AHP——模糊综合评价方法的实现模板
AHP-F方法介绍及实例应用PPT课件
3.3确定指标权重
本文运用层次分析法来确定权重，经过统计调查和一致性检验，得到指标权 重分别为： A=[0.3311,0.1445，0.4731，0.0512] A1=[0.2941，0.5294，0.1764] A2=[0.25，0.75] A3=[0.6413，0.2375，0.1211] A4=[0.4439，0.3144，0.0629，0.1788]
基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集和评价（等级）集； 再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵； 最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到 模糊综合评价结果。
4
二.模糊综合评判法的模型和步骤
2.1模糊综合评判法的模型
1、确定评价对象的因素集
综合：即多元 三个要素：（U,V,R） U:因素集 V:评判集 R:评判矩阵
权平均法），这种方法能让每个因素都参与到综合评价中，评价方法比较
客观。
r11 r12 r1n
BARa1,a2,,amrrm 211 rrm 222 rrm 2 nn b1,b2,,bn
如果评价结果Σbj≠1,应该将它归一化。bj表示被评级对象从整体上看对评
价等级模糊子集元素vj的隶属程度。
12
表1 第三方物流企业核心竞争力评价指标体系
13
3.2建立评价因素集
根据第三方物流企业核心竞争力评价指标体系构建二级评价因素集。 U=｛基础网络能力，延展性，顾客价值性，独特性｝（第一级指标），其 中， U1=｛资产，物流服务网络，物流信息系统｝， U2=｛基础功能型服务项目，扩展功能型服务项目｝， U3=｛物流作业质量，物流作业经济性，营业额｝， U4=｛综合性，服务差异性，物流技术先进性，创新能力｝。 U1，U2，U3，U4为第二级指标。
港口安全评价的AHP—模糊综合评判方法
Ｕ“ ２ 一 ｛ ２ ， ２ ， ２ ｝ Ｕ１ “２ Ｕ ３ Ｕｎ 一 ｛ ３ ， ３ ， ３ ， ３佗 ｝ ３ Ｕ１ “２ Ｕ ３ Ｕ ４ Ｕ“ ４ ＝ ｛ ４ ， ４ ｝ Ｕ １ “２
其 中， １ 业 务 素 质 ； １ 安全 意识 ； １ 政 治 Ｕ１ ： “ Ｕ２ ： “ Ｕ３ ： “ 思 想 素 质 ；Ｕ 生 理 保 健 ；Ｕ１ ： 备 完 好 率 ； １ ： “ ２ 设 “２ ： 备 待 修 率 ； ２ ： 备 故 障 率 ；“１ ： 全 ２ 设 Ｕ３ 设 ３ 安
ａ ａ ｙ ｅ ｂ Ａｎ ｌ ｔｃ ｎ ｌｚ ｄ ｙ ａｙ ｉ Ｈｉ ｒ ｒ ｈｙ ｅ ａ ｃ Ｐｒ ｃ ｓ （ ｏ ｅ ｓ ＡＨＰ） ｈ ｉ ｆｕ ｎ ｉ ｇ ｏ ｆｉｉ ｎ ｓ（ ｉ ｈ ｅ ｃ ｅ ｆ ｉ ｎ ｏ ａ ｔ ｒ ，ｔ ｅ ｎ ｌ ｅ ｃ ｎ ｃ ｅ ｆｃｅ ｔ ｗｅ ｇ ｔ ｄ ｏ ｆｉ ｅ ｔ） ｆ ｆ ｃ ｏ ｓ ｃ
摘 要 ：在 港 口安全评估 中建立影 响安全的层 次结构模型 ， 并利用层次分 析法（ ＡＨＰ 对其进行 分析 ， 出各 ） 得
个 因 素 对 安 全 的影 响 系 数 （ 重 ） 再 运 用 模 糊 综 合 评 判 理 论 ， 港 口安 全 体 系 进 行 综 合 评 判 ， 而 作 出 科 学 合 理 的 权 ， 对 从
维普资讯
港 口装 卸 ２ ０ ０ ２年 第 ５期 （ 第 １ ５期 ） 总 ４
港 口安 全 评 价 的 ＡＨＰ 模 糊 综 合 评 判 方 法 一
广 州 港 务 局 环 保 办 （ ５００） 张 吉 广 广州 １ ０ ７
广 州 港 务 局 安 质 处 （ ５００） 蒙 培 奇 广州 １７０
权 重 ） 。 ［
２ 建 立 港 口安 全 系 统 的 层 次 结 构 和 确 定 指
基于AHP-模糊综合评判法的
企业岗位评价与绩效测评应用研究系：机械工程学院专业：工业工程班级：学号：学生姓名：导师姓名：完成日期：前言人和岗位是企业不可或缺的两个基点，人力资源管理模块之间不是时序关系，而是匹配关系，必须在企业战略的统领下，基于企业岗位和人这两个基点，进行人力资源管理各模块的协调整合管理。
系统地进行岗位评价和绩效评估，对于提高整个人力资源管理系统的执行能力有着重要的意义。
企业首先必须对本企业的岗位有一个正确的价值评估；其次，就是要对本企业的员工有一个准确的工作绩效评价，发挥各位员工的优势与特长，真正的体现每个岗位对企业所具有的价值。
从而实现企业与员工的双赢。
但是，目前在我国的大部分企业中普遍存在着这样的问题：员工不满意自己的岗位所处岗级；企业则埋怨该岗位对公司的价值没有体现出来。
之所以出现这样一个问题，首先是企业没有进行科学的岗位评价，致使员工对自己岗位所处的等级不满意，从而引起对薪酬的不满；其次是企业没有对员工进行科学、有效的绩效评估，发现员工的优势与短板所在，及时地进行绩效辅导和岗位的调整。
本文试图利用AHP-模糊综合评价法进行岗位评价和绩效评估，科学地界定岗位的等级序列，精确地实行工作绩效评估，对岗位和员工有一个清楚地、系统地认识，最大限度地提高企业人力资源管理能力。
