气固两相湍流模型的分类
气固两相流体力学
10.2.2 浮力 由于固体颗粒处在气体中，也始终受着浮力的作用，根据阿基 米德定理： F B gvp g
由于浮力与气相密度成正比，而重力与固相密度成正比，因此 在研究气固流通常可以忽略浮力的作用。但在研究液固流时，浮 力通常不能忽略。 10.2.3 气动力
9
气固颗粒两相流体力学
4. 柱状流 栓状的固相颗粒聚集，形成料柱。 10.3.2 水平管道内的流型 1. 均匀流 固相在管道横截面内分布均匀，流动通畅。 2. 疏密流 重力作用显现，颗粒分布呈疏密不一分布，底部颗粒跳跃前进。 3. 沙丘流 颗粒在重力作用下开始沉降，在管道下部形成波纹状沙丘。 4. 栓状流 颗粒开始出现运动噎塞，形成料栓，运动变为不稳定状态。
k
1
气固颗粒两相流体力学
3. 平均粒径 颗粒群中不同颗粒粒径的平均值称为平均粒径，利用不同方法 可以得到不同含义的颗粒粒径。 D f (D )dD D 长度平均粒径 f (D )dD D f (D )dD ) D ( 表面积平均粒径 f (D )dD D f (D )dD ) 体积平均粒径 D ( f (D )dD D f (D )dD 面积-长度平均粒径 D D f (D )dD D f (D )dD 体积-面积平均粒径 D D f (D )dD 在研究颗粒传质、燃烧等特性时体积-面积平均粒径具有特殊 含义，因为该平均粒径表示的颗粒群具有与原系统类似的质量和 表面积特性，能反应原系统的基本特性。该粒径又被称为颗粒索 尔特（Sauter）直径，也常用D32表示。
10.1 气固颗粒两相流的基本概念和特征参数
10.1.1 固体颗粒的粒径和粒径分布 1. 颗粒粒径 颗粒粒径为球形颗粒的直径或非球形颗粒的某种含义下的当量 直径，是判断颗粒粗细程度的指标。 颗粒当量直径是指非球形颗粒的某种特性与某个球形颗粒相同 时球形颗粒的直径。如颗粒沉降直径。 2. 粒径分布 不同颗粒出现的频率。通过实验研究，给出了颗粒粒径分布的 函数。它们只是一种近似，如R-R分布。 ( DD ) VD ( ) 1 e
第二章 气固两相流动的流型
流型是气力输运问题中的重要参数，它的 精确测量为气力输运的安全性和经济性提 供保障，特别是在阻塞时，这一特殊流型 是最易引发事故的。确定气固两相流的流 型对于其它流动参数的精确测量也是必要 的。
• 有许多关于流型研究的报告，文献探索了
压力波动信号与流型之间存在的某些关系， 但由于气固两相流流型的模糊性、不确定 性等流动过程中的复杂因素，使得流型的 在线测量到至今尚无比较有效的方法。
3. 栓状流 当空管速度降低到略低于流态化的极限速度 时，颗粒群开始噎塞管道，形成料栓，成为不稳 定的栓状流。 4. 柱状流 随着空管速度的进一步降低，栓状流动也不 能保持，诸料栓聚集成料柱，气体像通过多孔介 质那样流过料柱，同时以它的压强推动料柱向上 输送。
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• 目前，流型辨识有：直接测量法、间接测
量法和k~ 近邻流型辨识算法。这些算法 由于受各种因素的影响，造成流型判别不 准。如：功率谱密度函数分析法 、模糊神 经元网络辨识 等等
2.3.1 水平管道内的流型 当通过管道的气流速度由高速向低速变化时，会 出现以下几种流型。 1. 均匀流 当空管速度比经济气流速度高出许多，即气流速 度为高速紊流时，颗粒群在气流中飞翔跳跃、悬 浮输送，而且在管道的所有截面均匀分布。 2. 疏密流 随着空管速度的降低，但仍高于经济气流速度， 重力的影响显著起来，颗粒群在气流中呈上下疏 密不一的非均匀分布，大部分颗粒虽仍悬浮着输 送，但管底颗粒则是滚动跳跃向前推进。
气固两相流动的流型
• 在工业生产过程中，将块状原料经过研磨而成粉粒体，采
用气力输送原料的粉粒体输送系统，可以大大提高输送效 率、减少污染、降低成本、提高质量。在冶金、化工、建 材、电力等部门已得到广泛应用。由于粉粒体具有与固体、 气体和液体不同的特性，受其湿度、粘附性的影响，加上 输送气体压力的波动、输送的煤粉流动状况不稳定，常会 出现管道“堵塞” 出现管道“堵塞”现象，造成输送系统瘫痪，从而影响正 常生产。通过研究流型辨识算法，对气固两相流流型进行 有效的预测和判别，对气力输送系统相关设备进行实时控 制，可以防止“堵塞” 制，可以防止“堵塞”现象的发生。
第二章 气固两相流动的流型
• 目前，流型辨识有：直接测量。这些算法 由于受各种因素的影响，造成流型判别不 准。如：功率谱密度函数分析法 、模糊神 经元网络辨识 等等
