玻尔的原子理论中定态和跃迁的诠释
玻尔的原子理论中定态和跃迁的诠释
玻尔的原子理论给出这样的原子图像：1.电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高； 2.可能的轨道由电子的角动量必须是h/2π的整数倍决定；3.当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由E=hf给出。h为普朗克常数。h=6.626×10^(-34)J·s.[1] 波尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。但玻尔模型无法解释为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射。玻尔模型对跃迁的过程描写含糊。【2】
问题1，为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？问题2，跃迁的过程到底是什么样的过程？
为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？所谓不发出电磁辐射，不一定是不产生电磁波，我认为‘定态中的电子不发出电磁辐射’应理解为定态中的电子符合经典电磁定律产生电磁波，但此时的波就像LC电路一样并没有像外辐射。因此，电子本身能量不发生变化，我们也接受不到此时的电磁波。就像驻波一样。我们可以把此时产生的电磁波理解为驻波。
那么电子在定态外为什么辐射电磁波？为什么轨道是量子化的？跃迁的过程到底是什么样的过程？那是因为在量子化的轨道外，其他的时候，电子不是没有轨道，而是轨道是不稳定的。此时，电子符合经典的电磁规律，电子的变速运动向外辐射能量，辐射电磁波。
电子产生电磁波但不向外辐射是需要条件的，那就是产生电磁驻波。这与电子的轨道有关。只有电子的轨道周长的一半或者说半个周长是产生的电磁波的波长的一半的整数倍的时候，才会产生驻波。即πr=n入/2.这与驻波条件L=n入/2相符，n取正整数。
通过以上的诠释，那么原子发光的过程就是，原子本来符合经典电磁定律是发出连续光谱的，但由于一些特殊的轨道使电子虽然发出电磁波但产生驻波使电磁波不会发射出去。这样原子就发出一些不连续的光谱。
我认为这样就可以解释原子光谱线的宽度问题。光谱线的宽度，依据经典电磁定律这是电子连续运动轨道连续变化的表现，同时考虑电子的电量是一定的，光谱的宽度可能也有一些量子化的表现。
关键字：光谱，波尔原子模型，量子，轨道，电子作者：吴兴广
2012-12-13 13:00:37
参考文献：【1】《波尔原子模型》来自百度百科【2】《波尔模型》来自维基百科
玻尔理论试题
例4、已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10－10m，基态的能量为E 1 =-13.6eV, （静电力 恒量k=9.0×109N·m2/c2，电子电量e=1.60×10－19c，普朗克恒量h=6.63×10－34J·s，真空中光速C=3.0×108m/s） （1）求电子在基态轨道上运动时的动能。 （2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。 (3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长 (4)求这三个频率之间的关系和三个波长之间的关系，并比较能级差的大小。 （5）如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？（能量为14eV的光呢？） （6）如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？（动能为14eV的电子呢？） 提示： (1)电子绕核做匀速圆周运动遵从牛顿定律，向心力是核对电子的库仑力。设电子质量为m，电子在基态轨道上运动的速度为V 1 ，则由牛顿第二定律和库仑定律有： (2)，画出n=1，2，3时的能级图如图示。 当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到三条光谱线，如能级图中所示。 (3)上述三条光谱线中，波长最短的光谱线频率最大，光子能量最大，能级差最大，因此发生于n=3的激发态到n=1的基态的跃迁过程中。 n=3时，n=1时E=－13.6eV，能级差E 3 －E 1 =12.09eV，由频率条件 得，则：，代入数据可得1.03×10－7m的结论。 例2、氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV．下列说法错误的是（） A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D．大量处于n=4是能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光 解析：
玻尔理论与氢原子跃迁含答案
玻尔理论与氢原子跃迁 一、基础知识 （一）玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝1 n2 E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. （二）氢原子能级及能级跃迁 对原子跃迁条件的理解 (1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差． 特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En 随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习 1、根据玻尔理论，下列说法正确的是 ( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量 C ．原子电子的可能轨道是不连续的 D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD 解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确． 2、下列说法中正确的是 ( ) A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少 B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的 C ．β衰变所释放的电子是原子核的中子转化成质子而产生的 D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC 解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误． 3、（2000?）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ） A ．E ?h λ/c B ．E+h λ/c C ．E ?h c/λ D E+hc /λ 4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用11 eV 的光子碰撞 [命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力. [解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于
