中科大研究生算法试卷
中科大算法导论期末试卷及答案
解：存在������1(n) + ������2(������) = ������(max(������1(������), ������2(������) 证明： ������1(������) = ������(������1(n)) 则存在 a1>0，a2>0, n1>0 使得 n>n1 时有 ������1 ∗ ������1(n) < ������1(������) < ������2 ∗ ������1(n) ������2(������) = ������(������2(n)) 则存在 b1>0，b2>0, n2>0 使得 n>n2 时有 ������1 ∗ ������2(n) < ������2(������) < ������2 ∗ ������2(n) 取 c1=min(a1,b1) >0, c2=2*max(a2,b2) >0, n0=max(n1,n2)>0 当 n>n0 时，有 ������1(n) + ������2(������) > ������1 ∗ ������1(n) + ������1 ∗ ������2(n)
= ������2(������������ − 5 ������������������������) − 2������ > 2������3 − 2������ > 2������0(������02 − 1) =12 即当 c=7, n0=2 时，对 n>n0, 5������2������������������������ + 2������ < ������������3恒成立， 5������2������������������������ + 2������ = ������(������3)
中科大历年考研数学真题
直线 l1, l2 平行，且 π 与 l1 的距离是 91, 求 π 的方程。
3. 设 A : U → V 为数域 F 上的线性空间 U 到 V 上线性映射. 证明：
dim KerA + dim Im A = dim U
2 −1 1 4. 设 A = 2 2 −1 , 求方阵 P , 使得 P −1AP 为 A 的 Jordan 标准形。
··· ···
(α1, αn)
(α2, αn) ...
,
其中 (αi, αj) 是 V 的内积.
(αn, α1) (αn, α2) · · · (αn, αn)
求证:G 正定的充分必要条件是 α1, · · · , αn 线性无关。
5. 设 A 是无限维线性空间 V 的线性变换，B 是 A 在 ImA 上的限制变换. 求证：
.
a2x1 + x2 + x3 = 1
5.
使线性方程组
x1 + ax2 + x3 = a x1 + x2 + x3 =a2
有解的实数 a 的取值范围是
.
6.
已知实方阵 A 的伴随矩阵 A∗
2.
以曲线
y = x2 z=2
为准线，原点为顶点的锥面方程为
.
3. 以 xOy 平面上的权限 f (x, y) = 0 绕 x 轴旋转所得的旋转面的方程是
.如
果曲线方程是 x2 − y2 − 1 = 0, 由此得到的曲面类型是
.
4. 设 α1, α2α3α4 是线性空间 V 中 4 个线性无关的向量,
为 α1 = (1, 0, −1), α2 = (?, ?, ?), 求矩阵 A 以及使 A 对角化的矩阵 P 7. A 是复方阵，线性变换 T → AX + XA, 证明：如果 A 可对角化，那么 T 也可以对
2022年中国科学技术大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年中国科学技术大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、下列说法不正确的是（）。
A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历C.图的深度遍历不适用于有向图D.图的深度遍历是一个递归过程2、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储， a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。
A.13B.33C.18D.403、以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A.循环队列B.链表C.哈希表D.栈4、下面关于串的叙述中，不正确的是（）。
A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储5、已知串S='aaab'，其next数组值为（）。
A.0123B.1123C.1231D.12116、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ7、已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。
A．3，5，12，8，28，20，15，22，19B．3，5，12，19，20，15，22，8，28C．3，8，12，5，20，15，22，28，19D．3，12，5，8，28，20，15，22，198、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A.11B.10C.11至1025之间D.10至1024之间9、每个结点的度或者为0或者为2的二叉树称为正则二叉树。
n个结点的正则二叉树中有（）个叶子。
A.log2nB.（n－1）/2C.log2n+1D.（n＋1）/210、下面关于B和B+树的叙述中，不正确的是（）A.B树和B+树都是平衡的多叉树B.B树和B+树都可用于文件的索引结构C.B树和B+树都能有效地支持顺序检索D.B树和B+树都能有效地支持随机检索二、填空题11、以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。
中科大2023年843科目试题
中科大2023年843科目试题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：中科大2023年843科目试题中科大2023年843科目试题在学术界引起了广泛的争议和讨论。
这份试题共包含了各类不同科目的考题，涉及了数理、工程、人文、社会等多个领域。
下面我们将逐一介绍其中的一部分试题内容。
数学试题：1. 计算\int_0^1 \frac{1}{x+1} dx；2. 证明勾股定理：a^2 + b^2 = c^2；3. 解方程组：\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 3\end{cases}；4. 求解微分方程：\frac{dy}{dx} = 2x；5. 计算\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}。
物理试题：1. 将一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端滑下，求其最终速度；2. 已知一个光滑水平面上有一质量为m的物体，初速度为v_0，求它在t 时间后的位移；3. 在空气中自由落体的重力加速度约为g = 9.8 m/s^2，已知一个物体自由落体t秒后的速度v，求它的高度；4. 将一个质量为m的物体用力水平拉动，求它的加速度；5. 用牛顿第二定律推导匀加速直线运动的位移公式。
化学试题：1. 用化学方程式表示硫酸与氢氧化钠中和的反应过程；2. 已知一个反应的生成物为氧气和氢氧化钠，求该反应的方程式；3. 用化学式表示乙醇的结构；4. 硝酸铜与氢氧化钠反应得到什么产物？写出反应式；5. 用分子式表示氧化铁的结构。
工程试题：1. 设计一个简单的小车，使其能够在水平地面上行走；2. 制作一个简易的电路，包括电源、开关和LED灯；3. 根据给定材料设计一个简单的风筝；4. 利用简单材料制作一个可以测量温度的仪器；5. 设计一个简易的太阳能发电设备。
以上仅仅是中科大2023年843科目试题中的一小部分内容，试题种类繁多，覆盖了多个学科领域，旨在全面考核学生的综合能力和学识水平。
中科大软件学院算法复习概念综合题
一、概念题：（1）排序算法时间复杂度：排序算法最好最坏平均插入O(n)O(n2)O(n2)归并O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)快排O(nlogn)O(n2)O(nlogn)排序算法空间复杂度：1、所有简单排序和堆排序都是0(1)2、快速排序为0(logn)，要为递归程序执行过程栈所需的辅助空间3、归并排序和基数排序所需辅助空间最多，为O(n)（2）渐近记号1、渐近确界：Θ(g(n))={f(n):存在正常数c1和c2和n0，使对所有的n>= n0，都有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n)}。
大Θ记号给出函数的渐进确界。
2、渐近下界：Ω(g(n))={f(n):存在正常数c和n0，使对所有的n>=n0，都有0<=cg(n)<=f(n)}。
大Ω记号给出函数的渐进下界。
3、渐近上界：O(g(n))={f(n):存在正常数c和n0，使对所有的n>=n0，都有0<=f(n)<=cg(n)}。
大O记号给出函数的渐进上界。
（3）二叉查找树：执行基本操作的时间与树的高度成正比。
搜索、插入、删除的复杂度等于树高，期望O(lgn)，最坏O(n)（数列有序，树退化成线性表）（4）红黑树：1、时间复杂度：基本动态集合操作：O(log n)，n是树中元素的数目。
2、性质：1)节点是红色或黑色。
2)根节点是黑色。
3)每个叶节点（NIL节点）是黑色的。