2.3.1 水平管道内的流型 当通过管道的气流速度由高速向低速变化时，会 出现以下几种流型。 1. 均匀流 当空管速度比经济气流速度高出许多，即气流速 度为高速紊流时，颗粒群在气流中飞翔跳跃、悬 浮输送，而且在管道的所有截面均匀分布。 2. 疏密流 随着空管速度的降低，但仍高于经济气流速度， 重力的影响显著起来，颗粒群在气流中呈上下疏 密不一的非均匀分布，大部分颗粒虽仍悬浮着输 送，但管底颗粒则是滚动跳跃向前推进。
流型是气力输运问题中的重要参数，它的 精确测量为气力输运的安全性和经济性提 供保障，特别是在阻塞时，这一特殊流型 是最易引发事故的。确定气固两相流的流 型对于其它流动参数的精确测量也是必要 的。
• 有许多关于流型研究的报告，文献探索了
压力波动信号与流型之间存在的某些关系， 但由于气固两相流流型的模糊性、不确定 性等流动过程中的复杂因素，使得流型的 在线测量到至今尚无比较有效的方法。
• 在电力工业中，大型电站锅炉燃烧系统中送粉管
道内煤粉－空气混合物是典型的气固多相流动， 其流速变化、浓度分布直接影响着锅炉各燃烧器 喷出射流的刚性，特别对于四角切圆燃烧锅炉就 会影响炉内空气动力工况，进而也决定了炉内燃 烧的稳定性和效率，因而非常有必要开发一种技 术对管内煤粉气流的流型进行有效的检测，以便 决定管内气固多相流动的状态，这样可以及时调 整锅炉燃烧系统风粉分配均匀性，防止管内发生 堵管现象，可以有效地提高发电机组的安全经济 性。
气固两相流动的流型
• 在工业生产过程中，将块状原料经过研磨而成粉粒体，采
用气力输送原料的粉粒体输送系统，可以大大提高输送效 率、减少污染、降低成本、提高质量。在冶金、化工、建 材、电力等部门已得到广泛应用。由于粉粒体具有与固体、 气体和液体不同的特性，受其湿度、粘附性的影响，加上 输送气体压力的波动、输送的煤粉流动状况不稳定，常会 出现管道“堵塞” 出现管道“堵塞”现象，造成输送系统瘫痪，从而影响正 常生产。通过研究流型辨识算法，对气固两相流流型进行 有效的预测和判别，对气力输送系统相关设备进行实时控 制，可以防止“堵塞” 制，可以防止“堵塞”现象的发生。
两相流及几种模型介绍
两相流：通常把含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流动称为两相流；其中含有多种尺寸组颗粒群为一个“相”，气体或液体为另一“相”，由此就有气—液，气—固，液—固等两相流之分。
两相流的研究：对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质，而把颗粒群作为离散体系；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体。
引入两种坐标系：即拉格朗日坐标和欧拉坐标，以变形前的初始坐标为自变量称为拉格朗日Langrangian 坐标或物质坐标；以变形后瞬时坐标为自变量称为欧拉Eulerian 坐标或空间坐标。
离散相模型FLUENT在求解连续相的输运方程的同时，在拉格朗日坐标下模拟流场中离散相的第二相；←离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等；←应用范围：FLUENT中的离散相模型假定第二相体积分数一般说来要小于10-12%（但颗粒质量承载率可以大于10-12%，即可模拟离散相质量流率等/大于连续相的流动）；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；←颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑；湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic←Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响；Cloud Tracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散。
