基于FPGA的递归最小二乘算法的研究与实现
三线性系统递归最小二乘辨识与仿真分析
三线性系统递归最小二乘辨识与仿真分析在工程领域中，系统的辨识和仿真分析是非常重要的任务。
在本文中，我们将重点讨论三线性系统递归最小二乘辨识与仿真分析的相关内容。
首先，我们来了解一下什么是三线性系统。
三线性系统是指具有线性状态方程，但状态转移函数中存在三次非线性项的系统。
这种系统具有比一般线性系统更广泛的应用领域，在一些非线性控制问题中具有重要的作用。
接下来，我们将介绍递归最小二乘辨识方法在三线性系统中的应用。
递归最小二乘辨识是一种基于最小二乘准则的参数辨识方法，通过不断迭代的方式来逼近系统的参数。
对于三线性系统而言，递归最小二乘辨识方法可以用于估计系统的非线性项参数，从而实现系统的准确辨识。
在进行递归最小二乘辨识时，我们需要首先确定一个递归模型，即由参数表示的系统模型。
然后，我们可以通过观测数据和测量数据来进行参数的估计。
递归最小二乘辨识方法的核心思想是通过不断更新参数的估计值来逼近真实的系统参数，以实现对系统的准确辨识。
为了验证递归最小二乘辨识方法的有效性，我们需要进行仿真分析。
仿真分析是一种基于模型的方法，通过在计算机上模拟系统的运行来获得系统的性能指标和动态响应。
在三线性系统的仿真分析中，我们可以通过建立递归最小二乘辨识得到的参数模型，并将其应用于仿真平台上，来模拟系统的运行情况。
在仿真分析中，我们可以通过调整模型参数来观察系统的不同响应。
通过比较仿真结果和实际观测结果，我们可以评估递归最小二乘辨识方法的准确性和适用性。
仿真分析还可以帮助我们进一步优化系统参数，以获得更好的控制性能和响应特性。
总结而言，三线性系统递归最小二乘辨识与仿真分析是一项重要的任务，在工程领域中具有广泛的应用。
递归最小二乘辨识方法可以实现对三线性系统参数的准确估计，而仿真分析可以验证辨识方法的有效性和系统的性能。
通过这些研究工作，我们可以更好地理解和应用三线性系统的特性，为控制和优化提供有效的解决方案。
通过以上论述，我们对三线性系统递归最小二乘辨识与仿真分析有了更加清晰的认识。
一种基于递归最小二乘的OFDM系统自适应均衡算法
一种基于递归最小二乘的OFDM系统自适应均衡算法作者：王焕萍,邓平,白顺先来源：《现代电子技术》2009年第19期摘要:当循环保护前缀(CP)长度小于信道冲激响应长度时,正交频分复用(OFDM)通信系统的子载波间正交性遭到破坏,接收信号存在符号间干扰(ISI)和子载波间干扰(ICI),普通的频域单抽头均衡器不再适用。
为解决这个问题,研究一种基于递归最小二乘(RLS)算法的频域自适应均衡器。
理论分析和仿真结果表明,该均衡器能有效消除由于循环前缀不足引起的符号间干扰和子载波间干扰,较好地恢复传输信号。
关键词:自适应均衡;符号间干扰;载波间干扰;循环前缀中图分类号:TN914文献标识码:A文章编号:1004-373X(2009)19-014-03Adaptive Equalization Scheme for OFDM System Based on Recursive Least-square MethodWANG Huanping,DENG Ping,BAI Shunxian(Informetion Codec and Transmission key Lab.,Southwest JiaotongUniversity,Chengdu,610031,China)Abstract:In OFDM system,when the length of the Cyclic Prefix (CP) is shorter than the channel length,the orthogonality between sub-channels is lost because of the Intersymbol Interference (ISI) and Interchannel Interference (ICI).In this case,the one-tap frequency domain equalizer can′t be used any more.The frequency domain equalizer using the Recursive Least Square (RLS) algorithm is studied.Theoretical analysis and simulation results show that it can efficiently remove ISI and ICI caused by insufficient CP and recover the transmitted data.Keywords:adaptive equalization;intersymbol interference;interchannel interference;cyclic prefix正交频分复用(OFDM)技术被公认为是新一代无线通信系统中的关键技术,它能有效抵抗多径引起的符号间干扰(ISI)和多径衰落,将频率选择性衰落信道转化为若干个非频率选择性衰落信道。
递归最小二乘法
递归最小二乘法
递归最小二乘法（ Recursive least squares,
RLS ）是一种常用的滤波器，它与传统的最小二乘法（Least Squares）相比，在处理动态变化的系统参数时，具有较快的收敛性、鲁棒性以及计算的实时性。
RLS算法的基本思想是利用历史数据来更新系统参数，这个过程可以看作是对模型参数的一种不断优化，即在每一步更新中，都是从历史数据中学习出最佳模型参数，从而达到预测和控制的目的。
因此，RLS算法可以将误差信号最小化，并得到最优的模型参数。