4)如果一个结点是红的，则它的两个儿子都是黑的（不能有两个连续红结点）5)从任一节点到其子孙结点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
3、相关概念，定理：1）黑高度：从某个结点出发（不包括该结点）到达一个叶结点的任意一条路径上，黑色结点的个数称为该结点x的黑高度，bh(x)。
红黑树的黑高度定义为其根节点的黑高度。
2）一颗有n个内结点的红黑树的高度至多为2lg(n+1)。
(用2-3-4树理解)3）在一颗黑高度为K的红黑树中，总结点数最多有22k+1-1，此时内结点最多为22k-1（满二叉树，红黑交替），内结点最少有2k-14）RB-INSERT-FIXUP操作所作的旋转不超过两次，RB-DELETE-FIXUP所作的操作至多三次旋转（5）动态规划：1、装配线调度：FASTEST-WAY时间复杂度O（n）2、矩阵链乘法：MATRIX-CHAIN-ORDER时间复杂度O（n3）3、最长公共子序列：LCS-LENGTH时间复杂度为O（mn），m、n为序列的长度4、最优二叉查找树：OPTIMAL-BST时间复杂度为O（n3）（6）贪心算法：1、活动选择问题：初试时活动已按结束时间排序，O（n），否则可在O（nlgn）内排序2、哈夫曼编码：Q用最小二叉堆实现，运行时间在O（nlgn）3、任务调度问题：时间复杂度为O（n2），因为算法中O（n）次独立性检查中每一次都有花O（n）的时间（7）二项堆：1、可合并堆时间复杂度过程二叉堆（最坏）二项堆（最坏）Fibonacci（平摊）MAKE-HEAPΘ(1)Θ(1)Θ(1)INSERTΘ(lgn)Ω(lgn)Θ(1)MINIMUMΘ(1)Ω(lgn)Θ(1) EXTRACT-MINΘ(lgn)Θ(lgn)O(lgn) UNIONΘ(n)Θ(lgn)Θ(1) DECREASE-KEYΘ(lgn)Θ(lgn)Θ(1) DELETEΘ(lgn)Θ(lgn)O(lgn)2、二项树B k是一种递归定义的树，由两颗B k-1连接而成，其中一颗树的根是另一颗树的根的最左孩子性质：1）共有2k个结点2）树的高度为k3）在深度i处恰有(上k,下i)（因此叫二项树）个结点，其中i=0,...,k；4）根的度数为k，它大于任何其他结点的度数，并且，如果对根的子女从左到右编号为k-1，k-2,...，0，子女i是子树Bi的根。
中科大计算机考研真题
中科大计算机考研真题中科大计算机考研是众多计算机科学与技术专业学生追求的目标之一。
在这道真题中，我们将回顾一些历年的考题，并提供一些解析和思路，以帮助考生更好地准备考试。
本文共分为三个主题部分：操作系统、数据库和算法与数据结构。
一、操作系统1. 多道批处理系统是怎样实现作业调度的？请简要描述操作系统的作业调度过程。
解析：多道批处理系统是指一台计算机同时处理多个作业，而不需要人工干预。
作业调度是指操作系统根据一定的算法，决定当前执行哪个作业。
作业调度过程一般包括以下几个步骤：首先，操作系统根据作业的优先级和提交时间等信息，为每个作业分配一个初始的调度优先级。
其次，对于多个处于就绪状态的作业，操作系统根据调度算法，选择一个作业进行执行。
常见的调度算法有先来先服务（FCFS）、短作业优先（SJF）、最高响应比优先（HRRN）等。
最后，当一个作业执行完成或者处于阻塞状态时，操作系统会根据调度算法重新选择一个作业进行执行，直到所有作业完成。
2. 请解释死锁的概念，并说明死锁的产生条件和解决方法。
解析：死锁是指多个进程在竞争有限资源时，由于彼此之间的互斥和请求资源的非预期顺序等原因，导致都在等待对方释放资源，从而导致系统无法继续执行。
死锁的产生条件主要包括：互斥条件：进程对所请求的资源进行排他性控制，即一次只能有一个进程使用该资源。
持有和等待条件：进程已经持有了一个资源，但又请求额外的资源，而这些资源又被其他进程所占有。
不剥夺条件：其他进程不能强行剥夺一个进程已经持有的资源，只能由进程自己释放。
环路等待条件：多个进程之间形成了一个循环等待资源的关系。
死锁的解决方法主要有以下几种：鸵鸟算法：忽略死锁的存在，不进行处理。
适用于死锁发生概率极低的系统。
死锁检测与恢复：通过系统资源分配图等方法，检测死锁的发生，并进行资源回收和进程终止等操作，使系统恢复正常状态。
死锁预防：通过破坏死锁产生的四个条件之一，预防死锁的发生。
中科大1991程序
中国科学技术大学一九九一年招收硕士学位研究生入学考试试题试题名称:程序设计一. 选择题(20分)(从可供选择的答案中选出一个正确的,标上“√”记号.其中:1—4题每题1分,5—12题每题2分)1. 递归过程结构清晰,程序易度,正确性也容易证明,又不需要附加空间,运行效率亦高.因此,递归是一种很有用的工具.(1) 这种说法完全正确.(2) 这种说法不完全正确.(3) 这种说法完全错误.2. 二进制数1101100与100110的和,用十进制数表示为:(1) 74 (2) 75 (3) 82 (4) 833. 汇编程序的输出不包括:(1) 目标程序.(2) 浮动模块.(3) 问题程序的结果.(4) 机器语言程序.4. 用随机算法存取数据记录的方法是:(1) 顺序 (2) 相对 (3) 交替 (4) 直接5. 栈的输入序列是1,2,…,n,输出序列是1a ,2a ,…,n a ,若n a i = (1≤ i ≤ n),则有:i a >1+i a >…>n a .(1) 这种说法正确.(2) 这种说法错误.6. 平衡二叉树中,若某个节点的左、右孩子的平衡银子为零,则该节点的平衡因子一定是零.(1) 这种说法正确.(2) 这种说法错误.7. 只要散列表的存贮单元数大于关键字的个数,对于任意取值的关键字,总能找到一个一对一的散列函数表来避免冲突.(1) 这种说法正确.(2)这种说法错误.8.设广义表为L=((a,b,c)).下列的哪个运算能将c分离出来?(1)tail(L)(2)tail(tail(L))(3)tail(head(L))(4)head(tail(tail(head(L))))9.在下列三种次序的线索二叉树中,哪种次序的线索数对查找指定节点在该次序下的后继节点效果较差?(1)前序线索数(2)中序线索数(3)后序线索数10.用单循环链表表示的队列,若仅设一个指针,但要求出队和入队操作方便,应当选用(1) 头指针(2) 尾指针11.对二叉排序数进行从右到左的中根遍历,则所得的节点序列是按关键字(1)无序排列.(2)非递减有序排列.(3)非递增有序排列.12.ISAM文件和VSAM文件属于(1)顺序文件.(2)索引非顺序文件.(3)索引顺序文件.(4)散列文件.二.选择填空(8分)(从可供选择的答案中,选择合适的答案,把号码填入相应的_____中,每空0.5分)1.____是适用于描述操作系统等控制程序的语言,贝尔研究所开发UNIX时使用这种语言;____是访问数据库所使用的语言,当初是特定厂家的RDB 专用语言,现在可适用于多种RDB;____是初学者会话型语言,是80年代前期个人计算机的主要语言;____是50年代开发的语言,其特征之一是程序和数据都以相同的表示形式进行描述.它广泛的运用于符号处理领域;____是主要面向科学技术计算的语言,可以用近似一般数学式的形式进行描述,它是在计算机发展史上最先在实用领域获得成功的编译语言.(1) ALGOL (2) BASIC (3) C (4) COBOL (5) FORTRAN (6) LISP(7) PASCAL (8) PL/1 (9) PROLOG (10) SQL2.用汇编语言开发软件时,首先用______编写______程序,在用汇编程序将其变成_____,在变换后的程序中,有效地址尚未分配,任意存贮空间均可再分配的这种程序称为______目标程序.利用____把几个程序连结在一起,有效地已经分配的形式的程序,称为____目标程序.编写好的程序可以用___进行追踪和修改.(1) 机器语言(2) 绝对(3) 浮动(4) 调试程序(5) 翻译机(6) 源(7) 文本编辑程序(8) 连结程序3.在内部排序方法中,设初始的已排序序列为空,从未排序序列中一次取出元素,与已排序序列中元素作比较,将其放入已排序序列的正确位置上,这种排序方法叫_____,基于交换的排序方法是______和______;利用某种算法,根据记录的关键字值计算出排序位置的方法是______.(1) 选择排序(2) 插入排序(3) 杂凑排序(4) 冒泡排序(5) 堆排序(6) 基数排序(7) 快速排序(8) 归并排序三.解答下列问题(10分)1.对长度为10的有序表进行折半查找,在等概率的假设下,其查找成功的平均查找长度是多少?2.一颗深度为h的满k叉树有如下性质:第h层上的节点都是叶子节点,其余各层上每个节点都有k颗非空子树.如果按层次顺序从1开始对全部节点编号.(根为第一层).问:(1)第i层的节点数目是多少?(2)编号为n的节点,它的双亲节点(若存在)的编号是多少?(3)编号为n的节点,它的第i个孩子节点(若存在)的编号是多少?(4)编号为n的节点,满足什么条件下有右兄弟,其右兄弟的编号是多少?四.写出下面程序的运行结果(10分)program priout(input,output);procedure print(f1,f2:integer);var f3:integer;beginif f1<=f2 thenbeginif f2 mod f1 =0 thenf3:=f1+1elsef3:=f1+3;print(f3,f2-1);endwriteln(f1, ' ',f2);endbeginprintf(4,16);end.五.有52张扑克牌,开始它们全部正面朝上.从第2张牌开始,把凡是2的倍数位置上的牌翻成正面朝下;接着从第3张牌开始,把凡是3的倍数位置上的牌正面朝上的翻成正面朝下, 正面朝下的翻成正面朝上;接着从第4张牌开始,把凡是4的倍数位置上的牌按此规律翻转.依此类推,直到第1张要翻的牌是第52张牌为止.试用高级语言编出你的程序.要求程序中具备统计最后有几张牌正面朝上,并打印出它们的位置.六.写一算法将向量A[1..n]中的元素循环右移k位,且要求算法的时间和空间代价分别是O(n)和O(1).七.已知G=（V，E）是连通图，V={1，2，…，n}.写一算法求G的一颗广度优先生成树T.要求G和T均用邻接表表示.邻接表的类型定义如下: TYPE link=^nodenode=RECORDvex:1..n;next:linkENDadjlist=ARRAY[1..n] OF link;注:算法中若用到队列操作,可直接调用.(20分)。
