匀速圆周运动的实例分析

匀速圆周运动的实例分析
北京市密云县第二中学蔡小娟
教学设计思路：
一、教学理念
本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情景设置、师生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者．
学习任务分析：
圆周运动在实际生活中有广泛的应用，有关圆周运动的问题是对牛顿运动定律的进一步应用，是教学的难点，同时也是学习机械能和电学知识的基础，通过实例分析求解，教会学生解决问题的一般方法，特别要掌握几个模型及条件．
一、培养学生分析向心力来源的能力，引导学生对做圆周运动的物体进行受力分析，让学生清楚地认识到物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力．
二、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，通过对例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟、掌握运用向心力公式的思路和方法．
学习者分析：
一、学生学完匀速圆周运动的理论知识，尚缺乏实际的应用，对定律的理解还比较粗浅，本节课帮助学生建立一个生动活泼的场景，利于学生的理解、消化．
二、本节课来源于生活中的大量实例，但学生对相关新事物、新情况的了解较为片面，不能很好地由感性认识提升为理性认识，通过对本节的学习让学生掌握探究学习的一般方法，使其成为学生终身学习的基础．
教学目标：
一、知识与技能
1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，那么这个力或这个合力就是做匀速圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
二、过程与方法
1．通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．
三、情感态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．
重点难点
1．教学重点：曲线运动的速度方向、物体做曲线运动的条件．2．教学难点：物体做曲线运动的条件，曲线运动的普遍规律．
［师生互动］ ［思维方法渗透］
只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是一定做匀速圆周运
动．中的 r 指确定位置的曲率半径．
［结论］转弯时需要提供向心力，而平直前行不需要． 受力分析得：需增加一个向心力 ( 效果力 ) ，由铁轨外轨的轨缘和铁轨之间互相挤压产生的弹力提供．
［深入思考］
师：挤压的后果会怎样？ ［学生讨论］
生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轨缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．
［设疑引申］
师：那么应该如何解决这一实际问题？ ［学生活动］
师：发挥自己的想象力结合知识点设计方案． ［提示］
（ 1 ）设计方案的目的是为了减小弹力． （ 2 ）录像剪辑——火车转弯． ［学生提出方案］
铁路外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上．此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，从而减轻铁轨和轨缘的挤压．
［点拨讨论］
师：那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？ ［学生归纳］
生：重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压 ( 不需有弹力 )．
［定量分析］ ［投影］如下图所示．
设车轨间距为 L ，两轨高度差为 h ，转弯半径为 R ，火车质量为 M ．
问题很多，课堂上师生探究的仅仅是其中的一部分．
通过对匀速圆周
运动的
实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
［师生互动分析］
根据三角形边角关系．
对火车的受力情况进行分析，重力和支持力的合力提供向心力，内外轨均无挤压．
又因为θ 很小
所以sinθ ＝tanθ．
综合有
故
又
所以
［实际讨论］
在实际中反映的意义是什么？
［学生活动］
结合实际经验总结：
实际中，铁轨修好后h 、R 、L一定，g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值．
［拓展讨论］
若速度大于又如何？小于呢？
［师生互动分析］
（ 1 ） F 向＞F ( F 支与 G 的合力 ) ，故外轨受挤压，对轨缘有作用力 ( 侧压力 ) F 向＝F ＋F 侧．
（ 2 ） F 向＜F ( F 支与 G 的合力 ) ，故内轨受挤压后对轨缘有侧压力．F 向＝F－F 侧．［说明］向心力是水平的
三、飞机转弯
1．录像剪辑——飞机转弯，提问：向心力的来源．
受力分析，如图所示．
四、汽车过拱桥问题
1．凸形桥和凹形桥
(1) 物理模型
［投影］如图
(2) 因是桥形弯曲，故需向心力．
2．在静止情况下分析．
［学生活动］
结合“平衡状态”进行受力分析．
［同学解答］
生：重力、支持力，二者合力为零，F 压＝G．
3. 以速度v 过桥顶 ( 底 )
(1) 过凸形桥顶
［学生活动］
① 画受力示意图 .
② 利用牛顿运动定律分析F 压.
［同学主动解答］
① 考虑沿半径方向受力
② 牛顿第三定律 .
F 压＝F N
③ F 压＝F N＝
④ 讨论：
由上式知v 增大时，F 压减小，当时，F 压＝0；当时，汽车将脱离桥面，发生危险．
(2) 过凹形桥底
［学生活动］
① 画受力示意图．
② 利用牛顿定律分析F 压．
［提问 C 层次同学，类比分析］
① 考虑沿半径受力
② 牛顿第三定律 F 压＝F N
③ F 压＝F N＝
④ 由上式知，v增大，F 压增大．
［拓展讨论］
实际生活中的拱形桥是哪种？为什么？
［理论联系实际分析］
① 实际中都是拱形桥．
② 原因F 压＜mg．失重注意：
强化训练例题1：质量为m的小球用长为L 的细线连接着，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ ，试求其角速度的大
小？
对小球而言，只受两个力，重力和细线拉力，这两个力的合力mg tanθ提供向心力，知道半径r ＝L sinθ
所以由得
通过实例分析，达到巩固所学知识的目的．
总结规律．
［投影］解题思路：
1．明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础．
2．确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键．
3．列方程求解 . 在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，运用平行四边形定则．
4．解方程，并对结果进行必要的讨论．
内容拓展；离心运动
1．认识离心运动
[ 师生互动 ]
师：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢 ?
如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢 ? 发表你的见
解并说明原因．
[ 学生讨论 ]
生：我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线
飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员一松手，“链球”马上飞了
出去．
生：如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的
运动．如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时，会出现
向外侧滑的现象．
师： ( 听取学生代表的发言，点评、总结 ) 如果向心力突然消失，
物体由于惯性，会沿切线方向飞出去．如果物体受的合力不足以提供向
心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心．这两种运动
都叫做离心运动．
利
用所学
知识解
释生活
中的现
象，提高
解题能
力的同
时大大
增强学
生的学
习兴趣．
[ 讨论与思考 ]
师：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的 ? 你能说出这些例子中的离心
运动是怎样发生的吗 ?
学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互交流、讨论．
教师听取学生见解，点评、总结．并投影出洗衣机脱水筒及洗衣机脱水时水的受力分析图．
点评：培养学生观察生活的良好品质，培养学生发现问题、解决问题的主动求知的意识．
2．离心运动的应用和防止
离心运动有很多应用，离心干燥器就是利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置，在纺织厂里用来使棉纱、毛线或纺织品干燥．把
湿物体放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体
的附着力 F 足以提供所需的向心力 F ，使水滴做圆周运动．当网笼转
得比较快时，附着力 F 不足以提供所需的向心力 F ，于是水滴做离心
运动，穿过网孔，飞到网笼外面．洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把
湿衣服甩干的．
我们知道，体温计装有水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测过体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡
里．在医院里将许多用过的体温计装入小袋内放在离心机上，转动离心
机，把水银柱甩回玻璃泡里．当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足
以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动 . 当离心机转得
相当快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进
入玻璃泡内．
作业“练习与评价”第 1、 2 题．。