竖向荷载剪力和轴力
李廉锟《结构力学》(上册)课后习题详解(5-7章)【圣才出品】
第5章静定平面桁架复习思考题1．桁架的计算简图作了哪些假设？它与实际的桁架有哪些差别？答：（1）桁架的计算简图假设①各结点都是无摩擦的理想铰；②各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；③荷载只作用在结点上并在桁架的平面内。
（2）桁架的计算简图与实际桁架的差别①结点的刚性。
②各杆轴线不可能绝对平直，在结点处也不可能准确交于一点。
③非结点荷载（例如杆件自重、风荷载等）。
④结构的空间作用，等等。
2．如何根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序？答：根据桁架的几何构造特点来选择计算顺序的方法（1）找出零杆根据节点的几何特征和外部受力特点判断出零杆。
（2）选择合适的方法求解桁架①用节点法解简单桁架时，在求出支座反力后，可按与几何组成相反的顺序，从最后的结点开始，依次倒算回去，便能顺利地用结点法求出所有杆件的内力。
②求解联合桁架时，用结点法将会遇到未知力超过两个的结点，可以先用截面法将联合杆件的内力求出，再用结点法求解其它杆件的内力。
③求解复杂桁架时，根据桁架的几何构造特点看，可先算出截面单杆的内力，再选择合适的计算方法求解剩余杆的内力。
3．在结点法和截面法中，怎样尽量避免解联立方程？答：在结点法和截面法中，尽量避免解联立方程的方法：（1）采用结点法时，为避免解联立方程，可改选投影轴方向或者改用力矩平衡方程（向力的汇交点取矩）。
（2）采用截面法时，使用力矩法的关键在于选取合理的力矩中心，因此应尽量选取多力汇交点作为力矩中心；使用投影法的过程中，应尽量选择多个力所在方向作为力分解的坐标轴。
4．零杆既然不受力，为何在实际结构中不把它去掉？答：在实际结构中不把零杆去掉的原因：（1）在实际结构中，工况更复杂，荷载不是一成不变的，荷载改变后，“零杆”可能变为非零杆。
因此，为了保证结构的几何形状在任何载荷作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。
（2）在理想桁架（做了诸多假设）中“零杆”才是零杆，而实际结构中，零杆的内力也不是零，只是较小而已。
《轴力剪力弯矩》课件
弯矩：垂直于截面的力矩，用于描述物体在弯曲方向受到的力矩 关系：轴力、剪力和弯矩是相互关联的，它们共同作用于物体，影响物 体的变形和破坏。
Part Six
轴力剪力弯矩的应 用
在工程结构中的应用
轴力：用于计算梁、柱等构件的承载能力 剪力：用于计算梁、板等构件的抗剪强度 弯矩：用于计算梁、柱等构件的抗弯强度 轴力剪力弯矩的综合应用：用于计算复杂结构的承载能力和稳定性
剪力符号：F
剪力方向：垂直于截面
剪力作用：使物体发生剪 切变形
Part Four
弯矩
定义
弯矩是物体受力后产生的一种内力，通常用M表示 弯矩的大小与力的大小、力的方向、力的作用点有关 弯矩的方向与力的方向垂直，与力的作用点所在的平面平行 弯矩的作用效果是使物体产生弯曲变形
计算方法
截面法：将结构简化为平面截面，计算截面上的弯矩 积分法：将结构简化为连续体，通过积分计算弯矩 矩阵法：将结构简化为有限元模型，通过矩阵计算弯矩 数值法：通过数值模拟计算弯矩，如有限元分析、边界元分析等
符号规定
弯矩：表示弯 曲变形时截面
上的内力
符号：M，表 示弯矩
单位：牛顿·米 （N·m）
计算公式： M=F*L，其中 F为作用力，L
为力臂长度
单位
弯矩的单位是牛顿·米（N·m） 弯矩是衡量物体弯曲程度的物理量 弯矩的大小与物体的材料、截面形状、受力情况等因素有关 弯矩的计算公式为：弯矩=力×力臂
应变：单 位为m/m （米/米）
弹性模量： 单位为Pa （帕斯卡）
Part Three
剪力
定义
剪力：物体受到的平行于其表面的力 剪力方向：与受力面垂直 剪力作用：使物体发生剪切变形 剪力计算：通过剪力公式进行计算，如F=P*L
第4章 剪力墙结构的内力和位移计算
对折线型的剪力墙，当各墙段总转角不大于15º 除上述两种情况外，对平面为折线形的剪力墙， （α＋β≤15º）时，可近似地按平面剪力墙进行计 在十字形和井字形平面中，核心墙各墙段轴线错开距离a 算。 不应将连续折线形剪力墙作为平面剪力墙计算； 不大于实体连接墙厚度的8倍、且不大于2.5 m时，整片墙 当将折线形（包括正交）剪力墙分为小段进行 可以作为整体平面剪力墙来计算，但必须考虑到实际上存 在的错开距离a带来的影响，整片墙的等效刚度宜将计算 内力和位移计算时，应考虑在剪力墙转角处的 结果乘以0.8的系数，并将按整片墙计算所得的内力乘以 竖向变形协调。 1.2的增大系数。
均布荷载
进一步简化，将三种荷载作用下的公式 统一，式内系数取平均值，混凝土剪切模 量G＝0.4E，则上面子式可写成
EIeq
顶部集中荷载
EI q 1 9I q / H 2 Aq
在分配剪力时，整体悬臂墙的等效抗弯刚 度可直接由上式计算。
双肢墙的连续化计算方法
大多数建筑中，门窗洞口在剪力墙中排列整齐，剪力墙可以划分为许多墙肢与连梁。 将连梁看成墙肢间连杆并且沿着墙高离散为均匀分布的连续连杆，用微分方程求解， 称为连续连杆法。这是连肢墙内力以及位移分析的一种较好的近似方法。这种方法把 解制成曲线或者图表，使用也方便。
第4章 剪力墙结构的内力和位移计算
• 荷载分配及计算方法概述 • 整体墙计算方法 • 双肢墙和多肢墙的连续化计算方法 • 小开口整体墙及独立墙肢近似计算方法 • 带刚域框架计算方法
剪力墙结构平面及剖面示意图
荷载分配及计算方法概述
一、剪力墙在竖向荷载下内力 力传递路线：楼板—>墙 除了连梁内产生弯矩外，墙肢主要受轴向力 传到墙上的集中荷载按扩散角向下扩散倒整个 墙；因此除了考虑集中荷载下局部承受压力之 外，按照分布荷载计算集中力对墙面的影响 如果楼板中有大梁，传到墙上的集中荷载可按 45°扩散角向下扩散到整个墙截面。所以，除 了考虑大梁下的局部承压外，可按分布荷载计 算集中力对墙面的影响，见图。 当纵墙和横墙是整体联结时，一个方向墙上的 荷载可以向另一个方向墙扩散。因此，在楼板 以下一定距离以外，可以认为竖向荷载在两方 向墙内均匀分布。