第1章绪论1.1课题研究背景在一个企业里，人们常常需要确定一个岗位的价值，或者想知道员工的行为对企业的贡献，以此来决定谁应该获得更好的报酬。
那么，究竟如何确定某个职位的价值呢？对不同职位之间的贡献价值如何进行衡量比较呢？以及如何对人员素质及其工作成绩做出客观的评价呢？这就需要进行岗位评价和绩效测评。
对于一个企业来说，岗位设置的合理与否、员工工作的好坏、绩效的高低直接影响着企业的整体效益和效率，而掌握和提高岗位的等级划分、员工的工作绩效是企业管理的一个重要目标，岗位评价和绩效测评就是实现这一目标的人力资源管理工作，有效、科学的岗位评价和绩效测评，是人力资源管理的基础工作。
AHP-模糊综合评判法
(0.3 0.3
0.5 0.3 0.2 0 0.4) 0.3 0.4 0.2 0.1 0.15 0.12 0.12 0.08 0.2 0.2 0.3 0.2
17
(3)
M ( , )
m
⊕表示相加
a j , rjk , k 1 , 2 , , n Bk min
26
评语集 V {v1 , v2 , v3 , v4 } 其中
v3 =“不太受欢迎”； v1 =“很受欢迎”；v2 =“较受欢迎”；
v4 =“不受欢迎”；
对于某个型号的电脑，请一些用户对各因素进行评价： 若对于运算功能
u1 ,有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的
的单因素评价向量为
人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有
AHP-模糊综合评估法
1
模糊综合评价法
2
一、模糊现象与模糊数学基础
二、模糊综合评判法的主要步骤
三、模糊综合评判法的主要算子 四、模糊综合评判法实例 五、模糊综合评价法优缺点
3
一、模糊现象与模糊数学基础
4
模糊数学绪论
用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为： 1.确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现象 的规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：某种事物的分布，故障发生的概率，这种现象 的规律性靠概率统计去刻画; 3.模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻画。 模糊现象的共同特点：外延不清晰
称之为因素集或指标集，考虑用权重 A {a1 , a2 ,, an }来 衡量各因素重要程度的大小。 又设所有可能出现的评语有 m 个，记作
(完整word版)AHP和模糊评价方法的基本步骤有哪些
可以设N个评价指标， ；
②确定评语等级论域
设 ，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。
③建立模糊关系矩阵
在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素 上进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度 ，进而得到模糊关系矩阵 ，其中，第i行第j列元素，表示某个被评事物 从因素来看对 等级模糊子集的隶属度。
④确定评价因素的权向量
在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量： 。一般采用层次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之事物的R进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B即：
其中， 表示被评事物从整体上看对 等级模糊子集的隶属程度。
⑥对模糊综合评价结果向量进行分析
实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。
②构造成对比较矩阵
从第二层开始用成对比较矩阵和1～9尺度。若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。
设某层有n个因素， ，要比较它们对上一层某一准则（或目标）的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重，即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。
④计算总排序权向量并做一致性检验
计算最下层对最上层总排序的权向量。
利用总排序一致性比率 ； 进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较矩阵。
（2）模糊综合评价
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为：
AHP——模糊综合评价方法的实现模板剖析
