断裂力学与增韧作业
材料的断裂力学分析

材料的断裂力学分析在材料科学和工程领域中,断裂力学是一门研究材料在外力作用下如何发生破坏的学科。
通过断裂力学的分析,我们可以了解材料在正常使用条件下的破坏原因,以及如何提高材料的断裂韧性和强度。
本文将对材料的断裂力学进行详细分析。
1. 断裂力学的基本概念在了解材料的断裂力学之前,我们需要了解几个基本概念。
1.1 断裂断裂是指材料在外部应力作用下发生破坏、分离的过程。
断裂可以分为韧性断裂和脆性断裂两种类型。
韧性断裂是指材料在破坏之前会出现塑性变形,具有一定的延展性;而脆性断裂是指材料在外力作用下迅速发生破坏而不发生明显的塑性变形。
1.2 断裂韧性断裂韧性是指材料抵抗断裂破坏的能力。
一个具有高断裂韧性的材料可以在外力作用下发生一定程度的塑性变形,从而使其拉伸长度增加。
1.3 断裂强度断裂强度是指材料在破坏前能够承受的最大应力。
断裂强度可以通过拉伸实验等方式进行测定。
2. 断裂力学的分析方法断裂力学的分析方法主要有线弹性断裂力学和非线弹性断裂力学两种。
2.1 线弹性断裂力学线弹性断裂力学假设材料在破坏前的行为是线弹性的,并且材料的破坏是由于应力达到了一定的临界值所引起的。
在线弹性断裂力学中,断裂过程可以通过应力强度因子和断裂韧性来描述。
2.2 非线弹性断裂力学非线弹性断裂力学考虑了材料在破坏前的非线性行为,如塑性变形、蠕变等。
非线弹性断裂力学可以更准确地预测材料的破坏行为,但其计算复杂度较高。
3. 断裂力学的应用断裂力学在材料科学和工程中具有广泛的应用。
3.1 破坏分析通过断裂力学的分析,我们可以确定材料在受力状态下的破坏原因,从而改进材料的设计和制备工艺。
例如,在航空航天领域,对材料的断裂力学进行精确分析可以提高飞行器的安全性和可靠性。
3.2 材料评估通过断裂力学的测试和分析,我们可以评估材料的断裂韧性和强度,为材料的选择和应用提供依据。
这对于许多行业来说是至关重要的,如汽车制造、建筑工程等。
3.3 研发新材料断裂力学的理论和实验研究对于开发新的高性能材料具有重要意义。
断裂力学与断裂韧度

断裂力学的研究 方法包括实验、 数值模拟和理论 分析等。
断裂力学在工程 领域中广泛应用 于结构安全评估、 材料设计、机械 部件的寿命预测 等方面。
断裂力学的应用领域
航空航天:分析飞行器的结构强度和疲劳寿命 机械工程:评估机械部件的可靠性、优化设计 土木工程:研究建筑结构的稳定性、抗震性能 生物医学:分析骨骼、牙齿等生物材料的力学性能
韧性。
材料的温度与环境
温度:随着温度的升高, 材料的断裂韧度降低
环境:在腐蚀、氧化等 恶劣环境下,材料的断 裂韧度会降低
材料的加载速率
加载速率越高,断裂韧度值越低 加载速率的变化对断裂韧度的影响与材料的种类有关 加载速率的增加会使裂纹扩展速度加快,从而提高断裂的危险性 在实际应用中,需要根据材料的种类和断裂韧度要求合理选择加载速率
断裂力学与断裂韧度
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01
断裂力学的概念
02
断裂韧度的基本原理
03
断裂韧度的影响因素
04
断裂韧度在工程中的 应用
05
断裂韧度与其他力学 性能的关系
06
添加章节标题
断裂力学的概念
断裂力学的定义
断裂力学是研究 材料或结构在受 到外力作用时发 生断裂的规律和 机理的学科。
断裂力学主要关 注材料或结构的 脆性、韧性、延 展性和耐久性等 性能指标。
断裂力学的研究目的
预测材料的断裂行为
优化材料的设计和制造过程
添加标题
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评估材料的断裂韧度
添加标题
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提高工程结构的可靠性和安全性
断裂韧度的基本 原理
断裂韧度的定义
断裂韧度是材料 抵抗裂纹扩展的 能力,是材料的 重要力学性能指
材料性能断裂力学与断裂韧性

讨论:KIC的意义,测试原理,影响因素及应 用。
3.2 Griffith断裂理论
3.2.1 理论断裂强度
理论断裂强度σC, 即相当于克服最 大引力σC
原子间结合力随距离变化示意图
力与位移的关系:
• 外因:板材或构件截面的尺 寸,服役条件下的T,应变速 率等。
• 内因:强度,合金成分和内 部组织。
3.8 金属材料的断裂韧性的测定
3.8.1 试样制备
测两种:三点弯曲试样和紧凑拉伸试样 裂纹缺口——钼丝线切割加工 0.12mm 疲劳裂纹——高频拉伸疲劳试验机上预制 为了测得稳定的值,所规定的尺寸必须满足: (1)小范围屈服(线弹性断裂力学,对裂纹长度c 应有规定 ,< 8 a )
E
3.2.2 Griffith理论
实际断裂强度<<理论计算的断裂强度
f
1 E (金属材料) 100
σf<1010 E (陶瓷,玻璃)
原因:内部存在有裂纹
材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响?
20年代,Griffith首先研究了含有裂纹的玻 璃强度。
无限宽板中Griffith裂纹的能量平衡
断裂应力和裂纹尺寸的关系:
• 试样种类两种: 三点弯曲 紧凑拉伸试样
• 特点: 预制裂纹
B
2.5
K1C
0.2
2
• 记录P V 曲线 V -裂纹尖端张开位
移
2.确定Pa
P-V曲线
Pa是裂纹失稳扩展时临界载荷
3.计算: KQ
S 4W KQ
PQ S BW 3/ 2
f
a W
材料的断裂力学研究与韧性改进

