运算律与简便运算
第二课时 运算定律及简便运算
125÷(50÷8)
＝3.25÷(2.5×4) ＝125÷50×8
350÷(35×2) ＝350÷35÷2
＝3.25÷10
＝2.5×8
＝10÷2
＝0.325
＝20
＝5
差错类型及归纳
类型1 添括号后运算符号的错误使用。 【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
=25+1
=26
125÷(50÷8) =125÷50×8
=125×8÷50
=1000÷50
=20
72×101－72 =72×（101-1） =72×100 =7200
69×32+67×69+69 =69×（32+67+1） =69×100 =6900
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。
5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
小学数学四年级运算律及简便计算技巧
小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。
即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。
即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。
=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
运算定律与简便计算-四年级
运算定律与简便计算-四年级运算定律与简便计算（⼀）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
注意：加法结合律有着⼴泛的应⽤，如果其中有两个加数的和刚好是整⼗、整百、整千的话，那么就可以利⽤加法交换律将原式中的加数进⾏调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.⽤简便⽅法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举⼀反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍⽣出来的。
减法交换律：如果⼀个数连续减去两个数，那么后⾯两个减数的位置可以互换。
字母表⽰：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果⼀个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后⾯两个数的和。
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当⼀个数⽐整百、整千稍微⼤⼀些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与⼀个较⼩数的和，然后利⽤加减法的交换、结合律进⾏简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当⼀个数⽐整百、整千稍微⼩⼀些的时候，我们可以把这个数写成⼀个整百、整千的数减去⼀个较⼩的数的形式，然后利⽤加减法的运算定律进⾏简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很⼤的简便了。
例4.计算下式，能简便的进⾏简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（⼆）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
运算定律和简便运算
定律与简便计算(一)加减法运算定律１、加法交换律定义：两个加数交换位置,与不变字母表示：例如：1６+２3=2３+16 546＋78＝７８+5４６2、加法结合律定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变.字母表示：注意：加法结合律有着广泛得应用，如果其中有两个加数得与刚好就是整十、整百、整千得话,那么就可以利用加法交换律将原式中得加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例１、用简便方法计算下式:（1）6３＋１6+８4（2）76+15+24 （3）140＋６39+860 ３、减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律就是由加法交换律与结合律衍生出来得。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数得位置可以互换。
字母表示：例2、简便计算：198－75－98减法结合律:如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数得与。
字母表示：例3、简便计算：（1）3６9－４5—１５5 （2)89６—５80-120４、拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些得时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数得与,然后利用加减法得交换、结合律进行简便计算。
例如:１0３=1０0+3,1006=1００0+６,…例4、计算下式,能简便得进行简便计算：（１）89+106（２）56+９8 （3）６58+99７随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+1７０(2）820-４５6+280 (3）９00-456-2４4（4）89+9９7 (5)１0３－60 （6)４58+996（7）６3＋７1+37+29 （8）８5－17+15—３3 (9）3４+７2－4３－５7＋28 （二）乘除法运算定律1、乘法交换律定义:交换两个因数得位置，积不变。
字母表示:例如:85×18＝18×85 23×88＝88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变.字母表示：乘法结合律得应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千得数。
乘法运算律与简便计算
乘法运算律与简便计算乘法运算律是数学中的一条重要规则，用来描述乘法的性质和运算方式。
简便计算是指通过一些技巧和方法来简化乘法计算的过程。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要进行乘法计算的情况，掌握乘法运算律和简便计算方法可以提高计算效率和准确性。
本文将详细介绍乘法运算律和一些简便计算方法。
1.乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。
即，无论括号怎么分配，相乘的结果是不变的。
例子：2×(3×4)=(2×3)×4=242.乘法交换律：a×b=b×a。
即，两个数相乘的结果与它们的位置无关。
例子：4×3=3×4=123.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
即，一个数乘以一个加法表达式的和等于这个数分别乘以每个加法项的和。
例子：3×(2+4)=3×2+3×4=18通过乘法运算律，我们可以合理地调整计算的顺序，化简和优化乘法计算。
简便计算方法除了乘法运算律，还有一些简便计算方法可以在乘法运算中帮助我们更快地得到准确的结果。
1.利用倍数关系：当计算一个数的一些倍数时，我们可以利用倍数关系来简化计算。
例如，计算49×3时，我们可以发现49×3=7×7×3=7×21=1472.利用相似性：当计算两个数中一个为另一个的两倍或十倍时，我们可以利用相似性来简化计算。
例如，计算18×10时，我们可以发现18×10=(9×2)×10=9×(2×10)=9×20=180。
3.利用平方数：当计算一些数的平方时，我们可以利用平方数的性质来简化计算。