(完整版)样题-程序设计与算法语言中国科学院遥感应用研究所
中国科学院遥感应用研究所硕士研究生入学考试样题科目：《程序设计与算法语言》一填空题（每空2分，共30分）1、对于一个具有n个结点的二元树，当它为一棵________二元树时具有最小高度，当它为一棵________时，具有最大高度。
2、设数组a［1.。
50,1.。
80]的基地址为2000,每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储,则元素a［45，68]的存储地址为_________;若以列序为主序顺序存储,则元素a[45,68］的存储地址为____________。
3、对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点＊p后插入一个新结点的时间复杂度为________,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为______________。
4、已知int*p()，（*q)（）；则p是________________,而q是______________.5、已知一棵二叉树的前序序列为abdecfhg，中序序列为dbeahfcg，则该二叉树的根为__________，左子树中有___________，右子树中有___________。
6、己知有序表为（12,18,24,35,47,50，62，83,90，115，134)当用二分法查找90时，需__________次查找成功，47时__________成功，查100时，需__________次才能确定不成功。
7、XML在地理空间信息领域的应用是____________。
利用它可以存储和发布各种特征的地理信息，并控制地理信息在Web浏览器中的显示。
二选择题（每小题2分，共70分）1、用来表示一个变量的地址或者表示另一变量的地址的变量是（）。
A.函数;B.指针；C。
数组；D。
结构体；2、在C语言中,若函数调用时实参是数组名，则传递给对应形参的是( ）。
A．数组空间的首地址；B．数组的第一个元素值；C．数组中元素的个数；D．数组中所有的元素;3、int a = 2,则执行完表达式a+=a+=a-=a*a；后，a的值是（）A．—4；B．0；C．-8；D．16;4、若有说明：int a[]［3］={1，2,3，4,5，6，7};则a数组第一维的大小是（）.A. 2B. 3 C。
数学考研-中科院考研试题合辑2011-2015
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中国科学院研究生院
2011 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：数学分析
考生须知：
1. 本试卷满分为 150 分， 全部考试时间总计 180 分钟； 2. 所有答案必须写在答题纸上， 写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 1. (30 分)
3. (15 分) 设函数 f (x) 满足， f ′′ (x) < 0（当 x > 0） ， f (0) = 0．证明对于所有 x1 > 0， x2 > 0， 有 f (x1 + x2 ) < f (x1 ) + f (x2 )．
25 10 15 15
) ) ) )
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n→∞ n→∞
√ lim sin2 (π n2 + n). lim an ,
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精编中科大编译原理和操作系统研究生考试试卷
中国科学技术大学一九九一年招收硕士学位研究生入学考试试题试题名称:编译原理和操作系统编译原理部分(50分)一.填空(10分)1.Chomsky定义的四种形式语言文法是(1)______文法(又称_____文法)(2)______文法(又称_____文法)(3)______文法(又称_____文法)(4)______文法(又称_____文法)2.程序设计语言的语法分析方法可分为两大类,____________和_____________;其中,前者采用__________分析方法;后者采用_______或_______分析方法;3.逻辑表达式的计算有_________和_________两种方式,选择哪种计算方式取决于_________________.4.在一遍扫描的编译程序中,我们必须采取________手段来解决转移目标不明确的困难.5.Lex是用于___________的工具;Yacc是用于___________的工具.6.根据连接在文法符号上的属性间的依赖关系,属性被分为____________ ,_____________互不相交的二大类.7.参数传递方式有________ , __________ , ___________等几种.二.简答题(4分)1.整数和实数的算术运算是可兼容的,为什么编译器要区分它们?2.什么是代码优化?举出至少三种用于代码优化的手段.三.下列文法是否属于LR(1),若是,则给出分析表;若不是,指出原因(分析过程中可能遇到的麻烦),并考虑能否使其成为LR(1)文法,如何做?为什么? (10分)S ? ASES | AS | fE ? Ea | EbA ? c | d四.说明Pascal语言和C语言的变量定义对编译程序实现的影响.(8分)a, b, c : integer ;AR V : 的变量说明Pascal : 例C的变量说明: int a, b, c;五.Pascal程序设计语言不允许越过父过程或函数调用其中的子过程或函数,例如:procedure Aprocedure B┇procedure Cprocedure D┇在过程D中不允许调用过程B,试解释其原因(8分).六.给出将二进制数直接翻译成十六进制数的翻译方案.假定属性hex用于存放十六进制位串,串并置采用算符‘||'.二进制数文法如下:S ? BS | BB ? 0 | 1操作系统部分(50分)一.填空(每空1分,共15分)1.操作系统的基本特征是_________和__________.2.______________是用户和外设、外存之间的接口.3.产生死锁的原因是___________和____________.4.有一个530字的程序.考虑如下访问内存的逻辑地址序列:10,11,104,107,73,526,185,245,246,309,458,364,442,247,248,434.假定页面大小为100字,则其对应的页面走向序列为:_______________________________________________________.如每个进程最多可分给300字内存空间,且采用LRU算法,则其缺页次数为________次,其缺页率为_________.5.段表中设“改变位”的目的是____________________________________.6.为了_________________________而引入多道程序设计.7.逻辑设备是___________________________________._____________________________,和___________________的作用是JCB8.它由_____________________建立.9.临界资源是__________________________________________.二.选择(四择一,每题1分,共5分)1.软件共享的必要性是为了( ).A. 节约内存空间B. 缩短运行时间C. A和CC. 减少内外存对换信息量2.请求页面存储管理采用( ).A.动态定位,静态分配,静态链接B.动态定位,动态分配,动态链接C.动态定位,动态分配,静态链接D.静态定位,静态分配,静态链接3.用户的虚拟CPU功能( ).A.和物理CPU完全一样B.可以执行所有机器指令以及软件“指令”C.不能执行特权指令D.可以执行除特权以外的机器指令以及软件“指令”4.虚拟存储管理中,段(或页)表需要( ),而快表中可以没有它.A.中断位B.引用位D.B 和 CC.改变位5.OPEN操作的目的是为了( ).A.将制定的文件记录复制到内存中B.将制定的文件复制到内存中C.将制定的文件说明复制到内存中D.将制定的共享文件复制到内存中三.判断并改正(前4题各1分,第5题6分,共10分)1.( ) 虚拟存储器空间的大小由外存容量决定.2.( ) 在生产速度和消费速度完全相同时,只要用单缓冲就可以完全并行工作.3.( ) 进程间的同步与互斥工具也是一种通讯工具.4.( ) 虚拟设备和物理设备一一对应.?a,…和一个无穷序列,n…,,甲进程序…个环形缓冲区设有5.n1,2,3,n1列顺序逐个的把信息写入环形缓冲区中,而乙进程则逐个的把缓冲区信息读出.请叙述甲、乙二进程的相互制约关系(1)．(2)下列用P、V操作表示的同步算法有何错误.初值 := 0 ; := n;SS21甲进程乙进程)P( V() 11读出┇┇写入P() V()S2.、PV操作写出正确的同步算法(3)用四.(10分)1.叙述请求页面存储管理所需要的数据结构、软件支持和硬件支持.2.叙述(或加说明画出)执行一条访内指令的过程.五.(10分)P、,有二组缓冲区: 设有四个进程、、PPP3421 : 由7个缓冲区组成;: 由100个缓冲区组成.QP中送初始信息;的功能: 不断的往、12PQQ的空缓冲区中;满缓冲区的信息加工后存入的功能: 不断的取321Q满缓冲区的信息并打印不断的取. 的功能: 2请:(1)列出过程间的相互制约关系;(2)设置必要的信号量;(3)用P、V操作设计这四个进程的同步算法.)试题完(。