材料的断裂力学研究与韧性改进材料的断裂力学研究与韧性改进一直是材料科学领域的重要研究方向。
通过对材料断裂特性的分析和研究,可以进一步了解材料的力学性能,并寻找提高材料韧性的方法。
本文将介绍材料的断裂力学研究和韧性改进的相关内容。
一、材料的断裂力学研究材料的断裂力学研究是研究材料在外力作用下发生破坏的过程。
断裂力学研究的核心是分析材料的断裂行为和破坏机制。
通过对材料断裂的力学行为进行理论建模和实验研究,可以揭示断裂过程中的应力分布、应变分布以及裂纹扩展等现象。
在材料的断裂力学研究中,最重要的概念之一是裂纹。
裂纹是材料内部的一种缺陷,它会造成材料的应力集中,从而导致材料的破坏。
通过研究裂纹的行为,可以预测材料的破坏时间和形式,并为韧性改进提供依据。
二、材料韧性的改进方法在材料工程中,提高材料的韧性是一项重要的任务。
韧性是指材料在受外力作用下发生破坏之前能够吸收的能量。
提高材料的韧性可以增加其抗断裂性能,延缓材料破坏的时间和方式。
改进材料的韧性可以从以下几个方面入手:1. 材料的组织结构设计:通过调整材料的组织结构,例如晶粒尺寸、晶界分布等,可以改变材料的断裂行为。
粗小晶粒和有序的晶界结构可以阻碍裂纹的扩展,提高材料的韧性。
2. 添加合适的成分:通过添加合适的成分,如添加纤维增强材料、增加硬质相、掺杂合适的元素等,可以增强材料的耐切削性和韧性。
3. 表面处理:改变材料的表面性质,如采用化学处理、表面涂层等方法,可以提高材料的耐磨性和抗腐蚀性,进而改善材料的韧性。
4. 加工工艺控制:合理选择加工工艺和工艺参数,可以优化材料的晶粒结构和缺陷分布,提高材料的韧性。
通过上述韧性改进方法,可以提高材料的断裂韧性,延缓材料的破坏,从而使材料在工程应用中具有更好的可靠性和耐久性。
三、材料断裂力学研究的应用材料断裂力学研究在工程领域具有广泛的应用。
通过对材料断裂行为和裂纹扩展的研究,可以为材料的设计、使用和维修提供理论指导。
断裂力学与断裂韧度(第3节)讲诉

(三)断裂韧度KIc和断裂K判据
KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量,就可将它 看作是推动裂纹扩展的动力,以建立裂纹失稳扩展的 力学判据与断裂韧度。 当σ和a单独或共同增大时,KI和裂纹尖端的各应力分 量随之增大。 当KI增大到临界值时,也就是说裂纹尖端足够大的范 围内应力达到了材料的断裂强度,裂纹便失稳扩展而 导致断裂。 这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC,称为断 裂韧度。
KIC:平面应变下的断裂韧度,表示在平面应变条件下 材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。 KC:平面应力断裂韧度,表示平面应力条件材料抵抗 裂纹失稳扩展的能力。 但KC值与试样厚度有关,当试样厚度增加,使裂纹尖 端达到平面应变状态时,断裂韧度趋于一个稳定的最 低值,就是KIC,与试样厚度无关。 在临界状态下所对应的平均应力,称为断裂应力或裂 纹体断裂强度,记为σc,对应的裂纹尺寸称为临界裂 纹尺寸,记作ac。
2
(平面应力) (平面应变)
a
1 0.177( / s )
Y 1.1
2
2. 对于大件表面半椭圆裂纹,
KI KI
2
,所以KI的修正公式为:
2
1.1 a 0.608( / s )
(平面应力) (平面应变)
a
0.212( / s )
2 s A
(U W ) ( p 2 s )A
(二)裂纹扩展能量释放率GI
根据工程力学,系统势能等于系统的应变能减去外力功, 或等于系统的应变能加外力势能,即有:
U Ue W
通常把裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值称为 裂纹扩展能量释放率,简称能量释放率或能量率,用G 表示。
I型分层裂纹桥联增韧分析