AHP——模糊综合评价方法的实现模板1. AHP计算权重实现模板根据“立法后的评估指标体系”的设计，一共分成三层：B层（B1——B3）为：立法质量、实施标准、绩效标准；C层（C1——C9）为：合法性、合目的性、技术性、执法司法过程、公众守法状况、公众对工商行政管理部门纠纷处理结果的态度法、院判决的效果、效率、适当性标准；D层（D1——D41）为：C 从下的各个指标。
B层权重计算步骤如下：（1）依据专家打分，构造判断矩阵（具体打分方法，详见AHP的理论部分）（2）归一化处理（具体计算方法，详见AHP的理论部分）（3）计算出归一化后的矩阵行与构量的平均值，该平均值就是各指标的权重值。
（4）权重系数推算结果的一致性检验由于矩阵中两两对比指标的标度是根据“若干专家”的主观判断做出的量化规定，其结果与客观事实间或多或少会有一些偏差，所以必须对上述的初步结果进行一致性检验。
过程一般分为三个阶段 ：一致性尺度计算、相容性指数计算、相容性比率计算。
第一，指标一致性尺度计算一致性尺度 CM （Consistency Measure ）或者叫一致性标度是指检验指标与客观事实是否相符的标准与参照物，在层次分析法中，最大特征根 λmax 就是一致性尺度，其求解步骤为 ①求解向量AW.=⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（）AW ，左侧为判断矩阵，右侧列为上述计算的权重 ②计算最大特征值 λmax向量 AW 的各个分量 AW i 除以相对应的权重分量 W i 就是各指标的最大特征值，整个判断矩阵的最大特征根就是各指标最大特征值之和的平均值。
计算AW ：第二，相容性指数计算相容性指数 CI （Consistency index ）=(λmax —n)/（n —1），n 为待检验的指标个数。
计算CI=第三，相容性比率计算层次分析法一致性检验的规则是 ：CR ＜ 0.10表示判断矩阵的一致性程度较高，“专家们”对各个指标作出的价值判断与事实基本吻合，如 CR ＞0.10，则表示必须修正判断矩阵中的含义值。
ahp模糊综合评价法
ahp模糊综合评价法
AHP-模糊综合评价法
一、简介
1、AHP-模糊综合评价法是模糊综合评估方法的一种，是指一种通过模糊数学的方法，去对一定的对象和目标进行评价，从而得出该目标实际状态的一种方法。
2、AHP-模糊综合评价法是由美国系统（systems）学家史宾格（Saaty）提出的一种综合评价模型，该模型把一个复杂的评价系统分解为多个分析角度，并以矩阵形式表达一系列模糊比较关系，以实现对有待评价的对象和目标的模糊综合评价的一种方法。
二、原理
1、AHP-模糊综合评价法是通过模糊数学的方法，来实现有待评价的对象和目标的模糊综合评价的一种方法。
2、AHP-模糊综合评价法通过对对象和目标设定一系列模糊比较关系，并以矩阵的形式表达，然后计算矩阵的特征值，最后利用该特征值来实现对目标的模糊综合评价。
三、应用
1、AHP-模糊综合评价法可以用于综合性分析和评价工程经济，机械制造、运输设备设计、管理系统优化等多种方面的选择性决策。
2、AHP-模糊综合评价法还可以用于对风险评估、城市科技发展水平评价、投资项目的评价和选择性决策等多个领域。
- 1 -。
ahp-模糊综合评价法
ahp-模糊综合评价法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：AHP-模糊综合评价法AHP（Analytic Hierarchy Process）和模糊综合评价法是两种常用的决策分析方法，它们在不同程度上解决了现实中的复杂决策问题。
本文将介绍AHP和模糊综合评价法的基本原理，以及它们在决策分析中的应用。
一、AHP原理及应用AHP是由美国数学家托马斯·萨蒙提出的一种多目标决策方法。
其基本原理是通过将复杂的决策问题分解成多个层次，构建层次结构，并利用专家判断或数据分析来确定各个层次的权重和优先级，最终得出最佳决策方案。
AHP的应用范围非常广泛，包括工程管理、项目评估、投资决策等多个领域。
在工程管理中，可以用AHP确定工程项目的目标、任务和资源分配方案；在项目评估中，可以用AHP评估项目的风险和收益，并确定最优的项目实施方案；在投资决策中，可以用AHP评估投资项目的收益和风险，并确定最佳的投资方向。
AHP的核心是通过对多个因素进行两两比较，建立一个判断矩阵，然后利用特征向量法计算各个因素的权重，最终确定最佳的决策方案。
二、模糊综合评价法原理及应用模糊综合评价法是一种用来处理模糊信息和不确定性的决策分析方法。
其基本原理是通过建立模糊数学模型，将模糊信息量化，并据此进行决策分析。
模糊综合评价法的应用领域包括环境评价、质量评价、效益评价等多个领域。
在环境评价中，可以用模糊综合评价法评估环境污染的程度和影响因素；在质量评价中，可以用模糊综合评价法评估产品质量的好坏和改进方向；在效益评价中，可以用模糊综合评价法评估项目的效益和影响因素。
模糊综合评价法的核心是建立评价指标体系和评价模型，将模糊信息转化为数值信息，并根据不同指标的权重计算综合评价值，最终确定最佳决策方案。
AHP和模糊综合评价法分别适用于不同类型的决策问题。
AHP更适用于确定多目标多标准的决策问题，它能够通过层次结构和权重计算确定最佳决策方案。
基于AHP的教学质量模糊综合评价模型