RLS算法的基本步骤如下： 1. 首先，根据输入和输出的历史数据，初始化模型参数； 2. 然后，求解系统的输出误差； 3. 根据计算的误差，更新模型参数，使得误差最小； 4. 重复上述三个步骤，直到模型参数收敛为止。
毕业设计(论文)-lms及rls自适应干扰抵消算法的比较[管理资料]
![毕业设计(论文)-lms及rls自适应干扰抵消算法的比较[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/e45ae55891c69ec3d5bbfd0a79563c1ec4dad715.png)
前言自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。
我们知道, 在目前的移动通信领域中, 克服多径干扰, 提高通信质量是一个非常重要的问题, 特别是当信道特性不固定时, 这个问题就尤为突出, 而自适应滤波器的出现, 则完美的解决了这个问题。
另外语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声。
自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果, 自动地调节现时刻的滤波参数, 从而达到最优化滤波。
自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力, 适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。
自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。
其中, 自适应滤波算法一直是人们的研究热点, 包括线性自适应算法和非线性自适应算法, 非线性自适应算法具有更强的信号处理能力, 但计算比较复杂, 实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。
线性自适应滤波算法的种类很多, 有RLS自适应滤波算法、LMS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等[1]。
其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法就是两种典型的自适应滤波算法, 它们都具有很高的工程应有价值。
本文正是想通过这一与我们生活相关的问题, 对简单的噪声进行消除, 更加深刻地了解这两种算法。
我们主要分析了下LMS算法和RLS算法的基本原理, 以及用程序实现了用两种算法自适应消除信号中的噪声。
通过对这两种典型自适应滤波算法的性能特点进行分析及仿真实现, 给出了这两种算法性能的综合评价。
1 绪论自适应噪声抵消( Adaptive Noise Cancelling, ANC) 技术是自适应信号处理的一个应用分支, 年提出, 经过三十多年的丰富和扩充, 现在已经应用到了很多领域, 比如车载免提通话设备, 房间或无线通讯中的回声抵消( AdaptiveEcho Cancelling, AEC) , 在母体上检测胎儿心音, 机载电子干扰机收发隔离等, 都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。
一种基于FPGA的新的SVM硬件实现方法
仪 器 仪 表 学 报
Ｃｈｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｏ ｃｅ ｔ ｃ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌ． ． Ｏ １３１ Ｎｏ １ Ｏｃ． ２ ０ ｔ ０１
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ａ ｅ ＦＰＧＡ ｅ ｉｌｃ ｍｐ ｔｔｏ ａ ｔ ｏ ｏ ｍ ｐ ｅ ｅ ｔｎ ｅ ｓ ｑｕ ｒ ｓ ｓ ｐ ｏ ｔｖ ｃｏ ａ ｈｎｅ ａ ｅ ｎ ｗ ｓ ｒａ ｏ ｕ ａｉ ｎ ｌ ｍｅｈ ｄ ｆ ｒｉ ｌｍ ｎ ｉ ｇ ｌａ ｔ ｓ ａ ｅ ｕ ｐ ｒ ｅ ｔｒ ｍ ｃ ｉ ｓ ｂ ｓ ｄ
少使用 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ硬 件 资 源 的 同时 ， 算 速 度 不会 有 明 显 变 化 ， 有 效 地 用 硬 件 实 现 支 持 向 量 机 。 计 可 关 键 词 ：串行 计 算 方 法 ；最 小 二 乘 支 持 向量 机 ； 归神 经 网 络 递
中 图 分 类 号 ： Ｎ １． Ｔ ９ １７ 文 献 标 识 码 ：Ａ 国 家 标 准 学 科 分 类 代 码 ： ２ ．０ ０ ５ ０ ２４
一
种 基 于 Ｆ ＧＡ 的 新 的 Ｓ Ｐ ＶＭ 硬 件 实 现 方 法
刘 涵 ，王 博 ，尹 嵩 ，刘 丁
西安 ７０４ ） １０ ８
（ 安 理 工 大 学 自动 化 与 信 息 工 程 学 院 西
摘
要 ： 出 了一 种 基 于 递 归 神 经 网络 的 实 现 最 小 二 乘 支 持 向量 机 的 Ｆ Ｇ 串行 计 算 方 法 ， 已有 的 并 行 计 算 方 法 相 比 ， 方 提 ＰＡ 与 该
法 利用 ＿ 归 神 经 网 络 的 并 行 性 及 最 小 二 乘 支 持 向量 机 简 化 的 约 束 条 件 的 优 点 ， 保 证 计 算 速度 的 同 时 ， ｒ递 在 明显 提 高 了 Ｆ Ｇ 的 ＰＡ
递归最小二乘RLS自适应均衡算法
第三章 递归最小二乘(RLS ）自适应均衡算法§3.1 引言在自适应滤波系统中,最陡梯度（LMS)法由于其简单获得了广泛的应用.但各种LMS 算法均有收敛速度较慢（收敛所需码元数多）, 对非平稳信号的适应性差(且其中有些调整延时较大)的缺点。