文章编号 :100328728 (2004) 022*******I 型分层裂纹桥联增韧分析何力军1 ,吕国志2(1 宁夏大学 物理电气信息学院 ,银川 750021 ;2 西北工业大学 飞机系 ,西安 710072)何力军摘 要 :基于比例桥联律 ,利用 Eu ler 2Bernou lli 梁理论 ,给出一个关于 I 型分层桥联裂纹的解析模型 。
结果分析表明 , 裂纹的能量释放率随着裂纹的扩展有一个上升到下降的过程 ,这完全不同于无桥联时的情况 :即能量释放率随着裂 纹的扩展而单调上升 。
桥联纤维止裂效果明显 。
关 键 词 :桥联 ;分层裂纹 ;能量释放率 中图分类号 : T B3文献标识码 :AB rid ging 2Toughening Analysis of Mode 2 Ⅰ I ntrala minar F racture·HE Li 2jun 1, LU G uo 2zhi 2(1 School of Physics & E lectrical Inform ati on , Ningxia University , Y inchuan 750021 ; 2Departm ent of Aircraft E ngineering , N orthwest P olytechnic University , Xi ′an 710072)Abstract : Based on the proporti onal fiber 2bridged law , an analytical m odel of m ode 2 Ⅰ intralaminar fiber 2 bridged fracture is presented by using the E uler 2Bernoulli beam theory. The theoretical investigati on shows that the energy release rate of this fiber 2bridged fracture goes up firstly and then goes down with crack propagati on. It is very different with m ode 2 Ⅰ intralaminar fracture without fiber 2bridge : the energy release rate increases m onotonously with crack propagati on. K ey w or d s : Fiber 2bridge ; Intralaminar fracture ; E nergy release rate纤维增强复合材料层板是由沿不同方向铺设的纤维单 层压合而成 。
断裂力学结课作业讲解

第一部分——断裂力学基本概念理论综述断裂力学定位断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支,它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合,是一门涉及多学科专业的力学专业课程。
学习中介绍了断裂的工程问题、能量守恒与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性断裂力学基本理论、裂纹扩展、J积分以及断裂问题的有限元方法等内容。
断裂力学诞生现代断裂力学(fracture mechanics)这门学科,就在这种背景下诞生了。
从上世纪五十年代中期以来,断裂力学发展很快,目前线性理论部分已比较成熟,在工程方面,已广泛应用于宇航、航空、海洋、兵器、机械、化工和地质等许多领域。
解决断裂问题的思路因为断裂的发生绝大多数都是由裂纹引起的,而断裂尤其是脆性断裂,一般就是裂纹的失稳扩展。
裂纹的失稳扩展,通常由裂纹端点开始。
因此,发生断裂的时机必然与裂端区应力应变场的强度有关。
对于不含裂纹的物体,当某处的应力水平超过屈服应力,就要发生塑性变形;而对于含裂纹的物体,当某裂端表征应力应变场强度的参量达到临界值时,就要发生断裂。
这个发生断裂的临界值很可能是材料常数,它既可表征材料抵抗断裂的性能,亦可用来衡量材料质量的优劣。
影响断裂的两大因素———载荷大小和裂纹长度考虑含有一条宏观裂纹的构件,随着服役时间后使用次数的增加,裂纹总是愈来愈长。
在工作载荷较高时,比较短的裂纹就有可能发生断裂;在工作载荷较低时,比较长的裂纹才会带来危险。
这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关,甚至可能与构件的几何形状有关。
断裂力学研究内容储备强度究竟是个什么样的参量?它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系?如何计算它?如何测量它?它随时间变化的规律如何?受到什么因素的影响?韧度(toughness)是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。
它是个能量的概念。
脆性(brittle)和韧性(ductile)一般是相对于韧度低或韧度高而言的,而韧度的高低通常用冲击实验测量。
复合材料的断裂和韧性

工程应用
复合材料的断裂和韧性研究对于指导 工程实践具有重要意义。例如,在航 空航天领域,需要确保复合材料在极 端环境下的安全性和可靠性;在汽车 领域,需要提高复合材料的抗冲击性 能和耐久性。通过深入研究复合材料 的断裂和韧性,可以为这些工程应用 提供有力的理论支持和实践指导。
02 复合材料断裂行为
多功能复合材料探索
未来复合材料将不仅局限于力学性能的提升,还将探索多功能性,如自修复、自适应、智能响应等。
绿色环保复合材料发展
面对日益严峻的环境问题,未来复合材料的发展将更加注重环保性,致力于开发低污染、可回收、生 物降解的复合材料。
对行业影响及建议
推动产业升级
复合材料的断裂和韧性研究将推动相关产业 升级,提高产品质量和性能,降低成本,增 强市场竞争力。
基于复合材料微观结构,建立描述断 裂过程中纤维、基体和界面行为的力 学模型。
利用有限元方法模拟复合材料在不同 加载条件下的断裂过程,预测裂纹扩 展路径和韧性。
断裂力学理论
应用线弹性断裂力学(LEFM)和非 线性断裂力学(NLFM)理论,分析 裂纹扩展和断裂韧性。
实验验证与数据分析
材料制备与测试
制备具有不同纤维含量、类型和 排列方式的复合材料试样,进行 拉伸、弯曲和冲击等力学性能测
弯曲试验
通过三点或四点弯曲试验评估 复合材料的弯曲性能和韧性。
断口形貌分析
利用扫描电子显微镜(SEM) 等手段观察断口形貌,分析断 裂机制和影响因素。
拉伸试验
通过拉伸试验测定复合材料的 强度、延伸率等力学性能指标。
压缩试验
通过压缩试验了解复合材料在 压缩载荷下的性能表现。
界面性能表征
采用界面剪切强度测试、剥离 试验等方法评估复合材料的界 面性能。
断裂力学与断裂韧性资料