教学质量评价是 对教学 过程 与成 果进 行价 值 判断 ， 并评 定其价值 的优缺点 以求改进 的过程 。建立科 学的教学 质量评 价指标体系 ， 必须遵 循 一定 的原则 。这 些原 则包括 ：①具 有 有效性 。有效性是指建立 的指标体 系能充分 体现高等 学校教
学 的特 点 ， 教 学 评 价 工 作 具 有 其 应 有 的 评 价 意 义 。② 具 有 使
素进 行分 类 ， 一般 按 目标 层 、 准则 层 和子准则 层排 列 ， 构成 一 个层 次结构 ， 同层 次 内诸 因素采用 两两 比较 的方法 确定 出 对
相 对 于上 一 层 目标 的 权 重 ， 样 层 层 分 析 下 去 ， 到 最 后 一 这 直
科学性 。科学 性是指设 立 的指标 体系要 符合 教学 规律 ， 揭示 课堂教学的本质 ， 反映 出教师 的教 学质量 ， 指标要 素之 间要避 免重叠和相互 包 容， 具有 整体完 备 性 。③ 具有指 导性 。指 要 导性主要是指正确体 现教 学指 导思想 、 教学改 革与发展 方 向， 具有反 映教学规律 的正确导 向作用 。④ 具有可测 性 。可测性 是要求指标 可通过实 际观察 ， 对事物 某一方 面的情况 ， 能加 以 度量而获得量化 的结果 。设计 的评 价指标体 系要站在 学生 的 立场 ， 既反 映学生 的心理要求 ， 又体 现课堂教学 质量形成 的主 要因素 ， 具有 代表 性、 量性 和可 测性 ， 于判 断 、 核 ， 定 便 考 容易
关 键 词 ： ＡＨＰ； 教 学 质 量 ； 模 糊 综 合评 价
教师教学质量 的评 价是 高校教 学管 理的 一个重 要指 标 。
（ ； Ｕｚ 能合理使用 电教 、 ） 投影 、 ＡＩ （ ｚ ； 重教学 双方的 Ｃ 等 Ｕｚ）注 互 动交流（ 。 ； Ｕ２）能理论联 系实 际（Ｕ２） 。 教 学态度（ ） Ｕ３ 包括 ： 案和讲 稿 准备充 分 （ ； 学严 教 Ｕａ） 治 谨 （ ｚ； Ｕａ） 能认真听取学生意见 ， 有责任心（ 。 ； Ｕａ） 有服务意识 ， 平 等对待学 生（ 。 Ｕ。 ） 基本技 能（ ） Ｕ４ 包括 ： 言表达 准确 （ ； 语 Ｕ４） 板书 与课件 清 晰、 有条理 （ ｚ ； Ｕ４）仪表庄重 ， 举止得体 （ 。 ； Ｕ４） 能适当应用本 学
基于ahp-模糊综合评判法的物流园区绩效评价模型
基于ahp-模糊综合评判法的物流园区绩效评
价模型
基于AHP-模糊综合评判法的物流园区绩效评价模型借鉴了层次分析法（AHP）与模糊评判相结合的思想，能够采用多方面指标客观准确
地反映出物流园区绩效的状况。
首先，建立起绩效评价的指标体系，
从运营服务的角度，其包括客户满意度、经营管理素质以及服务质量
等三个大类指标。
其次，当这些指标处于三个不同层级时，强调指标
间的相对关系，通过对指标及其子指标之间相对权重计算出，从而确
定物流园区绩效评价的指标权重。
最后，根据绩效评价指标体系内容，用模糊综合评判法量化指标，结合指标权重值进行加权计算，最终得
出物流园区绩效评价结果。
基于AHP-模糊综合评判法的物流园区绩效
评价模型既能够采用多样的指标，又可以准确衡量物流园区每个指标
下的绩效表现，能够帮助物流园区科学、全面地评价自身绩效，从而
更好地改进服务水平，满足顾客和市场需求。
AHP_模糊综合评价方法的分析与研究
AHP-模糊综合评价方法的分析与研究韩利梅强教授陆玉梅季敏(江苏大学工商管理学院)学科分类与代码:62015020=摘要>系统安全评价是保证生产系统安全生产的基础。
笔者在简要分析层次分析(AHP)与模糊综合评价两种方法的特点的基础上,结合这两种方法的优点,提出了多层次的AHP-模糊综合评价法,并应用于企业作实证分析。
结果表明:该方法具有这两种方法的优点,能够较好地保证评价结果的客观性。
=关键词>层次分析;模糊综合评价;系统安全评价;企业Analysis and Study on AHP-Fuzzy Comprehensive EvaluationHA N Li MEI Qiang,Prof.LU Yu-mei JI Min(School of Business and M anagement,Jiangsu University)C lassification and code of disciplines:620.5020Abstract:Safety assess ment is the base for production safely.Based on the analysis of AHP and fuzzy comprehensi ve evalua-tions,and combined with merits of each one,a multiple layer AHP-fuzzy comprehensi ve evaluation method is put forward.The method is exemplified in an enterprise.The result shows that this compound method not only have the advantages of two methods, but also could guarantee the objectivi ty of the evaluati on result.Key words:Analytic hierarchy process(AHP)Fuzzy comprehensive Evaluation Safety Assess ment Enterprise1序言在工业生产及企业运作过程中,保证系统安全生产是极其重要的。