究其原因主要是LMS 算法只是用以各时刻的抽头参量等作该时刻数据块估计时平方误差均最小的准则, 而未用现时刻的抽头参量等来对以往各时刻的数据块均作重新估计后的累积平方误差最小的原则（即所谓的最小平方(LS ）准则）。
为了克服收敛速度慢, 信号非平稳适应性差的缺点, 根据上述内容, 可采用新的准则, 即在每时刻对所有已输入信号而言重估的平方误差和最小的准则（即LS 准则)。
从物理概念上可见, 这是个在现有的约束条件下利用了最多可利用信息的准则, 即在一定意义上最有效, 信号非平稳的适应性能也应最好的准则。
这样建立起来的迭代方法就是递归最小二乘（RLS:Recursive Least Square ）算法, 又称为广义Kalman 自适应算法。
用矩阵的形式表示RLS 算法非常方便, 因此我们首先定义一些向量和矩阵。
假定在时刻 , 均衡器的输入信号为 ,线性均衡器对于信息符号的估计可以表示为∑-=--=K K j j t j r t c t I )1()(ˆ 式(3—1)让 的下标 从 到 , 同时定义 , 则 变为∑-=--=10)()1()(ˆN j jj t y t c t I )()1(t Y t C N N-'= 式(3-2） 其中 和 分别为均衡器系数 , 和输入信号 , 的列向量。
类似的,在DFE 均衡器结构中, 均衡器系数 , 的前 个系数为前向滤波器系数, 剩下的 为反馈滤波器系数。
用来预测 的数据为 , 其中 为判决器先前作出判决的数据。
这里, 我们忽略判决器判错的情况,因而 .同时为方便起见定义⎪⎩⎪⎨⎧-≤<≤≤=--+-+)1()0()(1111N j K I K j v j t y j K t j K t 式(3-3） 因此])1(,),1(),([)('+--=N t y t y t y t Y N],,,,,,[2111'=--++K t t t t K t I I r r r 式（3-4）§3。
fpga中做乘法
FPGA中实现乘法运算的优化策略与方法在FPGA（Field-Programmable Gate Array，可编程逻辑门阵列）中实现乘法运算是一项基本但重要的任务。
乘法是数字信号处理、图像处理、通信系统等领域中常见的操作。
以下是在FPGA中实现乘法运算的详细讨论。
一、基本概念乘法运算通常是指两个数或变量相乘。
在二进制表示中，乘法被看作是位操作的一种，它逐位地对两个数进行相乘，然后将结果加在一起。
因此，乘法运算在硬件实现中通常涉及到二进制数的位操作。
二、硬件实现在FPGA中，乘法可以通过查找表（LUT）、加法器、移位器等硬件资源来实现。
1.查找表（LUT）: 查找表是一种存储了预先计算结果的数据结构，可以用于快速查找和执行乘法。
例如，如果我们要实现一个4位乘以4位的乘法器，我们可以创建一个16行的查找表，其中每一行都存储了对应输入组合的乘法结果。
这样，我们只需要通过查找输入来获取乘法结果，大大提高了计算速度。
2.加法器和移位器: 对于非预计算乘法（例如大数乘法），我们通常使用加法和移位操作来逐步计算乘积。
在这种实现中，加法器用于计算中间的和，而移位器用于调整进位和数据的位置。
三、实现方法在FPGA中实现乘法有几种常见的方法：1.内嵌乘法器: 许多FPGA都提供了内嵌的硬件乘法器，可以直接使用这些乘法器来实现乘法操作。
这通常是最简单和最直接的方法，但可能不适合大规模或特定需求的乘法实现。
2.定制逻辑设计: 如果你需要大规模、高效率或者特定模式的乘法实现，你可能需要利用硬件描述语言（如VHDL或Verilog）来设计定制的乘法逻辑。
这需要深入理解数字电路设计和FPGA编程，但可以提供更高的性能和灵活性。
3.IP核（Intellectual Property Core）: 一些FPGA供应商提供了预先设计好的IP核，这些核可以作为模块用于设计。
这些IP核通常经过优化以提供高性能和低功耗，但可能需要付费购买。
一种基于FPGA的二次规划求解方法
种 基 于 Ｆ ＧＡ 的二 次规 划 求解 方 法 Ｐ
罗超 ，阎威武
摘 要 ：二 次规 划是 一 类重 要 的优 化 问题 ，许 多工 程 上 的优 化 问题 都 可 以 归结 为 二 次规 划 的 求解 ，如 ：预 测控 制 ， 最 小二 乘
等 。嵌 入 式 技 术 的发 屣使 得 获 人 式 爰 藐广 泛 地 应 用 于 人 类 生 活 的 方方 面 面 。由 于二 次 规 划 的 求解 需要 大量 的 计 算 ，因 此在 传
ｍｉ ＝ｌ Ｈｘ＋ｃ ｎ（ ２ｘ￣
．
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本文采用的算法是不可行． 原始对偶． 路径跟踪法 ， 顾名 思义，这种算法结合了不可行 ，原始对偶 ，路径跟踪三种方 法 的优 点 。内点法要求我 们在实现算法 之前要找 出一个 内
点，这样不利于算法的实用性【，不可行 内点法解决的问题 ３ 】 是常规 内点法初始点不好找 的问题 。 而原始对偶法利用 了对 偶原理 ， 从对偶问题 的一个可行解出发，同时解 原始和对偶 问题 ， 出原 问题满足互补松弛条件的可行解 ， 求 这样可 以达
Ｍｉ ｏ ｏ ｕ ｅ Ａ ｐ ｃ ｔ ｎ ｏ ２ ， ｏ ， ０ ０ ｃ ｃ ｍｐ ｔｒ ｐ ｌ ａ ｏ ｓ １ ６ Ｎ ． ２ １ ｒ ｉ ｉ Ｖ ． ７
研 究 与设计
微 型 电脑 应 用
２１ ０ ０年第 ２ ６卷第 ７ 期
文 章 编 号 ： １０ —５ Ｘ ２ １）－０ ４０ ０ ７７ ７ （０ ０７０ １ －２
