分析化学计算公式汇总
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分析化学主要计算公式总结
第二章误差和分析数据处理
(1)误差
绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100%
(2)绝对平均偏差:
△=(│△1│+│△2│+……+│△n│)/n (△为平均绝对误差;△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差)。(3)标准偏差
相对标准偏差(RSD)或称变异系数(CV) RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间:
*真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%
*置信度——可靠程度
*一定置信度下的置信区间——μ±1σ
对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系:
s:为标准偏差
n:为测定次数
t:为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验
目的:比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。
计算公式:
t统计量:
自由度:v=n - 1
适用条件:
(1) 已知一个总体均数;
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误;
(3) 样本来自正态或近似正态总体。
例1 难产儿出生体重n=35, =3.42, S =0.40,
一般婴儿出生体重μ0=3.30(大规模调查获得),问相同否?
解:1.建立假设、确定检验水准α
H0:μ = μ0(无效假设,null hypothesis)
H1:(备择假设,alternative hypothesis,)
双侧检验,检验水准:α=0.05
2.计算检验统计量
,v=n-1=35-1=34
3.查相应界值表,确定P值,下结论
查附表1,t0.05 / 2.34= 2.032,t< t0.05 / 2.34,P >0.05,按α=0.05水准,不拒绝H0,两者的差别无统计学意义
(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差 S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t 检验。样本标准偏差的平方,即(“^2”是表示平方):S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)
两组数据就能得到两个S^2值,S 大^2和S 小^2 F=S 大^2/S 小^2
由表中f 大和f 小(f 为自由度n-1),查得F 表, 然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较,如果 F < F 表 表明两组数据没有显著差异; F ≥ F 表 表明两组数据存在显著差异
(7)可疑问值的取舍: G 检验法 G=S
x
x
第三章 滴定分析法概论 主要化学公式 (1)物质的量浓度 c B =n B /V B
(2)物质的量与质量的关系 n B =m B /M B
(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算 c A V A =a/tc T V T c T V T =t/a(1000m A /M A )
(4)滴定度与滴定剂浓度之间的关系 T T/A =a/tc T M A/1000
(5)待测组分质量分数的计算
ωA =(T T/A V T )/S*100%=S
cTVTMA t
a
1000/*100%
第4章 酸碱滴定法
(1)共轭酸碱对Ka 与Kb 间的关系:KaKb=Kw
(2)酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度(c )和分布系数(δa )之间的关系
(3)一元强酸溶液的pH 的计算 [H +
]=
2
4w
2K c c ++ 精确式
pH=-lg c 近似式 (4)一元弱酸溶液pH 的计算 [H +
]=w
a ]HA [K K + 精
确式(5-11)
(
关于[H +
]的一元三次方程)
其中 [HA]=c [H +
]/([H +
]+K a )
·若[A -
]>20[OH -
](即cK a >20K w ),可以忽略因水解离产生的H +
PBE 简化为 [H +
]≈[A -
]
∴ [H +
]=a a
])H [(]HA [K c K +
-= (5-12)
·若不但cK a >20K w ,而且c /K a >400(即c >20[A -
]或c
>20[H +]),也就是弱酸的解离度[A -
]/c <0.05,就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响,于是
[HA]≈c
∴ [H +
]=a
cK
最简式
·若cK a >20K w ,c /K a <400,由式(5-12)可得
[H +
]=
2
4a
2a a cK K K ++- 近似式
(1)
·若cK a <20K w ,C/K a >400(适用于酸极弱、且浓度极小的情况,此时[HA]≈c ),由式(5-11)可得 [H +
]=w
a K cK +
近似式(2)
(5)多元酸溶液pH 的计算
最简式 ][H A][H 1a 2cK c =∴≈+
(6)两性物质(NaHA )溶液pH 的计算
最简式
][H 21a a K K =+
(7)缓冲溶液pH 值的计算 最简式:[H+]=ca/cb*Ka