计算机学科综合(非专业) 中国科学院大学硕士研究生入学考试试题
科目名称：计算机学科综合（非专业）
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
第一部分：数据结构（共 70 分）
一、 单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．以下对数据结构的研究对象描述最准确的是( )。
科目名称：计算机学科综合（非专业）
第 5 页共 14 页
Node* q, r;
if ( ) {return p->next };
q=p;
r= ;
while (
){
q = q->next;
r = r->next;
}
if ( ) return p;
else {
q->next = ;
return p;
}
9. 以下排序算法中，平均情况下时间复杂度为 A. 冒泡排序 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 归并排序
的算法是( )。
10. 哈希表的典型特点是( )。 A. 记录的物理存放顺序和到来顺序有关 B. 记录的逻辑存放顺序和到来顺序有关 C. 可以通过折半查找的方式查找记录 D. 记录的相对位置和记录的关键字有关
}
附注：本题中所用的数据类型定义
LIST 型：
typedef int ElemType;
typedef struct Node{
ElemType data;
struct Node *next;
} Node;
typedef struct Node LIST;
if (ok) {
;
中科大计算机考研2006-2012机试试题
中科大计算机考研 2012 复试机试试题
（感谢王道论坛“林影清风”版主） 本次机试两个半小时，共 5 题。 1. 字符串处理：从 string.in 文件里读入两个字符串，字符串除了数字还可能包括 '—'、 'E'、'e'、'．'，相加之后输出到文件 string.out 中，如果是浮点型，要求用科学计数法表示（最 多包含 10 个有效数字） 。 Sample Input: Sample Output: 34.56 2.7956e2 2.45e2 2. 最大公约数：从 number.in 文件中读入 n 个数，求出这 n 个数的最小值、最大值以 及它们两的最大公约数，输出到文件 number.out 中。number.in 中第一行为 n，接下来为 n 个大于零的整数。 Sample Input: Sample Output: 3 484 486 3. 任务调度：从 task.in 文件中读入任务调度序列，输出 n 个任务适合的一种调度方式 到 task.out 中。每行第一个表示前序任务，括号中的任务为若干个后序任务，表示只有在前 序任务完成的情况下，后序任务才能开始。若后序为 NULL 则表示无后继任务。 Sample Input: Sample Output: Task0(Task1,Task2) Task0 Task1 Task3 Task2 Task1(Task3) Task2(NULL) Task3(NULL) 4. 火车票订购：火车经过 X 站，火车最大载客人数为 m，有 n 个订票请求，请求订购 从 a 站到 b 站的 k 张票， 若能满足订购要求则输出 1， 否则输出 0。 数据从 ticket.in 中输入， 第一行有四个数，分别为 n，m。接下来有 n 行，每行三个数分别为 a，b，k。结果输出到 文件 ticket.out 中。 Sample Input: Sample Output: 5 10 1 4 10 9 0 8 12 2 1 8 12 1 1 14 20 8 0 30 300 15 5. 最短路径：有 n 个城市 m 条道路（n<1000, m<10000)，每条道路有个长度，请找到 从起点 s 到终点 t 的最短距离，并且输出经过的城市的名，如果有多条，输出字典序最小的 那条；若从 s 到 t 没有路径，则输出“can't arrive” 。从 road.in 中读入数据，第一行有四个 数，分别为 n，m，s，t。接下来 m 行，每行三个数，分别为两个城市名和距离。输出结果 到 road.out 中。
中国科学院大学硕士学位研究生入学统一考试试题普通物理(甲)
5. 将一点电荷从无穷远处沿径向逐渐靠近到一带电的均匀材质导体球表面，下列论述正确的是(A)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间总是相互排斥；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间总是相互吸引；(B)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间从相互排斥变成相互吸引；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间总是相互吸引； (C)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间总是相互排斥；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间可以从相互吸引变成相互排斥；(D)根据电量大小的不同，(A)、(B)或(C)三种情况都可能出现。
6. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以顺时针电流I。
若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线总长度保持不变，通以同样大小的电流I，并且在两匝线圈中电流方向仍同为顺时针，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8；(B) 4倍和1/2； (C) 2倍和1/4；(D) 2倍和1/2。
7. 以下选项中，最接近理想气体的是(A)低温高压气体；(B)低温低压气体；(C)高温低压气体；(D)气液共存时的气体。
8. 假设一个原子的某一多重态的五个能级遵循LS耦合，且按照能量递增的顺序，相邻两个能级的间隔比为1:2:3:4。
那么这些能级的量子数S′,L′分别为(A) 2, 2； (B) 2, 3； (C)1, 0； (D) 3, 2。
二、简答题(共30分)1.(12分)伽利略变换是在非相对论极限下惯性系之间的变换，因而伽利略变换在经典力学中有着十分基础的地位。
坐标系x¢y¢z¢沿x轴方向以匀速v相对于已知惯性系xyz运动，请：(1)给出伽利略变换的公式，忽略坐标系基底转动的变换；(2)简要证明在伽利略变换后，牛顿第二定律在两个坐标系中的形式相同，也即牛顿第二定律对伽利略变换是不变的。
2020-年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题(中国科学院大学)计算机专业综合
中国科学院大学2020年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：计算机专业综合考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．试卷共16道大题，每题15分，共240分，考生可以任意选择其中10道大题回答，并在答题纸的该题答案前标明“选做本题”。
4．如果选做的题目多于10道，则判卷将按照所选做试题的题号顺序选择前10道大题计分，后续所做视为无效考试内容。
第一部分：《数据结构》第一题，简答题，共15分（1）请给出下列程序的时间复杂度（n>0）。
（2分）void func(int n) {int i,j;for(i=1,j=0; j<=n; j=j+i) i++;}（2）现有一个线性表的应用，线性表的元素总数不确定，其主要的操作是插入元素、删除表尾元素、查找表尾结点和查找指定结点的前驱结点，那么请问用怎样的数据结构比较好？请给出理由和该数据结构的C语言定义。
（3分）（3）若循环队列存储在数组A[0..m]，头指针Front指向当前队头元素，尾指针Rear指向当前队尾元素的下一个位置，那么当前实际存储有多少队列元素？现有元素x需要入队，请写出元素入队的语句。
（3分）科目名称：计算机专业综合第1页共6页（4）用如下数据结构存储广义表：typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag;typedef struct GLNode {ElemTag tag;union {AtomType atom;struct {struct GLNode *hp, *tp;} ptr;}} *Glist;那么，对于广义表X=(A,((),(B,C)),(D,E))，给出其存储结构图，并利用Head、Tail 操作分离出元素E。
（3分）（5）现在需要从5000个元素组成的序列中，用最快的速度挑出前10个最大的元素。
中国科学技术大学考研试题