统 基 于 Ａ Ｍ 的嵌 入 式 平 台 上 实现 比较 困难 。Ｆ ＧＡ 并 行 计 算 ，硬 件 加 速 的 特 点使 得 在 嵌 入 式平 台上 快 速 求解 二 次规 划 成 为 Ｒ Ｐ 可 能。 本 文 主 要 介绍 了一 种 基 于 Ｆ Ｇ 的二 次 规 划 求解 算 法 ， 首先 介 绍 了二 次 规 划 的求 解 算 法 ， 然后 将 浮 点算 法 改 为 定 点 ＰＡ 算 法 ，再 采 用 Ｉ ｕｓ Ｃ 将 定 点算 法 变为 Ｉ ｍｐ ｌ ｅ － Ｉ ＤＬ语 言 ， 最后 通 过 实例 验 证 了此 方法 的正确 性 。 关 键 词 ：Ｆ ＧＡ； 二 次规 划 ：Ｉ ｕｓ Ｐ ｍｐ ｌ Ｃ ｅ 中图分 类号 ：＂ ｌ Ｉ １ Ｔ３ 文 献 标 志码 ：Ａ 到 减 少 迭 代 次 数 的 目的 。路 径 跟 踪法 在松 弛 ＫＫ Ｔ条 件 和 原 始对偶的基础上 ， 出了一条 中心路径 以使得迭代更快的收 给 敛。算法 的具体介绍可 以参考文献【ｄ ４ 】
最小二乘法的研究现状
最小二乘法的研究现状
最小二乘法是一种在误差估计、不确定度、系统辨识及预测预报等数据处理诸多学科领域获得广泛应用的数学工具。
从1806年由法国科学家勒让德提出“最小二乘概念”，到后面高斯将其应用到预测哈雷彗星轨迹而得到广泛推广。
事到如今，人们已经有各种各样的最小二乘算法应用于不同领域，本文研究、分析和总结最小二乘法(Least Square,LS)，迭代最小二乘法(Iteration Least Square,ILS)，递归最小二乘法(Recursive Least Square,RLS)，加权最小二乘法(Weighted Least Square,WLS)以及迭代重加权最小二乘法(Iteration Reweighted Least Square,IRLS)。
基于FPGA的混合基FFT算法设计与实现
第19卷 第2期太赫兹科学与电子信息学报Vo1.19，No.2 2021年4月Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Apr.，2021 文章编号：2095-4980(2021)02-0303-05基于FPGA的混合基FFT算法设计与实现侯晓晨，孟骁，陈昊(北京理工大学信息与电子学院，北京 100081)摘 要：目前，研究资源节约型的低复杂度混合基快速傅里叶变换(FFT)设计技术具有重要的应用价值。
本文基于现场可编程逻辑门阵列(FPGA)平台提出并实现了一种新型混合基FFT分解算法。
该算法基于原位存储结构设计，采用素数因子分解与库利-图基分解相结合的混合分解模式，在省去了一步旋转因子乘法运算的同时也有效减小了存储空间和运算量，并采用通用蝶形单元模块设计使得算法能够同时适应基2、基3、基4的FFT运算。
仿真结果表明，该算法可以极大提高FFT处理点数的灵活性，有效节省运算资源。
关键词：快速傅里叶变换；混合基算法；通用蝶形单元；现场可编程逻辑门阵列中图分类号：TN79+1文献标志码：A doi：10.11805/TKYDA2019435Design and implementation of mixed-radix FFT algorithm based on FPGAHOU Xiaochen，MENG Xiao，CHEN Hao(School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)Abstract：Recently, researches on resource-saving mixed-radix Fast Fourier Transform(FFT) technology with low complexity and high efficiency are of vital importance in digital signal processing.In this paper, a new mixed-radix FFT decomposition algorithm based on Field Programmable GateArray(FPGA) is proposed and implemented. The proposed in-place algorithm adopts a hybriddecomposition mode combining prime factorization algorithm and Cooley-Tukey algorithm, which cansave one-step multiplication operation of the rotation factor and also reduce the storage space andoperation amount effectively, while it also uses the universal butterfly unit module to accommodate tothe radix-2, radix-3, and radix-4 FFT operations. The simulation results indicate that the proposedalgorithm can greatly improve the flexibility of FFT processing points and effectively save computingresources.Keywords：Fast Fourier Transform；mixed-radix algorithm；universal butterfly unit；Field Programmable Gate Array快速傅里叶变换(FFT)算法具有计算量小的显著优点，在信号处理技术领域得到了广泛应用，现已成为数字信号处理强有力的工具。
基于FPGA的最短路由实现方法[发明专利]
![基于FPGA的最短路由实现方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/75d81c9bf242336c1fb95edd.png)
专利名称：基于FPGA的最短路由实现方法专利类型：发明专利