断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式,尤其是脆性断裂,它是突然发生的破坏,断裂前没有明显的征兆,这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后,脆性断裂的事故明显地增加。
例如,大家非常熟悉的巨型豪华客轮-泰坦尼克号,就是在航行中遭遇到冰山撞击,船体发生突然断裂造成了旷世悲剧!按照传统力学设计,只要求工作应力σ小于许用应力[σ],即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ],对塑性材料[σ]=σs /n,对脆性材料[σ]=σb/n,其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来,传统力学是把材料看成均匀的,没有缺陷的,没有裂纹的理想固体,但是实际的工程材料,在制备、加工及使用过程中,都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的,当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时,就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题,断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学,它给出了含裂纹体的断裂判据,并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性,用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出,如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力,纵轴上方为吸引力下方为斥力,当两原子间距为a即点阵常数时,原子处于平衡位置,原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置,位移越大需克服的引力越大,引力和位移的关系如以正弦函数关系表示,当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示,拉力超过此值以后,引力逐渐减小,在位移达到正弦周期之半时,原子间的作用力为零,即原子的键合已完全破坏,达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
聚合物增韧方法及增韧机理(1)

聚合物增韧方法及增韧机理*陈立新 蓝立文 王汝敏(西北工业大学化工系,西安市710072)收稿日期:2000-07-03作者简介:陈立新女,1966年生,博士、讲师,已发表论文20余篇。
* 先进复合材料国防科技重点实验室基金资助。
摘要 探讨了聚合物增韧方法及增韧机理,为材料的研制与开发提供新的思路和准则。
关键词 增韧 机理 聚合物T oughening mechanism and methods of polymerChen Lixin Lan Liw en Wang Rumin(Dept.of Chemical Engineer ing ,N orthwest U niversity,Xi .an 710072)Abstract T he toughening mechanism and methods of polymer are discussed in differ ent aspects.Some new ideas and principles are also prov ided for the development of mater ials.Keyw ords T oug hening M echanism Polymer1 前言聚合物增韧一直是高分子材料科学研究的重要内容。
最早采用弹性体来增韧聚合物,如通过橡胶增韧苯乙烯-丙烯腈共聚物(SAN)树脂,制备了性能优良的ABS 工程塑料;通过液体端羧基丁腈橡胶(CTBN)增韧环氧[1];端氨基丁腈(ATBN )增韧BM [2],提高了树脂的断裂韧性。
但在提高韧性的同时,却使刚度、强度和使用温度大幅度降低。
自20世纪80年代中期,人们开始讨论研究采用非弹性体代替橡胶增韧聚合物的新思路[3~6],先后获得了PC/ABS 、PC/AS 、PP/ABS 刚性有机粒子增韧体系,以及热塑性树脂(PEI,PH ,PES 等)贯穿于热固性树脂(EP,BMI)网络中的增韧体系。
增韧复合材料的GI断裂韧性有限元模拟

6= N
(2)
其 中 :N=P/A为名 义应力 :K=E/L=E· =N/8为 材
2 两 种 损 伤 演 化 模 式
料 的 刚度 。
}、ig.2 .rwn types of damage evolution
为 _r更好地 理 解 K,我们 把 K=E/L写 成 :
两种 损伤 演化 可 以根据 所模拟 的 材料 属性 来 进
: : :
,J l
,J
(3)
其 巾 :E/L可 以 理 解 为 模 型 中 Cohesive整 个 部 分 所
基 于上 述 问题 ,我们 通过 Abaqus软 件 强大 的材 料 赋予 属性 和 多 样 化 的模 型单 元 ,尽 可 能 地模 拟 真 实的分层损伤情况 。对此 ,引入了内聚力模型 ,这是 Barenblatt为 了解 决 包 含 裂 纹 弹性 体 的平 衡 问题 提 出 的一 个 概 念 ,它 以一个 极 薄 的塑性 区域 (Cohesive 单 元 )来模 拟材 料 的非 线 性 行 为 l5]。结 合 基 于 强 度 和断 裂 的方法 ,该 单 元 能 预 测 分 层 损 伤 的 起 始 和 扩 展 过程 .不 需要 知 道裂 纹起 始位 置 和扩展 方 向_6 J.而 且 损 伤起 始与 界 面强 度 有 关 ,当层 间界 面 单 元 的刚 度 退 化到 零 时 ,此 时 相邻 铺 层 完 全 分 离 。此 后 界 面
嘲 嘲
2018年 第 1期
玻 璃 铜 / 复 合 材 料
l9
基于 双线性 本 构模 型 的界 面单元 的 刚度 可 以通 过 一个 简单 杆 的变 形公式 来 表示 :
=
AE
材料力学中的断裂韧性研究