框架在竖向荷载作用下内力计算
A2
q1=10kN/m
B2
ic2 1
ib 0.777 ic2 1
A1
B1
8000
A 2
B 2
ic2 1
ic2 1
q 1 = 8 k N / m
A 1
B 1
ib 0.777
ic1 0.801
ic1 0.801
A 0
8 0 0 0
B 0
3、用力矩分配法计算第二层开口框架
（1）计算分配系数：
➢ 根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得 相应的剪力图和轴力图。
例题：
1882 12
42.667kNgm
(3)循环过程:A1
B1
用力矩分配法计算顶层开口框架
（1）计算分配系数：
A 2结 点
S A 2 A1 4 (0 .9 ic 2 )
S A 2 B 2 4 ib
S 4 (0 .9 ic 2 ib ) 4 1 .6 7 7
A2
A 2 A 1
S A 2 A1 S
6、计算梁跨中弯矩，计算梁剪力，绘制框架M、V图
例题：
用分层法计算 图示框架的内力
1、计算梁柱线刚度
Ic
bh3 12
1 12
0.4 0.553
1 12
0.0666
Ib
bh3 12
1 12
0.3
0 .7 3
1 12
0 .1 0 2 9
ic1
EIc H1
1 1 5 12
0.0666 E
1 12
1 2
，以作校核；
' ik
1 2
iik iik
(i)
➢ 计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩MFik，并写在相 应的各杆端部，求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之 和MFi，把它写在该节点的内框中；
桥梁工程A题库
一、选择题1、最早的桥梁理论出现在( )时期。
A 东汉B 北宋 C. 唐朝 D 晋朝2、下列影响砼结构耐久性的，属于内因的是( )？A.水灰比B.砼的碳化C. 养护不到位D.钢筋腐蚀3、基础变位的影响属于( )？A.恒载B.附加力 C特殊荷载 D.活载4、长钢轨的纵向水平力属于( )？A.恒载B.附加力 C特殊荷载 D.活载5、钢钢轨的断轨力属于( )？A.恒载B.附加力 C特殊荷载 D.活载6、制动力和牵引力属于( )？A.恒载B.附加力 C特殊荷载 D.活载7、1.专用人行桥梁的人群荷载集度取 （ ）①3000N/m ②3500N/m③4000N/m ④4500N/m8. 以下公路桥梁荷载中，属于永久作用的是( )①汽车引起的土侧压力 ②温度作用③砼收缩和徐变 ④温度作用9．如果桥面铺装采用水泥混凝土，则其标号应比桥面板混凝土标号（ ）①高 ②低 ③相等 ④没有确定的要求10. 拱桥在竖向荷载作用下，主拱圈的内力主要为( )①弯矩 ②轴力③剪力 ④弯矩和剪力11．行车道路面设置横坡时通常采用( )①直线型 ②圆曲线 ③抛物线 ④悬链线12．以下哪种情况下桥上不必设置专门的排水设备？( )①桥面纵坡大于2%且桥长小于100m时②桥面纵坡大于2%且桥长小于50m时③桥面纵坡大于1%且桥长小于100m时④桥面纵坡大于1%且桥长小于50m时13. 公路桥梁上将长边和短边之比≥2的四边支承的板称为( )①多向板 ②双向板③单向板 ④铰接单向板14、我国的公路等级一共有（ ）①4个 ②5个③6个 ④3个15．连续梁桥在力学上属于（ ）①静定体系 ②超静定体系 ③静不定体系 ④前三者均不正确16. 关于连续梁桥，下列说法正确的是（ ）①跨中弯矩比同等跨度的简支梁大 ②一般情况下中跨小于边跨跨度③荷载作用下中间支点产生负弯矩 ④跨越能力比简支梁小17. 公路桥梁荷载中，汽车的制动力属于( )①基本可变荷载 ②永久荷载③其他可变荷载 ④偶然荷载18．桥面铺装设置双向横坡时，其坡度通常为（ ）。
建筑力学复习题答案
一、力学基础1、力的三要素是哪些？答：大小、作用点、方向。
2、二力平衡的条件？答：大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
3、作用力与反作用力的特点？答：大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？请简述二者的联系与区别。
答：作用力与反作用力不是一对平衡力。
联系：二者都是一对大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力。
区别：平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力分别作用在两个物体上。
5、取隔离体是一种常用的受力分析方法，即假想原结构沿某一截面截开。
将两部分隔离体在截面上的内力分别记为F和G，它们是一对（作用力与反作用力，不是平衡力）6、静力分析中，一般将物体简化为刚体。
刚体的特点是什么？答：刚体内部任意两点之间的距离始终保持不变，即不变形。
7、对平面内的某根杆件进行静力分析，能列几个独立的平衡方程？答：3个。
8、取平面结构的一个结点为隔离体进行静力分析，能列几个独立的平衡方程？答：2个。
9、在对实际结构的力学问题进行合理地简化后，作计算简图描述其力学模型。
杆件间的连接区是如何简化的？答：杆件的连接区通常简化为以下3种结点。
①铰结点。
被连接的杆件在连接处不能相对移动，可以相对转动。
以传递力，但不能传递力矩。
木结构的连接近似铰结点。
②刚结点。
被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。
因此刚结点可以传递力，也可以传递力矩。
现浇钢筋混凝土的连接近似刚结点。
10、在对实际结构的力学问题进行合理地简化后，作计算简图描述其力学模型。
平面结构与基础间的连接区是如何简化的？答：结构与基础的连接区简化为以下四种支座。
①滚轴支座，也称可动铰支座。
被支撑的部分可以转动和水平移动，动。
因此滚轴支座只能提供竖向支反力。
