笛卡尔与坐标系的故事
笛卡尔发明直角坐标系的故事
笛卡尔发明直角坐标系的故事在数学的发展史上，笛卡尔发明了直角坐标系，这一创新极大地推动了几何学、代数学和物理学的发展。
他的发明为我们提供了一种简单而有效的方法来描述和解决各种数学和科学问题。
笛卡尔是17世纪法国的一位哲学家、数学家和科学家。
他对几何学的研究尤为深入，他想寻找一种方法来描述和解决几何问题。
在他的思考中，他注意到几何点之间可以通过坐标来表示，并于1637年在他的著作《几何学》中首次提出了直角坐标系的概念。
在直角坐标系中，一个点可以由其在X轴和Y轴上的坐标来确定。
X轴和Y轴相互垂直，并且以原点为交点。
通过这个坐标系统，笛卡尔可以更容易地描述和解决几何问题。
他的直角坐标系引入了代数的思想，将几何问题转化为代数方程的求解，从而为代数学的发展做出了巨大贡献。
直角坐标系的发明让几何学更加系统化，使得几何问题可以用代数方法解决。
这一发明不仅对数学产生了深远的影响，也对物理学的发展做出了重要贡献。
直角坐标系为物理学家提供了研究和描述物体运动、力和能量的有效工具。
它成为了科学家们进行实验、观测和建模的基础。
直角坐标系的发明在当时引起了很大的轰动。
人们认识到，这一创新为数学和科学的进步开辟了新的道路。
从那时起，直角坐标系成为数学和科学领域中不可或缺的工具，无论是在计算机科学、经济学还是工程学中，直角坐标系都发挥着重要的作用。
总之，笛卡尔发明直角坐标系的故事是数学和科学发展中的重要里程碑。
他的贡献不仅在于创造了一个实用的几何工具，还为数学和科学领域的发展开辟了新的研究方向。
直角坐标系的发明不仅改变了人们对几何学的认识，也为我们解决各种数学和科学问题提供了简单而有效的方法。
笛卡尔与平面直角坐标系
笛卡尔与平面直角坐标系勒奈笛卡尔(Descartes,Ren),法国数学家、科学家和哲学家。
他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一。
他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。
”笛卡尔出生于法国，父亲是法国一个地方法院的评议员，相当于现在的律师和法官。
一岁时母亲去世，给笛卡尔留下了一笔遗产，为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障。
8 岁时他进入一所耶稣会学校，在校学习8 年，接受了传统的文化教育，读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。
但他对所学的东西颇感失望。
因为在他看来教科书中那些微妙的论证，其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给他安慰的是数学。
在结束学业时他暗下决心：不再死钻书本学问，而要向“世界这本大书”讨教，于是他决定避开战争，远离社交活动频繁的都市，寻找一处适于研究的环境。
1628年，他从巴黎移居荷兰，开始了长达20 年的潜心研究和写作生涯，先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著。
在荷兰长达20 年的时间里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634 年写了《论世界》，书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的看法。
1641 年出版了《行而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等。
他的著作在生前就遭到教会指责，死后又被梵蒂冈教皇列为禁书，但这并没有阻止他的思想的传播。
笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路，同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。
笛卡尔的主要数学成果集中在他的“几何学”中。
当时，代数还是一门比较新的科学，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。