基于AHP评标决策中的模糊综合评判模型
一
并对 它进 行一致 性检 验。各 两两判 断矩 阵一致 ｂ ｌ ａｎ ｒ） ｊ １２ ｊ （ｉ ｊ （ ＝ ，Ａｍ） 中， ＝ ｉ 。其 ｎ代表取小， ｕ代表取大 ， 造 判断 矩阵 ， 如果评判结果 ∑ ｌｉ １ 应将 它归一化 。 ６ ＝ｂ ≠ ， ｉ
ｊ ＝Ｏ
性指标 Ｃ Ｒ和权重如 ：
图 １评标 决策评价指标体 系
而模糊层 次分析法（ ｕｚ Ａ Ｐ 是一种定性 与定量相结 合的 Ｆｚ — Ｈ ） ｙ ３ ．建立单 因素评判 ， 即建立一个从 ｕ到 Ｆ（ ） ｖ 的模糊映 系统方法 ， 对于这类模 糊概念可 以进行全 面综合评 价 ， 具有 射 ｆ ＋ ｖ ， 取 Ｕ ∈ Ｕ 有 ｕｏ ｆ Ｕ） ｉ ｌ ｉ ２ａ 它 ： Ｆ（ ） ｕ－ 任 ｉ ， ｉｃ （ ｉ＝ｒｖ ｒｖ ＋ ｌ ＋２ ＋ Ｉ ／ 数学模 型简单 、 易掌握 ， 多因素 、 容 对 多层 次 的复杂 问题评 判 ｒ ｖ ０≤ ｒ ｉ （ Ｊ ｉ Ｉ １≤ ｉ ｎ １≤ ｊ≤ ｍ ｏ ｊ≤ ， ≤ ， 效果 比较好 等优点 。 由ｆ 可诱 导 出模 糊关 系 Ｒ． 到模糊矩 阵（ 因素评判矩 得 单
识水平、 认识能力、 个人经验和偏好制约， 因而， 必须依靠专家 的判断 ． 如何最 大限 度 的利 用专 家 的经验 ， 又尽 可能 的排 而
除 人为 因素带来 的偏差 ， 证公开 、 正、 平地选 择 中标单 保 公 公 位 ．许 多 方法都 只能从定 性或者定 量方 面对风 险进 行分 析 ，
例表 明， 该方法有效可行 ， 能够给 出合理 的总体 评价结论。
关键 词 ： Ｐ评价 方法 ； ＡＨ 模糊综合评判模 型 ； 价指标体 系； 评 评标决策 中图分类号 ：Ｕ ４ Ｔ ７１ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ９ ２ ７ ２ １ １— ０ ４ ０ １０ — ３ ４（ ０ ０） ２ ０ ２ — ２
基于AHP的模糊综合评价方法研究及应用
基于AHP的模糊综合评价方法研究及应用一、本文概述本文旨在探讨和研究基于层次分析法（AHP）的模糊综合评价方法，并探讨其在实际问题中的应用。
层次分析法是一种定性与定量相结合的决策方法，它通过构建层次结构模型，将复杂问题分解为若干层次和因素，利用数学方法确定各因素的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。
模糊综合评价方法则是一种处理模糊信息、进行多属性决策的有效手段，它通过对评价对象的各个属性进行模糊量化，实现对评价对象的综合评价。
将AHP与模糊综合评价方法相结合，可以充分发挥两者的优势，提高评价的准确性和有效性。
本文首先介绍了层次分析法和模糊综合评价方法的基本原理和步骤，然后详细阐述了基于AHP的模糊综合评价方法的构建过程，包括层次结构模型的建立、判断矩阵的构造、权重的计算以及模糊综合评价模型的构建等。
接着，本文通过具体案例，展示了该方法在实际问题中的应用过程和应用效果，验证了其可行性和实用性。
本文总结了研究成果，指出了研究中存在的不足和未来的研究方向，为相关研究提供了参考和借鉴。
二、基于AHP的模糊综合评价方法理论基础在复杂系统的评价过程中，往往需要综合考虑多个因素，每个因素又可能包含多个子因素，这就形成了一个多层次的评价结构。
在这种背景下，层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）和模糊综合评价方法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）的结合就显得尤为重要。
这种方法结合了AHP的层次化结构和FCE的模糊处理特性，使得评价过程更加科学、合理。
层次分析法（AHP）是由美国运筹学家T.L.Saaty在20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多准则决策方法。
它将复杂问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。
通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定诸因素相对重要性的总的顺序。
基于AHP的软件质量模糊综合评价模型及实证研究
胡 冰 ＨｕＢｉｇ 栾 方 军 Ｌ ａ ａ ￣ｕ ｎ； ｕ ｎＦ ｎ ｎ
（ 阳建筑 大 学 ， 阳 １０ Ｈ 沈 沈 １０ ０） Ｄ
（ ｈ ｎ ａｇＪａｚ ｕＵｎｖ ｒｉ ｈ ｎ ａ ｇ １０００ Ｃ ｉａ） Ｓ ｅ ｙｎ ｉｎ ｈ ｉｅｓｔｊ ｅ ｙｎ （３ ， ｈｎ ｙ Ｓ １
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擎一