②铰支座。
被支撑的部分可以转动，不能移动。
支反力。
③定向支座，也称滑动支座。
被支撑的部分可以沿一个方向平行滑动，因此定向支座可以提供反力矩和与滑动方向垂直的支反力。
④固定支座。
工程力学教学课件：2–2 轴力及轴力图
P P
5
一、概念 轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。
6
二、 工 程 实 例
7
8
内力
指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内 力系的合成（附加内力）。
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。
10
1. 轴力的概念: (在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一 内力分量--就是轴力)
m
P
P
m
P
m FN
FN = P
m
P
m
P
m
P
m FN
FN = P
m
11
2. 轴力的正负规定: FN 与外法线同向,为正轴力(拉力) FN
FN与外法线反向,为负轴力(压力)
24
补充例题：
例题2-2：试作此杆的轴力图。
q
F
F
l
解： FR
F
l
2l
l
1
F2 q
3
1
F 2
3
F F'=2ql FR
F
FR = F
F F F
25
补充例题： FR = F FR = F FR = F
FR = F
1
F2
q
3
Fx
1
F2
3
FN1 = F
FN3 = F
F
Fq
F N2
F
x1
F F Fx1 l
杆件横截面面上的正应力由题目可见斜截面mm的方位角为40ommm50om于是斜截面上的正应力与切应力分别为应力方向如图示221引言22轴力及轴力图23拉压杆应力与圣维南原理第二章轴向拉伸和压缩24材料在拉伸和压缩时的力学性能25应力集中26失效许用应力与强度条件27胡克定律拉压杆变形28拉压静不定问题29连接部分的强度21引言工程中有很多构件例如屋架中的杆是等直杆作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
剪力墙的分类
剪力墙结构是由一系列纵向、横向剪力墙及楼盖所组成的空间结构，承受竖向荷载和水平荷载，是高层建筑中常用的结构形式。
由于纵、横向剪力墙在其自身平面内的刚度都很大，在水平荷载作用下，侧移较小，因此这种结构抗震及抗风性能都较强，承载力要求也比较容易满足，适宜于建造层数较多的高层建筑。
剪力墙主要承受两类荷载：一类是楼板传来的竖向荷载，在地震区还应包括竖向地震作用的影响；另一类是水平荷载，包括水平风荷载和水平地震作用。
剪力墙的内力分析包括竖向荷载作用下的内力分析和水平荷载作用下的内力分析。
在竖向荷载作用下，各片剪力墙所受的内力比较简单，可按照材料力学原理进行。
在水平荷载作用下剪力墙的内力和位移计算都比较复杂，因此本节着重讨论剪力墙在水平荷载作用下的内力及位移计算。
一、剪力墙的分类及受力特点为满足使用要求，剪力墙常开有门窗洞口。
理论分析和试验研究表明，剪力墙的受力特性与变形状态主要取决于剪力墙上的开洞情况。
洞口是否存在，洞口的大小、形状及位置的不同都将影响剪力墙的受力性能。
剪力墙按受力特性的不同主要可分为整体剪力墙、小开口整体剪力墙、双肢墙（多肢墙）和壁式框架等几种类型。
不同类型的剪力墙，其相应的受力特点、计算简图和计算方法也不相同，计算其内力和位移时则需采用相应的计算方法。
1．整体剪力墙无洞口的剪力墙或剪力墙上开有一定数量的洞口，但洞口的面积不超过墙体面积的15%，且洞口至墙边的净距及洞口之间的净距大于洞孔长边尺寸时，可以忽略洞口对墙体的影响，这种墙体称为整体剪力墙（或称为悬臂剪力墙）。
整体剪力墙的受力状态如同竖向悬臂梁，截面变形后仍符合平面假定，因而截面应力可按材料力学公式计算。
2．小开口整体剪力墙当剪力墙上所开洞口面积稍大且超过墙体面积的15%时，通过洞口的正应力分布已不再成一直线，而是在洞口两侧的部分横截面上，其正应力分布各成一直线。
这说明除了整个墙截面产生整体弯矩外，每个墙肢还出现局部弯矩，因为实际正应力分布，相当于在沿整个截面直线分布的应力之上叠加局部弯矩应力。
第七章 竖向荷载作用下框架内力计算
第七章 竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算7.1 计算单元取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.5m ，如图所示，由于房间内直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元内的其余楼面荷载则通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。
7.2 荷载计算节点集中荷载1P ： 边纵梁传来：(a)屋面自重(三角形部分)：N k 78.56298.423.3.26.3=⨯⨯⨯(b)边纵梁自重： 5.709⨯6.0＝43.73kN 女儿墙自重： kN 87.330.6312.3=⨯合计： 1P ＝ 154.32kN节点集中荷载2P ：纵梁传来（a ）屋面自重(三角形部分)：KN 12.27298.40.326.3=⨯⨯⨯（b ）走道屋面板自重0.5⨯（6.0+6.0-3）⨯1.5⨯4.98=58.79KN纵梁自重： 5.709⨯6.0＝43.73kN合计： 2P ＝ 170.55kN对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下： 1 5.709/q kN m =1q '＝3.46/kN/mm KN q /99.103.333.32=⨯= m KN q /99.74.233.32=⨯=节点集中荷载1P ：纵梁自重： 5.709⨯6.0＝43.73kN外墙自重：()88.76KN 68.37.03.3225.00.6=⨯-⨯⨯-）（ 来纵梁传楼面自重（三角形部分）： (0.5 3.60.5 