在笛卡尔之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域。
笛卡尔创立坐标系的故事
笛卡尔创立坐标系的故事笛卡尔创立坐标系的故事发生在17世纪的法国。
当时的法国是一个文艺复兴和启蒙运动的发源地，各种思想和理论在这片土地上蓬勃发展。
笛卡尔就是这个时代的杰出代表之一。
笛卡尔，全名勒内·笛卡尔（René Descartes），是一位哲学家、数学家和物理学家。
他致力于通过理性思考来解决人类面临的种种问题。
在当时，几何学中的一个困扰人们已久的难题是如何准确地描述和测量空间中的点和线。
于是，笛卡尔开始思考如何解决这个问题。
一天，他躺在床上，观察着天花板上的蜘蛛。
他注意到蜘蛛在天花板上结网，但它们并不是在距离墙壁固定的位置张网，而是在空中任意地结出了一张网，丝丝相连。
这让笛卡尔意识到，蜘蛛搭建网的方式很类似于我们描述空间中的点和线。
蜘蛛在空间中的任意位置拉出了一根丝，然后再拉出另一根丝与之相连，最终构成了一个结网的形状。
这启发了笛卡尔的思考。
笛卡尔开始思考如何将几何学中的点和线量化。
他思考了一段时间后，突然灵光一闪。
他想到可以使用数值和坐标来描述点和线在空间中的位置。
于是，笛卡尔开始构想坐标系。
他将一条水平线定义为x轴，一条垂直线定义为y轴，并在交点处标记出原点O。
在这个坐标系中，点的位置可以用(x,y)来表示，x代表点在x轴上的位置，y代表点在y 轴上的位置。
通过这一思路，笛卡尔成功地将几何问题转化为数学问题。
他可以使用数值和方程来描述点和线的位置和性质，从而推导出更加准确和深入的结论。
笛卡尔的想法迅速传播开来，并引起了许多数学家和科学家的关注。
他的坐标系成为了现代数学和物理学的基础，为后来的科学发展提供了无限的可能。
通过笛卡尔的故事，我们可以得到一些重要的指导意义。
首先，我们要敢于思考和挑战传统观念。
笛卡尔并没有被原有的几何学束缚住，而是勇于提出新的思路和方法。
其次，我们要善于观察和发现。
笛卡尔从蜘蛛的行为中得到了灵感，说明我们周围的一切都可能成为我们解决问题的启示。
人教版五年级上册数学笛卡尔坐标系的由来
笛卡尔坐标系的由来关于笛卡尔创建坐标系的过程，有一个生动的小故事，据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来，突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。
他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数组确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上有顺序的三个数来表示。
反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点与之对应。
同样道理，用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一个有顺序的数组（x，y）来表示。
那么，当笛卡尔创立解析几何时，使用的是哪种坐标系呢？当时，笛卡尔取定一条直线当基线（即现在所说的x轴），再取定一条与基线相交成定角方向的直线（即现在所说的y轴，但当时并没有明确出现y轴，100年后，一个瑞士人（克拉美）才正式引入y轴），他没有要求x轴与y轴互相垂直。
所以当初笛卡尔使用的并不是现在我们所用的只限制在第一象限内。
“横坐标”和“纵坐标”的名称笛卡尔也没有使用过，“纵坐标”是由莱布尼茨在1694年正式使用的，而“横坐标”到18世纪才由沃尔夫等人引入。
至于“坐标”一词，也是莱布尼茨在1692年首次使用的。
可见当初笛卡尔的坐标系并不完善，经过后人不断地改善，才形成了今天的直角坐标系。
然而，笛卡尔迈出的最初一步具有决定意义，所以人们仍把后来使用的直角坐标系称为笛卡尔直角坐标系。
笛卡尔坐标系的由来故事
笛卡尔坐标系的由来故事
咱来唠唠笛卡尔坐标系的由来，可有意思啦。
从前有个叫笛卡尔的哥们儿，这可是个超级聪明的家伙。
他整天就躺在床上想事儿，为啥呢？据说他在军队服役的时候，那地方可冷了，他就躲在暖和的被窝里思考人生和数学。
有一天啊，他看到天花板上有个蜘蛛在爬。