材料力学中的断裂韧性研究材料力学是研究物质的性质和力学行为的学科,而断裂韧性则是材料在断裂过程中所能吸收的能量的度量。
在材料科学和工程中,断裂韧性是一个关键的性能指标,它对于材料的使用和应用具有重要的意义。
本文将探讨材料力学中的断裂韧性研究,并介绍一些相关的实验方法和应用。
断裂是材料在受力作用下发生破坏的过程。
在工程领域中,材料的断裂可能引发严重的事故和损失。
因此,研究材料的断裂行为以及评估其断裂韧性具有重要的工程背景和应用价值。
断裂韧性常常通过断裂韧度(fracture toughness)来度量。
断裂韧度可以由KIC、GIC等参数来表示。
KIC是指应力强度因子,即在压裂或屈服前,材料的最大应力因子。
而GIC是指断裂能量耗散率,即材料在单位面积上承受的能量消耗。
在断裂韧性研究中,有很多实验方法可以用来评估材料的断裂性能。
其中最常见的是张开模型实验(Opening Mode Experiment)。
这种实验方法通过施加张开力来产生断裂,在此过程中测量断裂前后的延伸长度,并计算断裂韧度。
另外,还有剪切模型实验(Shear Mode Experiment)、剥离模型实验(Peel Mode Experiment)等多种实验方法可用于研究材料的断裂性能。
这些不同的实验方法可以使研究者更全面地了解材料在不同载荷情况下的断裂行为和韧性。
断裂韧性的研究不仅适用于金属材料,也适用于陶瓷、复合材料等其他类型的材料。
例如,陶瓷材料在高温高应力下容易发生断裂。
因此,研究陶瓷材料的断裂行为和韧性对于提高其使用性能和安全性至关重要。
除了实验方法外,数值模拟方法也被广泛应用于断裂韧性研究。
通过建立合适的断裂力学模型和材料参数,可以在计算机上模拟材料断裂过程,并计算其断裂韧度。
这种数值模拟方法具有成本低、效率高和可重复性好等优点,为断裂韧性的研究提供了一种有效的手段。
断裂韧性的研究对于材料工程和结构设计具有重要的指导意义。
断裂力学简介及材料典型强韧化机制教材

115第六章 断裂力学简介及材料典型强韧化机制§6.1 断裂的基本概念§6.1.1 断裂力学的产生和发展断裂是构件破坏的重要形式之一,影响材料断裂的因素很多,如构件的形状及尺寸,载荷的特征与分布,构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等,当然更重要的还有材料本身的强度水平。
为了防止构件的断裂或变形失效,传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用,根据常规的强度理论,只要构件服役应力与材料的强度满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21m ax K K sb σσσ (6- 1) 则认为使用是安全的。
其中σmax 为构建所承受的最大应力;σb ,σs 分别为材料的强度极限和屈服强度,K 1与K 2分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。
安全系数是一个大于1的数,其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损害作用,应当说这种考虑问题的出发点是合理的,也应当是行之有效的,因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用,而且还会继续发挥其重要作用。
关于断裂力学的最早理论可以追溯到1920年,为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因,Griffith 提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想,计算了当裂纹存在时,板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果。
σc a =常数 (6- 2)其中,σc 是断裂扩展的临界应力;a 为断裂半长度。
该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象,但应用于金属材料并不成功,又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出,所以在很长一段时间内未引起人们的重视。
1949年E.Orowan 在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 公式提出了修正,他认为产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能,也应转化为裂纹前沿的塑性应变功,而且由于塑性应变功比表面能大得多,以至于可以不考虑表面能的影响,其提出的公式为:σc a =212⎪⎭⎫⎝⎛λEU=常数(6- 3)Orowan公式虽然有所进步,但仍未超出经典的Griffith公式的范围,而且同表面能一样,形变功U也是难以测量的,因而该式仍难以实现工程上的的应用。
材料的断裂和韧性

欧文根据弹性力学的应力
场理论,给出Ⅰ型裂纹尖
P
端附近任意点P(r,θ)的
各应力分量的解:
xx
yy
xy
下标的含义:第1个字母表示应
力作用面的法线方向,第2个字
母代表应力作用的方向
裂纹尖端附近的应力场
xx
KI cos 1 sin sin 3
2r 2
2 2
尖端区域应力场的强度,称为应力场强度因子。
其中,KI为与外加应力、裂纹长度C、裂纹种类和受力
状态有关。其下标表示I型扩展类型,单位为Pa·m1/2。r
为半径向量, 为角坐标。
对于裂纹尖端处的一点,即r C,0,于是:
xx yy
KI
2 r
xy 0
(2.12)
0
临界应力为:
c
2E c
1/ 2
Hale Waihona Puke Ec
1/ 2
2/ 1
平面应变状态下的断裂强度:
c
(1
2E 2 )c
1/
2
(2.7)格里菲斯公式
陶瓷、玻璃 等脆性材料
将裂纹存在时的断裂强度与理论断裂强度对比,得到
th c
脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑 性变形,没有明显预兆,往往表现为突然发生的快 速断裂过程,因而具有很大的危险性。
脆性断裂的断口,一般与正应力垂直,宏观上 比较齐平光亮,常呈放射状或结晶状.
淬火钢、灰铸铁、陶瓷、玻璃等脆性材料的断 裂过程及断口常具有上述特征。
2.高分子材料的脆性断裂和韧性断裂
• 通常 0.01aE,因此一般材料的th 30GPa=E/10, 相当高。
复合材料的断裂和韧性