第49课时 原子理论结构 玻尔理论(A卷)
第49课时 原子理论结构 玻尔理论（A 卷） 考测点导航 1、汤姆生研究阴极射线发现了电子. 2、卢瑟福的原子的核式结构学说 1）、粒子散射实验的现象 ① 绝大多数的粒子几乎不发生偏转； ② 少数 粒子发生了较大的偏转； ③ 极少数 粒子发生了大角度偏转，偏转角 度超过90°，有的甚至达到180° 2）、“核式结构”的原子模型 ① 原子的中心有一个很小（直径的数量级为10-15 m ）的核，集中了原子的全部正电荷和几乎全部质量； ② 带负电的电子在核外绕核高速转动（转动半径的数量级为 10-10 m ）． 3、玻尔的原子模型的三个假设： （1）定态假设： （2）跃迁假设： 12E E h -=ν （3）轨道量子化假设： π 2nh mvr = 1=n 、2、3、 （所谓量子化就是不连续性，整数n 叫量子数。） 4、对氢原子来说：12r n r n = r 1=0.53×10-10 m 2 1n E E n = E 1=-13.6eV （1）原子从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞。 （2）原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离．．可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。 （3）能级图 典型题点击 1、下面列举的现象中，哪个是卢瑟福在α粒子散射实验中观察到的，并据以得出原子的核式结构现象： A ．大多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子仍按原方向前进； B ．多数α粒子发生较大角度偏转，少数α粒子按原方向前进或被弹回； C ．绝大多数α粒子被弹回,少数α粒子按原方向前进； D ．极少数α粒子发生较大偏转，甚至被弹回。 （本题主要考查 粒子散射实验现象） 2、玻尔理论中依据氢原子电子绕核转动是库仑力提供向心力，即n n n r v me r e k 2 2 2 =，加之玻尔假设的电子轨道（半径）公式12r n r n =（n 为量子数），试推导出电子绕核运转的动能公式2 1 n E E k kn = 及周期公式13T n T n =（本题主要考查“核式结构”原子模型和能级的概念） 3、氢原子处于基态时能量为v 6.131e E -=，电子的质量为m ，电量为－e ，试回答下列问题： （1）用氢原子从3=n 的能量状态跃迁到2=n 的能量状态时所辐射的光去照射逸出功是J 19100.3-?的Cs 金属，能否发生光电效应？ （2）氢原子处于5=n 时，核外电子速度多大？ （3）氢原子吸收波长为m 7106.0-?的紫外线而电离，使电子从基态飞到离核无限远处，设原子核静止，则电子飞到离核无限远处后，还具有多大的动能？（本题主要考查玻尔原子模型及光电效应有关知识） 新活题网站 一、选择题： 1、(1992全国)卢瑟福α粒子散射实验的结果A.证明了质子的存在 B.证明了原子核是由质子和中子组成的 C.说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 D.说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动 （本题主要考查粒子散射实验的现象 的分析结果） 2、用光子能量为E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①h ν1；②h ν3 ；③h (ν1+ν2 )；④h (ν1+ν2+ν3)以上表示式中 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确 （本题主要考查玻尔的原子模型跃迁假设及能级图） 3、如图49---A---1所示的4个图中，Ｏ点表示某原子核的位置，曲线ａｂ和ｃｄ表示经过该原子核附近的α粒子的运动轨迹，正确的图是 ［ ］ （本题主要考查 粒子散射实验的现象及力 图49---A---1
玻尔原子理论
玻尔原子理论 玻尔理论提出的前夜 经典理论失足于原子尺度 1911年卢瑟福建立原子核式结构模型，表明原子由原子核与电子组成，而电子就像一群孩子一样围着火堆跳着圆圈舞，这火堆正是原子核。这一模型成功地解释了α粒子散射实验，但是一旦运用牛顿力学与经典电磁理论来仔细一下分析这一模型则会发现它与事实存在着很大的矛盾，是站不住脚的。如果按照经典电磁理论来推导，电子在绕核运动的过程中必将不断地辐射电磁波，电子也将因此不断损失能量最终坠落到原子核上，这样一来原子就必将是一个不稳定的结构。其次，辐射电磁波的频率应当等于电子绕核转动的频率，既然电子在损失能量的过程中就像坠落地球的陨石一样随着不断地靠近绕转频率做出连续性地变化，那么其辐射出的电磁波频率也应当是连续变化的。然而事实上，原子的结构是稳定的，并不会出现电子坠落到原子核上的现象，这是难以想象的，否则它也不会得到原子的称号，因为“原子”（atom）一词的原意就是“不可分”，而且观察表明原子辐射总是辐射具有特定频率的分立的光波（线光谱），一般不会出现不断改变的连续谱。 经典理论在原子的尺度上受到了挑战，而且这并不是说当时没能出现某个天才人物，能够运用已有的经典理论建立一个适用于原子内部的模型，而是只要运用经典理论就不可能得到合理的理论，无论理论的建立者是怎样的天才。打个不恰当的比喻，这看起来有点儿像阴沟里翻船，经典理论陷入原子的泥潭中难以抽身。但不论怎样，现在亟须建立起一个不同于经典理论的新理论，来描述在原子尺度上发生的奇怪现象。 复杂的氢原子光谱 且不谈古圣先贤们对于彩虹的研究和关于光谱的种种充满想象力的理论，在玻尔理论提出之前，至少是从牛顿开始，人们就已经积累了大量关于原子光谱的实验数据，尤其是在夫琅和费开拓性的发明了光柵之后。但这些全都是经验性的，如果谈及理论即使是对原子光谱了解得再多的科学家也是一句话都说不出来，当时确实是出现了一些理论，像巴尔末公式、瑞兹公式，但这些理论都只是对数据做出了解释与预言，并未解释为什么会出现光谱，就像玻尔常常说的：瑞兹理论求出的那些谱线到底实际上是否存在是一个“离奇莫测”的问题。而事实上氢原子作为自然界中最简单的原子，其谱线也被人们研究的最透彻，但其谱线的复杂程度是却人们没有料想到的，因此想要解决原子结构的问题，得先拿氢原子开刀。 玻尔原子理论的建立 玻尔的基本假设 玻尔的假设是在卢瑟福理论的基础上建立的，因此没有脱离卢瑟福的原子核式结构模型，在玻尔的理论当中，原子核依然是静止的，电子也绕核做圆周运动。但为了解决经典理论在解决原子问题上遇到的尴尬，玻尔提出了几点与经典力学和电磁学格格不入的假设。 首先，玻尔注意到原子光谱具有分立的波长这一事实，因而假设原子内的能量是分立存在的，以E1、E2、E3…等表示。又因为原子核是稳定的，所以他假设处于上述分立状态的原子是稳定的，而绕核转动的电子并不向外辐射电磁波，这些稳定的状态被称为定态。