你想啊，一般人看到蜘蛛，可能就“啊”一声赶走了。
但笛卡尔不一样，他的小脑袋瓜就开始飞速运转。
他就想啊，怎么才能准确地说出这个蜘蛛的位置呢？
他就琢磨出来了一个超棒的办法。
他先在墙角那里想象出三条线，就像咱们现在说的坐标轴一样。
一条是横着的，一条是竖着的，还有一条是从墙里往外指的（当然啦，这是个大概的想象）。
然后呢，他发现只要知道蜘蛛到这三条线的距离，就能准确地说出蜘蛛在天花板这个平面上的位置啦。
这就是笛卡尔坐标系最初的灵感来源。
这个想法可不得了，一下子就把几何和代数联系起来了。
以前几何是研究图形的，代数是研究数字和方程的，就像两个不同星球的东西。
笛卡尔这么一搞，就像是建了一座超级大桥，让这两个星球能互通有无了。
后来啊，这个坐标系就不断发展，在数学、物理、工程学，甚至是游戏开发这些地方都超级有用。
咱们现在能玩那些超酷的3D游戏，里面人物的位置、物体的摆
放，都离不开笛卡尔坐标系这个超牛的发明呢。
所以说啊，有时候一个小小的想法，就像笛卡尔看到蜘蛛这个事儿，就能改变整个世界的面貌，是不是很神奇呢？。
笛卡尔建立平面直角坐标系的故事
笛卡尔建立平面直角坐标系的故事
笛卡尔建立平面直角坐标系是一件至关重要的事情，因为这个坐标系不仅为数学领域的发展带来了重大的贡献，同时也为工程学、物理学、计算机科学等多个领域提供了基础性的工具。
那么，究竟是什么原因促使笛卡尔建立这个坐标系呢？
据说，笛卡尔曾经遇到了一只蜗牛，它爬行的痕迹在纸上留下了一个曲线，这启发了笛卡尔去思考如何用数学的方法来描述这个曲线。
在这个过程中，他想到了一个崭新的想法：将一个平面分成两个互相垂直的轴线，从而构建一个平面直角坐标系。
具体来说，笛卡尔将水平方向作为x轴，竖直方向作为y轴，将整个平面划分成无数个小正方形。
然后，他把每个正方形的左下角作为原点，将x轴和y轴的单位长度设定为相等，这样就可以用一对数(x,y)来表示一个点在平面上的位置。
这个数对就被称为这个点的坐标。
通过建立这个坐标系，笛卡尔成功地将图形和数学联系了起来，从而完成了一项非常重要的工作。
现在，我们可以用这个坐标系来描述任何平面上的点，绘制各种图形，进行各种运算，这对于数学学科的发展具有重大的意义。
总之，笛卡尔建立平面直角坐标系的故事犹如一场奇妙的灵感之旅，这个坐标系不仅让我们更好地理解数学知识，更为重要的是，它为我们提供了一种全新的思考方式，成为人类思维的一项伟大发明。
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笛卡尔和坐标系的故事
笛卡尔和坐标系的故事笛卡尔是16世纪法国伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。
解析几何的创始人。
笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。
今天我给大家介绍。
笛卡尔当年是如何创立坐标系的。
1620年深秋，莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐篷。
夜很深了，可是帐篷里的一位年轻士兵却翻来覆去怎么也睡不着，他就是后来闻名于世的数学家笛卡儿。
这天晚上，在这个陌生的地方，笛卡儿一时难以入睡，他又思考起几何与代数的结合。
眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是画一张图，但这是几何的方法，再说这么纷乱的星空即使画出来，要指给人看一颗星时，还是得拿出一张图。
有什么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢？自己随军到处奔波，前几天还在多瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示呢？……笛卡儿正这么躺在床上做着研究，忽然门口传来脚步声。
排长查铺了，见笛卡尔又在研究着什么，于是拉起他走出帐外。
排长说：“你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？我告诉你个妙法。
”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。