3.6 3.33)221.58kN ⨯⨯⨯⨯⨯= 扣窗面积墙重加窗重： 2 2.4 2.0 3.682 2.1631.01kN -⨯⨯⨯+⨯=-合计： 174.24kN节点集中荷载2P ：纵梁自重： 5.709⨯7.2＝41.10kN 内墙自重： 71.50kN 纵梁传来(a)楼面自重（三角形部分）：()KN5.0=⨯0.3⨯⨯5.0⨯⨯66.233.3780.3（b）走道楼面板自重（梯形部分）()KN⨯5.0=⨯5.7⨯+-48.9333.30.38.15.7扣窗面积墙重加窗重： 2.412 3.6820.4816.10kN-⨯⨯⨯+⨯=-合计： 152.58kN 7.2.2活荷载计算：活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图：合计： 7.99KNP：节点集中荷载2屋面活载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.0⨯0.5⨯3.0⨯0.5）=2.72KN走道传来屋面荷载（梯形部分）： ()KN 05.45.05.14.20.60.621=⨯⨯-+合计： 12.04KN 对于1～4层，m KN /6.60.30.2q 2=⨯= m KN q /64.25.2'2=⨯= 节点集中荷载1P ： 楼面活载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.30.5⨯3.3⨯2）＝10.89KN合计： 31.97KN中节点集中荷载2P ： 楼面活载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.30.5⨯3.3⨯2）＝10.89KN走道传来屋面荷载（梯形部分）：()KN 25.205.25.14.20.60.621=⨯⨯-+ 纵梁传来的屋面活载（梯形部分）：()KN 08.2128.10.35.75.75.0=⨯⨯-+⨯ 合计： 52.22KN7.2.3．屋面雪荷载标准值：同理，在屋面雪荷载作用下KN/m 16.10.335.0q 2=⨯= m KN q /84.04.235.0'2=⨯=节点集中荷载1P ： 屋面雪载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.3⨯0.5⨯3.3⨯0.35）=2.08KN纵梁传来的屋面雪载（梯形部分）()KN 69.335.08.16.35.75.75.0=⨯⨯-+⨯ 合计： 5.77KN中节点集中荷载2P ： 屋面雪载（三角形部分）：2⨯（0.5⨯3.3⨯0.5⨯3.3⨯0.35）=2.08KN走道传来屋面雪载（梯形部分）： ()KN 835.235.05.14.25.75.721=⨯⨯-+纵梁传来的屋面雪载（梯形部分）： 3.97KN 合计： 8.72KN 1～4层,雪荷载作用下的节点集中力同屋面活荷载作用下的。
斜柱转换结构在竖向荷载作用下的受力分析_1
斜柱转换结构在竖向荷载作用下的受力分析发布时间：2022-10-09T06:52:06.683Z 来源：《科技新时代》2022年3月6期作者：陈立聪[导读] 本文针对现有研究的不足，分析了斜柱转换结构在竖向荷载作用下的受力性能陈立聪广东省重工建筑设计院有限公司摘要: 本文针对现有研究的不足，分析了斜柱转换结构在竖向荷载作用下的受力性能，探讨了斜柱的存在对结构的影响，总结了其内力变化的规律。
关键词: 斜柱转换轴力剪力弯矩1 引言近年来国内外高层建筑发展迅速，现代高层建筑越建越高、越建越大，其建筑向着体型复杂、功能多样的综合性方向发展。
在同一座建筑中，沿房屋高度方向的建筑功能要发生变化，上部楼层布置旅馆、住宅；中部楼层作为办公用房；下部楼层作商店、餐馆和文化娱乐设施。
为了满足这样的使用功能，建筑的上下部的结构需要采用不同形式，在结构形式改变的楼层需要设置结构转换层[1-3]。
相对于工程上普遍采用的梁式转换结构，斜柱转换结构是一种新型的转换结构。
在斜柱转换结构中，框架柱、斜柱以及和斜柱相连的上下层梁形成一个整体，类似于局部桁架，共同受力、协调变形。
上部结构传来的荷载由转换梁和斜柱共同承担。
斜柱受到较大的轴力，其在水平方向的分力不能忽略，影响着结构的其他构件。
对于斜柱转换结构，虽然重庆大学做过一系列研究[4-6]，但均局限于框支短肢剪力墙斜柱转换形式，且实验有一定的局限性，如竖向荷载均从短肢剪力墙上方的梁施加，未能考虑斜柱上方转换梁本身所受的竖向荷载。
本文采用CSI公司开发的有限元结构分析程序ETABS作为理论计算手段，对体型收进斜柱转换结构在竖向荷载作用下进行受力分析。
2模型的建立用ETABS建立三维空间有限元计算模型，楼高26层，1-3层层高4.5m，4-26层层高3.3m，总高度89.4m，如图1、2、3、4所示。
模型为一框架剪力墙结构，因建筑立面要求，在第四层结构向内收进，造成上下柱网不对齐。
在第三层采用斜柱转换，利用斜柱与框架梁共同承受上部柱的荷载。
钢筋混凝土柱的竖向轴力与剪力相互作用研究
钢筋混凝土柱的竖向轴力与剪力相互作用研究钢筋混凝土柱是建筑结构中常见的承受垂直荷载的构件。
在柱受力的过程中，柱体的竖向轴力和剪力是相互作用的重要力值，并且会对柱的承载能力和稳定性产生影响。
本文将针对钢筋混凝土柱的竖向轴力与剪力相互作用进行研究，以期深入了解该相互作用原理以及对柱结构的影响。
首先，我们来了解一下钢筋混凝土柱的竖向轴力与剪力的相关概念。
竖向轴力是指柱体在垂直荷载作用下产生的内力，与荷载的大小和分布有关。
而剪力是指柱体材料在作用力下发生剪切形变产生的内力，通常由水平荷载引起。
在实际工程中，柱体的竖向轴力和剪力通常是同时存在的，并且相互影响。
具体来说，竖向轴力会对剪力产生直接影响，而剪力对柱的抗竖向轴心压力能力产生间接影响。
对于钢筋混凝土柱的设计，柱体的竖向轴力与剪力相互作用需要被充分考虑。
一方面，柱受到竖向轴力的作用，可能会使柱体变形或产生轴向压力。
这会进一步影响柱体的剪力承载能力，因为剪力的大小与柱体的几何形状、受力状况和材料特性等因素密切相关。