知识讲解 原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 (基础)
物理总复习：原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 编稿：李传安 审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道卢瑟福的原子核式结构学说及α粒子散射实验现象 2、知道玻尔理论的要点及氢原子光谱、氢原子能级结构、能级公式 3、会进行简单的原子跃迁方面的计算 【知识络】 【考点梳理】 考点一、原子的核式结构 要点诠释： 1、α粒子散射实验 （1）为什么用α粒子的散射现象可以研究原子的结构：原子的结构非常紧密，一般的方 法无法探测它。α粒子是从放射性物质（如铀和镭）中发射出来的高速运动的粒子，带 有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍。 （2）实验装置：放射源、金箔、荧光屏、放大镜和转动圆盘组成。荧光屏、放大镜能围 绕金箔在圆周上转动，从而观察到穿过金箔偏转角度不同的α粒子。 （3）实验现象：大部分α粒子穿过金属箔沿直线运动；只有极少数α粒子明显地受到 排斥力作用而发生大角度散射。绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进，少数α 粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转 角几乎达到180°。 （4）实验分析：①电子不可能使α粒子大角度散射；②汤姆孙原子结构与实验现象不符； ③少数α粒子大角度偏转，甚至反弹，说明受到大质量大电量物质的作用。④绝大多数 α粒子基本没有受到力的作用，说明原子中绝大部分是空的。 记住原子和原子核尺度：原子1010-m ，原子核1510-m
2、原子的核式结构 卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。 原子的半径大约是1010-m ，原子核的大小约为1510-m ～1410-m 。 【例题】卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（ ） A.原子的核式结构模型． B.原子核内有中子存在． C.电子是原子的组成部分． D.原子核是由质子和中子组成的． 【解析】英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏转。α粒子散射实验只发现原子核可以再分，但并不涉及原子核内的结构。查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子。 【答案】AC 考点二、玻尔的氢原子模型 要点诠释： 1、玻尔的三条假说 （1）轨道量子化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值； （2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量； （3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量21E h E E ν==-。 2、氢原子能级 （1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。 （2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能E k 和电势能E p 的代数和。由1 2 n E E n =和E 1＝－13.6 eV 可知，氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式12n E E n =得出氢原子各定态能量与n 2成反比的错误结论。 （3）氢原子的能级图：
(3)玻尔理论和能级跃迁
（3） 玻尔理论和能级跃迁. 2012-4-3 命题人：邓老师 学号________. 姓名________. 1. 普朗克在1900年将“能量子”引入物理学,开创了物理学的新纪元.人们在解释下列哪组实验现象时,都利用了“量子化”的观点（ ） A.光电效应现象氢原子光谱实验 B.光电效应现象α粒子散射实验 C.光的折射现象氢原子光谱实验 D.光的折射现象α粒子散射实验 2. 如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.处在n =4能 级的一群氢原子向低能级跃迁时,能发出若干种频率不同的光子,在这些光子中,波长最长的是（ ） A.n =4跃迁到n =1时辐射的光子 B.n =4跃迁到n =3时辐射的光子 C.n =2跃迁到n =1时辐射的光子 D.n =3跃迁到n =2时辐射的光子 3. 原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子,已知λ1>λ2.那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要（ ） A.发出波长为λ1-λ2的光子 B.发出波长为 12 12λλλλ-的光子 C.吸收波长为λ1-λ2的光子 D.吸收波长为12 12 λλλλ-的光子 4. 图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E.处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22eV .在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（ ） A.二种 B.三种 C.四种 D.五种 5. 以下说法正确的是（ ） A.当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时,发射出光子 B.光电效应和康普顿效应都揭示了光具有波动性 C.原子核的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关 D.比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子越稳定 6. 