发明人：王勇,方明,邓运辉
申请号：CN202010377485.1
申请日：20200507
公开号：CN111669326A
公开日：
20200915
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开一种基于FPGA的最短路由实现方法，通过遍历所有的拓扑信息的源交换机和拓扑信息的目的交换机的组合，对于每一组拓扑信息的源交换机和拓扑信息的目的交换机组合，分别执行最短路由算法来获取插入节点迭代后的邻接矩阵信息。
本发明利用FPGA实现在高速网络环境下对SDN控制器的协调，同步网络拓扑，加快数据的传输，减少因对传输链路性能进行决策与配置而带来的对网络性能的影响。
申请人：桂林电子科技大学
地址：541004 广西壮族自治区桂林市七星区金鸡路1号
国籍：CN
代理机构：桂林市持衡专利商标事务所有限公司
代理人：陈跃琳
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递归最小二乘正则化
递归最小二乘正则化
递归最小二乘正则化是一种正则化方法，常用于机器学习和数据分析中。
它通过在最小二乘法的基础上，对回归系数进行正则化处理，以提高模型的泛化能力和鲁棒性。
递归最小二乘正则化的基本思想是，在每次迭代中，通过最小化损失函数来估计回归系数。
在这个过程中，正则化项被添加到损失函数中，以限制回归系数的大小，从而避免过度拟合。
具体来说，递归最小二乘正则化可以采用不同的正则化项，如L1正则化和L2正则化。
这些正则化项可以通过不同的方式限制回归系数的大小，从而提高模型的鲁棒性和泛化能力。
递归最小二乘正则化是一种简单有效的正则化方法，它可以在不影响模型精度的情况下，提高模型的鲁棒性和泛化能力。
在实际应用中，递归最小二乘正则化被广泛用于机器学习和数据分析中，尤其是在处理高维数据和噪声数据时。
递归最小二乘算法及性能仿真RLS性能研究毕业论文
递归最小二乘算法及性能仿真RLS Algorithm and Its Performance Simulation[摘要] 自适应滤波理论和技术是统计信号处理和非平稳随机信号处理的主要内容，它具有维纳滤波和卡尔曼滤波的最佳滤波性能，而且不需要先验知识的初始条件，所以，自适应滤波器不但可以用来检测确定性信号，也可以用来检测平稳的或非平稳的随机过程。
本文详细阐述了递归最小二乘算法的基本理论，研究了自适应滤波的原理和方法，并讨论了LMS和RLS的优劣性。
主要内容概括如下：RLS算法的主要优点是收敛速度快，且对自相关矩阵特征值的分散性不敏感，其缺点是计算量比较大。
LMS算法具有计算量小、易于实现等优点，缺点是收敛速度慢。
重点研究了LMS自适应算法和递归最小二乘算法，给出了它们具体的推导过程和基本原理，并对其性能进行了简单分析。
利用MATLAB仿真软件，在信道均衡实验中对比了上述两种算法的性能，验证了变递归最小二乘算法的优良性能。
[关键词] 递归最小二乘；自适应滤波；LMS算法；MATLAB仿真[Abstract]Adaptive filter theory and techniques of statistical signal processing and non-stationary random signal processing main content, which has Wiener filtering and Kalman filtering the best filtering performance, and does not require prior knowledge of initial conditions, therefore, adaptive filter not only can be used to detect deterministic signals can also be used to detect stationary or nonstationary stochastic process.This paper describes the basic theory of recursive least squares algorithm to study the principles and methods of adaptive filtering, and discussed the merits of LMS and RLS. Mainly be summarized as follows:The main advantage of RLS algorithm is fast convergence, and the eigenvalue of the autocorrelation matrix is not sensitive to the dispersion, the drawback is larger than calculated. LMS algorithm has a computation, easy implementation, convergence speed is slow.Focus of the LMS adaptive algorithm and recursive least squares algorithm, given their specific process and the basic principle of derivation, and its performance is also analyzed.Using MATLAB simulation software, channel equalization experiment compared the performance of these two algorithms, recursive least squares algorithm with variable verified the excellent performance.