通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”多相流模型FLUENT中提供的模型：VOF模型(Volume of Fluid Model)←混合模型(Mixture Model)←←欧拉模型(Eulerian Model)VOF模型(Volume of Fluid Model)← VOF模型用来处理没有相互穿插的多相流问题，在处理两相流中，假设计算的每个控制容积中第一相的体积含量为α1，如果α1=0，表示该控制容积中不含第一相，如果α1=1，则表示该控制容积中只含有第一相，如果0<α1<1，表示该控制容积中有两相交界面；← VOF方法是用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积，其方法占内存小，是一种简单而有效的方法。
气溶胶力学_第09章_气溶胶气固两相流动的湍流数学模型
称为稠相气固两相流，或浓相气固两相流，或密相 气固两相流。
2.气固两相流的分类方法
根据颗粒的体积百分数，将气固两相流分为两种： 稀相气固两相流：颗粒的体积百分数<5%，称为稀相
气固两相流。 稠相气固两相流：颗粒的体积百分数≥5%，称为稠
颗粒相应力。 流体相与颗粒相间脉动速度相互关联作用。 其它因素（如壁面对流体和颗粒运动的影响等）。
9.3 湍流气固两相流的基本守恒方程组
将两相流瞬时守恒方程组作雷诺时均，得两相流时 均守恒方程组。
忽略气体密度脉动、忽略气体密度脉动和速度脉动 的三阶关联、对湍流输运项进行模拟，可得湍流两 相流的守恒方程组。
华北电力大学环境科学与工程学院
气溶胶力学
任课教师：杨官平
二○一五年八月
第09章 气溶胶气固两相流动的 湍流数学模型
气固两相流的数值模拟方法 气固两相流的基本知识 湍流气固两相流的基本守恒方程组
9.1 气固两相流的数值模拟方法
按照系统坐标特性分类，气固两相流的数值模拟方法 可以分为两种： 欧拉—拉格朗日法：在欧拉坐标系下考察流体的运
相气固两相流，或浓相气固两相流，或密相气固两 相流。
2.气固两相流的分类方法
颗粒群中的颗粒运动是由气体动力以及颗粒之间相互 碰撞的两种力所支配。 根据颗粒群的运动机理，将气固两相流分为两种： 稀相气固两相流：颗粒之间相互碰撞很少，颗粒的
运动主要由地气体动力所支配。 稠相气固两相流：颗体模型的基本假设 相内的微观真实值和体平均值 气固两相流的分类 两相间的作用力
一、双流体模型的基本假设
在流场的每一位置，颗粒相和流体相共存并相互渗 透，每一相具有各自的速度、温度和体积分数，每 组颗粒具有相同的速度和温度。
气固两相流在燃烧器中的应用
气固两相流在燃烧器中的应用1、气固两相流的基本理论不管何种型式的燃烧器，其内流动的本质都是气固两相流动。
因而，要改进燃烧器，必须对气固两相流动的规律有深入的理解。
2、气固两相流的基本特点单相气流中只有气体的存在，但是在锅炉内的气流中都存在一定浓度的固体颗粒，而且各处的固体颗粒浓度存在差异，这就使得炉内的燃料颗粒流动变的相当复杂。
一般来说，有以下主要的特点:(1)气体分子分布均匀，而燃料颗粒是分散的、且直径大小不同，为了简便起见，人们通常仅仅考虑一个平均尺寸。
(2)燃烧装置中颗粒浓度一般不大，所以颗粒相一般不能作为连续介质。
(3)颗粒相的惯性较大，气体和颗粒间存在着速度的滑移，因而各自运动规律相互会产生影响。
(4)颗粒之间及颗粒和壁面的碰撞和摩擦可以产生静电效应。
在不等温的热流中还存在着热泳现象。
(5)由于颗粒尺寸大小不一，形状也不同，使得每个颗粒都有不同的速度。
(6)在有压力梯度、速度梯度存在的流场中，颗粒经常处于加速或者减速的不稳定状态，颗粒间及与管壁间相互碰撞等都会引起颗粒的高速旋转，产生升力效应。
(7)颗粒的湍流扩散系数和气体不同，因而其横向扩散运动的特点也不一样。
小颗粒的扩散速率比大颗粒的扩散速率大。
3、气固两相流的分类工程中的两相流种类繁多，结构复杂，从空气动力学的特征出发，可以分为稀相两相流和浓相两相流。
这是以颗粒在气相中的含量多少来区分的，通常认为稀相两相流中颗粒的浓度不大，使得颗粒的存在对气相运动的影响不大，颗粒相的运动规律基本与相一致，只要把气相和固相运动的相互影响加以修正就可以了。
浓相两相流动就是颗粒相浓度增加到一定数值以后，对气相的流动形成了很大影响，这时候用气相流动方程就很难准确的加以描述。
一般来说，颗粒的浓度小于lkg/kg空气时，可以认为是稀相两相流，反之就是浓相两相流。
对于浓相气固两相流，气相决定着固相运动，固相对气相的影响也不可以忽略，这种情况称为双向祸合(Two-Way Coupling)。
湍流模型简述
从文献报道来看，LES大涡模型模拟的结果更可靠，更相信。 但RSM目前是工程应用中比较有效的湍流模型。
24
边界条件中湍流参数的设置问题
常 用
【1】