中国科学技术大学一九九五年招收硕士学位研究生入学考试试题试题名称:程序设计一、选择题1.一颗深度为6的平衡二叉树,其每个非终端节点的平衡因子均为1,则该树共有_____个节点.(2分)a) 14; b) 16; c) 18; d) 20; e) 22; f) 242.一个有28条边的非连通无向图,至少应有____个节点.(2分)a) 6; b) 7; c) 8; d) 9; e) 10; f) 113.一颗124个叶节点的完全二叉树,最多有___个节点.(2分)a) 247; b) 248; c) 249; d) 250; e) 2514.按锦标赛排序的方法,决定出8位运动员之间的名次顺序排列,至少需编排____场次的比赛.(考虑最坏情况) (2分)a) 13; b) 14; c) 15; d) 16; e) 175.已知Head(Tail([Head(S),Head(Tail(Tail(S)))]))=[a] ,广义表S满足上式,则S为______.(其中,方括号表示广义表,圆括号表示函数,如[a,b]表示由a,b构成的广义表,而Head()表示取广义表的头部.) (2分)a) [[a,b],b,a] b) [[b,a],[a],[b]]c) [[a],[a,b],[b]] d) [b,[a],[a,b]]e) [[a],[b],[b,a]] f) [[b],[b,a],[a]]6.在下列三种次序的线索二叉树中,___对查找指定节点在该次序下的后继效果较差. (2分)a) 前序线索树b) 中序线索树c) 后序线索树7.有二叉树的前序和后序遍历序列唯一的确定这颗二叉树. (2分)a) 能b) 不能8.在下列两种求图的最小生成树的算法中,___算法适合于求边稀疏的网的最小生成树. (2分)a) Prim; b) Kruskal9.下列无向图的存储结构中,在对无向图的边进行操作时(如删除一条边)____存储结构更为合适a) 邻接表b) 邻接多重表10.在下述几中树中,___可以表示静态查找表. (2分)a) 次优查找树; b) 二叉排序树;c) B- 树d) 平衡二叉树11.答案写在填空的字母后面(1)在文件“局部有序”或文件长度较小的情况下,最佳内部排序的方法是A(2)快速排序在最坏情况下,时间复杂度是B ,比C 的性能差(3)就平均时间而言, D 最佳(共4分)A: a) 直接插入排序; b) 起泡排序; c) 简单选择排序;B: a) O(n log n); b) O(2n); c) O(3n)C: a) 堆排序; b) 起泡排序; c) 选择排序D: a) 堆排序; b) 快速排序; c) 归并排序12.一程序规定的职能是:“输入三个整数作为三边的边长构成三角形,判别是等腰三角形,等边三角形,或是一般三角形,再做计算…….”.若用等价类划分方法对该程序做功能测试,至少应对该程序的输入数据考虑 A 个等价类,其中包括 B 个有效等价和C 个无效等价类.A,B,C: (答案写在填空的字母后面)(1) 3; (2) 5; (3) 7; (4) 12; (5) 15; (6) 18; (7) 21; (8) 25 (9) 33; (10) 4013.二叉树如图所示（1）给出先序遍历的节点的顺序;_________（2）给出中序遍历的节点的顺序;_________（3）给出后序遍历的节点的顺序;_________（4）用二叉链表作为存储结构,将出现多少个空指针(nil)域?_____(共4分)14.下列函数(6分)function calc(x,y:integer) : integer;beginif y=1 then calc := xelse calc := calc ( x, y-1 ) + xend;a,b 均为正整数,则calc (a,b) = ______1) a*(b-1); 2) a*b; 3) a + b 4) a+a15.程序段read (a,b);c := 3.0 * a + b;if c=0 then a := 1else a := 1.0 + 1.0 / c + 1.0 / b保证该程序段运行不出错的必要条件是:_______. (4分)（1) b>0 （2) a>0 and b>0（3) b≠0 （4) b≠0 and c≠0二、程序改错与填空1.指出下列程序段中的错误位置,对错误编号,说明理由:程序段一: (8分)label 1;const max=50;type day = { Mon , Tue, Wed, Thu, Fri, Sat, Sun};var date:day;N:integer;begina: N:=N-ord('0');b: for date :=Mon to Sundo N := ord(succ(date)) – 1;c: for n := 1 to 10do begin……1: 语句;end;……goto 1;……end.答: ____________________________________________________________________________程序段二. (8分)program type(input,output);var R:real;procedure print(var x:integer, y:real);var z:real;procedure sum(x:integer, y:real);var k:real;beginz:= x+y; k:= 3*z;x:= x+y;end; {sum}beginsum(x,y);writeln(x,y,z,k)end; {print}begin {主程序}readln(R);print(15,R);print(R,R)end.答: ___________________________________________________________________________________________.2.阅读下列程序,填空使之成为一个完整的程序.该程序输出N个元素的全排列.例如N=3时,程序输出为:1 2 32 1 33 2 12 3 11 3 23 1 2 (12分)程序:program pic(input,output);const n=10;var A:array[1..n] of integer;i,k:integer;procedure output1;beginfor i := 1 to n do write(A[i]:3);writeln;end; {output1}procedure permute(k:integer);var i,t:integer;beginif k=1 then output1else begin____________;for i:=1 to ________do begin___________t:=A[k];A[k]:=A[i];A[i]:=t;_________;t:=_______;A[k]:=______;___________;end {for}end {else}end; { permute }begink:=n;for i:=1 to k do A[i]:=i;permute(k)end.三、编程题: (语言可任选,要求思路清晰,书写工整)1.编写程序将一个循环队列的内容倒置,该循环队列存储在一个数组A[1..n]中,例如图a中为倒置前的队列,图b中为倒置后的队列.要求倒置后的队列从数组的第一个元素开始存储,整个程序的运行时间为O(n). (15分)2.设计一个程序,使输入的句子按如下方式改造之后输出:（1）单词之间只留一个空格做间隔;（2）句子结束后必须紧跟句号;（3）如果把句子的单词从左到右依次编号为1,2,3,…则对于第奇数个单词,只要直接复制就行了,而对于第偶数个单词,应按反序打印.(15分)例如: 输入句子是:thissi yllis中国科学技术大学一九九六年招收硕士学位研究生入学考试试题试题名称:程序设计一、单项选择: (20分)1.具有几个节点的完全二叉树的深度是:_____.1) n log 2 2) n log 2 + 1 3) 1)(n log 2+ 4) n log 2 – 12.用单循环链表表示队列,正确的说法是:______1) 可设一个头指针使入队、出队都方便2) 可设一个尾指针使入队、出队都方便3) 必须设头、尾指针才能使入队、出队都方便;4) 无论如何,只可能使入队方便.3.对无向图而言,同一条边在邻接表中用两个节点表示而在邻接多重表中只用一个节点表示,因此邻接多重表所需存储量比邻接表______.1) 少一半 2) 多,但差异不大 3) 少,但差异不大4.一个哈希函数被认为是“好的”,如果它满足条件________.1) 哈希地址分布均匀 2) 保证不产生冲突3) 所有哈希地址在表长范围内 4) 满足 2) 和 3)5.ISAM 文件和VSAM 文件属于___________.1) 索引非顺序文件 2) 索引顺序文件3) 顺序文件 4) 散列文件6.在下述排序算法中_____算法是稳定的排序算法.1) 希尔排序 2) 冒泡排序 3) 快速排序7.平衡二叉树中,若某个节点在左、右子节点的平衡因子为零,则该节点的平衡因子也一定是零,这种说法______.1) 不正确 2) 正确8.在下属三种排序算法中,所需辅助存储量最多的是_____,所需存储量最少的是_______,平均速度最快的是______.1) 堆排序 2) 快速排序 3) 归并排序二、问答题(25分)1.已知某电文中共出现10种不同的字母,各个字母出现的频率分别为A:8, B:5, C:3, D:2, E:7, F:23, G:9, H:15, I:3, J:35 ,现在对这段电文用三进制进行编码(即码字由0,1,2组成),问电文编码总长度最少有多少位?并画出图2.A 是一个三对角矩阵,行数与列数相等,用压缩存储的方法将其压缩存储到一维的数组SA[ 1 .. 3n – 2 ]中(按行序顺序存储),则SA[ k ]对应的矩阵元素的下标为: 行值 i = ________, 列值 j = _______.反过来,若知道A 中元素的下标i , j ,则其存储位置 k=________.(写出表达式)3.