《轴对称图形》说课 PPT课件
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轴对称图形ppt课件
关
2.找出轴对称图形分别有几条对称轴，画一画； 3.小组内讨论的你的发现。
2条
4条
不是
无数条
第 动动脑 四 下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 关
剪 纸 艺 术
建 具有轴对称现象的建筑物
筑
泰姬陵
Байду номын сангаас
巴黎 人中民山大陵会故堂宫
欣
埃菲尔铁塔
赏
赵州桥
知 识 回 顾
布置作业：
设计一个你喜欢的轴对称图形，并 剪下来。
1.轴对称图形
人教版数学四年级下册
比眼力
猜一猜这是什么图形？
比眼力
猜一猜这是什么图形？
比眼力
猜一猜这是什么图形？
仔细观察这些物体，为什么有些物体大家能猜出来， 有些物体猜不出来呢？
图形两边完全一样。
只要物体的两边形状、大小完全一样，我们就说 它是 对称的。
你能用自己的话描述一下什么是对称吗？
创作对称
我们一起来剪一个轴对称图形。
使 用 说 明
思考： 1、请你想一想、折一折：将物体的两边沿某条直线对折，会出现什
么情况？
对折 完全重合
沿一条直线对折后，两边能够完全重合的图形叫轴对称 图形
第一关
下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
√
√
√
第二关
猜猜我是什么字
日非 苗
品木
第 小组合作：
三
1.同桌两人为一组，动手折一折下面的图形那些是轴对称图形？
轴对称图形PPT课件
看一看,说一说
下面哪些图形是轴对称图形
看看哪些是对称图形,画出它们的对称轴，
○有无数条 对称轴，
1.下面哪些图形是轴对称图形 画√
2.试着在钉子板上围出对称图形,并与同伴说一说. 3.在方格纸上画出轴对称图形.
4.剪一个自己喜欢的对称轴图形,在全班进行展览.
1.找一找哪些数字、字母等是轴对称的，
2.在点子图上画出轴对称图形 3.摆出轴对称图形
4.在方格纸上画出轴对称图形,这些图形像什么 5.画出下图的轴对称图形,你发现了什么
Add the author and the accompanying title
生活
图标元素
商务图标元素商务源自图标元素商务图标元素
商务
图标元素
对称轴，
2、特点
• 对称轴两侧的图形完全重合 • 对称点到对称轴的距离相等
相等
猜一猜,剪一剪
1 上面都是轴对称图形的一半,猜一猜整个图形分别是什么 2 你能剪出这些图形吗 利用附页1中的图2试一试,并与同伴说一说.
看一看,说一说,下面哪些是对称图形，
这些图形中哪 些是对称的 画 出它们的对称 轴，
轴对称图形
Add the author and the accompanying title
看看下面图形
看看下面图形
沿虚线剪开
比一比
打开
这样的图形就叫做 轴对称图形 ，
对称轴
1、定义
如果一个图形沿着一条直线对 折,直线两侧的图形能够完全重合, 这个图形就是 轴对称图形，
折痕所在的这条直线叫做
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
《轴对称图形》课件
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
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利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
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掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
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简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
《轴对称》PPT优秀课件
轴对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠， 把一个图形沿着某一条直线
直线两旁的部分可以相互重合，这 折叠，如果它能够与另一个
个图形就叫做轴对称图形
图形重合，那么称这两个图
形关于这条直线成轴对称
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做：
1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？ （2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意 两点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部 分的面积之和．
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
➢ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。 ➢ 都有对称轴。
一个特殊图形
两个图形的特殊关系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把 一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。
《轴对称》优秀ppt课件
巩固练习
1.(选自教材P33 T2)下面的数字图案，哪些是轴对称的？
2.(选自教材P33 T3)下面的图形分别是从哪张对折后的 纸上剪下来的？连一连。
3.下面的哪些图形是轴对称图形。 第2幅和第3幅图是轴对称图形。
4.下面哪些图形是轴对称图形？在下面的括号里画“√”。
√
√
√
√
5.下面的字母，哪些是轴对称图形？请将它们写在下面的 横线上。
AOE
4. 下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
沿某一条直线对折后，图形的两边能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，该直线叫做对称轴。
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
谢谢大家
轴对称
学习目标
1. 初步认识轴对称图形，了解轴对称图形的特点，能准确判 断生活中哪些物体是轴对称图形。（重点）
2. 能够动手剪出轴对称图形，并能够找出轴对称图形的对称 轴。（难点）
这些游乐项目里有许 多数学知识呢，今天 我们就一起来研究图 形的运动。
情景导入