充分发展的湍流
【2】
小尺度的涡旋
大尺度的涡旋
从主流获 得能量， 是引起低 频脉动的 原因。
6
2. 湍流的数值模拟方法 div(v) 0
t
控制方程
dv
F
gradp
v
grad(divv )
dt
3
数值模拟方法
直接模拟（direct numerical simulation，DNS） 大涡模拟（large eddy simulation，LES）
➢ 可实现k-ε模型（realizable k-ε model） ➢ 多尺度k-ε模型（multiscale model of turbulence）
以上介绍的模型都是基于Boussinesq假设，认为湍流粘性系 数各向同性，难于考虑旋转流动及流动方向表面曲率变化的影响， 不适用于复杂流动。
14
2.雷诺应力模型（Reynolds Stress Model，RSM）
颗粒之间碰撞模型可分为
➢ 硬球模型
➢ 软球模型
（1）硬球模型
硬球模型把颗粒之间的碰撞看成是瞬时的、二元的弹性 碰撞，直接用冲量定理完成碰撞过程。该方法完全适应稀 薄气固两相的情况，并且不受颗粒粒径的限制。主要问题 是一次只能计算一对颗粒之间的碰撞，代表的方法有蒙特 卡洛方法（DSMC）【1】
【1】马明，用直接数值模拟的蒙特卡洛方法对循环流化床内固体混合与分离的研究.东南大学硕士学位论文，P12-1330
水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟
水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟是一个涉及流体力学、热力学和化学反应等多个学科的复杂课题。
它涉及到了流体在燃烧过程中的传热、传质以及相变等多个物理过程，而且在燃烧过程中，气固两相流的相互作用更是复杂多变。
其数值模拟需要考虑到多种因素，如湍流模型、燃烧模型以及颗粒运动模型等。
在这篇文章中，我将从基础概念开始，逐步深入，探讨水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟。
1. 什么是水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流？水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流是指在燃烧器内，煤粉和空气以及燃烧产物之间同时存在的流动状态。
其中，煤粉和空气混合形成气固两相流，而在燃烧过程中，燃烧产物也会与气体形成两相流动。
在水平浓淡煤粉燃烧器内，气固两相流的流动状态复杂多变，既有湍流现象，又有颗粒间的相互作用，因此需要进行数值模拟来更好地理解和控制这一过程。
2. 数值模拟的基本原理数值模拟是利用计算机对实际物理过程进行数值求解，以获得系统的流动信息、温度分布、物质转移等相关数据。
在水平浓淡煤粉燃烧器内气固两相流的数值模拟中，需要考虑到多个物理过程，例如流体的密度、粘度、热传导系数等，颗粒的运动状态、燃烧产物的生成和传输等。
数值模拟需要建立相应的数学模型，以描述和求解这些物理过程。
3. 湍流模型在数值模拟中的应用在水平浓淡煤粉燃烧器内，流体的运动状态往往处于湍流状态，因此需要采用湍流模型来描述流体的湍流运动。
常用的湍流模型包括k-ε模型和RANS模型等，在数值模拟中，选择合适的湍流模型对于准确描述气固两相流的运动状态至关重要。
4. 燃烧模型在数值模拟中的应用燃烧是水平浓淡煤粉燃烧器内最为重要的物理过程之一，燃烧模型的选取直接影响到数值模拟的准确性。
常用的燃烧模型包括简化化学反应模型、进一步细化的半简化模型以及详细化学动力学模型等。
在数值模拟中，需要选择适合燃烧过程特点的模型，以准确预测燃烧产物的生成和传输过程。
第2章 气固两相流理论分析
1 流态化理论1.1流态化现象流化床燃烧方式的气体动力学基础是固体燃料的流态化。
所谓固体燃料的流态化,是指固体颗粒在与流动着的流体混合后,能像流体那样自由流动的现象。
除重力作用外，一般是依靠气体或液体的流动来带动固体粒子运动的。
ParticlesflowGas flow1 流态化理论1.1 流态化现象•流态化用来描述固体颗粒与流体接触的某种运动形态。
•气体达到能将颗粒悬浮的速度，颗粒彼此之间分离，颗粒在任何方向上运动和转动。
•与高粘度液体性质相似。