另一方面，剪力的存在也会对柱体产生扭转效应，从而影响柱体的稳定性和抗震能力。
为了研究钢筋混凝土柱的竖向轴力与剪力相互作用，研究人员通常采用数值方法、试验方法或理论分析方法等手段进行探究。
数值方法包括有限元分析和离散元模拟等，通过建立柱体的数值模型，通过数学计算求解柱体的轴力和剪力分布情况。
试验方法则通过制备柱体样品，在测试设备上施加荷载，测量柱体在受力过程中的竖向轴力和剪力的变化情况。
理论分析方法则是通过对柱体受力机理和受力过程进行理论推导和计算，得出相互作用的关系和结果。
在研究过程中，研究人员发现柱的几何形状、纵向钢筋配筋率、纵向钢筋的布置方式等因素对柱的竖向轴力和剪力相互作用有着重要的影响。
例如，增加钢筋配筋率可以提高柱的受力承载能力和抗震能力，但也会增加柱的剪切破坏风险。
此外，增加纵向钢筋的数量和布置密度可以改善柱的受力性能，减小竖向轴力和剪力的相互作用。
第六章-框架在竖向荷载作用下的内力分析
第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1 计算方法和荷载传递路线1. 计算方法框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。
对称截面可取为滑动端。
弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。
（取一榀横向框架）2. 荷载传递路线2700对于边跨板，为7.2 m×4.5m,由于7.2/4.5<3.0 所以按双向板计算对于中跨板，为 4.5m×2. 7m,由于 4.5/2.7 〈3.0 所以按双向板计算6.2 竖向荷载计算5.2.1 A-B(C-D) 轴间框架梁板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。
1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=18.85kN/m活载：0.5 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=1.89kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×4.5/2 ×(1-2 × 0.31 2+0.31 3) ×2=15.08kN/m活载： 2.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=7.56kN/m3. 梁自重： 5.46 kN/mA-B(C-D) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+18.85 kN/m=24.31 kN/m 活载=板传荷载=1.89 kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+15.08 kN/m=20.54 kN/m 活载=板传荷载=7.56 kN/m5.2.2 B-C 轴间框架梁1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×2.4/2 ×5/8 ×2=8.44kN/m活载：0.5 ×2.7/2 ×5/8 ×2=0.84kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×2.7/2 ×5/8 ×2=6.73kN/m活载： 2.0 ×2.7/2 ×5/8 ×2=4.22kN/m3. 梁自重： 3.9kN/mB-C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m 活载=板传荷载=0.84kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m 活载=板传荷载=4.22kN/m6.3 框架计算简图g=24.31KN/m g=12.34KN/m g=24.31KN/m(q=1.89KN/m)2700框架计算简图6.4. 梁固端弯矩梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。
面试笔记综合问题
Part one 面试综合问题Subject: Con crete structures^Questio n 1:1 、什么是塑性内力重分布？在钢筋混凝土超静定结构中，由于构件出现裂缝后引起的【factor1 】刚度变化以及【factor2】塑性铰的出现，其内力和变形与按不变刚度的弹性体系分析的结果是不一致的,即在构件各截面间产生了塑性内力重分布。
2、什么是弯矩调幅法？在弹性理论计算的弯矩包络图基础上,考虑塑性内力重分布，选定某些首先出现塑性铰截面的弯矩值，按内力重分布的原理对其进行调整【人为调整】，然后再进行配筋计算。
3、为什么要调幅？在竖向非地震荷载作用下，梁端截面往往有【impact1 】较大负弯矩，负钢筋配置过于拥挤【不利于施工】。
考虑框架梁的【impact2】塑性内力重分布，设计时允许进行弯矩调幅，降低负弯矩，以减少配筋面积。
【梁端弯矩的调幅只对竖向荷载作用下的内力进行，所以竖向荷载产生的梁的弯矩应先调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合】4、为什么要控制弯矩调幅值？避免塑性铰出现过早，转动幅度过大，致使梁板的裂缝宽度及变形过大。
5、怎么调幅？【弹性计算内力乘以系数】Stepl:按弹性理论方法分析内力。
Step2：以弯矩包络图为基础，考虑结构的塑性内力重分布，按适当比例对弯矩值进行调幅。
Step3: 将弯矩调整值加于相应的截面，用一般力学方法分析对结构其他截面内力的影响。
Step4：绘制考虑塑性内力重分布的弯距包络图。
Step5:综合分析，选取连续梁中各控制截面的内力。
Step6:根据各控制截面的内力值进行配筋计算。
6、调幅的结果是什么？在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布，减小梁端负弯矩，相应增大梁跨中弯矩。