请同学们仔细观察这些图片，你们发现了什么？它 们都有哪些特点？
沿一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特 征的物体或图形，就是对称的。
生活中的对称现象：
探索新知
知识点 认识对称现象及轴对称图形
1 先把一张纸对折，再画一画，剪一剪。
剪其他的图形 在折痕两侧的图形能完全重合。
像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。
知识提炼
沿某一条直线对折后，图形的两边能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，该直线叫做对称轴。
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2、利用轴对称图形的特征剪出漂亮的 剪纸作品。
一能这 套否夏 简利装 单用漂 大所亮 方学吗 的知？ 夏识 装尝 ？试
设 计
板书设计
轴对称图形 对称 沿着 直线 对折 完全重合
（学生轴对称作品展示） 对称轴
谢谢大家倾听
总结归纳，用于生活
1、让学生谈谈，在这节课中你们有 什么收获？并且举例说出生活中所见 到的对称的现象，让学生体会到生活 中处处有数学。
创意环节： 模仿图片单人或者双人用 身体摆出对称的形状
交通标志
国旗欣赏
建筑欣赏
北 京故宫
工艺品欣赏
作业布置（二选一）： 1、让学生应用轴对称图形的特点来为 自己设计一件夏天的衣服。
人教版二年级下册数学 玉山县白云学校 胡 琼
•说教材
•说教法和学法 •说教学程序
一．导入 二．思考 三．实践 四．练习 五. 总结
教材分析
• 本单元包括三部分内容：认识轴对称图形、平移 和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图 形知识的必要基础。对于帮助学生建立空间观念， 培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。 本节课初步认识轴对称现象也为今后进一步学习 轴对称图形的特征和性质奠定基础。
教学目标
• 1、通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。 能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对 称轴，会画对称轴。 • 2、培养学生观察，比较、概括的能力和小组合 作意识。 • 3、通过情境教学，渗透爱国教育和审美教育， 让学生感受生活中的对称美，学会欣赏文字美与 数学美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征。 教学难点：能正确找、画对称图形的对 称轴。
看一看
对称轴
3、猜一猜：下面的字只出现一半，猜出
它是什么字？
是不是所有轴对称 图形都只有一条对称轴？
下面这些图形是轴对称图形吗？ 各有几条对称轴?（折一折，画一画）
长方形有两条对称轴
等腰三角形有一条对称轴
等腰梯形只有一条对称轴
等边三角形有三条对称轴
正方形有四条对称轴
…… 圆形有无数条对称轴
仔细观察,它有什么特点？
脸谱
这种现象 我们叫做
“对称”
返回
看一看
像这样，对折后两边能够完全 重合的图形就是轴对一折，画一画，剪一剪 做出简单的轴对称作品。
老师挑出几个较完美的作品进行展示。
对折，画出图形的一半，剪下，打开就是一个漂 亮的轴对称图形。
教具和学具：多媒体课件，直尺,剪刀， 彩纸，长方形，正方形，平行四边形， 圆形等。
教无定法，贵在得法
教法
学法
• 直观演示法 • 设疑诱导法 • 操作发现法
• 观察发现法 • 动手操作法 • 自主探究法 • 归纳总结法
教学程序
➢直观演示，激趣导入 ➢观察图片，引发思考 ➢动手操作，深化概念 ➢放开思维，拓展练习 ➢总结归纳，用于生活
一能这 套否夏 简利装 单用漂 大所亮 方学吗 的知？ 夏识 装尝 ？试
设 计
板书设计
轴对称图形 对称 沿着 直线 对折 完全重合
（学生轴对称作品展示） 对称轴
谢谢大家倾听
总结归纳，用于生活
1、让学生谈谈，在这节课中你们有 什么收获？并且举例说出生活中所见 到的对称的现象，让学生体会到生活 中处处有数学。
创意环节： 模仿图片单人或者双人用 身体摆出对称的形状
交通标志
国旗欣赏
建筑欣赏
北 京故宫
工艺品欣赏
作业布置（二选一）： 1、让学生应用轴对称图形的特点来为 自己设计一件夏天的衣服。
人教版二年级下册数学 玉山县白云学校 胡 琼
•说教材
•说教法和学法 •说教学程序
一．导入 二．思考 三．实践 四．练习 五. 总结
教材分析
• 本单元包括三部分内容：认识轴对称图形、平移 和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图 形知识的必要基础。对于帮助学生建立空间观念， 培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。 本节课初步认识轴对称现象也为今后进一步学习 轴对称图形的特征和性质奠定基础。
教学目标
• 1、通过观察、实物操作，初步认识轴对称现象。 能判断出哪些东西是对称的，并能找出它们的对 称轴，会画对称轴。 • 2、培养学生观察，比较、概括的能力和小组合 作意识。 • 3、通过情境教学，渗透爱国教育和审美教育， 让学生感受生活中的对称美，学会欣赏文字美与 数学美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征。 教学难点：能正确找、画对称图形的对 称轴。
看一看
对称轴
3、猜一猜：下面的字只出现一半，猜出
它是什么字？
是不是所有轴对称 图形都只有一条对称轴？
下面这些图形是轴对称图形吗？ 各有几条对称轴?（折一折，画一画）
长方形有两条对称轴
等腰三角形有一条对称轴
等腰梯形只有一条对称轴
等边三角形有三条对称轴
正方形有四条对称轴
…… 圆形有无数条对称轴
仔细观察,它有什么特点？
脸谱
这种现象 我们叫做
“对称”
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看一看
像这样，对折后两边能够完全 重合的图形就是轴对一折，画一画，剪一剪 做出简单的轴对称作品。
老师挑出几个较完美的作品进行展示。
对折，画出图形的一半，剪下，打开就是一个漂 亮的轴对称图形。
教具和学具：多媒体课件，直尺,剪刀， 彩纸，长方形，正方形，平行四边形， 圆形等。
教无定法，贵在得法
教法
学法
• 直观演示法 • 设疑诱导法 • 操作发现法
• 观察发现法 • 动手操作法 • 自主探究法 • 归纳总结法
教学程序
➢直观演示，激趣导入 ➢观察图片，引发思考 ➢动手操作，深化概念 ➢放开思维，拓展练习 ➢总结归纳，用于生活