1.1 流态化现象Particlesflow Gas flow1 流态化理论1.2流态化的描述及其性质⏹散式流化和聚式流化 散式流化db /dp＜1db ——气泡直径 dp——颗粒直径对于L-S系统，流体与粒子的密度相差不大，故umf 一般很小，流速进一步提高时，床层膨胀均匀且波动很小，粒子在床内的分布也比较均匀，故称作散式流化态。
颗粒越细，流体与固体的△ρ值越小，则越接近理想流化，流化质量也就越好。
1.2流态化的描述及其性质 聚式流化d b /dp＞10对于G-S系统，一般在气速超过Umf后，将会出现气泡，气速越高，气泡造成的扰动也越剧烈，使床层波动频繁，这种形态的流化床称聚式流化床。
处于流化状态的颗粒系统称为流化床当气体通过布风板自下而上地穿过固体颗粒随意填充状态的床层时，整体床层将依气体流速的不断增大而呈现完全不同的状态。
1.2流态化的描述及其性质1.2流态化的描述及其性质总结：固定床：固体粒子处于堆紧状态，颗粒静止不动的床层，叫做固定床。
床层的压降随流体流速的增加而增加。
移动床：流体和固体颗粒同时进入反应器，他们互相接触，一面进行反应，一面颗粒移动。
流化床：床层颗粒之间脱离接触，颗粒悬浮在流体中，往各个方向运动的床层叫做流化床。
床层高度和空隙率随流速增大而增大，但床层压降基本不随流速而变。
散式流化床：固体颗粒脱离接触，但颗粒分布均匀，颗粒间充满流体，无颗粒与流体的聚集状态，此时已具有一些流体性能。
第2章 气固两相流理论
1 流态化理论1.1流态化现象流化床燃烧方式的气体动力学基础是固体燃料的流态化。
所谓固体燃料的流态化,是指固体颗粒在与流动着的流体混合后,能像流体那样自由流动的现象。
除重力作用外，一般是依靠气体或液体的流动来带动固体粒子运动的。
ParticlesflowGas flow1 流态化理论1.1 流态化现象•流态化用来描述固体颗粒与流体接触的某种运动形态。
•气体达到能将颗粒悬浮的速度，颗粒彼此之间分离，颗粒在任何方向上运动和转动。
•与高粘度液体性质相似。
1.1流态化现象ParticlesflowGas flow1 流态化理论1.2流态化的描述及其性质⏹散式流化和聚式流化 散式流化d b /dp＜1d b ——气泡直径dp——颗粒直径对于L-S系统，流体与粒子的密度相差不大，故umf 一般很小，流速进一步提高时，床层膨胀均匀且波动很小，粒子在床内的分布也比较均匀，故称作散式流化态。
颗粒越细，流体与固体的△ρ值越小，则越接近理想流化，流化质量也就越好。
1.2流态化的描述及其性质 聚式流化d b /dp＞10对于G-S系统，一般在气速超过Umf后，将会出现气泡，气速越高，气泡造成的扰动也越剧烈，使床层波动频繁，这种形态的流化床称聚式流化床。
处于流化状态的颗粒系统称为流化床当气体通过布风板自下而上地穿过固体颗粒随意填充状态的床层时，整体床层将依气体流速的不断增大而呈现完全不同的状态。
1.2流态化的描述及其性质1.2流态化的描述及其性质总结：固定床：固体粒子处于堆紧状态，颗粒静止不动的床层，叫做固定床。
床层的压降随流体流速的增加而增加。
移动床：流体和固体颗粒同时进入反应器，他们互相接触，一面进行反应，一面颗粒移动。
流化床：床层颗粒之间脱离接触，颗粒悬浮在流体中，往各个方向运动的床层叫做流化床。
床层高度和空隙率随流速增大而增大，但床层压降基本不随流速而变。
散式流化床：固体颗粒脱离接触，但颗粒分布均匀，颗粒间充满流体，无颗粒与流体的聚集状态，此时已具有一些流体性能。
气固两相流动数值模拟的研究现状
气固两相流动数值模拟的研究现状随着计算机技术的不断发展，数值模拟已经成为各行各业不可或缺的一部分。
气固两相流动数值模拟也是其中一个研究热点。
本文将介绍气固两相流动数值模拟的研究现状，分别从模拟方法、数值算法和应用角度进行讨论。
一、模拟方法气固两相流动数值模拟主要有欧拉模型、拉格朗日模型和欧拉-拉格朗日混合模型三种方法。
欧拉模型是指在欧拉坐标系下求解两相流动方程，它假设两相之间没有相互作用力，只考虑了两相之间冲击和摩擦力产生的力。
由于忽略了气固两相间的相互作用，欧拉模型不能准确反映气固两相间的相互作用，但因其计算量小、模拟速度快而被广泛应用于大规模的流动。
拉格朗日模型则是指跟随着固体颗粒的轨迹对气固两相流动进行模拟。
它通过计算颗粒的运动状态来反演气相的运动状态，实用性非常强。
但由于需要对大量的棱柱单元进行大规模遍历，对数值计算能力的要求很高，且不便于进行精细的高速流动模拟。
欧拉-拉格朗日混合模型是将欧拉模型和拉格朗日模型相结合，既能考虑颗粒在气相中的运动状态，又可以有效地计算数值。
欧拉-拉格朗日混合模型是目前气固两相流动数值模拟中应用最广泛的方法。