如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.用以下能量的光子照射基态的氢原子时,能使氢原子跃迁到激发态的是（ ） A.1.51eV B.3.4eV C.10.2eV D.10.3eV 7. 一群处于n=3激发态的氢原子向基态跃迁,发出的光以相同的入射角θ照 射到一块平行玻璃砖A 上,经玻璃砖A 后又照射到一块金属板B 上,如图所示,则下列说法正确的是（ ） A.入射光经玻璃砖A 后会分成相互平行的三束光线,从n=3直接跃迁到基态发出的光经玻璃砖A 后的出射光线与入射光线间的距离最大 B.在同一双缝干涉装置上,从n=3直接跃迁到基态发出的光形成的干涉条纹最窄 C.经玻璃砖A 后有些光子的能量将减小,有些光在玻璃砖的下表面会发生全反射 D.若从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子刚好能使金属板B 发生光电效应,则从n=2能级跃迁到基态放出的光子一定能使金属板B 发生光电效应 8. 氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下述说法中正确的是（ ） A.电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能量增大 C.氢原子的电势能增大 D.氢原子核外电子的速率增大 9. 氦原子的一个核外电子被电离,会形成类似氢原子结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E 1=－54.4eV ,氦离子能级的示意图如图所示.可以推知,在具有下列能量的光子中,不能．．被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ） A.40.8eV B.43.2eV C.51.0eV D.54.4eV 1 2 3 4 ∞ n -13.-3.4 -1.5 -0.80 E /eV －13.60 －1.51 －0.85 －3.40 0 1 2 3 4 ∞ n E /eV
玻尔理论
图1 原子结构 一、原子的核式结构模型 1．电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子． 2．原子的核式结构 (1)α粒子散射实验的结果 绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但 ______α粒子发生了大角度偏转，________α粒子甚至被撞了回来，如图1所示． (2)卢瑟福的原子核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核，叫__________，原子的所有正电荷和几乎____________都集中在原子核里，带负电的________在核外绕核旋转． 判断下列说法的正误： (1)汤姆孙首先发现了电子，并测定了电子电荷量，且提出了“枣糕”式原子模型( ) (2)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α粒子绝大多数穿过，只有少数发生大角度偏转( ) (3)α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 ( ) (4)卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了α粒子发生大角度偏转的原因 ( ) 二、玻尔原子模型、能级 1．玻尔原子模型 (1)轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是____________的． (2)定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是____________的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是________的，不向外辐射能量． (3)跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要________或________一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的__________，即hν＝________. 2．能级：在玻尔理论中，原子各个可能状态的________叫能级． 3．基态和激发态：原子能量________的状态叫基态，其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态． 4．量子数：现代物理学认为原子的可能状态是__________的，各状态可用正整数1,2,3，…表示，叫做量子数，一般用n 表示． 5．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子半径公式 r n ＝________r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，也称为玻尔半径，r 1＝____________ m. (2)氢原子能级公式 E n ＝________E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为氢原子基态的能量值，E 1＝________ eV . 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有________． ①原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子绕核运动，但不向外辐射能量 ②原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 ③电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 ④电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 三、几个重要的关系式 （1）能级公式 2126131n eV .E n E n -== （2）跃迁公式 12E E h -=γ （3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-?== （4） 动能跟n 的关系 由 n n n r mv r ke 2 22= 得 222 1221n r ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r m r ke v n n n 1 12∝== （6）周期跟n 的关系33 2n r v r T n n n n ∝==π 四、跃迁过程注意： 考点一 原子结构与α粒子散射实验 例1 (1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现，关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是 ( ) A ．