箭头一个朝上，一个朝右。
他将十字举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个部分。
我这两支箭能射得无穷远，天上这么多星星，随便哪一颗，你只要向这两只箭上分别引两种垂直线，就会得出两个数字，这样这颗星星的位置就表示得一清二楚了。
”笛卡儿说：“画坐标图，古希腊人就会使用。
现在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，显示不出来就不好说服人。
”排长笑道：“我说，你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。
你看，将这两支箭的十字交叉处定为零，向上向右是正数，向下向左不就是负数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上流是正，下游是负，右岸是正，左岸是负。
我们行军在镇的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示出来吗？”笛卡儿高喊道：“这是个好主意！”突然，他觉得重重挨了一脚，睁开眼睛一看，帐篷里已射进阳光。
笛卡尔发明坐标系的故事
笛卡尔发明坐标系的故事
在17世纪，法国哲学家兼数学家笛卡尔（René Descartes）发明了坐标系，这
个创造性的发明对于现代数学和科学有着重要的影响。
坐标系的发明是通过笛卡尔的几何学研究而产生的。
笛卡尔出生于1596年，他的早年在法国南部的图卢兹度过。
他学习了天主教
的寄宿学校，接受了严格的教育。
在他的教育背景中，哲学和数学起到了重要的作用。
然而，在笛卡尔的时代，几何学是以前的古希腊数学家欧几里得为基础的。
欧
几里得的几何学是建立在一套详细的公理和定义上，但它并没有提供一个有效的工具，用于解决复杂的数学和科学问题。
因此，笛卡尔开始思考如何改进几何学。
在他的一次梦中，他看到了一条蜿蜒
的蛇行在烟雾中，这启发了他将几何问题转化为代数问题的想法。
这个梦中的图像让他相信，几何形状可以用数学公式来表示。
于是，笛卡尔开始提出一种新的表达数学对象的方法。
他将每个点都用一个数
字标识，并将这些数字组合成一对，以表示一个平面上的点。
这些数字被称为坐标，而坐标系则是由两个相互垂直的直线组成的。
这个坐标系使得几何问题的解答更加简单明了。
通过将图形转化为代数表达式，数学家们可以更容易地进行推理和解决问题。
坐标系的发明使得几何学与代数学密切结合，奠定了现代数学的基础。
由此可见，笛卡尔发明坐标系的故事是一段通过思考改进数学工具的历程。
他
的努力为数学和科学的发展打下了基础，并为后来的科学家和数学家提供了有力的工具，推动了数学和科学的进步。
笛卡尔与平面直角坐标系的故事
笛卡尔与平面直角坐标系的故事
在17世纪初，法国数学家笛卡尔面对数学问题时，经常感到困惑和疑惑。
他认为，数学需要一个统一的方法，可以帮助人们更好地理解和解决各种数学问题。
于是，他开始思考如何将代数和几何相结合。
他想到了一种创新的方法，就是用数学符号来表示几何图形。
他发现，通过把数学符号和几何图形联系起来，可以得到更深入、更系统的数学理解。
于是，他提出了一种新的数学工具——平面直角坐标系。
这个工具可以用来描述几何图形之间的关系，并且可以用代数的方法来解决几何问题。
平面直角坐标系是由两条互相垂直的线段构成的，它们被称为坐标轴。
一条轴表示水平方向，另一条轴表示垂直方向。
在坐标轴上，可以标记出任意一个点的位置。
通过坐标系，笛卡尔发现，可以用代数方式来描述几何图形。
他发现，一条直线可以用一个方程来表示，一个圆可以用一个方程组来表示。
通过这种方式，他成功地将代数和几何相结合，为数学的发展做出了重要贡献。
至今，平面直角坐标系仍然是数学中不可或缺的工具。
它让我们在解决几何问题时更加方便、快捷，也让我们更好地理解了代数和几何之间的关系。
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笛卡尔与平面直角坐标系的数学史
笛卡尔与平面直角坐标系的数学史1. 引言：数学的革命性时刻哎，大家好！今天咱们来聊聊笛卡尔和那个改变数学世界的平面直角坐标系。
笛卡尔这个名字可能听上去有点陌生，但他在数学史上可是个大人物。