（ ２）
ａ 算一致性指标 ： ． 计
Ｃ ：Ａｔ ｎ Ｉ ． ￣－
．
一
１ 评 价模 型 由于 软 件 质 量评 价 的指 标 很 难 用定 量 的 指 标 来 描 述 ， 其评 价 即 其中 ， 为判断矩 阵 Ａ的最大特征根 ， 一 ｎ为 Ａ的阶数 它是 衡 指 标 具 有 较 强 的模 糊 性 ， 因而 在 本 研 究 中 引入 模 糊 数学 的理 论 对 软 量 不 一 致 程 度 的 数 量标 准 。
中图 分 类 号 ：Ｐ １ Ｔ ３
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章编 号 ：０ ６ ４ １ （ ００）４ ０ ７ — ２ １０ 言
软 件 作 为 一 个 新 兴 的 产业 ， 人 们 的 生产 生 活 中 占据 着 重 要 的 在
地 位 ， 件质 量 的评 价 结 果 是 指 导 其 开 发 出 高质 量 软 件 的 重 要 参 考 软 依 据 。 价 方 法 对 评价 结 果 的真 实性 起 着 决 定 作 用 ， 评 因此 ， 找 科 学 寻 合 理 的软 件 质 量 评 价 方 法 具 有 重要 意 义。
Ｖａｕｅ Ｅｎｇｎ ｅ ｉ ｇ ｌ ｉ ｅ ｒｎ
・１５ ・ ７
基 于 ＡＨＰ的 软 件质 量模 糊 综 合 评 价 模 型及 实证 研 究
Ｆ ｚ ｙＳ ｎ ｈ ｓ ｖ ｌａｉｎＭｏ ｅａ ｄＥｍｐｒｃ ｌ ｔｄ ａｅ ｎＡＨＰ Ｓ ｆ ａ ｅＱｕ ｌｙ ｕ ｚ ｙ ｔ ｅｉ Ｅ ａｕ ｔ ｄ ｎ ｓ ｏ ｉｉ ｕ ｙＢ ｓｄｏ ａＳ ｏｔ ｒ ａｉ ｗ ｔ
AHP——模糊综合评价方法的实现模板
AHP——模糊综合评价方法的实现模板1. AHP计算权重实现模板根据“立法后的评估指标体系”的设计，一共分成三层：B层（B1——B3）为：立法质量、实施标准、绩效标准；C层（C1——C9）为：合法性、合目的性、技术性、执法司法过程、公众守法状况、公众对工商行政管理部门纠纷处理结果的态度法、院判决的效果、效率、适当性标准；D层（D1——D41）为：C 从下的各个指标。
B层权重计算步骤如下：（1）依据专家打分，构造判断矩阵（具体打分方法，详见AHP的理论部分）（2）归一化处理（具体计算方法，详见AHP的理论部分）（3）计算出归一化后的矩阵行与构量的平均值，该平均值就是各指标的权重值。
（4）权重系数推算结果的一致性检验由于矩阵中两两对比指标的标度是根据“若干专家”的主观判断做出的量化规定，其结果与客观事实间或多或少会有一些偏差，所以必须对上述的初步结果进行一致性检验。
过程一般分为三个阶段：一致性尺度计算、相容性指数计算、相容性比率计算。
第一，指标一致性尺度计算一致性尺度 CM （Consistency Measure ）或者叫一致性标度是指检验指标与客观事实是否相符的标准与参照物，在层次分析法中，最大特征根λmax 就是一致性尺度，其求解步骤为 ①求解向量AW.=⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（）AW ，左侧为判断矩阵，右侧列为上述计算的权重 ②计算最大特征值λmax向量 AW 的各个分量AW i 除以相对应的权重分量 W i 就是各指标的最大特征值，整个判断矩阵的最大特征根就是各指标最大特征值之和的平均值。
计算AW ：第二，相容性指数计算相容性指数 CI （Consistency index ）=(λmax —n)/（n —1），n 为待检验的指标个数。
计算CI=第三，相容性比率计算层次分析法一致性检验的规则是：CR ＜ 0.10表示判断矩阵的一致性程度较高，“专家们”对各个指标作出的价值判断与事实基本吻合，如 CR ＞0.10，则表示必须修正判断矩阵中的含义值。
基于AHP的模糊综合评价系统
2. 构造判断矩阵
根据专家意见或数据信息，对 同一层次元素进行两两比较， 并按照1-9标度法（或1-100标 度法）给出重要性判断。
3. 计算权向量并做一致性 检验
通过计算判断矩阵的最大特征 值和对应的特征向量，得到各 因素的权重。同时进行一致性 检验，确保判断矩阵的一致性 满足要求。
4. 计算组合权向量
意义
为解决复杂性和不确定性问题提供更 加系统和科学的决策工具，提高决策 效率和效果，促进社会和经济的可持 续发展。
02 层次分析法（AHP）
AHP基本原理
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种定性与定量 相结合的多准则决策方法。它通过将 复杂问题分解为多个组成因素，并根 据因素间的相互关联影响以及隶属关 系将因素按不同的层次聚集组合，形 成一个多层次的分析结构模型。
系统构建思路
01
确定评价因素
根据评价对象的特点，确定影响评 价结果的主要因素。
建立模糊关系矩阵
根据各评价因素的实际值，建立模 糊关系矩阵。
03
02
确定权重
采用层次分析法（AHP）确定各评 价因素的权重。
综合评价
根据权重和模糊关系矩阵，进行模 糊运算，得出综合评价结果。
04
系统实现步骤
1. 确定评价因素
根据各层元素的权重和子准则 层相对于准则层的权重，计算 组合权向量，得出最终的评估 结果。
AHP的优势与局限性
优势
