p68-用叠加法求梁弯曲时的变形(精)
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5ql 4 wCq = （ ↓） 384EI
w
wCq
w
wCM w
Bq
ql 3 = － 24EI
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用叠加法求梁弯曲时的变形
该梁在集中力偶单独作用下，C 横截面的挠度和 B 横截面的转角分别为
wCM M e l 2 (↓) = 16EI
BM
Mel = －6 EI
第68讲
用叠加法求梁弯曲时的变形
主讲教师：张翠英
江苏建筑职业技术学院 微课研制： 河北水利电力学院
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用Baidu Nhomakorabea加法求梁弯曲时的变形
§7−3 梁弯曲时的变形与刚度
7−3−2 用叠加法求梁弯曲时的变形
1. 叠加法
积分法是求梁变形的基本方法。这种方法的优点是可以求得梁的转 角方程和挠曲线方程，从而求得梁任一横截面的转角和挠度。其缺点是 运算过程比较繁复，特别当梁上荷载复杂时，尤为明显。 当梁上有多个荷载共同作用时，可先分别计算出单个荷载作用时梁 的挠度与转角，然后再进行叠加 (求代数和)，即得梁在所有荷载共同作 用下的挠度与转角。这种求挠度和转角的方法称为叠加法。 在线弹性范围内，梁的变形与其上的荷载成线性关系，适用叠加原理。 表7－2 列出了几种常用梁在简单荷载作用下的变形，以备查用。
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用叠加法求梁弯曲时的变形
2. 叠加法求梁弯曲时的变形举例
例7－5 试用叠加法求图a所示简支梁 跨中C 横截面的挠度和支座 B 横截面的转 角。设弯曲刚度 EI 为常数。 解 先将梁上的荷载分为均布荷载 q 和集中力偶 Me单独作用的情况 ( 图b、c )。 由表7－2查得简支梁在均布荷载单独作用 下，C 横截面的挠度和 B 横截面的转角分 别为
将上述结果代数相加，即得在两种荷载共同作用下的挠度和转角
wC = wCq + wCM M e l 2 (↓) 5ql 4 = + 384EI 16EI
B = Bq + BM
Ml ql 3 =－ （ + e ） 24EI 6 EI
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用叠加法求梁弯曲时的变形
w
wCq
w
wCM w
Bq
ql 3 = － 24EI
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用叠加法求梁弯曲时的变形
该梁在集中力偶单独作用下，C 横截面的挠度和 B 横截面的转角分别为
wCM M e l 2 (↓) = 16EI
BM
Mel = －6 EI
第68讲
用叠加法求梁弯曲时的变形
主讲教师：张翠英
江苏建筑职业技术学院 微课研制： 河北水利电力学院
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用Baidu Nhomakorabea加法求梁弯曲时的变形
§7−3 梁弯曲时的变形与刚度
7−3−2 用叠加法求梁弯曲时的变形
1. 叠加法
积分法是求梁变形的基本方法。这种方法的优点是可以求得梁的转 角方程和挠曲线方程，从而求得梁任一横截面的转角和挠度。其缺点是 运算过程比较繁复，特别当梁上荷载复杂时，尤为明显。 当梁上有多个荷载共同作用时，可先分别计算出单个荷载作用时梁 的挠度与转角，然后再进行叠加 (求代数和)，即得梁在所有荷载共同作 用下的挠度与转角。这种求挠度和转角的方法称为叠加法。 在线弹性范围内，梁的变形与其上的荷载成线性关系，适用叠加原理。 表7－2 列出了几种常用梁在简单荷载作用下的变形，以备查用。
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用叠加法求梁弯曲时的变形
2. 叠加法求梁弯曲时的变形举例
例7－5 试用叠加法求图a所示简支梁 跨中C 横截面的挠度和支座 B 横截面的转 角。设弯曲刚度 EI 为常数。 解 先将梁上的荷载分为均布荷载 q 和集中力偶 Me单独作用的情况 ( 图b、c )。 由表7－2查得简支梁在均布荷载单独作用 下，C 横截面的挠度和 B 横截面的转角分 别为
将上述结果代数相加，即得在两种荷载共同作用下的挠度和转角
wC = wCq + wCM M e l 2 (↓) 5ql 4 = + 384EI 16EI
B = Bq + BM
Ml ql 3 =－ （ + e ） 24EI 6 EI
第7章 杆件的变形与刚度\梁弯曲时的变形与刚度\用叠加法求梁弯曲时的变形