 与边CB 、CA 相切，圆O 与圆1O 、2O 、3O 相切，则=r . 9．若不等式n a n n1)1(2)1(+-+<⋅-对任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 .10．函数()f x 在R 是减函数，且不等式(2)(2)()()f a b f a b f a f b +++>+恒成立，则a 与b -的大小关系是 .11．已知函数()f x 同时满足以下三个条件：（1）存在反函数1()f x -；（2）点(1,1)在函数()f x 的图象上；（3）函数(1)f x +的反函数为1(1)f x --．则1()(1)f n f n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n T = ． 12．若[]x 表示不超过x 的最大整数（如[]11.31,234⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦等），则1212⎡⎤+⎢⎥-⨯⎣⎦ 111323434200920082009⎡⎤⎡⎤⎡⎤+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⨯-⨯-⨯⎣⎦⎣⎦⎣⎦＝____________________． 三、解答题13．（本小题满分20分） 在数列{}n a 中，已知111,21n n a a a n +==+-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设2,n n b na n =+且{}n b 的前项n 和为n S ，求证：126n n S S +≥+．14．（本小题满分20分）已知,,x y z 是一个三角形的三个内角，求三元方程2cos 2cos 2cos 3x y z ++=的所有解.15．（本小题满分20分）有一个m n p ⨯⨯的长方体盒子，另有一个(2)(2)(2)m n p +⨯+⨯+的长方体盒子， 其中,,m n p 均为正整数(m n p ≤≤)，并且前者的容积是后者一半，求p 的最大值．。
2020全国初中学生化学素质和实验能力竞赛(2)
【最新整理】20xx全国初中学生化学素质和实验能力竞赛(2)（第十四届天原杯）复赛试题题号一二三四总分得分试题说明：⒈本试卷共7页，满分100分.。
⒉可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16Na:23 Mg:24 Al:27 S:32Cl:35.5 Ca:40 Cu:63.5Zn:65⒊考试时间：2小时.。
一、选择题（本题包括15个题，每小题2分，共30分.。
每小题有1个或2个选项符合题意.。
若有两个答案的，错1个不得分，漏选1个扣1分.。
请将答案填在下表相应题号的空格内.。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案⒈在盛放酒精的试剂瓶的标签上应印有下列警示标记中的（）A. B. C. D.⒉目前我国许多城市和地区定期公布空气质量报告，在空气质量报告中，一般不涉及（）A.二氧化硫B.二氧化碳C.氮氧化合物D.可吸入颗粒物A.CO和CH3OHB.CO2和H2OC.H2和COD. CH3OH和H215.将一块严重锈蚀而部分变成铜绿[Cu2(OH)2CO3]的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成CuO，固体质量的变化情况可能是（）A.增重30%B.增重10%C.不变D.减轻30%二、填空题（本题包括7个小题，共33分）16. (2分) 已知氮、硅原子结构示意图依次为：N、Si.。
氮化硅是一种新型陶瓷原料的主在成分，能承受高温，可用于制造业、航天业等.。
试写出氮化硅的化学式.。
医学研究表明：偏硅酸有软化血管的作用，对心脏病、高血压有一定疗效.。
偏硅酸是二元酸，又是含氧酸，则偏硅酸的化学式为.。
17. (6分)⑴用pH试纸测定溶液的pH时，正确的操作是：.。
⑵小明同学用pH试纸，按正确的操作测定洗发剂和护发剂的pH.。
测得洗发剂的pH略大于7，则洗发剂显性；.。
测得护发剂的pH略小于7，则洗发剂显性.。
⑶弱酸性有益于头发的健康.。
想一想，洗发时应先用剂，后用剂.。
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数学竞赛丨推荐书单入门书单01.奥数教程（熊斌，冯志刚著）这套书按年级分为三套:一年级，二年级，三年级。
每个等级包含三个教程，测试和学习手册，都是比较基础的，入门级的竞赛教程。
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对于新参赛的同学，只能学习高中一、二册，因为联赛初试的内容只有这两册。
高一课本包含的知识点有:集合、函数、数列、三角函数、向量、立体几何。
除了集合包含一些组合知识外，其他内容都是纯尝试性的内容。
高二卷基础篇包括:试题难度不等式，解析几何，复数。
02.全国高中数学联赛备考手册中国数学会普及工作委员会及数学奥林匹克委员会著这本书每年出版一次，收集了各省市预赛中的问题和答案。
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本题得分 评卷人 本题得分 评卷人 首届全国中学生数理化学科能力竞赛
七年级数学学科能力解题技能初赛试题
试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分
2、考试时间为120分钟
一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，
安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安
检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则
缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检.
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
2、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁”为执行神州7号飞行任务的航天员
壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太空中留下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存
在这样的等式： 神州7号问天×3 = 问天神州7号
上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）.要使得等式成立，则神州7号
= .
A. 2075
B. 3075
C. 3076
D. 3078
3、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“∆”有：
学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力科学，那么1234∆1∆2 = .
A. 4312
B. 3421
C. 4321
D. 3412
4、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填上相应的数字.已知将这个表面展开
图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0 ”，
则填在A 、B 、C 内的三个数依次是 ．
A. 0，－2，1
B. 0，1，－2
C. 1，0，－2
D. －2，0，1
5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划.该球拍每只售价为人民币60元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍.由此可见，1张奖券价值为 元.
A. 20
B. 15
C. 18
D. 12
6、10个同学藏在10个谜宫里面．男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为
8200823(5)(1)83(2008),,0.1,,,2008,2,,4(2),51,(25)20081997(3)
a −−−+−−−⨯−⨯−−−− 则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为 ．
A. 4人、6人
B. 6人、4人
C. 3人、7人
D. 7人、3人
二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）
7、若（x －2y )2＋(y ＋2)2＝0,则y －x = .
8、由6条长度均为2 cm 的线段可构成边长为2 cm 的n 个正三角形，
则n 的最大值为 .
总分
本题得分 评卷人 9、在△ABC 中，点D 为边BC 的中点，点E 为线段AD 上一点，且满足AE =2ED ，则△ABC 与△BDE 的面积之比为 .
10、某校A 、B 、C 三名同学参加全国中学生数理化学科能力竞赛，其指导教师赛前预测:“A 获金牌；B 不会获金牌；C 不会获
铜牌.”结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌,指导教师的预测只有一个与结果相符.由此可以推论： 获得银牌.
11、已知2x y +（其中,x y 都是整数）能被9整除，则2(584)x y −−被9除的余数为 .
12、从2008，2009，2010,…, 2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有 种取法.
三、解答题（每小题20分，共60分）
13、鲁西西开始研究整数的特征.她发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42
. 4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方
差，她称这些正整数为“和谐数”.现在请你在鲁西西研究的基础上，进一步探究下列问题：
(1) 判断28、2008是否为“和谐数”.
(2) 根据上述判断，请你推广你的结论，指出判断一个正整数是否为“和谐数”的标准.
(3) 更进一步探究:两个连续奇数的平方差（取正数）是“和谐数”吗？为什么？
14、已知2008=)1(x
y x −,其中x ,y 为正整数，求x +y 的最大值和最小值.
15、《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
有人算得如斯妙，算学方为第一筹.
当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径.
请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家.（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.）。