北师大版九年级数学上册期末试卷
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观风海中学九年级期末测试测试题一
(满分:150分,考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分)
1.已知一元二次方程x 2-5x +3=0的两根为x 1,x 2,则x 1x 2=( ) A .5 B .-5 C .3 D .-3
2.下列几何体中,俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A .圆锥 B .球 C .圆柱 D .长方体
3.已知2是关于x 的方程x 2-3x +a =0的一个解,则a 的值是( ) A . 5 B .4 C .3 D .2
4.(黔西南中考)如图,在菱形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,AO =4,BO =3,则菱形的边长AB 等于( ) A .10 B.7 C .6 D .5
5.如图,若要使平行四边形ABCD 成为菱形,则可添加的条件是( ) A .AB =CD B .AD =BC C .AB =BC D .AC =BD
6.关于x 的一元二次方程kx 2+2x -1=0有两个不相等实数根,则k 的取值范围是( ) A .k>-1 B .k ≥-1 C .k ≠0 D .k>-1且k≠0 7.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
8.下列对正方形的描述错误的是( )
A .正方形的四个角都是直角
B .正方形的对角线互相垂直
C .邻边相等的矩形是正方形
D .对角线相等的平行四边形是正方形
9.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次,你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.18
10.班上数学兴趣小组的同学在元旦时,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共互送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x 人,则可列方程为( )
A .x(x -1)=90
B .x(x -1)=2×90
C .x(x -1)=90÷2
D .x(x +1)=90 11.如图,△ABO 缩小后变为△A′B′O ,其中A 、B 的对应点分别为A′、B′,点A 、B 、A′、B′均在图中格点上,若线段AB 上有一点P(m ,n),则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A .(m 2,n)
B .(m ,n)
C .(m ,n 2)
D .(m 2,n 2)
12.如图,AB ∥CD ∥EF ,AD =4,BC =DF =3,则BE 的长为( ) A.94 B.21
4
C .4
D .6
13.在配紫色游戏中,转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分,转动转盘两次,配成紫色的概率为( )
A.13
B.14
C.15
D.18
14.函数y =2
|x|
的图象是( )
15.如图,在矩形ABCD 中,O 为AC 中点,EF 过O 点,且EF ⊥AC 分别交DC 于F ,交AB 于E ,点G 是AE 中点,且∠AOG =30°,则下列结论正确的个数为( ) ①DC =3OG ;②OG =12BC ;③△OGE 是等边三角形;④S △AOE =1
6S 矩形ABCD .
A .1
B .2
C .3
D .4
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 16.如图所示是两棵小树在同一
时刻的影子,可以
断定
这
是
________
投影.
16题图 17题图 15题图
17、如图所示,在某一电路中,保持电压不变,电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是________,则这一电路的电压为________伏.
18.进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为972元,原价为1 200元,则可列出关于x的一元二次方程为________________.
19.菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根,则菱
形的面积为________.
20.如图,直线y=mx与双曲线y=k
x交于A、B两点,过点A作AM⊥x
轴,垂足为M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值是________.三、解答题(本大题共7个小题,各题分值见题号后,共80分) 21.(8分)解下列方程:
(1)(2x-1)2=9;(2)2x2-10x=3. 22.(8分)画出右边实物的三视图.
23.(10分)如图,直线y=-x+2与反比例函数y=k
x的图象只有一个
交点,求反比例函数的表达式.
24.(12分)荷花小区要在一块一边靠墙(墙长是15 m)的空地上修建一
个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40 m的栅栏围成,如图所示.若设花园的BC的边长为x m,花园的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(2)当自变量x在取值范围内取值时,花园面积能达到200 m2吗?若能,求出x的值,若不能,说明理由.
25.(12分)某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示. (1)如果随机抽取1名同学单独展示,那么女生展示的概率为________; (2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生展示的概率.
26.(14分)如图,△ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB 于D ,E 为AC 的中点,ED 、CB 的延长线交于点F ,求证:DF CF =BC AC
.
27.(16分)如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°,AC =60 cm ,∠A =60°,点D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A 匀速运动,同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2 cm/秒的速度向点B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D ,E 运动的时间是t 秒(0 (2)四边形AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t 值;如果不能,请说明理由; (3)当t 为何值时,△DEF 为直角三角形?请说明理由.