平面应变断裂韧性KIC的测试
• 一般可认为裂纹顶端的塑性区域非常微小,从而可用线弹性力学来分析裂纹 的行为。裂纹尖端区域的应力应变场皆可由一个参量K来表征,它标志着裂纹 尖端区域应力场强弱程度,成为应力强度因子。
KI 3 cos [1 sin sin ] 2 2 2 2 r KI 3 y cos [1 sin sin ] 2 2 2 2 r KI 3 x sin cos cos ] 2 2 2 2 r
断裂纤维
随着载荷的继续增加,其它纤 维将陆续发生断裂。
剪切应力
单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。
断裂纤维周围应力扰动
研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料
1
2
3
4
5
纤维复合材料中裂纹增长阶段
为便于研究各种微观增韧机制,可考虑一个集体中正在接近一单根纤维模型。
1、首先,由于纤维刚度高,使基体开裂无法进一步扩大; 2、其次,纤维强度高,不会被集中在基体裂纹尖端的应力所拉断,因此纤维可 有效 地阻止裂纹扩展(如2) 3、若作用在纤维/基体界面的局部剪应力足够高而使纤维局部脱粘,裂纹会进一 步开裂; 4、脱粘后,纤维弹性延伸,随后基体相对于纤维发生滑移的过程中裂纹进一步 张开(如3),所有这些过程都需要能量;裂纹可能绕过大量纤维而不使纤维断 裂,对于给定的纤维/基体/界面体系可以达到一种平衡状态,其中稳定数量的桥 联纤维继续承受部分载荷,这种桥联是一种更进步的增韧机制; 5、裂纹扩展时对裂纹抵抗能力增长的程度通常成为“R曲线行为”,它受限还 是扩展取决于材料。处于桥联中的纤维上的载荷会不断增加而将纤维拉断(如5) 6、加载过程中,纤维由于泊松比收缩而发生脱粘的长度上与基体脱离,其长度 取决于界面结合的强度,当纤维在距开裂平面较远处断开时,储存的弹性能得到 释放,纤维与基体重新接触。
断裂力学作业

研究生课程考试答题册学号056060343姓名徐红炉考试课目断裂力学考试日期2006.9西北工业大学研究生院1. 分析1型裂纹尖端附近的应力应变场。
考虑在无限远处受双向拉伸应力作用的Ⅰ型裂纹问题。
其Westergaard 应力函数的形式选为:)(~)(~~z Z yI z Z R I m I e I +=φ,该函数满足双协调方程,其相应的应力分量为)()(22z Z yI z Z R y I m I e Ix '-=∂∂=φσ (1a ))()(22z Z yI z Z R xI m I e Iy '+=∂∂=φσ (1b ))(2z Z yR yx I e Ixy'-=∂∂∂=φτ (1c )相应的应变分量)]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e y x x ''+-'-'='-'=ννσνσε (2a ))]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e x y y ''++'-'='-'=ννσνσε (2b )Gz Z yR G I e xyxy)('-==τγ (2c ) 先确定一个解析函数)(1z Z ,使得到的应力分量应满足问题的全部边界条件。
将x 坐标轴取在裂纹面上,坐标原点取在裂纹中心,则边界条件为: (1) y=0,x ∞→,σσσ==y x(2) y=0,a x <,的裂纹自由面上,0=y σ,0=xy τ;而当a x >,随着a x →,∞→σ。
因此选择函数222)/(1)(ax xx a x Z I -=-=σσ,用z=x+iy 代替上式中的x ,从而有22)(az zz Z I -=σ (3)满足上述边界条件。
为计算方便,将原点坐标从裂纹中心移至裂纹的右端点处,采用新坐标ξ,a z a iy x iy a x -=-+=+-=)()(ξ,或写成a z +=ξ。
木材的增韧和抗断裂性能