设A 是一个栈,栈中共有n 各元素,依次为: n 21a ,,a ,a L ,栈顶元素为n a ,B 是一个循环队列,队列中n 各元素依次为n 21b ,,b ,b L ,队头元素为1b , A 、B 均采用顺序存储结构且存储空间足够大,现要将栈中元素全部移到队列中,使得队列中元素与栈中元素交替排列,即B 中元素为n n 332211a ,b ,,a ,b ,a ,b ,a ,b L ,问至少需要多少次基本操作才能完成上述工作,请写出具体步骤(要求除A、B外所用的其他附加存储量为1,每次出栈、入栈、出队列、入队列均看作一次基本操作).4.试为下列二叉树建立后序线索,画出相应的后序线索二叉树.三、算法描述(15分)以二叉链表作存储结构,编写按层次顺序(从根节点开始)遍历二叉树的算法.四、阅读下列程序,并回答:下列程序是否正确?为什么?如何修改? (5分)var a,b,c,d,e,f:integer;procedure mult(var x,y,z:integer);beginz:=0;while x<>0 dobeginif odd(x) thenz:=z+y;y:=y*z;z:=x div 2 ;end;end;begina:=5; b:=7; d:=11; e:=13;mult(a,b,c); /* 要求输出c=15 */mult(d – b , e – a , f ); /* 要求输出f=32 */end.五、阅读下列程序说明和C程序,把应填处的字句,写在答卷的对应栏内.[程序说明]对于正整数n,输出其和等于n且满足以下限制条件的所有正整数的和式,即组成和式的数字自左至右构成一个非递增的序列.如n = 4 , 程序输出为4 = 44 = 3 + 14 = 2 + 24 = 2 + 1 + 14 = 1 + 1 + 1 + 1程序中给出了分别采用递归和非递归解法的两个函数rd() 和nd() .函数rd() 采用递归解法,它有两个参数 a 和k . 其意义分别是被分解和式的数n ,及当前第k 深度分解.算法思想是对n 的所有合理的和式分解,将分解出的数(称为和数) 存于数组a[ ]中.当其中一个分解已不再需要进一步分解时,即找到一个解,将存于数组a[ ] 中的一个完整和式的和数输出.当还需要进一部分解时,以要进一部分解的数及分解深度为参数,递归调用分解和式函数.函数nd() 以要分解的数为参数,另开设一个数组r[ ],用于存储当前还未分解的余数.在求一个解的第k步时,a[k]为第k个和数,r[k]为相应的余数.当找到一个分解后(此步r[k]等于0,给出解,并做回溯处理,从当前k退回到第一个不为1的和数,将其减1,并将其余数加1,准备去找另一个解;否则,生成下一步的分解和数与余数.(15分)答: 1) ________________ 2) _________________3) ________________ 4) _________________5) ________________ 6) _________________[程序]#define MAXN 100int a[MAXN], r[MAXN];rd(int n, int k){ int j,i;for( j= ①; j >= 1 ; j –– ){if ({ printf("%d = %d",a[0],a[1]);for ( i = 2; i <= k; i ++ )printf(" + %d",a[i]);printf("\n");else ;}}nd(int n){ int i,k;k=0; r[0]=n;do{ if ( ){ %d",a[0],a[1]);for ( i=2; i <= k; i + +)printf(" + %d",a[i]);printf("\n");while ( k > 0 && ) k –– ;if ( k > 0){ a[k]}else { a[k+1] =k + +;} /* else */} while ( k > 0 );}int test_data[] = { 3, 4, 5 };main(){ int i;for ( i=0; i < sizeof test_data/sizeof (int) ; i ++){ a[0] = test_data[i];rd(test_data[i],1);printf("\n___________________\n\n");nd(test_data[i]);printf("\n___________________\n\n");}}六、设计一个程序读入一个字符串,统计该字符串中出现的字符及其次数,然后仪表的形式输出结果.要求用一个二叉树来保存处理结果,字符串中的每个不同的字符用数中不同的节点描述,每个节点包含四个域,格式为:字符该字符的出现次数指向ASCII码小于该字符的左子树指针指向ASCII码小于该字符的右子树指针因此程序的功能是依次从输入字符串中取出一个字符,把它们插入到树中(新出现字符)或修改原树中相应节点的“出现次数”域(已出现字符). (20分)中国科学技术大学一九九七年招收硕士研究生入学考试试题试题名称：程序设计一、选择填空（每空1分，共10分）1.查找几个元素的有序表时，最有效的查找方法是______.a: 数序查找; b:分块查找; c:二分查找; d:二叉排序树2.对一般二叉树而言,求节点按某种序列的前趋节点变得容易的线索二叉树是___和____.a: 前序线索二叉树; b: 中序线索二叉树; c: 后序线索二叉树3.若一个有向图具有拓扑排序序列,那么它的邻接矩阵必定为____.a: 对称矩阵; b: 稀疏矩阵; c: 三角矩阵; d: 一般矩阵4.采用开址定址法解决冲突的哈希查找中,发生集聚的原因主要是____.a: 数据元素过多; b: 负载因子过大; c: 哈希函数选择不当;d: 解决冲突的算法选择不好.5.对n个关键字的文件进行内部排序,在最好情况下,最快的排序方法是____;相应的时间复杂度为_____;该算法的稳定性是_______.A: ①快速排序; ②插入排序; ③归并排序; ④选择排序log n); ④O(n㏑n)B: ①O(2n); ②O(n); ③O(n 2C: ①稳定; ②不稳定6.在K路平衡归并的外部排序中,如果内部选择算法采用堆排序,则总的排序时间与K______.a: 有关; b: 无关7.哈夫曼编码树是一种_____.a: 最优查找树; b: 最优二叉树; c: 平衡二叉树d: B+树二、填空(每空2分,共20分)1.已知一颗二叉树的前序序列和中序序列分别为:ABCDEFG ; CBDEAFG ; 它的后序序列是__________;它的层次序列是___________.2.对8个节点的无向图,若确保其为连通图,至少需要___条边.若确保其为重连通图,至少需____条边.3.采用败者树进行K路归并时,所需工作空间至少为____个,选取一个当前最小关键字需进行____此比较.4.一颗含有15个关键字的4阶B树,其非叶节点数最少不能少于____个,最多可以为____个.5.高度为5的平衡二叉树;其节点数最多可以有____个;最少可以是____个.三、程序阅读(共20分)1.对于正整数n,输出其和等于n且满足以下限制条件的所有正整数的和式, 组成和式的数字自左至右构成一个非递增的序列.如n = 4 , 程序输出为:4 = 44 = 3 + 14 = 2 + 24 = 2 + 1 + 14 = 1 + 1 + 1 + 1test 是实现该功能的C程序段,请将未完成的部分补足,使之完整. Test函数为一递归函数,参数n为被分解和式的数, k为当前的分解深度.算法思想是对n 的所有合理的和式分解,将分解出的数(称为和数) 存于数组a[ ]中.当其中一个分解已不再需要进一步进行时,即找到一个解,将存于a[ ] 中的一个完整和式的和数输出.当还需要进一部分解时,以要进一部分解的数及分解深度为参数,递归调用test函数.#define MAXN 100int a[MAXN];test(int n, int k){ int i,j;for( j= ; j >= 1 ; j –– ) (3分){if ( (3分)for ( i = 2; i <= k; i ++ )printf(" + %d",a[i]);printf("\n");}else test( ; k+1); (4分)}}main(){ test(4,1);}2.设输入为整数数组A[1..n],其中1≤A[i] ≤k (1≤i ≤n);输出数组为B[1..n]; C[1..k]是临时工作空间;阅读下属算法后,回答下列问题:proc Demo(A,B,k) {（1）for i:=1 to k do C[i]:=0;（2）for j:=1 to n do C[A[j]]:= C[A[j]]+1;（3）for i:=2 to k do C[i]:= C[i]+ C[i-1];（4）for j:=n downto 1 do{（5）B[C[A[j]]]:=A[j];（6）C[A[j]]:=C[A[j]]-1;}}(a)当标号(2)行的循环执行完后,C[i] ( 1≤i ≤n )的值有何意义? (3分)(b)当标号(3) 行的循环执行完后,C[i] ( 1≤i ≤n )的值有何意义? (3分)(c)算法执行后,B的内容有和特点?(d)当k=O(n)时,算法的时间复杂度是多少?四、程序设计(20分)1.已知一个n×n的上三角矩阵a的上三角元素已按行主序连续存放在数组b中.请设计一个函数trans将b中元素按列主序连续存放至数组c中. (15分)例:设n=5;=1500001413000121110009876054321a b=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)c=(1,2,6,3,7,10,14,8,11,13,5,9,12,14,15)2.