证明了质子的存在 B ．证明了原子核是由质子和中子组成的 C ．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 D ．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 (2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象．下列图中，O 表示金原子核的位置， 则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图中的 1 在卢瑟福进行的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的原因是( ) A ．正电荷在原子中是均匀分布的 B ．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 C ．原子中存在着带负电的电子 D ．原子核中有中子存在
玻尔的原子理论中定态和跃迁的诠释
玻尔的原子理论中定态和跃迁的诠释 玻尔的原子理论给出这样的原子图像：1.电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高； 2.可能的轨道由电子的角动量必须是h/2π的整数倍决定；3.当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由E=hf给出。h为普朗克常数。h=6.626×10^(-34)J·s.[1] 波尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。但玻尔模型无法解释为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射。玻尔模型对跃迁的过程描写含糊。【2】 问题1，为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？问题2，跃迁的过程到底是什么样的过程？ 为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？所谓不发出电磁辐射，不一定是不产生电磁波，我认为‘定态中的电子不发出电磁辐射’应理解为定态中的电子符合经典电磁定律产生电磁波，但此时的波就像LC电路一样并没有像外辐射。因此，电子本身能量不发生变化，我们也接受不到此时的电磁波。就像驻波一样。我们可以把此时产生的电磁波理解为驻波。 那么电子在定态外为什么辐射电磁波？为什么轨道是量子化的？跃迁的过程到底是什么样的过程？那是因为在量子化的轨道外，其他的时候，电子不是没有轨道，而是轨道是不稳定的。此时，电子符合经典的电磁规律，电子的变速运动向外辐射能量，辐射电磁波。 电子产生电磁波但不向外辐射是需要条件的，那就是产生电磁驻波。这与电子的轨道有关。只有电子的轨道周长的一半或者说半个周长是产生的电磁波的波长的一半的整数倍的时候，才会产生驻波。即πr=n入/2.这与驻波条件L=n入/2相符，n取正整数。 通过以上的诠释，那么原子发光的过程就是，原子本来符合经典电磁定律是发出连续光谱的，但由于一些特殊的轨道使电子虽然发出电磁波但产生驻波使电磁波不会发射出去。这样原子就发出一些不连续的光谱。 我认为这样就可以解释原子光谱线的宽度问题。光谱线的宽度，依据经典电磁定律这是电子连续运动轨道连续变化的表现，同时考虑电子的电量是一定的，光谱的宽度可能也有一些量子化的表现。 关键字：光谱，波尔原子模型，量子，轨道，电子作者：吴兴广 2012-12-13 13:00:37 参考文献：【1】《波尔原子模型》来自百度百科【2】《波尔模型》来自维基百科
高三物理玻尔的原子模型教(学)案
18．4 玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾
教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 12 1E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2 r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。
原子物理学第二章玻尔氢原子理论
第二章原子的量子态：玻尔模型 1.选择题: (1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产 生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n (2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的线系限波长 分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的 电离电势为： A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e (4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V和10.2V; B –13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. –13.6V和-3.4V (5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径 a的 数值是： A.5.2910 ?m B.0.529×10-10m C. 5.29× 10- 10-12m D.529×10-12m (6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：
A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系 (7)欲使处于基态的氢原子发出 H线，则至少需提 供多少能量（eV）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 (8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？ A.1 B.6 C.4 D.3 (9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV (10)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍D.1/237倍 （11）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：