他的坐标系，哎呀，真的是让数学变得简单多了。
那他究竟是怎么做到的呢？让我们一起来探究一下吧。
2. 笛卡尔的数学奇才2.1 笛卡尔的背景首先，咱们得知道笛卡尔是谁。
他是17世纪的法国哲学家和数学家。
你可能会觉得，哎，这人怎么和数学扯上关系？其实他在数学上可是大有作为的，尤其是在坐标系方面。
他不仅仅是数学家，还是个哲学家，真的是个全能选手。
2.2 笛卡尔坐标系的诞生好啦，接下来我们要说的就是他的名作——笛卡尔坐标系。
这个坐标系的出现，真的是在数学的历史上掀起了波澜。
以前，数学家们解决问题可都是用几何图形，弄得一团糟。
笛卡尔提出了用数字来代替图形，简直是给数学带来了“新时代”。
他就像是给数学穿上了一件“高科技”外套，让它变得时尚又实用。
3. 笛卡尔坐标系的具体应用3.1 坐标系的基本概念那么，笛卡尔坐标系到底是什么呢？其实就是在一个平面上，选定两个互相垂直的直线，这两条线分别叫做x轴和y轴。
它们把平面分成了四个区域。
通过这些轴，我们可以用两个数字来确定一个点的位置，这就是所谓的坐标。
简单说，就是我们用两个数字就能准确地找到一个点的位置，真的是太方便了。
3.2 坐标系的影响你可能会问，这样的坐标系有什么用？哎，别说还真不少。
它不仅仅在数学里用处大，比如说在物理学、工程学、计算机图形学等领域，都是必不可少的。
像那些复杂的图像和计算，都是靠这个坐标系来搞定的。
它让复杂的问题变得简单了不少，也让很多原本无从下手的课题得以解决。
真是让人感慨，笛卡尔这个人真的是太了不起了。
4. 笛卡尔的数学遗产4.1 笛卡尔的贡献说到这里，大家有没有觉得笛卡尔的贡献就像是“点石成金”一样？他不仅仅是让数学变得更加直观，还开创了新的思维方式。
他的工作为后来的数学家和科学家打下了坚实的基础。
笛卡尔坐标系故事
笛卡尔坐标系故事
话说在很久很久以前，有个叫笛卡尔的天才。
这笛卡尔呀，整天就琢磨着
怎么把咱们这个复杂的世界给简单、清楚地描述出来。
有一天，他灵光一闪，想出了个超级厉害的主意——笛卡尔坐标系！
想象一下，咱们面前有一张大大的白纸，就像一个超级大的舞台。
笛卡尔说：“咱们给这个舞台画两条线，一条横着的，一条竖着的。
”这横着的线呢，就像是咱们走路的路，从左走到右；竖着的线呢，就像是爬楼梯，从下往上。
然后呀，这两条线交叉的地方，就是原点，就好像是舞台的中心。
不管是天上飞的鸟，地上跑的兔子，还是水里游的鱼，咱们都能在这个舞
台上找到它们的位置。
比如说，一只小鸟在舞台的右上角，咱们就能通过这两
条线告诉别人小鸟到底在哪个准确的地方。
这下可好啦，有了笛卡尔坐标系，数学家们、科学家们都高兴坏了。
不管
是算东西的位置，还是研究物体怎么移动，都变得容易多啦！
笛卡尔这一招，可真是给咱们的世界来了个大整理，让一切都变得井井有条！
怎么样，这个关于笛卡尔坐标系的故事还不错吧？。
笛卡尔创立坐标系的故事
笛卡尔坐标系的故事在16世纪的法国，有一位名叫笛卡尔的哲学家和数学家，他对于解决几何问题产生了浓厚的兴趣。
然而，当时的几何学问题往往需要使用繁琐的计算方法，限制了问题的解决思路和范围。
笛卡尔从小就表现出了超凡的数学才华，但他一直为寻找一种更为简洁有效的解决问题的方法而苦恼。
有一天，笛卡尔在一次旅行中经过一片牧场，看到了一只牛在草地上漫无目的地游荡。
这一幕让他思考起了对于定位和方向的问题。
回到家中，笛卡尔决定将坐标系的思想应用到几何学中。
他想到，如果能够用数学的方法将物体的位置和方向准确地描述出来，那么解决几何学问题将变得更为简单。
于是，笛卡尔开始提出构建一个二维坐标系的方案。
他首先确定了两条互相垂直的线，分别称为x轴和y轴。
然后，他给这个坐标系选择了一个基准点，称为原点。
至此，笛卡尔坐标系的雏形初具。
接着，笛卡尔想到了如何通过数学的方法来表示一个点的位置。
他决定以原点为起点，沿着x轴和y轴测量出一个点到原点的距离，来表示这个点的位置。
这样，每个点的位置都可以用一对实数（x，y）来表示，其中x表示点在x轴上的位置，而y表示点在y轴上的位置。
笛卡尔意识到，通过引入坐标系，几何学问题的解决将变得更加简单和直观。
他开始进行了一系列的几何学研究，通过坐标系的方法解决了许多过去被认为无法解决的难题。
最终，笛卡尔将他的研究成果总结出来，出版了一本名为《几何学》的著作。