二、数值算法气固两相流动数值模拟的数值方法主要包括离散相方法、连续相方法和混合粒子模型。
离散相方法通过计算颗粒的运动轨迹和分析颗粒间的相互作用来反演气相的运动状态。
离散相方法精度非常高，因此在多相流动领域得到广泛的应用。
但由于离散相方法在计算机内存和计算速度上要求较高，且难以处理颗粒间相互作用力的问题。
连续相方法则通过对流体的宏观流动进行建模，从而求解动量、热量和质量传输方程式。
它的计算规模和内存要求相对较小，但因为无法考虑颗粒间的相互作用力，因此在流固两相流动的模拟中应用相对较少。
混合粒子模型是墨西哥Lopez等人于1990年提出的一种基于流体-颗粒耦合的新方法。
它综合了离散相方法和连续相方法的优点，既可以考虑颗粒之间的相互作用，也可以考虑气相的宏观流动，是气固两相流动数值模拟的前沿研究方向之一。
第二章 气固两相流动的研究方法
• PTV系统主要由照明、成像和图像处理等部分组成(图1)。 PTV系统主要由照明、成像和图像处理等部分组成( 1)。
照明部分主要包括连续或脉冲激光器、光传输系统和片光 源光学系统；成像部分包括图像捕捉装置CCD和同步器； 源光学系统；成像部分包括图像捕捉装置CCD和同步器； 图像处理部分包括帧捕集器和分析显示软件。帧捕集器将 粒子图像数字化，并将连续图像储存到计算机的内存中。 分析显示软件分析视频或照相图像，实时显示采样的图像 数据，在线显示速度矢量场。在测试时，激光器发出激光 束，光学元件将光束变成片光源照亮所测流场。如是脉冲 激光器，需设置脉冲间隔，脉冲延迟期和激光脉冲等，高 速CCD相机捕捉2个激光脉冲照亮流场的两幅图像，并将 CCD相机捕捉2 图像转化为数字信号传入计算机。通过专用的软件采用一 定的图像处理算法匹配图像粒子对，测出在一定时间间隔 内示踪粒子在x,y方向上的位移，速度等于位移除以时间 内示踪粒子在x,y方向上的位移，速度等于位移除以时间 间隔，可得出移动速度大小和速度方向。
• PTV技术与单点测量方法如皮托管，热线风速计 PTV技术与单点测量方法如皮托管，热线风速计
和激光多普勒测速仪相比，优点是突破了空间单 点从测量技术的局限，能进行一维和二维全场瞬 时速度测量，对流场干扰小，并可以获得了流动 的瞬时速度场、脉动速度场、涡量场和雷诺应力 布等。 PTV技术非常适用研究涡流、湍流等复杂的流动 PTV技术非常适用研究涡流、湍流等复杂的流动 结构，这是其它单点测量技术难以或无法做到的。 同时，现在的PTV系统还具备了与单点测量仪器 同时，现在的PTV系统还具备了与单点测量仪器 (如激光多普勒测速计LDV等)相当空间分辨率，即 如激光多普勒测速计LDV等 使仅限于二维测量，PTV技术也是一种详尽的研 使仅限于二维测量，PTV技术也是一种详尽的研 究复杂流动的定量工具。由于PTV上述的优势决 究复杂流动的定量工具。由于PTV上述的优势决 定了将其用于研究工程气固多相复杂流动的可能 性。
湍流模型分类.ppt
标准 k-ω模型
• 标准k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型，它是为 考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改 的。Wilcox k-ω模型预测了自由剪切流传播 速率，像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕 流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流 动和自由剪切流动。标准k-e模型的一个变形 是SST k-ω模型，它在FLUENT中也是可用的。
• 方程中， Gk表示湍流的动能， Gω为 ω方程， Tk和 Tω 分别代表k与ω 的有效扩散项Yk和Yω 分别代表k 与 ω的发散项。 Dω 代表正交发散项。 Sk和Sω与 用户自定义。 • 这个公式与标准K- ω模型不同，区别在于标准K- ω中， α∞ 为一常数
雷诺压力模型（RSM） 雷诺压力模型种类 1 线性压力应变 RSM(Linear pressurestrain) 2 二次压力应变 RSM
2
u u v( )( ) xk xk
' i ' i
其中，v为流体的分子粘性；C 0.09 ；k和 分别用它们的输运 方程解出 ，其中：湍动能k输运力一程可以精确推导得出，湍动能 耗散 的输运方程通过物理推理和与湍动能方程有类似的机制和公 式推导得出：
小结（优缺点）