例如，计算72×72时，我们可以发现72×72=(36×2)×(36×2)=36×36×2×2=1296×4=51844.利用近似值：当计算一个较大的数与一个较小的数相乘时，我们可以利用近似值来简化计算。
四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习
运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+=bba+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+(=++ba+)c(cab注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=--bca-ac例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)=--a+-bb(cca例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：b-=+a+-abcc例题：（1）256－58 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a=a⨯⨯bb例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)ba⨯⨯=⨯⨯a(c)b(c运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②熟记25×4=100，125×8=1000。
运算定律与简便算法(共10张PPT)
乘法交换律
a×b=b×a
25×4=100 25×8=200 25×12=300
25×16=400 125×8=1000
125×16=2000 125×24=3000
第7页，共10页。
混合运算顺序
同一级运算，从左往右 不同级运算，先算第二级运算，再算第一级
运算。 有括号，先算小括号，再算中括号里面的。
运算定律与简便算法
第1页，共10页。
运算定律
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
第2页，共10页。
完成p87——做一做
第3页，共10页。
简便计算
(a－b) ÷m= a÷m－b÷m
4/7×3/5＋3/7÷5/3 a÷(b÷c)=a÷b×c
125×16=2000
(a－b) ÷m= a÷m－b÷m
＋－
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减法和除法的运算性质 a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
第5页，共10页。
乘法分配律的推广
（a－b）×c=a×c－b×c (a＋b－c) ×m=a×m＋b×m－c×m (a＋b) ÷m=a÷m＋b÷m (a－b) ÷m= a÷m－b÷m
第6页，共10页。
记忆特殊数值
(a＋b) ÷m=a÷m＋b÷m
不同级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
运算定律与简便计算
运算定律与简便计算●知识盘点1.主要内容加法和乘法的运算定律与简便计算。
2.主要目标(1)理解并掌握加法、乘法的运算定律，并懂得用字母表示的运算的定律的含义。
(2)懂得运用各项运算定律（含用字母表示）可以进行验算的道理。
(3)会运用加法、乘法的各项运算定律进行简便计算，提高自己运用定律进行简便计算的能力。
(4)在理解、掌握、运用加法、乘法的运用定律中，体会和感受运算定律在生活中的应用。
3.知识要点(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
字母表示：a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，它们的和不变。
字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因素的位置，它们的积不变。
字母表示：a×b=b×a(4)乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，它们的积不变。
字母表示：a×b×c=a×(b×c)(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c(6)从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再用被减数减去它们的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)●例题解析【例1】一家电影院，走廊左边有379个座位，右边有427个座位，一共有几个座位？（用两种方法计算）【分析】这是一道简单的一步加法计算题，要求用两种方法计算，可以用左边的座位数加上右边的座位数，也可以用右边的座位数加上左边的座位数。
【解答】379+427=806（个） 427+379=806（个）【评注】观察上面两种解法，可以看出：两个加数都相同，结果也相等。
但加数的位置不同，刚好互换。
我们可以得出结论：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就是加法交换律，可以用字母表示：a+b=b+a。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
运算律与简便计算复习公式及习题
B.乘法结合律
C.乘法分配律
例（2）61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
例（3）140÷（5×7）＝（）
A.140÷5×7
ห้องสมุดไป่ตู้B.140÷5÷7
C.140÷7×5
例（4）25×102的简便方法是：（）
A.25×100+2
第3单元运算定律复习课件
运算定律与简便计算：
1.运算定律：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×b+a×c
2.简便计算
减法的性质a-b-c=a-（b+c）
商不变规律a÷b=（a×c）÷（b×c）
（a-b）÷c=a÷c-b÷c
（a+b-c）÷d=a÷d+b÷d-c÷d
4.解题四步骤：
（看）看数据的特点，运算符号的特点；
（想）想用什么数字处理方法，用什么运算定律或性质；
（算）巧算、妙算；
（查）检查。
5.数字处理方法总结：
（1）凑整数（近似整数而小于整数，减）
（2）拆分（近似整数而大于整数，加/因子与另一乘数积为整数，乘）
787-（87-47）365-（65+118）
178X101-17883X102-83X2
（15）25×4+28×25+25×8=
运算定律和简便计算
复习课
运 算 定 律 与
运 算 定 律
加法 运算 定律
乘法 运算
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
简
定律
乘法分配律
便
简
计
便
减法的简便计算
算
计
算
除法的简便计算
加 法
加 法 交
内容：两个加数交换位置，和 不变
运
换 律
用字母表示：a+b=b+a
算
定 加 内容：先把前两个数相加，或 律 法 者先把后两个数相加，和不变
=10023- 32
为什么写 成100-1
挑战第一关
5289 2 125 88 4(125+25) 12425-25 24
挑战第二关
第一关、我当小法官（正确的计算
画 “√”,错的画“×” ）
√
(1)25×32×125=(25×4) ×(8×125) （√ ）
(2)25×101－25=25×（101－1） （√） (3)38×99=38×100－38 （√）
结
合 用字母表示：
律 （a+b）+c=a+（b+c）
乘 法 运
乘 法 交
内容：交换两个因数的位置， 积不变
换 用字母表示：a × b=b × a
律
算 定
乘 法
内容：先乘前两个数，或者先 乘后两个数，积不变
律
结 合 律
用字母表示： （a × b） × c=a × （b × c）
乘法分配律
乘法分配律
内容：两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘，再相加.