在这本书中，笛卡尔详细阐述了他的坐标系理论和应用。
笛卡尔坐标系的诞生对数学和科学的发展产生了深远的影响。
它不仅为几何学问题的解决提供了一种简洁高效的方法，还奠定了代数几何学的基础。
这一思想的引入，促使数学的发展从一种只关注形状和尺寸的学科，逐渐转变为一种更为抽象和普适的学科。
至今，笛卡尔坐标系依然广泛应用于几何学和其他学科，成为现代科学的重要工具之一。
从航天飞行到地图制作，从物理学到经济学，笛卡尔坐标系的思想与应用无处不在。
笛卡尔这一偶然的启示通过建立坐标系，提供了一种全新的思维方式和解决问题的工具，开辟了现代数学和科学的新篇章。
笛卡尔与坐标系的故事
笛卡尔与坐标系的故事
据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。
他想, 可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。
反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点 P与之对应，同样道理，用一组数（X、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。
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趣味故事：平面直角坐标系的由来
直角坐标系的由来
平面直角坐标系又叫“笛卡尔坐标系”，你知道笛卡尔是怎样想到创建直角坐标系的吗？
传说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔（1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把
y
x
O
组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨.通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来.突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗.他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3，2，1，也可以用空间中的一个点P来表示它们（如图1）.同样，用一组数（a,b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示（如图2）.于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系.
不管这个传说的真实性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于思考的人.这个有趣的传说，就象瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机一样，说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些事物的启发，触发了灵感.。
笛卡尔创立直角坐标系
笛卡尔创立直角坐标系咱们今天聊聊一个看似很简单，但却改变了整个世界的故事——笛卡尔和他的直角坐标系。
大家知道，坐标系在数学、物理、工程甚至是导航系统里都特别重要，简直是必备工具。
笛卡尔到底是怎么在几百年前给我们带来这种划时代的发明呢？让我们一起来看看。
你可能会问，笛卡尔是谁呀？听起来像个数学界的“大神”吧？嗯，没错，笛卡尔真是个了不起的人，简直可以说是数学界的“老祖宗”之一。
他是17世纪的法国人，不仅是数学家，还是哲学家、科学家，反正就是那种“多才多艺”的人物。
你想想，能把哲学和数学都搞得那么牛的人，咱们当然得好好聊聊他是怎么做到的。
要说他的贡献，可不是一点两点的，其中一个最让人瞠目结舌的发明就是直角坐标系。
嗯，直角坐标系这个名字听起来有点抽象，但它改变了我们对空间的理解，简直是“照亮了黑暗”！要是没有笛卡尔的这项发明，我们今天在做数学、科学实验时可能就得摸着石头过河了。
话说笛卡尔最初的想法其实并不是为了发明坐标系，而是想搞清楚一些空间的关系。