设二叉排序树的存储结构为:type bitree = ^ node;node = recordkey:keytype;size:int;lchild,rchild:bitreeend;其中一个节点x 的size 域的值为以x 为根的子树中节点的总数(包括x 本身).例如下一颗二叉排序树:每个节点图示为若设该二叉排序树高为h,试写一个时间为O(h)的算法Select(T:bitree;i:int),要求该算法返回一个指向二叉排序树T 的中根序列里第i 个最小元素的指针.若i 值非法,返回空指针.例如对上图调用Select(T,7)时返回指向key 为16的节点指针.注意:不允许用中序遍历的方法完成.需要利用节点的Size 信息. (15分)3.请写一个算法求无环连通图T 的中心.(提示:首先将T 中度为1的节点(叶子)删去得到子图T1,然后再删去T 的叶子,…如此反复,直到某个子图Tk 为止.Tk 或者只含一个节点,它即是T 的唯一中心;或者Tk 含有两个节点,它们都是T 的中心).若图有两个中心,求出任意一个即可.存储结构均采用邻接表.在顶点表中可加一个度数域.data degree firstadj┇中国科学技术大学一九九八年招收硕士学位研究生入学考试试题试题名称:程序设计要求: 算法设计题目要求写注解,否则扣分. 写出正确的设计思想和伪代码给分.一、填空(15分,每空1分)1.n 个顶点的无向图的邻接矩阵至少有____非零元素;n 个顶点的有向图是强连通图至少有____条边.2.折半查找的存储结构必须是_____,并且其中存储的关键字必须____;查找成功与不成功的最大比较次数是____.(设关键字总数为n)3.设广义表L=( ( ),( (y), B), L),则L 的长度是______,深度是_____,head(L)是______, tail(L)是______.4.设高度为h 的二叉树无度为1的结点,则此类二叉树至少有____个结点,至多有_____个结点.5.若要将内存中建立的二叉树(不一定是完全二叉树),写到磁盘文件中,则采用_____表示为宜.6.假定有k 个关键字互为同义词,若用线性探测法把这k 个关键字存入散列表中,至少要进行___次探测.7.在基于关键字比较且时间为O( n 2log n)的排序中,若要求排序是稳定的,则可选用___排序;若要求就地排序(及辅助空间为O(1)),则可选用___排序 .二、请在下列各题中选择一个正确的答案(每个选择2分,共20分)1.在一颗m 阶的B 树中:（1）若在某结点中插入一个新关键字而引起结点的分裂,则该结点中原有关键字的个数是:(a) m 个 (b) m – 1个 (c) m – 2 个（2）若在某结点中删除一个新关键字而导致结点的合并,则该结点中原有关键字的个数是:(a) 1m/2−个 (b) m/2个 (c) 1m/2+个2.用ISAM 组织文件适合于(a) 磁带机 (b) 磁盘3.是否存在这样的二叉树,对它采用任何次序的遍历,其遍历产生的节点序列相同?(a) 存在 (b) 不存在4.若一个有向图的邻接矩阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列:(a) 不存在 (b) 存在5.对外部排序的k 路平衡归并,采用败者树时,归并效率与k(a) 有关 (b) 无关6.设二叉排序树中关键字由1至1000的整数构成,现要检索关键字为363的结点,下述关键字序列哪一个不可能是二叉排序树上搜索到的序列?(a) 2, 252, 401, 398, 330, 344, 397, 363(b) 924, 220, 911, 244, 898, 258, 362, 363(c) 952, 202, 911, 240, 912, 245, 363(d) 2, 399, 387, 219, 266, 382, 381, 278, 3637.已知待排序的n 个元素可分为n/k 个组,每个组包含k 个元素,且任一组内的各元素均分别大于前一组的所有元素并小于后一组内的所有元素,若采用基于比较的排序,其时间下界应为:(a) O(n 2log n) (b) O(n 2log k) (c) O(k 2log n) (d) O(k 2log k)8.下述二叉树中,哪一种满足性质:从任一结点出发到根的路径上所经过的结点序列按其关键字有序: (a) 二叉排序树 (b) 哈夫曼树 (c) A VL 树 (d) 堆9.将两个各有n 个元素的有序表归并成一个有序表,其最多的比较次数是:(a) 2n (b) n (c) 2n – 1三、(共15分)Fibonacci 树是一种特殊的二叉树,下面给出构造该树的一种算法:procedure FibonacciTree(d:integer ; V ar T:binarytree){ //d 是 Fibonacci 树的深度if d=0 then T := nilelse{ new(T);if d=1 then { T^.leftptr:=nil; T^.rightptr:=nil }else { // d>=2FibonacciTree(d – 2, T^.leftptr);FibonacciTree(d – 1, T^.rightptr); }}}1.画出深度为4的Fibonacci 树(即用d=4调用上述算法的结果) (7分)2.从你画的树中分析深度d 的Fibonacci 树中结点总数和Fibonacci 数的关系.Fibonacci 数定义如下:0F = 1 , 1F = 1 n F = 1-n F + 2-n F n>13.你所画出的Fibonacci 树是否为平衡二叉树?若是,它是否为同样深度的平衡二叉树中节点数目最少的一种? (4分)四、证明若二叉排序数中的一个结点存在两个孩子,则它的中序后继节点没有左孩子, 则它的中序前趋节点没有右孩子. (10分)五、(共25分) 设数组A[1..n]含有n 个互不相同的数,若 i<j 且A[i] > A[j] , 则偶对(i,j)称为A 的一个逆.1.列出数组[3, 4, 9, 7, 1]的五个逆; (2分)2.元素取自集合{1, 2, 3, … n } 的所有数组中,哪一个数组具有最多的逆,其中数是多少? (3分)3.插入排序的运行时间和数组中逆的数目有何关系? (3分)4.写一个算法将两个有序段 r[low..mid] 和 r[mid + 1..high] 归并成一个有序段,并要求在归并的同时求出归并前r[low..high]中逆的总数. (15分)5.利用(4)中的归并算法来对r[1..n]进行归并排序,并同时求出原数组r[1..n]中逆的总数,其时间复杂度是多少? (2分)六、(共15分) 一个有向图G=(V ,E)的平方图 满足下述性质:(u,w) ∈。
中国科学技术大学考研真题—中国科学技术大学
中国科学技术大学人文学院高等数学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1993——2005（1993——2004有答案）管理学院西方经济学（中国科学技术大学命题试卷）1994——1998（1996—1997有答案）（注：1997年的答案共4页，缺P3-P4）概率统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004——2007（2004——2007有答案）概率论与数理统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（2008有答案）数学系数学分析（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000，2008（注：2008年试卷为回忆版）数学分析（中国科学技术大学命题试卷）1993，1996——1998高等代数（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（注：2008年试卷为回忆版）线性代数（中国科学技术大学命题试卷）1997——1999物理系普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案）普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案）量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案）量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 