华东师大版§3.3.3升幂排列和降幂排列

§3.3.3升幂排列与降幂排列

【学习目标】1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

【重难点】 会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

【学习过程】

（一）自主探究

请运用加法交换律，任意交换多项式x 2

＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？

（二）归纳总结

1．升幂排列与降幂排列：

这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做_____排列(____排列)。

例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1

若按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成_______________，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。

若按x 的指数从小到大的顺序排列，也可写成_______________，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。

（三）知识应用

例1：把多项式234

312r r r -+

-按r 降幂排列。

例2：把多项式322343ab b a b a --+重新排列。

（1）按a 升幂排列;

（2）按b 降幂排列。

注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；

（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列。

练习

1、把多项式

322

133523x x x +-+按x 升幂排列．

2、 把多项式223542x y y x +-重新排列：

（1）按x 降幂排列；

（2）按y 升幂排列．

3.4整式的加减（1） 同类项

【学习目标】：⑴．理解、掌握同类项的定义； ⑵．会根据定义识别同类项.

【新知探究】

一、想一想：（1）100a 与200a ，240b 与60b 中，5ab 2与－13ab 2 ，－9x 2y 与5x 2y 3；4m 2n 与4nm 2.有什么共同点？

同类项的定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项

_________________也是同类项。如3和－5是同类项

定义辨析：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么。

(1) 0.2x 2y 与0.2xy 2； (2)4abc 与4ac ； (3)mn 与-mn ；

小结：①同类项与系数大小无关。②同类项与所含字母的顺序无关。 ③所有常数项都是同类项。

例1：指出下列多项式中的同类项

(1) 321325x y y x -++-- （2）222213

3232x y xy xy yx -+-

【当堂训练】

1、写出2a b 的一个同类项___________.

2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)23与32是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 (

) (3)3x 2y 与－31

yx 2是同类项。( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 (

) 3、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。