有一天，他正在家里躺着，突然灵光一闪：哎，为什么不把位置用数字表示出来呢？这就像我们现在定位，直接通过坐标告诉别人在哪儿。
就这样，笛卡尔用数字来描述空间的位置，发明了一个非常实用的工具：坐标系。
这个坐标系让我们可以用“X”和“Y”两个数字来表示任何一个点的位置。
想象一下，如果没有这种坐标系，地球上的每个地方我们都得用描述性的语言——“离某个山脉多远”或者“靠近那个大湖”之类的，不仅麻烦，而且模糊不清。
笛卡尔让这一切变得简单，直观，几乎是“傻瓜式”的操作了！你要知道，笛卡尔发明坐标系可不是一蹴而就的事情。
其实他从一开始就遇到过不少麻烦，尤其是要把数学和几何结合起来，像是把苹果和橘子放在一起捣鼓。
尤其当时的数学界，大家都还在用各种各样的方式理解几何，大家想的都是画图，死活不愿意把它们转化为数字。
笛卡尔简直是一个开路先锋，把数字和几何结合起来，硬是让“看不见的”数学变成了“看得见”的东西。
笛卡尔发明坐标系的故事
笛卡尔发明坐标系的故事笛卡尔发明坐标系的故事是一个有趣而又富有启发性的故事。
自从笛卡尔在17世纪发明了坐标系以来，它一直被广泛应用于数学和物理学中，成为了我们理解和解决问题的基石。
这个故事的主人公是法国哲学家、数学家和科学家笛卡尔（René Descartes）。
他生于1596年（一些记录中是1591年），在兰德区的一个贵族家庭长大。
他接受了良好的教育，学习了许多不同的学科，包括数学、哲学和物理学。
年轻的笛卡尔对于如何解决复杂的几何学问题非常感兴趣。
在他那个时代，人们在对几何学问题进行研究时候通常使用的是尺规作图法。
尺规作图法的原则是使用直尺和圆规来构图，但是它不能解决所有的几何问题。
这使得笛卡尔对于有没有一种更好的、更准确的方法来解决几何问题感到困惑。
有一天，年轻的笛卡尔在一次旅行中，静静地坐在一家小旅馆的火炉旁思考几何学问题。
他突然看到火炉上方的一个苍蝇。
苍蝇飞过一只啤酒杯，并且在杯子上留下了水滴痕迹。
这个简单的场景给了他灵感，他突然想到了一个看似疯狂但机智的想法。
笛卡尔意识到，他可以用一种新的方式来描述几何问题。
而这种方式，不仅可以解决几何学上的问题，还可以解决物理学和其他领域的问题。
他的想法是，将几何物体的位置和形状用数学坐标来表示。
于是，笛卡尔开始了他的实验。
他在一个平面上画出了一个垂直和一个水平的轴线，并用数字来标记它们的位置。
他将水平轴线称为x轴，垂直轴线称为y轴。
这样，他就有了一个二维坐标系统。
通过这个坐标系统，笛卡尔可以用一对数字来表示平面上的任意一点。
比如，点(3,5)表示离x轴3个单位、离y轴5个单位的一个点。
这样，通过坐标的计算和变换，他可以解决几何学上的问题，例如计算两点之间的距离、直线的斜率等等。
笛卡尔将他的坐标系统和一般的几何学原理编写成了一本书，名字叫做《几何学引言》（La géométrie）。
这本书成为了一本经典著作，对当时的数学界产生了巨大的影响。
笛卡尔与平面直角坐标系的故事
笛卡尔与平面直角坐标系的故事
笛卡尔与平面直角坐标系的故事
当我们在学习数学时，最基础的知识之一就是计算平面直角坐标
系中的点。
这个概念的始祖便是法国数学家笛卡尔。
在17世纪的欧洲，对于数学的认识仍停留在几何学阶段，所有
数学问题都需要依赖于图形的形状去进行计算。
而在当时，有一位叫
笛卡尔的哲学家，他对数学的认识有了完全不同的转变。
他想到了一个有趣的问题：如何在一个平面坐标系中准确地描述
一个点的位置？想象一个坐标系，以左下角为原点，横轴为 x，纵轴
为 y，如何在这个坐标系中标定一个点的准确位置呢？
为了解决这个问题，笛卡尔借鉴了代数学的思想，在坐标系中引
入了所谓的“坐标值”，就是分别以 x 和 y 作为坐标轴上表示点的
两个数值。
这种方式的优点是显而易见的，不仅可以准确地描述点的位置，
而且可以通过计算来得到各种几何问题的答案。
同时，这种坐标法也
为解决各种数学问题提供了更加简便的方法，极大地推动了数学的发展。
这种思想虽然很显而易见，但在当时仍然是一种重大的革新，随
着坐标系的不断普及和发展，这种思想逐渐扩散到了各个数学领域。
今天，平面直角坐标系的使用已经非常广泛，不仅在数学领域应
用广泛，还被广泛应用在物理学、经济学、计算机科学等领域。
总的来说，笛卡尔与平面直角坐标系的故事，是一个充满了智慧
和革新的历程。
