第三章多元线性回归模型(stata)

一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）

1.突变点检验

1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表。

表 中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据

年份 t y （万辆） t x （元）

年份 t y （万辆） t x （元）

1985 1994 1986 1995 4283 1987 1996 1988 1997 1989 1998 1990 1999 5854 1991 2000 6280 1992 2001 1993

2002

下图是关于t y 和t x 的散点图：

从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。

：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等H

H

：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。

1

在1985—2002年样本范围内做回归。

在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：

1、 Chow 模型稳定性检验（lrtest）

用似然比作chow检验，chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型

* 估计后阶段模型

* 整个区间上的估计结果保存为All

* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束

得到结果如下;

(如何解释)

2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）

以表为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。

* 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性

* chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化

* 估计前阶段模型

* 估计后阶段模型

* 整个区间上的估计结果保存为All

* 用F 检验检验结构没有发生变化的约束

*计算和显示 F 检验统计量公式，零假设：无结构变化

然后 dis f_test 则 得到结果;

* F 统计量的临界概率

然后 得到结果

* F 统计量的临界值

然后 得到结果

(如何解释)

二、似然比（LR ）检验

有中国国债发行总量（t DEBT ，亿元）模型如下：

0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++

其中t GDP 表示国内生产总值（百亿元），t DEF 表示年财政赤字额（亿元），t REPAY 表示年还本付息额（亿元）。1980—2001年数据见表。

表国债发行总量t DEBT 、t GDP 、财政赤字额t DEF 、年还本付息额（t REPAY ）

数据

1980 1991 1981 1992 1982 1993 1983 1994 1984 1995 1985 1996 1986 1997 1987 1998 1988 1999 1989 2000

1990 2001 4604

对以上数据进行回归分析：

得到以下结果：

对应的回归表达式为：

4.310.35 1.000.88t t t t DEBT GDP DEF REPAY =+++

20.999, 2.1,5735.3R DW F ===

现在用似然比（LR ）统计量检验约束t GDP 对应的回归系数1β等于零是否成立。

（现在不会）

三、Wald 检验（以表为例进行Wald 检验，对输出结果进行检验。）

检验过程如下：

1. 已知数据如表

Y X1 X2 1 1 10 3 2 9 8 3 5 15 4 1 28

5

-6

（1） 先根据表中数据估计以下回归模型的方程：

0111i i i Y X u αα=++ 0222i i i Y X u λλ=++ 01122i i i i Y X X u βββ=+++

（2） 回答下列问题：11αβ=吗为什么22λβ=吗为什么

对上述3个方程进行回归分析，结果分别如下：

0111i i i Y X u αα=++

得到结果如下：

0222i i i Y X u λλ=++

得到结果如下：

从上述回归结果可知：11ˆˆαβ≠，22ˆˆλβ≠。二元回归与分别对1X 与2X 所作的一元回归，其对应的参数估计不相等，主要原因在于1X 与2X 有很强的相关性。

其相关分析结果如下：

可见，两者的相关系数为。

01122i i i i Y X X u βββ=+++

得到结果如下：

3. 表列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。

年份 Y/

千

X/元

P 1/(元/千克)

P 2/(元/千克)

P 3/(元/千克)

年份 Y/千X/元 P 1/(元/千克)

P 2/(元/千克)

P 3/(元/千克)

克 克 1980 397 1992 911 1981 413 1993 931 1982 439 1994 1021 1983 459 1995 1165 1984 492 1996 1349 1985 528 1997 1449 1986 560 1998 1575 1987 624 1999 1759 1988 666 2000 1994 1989 717 2001 2258 1990 768 2002

2478

1991

843

（1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型：

01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++

（2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。

先做回归分析，过程如下：

依次生成变量 lnvar2 lnvar3 lnvar4 lnvar5 lnvar6

回归结果如下：