2020数学实验任务书

实验一

（插值与积分）下表给出的x、y数据位于机翼端面的轮廓线上，Y1和Y2分别对应轮廓的上下线。假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标，试完成加工所需数据，画出曲线，求加工端面的面积。

实验二

用梯形公式和辛普森公式计算由下表数据给出的积分。

已知该表数据为函数y=x+sinx/3所产生，将计算值与精确值作比较

实验三（优化）

用matlab 或lingo 求解该问题

∑==91i i

x Z Min

2

54321≥++++x x x x x 398653≥++++x x x x x

29764≥+++x x x x

02215≤--x x x

076≤-x x

058≤-x x

02219≤--x x x

02213≤--x x x

实验四（非线性方程求解）

（1）小张夫妇以按揭方式贷款买了一套价值20万的房子，首付了5万元，没有还款1000元，15年还清。问贷款利率是多少？

（2）某人与贷款50万元购房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还4500元，15年还清；第二家银行开出的条件是每年还45000元，20年还清。从利率方面看，那家银行较优惠（简单的假设年利率=月利率*12）？

74≤-x x

实验五（优化）

某厂向用户提供发动机，合同规定，第一，二，三季度分别交货40，60，80台，每季生产费用为分f(x)=ax+bx^2，交货后有剩余，可下季交货，每台每季储存费c元，每季最大生产能力100台，第一季度没有存货，设a=50,b=0.2,c=4,问如何安排生产使总费用最小，并讨论a,b,c的影响，作出合理解释。

实验六（回归分析）

矿脉有13个相邻样本点，人为地设定一原点，现测得各样本点对原点的距离x，与该样本点处某种金属含量y的一组数据如下，画出散点图观察二者的关系，试建立合适的回归模型，如二次曲线、双曲线、对数曲线等。