[Keywords] RLS Algorithm; Adaptive Filtering; LMS algorithm; MATLAB simulation.目录目录................................................................... I II1 绪论 (1)1.1 自适应信号处理的国内外发展现状 (1)1.2 自适应信号处理技术的应用 (2)1.3 本文的主要研究内容及工作安排 (2)2 自适应滤波的原理与算法 (4)2.1 自适应滤波的原理 (4)2.2 自适应滤波算法 (5)2.3 自适应滤波的特征 (6)2.4 自适应滤波器的应用 (7)3 LMS自适应算法 (8)3.1 最小均方算法的结构和运算概述 (8)3.1 最速下降概述 (9)3.3 LMS自适应滤波算法 (12)4 递归最小二乘自适应算法及仿真 (15)4.1 引言 (15)4.2 递推最小二乘（RLS）算法 (15)4.3 递推最小二乘算法性能分析 (18)5 结论与展望 (21)5.1 总结 (21)5.2 展望 (21)致谢 (22)参考文献 (23)烟台大学毕业论文1 绪论自适应信号处理是近40年来发展起来的信号处理领域一个新的分支。
基于最小二乘的椭圆拟合及其FPGA实现
基于最小二乘的椭圆拟合及其FPGA实现
曾垣燊;吕勇;刘力双;夏润秋
【期刊名称】《激光杂志》
【年(卷),期】2024(45)2
【摘要】针对现有的基于FPGA平台实现的最小二乘椭圆拟合算法中线性方程求解输出时延较大的问题,采用Cholesky分解法解线性方程,并对Cholesky分解中的平方根求解,运用单向旋转、合并迭代、迭代次数可调等手段,提出了一种基于CORDIC算法的迭代自适应的平方根求解结构。
实验结果表明,改进的平方根求解算法对缩短Cholesky分解输出时延有良好的效果,Cholesky分解在FPGA平台相较于现有的LDLT分解法实现63.26%的速度提升;椭圆拟合算法在保证输出绝对误差小于0.1 pixel的情况下,FPGA平台相对于计算机软件实现了1000倍以上的速度提升,适合实时性要求较高的应用场合。
【总页数】6页(P85-90)
【作者】曾垣燊;吕勇;刘力双;夏润秋
【作者单位】北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN791
【相关文献】
1.基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法研究
2.基于最小二乘法椭圆拟合在心音识别中的应用研究
3.基于整体最小二乘的椭圆拟合方法
4.基于最小二乘法椭圆拟合的改进型快速算法
5.基于最小二乘椭圆拟合改进算法的磁力计校正
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基于FPGA的数论变换算法及应用的研究
技术创新中文核心期刊《微计算机信息》 嵌入式与 年第 卷第 期 元 年邮局订阅号 《现场总线技术应用 例》 应用基于的数论变换算法及应用的研究 南京航空航天大学 余汉成王成华邵杰夏永君 摘要 本文介绍了数论变换及其一些基本特性讨论了数论变换中的快速算法和较长序列变换等重要问题 并给出了解决方案。
进一步论证了基于 实现数论变换的可行性及其在数字信号处理应用中优势所在最后设计出了基于 的基本数论变换的实现并基于此实现了快速卷积运算器。
关键词 数论变换 卷积中图分类号 文献标识码文章编号 引言数论变换是以正整数 为模的环 上定义的线性正交变换所用的运算法则是数论中的同余运算特别是其中的费马数变换其基函数由 的方幂构成即数论变换不用乘法只用移位操作因此它比傅立叶变换的速度更快。
和傅立叶变换一样数论变换具有正交性、周期性、对称性、位移性、循环卷积等特性。
这决定了基于 的系统将在数字信号处理的诸多方面得到应用。
随着超大规模集成电路特别是 技术的日益成熟使得 的算法的几个基本单元得到有效、灵活而又快速的实现这样基于的 实现显示出其独特的优势和广泛的应用前景。
数论变换 定义 在有限群上定义了数论变换。
设在以正整数 为模的环 上有存在变换对其中α∈ 并且在有限群 ? 中所有 ∈ 有α ≡ 和α ≠即α是 中的一个 次单位根。
类似可以定义二维数论变换对在环 中没有有价值的变换但使用邻近的形如 形式的质数称为 质数形如 形式的质数称为 质数。
循环卷积特性和 是模 定义的长度为 的序列是 和 的循环卷积。
令为 和 的长度为 在 上计算的数论变换有 ? 。
字长限制用计算卷积时须注意输出序列的所有元素都必须在 范围之内假设是无符号编码即满足 ≢结果才为真。
数论变换的快速算法及新的定义方法 数论正变换的快速算法我们也可以把数论正变换写成 数论正变换也有类似傅立叶变换的快速算法下图此快速算法的基本蝶形运算单元及 点数论正变换快速算法的流程图。
一种基于FPGA的二次规划求解方法
一种基于FPGA的二次规划求解方法
罗超;阎威武
【期刊名称】《微型电脑应用》
【年(卷),期】2010(26)7
【摘要】二次规划是一类重要的优化问题,许多工程上的优化问题都可以归结为二次规划的求解,如:预测控制,最小二乘等.嵌入式技术的发屣使得族入式系统广泛地应用于人类生活的方方面面.由于二次规划的求解需要大量的计算,因此在传统基于ARM的嵌入式平台上实现比较困难.FPGA并行计算,硬件加速的特点使得在嵌入式平台上快速求解二次规划成为可能.本文主要介绍了一种基于FPGA的二次规划求解算法,首先介绍了二次规划的求解算法,然后将浮点算法改为定点算法,再采用Impulse C将定点算法变为HDL语言,最后通过实例验证了此方法的正确性.