Question 2:1 、什么是塑性铰？适筋梁（或柱）【主要是梁】由于受拉钢筋屈服，构件发生塑性变形，其集中发展的区域犹如一个能转动的“铰” ，称为塑性铰。
第六章-竖向荷载作用下的内力计算
第六章竖向荷载作用下内力计算6.1 框架结构的荷载计算6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传图6-1框架结构计算单元一.B～C,(D～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：222⨯⨯+⨯N/m6.09K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128K 活载：222⨯⨯⨯+⨯2.0K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625K N/m楼面板传荷载：恒载：222⨯⨯⨯+⨯N/m3.83K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772K 活载：222⨯⨯⨯+⨯m2.0K N/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625K N/梁自重：3.95K N /mB ～C , (D ～E )轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝17.128 K N /m +3.95 K N /m =21.103 K N /m活载＝板传荷载＝5.625 K N /m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.95 K N /m +10.772 K N /m =14.747 K N /m活载＝板传荷载＝5.625 K N /m图6-2 框架结构计算单元等效荷载二. C ～D 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：26.09K N /m 1.2m 5/82=9.135K N /m ⨯⨯⨯ 活载：22.0K N /m 1.5m 5/82=3K N /m⨯⨯⨯ 楼面板传荷载：恒载：23.83K N /m 1.25/82=5.745K N /m⨯⨯⨯ 活载：22.0K N /m 1.2m 5/82=3.75K N /m ⨯⨯⨯ 梁自重：3.95K N /mC ～D 轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 K N /m +9.135 K N /m =11.484 K N /m活载＝板传荷载＝3 K N /m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝2.349 K N /m +5.745K N /m =8.09K N /m活载＝板传荷载＝3.75 K N /m三.B 轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ⨯⨯+⨯⨯+()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ⨯+⨯=顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ⨯+⨯-⨯()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ⎡⎤-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦顶层柱活载＝板传荷载＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎣⎦2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ⨯⨯⨯⨯=标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯ (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯⨯=⎣⎦标准层柱活载＝板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63 2.0 1.55/83219.688m m m m KN ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=⎣⎦基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重＝9.738/(60.6) 2.5/(60.6)16.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=四.C 柱纵向集中力计算：顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝3.975/(90.9) 2.349/(1.20.3) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯6.09/ 1.25/8 1.22(2.3323/11.52/)61/42KN m m KN m KN m m +⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯ 154.318KN =顶层柱活载=板传荷载＝()()222.0 1.512 1.5/6 1.5/63m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⎣⎦()()222.0 1.212 1.2/6 1.2/63 2.0 1.2m m m m ⎡⎤⨯⨯-⨯+⨯+⨯⎣⎦5/8 1.22 2.0 