• 标准k- 模型力一法稳定、简单、经济，在较 大的下程范围内应用有足够的精度，包括边界 层流动、管内流动、剪切流动。 • 标准k- 模型的缺点是:难以模拟剪切层中平均 流场方向的改变对湍流场的影响;不能反映雷 诺应力的各向异性，特别是近壁湍流;不能反 映平均涡量对雷诺应力分布的影响。对强旋流、 湍流分离流和近壁流等明显各向异性的流动使 用标准k- 模型是不合适的。
3 Low-Re stree-omega RSM
• 在FLUENT中，雷诺压力模型（RSM） 是最精细制作的模型。放弃等方性边界 速度假设，RSM使得雷诺平均N-S方程 封闭，解决了关于方程中的雷诺压力， 还有耗散速率。这意味这在二维流动中 加入了四个方程，而在三维流动中加入 了七个方程。
湍流多相流计算模型
CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM 论文题目：湍流多相流计算模型所在院系：化学工程学院课程名称：流固两相流考生姓名：学号：专业年级：化工过程机械任课教师：完成日期：2011年05月19日湍流气固两相流模型学号中国石油大学（北京） +++摘要：在单相湍流中，我们比较熟悉的有k-ε模型，k-ω模型，RSM模型等。
而在多相湍流中，特别对于气固两相流，常见的流动模型有：单颗粒动力学模型、小滑移模型、无滑移模型、颗粒轨道模型、多流体模型。
其中每一个模型重点不一样，适用的范围就依据具体条件而定，本文将简要给出几种常见的模型。
关键词：湍流多相流气固两相流计算模型0 前言学术上气固两相流动的研究方法主要有：（1）把流体或气体当作连续介质，而将颗粒视为离散体系。
（2）把流体与颗粒都看成共同存在且相互渗透的连续介质，即把颗粒视作拟流体。
（3）近年来，在研究有化学反应的气粒两相流时，也探讨了诸如颗粒相的连续介质—轨道模型这样的综合方法1980—1981年在美国斯坦福大学召开了一个国际会议，对各种湍流模型在工程等温流动中的应用结果进行了评定。
就其通用性，Donaldson提出了湍流模型必须满足以下一些条件：（1）如果待模拟的项是一个张量，则模型在张量的阶数，下标的次序，张量的性质（对称性和迹为零）都和原项相同；（2）量纲上必须相同；（3）满足不变性原则。
模型表达式与坐标系的选择无关，当坐标系作伽利略变换时，模型与待模拟的量按相同的规律变化；（4）模型方程必须满足守恒定律。
在此前提下，气固两相流动的研究方法仍层出不穷，但是仍基于各种特定条件的假设。
本文将给出的模型有：单颗粒动力学模型、颗粒轨道模型、随机轨道模型多流体模型等。
1 气固两相流的流动特点1.1流动的特点1) 流动类型—根据以下特征时间的比值组成的相似准则的量级判断流动的特征时间有:流动时间（停留时间）τf=L/v扩散弛豫时间τr=d p2ρ̅p/(18μ)平均运动弛豫时间τrl=τr（1+Re p 23/6)−1其中Re p=|υ−υp|d p/υ流体脉动时间τT=lu =kε颗粒间碰撞时间τp=l p/u′p由以上特征时间的比值组成的相似准则的量级可以判断出气固两相的流动类型。
第四章湍流气固两相流动模型
Nu 2 0.6 Re0p.5 Pr0.33
Sh
2
0.6
Re0p.5
Sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.33
（64）
2 气固两相流动的基本方程
将多相或两相流动系统视作一个多相混合物 颗粒与流体在宏观上占据相同的空间（但在微观上占据不
同的空间），互相渗透，且各相具有各自的尺寸、速度和 温度 对真实的多相流动系统，需要了解的是宏观流动特性
对于稀疏气固两相流动有
(1 p / p )
其中 为气体材料密度。
在煤粉火焰中有
p / 1/15 p /[ / (1 p / p )]
p p 1000 p
1p
1 p
即
p 0.01%
故煤粉火焰为稀疏气固两相流动
4) 颗粒阻力、传热传质及反应
颗粒阻力按照气固两相间相对运动的Reynolds数范围的不同具 有不同的规律：
Yk
k m
对于小滑移模型，多相液体混合物中第k相的连续方程是
k
t
xj
(kvkj ) 0
它与颗粒扩散方程等价：
（86）
k
t
xj
(k vmj )
xj
(Dk m
Yk ) xj
（87）
5 无滑移模型（单流体模型）
模型假设：
每一尺寸组的颗粒时均速度等于当地气体时均速度，即（动量 平衡，即无滑移）；
vk
j
)
x
j
(nk vkj )
（77）
流体动量方程
t
( vi )
xj
(
v
j