【总页数】2页(P14-15)
【作者】罗超;阎威武
【作者单位】上海交通大学自动化系,上海,200240;上海交通大学自动化系,上海,200240
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
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摘要软件测试是保证软件质量和可靠性重要手段，在这方面发挥着其它方法不可替代的作用。
然而，软件测试是一个复杂的过程，需要耗费巨大的人力、物力和时间，约占整个软件开发成本的40%～50%。
因此，提高软件测试工具的自动化程度对于确保软件开发质量、降低软件开发成本非常重要。
而提高测试用例生成的自动化程度又是提高测试工具乃至整个测试过程自动化程度的关键所在，本文主要针对这一问题进行了研究和设计。
本文在分析软件测试和算法基本概念的基础上，提出软件测试用例的设计是软件测试的难点之一。
论文提出了基于算法的测试用例生成的内含是应用算法来求解一组优化的测试用例，其框架包括了测试环境构造、算法及测试运行环境三部分，论文给出了基于算法的测试用例生成的模型。
最后以三角形分类程序为例应用算法进行测试用例生成的模拟，结果显示，应用算法进行测试用例生成可行。
关键词：软件测试测试用例算法ABSTRACTSoftware test is the important means that guarantee software quality and reliability，and in this respect，it plays the role that other method cannot replace. However software test is a complex process , it needs to consume huge manpower，material resources and time，which takes the 40%~50% of entire software development cost approximately . Therefore，raising the automation level of software test tool is very important for ensure software development quality and reduction software development cost . And then，the most important is raising the automation level of the test case generation for raising the automation level of test tool and even entire test process，so this paper study and design mainly according to this problem.Based on the analysis of basic concepts of software testing and genetic algorithm, this article proposes that software test case design is one of the difficulties of software testing. Paper presents the inherent in software test case designing based on genetic algorithm is using genetic algorithm to solve a set of optimization test cases, and the framework includes three parts which are test environment construction, genetic algorithm and the environment for test . Paper presents the model of software test case generation based on genetic algorithm. Finally, we take the triangle categorizer as an example, simulate software test case generation based on genetic algorithm. The results display that software test case generation basing on genetic algorithm is possible.KEY WORDS: software test , test case , genetic algorithm目录摘要 (1)ABSTRACT (2)目录 (3)第一章绪论 (5)1.1 问题的提出 (5)1.2 国内外研究现状 (6)1.3 论文研究内容 (8)第二章软件测试及算法基本概念 (9)2.1 软件测试基本概念 (9)2.1.1 软件测试的目的 (9)2.1.2 软件测试的原则 (9)2.2 软件测试的难点 (10)2.3 算法 (11)2.3.1 算法的思想及流程 (11)2.3.2 算法的特点 (13)2.4本章小结 (14)第三章基于算法的测试用例生成 (15)3.1基于算法的测试用例生成基本内涵 (15)3.1.1 软件测试用例的基本内涵 (15)3.1.2 基于算法的测试用例生成的基本内涵 (16)3.2 基于算法的测试用例生成框架 (16)3.3 基于算法的测试用例生成算法实现 (18)3.3.1 编码策略 (18)3.3.2 适应度函数及程序插桩 (19)3.3.3 策略 (20)3.3.4 参数控制 (21)3.4 本章小结 (22)第四章实验及结果分析 (23)4.1 待测程序分析 (23)4.1.1 待测程序引入 (23)4.1.2 程序流程分析 (23)4.1.3 路径分析 (24)4.2 程序插桩............................... 错误！未定义书签。
