2021年中考数学基础过关：10《平面直角坐标系》(含答案)

2021年中考数学基础过关：

10《平面直角坐标系》

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N

的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（）

A.A点

B.B点

C.C点

D.D点

2.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(－3，

2)重合，则点A的坐标是( )

A.(2,5)

B.(-8,5)

C.(-8,-1)

D.(2,-1)

3.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A.（5，3）

B.（﹣5，3）或（5，3）

C.（3，5）

D.（﹣3，5）或（3，5）

4.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得

到点A′，则点A′的坐标是( )

A．(﹣1，1) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(1，2)

6.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1

的坐标为( )

A.(4，3)

B.(2，4)

C.(3，1)

D.(2，5)

7.如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P （3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）

A. B. C. D.2

8.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按

图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A.(4，O)

B.(5，0)

C.(0，5)

D.(5，5)

二、填空题

9.若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.

10.如图，A,B的坐标分别为（1,0）,（0,2），若将线段AB平移到至A

B1，A1、B1的坐标分别为（2,a）、

1

（b,3），则a+b= ．

11.若点P（a,-b）在第二象限,则点Q（-ab,a+b）在第_______象限.

12.点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为____________.

13.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q 则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个．

14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），

第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．

三、作图题

15.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；

(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．

四、解答题

16.已知坐标平面内的三个点A（1,3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．

17.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

参考答案

1.A.

2.D

3.D

4.D

5.答案为：A.

6.D

7.答案为：C.

8.B

9.答案为：二；

10.答案为：2．

11.答案为：三；

12.答案为：(5，0)；

13.答案为：4．

14.答案为：(504,2)．

15.解：(1)如图，△A

B1C1为所作；

1

(2)如图，

(3)点A1的坐标为(2，6)．

16.△ABO的面积为4．

17.解：（1）∵点A在y轴上，∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，

点A的坐标为：（0，）；

（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a﹣5|=|a+1|，

①3a﹣5=a+1，解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；

②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；

③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；

④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；所以a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．