2020深圳中考数学复习课件第9课时 列方程(组)解应用题

剩余的部分刚好能围成一个底面积为3
000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意 列方程为( )
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7.(2016· 十堰市)某种药品原来售价100元， 连续两次降价后售价为81元.若每次下降 的百分率相同，则这个百分率是 _______. 10% 8.清明节期间，七(1)班全体同学分成若 干小组到革命传统教育基地缅怀先烈.若 每小组7人，则余下3人；若每小组 8人， 59 则少5人，由此可知该班共有_______名 同学. 9.(2018· 嘉兴市)甲、乙两个机器人检测 300 200 1 10％ 零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检 x x 20
4.安徽省2013年的快递业务量为1.4亿件，
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5.小王乘公共汽车从甲地到相距40 km的
1 乙地办事，然后乘出租车返回，出租车 4
A /h，回 的平均速度比公共汽车快20 km
来时路上所花时间比去时节省了
40 1 40 x 20 4 x 40 40 1 x x 20 4
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10.(2018· 黄冈市)在端午节来临之际， 某商店订购了A型和B型两种粽子，A型 粽子28元/千克，B型粽子24元/千克， 若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20 解：设订购了A型粽子x千克， B 型 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，问 y 2 x 20 两种型号粽子各订购了多少千克？ 28 x 24 y 2560
D典例解析
变式：(2016· 广东省)某工程队修建一条 长1200 m的道路，采用新的施工方式， 工效提升了50%，结果提前4天完成任
务. (1)问这个工程队原计划每天修建道路多
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解： 1200 (1)设这个工程队原计划每天修建 1200
道路x m.依题意，得
，解得x＝100.
x
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1 50％ x
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考点三 列方程(组)解应用题的常见类 常见题 重要关系式 型题及其等量关系 型
1.基本量之间的关系：路程＝速 度×时间 2.常见的等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程＋乙走 的路程＝全路程 (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地：甲的时间＝乙的 时间； 行程问 甲走的路程－乙走的路程＝原来 题 甲、乙相距路程 ②同地不同时：甲的时间＝乙的
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3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，
一支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一” 儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔 B 按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60支，卖 得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题
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受益于电子商务发展和法治环境改善等 多重因素，快递业务迅猛发展，2014年 C 增速位居全国第一.若2015年的快递业 务量达到4.5亿件，设2014年与2015年

粽子yx 千克 40 .
y 60

根据题意，得
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考点一 列方程(组)解应用题的一般步 骤 1.审：审清题意，明确问题中的已知 量、未知量以及各种量之间的关系； 2.设：设好未知量(直接设未知数，或 者间接设未知数)，不要漏写单位； 3.列：根据题意，找出等量关系，列 出含有未知数的等式，注意等号两边 量的单位必须一致，这是解应用题的 关键步骤； 4.解：用适当的方法解所列的方程；
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变式：(2018· 安顺市)某地2015年为做 好“精准扶贫”，投入资金1280万元用 于异地安置，并规划投入资金逐年增 加，2017年在2015年的基础上增加投 入资金1600万元. (1)从2015年到2017年，该地投入异地 安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在2017年异地安置的具体实施中， 该地计划投入资金不低于500万元用于 优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含 第1000户)每户每天奖励8元，1000户以
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考点二
法
列方程(组)解应用题的常用方
1.译式法：就是将题目中的关键性语言 或数量及各数量间的关系译成代数式，
然后根据代数之间的内在联系找出等
量关系.
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考点二 列方程(组)解应用题的常用方法 4.图示法：就是利用图表示题中的数量 关系，它可以使量与量之间的关系更 为直观，这种方法能帮助我们更好地 理解题意. 列方程(组)解应用题的实质是先把实际 问题转化为数学问题(设元，列方程)， 再通过解决数学问题来解决实际问题 (列方程，写出答案).在这个过程中， 列方程起着承前启后的作用，因此， 列方程是解应用题的关键. 方程思想是把未知数看成已知数，让
第二章
第9讲
方程与不等式
题
列方程(组)解应用
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1.某个体商店今年1月份的销售额是1万 元，3月份的销售额是2.25万元，从1月 份到3月份，该店销售额平均每月的增 C 长率是( ) A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5% 2.(2018· 广西壮族自治区)某种植基地 2016年蔬菜产量为 80吨，预计2018年 A 蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年 平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长
考点三 列方程(组)解应用题的常见类 常见题 重要关系式 型题及其等量关系 型 基本量之间的关系：利润＝ 销售问 售价－成本；利润＝利润率 题 ×成本；售价＝成本×(1＋ 利润率) 基本量之间的关系：本息和 储蓄问 ＝本金＋利息；利息＝本金 题 ×利率×期数
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【例题1】(2016· 深圳市)施工队要铺设 一段全长2000米的管道，因在中考期 间需停工两天，实际每天施工需比原 计划多50米，才能按时完成任务，问A 2000 2000 2000 2000 原计划每天施工多少米？设原计划每 2 2 x x 50 x 50 x 天施工x米，则根据题意所列方程正确 2000 2000 2000 2000 的是( x) x 50 2 2 x 50 x A. B. 考点：由实际问题抽象出分式方程 . 分析：设原计划每天铺设x米，则实 C. D. 际施工时每天铺设(x＋50)米，根据 “原计划所用时间－实际所用时间＝2
40 3 40 x 20 4 x
40 3 40 x 4 x 20
.设公
共汽车的平均速度为x km/h，则下列方 程中正确的是( )
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6.(2017· 兰州市)王叔叔从市场上买一块 长80 cm、宽70 cm的矩形铁皮，准备制
作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四 C 个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，
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解：(1)设该地投入异地安置资金的年 平均增长率为x. 根据题意，得1280(1＋x)2＝1280＋ 1600， 解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(不合题 意，舍去). 答：从2015年到2017年，该地投入异 地安置资金的年平均增长率为50%. (2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁 租房奖励.根据题意，得 8×1 000×400＋5×400(a－1 000)≥5
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考点三 列方程(组)解应用题的常见类 常见题 重要关系式 型题及其等量关系 型
1.基本工作量的关系：工作量＝ 工作效率×工作时间 2.常见的等量关系：甲的工作量 工程问 ＋乙的工作量＝甲、乙合作的工 题 作总量 3.注意：工程问题常把总工程看 作“1”；水池注水问题也属于工 程问题
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4
经检验，x＝100是原分式方程的解.
答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m.
1200 1200 +2 100 100 1 a％
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【例题2】(2016· 贵港市)为了经济发展 的需要，某市2014年投入科研经费500 万元，2016年投入科研经费720万元. (1)求2014至2016年该市投入科研经费 的年平均增长率； 考点：①一元二次方程的应用；②一元 (2) 根据目前经济发展的实际情况，该 分析： (1)等量关系为： 2014年投入科研 一次不等式组的应用 . 市计划2017年投入的科研经费比2016 经费× (1＋增长率)2＝2016年投入科研经 年有所增加，但年增长率不超过 15%， 2017年的科研 - 2016年的科研 假定该市计划 2017 年投入的科研经费 经 经 费，把相关数值代入求解即可； 2016年的科研 费 经 a的取值范围 费 为a万元，请求出 .
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解：(1)设2014至2016年该市投入科研 经费的年平均增长率为x. 根据题意，得500(1＋x)2＝720， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合 题意，舍去). 答：2014至2016 年该市投入科研经费 a 720 的年平均增长率为 20%. 720 (2)根据题意，得 ×100%≤15%， 解得 a ≤ 828. 又∵该市计划2017年投入的科研经费 比2016年有所增加，