中国科学技术大学ch波尔氢原子理论
§1—3 波尔氢原子理论
一. 原子行星模型的困难
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组 成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象。
α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动 情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭 示这个迷的必由之路。
经典理论假设：电子和原子核之间由库仑里作用，维持着电子在一定 的轨道上不停的绕原子核旋转——原子的行星模型
进一步的考察原子内部电子的运动规律时，却发现已经建立的物理规 律无法解释原子的稳定性，同一性，再生性和分立的线光谱。
原子行星模型
核外电子在核的库仑场中运动，受有心力作用
Ze2 = me v2
4πε 0 r 2
r
?e rr
+ Ze
原子内部系统的总能量是电子的动能和体系的势能之和
E
=
EK
+ EV
=
me v 2 2
?
Ze2
4πε 0 r
= ? 1 ? Ze2
2 4πε0r
电子在轨道中运动频率
f= v = e
2πr 2π
Z
4πε 0 me r 3
卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏 出了第一步。可是当我们利用原子的行星模型进入原子内部考察电子 的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。经典的原 子行星模型遇到了难以克服的困难。 ⑴ 原子的分立线光谱和稳定性
? 按经典电磁学理论，带电粒子做加速运动，将向外辐射电磁波，其电磁 辐射频率等于带电粒子运动频率。
? 由于向外辐射能量，原子的能量将不断减少，则原子的光谱应当为连续 谱；电子的轨道半径将不断缩小，最终将会落到核上，即所有原子将 “坍缩”。
? 这与事实是矛盾的。 ? 无法用经典的理论解释原子中核外电子的运动。
如何看待《原子物理学》中的玻尔理论与量子力学
第20卷 第2期太原教育学院学报V o l.20N o.2 2002年6月JOURNAL OF TA I YUAN INSTITUTE OF EDUCATI ON Jun.2002如何看待《原子物理学》中的 玻尔理论与量子力学 赵秀琴1, 贺兴建2 (1.太原师范学院,山西太原030031;2.太原市教育学院,山西太原030001) 摘 要:《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立初期的知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过量子论建立过程的物 理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学的思想 和方法。 关键词:原子物理学;玻尔理论;量子力学 中图分类号:O562 文献标识码:A 文章编号:100828601(2002)022******* 《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立的初期知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过不断地提出经典物理无法解决的问题,提出假设、建立模型来解释并提出新的结论和预言,再用新的实验检验、修改或推翻,让学生掌握这种常规物理学的发展模式和过程。通过量子论的建立过程的物理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学(特别是近代物理学)的思想和方法。 一、玻尔理论的创立 19世纪末到20世纪初,物理学的观察和实验已开始深入到物质的微观领域。在解释某些物理现象,如黑体辐射、光电效应、原子光谱、固体比热等时,经典物理概念遇到了困难,出现了危机。为了克服经典概念的局限性,人们被迫在经典概念的基础上引入与经典概念完全不同的量子化概念,从而部分地解决了所面临的困难。最先是由普朗克引入了对连续的经典力学量进行特设量子化假设。玻尔引入了原子定态概念与角动量量子化规则取得了很大的成果,预言了未激发原子的大小,对它的数量级作出了正确的预言。它给出了氢原子辐射的已知全部谱线的公式,它与概括了发射谱线实验事实的经验公式完全一致。同时,它还包括那些在建立理论时尚未知的谱线,它用几个物理量解释了里德伯经验常数。它向我们提供了一个形象化的系统(尽管有点冒险),并且对与发射有关的事件建立了一种物理秩序。玻尔模型把量子理论推广到原子上,一方面给普朗克的原子能量量子化的思想提供了物理根据,另一方面也解决了经典物理学回答不了的电子轨道的稳定性问题。 收稿日期:2001206212 作者简介:赵秀琴(1966-),女,山西太原人,太原师范学院讲师,教育学硕士。
第二章 玻尔氢原子理论习题
第二章 玻尔氢原子理论 1.选择题: (1)若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： A ．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n (2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为： A ．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e (4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A ．13.6V 和10.2V; B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V (5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是： A.5.291010-?m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m (6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则： A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系 (7)欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 (8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？ A.1 B.6 C.4 D.3 (9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV (10)用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A ．3 B.10 C.1 D.4 (11)有速度为1.875m/s 106?的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz ）为: A ．3.3?1015； B.2.4?1015 ； C.5.7?1015； D.2.1?1016. (12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 (13)玻尔磁子B μ为多少焦耳／特斯拉？ A ．0.9271910-? B.0.9272110-? C. 0.9272310-? D .0.9272510-?