在这个过程中，笛卡尔通过对哲学和数学深入的思考，发现了一种对数学发展极为重要的思想，在此基础上创立了我们今天
熟知的坐标系，推动了数学及其应用的革命性发展。
这是我们致敬这
位充满创新精神的科学家的原因。
笛卡尔发现坐标系的故事
笛卡尔发现坐标系的故事在数学史上，笛卡尔发现坐标系的故事被认为是一次具有重大影响的创新。
这个故事的主人公是法国数学家和哲学家笛卡尔（René Descartes），他在17世纪的欧洲提出并发展了现代数学的基础理论。
笛卡尔生于1596年，在他年轻时，他对于数学和几何学产生了浓厚的兴趣。
然而，在当时的数学界，几何学的发展受到困扰，因为几何学主要依赖于传统的几何图形和证明方法，很难进行进一步的推广和应用。
为了解决这个问题，笛卡尔开始思考如何将几何学与代数学结合起来，从而建立一种新的数学语言。
他思考了很久后，突然有了一个灵感。
在一天的早晨，当他躺在床上观察飞行在天空中的苍鹭时，他突然想到，为什么不能用几何图形和代数符号来描述物体的位置呢？于是，笛卡尔引入了一个创新的思想，即使用坐标系来描述几何图形的位置和相对关系。
他将平面上的点与代数中的数进行对应，通过引入x和y轴，将每个点表示为一个有序的数对(x, y)。
这种表述方法使得几何问题能够以代数的方式解决，为几何学的发展奠定了基础。
随着笛卡尔的发现被广泛传播和应用，科学与工程领域的发展迎来了重大突破。
坐标系不仅在几何学中得到了广泛应用，还在物理学、工程学和计算机科学等领域发挥了重要作用。
它为测量、建模和分析提供了一个通用的框架，使得我们能够更好地理解和描述现实世界中的事物。
总的来说，笛卡尔发现坐标系的故事展示了一个数学家通过跨学科思考和创新，解决了一个长期困扰数学界的难题。
他的发现不仅改变了数学的发展方向，而且对其他领域的发展产生了深远影响。
坐标系成为一种重要的工具，为我们认识世界提供了一种全新的方式。
奇特的梦境——笛卡儿建立坐标系的故事
上 面没有 动静 。难 道 我估 计错 了。过 了一 会儿 ， 岛上显 露 出树 木 、房 屋来 了 。笛卡 儿 暗 自高兴 ，
这 不 是卡 斯 岛 ，上面 有渔 村 ，我有 救 了 。
“ 船长 先生 ，靠 岸后 ，我请 你 喝一杯 。 ” 船 长与 笛 卡 儿 一 起走 下 船 来 ，船 长 东 张 西望 ，看 看 是 否 有 人 来 接 应 。突 然 ，笛卡 儿抽 出剑 来 对准 了船 长 的鼻尖 。
么 表示 这 天 上 每 一颗 星 星 的位 置 。 当然 ， 最 好是 画一 张 图 ，但 天 上 的星 星那 么 多 ，
而 且星 空也 在 不 断地 变化 ，不好 画 呀 ；即使 画 出来 了 ，当别人 要 你
指 点某 一 颗 星 星 时 ，你 还 得 拿 出 整张 图来 ，多 不方 便 。画 图 不行 ， 那 么能 否用 几个 数 字来 表示 呢 ？
也许 是 白天 训 练太 劳 累 ，今 天笛 卡 儿真 的太 疲倦 了……
不 一会 儿 ，笛 卡 儿忽 然 听 见一 阵脚 步 声 ，并且 越 来越 响 ，是 长 官来 检查 军 营 了 。那 长官 揭 开 了笛 卡儿 的被 子 ，将 他 拉 了起来 ，并
把他 推 出 了帐篷 。
“ 官 ．今 天你 怎么 啦？ 笛卡 儿弄 不清 是 怎么 回事 。 长 ”
笛卡 儿听 完后 说 ： “ 把我 从 被 窝里 拉 出来 。就 说 这个 ？我 还 你 以为 你 有什 么 新 招 ，画坐 标 古希 腊 人 就会 使 用 ，难 就 难 在交 点 ０以 下 的 数字 ，如 何表 示 ？ 长官 笑 道 ： “ ” 你怎 么 聪 明一世 ，糊涂 一 时 ？ 凌 ≯ 你 看 ，将 这两 支箭 的交点 定 为零 ， 向上 向右 的为 正 ，向下 向左 的为
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笛卡尔与坐标系的故事
据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。
他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。
反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。