AHP方法简单明了，易于操作；能够 很好地处理定性和定量因素相结合的 问题；能够给出明确的决策依据，使 决策结果具有说服力。
局限性
AHP方法的主观性较强，判断矩阵的一 致性检验要求较为严格；对于复杂问题 的处理可能不够精确；对于某些难以量 化的因素，难以给出准确的权重。
模糊综合评价
练习：AHP 和模糊综合评价在推选优秀教师中的应用
因工作绩效部分具有特定的标准，不适宜采用模糊的方法所以将三个教师的评价过程分为两部分，一对工作绩效部分采用ahp 层次分析法分析，而工作态度、工作能力采用ahp 法确定各指标的权重，然后通过模糊综合法算出相应的得分，最后对工作绩效、工作态度、工作能力的权重进行加权得出老师的最终得分。
（为了体现计算得过程所以没有实际调查，虚构出一组数据进行操作;ahp 法在构造得分矩阵的时候可以采取专家法或查文献等法来确定，这里就不详细介绍采用主观决断得方法构造得分矩阵）
AHP 层次模型：（判断矩阵见附录）
图 1评选优秀教师的层次模型
图 2教师工作绩效表
图 3调查问卷
评价过程：（以教师3为例对工作态度和工作能力两个
指标先进行模糊评价）
教师3综和得分为：
P3=100*0.1853+p3*(0.2605+0.1062)=64.3372
采用相同算法得到P2=57.3075;P1=74.1907 通过排序得到P1>P3>P2
所以推荐教师1为最优教师
注：其中p3为工作态度和工作能力的模糊得分，P3代表加入工作绩效
后的总得分。
附录：
图 4教师2问卷调查情况
图 5教师1问卷调查情况
判断矩阵及一致性检验：。
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AHP——模糊综合评价方法的实现模板
1. AHP计算权重实现模板
根据“立法后的评估指标体系”的设计，一共分成三层：B层（B1——B3）为：立法质量、实施标准、绩效标准；C层（C1——C9）为：合法性、合目的性、技术性、执法司法过程、公众守法状况、公众对工商行政管理部门纠纷处理结果的态度法、院判决的效果、效率、适当性标准；D层（D1——D41）为：C 从下的各个指标。
B层权重计算步骤如下：
（1）依据专家打分，构造判断矩阵
（具体打分方法，详见AHP的理论部分）
（2）归一化处理
（具体计算方法，详见AHP的理论部分）
（3）计算出归一化后的矩阵行与构量的平均值，该平均值就是各指标的权重值。
（4）权重系数推算结果的一致性检验
由于矩阵中两两对比指标的标度是根据“若干专家”的主观判断做出的量化规定，其结果与客观事实间或多或少会有一些偏差，所以必须对上述的初步结果进行一致性检验。
过程一般分为三个阶段：一致性尺度计算、相容性指数计算、相容性比率计算。
第一，指标一致性尺度计算
一致性尺度 CM （Consistency Measure ）或者叫一致性标度是指检验指标与客观事实是否相符的标准与参照物，在层次分析法中，最大特征根λmax 就是一致性尺度，其求解步骤为 ①求解向量AW
.=⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
（）AW ，左侧为判断矩阵，右侧列为上述计算的权重 ②计算最大特征值λmax
向量 AW 的各个分量AW i 除以相对应的权重分量 W i 就是各指标的最大特征值，整个判断矩阵的最大特征根就是各指标最大特征值之和的平均值。
计算AW ：
第二，相容性指数计算
相容性指数 CI （Consistency index ）=(λmax —n)/（n —1），n 为待检验的指标个数。
计算CI=
第三，相容性比率计算
层次分析法一致性检验的规则是：CR ＜ 0.10表示判断矩阵的一致性程度较高，“专家们”对各个指标作出的价值判断与事实基本吻合，如 CR ＞0.10，则表示必须修正判断矩阵中的含义值。
相容性比率 CR （Consistency Ratio ）=CI/RI, 平均随机一致性指数 RI(Random index)，指标见AHP 的理论部分。
分析相容性比率为：，其可以得知权重的正确性。
C层权重计算步骤如下：
（1）依据专家打分，构造判断矩阵
（具体打分方法，详见AHP的理论部分）
（2）归一化处理
（具体计算方法，详见AHP的理论部分）
（3）计算出归一化后的矩阵行与构量的平均值，该平均值就是各指标的权重值。
（4）权重系数推算结果的一致性检验
由于矩阵中两两对比指标的标度是根据“若干专家”的主观判断做出的量化规定，其结果与客观事实间或多或少会有一些偏差，所以必须对上述的初步结果进行一致性检验。
过程一般分为三个阶段：一致性尺度计算、相容性指数计算、相容性比率计算。
第一，指标一致性尺度计算
一致性尺度 CM （Consistency Measure ）或者叫一致性标度是指检验指标与客观事实是否相符的标准与参照物，在层次分析法中，最大特征根λmax 就是一致性尺度，其求解步骤为： ①求解向量AW
.=⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
（）AW ，左侧为判断矩阵，右侧列为上述计算的权重 ②计算最大特征值λmax
