方程与不等式测试题

《方程与不等式》测试题

（时间60分钟，满分100分）

班级 __________ 学号 ________ 姓名 _____________ 成绩 __________

、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给岀的四个选项中

，只有一个是正确的.）

x ：： -3

C

. x > 2

x -3

D . x < 2

A. 有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根

D •没有实数根

2

用配方法解方程 x -6x • 2 = 0，下列配方正确的是（

长是（

「X 不等式组 x

"2

的解集是（）

-3 :：: 0

2. A. x 2

B. X ：:

3

C. 2 x 3

D.无解

解集在数轴上表示为如图

1所示的不等式组是（

3.

m —1

若关于x 的方程 —

X —1 x

0有增根，则m 的值是（

x -1

4. 5. 2

x +2x — 3 ”，+ 、一 分式

的值为 x -1

c 、x--3或x=1

元二次方程

2

x -4x-4=0的根的情况为（

x -3

A . x > 2

x ： -3 B . x < 2

6. A . (x -3)

2

=11 B . (x 3)

2

=7

C . (x-3)

2

=9 D . (x -3)2

二 7

7 •已知三角形两边长分别为

3和6, 第三边是方程 X

2

-6X ，8=0的解,

则这个三角形的周

11

13

C. 11 或 13

D. 11 和 13

8.若X

+ 2 + J2X +Y +4 =0,则 X

Y

的值为（

A.

.-1

.-2

图

[x - y = -3

9•二元一次方程组\ 的解是：（

2x y =0

X = —1 X=1 X = -

1 f x - -2

A •

B . C. D •

y =2 y「2 y = -

2

l y

二1

10 •某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款

，共捐

款

100元.捐款情况如下表

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组

x y =27 x y =27 x y = 27 x y = 27

A、B、C、D、

|2x 3y =66 2x 3y =100 |3x 2y = 66 13x 2y =100 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分,共18分）

11•方程（x -1 丫 = 4的解为______________

2

12•已知一元二次方程2x 「3x「1 =0的两根为x1、x2，则x1 x2二_________________

13.方程4x2+（k +1）x +1 =0的一个根是2,那么k = _______ ，另一根是_________

1 x

14•代数式一・2x的值不大于8 的值，那么

x的正整数解是_________________________

4 2

15.已知关于x的方程x k =2（^2）的根小于0,则k的取值范围是_________________

16 •某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的

分数是___________

三、解答题（本大题有4小题，共52分，解答要求写岀文字说明，证明过程或计算步骤）

17.解下列方程（每题 6分，共12分）

（1） x2 + 3= 3（x + 1）（2）—3 4 =

1

x - 1 x

18.（本题满分12分）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都

想加工这批产品•公司派岀相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件.

200万元增长到800万元，则平均每年增长的百

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

2

19.（本题满分14分）己知一元二次方程x -x 5-2=0有两个不相等的实数根X1，X2。

（1）求实数m的取值范围;

(2)是否存在实数？m，使方程的两实数根互为倒数？如果存在，求岀m的值；如果不存在，请说明理

由。

20.(本题满分14分)如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的

一条墙，墙长为a m,另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为 35m.

(1)求鸡场的长与宽各为多少米？

(2)试讨论题中的墙长度 a m对题目的解起着怎样的作用