用字母表示： ➢（a+b）×c=a ×c+b ×c ➢ a ×（b+c）=a ×b+a ×c连 ➢ 四则运Fra bibliotek规则简 便
运算定律及简便运算
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
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计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
800-138-162 672-36+64 88+104+96
528-53-47 470-254-46 545-167-145
做一做
528-53-47
想
：53与47的和为整百，
再根据“一个数连续减去两 =528-（53+47） 个数，等于这个数减去这两个 数和”的性质，可以把53与 =528-100 47先相加然后再被528减。 =428
在 和__上填相应的运 算符号和数：
5、986+1999
4、 125×15×8
6、136×101-136
7、34×51＋68×27－5×34
解决实际问题
1、1.一件上衣173元，一条裤子127元， 买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？ 2、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共 用240元，平均每个羽毛球多少元钱？ 3、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳 了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳 多少下？ 4、（选做）（125×99+125）×16
1034+78+320+102
25+75-25+75
我们来总结一下：
在连减算式中，可以根据实际情 况，选择合适的计算方法： 1、在没有括号的算式里，如果只有 加、减法，要从左往右按顺序计算。 2、一个数连续减去几个数等于 减去这几个数的和。 3、可以交换减数的位置。
方法小结：
•1：在计算时，注意凑成整十、 整百、整千的数，从而使得 计算简便一些。 •仔细观察个数的特点，有时 把大数分解为两个数相加， 然后灵活进行简便运算。
35×5×2 怎样算简便
先把5和2相乘，再和 35相乘
35×5×2 =35×(5×2) =35×10 =350
同学们，你们能说一说乘法简便算法的 思想是什么吗？
乘法的两种简便算法的思想： 都是想办法先乘得整十或整 百的，再继续乘，使计算简便。
商店有5盒手电筒，每盒12个，每个手电筒 卖6元，一共可卖多少元？（用两种方法解答） 解一： 解二：
+
×
÷
-
-
÷
× +
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 合加 适法 的交 数换 。律
65+145＝＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿ 346+273＝＿＿+＿
65+145＝＿145＿+65＿＿ 109+31＝＿31＿+109＿＿ 44+98＝＿98＿+＿44＿ 346+273＝273+＿346＿
6×12×5
=72×5
6×(12×5)
=6×60
=360（元）
=360（元）
一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买 树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
我先算„
我先算„
1250÷25÷5 1250÷25÷5 =50÷5 =1250÷（25×5） =1250÷125 =10（元）
=10（元）
根据他们得出的结果相同，你能得到什么结论呢？ 你会解释他们为什么能得到相同的结论吗？
205×(85 ×30)＝ (205 ×85) ×30 (38×112) ×14＝38 ×(112 ×14) 278×(25×27)＝ (278×25) ×27
(4+2)×25 4×25+2×25 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分 配律。
＝
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7) 24×(5+12) = 24×17 4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
在没有括号的算式 里，如果只有加、减 法，要从左往右按顺 序计算。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
填 上用 合加 适法 的结 数合 。律
65+145+43 ＝
205+ (85+30)＝ 38+134+112 ＝ 278+(255+27)＝
。
65+145+43＝ (65+145)+43 205+ (85+30)=（205+85）+30 38+134+112＝ (38+112)+134 278+(255+27)＝（278+27）+255
如果用字母a、b表示两个乘数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝
205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
。 (65×145) ×43＝65 ×(145 ×43)
一个数连续除以两个 数，等于这个数除以这 两个数的乘积。
学校共有900本新书，需发给5个班，平均每班30人， 每人几本书？
解一：
解二：
900÷（5×30） =900÷150 =6（本）
900÷5÷30
=180÷30
=6（本）
练习
• 怎样简便就怎样算； 1、 56×125 2、 591＋482＋118 3、99×126
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿＿×＿＿ 109×31＝＿＿×＿＿ 44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿
65×145＝＿64＿×145＿ 109×31＝＿31＿×109＿ 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿273＿×＿346＿
234-66-34 =168-34 =134
一个数连续减 去几个数等于减去 这几个数的和。
234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134
在连减算式 中，可以交换减 数的位置。
234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。