1.55/83239.272m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载＝11.52/(30.6)15.12/(30.6)15.12/(30.6)KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯-+2.349/(1.20.3)3.975/(60.6) 6.09/ 1.55/832KN m m KN m m KN m m ⨯-+⨯-+⨯⨯⨯⨯+26.09/61/21/2 2.67/ 2.4/26 3.83/36200.173KN m m KN m m KN m m m KN ⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=标准层活载＝板传荷载＝222.0/36 2.5/ 1.2654KN m m m KN m m m KN ⨯⨯+⨯⨯=基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重9.738/(60.6) 2.5/(60.6)66.085KN m m m KN m m m KN ⨯-+⨯-=（3）.框架柱自重：柱自重：底层：1.2×0.6m ×0.6m ×253/KN m ×4.55m =49.14K N其余柱：1.2×0.6m ×0.6m ×253/K N m ×3.6m =38.88K N6.2恒荷载作用下框架的内力6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：21/12ab M ql =- (61)- 21/12ba M ql = (62)- 故：2771/1221.03663.09.B C M KN m =-⨯⨯=-7763.09.C B M KN m =2771/1211.4846 5.512.C D M KN m =-⨯⨯=-77 5.512.C D M KN m =2661/1214.747644.241.B C M KN m =-⨯⨯=-6644.241.C B M KN m =2661/128.096 3.883.C D M KN m =-⨯⨯=-66 3.883.D C M KN m =恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:图6-3竖向受荷总图：注：1.图中各值的单位为K N2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载图6-4：恒载作用下的受荷简图(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij μ:/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-分配系数如图6－5 , 图6－6所示：图6-5 B 柱弯矩各层分配系数简图B 柱：底层：0.801/(0.8010.609 1.0i ++=下柱＝ 1.0/(0.8010.609 1.0)0.415i ++=上柱＝0.609/(0.8010.609 1.0)0.253i ++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.0 1.0)i ++=上柱＝ 1.0/(0.609 1.0 1.0)0.383i ++=下柱＝0.609/(0.609 1.0 1.0)0.234i ++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.0)0.6i +=下柱＝ 0.609/(0.609 1.0)0.622i +=左梁＝图6－6 C 柱弯矩各层分配系数简图C 柱： 0.609/(0.609 1.00.2110.801)0i +++=右梁＝ 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.382i +++=上柱＝ 0.801/(0.609 1.00.2110.801)0i +++=下柱＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.081i +++=左梁＝标准层： 1.0/(0.609 1.00.2110.8i +++=下柱＝ 1.0/(0.609 1.00.2110.801)0.355i +++=上柱＝0.609/(0.609 1.00.2110.801)0.216i +++=右梁＝0.211/(0.609 1.00.2110.801)0.074i +++=左梁＝顶层： 1.0/(0.609 1.00.211)0.i ++=下柱＝ 0.211/(0.609 1.00.211)0.116i ++=左梁＝0.609/(0.609 1.00.211)0.335i ++=右梁＝三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）梁：A M 0∑= 21/2.0A B B M M ql Q l ---=/1/2B A B Q M M l ql =--B M 0∑= 21/2.0A B A M M ql Q l -+-=/1/2A A B Q M M l ql =-+ （6－4） 柱：C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=()/D C D Q M M h =-+D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=()/C C D Q M M h =-+ （6－5）四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.7123.24721.1036/2186.556N KN=+⨯=67124.17214.7476/238.88393.849N N KN =++⨯+=56124.17214.7476/238.88601.142N