向量 AW 的各个分量AW i 除以相对应的权重分量 W i 就是各指标的最大特征值，整个判断矩阵的最大特征根就是各指标最大特征值之和的平均值。
计算AW ：
第二，相容性指数计算
相容性指数CI（Consistency index）=(λmax—n)/（n—1），n 为待检验的指标个数。
计算CI=
第三，相容性比率计算
层次分析法一致性检验的规则是：CR ＜0.10表示判断矩阵的一致性程度较高，“专家们”对各个指标作出的价值判断与事实基本吻合，如CR ＞0.10，则表示必须修正判断矩阵中的含义值。
相容性比率CR（Consistency Ratio）=CI/RI, 平均随机一致性指数RI(Random index)，指标见AHP的理论部分。
分析相容性比率为：，其可以得知权重的正确性。
D层权重计算步骤如下：
（1）依据专家打分，构造判断矩阵
（具体打分方法，详见AHP的理论部分）
（2）归一化处理
（具体计算方法，详见AHP的理论部分）
（3）计算出归一化后的矩阵行与构量的平均值，该平均值就是各指标的权重值。
（4）权重系数推算结果的一致性检验
由于矩阵中两两对比指标的标度是根据“若干专家”的主观判断做出的量化规定，其结果与客观事实间或多或少会有一些偏差，所以必须对上述的初步结果进行一致性检验。
过程一般分为三个阶段：一致性尺度计算、相容性指数计算、相容性比率计算。
第一，指标一致性尺度计算
一致性尺度 CM （Consistency Measure ）或者叫一致性标度是指检验指标与客观事实是否相符的标准与参照物，在层次分析法中，最大特征根λmax 就是一致性尺度，其求解步骤为 ①求解向量AW
.=⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
（）AW ，左侧为判断矩阵，右侧列为上述计算的权重 ②计算最大特征值λmax
向量 AW 的各个分量AW i 除以相对应的权重分量 W i 就是各指标的最大特征值，整个判断矩阵的最大特征根就是各指标最大特征值之和的平均值。
计算AW ：
第二，相容性指数计算
相容性指数 CI （Consistency index ）=(λmax —n)/（n —1），n 为待检验的指标个数。
计算CI=
第三，相容性比率计算
层次分析法一致性检验的规则是：CR ＜ 0.10表示判断矩阵的一致性程度较高，“专家们”对各个指标作出的价值判断与事实基本吻合，如 CR ＞0.10，则表示必须修正判断矩阵中的含义值。
相容性比率 CR （Consistency Ratio ）=CI/RI,
平均随机一致性指数RI(Random index)，指标见AHP的理论部分。
分析相容性比率为：，其可以得知权重的正确性。
2. 模糊综合评价实现模板
（1）建立单因素评价集
一般的将指标体系的效果划分为五个等级：很理想、比较理想、理想、不太理想、不理想，并邀请30位相关人员分别对相应的对指标进行评价，并将相关人员对某一指标评价等级赞成的数目占全部人员数量的比例作为该指标的评价值。
例如：30位相关人员对Bl的满意程度进行等价评价，有2位专家认为关联度“很理想”，除以专家总数得到“很理想”的隶属度“0.20”；有4位专家认为关联度“比较理想”，除以专家总数得到“比较理想”的隶属度“0.40”；有4位专家认为关联度“理想”，除以专家总数得到“理想”的隶属度“0.40”；没有专家认为关联度“不理想”，除以专家总数得到“不理想”的隶属度“0”。
则B1 的满意程度的隶属度矩阵为{0.2,0.4,0.4,0},依次类推可以求出它指标的隶属度。
（2）一级模糊评价
根据下述公式求取C 层第i 各指标所包含的各级下级因素对于它的综合模糊运算结果，其中上述W 为权重向量，R 为评价矩阵。
111121....(w ,w ,....w ).(.........)...i i m
i i i i i in in inm
D D C W R D D ==
同理确定19.....C C 的单因素模糊评价行向量:
123456789(,,,,,)(,,,,,)(,,,,,)(,,,,,)(,,,,,)(,,,,,)(,,,,,)(,,,,,)(,,,,,)
C C C C C C C C C ========= （3）二级模糊评价
根据下述公式求取B 层第i 各指标所包含的各级下级因素对于它的综合模糊运算结果，其中上述W 为权重向量，R 为评价矩阵。
111121....(w ,w ,....w ).(.........)...i i m
i i i i i in in inm
C C B W R C C ==
同理确定13.....B B 的单因素模糊评价行向量:
123(,,,,)(,,,,)(,,,,)
B B B === （4）三级模糊评价
根据下述公式求取B 层第i 各指标所包含的各级下级因素对于它的综合模糊运算结果，其中上述W 为权重向量，R 为评价矩阵。
111121....(w ,w ,....w ).(.........)...i i m
i i i i i in in inm B B A W R B B ==
(,,,,)A =
（5）依据最大隶属度进行结果分析
根据上述的(,,,,)A =，找出其中数值最大的一个数值，看看本数值隶属于那个理想程度，本文建立的指标体系就隶属于那个理想程度。