华东师大版§3.3.3升幂排列和降幂排列
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§3.3.3升幂排列与降幂排列
【学习目标】1.理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。
2.通过尝试和交流,让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
【重难点】 会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。
【学习过程】
(一)自主探究
请运用加法交换律,任意交换多项式x 2
+x +1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?
(二)归纳总结
1.升幂排列与降幂排列:
这两种排列有一个共同点,那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做_____排列(____排列)。
例如:把多项式5x 2+3x -2x 3-1
若按x 的指数从大到小的顺序排列,可以写成_______________,这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列,也可写成_______________,这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。
(三)知识应用
例1:把多项式234
312r r r -+
-按r 降幂排列。
例2:把多项式322343ab b a b a --+重新排列。
(1)按a 升幂排列;
(2)按b 降幂排列。
注意:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动;
(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列。
练习
1、把多项式
322
133523x x x +-+按x 升幂排列.
2、 把多项式223542x y y x +-重新排列:
(1)按x 降幂排列;
(2)按y 升幂排列.
3.4整式的加减(1) 同类项
【学习目标】:⑴.理解、掌握同类项的定义; ⑵.会根据定义识别同类项.
【新知探究】
一、想一想:(1)100a 与200a ,240b 与60b 中,5ab 2与-13ab 2 ,-9x 2y 与5x 2y 3;4m 2n 与4nm 2.有什么共同点?
同类项的定义:所含 相同,并且相同字母的 也相同的项,叫做同类项
_________________也是同类项。如3和-5是同类项
定义辨析:判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么。
(1) 0.2x 2y 与0.2xy 2; (2)4abc 与4ac ; (3)mn 与-mn ;
小结:①同类项与系数大小无关。②同类项与所含字母的顺序无关。 ③所有常数项都是同类项。
例1:指出下列多项式中的同类项
(1) 321325x y y x -++-- (2)222213
3232x y xy xy yx -+-
【当堂训练】
1、写出2a b 的一个同类项___________.
2、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。
(1)23与32是同类项。 ( ) (2)2a b 与-5a b 是同类项。 (
) (3)3x 2y 与-31
yx 2是同类项。( ) (4)5a b 2与-2a b 2c 是同类项。 (
) 3、已知x m y 2与-5y n x 3是同类项,则m= ,n= 。