N KN =++⨯+=45124.17214.7476/238.88808.435N N KN =++⨯+=34124.17214.7476/238.881015.728N N KN =++⨯+=23124.17214.7476/238.881223.021N N KN =++⨯+=12124.17214.7476/238.881382.487N N KN =++⨯+=图6－5 恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：7154.31811.484 2.4/2168.099N KN=+⨯= 67200.1738.09 2.4/238.88416.88N N KN =++⨯+=56200.1738.09 2.4/238.88665.621N N KN =++⨯+=45200.1738.09 2.4/238.88808.435N N KN =++⨯+=34200.1738.09 2.4/238.881015.728N N KN =++⨯+=23200.1738.09 2.4/238.881223.021N N KN =++⨯+=12200.1738.09 2.4/238.881382.487N N KN =++⨯+=五.弯矩分配及传递弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。
在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下,钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算
在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下,钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算1. 引言1.1 概述本文主要研究在轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土矩形截面框架柱的受剪承载力计算。
钢筋混凝土结构中的柱是承受垂直荷载和水平荷载的重要组成部分，其稳定性和强度对于保证整个结构的安全性至关重要。
在实际工程中，柱往往同时承受着多种力的作用，包括轴向荷载、弯矩、剪力和扭矩等。
这些力的不同组合将显著影响柱的受剪承载能力。
因此，深入了解并准确计算柱在这些作用下的受剪承载能力对于工程设计和评估具有重要意义。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行探讨。
首先，引言部分提供了关于本文内容的概览，并介绍了文章的目标与意义。
接下来，在第二部分中，我们将详细讨论轴力和弯矩对柱受剪承载能力的影响，并介绍受剪承载力的计算方法。
第三部分将重点探讨剪力对柱的影响，包括引起和传递机制，并介绍了针对剪力下柱承载能力计算的方法。
紧接着，第四部分将深入研究扭矩对柱的影响，并详细介绍了扭矩-剪力交互作用下的受剪承载能力计算方法。
最后，我们将在第五部分总结主要结果并提出对未来工作的建议。
1.3 目的本文旨在通过系统地研究轴力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受剪承载能力的计算方法，进一步提高人们对于柱结构性能的理解。
这对于设计师在进行柱结构设计时提供了更准确和可靠的依据，并有助于将柱设备应用于各种工程项目中。
此外，在本文中还将探讨可能存在的问题和不足之处，并提出未来研究方向上可以进一步改进与拓展这个领域的建议。
2. 轴力和弯矩对柱的影响2.1 轴力的作用轴力是指柱子上的拉力或压力，它是由外部荷载在垂直于柱子轴线方向施加引起的。
当柱子受到轴向拉力时，称为正轴向拉力；当柱子受到轴向压力时，称为正轴向压力。
轴力会对矩形截面框架柱的承载能力产生显著影响。
2.2 弯矩的作用弯矩是指在柱子上施加偏离中性轴线位置产生的扭曲效应。
通常情况下，外部荷载施加给柱子会引起弯曲变形，从而产生弯矩。
剪力墙受力及特点【精选文档】
剪力墙类型及受力特点剪力墙结构是由一系列纵向、横向剪力墙及楼盖所组成的空间结构，承受竖向荷载和水平荷载,是高层建筑中常用的结构形式。
由于纵、横向剪力墙在其自身平面内的刚度都很大,在水平荷载作用下,侧移较小，因此这种结构抗震及抗风性能都较强，承载力要求也比较容易满足，适宜于建造层数较多的高层建筑。
剪力墙主要承受两类荷载：一类是楼板传来的竖向荷载，在地震区还应包括竖向地震作用的影响；另一类是水平荷载，包括水平风荷载和水平地震作用。
剪力墙的内力分析包括竖向荷载作用下的内力分析和水平荷载作用下的内力分析。
在竖向荷载作用下，各片剪力墙所受的内力比较简单，可按照材料力学原理进行。
在水平荷载作用下剪力墙的内力和位移计算都比较复杂,因此本节着重讨论剪力墙在水平荷载作用下的内力及位移计算。
一、剪力墙的分类及受力特点为满足使用要求,剪力墙常开有门窗洞口。
理论分析和试验研究表明，剪力墙的受力特性与变形状态主要取决于剪力墙上的开洞情况.洞口是否存在,洞口的大小、形状及位置的不同都将影响剪力墙的受力性能。
剪力墙按受力特性的不同主要可分为整体剪力墙、小开口整体剪力墙、双肢墙（多肢墙）和壁式框架等几种类型.不同类型的剪力墙,其相应的受力特点、计算简图和计算方法也不相同，计算其内力和位移时则需采用相应的计算方法。
1．整体剪力墙无洞口的剪力墙或剪力墙上开有一定数量的洞口，但洞口的面积不超过墙体面积的15％，且洞口至墙边的净距及洞口之间的净距大于洞孔长边尺寸时，可以忽略洞口对墙体的影响，这种墙体称为整体剪力墙（或称为悬臂剪力墙）。
整体剪力墙的受力状态如同竖向悬臂梁，截面变形后仍符合平面假定，因而截面应力可按材料力学公式计算，应力图如图1（a）所示，变形属弯曲型。
2．小开口整体剪力墙当剪力墙上所开洞口面积稍大且超过墙体面积的15%时，通过洞口的正应力分布已不再成一直线，而是在洞口两侧的部分横截面上，其正应力分布各成一直线，如图1（b）所示。