vi
)
xi
ji xj
gi
k (vki
vi ) / rk
第2章 气液两相流的模型
多相管流理论与计算
讨论
对于水平管流
dp 0, 0 dZ 重位
x表示流向坐标
2
dp dv v v dx dx d 2
对于垂直管流
90
sin 1
以h表示高度
dp dv v2 g v dh dh d 2
多相管流理论与计算
而对于不可逆过程来讲：
以 dlw 表示摩擦消耗的功，则:
dqr dlw
dqr —摩擦产生的热量
dU dq pdV dlw
代入 dU 并整理得
dlw—摩擦消耗的功
dU mvdv mgsin dZ d ( pV ) dq 0
Vdp mvdv mgsin dZ dlw 0
连续性方程
质量守恒
动量方程 能量方程
动量守恒 能量守恒
多相管流理论与计算
一、均流模型的基本方程式
1．连续方程式
根据质量守恒定律
G vA 常数
2．动量方程式
取一维流段来研究，根据动量
定理，可得动量方程式：
稳定的一维均相流动
Adp dF gAdzsin Gdv
2-2
多相管流理论与计算
分气相流动
dFsg dpsg A f sg
f f sg
l v
2
2 sg
Ddz
v 2
2
dF dp 2 g dFsg dpsg
Ddz Ddz
2 g vsg
fv 2 2 f sg g vsg
2
2 dp g dpsg
分气相折算 系数
多相管流理论与计算
由于 f 0 、 f sl 和 f sg ，都是单相流动的范宁系数，很 容易求得。所以引入折算系数的实质是将求解两相流动 的范宁系数
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气固两相湍流模型的分类
对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质，在欧拉坐标系内加以描述，而把颗粒群作为离散体系，在拉氏坐标系内加以描述；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体，两相在空间共存和互相渗透，两相都在欧拉坐标系内加以描述。
不同观点描述两相流所得数学模型也不同，目前常用的模拟模型有：单流体模型（无滑移模型）、小滑移模型、双流体模型（多流体模型或滑移－扩散的多连续介质模型）、颗粒轨道模型。
单流体模型
把单相流体力学概念直接推广到两相流中，把含有颗粒群流体看成一个单一的流体，提出了一种模拟气粒两相流动简化模型，即单流体模型或无滑移模型。
与单相流体流动方程相比，单流体模型仅增加了几个颗粒相连续方程（类似于气相组分扩散方程），并在气相方程中增加了颗粒源项，因此该模型相当简单。
该模型的主要优点是处理方法简单，计算方便。
其缺点是未考虑颗粒相及气相之间的阻力作用（即假设气体与颗粒之间无速度和温度滑移），以及认为颗粒扩散系数和气体扩散系数相等，与实际的气固两相流动情况差异很大，故目前应用的较少。
小滑移模型
小滑移模型则是在单流体模型的基础上发展的，在此模型中，或者颗粒相对流体流动的影响被认为是小扰动，或者该影响被完全忽略。
模型中假设颗粒的运动单纯由流体流动引起，流体与颗粒的速度滑移相对于平均流动来说是小量，这一滑移是颗粒扩散的结果。
它考虑了颗粒的滑移并涉及了颗粒和气相间因滑移而引起的阻力，从而增加了颗粒群的动量方程，但求解典型程序仍与无滑移模型相同。
其优点是考虑了颗粒的湍流扩散、湍流粘性以及滑移引起的阻力，相对接近于实际情况。
双流体模型
该模型的出发点是把颗粒群和气体都作为连续介质，两者相互渗透组成双流体或多流体系统，在欧拉坐标系下考察气粒两相流动，即欧拉—欧拉模拟湍流两相流动。
近年来双流体模型已用于模拟一维非定常水汽两相流、炮膛内非定常二维湍流气粒两相流、气粒两相射流、有蒸发的液雾气体射流、闭式同轴射流中气体液雾流动与燃烧、带有或不带高速射流的突扩燃烧室中二维及三维湍流回流气粒两相流动和燃烧、四角喷燃炉中三维湍流旋流回流气粒两相流动和流化床中二维气化过程等。
颗粒轨道模型
颗粒轨道模型可分为：颗粒群轨道模型和随机轨道模型。
前者假设不存在颗粒扩散，而后者利用Monte-Carlo法计算，考虑了颗粒扩散。
颗粒轨道模型的主要优点是计算工作量小，对有蒸发、挥发和异相反应的颗粒相复杂经历时，能较好的追踪颗粒的运动，颗粒相用拉格朗日处理数值计算也不会产生伪扩散。
其缺
点是对颗粒湍流扩散缺乏较好的处理方法，不能全面模拟颗粒的紊流扩散过程，而且计算所得到的拉氏场中的结果难以和实测欧拉场中的时均颗粒群特性进行比较。