半导体材料（半导体研究所命题试卷）1996，1998，2000——2001（1996，2000有答案）半导体材料物理（半导体研究所命题试卷）2002——2003半导体集成电路（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2004（2002有答案）半导体模拟集成电路（中国科学技术大学、半导体研究所联合命题试卷）1995——1996，1998（1996，1998，1999有答案）模拟集成电路（中国科学技术大学、半导体研究所联合命题试卷）1997（1997有答案）半导体物理（甲）（中国科学院研究生院命题试卷）2007半导体物理（乙）（中国科学院研究生院命题试卷）2007半导体物理（中国科学院、半导体研究所、中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002，2004（1997——2002有答案）半导体物理[试卷抬头标注为中国科学院微电子中心命题试卷]2004原子核物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002原子物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2006（2003——2006有答案）原子物理与量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2007——2008（2007——2008有答案）热力学与统计物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002，2005——2008（2005——2008有答案）化学物理系物理化学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1987，1995——2008（1995——2008有答案）物理化学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）物理化学（C）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004无机化学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1999——2008（2001，2003——2008有答案）普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案）普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案）量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案）量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 原子核物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002原子物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2006（2003——2006有答案）原子物理与量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2007——2008（2007——2008有答案）热力学与统计物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002，2005——2008（2005——2008有答案）近代物理系普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案）普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案）量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案）量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 电动力学（中国科学院命题试卷）1998电动力学（中国科学技术大学命题试卷）1999电动力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002电动力学（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案）电动力学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2005电子学基础（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2005，2008（2004——2005，2008有答案）原子核物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002原子物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2006（2003——2006有答案）原子物理与量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2007——2008（2007——2008有答案）热力学与统计物理（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000——2002，2005——2008（2005——2008有答案）力学和机械工程系理论力学（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2005理论力学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004——2005机械设计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2005——2008有答案）电子工程与信息科学系信号与系统（中国科学技术大学命题试卷）1990——1999（1996——1999有答案）（另：有《信号与系统》期末考试试题11份，每份3元。
考研算法试题及答案大全
考研算法试题及答案大全一、单项选择题1. 以下哪个算法的时间复杂度为O(nlogn)？A. 快速排序B. 归并排序C. 冒泡排序D. 插入排序答案：AB2. 在图的遍历算法中，广度优先搜索（BFS）使用的辅助数据结构是：A. 栈B. 队列C. 链表D. 树答案：B二、多项选择题1. 下列哪些算法属于动态规划算法？A. 斐波那契数列B. 0-1背包问题C. 最长公共子序列D. 快速排序答案：ABC2. 在构建哈夫曼树的过程中，以下哪些操作是必要的？A. 选择权值最小的两个节点B. 合并这两个节点C. 将合并后的节点加入到优先队列D. 重复上述步骤直到构建完成答案：ABCD三、填空题1. 在排序算法中，______排序的时间复杂度为O(n^2)。
答案：冒泡2. 哈希表的冲突解决方法中，______法是通过将冲突的元素放在原位置的下一个位置来解决冲突。
答案：线性探测四、简答题1. 请简述分治法算法设计的基本步骤。
答案：分治法算法设计的基本步骤包括：分解、解决、合并。
首先将原问题分解为若干个规模较小但结构与原问题相似的子问题，然后递归解决这些子问题，最后将子问题的解合并得到原问题的解。
2. 请解释什么是贪心算法，并给出一个贪心算法的应用实例。
答案：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。
一个典型的贪心算法应用实例是霍夫曼编码，它通过贪心选择最短的编码来实现最优的压缩效果。
五、编程题1. 请编写一个函数，实现快速排序算法。
答案：```pythondef quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[len(arr) // 2]left = [x for x in arr if x < pivot]middle = [x for x in arr if x == pivot]right = [x for x in arr if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) ```。
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2015年
7.在异步环上，一个O(n^2)的leader选举算法按顺时针单向发送消息，假设只有最大的标识符节点可以当选为leader,则当环上标识符次序为_________时该算法发送的消息数量最多。
A 0,1, … , n-1 随机 b逆时针 n-1,n-2,…,0
C 顺时序 0,1，…, n-1 d 顺时针 n-1,n-2,…,0
8.设正整数d1,d2,…,dn是n个结点的标识符集合，x = min(d1,d2,…,dn),y = max(d1,d2,…,dn)，则同步环上非均匀的leader选举算法的时间复杂性是_______
A O(n) b O(xn) c (yn) d O(nlogn)
9.在下述因素中，已知有3个阻碍分布式系统了解系统全局状态，与全局状态无关的是____
A 非及时的通信b 相对性影响c中断d算法的正确性
10. 下述说法错误的是___
A 异步系统中的消息延迟是不确定的
B 分布式算法的消息复杂性是指在所有合法的执行上发送消息总数的最大值
C 在一个异步算法中，如果不存在错误，则算法的执行只取决于初始配置
D 分补水系统终止是指系统中所有结点处于终止状态，且没有消息在传输
二．简要回答下述问题（55分）
1 构造一个16节点的环，使其高度对称，并给出所有序等价的连续片段。
2 已知事件e1,e2,e3和e4的向量时戳分别为（2,3,0,0），（1,2,0,0），（0,0,1,1），（3,6,4,2），请找出所有因果关系的事件对。
3若将消息复杂度为O(nlgn)的异步环选举算法（在阶段1向节点的2邻居发送Prob消息）修改为只向其中一个方向发送Prob消息，请问修改后算法的消息复杂度是多少？如何对其做进一步的修改使得消息复杂度仍然为O(nlgn)。
4.对于一个优化问题π，最佳可达性能比为Rmin(π)（定义如下）分别为何值时，问题π易于近似和难于近似？
5 装箱问题是将n件物品放入尽可能少的若干个容量为1的箱子中。
不妨设实例I中，物品item，（i<= j <=n ,n = 6）的大小依次为：0.4，0.3，0.6，0.7，08，0.2，请分别给出实例I 的最优解和采用首次适应（first fit）策略得到的近似解的值OPT(I)和A(I)，并给出解得构造，以及近似比Rff(I)。
6. 说明为什么用MST启发解△TSP时，其近似比是2。
三算法题（25分）
1.设一个同步匿名的单向环有n个结点，每个结点均知道n，每个节点的初始均状态相同，
每个结点上的程序相同且开始于同一时刻。
（1）请问是否存在一个确定的算法选出一个leader？简述理由。
（2）试设计一个概率的leader选举算法。
（3）请问你设计的概率算法属于哪一类算法？。