影响裂纹扩展阻 力的因素:木材 的密度、硬度、
含水率等
提高裂纹扩展阻 力的方法:改变 木材的密度、硬
度、含水率等
裂纹扩展阻力在 木材增韧和抗断 裂性能中的作用: 提高木材的抗断 裂性能,增强木
材的韧性
添加标题
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提高抗断裂性能的方法
增加木材的密度和硬度 改善木材的纹理和结构 使用抗裂剂和胶粘剂 采用先进的加工技术和设备 合理设计和使用木材,避免过度弯曲和拉伸
Part Four
增韧和抗断裂性能 的发展趋势
新材料的研发
纳米材料:具有高强度、高韧性、高耐磨性等特点,可提高木材的增韧和抗断裂性能 生物基材料:利用生物质资源,如植物纤维、动物蛋白等,可提高木材的增韧和抗断裂 性能 复合材料:将不同材料复合,如金属、塑料、陶瓷等,可提高木材的增韧和抗断裂性能
智能材料:具有自我修复、自适应、自清洁等功能,可提高木材的增韧和抗断裂性能
增韧剂的选用原则
01
增韧剂的种类:选择合适的增韧剂 种类,如聚氨酯、环氧树脂等
增韧剂的用量:根据木材的种类和 性能要求,确定增韧剂的用量
02
03
增韧剂的添加方式:选择合适的添 加方式,如浸渍、喷涂等
增韧剂的固化条件:根据增韧剂的 种类和性能要求,确定固化条件,
如温度、时间等
04
05
增韧剂的环保性:选择环保型增韧 剂,减少对环境的影响
增韧和抗断裂性能 可以提高家具的耐 用性和安全性
家具计等方 式实现
增韧和抗断裂性能 的家具可以承受更 大的载荷和冲击, 减少损坏和断裂的 风险
家具制造中,木材 的增韧和抗断裂性 能还可以通过选用 合适的木材种类和 加工工艺来实现
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氧化锆相变增韧摘要:本文综述了氧化锆增韧陶瓷(ZTC)的增韧机理,以及影响氧化锆相变的因素,并介绍了ZrO2陶瓷的类型和性能以及在陶瓷和其它工业领域的应用前景。
关键词:ZrO2;相稳定;相变增韧1 引言陶瓷材料具有高硬度、耐高温、耐腐蚀和耐磨损等金属材料难以相比的优点,在航天、航空及机械工业中将会有广泛的应用,如火箭、航天飞机、发动机耐磨部件及超硬刀具等材料都已越来越多地采用陶瓷材料。
但陶瓷的脆性大大地限制了它的用途。
近年来发展出的一些新型陶瓷材料,如增韧氧化锆,氧化铝、碳化硅和氮化硅等,使其韧性有较大改善,为开发极限工况下使用材料提供了诱人的前景。
ZrO2属于新型陶瓷,由于它具有十分优异的物理和化学性能,不仅在科研领域已经成为研究热点,而且在工业生产中也得到了广泛的应用,它是陶瓷材料、高温材料和功能材料的重要原料,在各种金属氧化物陶瓷材料中,ZrO2的高温热稳定性和隔热性能最好,适宜做陶瓷涂层和高温零部件。
ZrO2的热导率在常见的陶瓷材料中最低,而热膨胀系数又与金属材料较为接近,是重要的结构陶瓷材料;ZrO2特殊的晶体结构,使之成为重要的电子材料;良好的机械性能和热物理性能,使它能够作为材料中性能优异的增强相。
目前在各种金属氧化物陶瓷中,ZrO2的作用仅次于Al2O3。
相变增韧ZrO2陶瓷是一种极有发展前途的新型结构陶瓷,其主要是利用ZrO2相变特性来提高陶瓷材料的断裂韧性和抗弯强度,使其具有优良的力学性能,低的导热系数和良好的抗热震性。
它还可以用来显著提高脆性材料的韧性和强度,是复合材料和复合陶瓷中重要的增韧剂。
近十年来,具有各种性能的ZrO2陶瓷和以ZrO2为相变增韧物质的复合陶瓷迅速发展,在工业和科学技术的许多领域获得了日益广泛的应用。
与此同时,有关ZrO2相变的研究也受到了学术界的普遍重视,在固态相变研究领域中占据了仅次于金属的重要地位。
2 ZrO2在陶瓷材料中的增韧补强机理陶瓷材料具有优异的耐磨性、耐蚀性和高温性能,但是由于陶瓷固有的脆性,限制了其实际应用范围,因此,改善陶瓷材料的脆性,增大强度和提高其在实际应用中的可靠性,成为其能否广泛应用的关键。
围绕改善陶瓷材料的脆性和提高陶瓷材料的强度,近年来各国学者提出了各种ZrO2的增韧补强机理,制备出各种高性能的陶瓷材料[1-3]。
下面就国内外发展的增韧补强机理作一概述。
2.1相变增韧机理应力诱导相变增韧是利用应力诱导四方ZrO2马氏体相变来改变陶瓷材料的韧性。
ZrO2在室温下为单斜晶系,当温度达到1170℃时,由单斜晶系转化为亚稳态的四方晶型,在应力作用下,亚稳态的四方晶型ZrO2可诱发相变重新转化为单斜晶型。
在高温烧结时,ZrO2颗粒以四方相存在,而烧结致密后冷却时,四方相ZrO2颗粒就要转变为单斜相颗粒。
但这时周围的致密陶瓷基体束缚它的膨胀,因而相变也受到抑制。
在室温时,ZrO2颗粒仍以四方相存在,它有一种力图膨胀而变成单斜相的自发倾向,在许多陶瓷基体中,分散了这种亚稳定的ZrO2颗粒,会使陶瓷的韧性有极大提高,这是因为四方相ZrO2颗粒是处在压应力状态,基体沿颗粒连线方向也是受到应力的。
当外力作用时,陶瓷的内应力可使四方相的ZrO2粒子解除约束,发生四方相ZrO2(t-ZrO2)转变成单斜相(m-ZrO2)的马氏体相变,引起体积膨胀。
而相变颗粒的剪切应力和体积膨胀对基体产生压应变,使裂纹停止延伸,以致需要更大的能量才使主裂纹扩展。
即在裂纹尖端应力场的作用下,ZrO2粒子发生四方相→单斜相的相变而吸收了能量,外力做了功,从而提高了断裂韧性[4]。
2.2微裂纹增韧陶瓷材料中,由于存在局部残余应力,在烧结体中有一定数量的微裂纹。