4.3 参数设定及程序实现 (24)4.3.1 参数设定 (24)4.3.2 部分程序实现 (25)4.4 结果分析 (27)4.5 本章小结 (29)第五章总结与展望 (30)致谢语 (31)参考文献 (32)第一章绪论1.1 问题的提出在信息化普及的今天，计算机在人们的生活和工作中占据着重要地位，使人们的工作效率提高，也使生活更丰富多彩。
而作为计算机的重要组成部分，软件的重要性不言而喻。
随着计算机技术的日益发展，计算机软件的规模越来越庞大，复杂性越来越高，这就为软件质量的保证带来了困难。
因为软件的开发过程大部分是由人的智力活动构成，不可能完美无缺。
而软件缺陷如果不能及时发现，带来的损失可能是巨大的，有的甚至会危及人的生命。
在历史上臭名昭著的软件缺陷案例有[1]：1999年12月3日，美国航天局的火星基地登陆飞船在试图登陆火星表面时失踪，原因仅仅是一个数据位的意外更改；美国爱国者导弹防御系统曾在几次对抗导弹战役中失利，其中一次竟然误使28名美国士兵丧生，原因是一个很小的系统时钟错误导致系统累计拖延了100多个小时使跟踪系统失去准确度；还有就是大名鼎鼎的“千年虫”问题，起因是在20世纪70年代，为了节省硬盘空间，美国某位程序员在编写工资系统时将4位数日期（如1975）改成了2位数日期（如75），该缺陷一直拖到1995年都没有修复，最终给全球带来了高达数亿美元的损失等等。
作为提高软件质量的重要手段，软件测试越来越受到重视。
在美国的微软公司，测试人员和开发人员的比例达到了2：1[2]。
软件测试伴随着整个开发过程，是一个非常复杂的过程，其消耗的人力和资金一般占整个项目的一半左右。
而在某些特别重要的软件开发过程中，为保证软件的质量，测试的费用甚至是其它各阶段之和的3到5倍[3]。
测试过程中，测试人员通常需要分析、设计和执行大量的测试用例，从而耗费了大量资源，因此找出合理的测试用例生成方法可以有效缩短测试时间，减少损耗，一般可以有效降低整个项目的4%费用[4]。
然而，目前生成测试用例的方法主要是向前核查法和逆向回溯法，测试人员根据自己的项目经验手工为指定的程序路径生成测试数据[5]。
向前核查法是指沿预期的路径向前检查，确定到每一个判断点时变量所能提供的最宽数值区间，然后继续前行，从而将多个变量的可能取值范围逐渐缩小，到达程序出口后，就能找到覆盖这条路径所需的输入数据。
逆向回溯法正好相反，是指从期望执行的程序位置出发，逆向回溯，在每个判断点处逐渐调整各变量取值，直到退到程序入口，即获得所需的输入数据。
向前核查法和逆向回溯法的局限性是，对某些条件要求苛刻的路径使用时非常困难，同时由于大多数程序中包含的路径数非常多，如果按每条路径手工测试，显然带来的工作量是非常巨大的。
由于测试的工作量大、测试过程的重复性高等特点，自动化测试正逐渐得到广泛的应用。
很多测试工具的使用大大提高了测试人员的工作效率，有效减少了项目开支。
然而这些工具主要为测试的执行、管理和度量工具，在测试用例自动生成方面还不完善。
而在软件测试过程中，动态测试作为测试的重要环节占了很大比例，动态测试的关键正是测试用例的生成问题。
因此，寻找一种有效的测试用例生成方法是提高测试自动化的重中之重。
1.2 国内外研究现状自上世纪60年代起，国内外的学者专家对测试用例的自动生成提出了很多方法，应用较为广泛的有随机法、静态法、动态法以及试探法[5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]。
D.Bird[13]等提出了采用随机法生成测试用例，其思想是不受限制地随机产生大量的测试用例。
该方法产生测试用例的成本很低，在某些抽样测试中效果较好，但是该方法的针对性较弱，在输入空间为无穷大时产生的测试用例集非常庞大，测试效率低，现在的很多工具都是采用的该方法。
静态法的典型代表是符号执行法，由P.D.Coward[14]和C.Ramanmoorthy [15] [16]等人提出。
该方法的主要思想是把符号值作为程序输入，静态“执行”指定路径的语句，从而得到变量的值。
这里所谓的执行，是指按照程序执行的顺序将相应的变量用符号表达式代换。
该方法的缺点为需要进行复杂的代数运算，难以处理依赖于输入变量的循环条件、数组元素下标和模块调用的情况，特别对于动态的面向对象程序不适合使用。
与静态法相对应的是动态法，该方法的基本思想是从输入空间中任取一个假设解作为初始输入，通过实际运行程序不断调整输入，使得程序实际执行路径向指定路径不断逼近，直到与指定路径完全一致。
Korel[17]法是动态法的典型代表：其采用的是步进的方式执行程序，即一次只前进一个分支谓词；Korel还提出了“谓词函数”的概念，用来度量分支谓词的接近满足程度。