勾股定理PPT教学课件

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PPT教学课件
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6.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm
如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达
点B，那么所用细线最短需要
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7.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四 个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边 分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这
的A点有一只蚂蚁,它
想从点A爬到点B , 蚂
蚁沿着圆柱侧面爬行
A
的最短路程是多少? (π
的值取3)
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B C 9cm B
高
12cm
A
A 长18cm (π的值取3)
解:将圆柱如图侧面展开.在 Rt△ABC中,根据勾股定理
∵ AB2=92+122=81+144=225= 152 ∴ AB=15(cm) 答:蚂蚁爬行的最短路程是15cm.
在Rt ACD 中，由勾股定理得
AD2=72-X2
8
7 在Rt ABD中由勾股定理得
AD 2=82-(9-X) 2
7-X2=82-(9-X) 2
B
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C 解之X4.7
三角形ABC的面积为
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0.5X72-47.2X927
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B
有一个圆柱,它的高 为12cm,底面半径为
我怎 么走
会最
3cm,在圆柱下底面上 近呢?
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例：一辆装满货物 的卡车，其外形高 2.5米，宽1.6米， 要开进厂门形状如 右图的某工厂，问 这辆卡车能否通过 该工厂的厂门?
2.3米
2米
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• 练习：如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且 ∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设一拖 拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会受到 噪声的影响，那么学校是否会受到噪声的影响?说明理由， 若受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，则学校受影 响的时间有多长?
）．
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才艺展示
9.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两
树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵
树的树梢，至少飞了
(
)
A.7m
B.8m
C.9m
A
D.10m
C
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B
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才艺展示
11.2005年8月,中俄两国在青岛举行联合军事演 习.甲、乙两艘军舰同时从某港口O出发,分别向 北偏西60°、南偏西30°方向航行围攻敌舰，已 知甲、乙两艘军舰速度分别为60海里/时、80海 里/时，问两舰出发后多长时间相距200海里？
个风车的外围周长（图乙中的实线）是（ 76 ）
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8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅
“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的
直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形
EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．
若S1+S2+S3=15，则S2的值是（
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3.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成 一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油 中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条 支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点） 是（ ）
S=1 x C 2
10
x
6
x
x
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4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm， AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠， 使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是
2020/12过正方形ABCD的顶点B，点A、C 到直线L的距离分别是1和2，求正方形的面积S是 多少？边长是多少？
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变式：
如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7， 2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个 正方形的面积和为（ ）
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一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底 端离墙7米。
(1) 梯子的顶端距地面有多高？ A
(2) 如果梯子的顶端下滑了4米， C
那么梯子的底部在水平方向滑动了4 米吗？
O BD
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小结
• 由学生分组进行总结，教师请个别组学生 在全班总结勾股定理的应用方法
A
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B
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才艺展示
12.某农民开垦出一块三边长分别为7m，8m，9m三角 形地块准备种植花生，聪明的同学你能帮他算一算这块 地的面积吗？
A
728292
8
7 不是直角三角形怎么
办呢？
B
9
C
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具体做法如下：
解：过A作AD BC，D为垂 足
A
设CD=x,则BD=9-x
勾股定理的应用
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例：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高 ＡＢ为4cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁 从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试 求出爬行的最短路程．（精确到0.01cm）
10cm B
? cm 4cm
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A
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（1）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几 条路线，你认为哪条路线最短呢？
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• 如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸 箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬 到顶点B处，求它所行的最短路线的长。
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在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子 爬下树走到离树20 m的池塘A处，另一只爬到树顶 后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路 程相等，试问这棵树有多高?
（2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C 点的最短路程是什么？你画对了吗？
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧 面爬行的最短路程是多少？
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• 有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5 米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正 好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少 米?