这些微裂纹降低了作用区的弹性模量,受外力作用时微裂纹以亚临界裂纹缓慢扩展,释放主裂纹尖端的部分应变能,增加了由裂纹扩展面积增加所产生的总表面能和主裂纹进一步扩展所需的能量,有效地抑制了裂纹扩展,提高了断裂韧性,微裂纹对增韧的贡献,可表示为:ΔK=(2Eγmρ)1/2式中:E——试样的弹性模量;γ——裂纹表面的比表面积;m——微裂纹区的大小;ρ——微裂纹面积密度。
含有氧化锆材料的马氏体相变诱发微裂纹,有三种途径:(1)单斜相的氧化锆在较高的烧结温度下为四方相,冷却过程中发生四方相一单斜相的马氏体相变,在颗粒周围产生微裂纹;(3)四方相氧化锆晶粒由于烧结温度过高而造成晶粒尺寸r大于临界相变尺寸r。
,在冷却过程中自发相变为单斜相氧化锆,产生微裂纹;(3)四方相氧化锆在应力条件下,相变成单斜相氧化锆[5]。
2.3弥散增韧弥散增韧的机理为:在裂纹的扩展路径上,放置一些障碍,阻碍裂纹的运动,使裂纹扩展时须改变方向。
这些障碍可以是第二相粒子,也可以是第二相产生的应力集中或残余应力等。
当裂纹的扩展受到阻碍时,裂纹会弯曲(crack bowing),绕过障碍物继续在同一平面内前进。
裂纹也可能会偏转(crack deflecting),试图完全避开障碍。
在氧化锆增韧陶瓷中,这两种情况可同时发生。
裂纹的弯曲、偏转增韧机理认为增韧效果与温度无关,但如果残余应力来自于热膨胀系数失配,那么就会受到温度的影响。
对氧化锆增韧陶瓷,裂纹的偏转通常发生在相变了的单斜相氧化锆颗粒周围[6]。
3影响氧化锆相变的因素3.1掺杂阳离子半径的影响由结晶学理论知道阳离子半径越大,形成八配位的趋势越强。
对掺杂稳定的氧化锆晶体,当掺杂阳离子半径大于Zr4+的半径时,由于替位作用增大了c-ZrO2的晶格常数并减少r-与r+的比例,从而减少了氧化锆局部氧氧之间的排斥力,增加了氧化锆的稳定性。
Li和Cohen等[7-8]研究了掺杂具有大的离子半径Ce4+和U4+离子稳定的C-ZrO2,研究表明:具有较大离子半径的Ce4+和U4+的引人,增大了氧化锆晶体的晶格常数,进而增加了氧化锆的稳定性。
3.2掺杂空位的影响3.2.1阳离子掺杂影响当在氧化锆晶体中引人一定量的Ca2+和Y3+等低价阳离子而取代Zr4+离子的位置时,为了保持材料的局部电中性而在点阵中引人氧空位,可以使氧化锆的高温立方相保留至室温。
分布在氧化锆体内锆离子周围的空位不仅降低了局部氧氧之间的排斥力,使配位层产生较大的畸变,而且释放了部分层间应力促进了四方或立方氧化锆的稳定。
3.2.2阴离子掺杂影响尽管对于阳离子掺杂稳定氧化锆的机理无论从实验或理论上均获得了较为满意的解释,但对于阴离子搀杂稳定机理目前还不是很清楚。
Chen等[9]研究发现纯单斜氧化锆在氮气氛中进行热处理,无论温度高低均没有观测到四方或立方相氧化锆的出现,他们推测阴离子位置上预先存在一定空位是氮在ZrO2中固溶的一个前提条件。
王大宁等[10]利用结晶学原理和密度计算推测氮元素主要以替位方式进人晶格,而碳元素主要以原子的形式存在于氧化锆的八面体空隙中,我们的理论研究表明碳氮元素均可以替位方式进人氧化锆阴离子晶格位[11],X射线光电子谱研究则支持掺杂碳元素位于氧化锆的八面体空隙中[12]。
3.3粒径的影响众所周知,氧化锆从四方到单斜相的变化存在一临界尺寸,但对于临界尺寸的大小实验还存在争论。
Garvie[13]首先借助热力学理论认为由于单斜氧化锆具有比四方大的表面能,随着氧化锆粒径的长大,单斜相与四方相结构之间的表面能差逐渐减少,当粒子长到一定尺寸(约为30nm)时,四方氧化锆可以在低温下存在。
ShuHa等[14]利用溶胶凝胶方法首次合成无任何添加剂的室温四方氧化锆,利用高分辨电镜观测到粒径为45nm时才有单斜氧化锆颗粒的出现。
余家国的研究则认为氧化锆粉末中保持四方相的临界尺寸为12nm[15]。
Li等[16]研究了Y2O3稳定的各种粒径的ZrO2陶瓷在水蒸气中的低温相变规律,发现随粒径增加相变量出现先降低后增加的“U”型关系。
3.4表面构型的影响氧化锆的相变首先由表面开始,然后逐渐渗透到材料内部,当表面吸附H2O,SO42-和B2O3等物种时,由于在氧化锆表面的成键,限制了表面原子的迁移,增加了氧化锆的相变所需的能量和起始温度。
李灿通过实验详细研究了掺杂氧化钇和SO42-的氧化锆表面和体内相变化[17],研究表明,吸附在氧化锆表面的SO42-确实增加了t-m相变的温度。
lange等[18]对水蒸汽对ZrO2-Y2O3陶瓷相变影响研究表明,水分子与试样表面的Y3+发生反应形成Y(OH)3晶体,在Y2O3含量低的地方成为m相形核的有利位置,使相变从表面向内发展。
Sato[19]提出水蒸气与氧化锆表面Zr-O-Zr键反应并形成Zr-OH键,而Yoshimara[20],认为在氧化锆表面形成Y(OH)3晶体是不可能的,相变是由于水在氧化锆表面吸附解离形成Zr-OH或Y-OH导致应力集中而发生的。
5 结束语ZrO2陶瓷突出的性能,使它成为目前使用面最广的氧化物陶瓷之一。
在当前和相当一段时间内,ZrO2陶瓷在性能方面向着高效率、高可靠和多功能方向发展。
主要研究方向包括智能化敏感陶瓷及其传感器,具有机电耦合系数大、压电系数和居里温度高的压电陶瓷,重量轻、比弹性模大、高温热稳定性好、强度高和抗疲劳的复合材料以及超塑性陶瓷等。
作为下世纪的新型陶瓷,ZrO2已经引起人们的关注,随着科技的发展,ZrO2陶瓷制品的应用,将会越来越广泛。
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