玻尔理论经典试题练习
例1、已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10－10 m ，基态的能量为E 1 =-13.6eV, （静电力 恒量k=9.0×109N ·m 2/c 2，电子电量e=1.60×10－19c ，普朗克恒量h=6.63×10－34 J ·s ，真空中光速C=3.0×108m/s ） （1）求电子在基态轨道上运动时的动能。 （2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。 (3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长 (4)求这三个频率之间的关系和三个波长之间的关系，并比较能级差的大小。 （5）如果用能量为11 eV 的外来光去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？ （能量为14eV 的光呢？） （6）如果用动能为11 eV 的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一能级上去？ （动能为14eV 的电子呢？） 练习1. 有一群处于量子数n ＝4的激发态中的氢原子，在它们发光的过程中，发出的光谱线共有几条？ 练习2. 氢原子的能级图如图2所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（ ） A. 13.6eV B. 10.20eV C. 0.54eV D. 27.20eV 练习3（2007年全国理综II 卷）氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐 射光。已知其中的两个波长分别为21λλ、，且，则另一个波长可能是（ ） A. 21λ+λ B. 21λ-λ C. 212 1λ+λλλ D. 212 1λ-λλλ 练习4. （2007年全国理综I 卷）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n 和E 的可能值为（ ） A. eV 32.13E eV 22.13,1n <<=? B. eV 32.13E eV 22.13,2n <<=? C. eV 06.13E eV 75.12,1n <<=? D. eV 06.13E eV 75.12,2n <<=? 练习5、氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道的过程中（ ） A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，总能量变小 B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，总能量变大 C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，总能量变小 D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，总能量变大 例2、光子能量为E 的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子．现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为1ν、2ν、3ν ，且321ννν>>，那么入射光光子的能量E 值是（设普朗克常量为h ） （ ） A 、)(321ννν++h B 、)(32νν+h C 、1νh D 、3νh 例3、氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为1.62eV ～3.11eV ．下列说法错误的是（ ） A ．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B ．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C ．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D ．大量处于n=4是能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光 练习5、氢原子辐射出一个光子后 根据波尔理论下列正确的是 A 电势能增大 B 氢原子的核外电子的动能减小 C 氢原子的总能量减小 D 氢原子的总能量增大 练习6、欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是( ) A.用10.2eV 的光子照射 B.用11eV 的光子照射 C.用14eV 的光子照射 D.用11eV 的电子碰撞 练习7．（2010·江苏物理·12(C)）(1)研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K ），钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I 与A\K 之间的电压U 的关系图象中，正确的是 . （2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小_______(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是_______。 （3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV 和-1.51eV ， 金属钠的截止频率为 14 5.5310?Hz, 普朗克常量h=34 6.6310 -?J s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一 激发态过程中发出的光照射金属钠板， 能否发生光电效应。 2 1 λ > λ